Documento B醩ico SE-M

Seguridad estructural.

Madera

1. Generalidades

1.1 羗bito de aplicaci髇 y consideraciones previas

• 1. El campo de aplicaci髇 de este DB es el de la verificaci髇 de la seguridad de los elementos estructurales de madera en edificaci髇.
• 2. La satisfacci髇 de otros requisitos (aislamiento t閞mico, ac鷖tico, o resistencia al fuego,) quedan fuera del alcance de este DB. Los aspectos relativos a la fabricaci髇, montaje, control de calidad, conservaci髇 y mantenimiento se tratan en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las bases de c醠culo.

1.2 Condiciones particulares para el cumplimiento del DB-SE-M

• 1. La aplicaci髇 de los procedimientos de este DB se llevar� a cabo de acuerdo con las condiciones particulares que en el mismo se establecen, con las condiciones particulares indicadas en el DB-SE y con las condiciones generales para el cumplimiento del CTE, las condiciones del proyecto, las condiciones en la ejecuci髇 de las obras y las condiciones del edificio que figuran en los art韈ulos 5, 6, 7 y 8 respectivamente de la parte I del CTE.

2. Bases de c醠culo

2.1 Generalidades

• 1. En este apartado se desarrollan y completan las reglas, establecidas con car醕ter general en SE, para el caso de elementos estructurales de madera.

2.2 Propiedades de los materiales

2.2.1 Valores caracter韘ticos de las propiedades de los materiales

2.2.1.1 Criterio general

• 1. Como valores caracter韘ticos de las propiedades de los materiales, X _k , se tomar醤 los establecidos en el correspondiente apartado del Cap韙ulo 4, teniendo en cuenta los factores correctores que se establecen a continuaci髇.

2.2.1.2 Factores de correcci髇 de la resistencia

• 1. Madera maciza:

  factor de altura k _h : En piezas de madera aserrada de secci髇 rectangular, si el canto en flexi髇 o la mayor dimensi髇 de la secci髇 en tracci髇 paralela es menor que 150 mm, los valores caracter韘ticos f _m,k y f _t,0,k pueden multiplicarse por el factor k _h .

  

  siendo:

  h canto en flexi髇 o mayor dimensi髇 de la secci髇 en tracci髇, [mm].

• 2. Madera laminada encolada:
  • a) factor de altura k _h : en piezas de madera laminada encolada de secci髇 rectangular, si el canto en flexi髇 o la mayor dimensi髇 de la secci髇 en tracci髇 paralela es menor que 600 mm, los valores caracter韘ticos f _m,g,k y f _t,0,g,k pueden multiplicarse por el factor k _h .

    

    siendo:

    h canto en flexi髇 o mayor dimensi髇 de la secci髇 en tracci髇, [mm].

  • b) factor de volumen k _vol : cuando el volumen V de la zona considerada en la comprobaci髇, seg鷑 se define en cada caso, sea mayor que V ₀ (V ₀ =0,01 m�) y est� sometido a esfuerzos de tracci髇 perpendicular a la fibra con tensiones repartidas uniformemente, la resistencia caracter韘tica a tracci髇 perpendicular, f _t,90,g,k se multiplicar� por el k _vol .

    

• 3. Madera microlaminada:
  • a) factor de altura k _h : en piezas de madera microlaminada de secci髇 rectangular, si el canto en flexi髇 es diferente a 300 mm, el valor caracter韘tico f _m,k puede multiplicarse por el factor k _h .

    

    siendo:

    h canto en flexi髇 de la secci髇, [mm];

    s factor que debe definir el fabricante de acuerdo con la norma UNE EN 14374.

  • b) factor de longitud k _L : En piezas de madera microlaminada sometidas a tracci髇 paralela si la longitud difiere de 3000 mm, el valor caracter韘tico de la resistencia a tracci髇 paralela, f _t,0,k debe multiplicarse por el factor k _L .

    

    siendo:

    L longitud de la pieza, [mm];

    s factor que debe definir el fabricante.

• 4. Factor de carga compartida k _sys .

  Cuando un conjunto de elementos estructurales a flexi髇 similares, dispuestos a intervalos regulares se encuentre, transversalmente conectado a trav閟 de un sistema continuo de distribuci髇 de carga, las propiedades resistentes caracter韘ticas de los elementos del conjunto pueden multiplicarse por un factor denominado de carga compartida k _sys .

  Siempre que el sistema de distribuci髇 de carga sea capaz de transferir las cargas de un elemento a otros que est閚 en sus proximidades, puede tomarse un valor de k _sys = 1,1.

  La comprobaci髇 de resistencia del sistema de distribuci髇 de la carga, debe realizarse suponiendo una duraci髇 corta de las acciones y con el coeficiente parcial de seguridad del material γ _M .

  En sistemas de cerchas con separaci髇 m醲ima de 1,20 m se puede suponer que los listones, correas o paneles son eficaces para transmitir la carga siempre que estos sistemas de distribuci髇 sean continuos sobre al menos dos vanos, y las juntas est閚 contrapeadas.

  Para pisos de losas macizas de madera laminada pueden utilizarse los valores de k _sys obtenidos a trav閟 del gr醘ico de la de la figura 2.1.

  

  Figura 2.1 Factor k _sys para losas macizas de madera laminada.

• 5. En la tabla 2.1 se incluyen valores particularizados para algunos de los factores de correcci髇.

  Tabla 2.1 Factores de correcci髇 para madera aserrada y laminada

  Factor	Aplicaci髇
  de altura	Madera aserrada: canto (mm)	<40	70	100	≥150
  	Factor k h de correcci髇 de f m,k y f t,0,k	1,3	1,2	1,1	1,0
  	Madera laminada: canto (mm)	<240	300	400	≥600
  	Factor k h corrector de f m,g,k y f t,0,g,k	1,10	1,07	1,04	1,00
  de volumen	Madera laminada : volumen de la zona afectada (m�)	<0,010	0,015	0,020	0,030
  	Factor k vol corrector de f t,90,g,k	1,00	0,92	0,87	0,80

2.2.2 Factores que afectan al comportamiento estructural de la madera

2.2.2.1 Clases de duraci髇 de la acciones

• 1. Las acciones que solicitan al elemento considerado deben asignarse a una de las clases de duraci髇 de la carga establecidas en la tabla 2.2.

  Tabla 2.2 Clases de duraci髇 de las acciones

  Clase de duraci髇	Duraci髇 aproximada acumulada de la acci髇 en valor caracter韘tico	Acci髇
  Permanente	m醩 de 10 a駉s	Permanente, peso propio
  Larga	de 6 meses a 10 a駉s	Apeos o estructuras provisionales no itinerantes
  Media	de una semana a 6 meses	sobrecarga de uso; nieve en localidades de >1000 m
  Corta	menos de una semana	viento; nieve en localidades de < 1000 m
  Instant醤ea	algunos segundos	sismo

2.2.2.2 Clases de servicio

• 1. Cada elemento estructural considerado debe asignarse a una de las clases de servicio definidas a continuaci髇, en funci髇 de las condiciones ambientales previstas:
  • a) clase de servicio 1. Se caracteriza por un contenido de humedad en la madera correspondiente a una temperatura de 20 � 2癈 y una humedad relativa del aire que s髄o exceda el 65% unas pocas semanas al a駉.
  • b) clase de servicio 2. Se caracteriza por un contenido de humedad en la madera correspondiente a una temperatura de 20 � 2癈 y una humedad relativa del aire que s髄o exceda el 85% unas pocas semanas al a駉.
  • c) clase de servicio 3. Condiciones ambientales que conduzcan a contenido de humedad superior al de la clase de servicio 2.
• 2. En la clase de servicio 1 la humedad de equilibrio higrosc髉ico media en la mayor韆 de las con韋eras no excede el 12%. En esta clase se encuentran, en general, las estructuras de madera expuestas a un ambiente interior.
• 3. En la clase de servicio 2 la humedad de equilibrio higrosc髉ico media en la mayor韆 de las con韋eras no excede el 20%. En esta clase se encuentran, en general, las estructuras de madera a cubierto, pero abiertas y expuestas al ambiente exterior, como es el caso de cobertizos y viseras. Las piscinas cubiertas, debido a su ambiente h鷐edo, encajan tambi閚 en esta clase de servicio.
• 4. En la clase de servicio 3 la humedad de equilibrio higrosc髉ico media en la mayor韆 de las con韋eras excede el 20%. En esta clase se encuentran, en general, las estructuras de madera expuestas a un ambiente exterior sin cubrir

2.2.3 Valor de c醠culo de las propiedades del material y de las uniones

• 1. El valor de c醠culo, X _d , de una propiedad del material (resistencia) se define como:

  

  siendo:

  X _k valor caracter韘tico de la propiedad del material;

  γ _M coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material definido en la tabla 2.3;

  k _mod factor de modificaci髇, cuyos valores figuran en la tabla 2.4 teniendo en cuenta, previamente, la clase de duraci髇 de la combinaci髇 de carga de acuerdo con la tabla 2.2 y la clase de servicio del apartado 2.2.2.2.

  Tabla 2.3 Coeficientes parciales de seguridad para el material, γM.

  Situaciones persistentes y transitorias:
  - Madera maciza	1,30
  - Madera laminada encolada	1,25
  - Madera microlaminada, tablero contrachapado, tablero de virutas orientadas	1,20
  - Tablero de part韈ulas y tableros de fibras (duros, medios, densidad media, blandos)	1,30
  - Uniones	1,30
  - Placas clavo	1,25
  Situaciones extraordinarias:	1,0

  De manera an醠oga se define el valor de la capacidad de carga de c醠culo (referida a una uni髇 o un sistema estructural), R _d , seg鷑 la expresi髇:

  

  siendo:

  R _k valor caracter韘tico de la capacidad de carga;

  γ _M coeficiente parcial de seguridad correspondiente definido en la tabla 2.4.

  Tabla 2.4 Valores del factor k _mod.

  

  Si una combinaci髇 de acciones incluye acciones pertenecientes a diferentes clases de duraci髇, el factor k _mod debe elegirse como el correspondiente a la acci髇 de m醩 corta duraci髇.

3. Durabilidad

3.1 Introducci髇

• 1. Este cap韙ulo trata de las medidas para garantizar la durabilidad de la estructura al menos durante el que se considere periodo de servicio y en condiciones de uso adecuado.
• 2. La durabilidad de una estructura depende, en gran medida, del dise駉 constructivo y la durabilidad natural, aunque en algunos casos es adem醩 necesario a馻dir un tratamiento.
• 3. En el caso de productos derivados de la madera como los tableros estructurales de part韈ulas, contrachapados, virutas orientadas etc., se tendr醤 en cuenta las especificaciones recogidas en las respectivas normas de producto para su empleo en las distintas clases de servicio.

3.2 Protecci髇 de la madera

• 1. La madera puede sufrir da駉s causados por agentes bi髏icos y abi髏icos. El objetivo de la protecci髇 preventiva de la madera es mantener la probabilidad de sufrir da駉s por este origen en un nivel aceptable.
• 2. El fabricante de un producto indicar�, en el envase y documentaci髇 t閏nica del dicho producto, las instrucciones de uso y mantenimiento.

3.2.1 Protecci髇 preventiva frente a los agentes bi髏icos

3.2.1.1 Generalidades

• 1. Los elementos estructurales de madera deben estar protegidos de acuerdo con la clase de uso a la que pertenecen, y seg鷑 se define en 3.2.1.2.
• 2. Se permite el empleo de madera con durabilidad natural suficiente para la clase de uso prevista, seg鷑 lo establecido en el apartado 3.2.3, como alternativa a la aplicaci髇 de un tratamiento protector.

3.2.1.2 Clases de uso biol骻ico

• 1. El concepto de clase de uso est� relacionado con la probabilidad de que un elemento estructural sufra ataques por agentes bi髏icos, y principalmente es funci髇 del grado de humedad que llegue a alcanzar durante su vida de servicio. Se definen las siguentes clases de uso.
  • a) clase de uso 1: el elemento estructural est� a cubierto protegido de la intemperie y no expuesto a la humedad. En estas condiciones la madera maciza tiene un contenido de humedad menor que el 20%. Ejemplos: vigas o pilares en el interior de edificios;
  • b) clase de uso 2: el elemento estructural est� a cubierto y protegido de la intemperie pero, debido a las condiciones ambientales, se puede dar ocasionalmente un contenido de humedad de la madera mayor que el 20 % en parte o en la totalidad del elemento estructural. Ejemplos: estructura de una piscina cubierta en la que se mantiene una humedad ambiental elevada con condensaciones ocasionales y elementos estructurales pr髕imos a conductos de agua;
  • c) clase de uso 3: el elemento estructural se encuentra al descubierto, no en contacto con el suelo. El contenido de humedad de la madera puede superar el 20%. Se divide en dos clases:
    • Clase de uso 3.1. El elemento estructural se encuentra al exterior, por encima del suelo y protegido, es decir sujeto a medidas de dise駉 y constructivas destinadas a impedir una exposici髇 excesiva a los efectos directos de la intemperie, inclemencias atmosf閞icas o fuentes de humedad. En estas condiciones la humedad de la madera puede superar ocasionalmente el contenido de humedad del 20%. Ejemplos: viga que vuela al exterior pero que en su zona superior y testas est醤 protegidas por una albardilla o piezas de sacrificio;
    • Clase de uso 3.2. el elemento estructural se encuentra al exterior, por encima del suelo y no protegido. En estas condiciones la humedad de la madera supera frecuentemente el contenido de humedad del 20%. Ejemplos: cualquier elemento cuya cara superior o testa se encuentre sometida a la acci髇 directa del agua de la lluvia, pilar que sin estar empotrado en el suelo guarda con 閟te una distancia reducida y est� sometido a salpicaduras de lluvia, acumulaciones de nieve, etc.�
  • d) clase de uso 4: el elemento estructural est� en contacto con el suelo o con agua dulce y expuesto por tanto a una humidificaci髇 en la que supera permanentemente el contenido de humedad del 20%. Ejemplos: construcciones en agua dulce y pilares en contacto directo con el suelo;
  • e) clase de uso 5: situaci髇 en la cual el elemento estructural est� permanentemente en contacto con agua salada. En estas circunstancias el contenido de humedad de la madera es mayor que el 20 %, permanentemente. Ejemplo: construcciones en agua salada.

3.2.1.3 Elecci髇 del tipo de protecci髇 frente a agentes bi髏icos

• 1. En la tabla 3.2 se indica el tipo de protecci髇 exigido en funci髇 de la clase de uso.

  Tabla 3.1 Elecci髇 del tipo de protecci髇 Clase de uso

  Clase de uso		Nivel de penetraci髇 NP (UNE-EN 351-1)
  1	NP1 (1)	Sin exigencias espec韋icas. Todas las caras tratadas
  2	NP1(2) (3)	Sin exigencias espec韋icas. Todas las caras tratadas
  3.1	NP2 (3)	Al menos 3 mm en la albura de todas las caras de la pieza.
  3.2	NP5(4)	Al menos 6 mm en la albura de todas las caras de la pieza. Todas las caras tratadas.
  4	NP4 (5)	Al menos 25 mm en todas las caras
  	NP5	Penetraci髇 total en la albura. Todas las caras tratadas
  5	NP6 (4)	Penetraci髇 total en la albura y al menos en 6 mm en la madera de duramen expuesta.

  (1)Se recomienda un tratamiento superficial con un producto insecticida

  (2) El elemento de madera deber� recibir un tratamiento superficial con un producto insecticida y fungicida.

  (3) Los elementos situados en cubiertas ventiladas se asignar醤 a la clase 2. En cubiertas no ventiladas, se asignar醤 a la clase 3.1, salvo que se incorpore una l醡ina de impermeabilizaci髇, en cuyo caso se asignar醤 a la clase 2. Asimismo, se considerar醤 de clase 3.1 aquellos casos en los que en el interior de edificaciones exista riesgo de generaci髇 de puntos de condensaci髇 no evitables mediante medidas de dise駉 y evacuaci髇 de vapor de agua.

  (4) Las maderas no durables naturalmente empleadas en estas clases de uso deber醤 ser maderas impregnables (clase 1 de la norma UNE-EN 350-2).

  (5) S髄o para el caso de madera de secci髇 circular (rollizo).

• 2. Durante el transporte, manipulaci髇 y montaje de los elementos estructurales de madera, 閟tos no deber醤 quedar expuestos a una clase de uso superior a la prevista en sus condiciones de servicio finales. Si esto no fuese posible deber� proporcionarse una protecci髇 adicional que cubra el riesgo existente.
• 3. Algunas especies con韋eras frecuentemente utilizadas en construcci髇 como abetos, piceas, cedro rojo, son dif韈ilmente impregnables (salvo con procedimientos especiales). El fabricante garantizar� que se alcanza la protecci髇 especificada para su clase de uso.
• 4. En las obras de rehabilitaci髇 estructural en las que se hubieran detectado ataques previos por agentes xil骹agos, se deber醤 incrementar los niveles de protecci髇 correspondientes a las clases de uso normales en una categor韆. En estos casos se aplicar� como m韓imo:
  • a) A los elementos nuevos que se integren en la obra y que no posean una durabilidad natural suficiente para resistir los ataques detectados: tratamiento superficial (NP 2) de car醕ter insecticida y fungicida en funci髇 de las patolog韆s observadas. En los casos en los que se hayan detectado ataques previos por termitas el tratamiento deber� ser en profundidad (NP5), garantiz醤dose que las cabezas de las vigas queden totalmente tratadas en una longitud axial de 50 cm. Adem醩, si durante el proceso de colocaci髇 de la madera se realizase un retestado de la madera ya tratada, deber� aplicarse in situ un tratamiento superficial en las testas (NP 2), con un producto protector al menos con car醕ter insecticida. En el caso de ataque por termitas debe valorarse la conveniencia del empleo adicional de tratamientos de barrera, destinados a proteger el conjunto del edificio, o de tratamientos mediante sistemas de cebos destinados a erradicar la colonia;
  • b) En el caso de los elementos estructurales existentes, los tratamientos curativos de ataques activos de hongos de pudrici髇 y termitas se realizar醤 mediante la inyecci髇 en profundidad (al menos NP 5) de producto protector para poder impregnar adecuadamente la zona de duramen.
• 5. Para la protecci髇 de piezas de madera laminada encolada:
  • a) En el caso de protecci髇 para la clase de uso 2, se realizar� sobre la pieza terminada y despu閟 de las operaciones de acabado (cepillado, mecanizado de aristas y taladros etc.).
  • b) En el caso de protecci髇 para clase de uso 3.1, el tratamiento protector podr� realizarse sobre la pieza terminada o sobre las l醡inas previamente a su encolado.
  • c) En el caso de protecci髇 para clases de uso 3.2 � 4, se realizar� sobre las l醡inas previamente a su encolado. El fabricante deber� comprobar que el producto protector es compatible con el encolado, especialmente cuando se trate de protectores org醤icos.

3.2.2 Protecci髇 preventiva frente a agentes meteorol骻icos

• 1. El mejor protector frente a los agentes meteorol骻icos es el dise駉 constructivo, y especialmente las medidas que evitan o minimizan la retenci髇 de agua.
• 2. Si la clase de uso es igual o superior a 3 los elementos estructurales deben estar protegidos frente a los agentes meteorol骻icos.
• 3. En el exterior deben usarse productos de poro abierto, como los lasures, ya que no forman pel韈ula y por tanto permiten el flujo de humedad entre el ambiente y la madera.

3.2.3 Durabilidad natural e impregnabilidad

• 1. La necesaria definici髇 de la clase resistente en proyecto no implica la especificaci髇 de una especie. Cada especie, y en concreto su partes de duramen y albura ( a las que llamaremos zonas), tiene asociada lo que se llama durabilidad natural.
• 2. La albura o el duramen de una especie no tiene por qu� requerir protecci髇 para una determinada clase de uso a pesar de que as� lo indicase la tabla 3.2.
• 3. Cada especie y zona tiene tambi閚 asociada una impregnabilidad, es decir, una cierta capacidad de ser impregnada con mayor o menor profundidad. En caso de que se especifique la especie y zona, debe comprobarse que el tratamiento prescrito al elemento es compatible con su impregnabilidad.
• 4. En el caso de que el tratamiento altere el contenido de humedad, en obra debe constatarse que se entrega el producto conforme a los requisitos del proyecto.
• 5. La durabilidad natural de cada especie se define en la norma UNE-EN 350.

3.3 Protecci髇 contra la corrosi髇 de los elementos met醠icos

• 1. En la tabla 3.2 se incluyen los valores m韓imos del espesor del revestimiento de protecci髇 frente a la corrosi髇 o el tipo de acero necesario seg鷑 las diferentes clases de servicio.

  Tabla 3.2 Protecci髇 m韓ima frente a la corrosi髇 (relativa a la norma ISO 2081), o tipo de acero necesario

  Elemento de fijaci髇	Clase de servicio
  	1	2	3
  Clavos y tirafondos con d ≤ 4 mm	Ninguna	Fe/Zn 12c (1)	Fe/Zn 25c (2)
  Pernos, pasadores y clavos con d > 4 mm	Ninguna	Ninguna	Fe/Zn 25c (2)
  Grapas	Fe/Zn 12c (1)	Fe/Zn 12c (1)	Acero inoxidable
  Placas dentadas y chapas de acero con espesor de hasta 3 mm	Fe/Zn 12c (1)	Fe/Zn 12c (1)	Acero inoxidable
  Chapas de acero con espesor por encima de 3 hasta 5 mm	Ninguna	Fe/Zn 12c (1)	Fe/Zn 25c (2)
  			Chapas de acero con espesor superior a 5 mm	Ninguna	Ninguna	Fe/Zn 25c (2)

3.4 Consideraciones relativas a las uniones

• 1. Las uniones exteriores expuestas al agua deben dise馻rse de forma que se evite la retenci髇 del agua.
• 2. En las estructuras que no est閚 en Clase de Servicio 1 � 2, adem醩 de la consideraci髇 del tratamiento de la madera y la protecci髇 de otros materiales, las uniones deben quedar ventiladas y con capacidad de evacuar el agua r醦idamente y sin retenciones.

4. Materiales

4.1 Madera maciza

• 1. Dentro de la madera maciza se incluye la madera aserrada y la madera de rollizo.
• 2. La madera aserrada, para su uso en estructuras, estar� clasificada quedando asignada a una clase resistente (ver procedimiento de asignaci髇 en el Anejo C).
• 3. Las clases resistentes son:
  • a) para con韋eras y chopo: C14, C16, C18, C20, C22, C24, C27, C30, C35, C40, C45 y C50;
  • b) para frondosas: D30, D35, D40, D50, D60 y D70.

    En las cuales los n鷐eros indican el valor de la resistencia caracter韘tica a flexi髇, f _m,k , expresada en N/mm�.

• 4. En el anejo E figuran los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociados a cada clase resistente de madera laminada aserrada.

4.2 Madera laminada encolada

4.2.1 Generalidades

• 1. La madera laminada encolada, para su uso en estructuras, estar� clasificada quedando asignada a una clase resistente (ver procedimiento de asignaci髇 en el Anejo D).
• 2. Las clases resistentes son:
  • a) para madera laminada encolada homog閚ea: GL24h, GL28h, GL32h y GL36h;
  • b) para madera laminada encolada combinada: GL24c, GL28c, GL32c y GL36c.

    En las cuales los n鷐eros indican el valor de la resistencia caracter韘tica a flexi髇, f _m,g,k , expresada en N/mm�.

• 3. Las uniones dentadas para piezas enteras fabricadas de acuerdo con la norma UNE EN 387 no deben utilizarse en clase de servicio 3 cuando en la uni髇 cambia la direcci髇 de la fibra.
• 4. En el anejo E figuran los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociados a cada clase resistente de madera laminada encolada.

4.3 Madera microlaminada

• 1. La madera microlaminada para uso estructural deber� suministrarse con una certificaci髇 de los valores de las propiedades mec醤icas y del efecto del tama駉 de acuerdo con los planteamientos generales de este DB.

4.4 Tablero estructural

4.4.1 Generalidades

• 1. El uso de los diferentes tipos de tableros debe limitarse a las clases de servicio contempladas para cada tipo en la tabla 2.1.
• 2. En el anejo E figuran los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociados a cada tipo de tablero estructural de los que all� se especifican.

4.5 Adhesivos

4.5.1 Generalidades

• 1. La documentaci髇 t閏nica del adhesivo debe incluir las prescripciones de uso e incompatibilidades.
• 2. El encolado de piezas de madera de especies diferentes o de productos derivados de la madera variados (sobre todo si los coeficientes de contracci髇 son diferentes) requiere un conocimiento espec韋ico sobre su viabilidad.

4.5.2 Tipos de adhesivos

• 1. En la tabla 4.1 se describen los adhesivos utilizados en madera para uso estructural y su adecuaci髇 a la clase de servicio.
• 2. Los adhesivos que cumplan las especificaciones para el Tipo I, definidas en UNE EN 301, pueden utilizarse en todas las clases de servicio, y los que cumplan las especificaciones para el Tipo II 鷑icamente en la clase de servicio 1 � 2 y nunca expuestos de forma prolongada a temperaturas superiores a los 50 癈.

4.5.3 Exigencias relativas a los adhesivos

• 1. Los adhesivos utilizados en la fabricaci髇 de elementos estructurales de madera se ajustar醤 a las normas UNE EN 301 y UNE EN 12436: 2002.

  En el producto se indicar� de forma visible que el adhesivo es apto para uso estructural, as� como para qu� clases de servicio es apto.

4.6 Uniones

4.6.1 Uniones tradicionales

• 1. Las uniones tradicionales, tambi閚 denominadas carpinteras o uniones por contacto, transmiten las fuerzas mediante tensiones de compresi髇 localizada y de cortante entre las mismas piezas de madera mediante el corte y mecanizaci髇 adecuados. El material aportado (generalmente herrajes en forma de pletinas y otros elementos de fijaci髇) es muy reducido y su funci髇 es la de mantener en posici髇 las uniones. En algunos casos pueden servir para refuerzo de la uni髇 o para resistir una inversi髇 de la solicitaci髇.

4.6.2 Elementos mec醤icos de fijaci髇

• 1. Los elementos mec醤icos de fijaci髇 contemplados en este DB para la realizaci髇 de las uniones son:
  • a) de tipo clavija: clavos de fuste liso o con resaltos, grapas, tirafondos (tornillos rosca madera), pernos o pasadores.
  • b) conectores: de anillo, de placa o dentados.
• 2. En el proyecto se especificar�, para su utilizaci髇 en estructuras de madera, y para cada tipo de elemento mec醤ico de fijaci髇 de tipo clavija:
  • a) resistencia caracter韘tica a tracci髇 del acero f _u,k ;
  • b) informaci髇 geom閠rica que permita la correcta ejecuci髇 de los detalles;

5. An醠isis estructural

5.1 Principios generales

• 1. Para el an醠isis relativo a situaciones de dimensionado transitorias y permanentes, se considerar醤 los siguiente valores para los m骴ulo de elasticidad longitudinal Ed, o transversal Gd.
  • a) En comprobaciones de estado l韒ite de servicio y estado l韒ite ultimo en r間imen lineal (sin analizar la estabiliad global o local):

    

    

    siendo:

    G _medio ;E _medio valores medios seg鷑 los datos del material.

  • b) En comprobaciones de estado l韒ite ultimo relativas a estabilidad o en general en comprobaciones realizadas en segundo orden

    

    

    siendo:

    G _k ;E _k valor correspondiente al 5% percentil de la propiedad de rigidez.

• 2. Para el an醠isis relativo a situaciones de dimensionado extraordinarias, se considerar� el siguiente valor para los m骴ulo de elasticidad longitudinal E _d , o transversal G _d :

  

  

• 3. En el an醠isis de estructuras compuestas por barras (es decir, elementos en los que predomina una direcci髇 sobre las otras con una relaci髇 m韓ima entre largo y canto de 6), formando estructuras trianguladas o estructuras de nudos r韌idos o semirr韌idos, y para el c醠culo de solicitaciones globales (cortante, momento y axil) de la barra, se considerar� v醠ida la hip髏esis de que el material es is髏ropo, el醩tico y lineal, considerando las deformaciones instantaneas o a largo plazo a trav閟 de los m骴ulos descritos anteriormente.

5.2 Caracter韘ticas de las barras

• 1. Secciones eficaces:
  • a) se consideran secciones eficaces las deducidas de las dimensiones nominales menos las reducciones previstas;
  • b) a estos efectos, no se consideran reducciones del 醨ea de la secci髇 transversal las originadas por:
    • i) clavos con di醡etro igual o inferior a 6 mm, introducidos sin pretaladro;
    • ii) agujeros sim閠ricamente dispuestos para pernos, pasadores, tirafondos y clavos en piezas comprimidas axilmente;
    • iii) agujeros en la zona comprimida de las piezas a flexi髇, siempre que los agujeros est閚 rellenos con un material m醩 r韌ido que la madera.
  • c) para la determinaci髇 de la secci髇 eficaz de piezas con varias filas de elementos de fijaci髇, a los agujeros contenidos en la secci髇 se sumar醤 aqu閘los que est閚 a una distancia, respecto de dicha secci髇, igual o menor que la mitad de la separaci髇 m韓ima (especificada para las uniones) entre elementos de fijaci髇, medida en la direcci髇 paralela a la fibra.

5.3 Sistemas de barras

5.3.1 Principios generales

• 1. En las estructuras habituales de edificaci髇 formadas por barras (elementos en donde una dimensi髇 predomina sobre las otras dos), sean soportes, vigas o estructuras trianguladas se consideran, para los tipos descritos en el c骴igo, los siguientes modelos:
  • a) comportamiento de las barras
    • i) an醠isis en primer orden, considerando que la madera es un material homog閚eo e is髏ropo, tomando como par醡etro b醩ico del material el m骴ulo de deformaci髇, E, longitudinal (seg鷑 la direcci髇 de la fibra). La verificaci髇 de la estabilidad se realiza a trav閟 del m閠odo de la longitud de pandeo equivalente.
    • ii) an醠isis en primer orden similar al anterior salvo en la verificaci髇 de la estabilidad, que se realiza mediante un an醠isis global en segundo orden.
  • b) uniones en cerchas
    • i) para cerchas usuales, con luces no mayores de 20m, no ser� necesario considerar la deformaci髇 local en la uni髇 siempre que la relaci髇 entre la luz y el canto m醲imo de la cercha no sea mayor que 10.
    • ii) para el resto de casos se considerar� una deformaci髇 local de la uni髇 de tipo lineal de acuerdo con los datos de K _ser descritos en el apartado 7.1. Seg鷑 se describe en ese apartado, el valor de K _ser de las tablas se usara en las comprobaciones de los estados l韒ite de servicio, mientras que para las comprobaciones de los estados l韒ite ultimos se considerar� un valor de 2/3 del anterior. Para modelizar este efecto se pueden a馻dir barras ficticias en las uniones que tengan la misma ridigez que la uni髇 o bi閚 trabajar con una rigidez equivalente de la barra de modo que su rigidez sea la de la barra original m醩 las uniones.

      En cualquier caso se podr醤 usar modelos m醩 complejos basados en ensayos o en los principios generales

  • c) uniones de apoyo y empalme de estructuras adinteladas:
    • i) en el caso de uniones articuladas se considerar� que en la uni髇 no hay deslizamiento alguno:
    • ii) en el caso de uniones en las que se pretenda conseguir un empotramiento se considerar� el ridigez eficaz de la uni髇 en funci髇 del deslizamiento de las uniones. La mayor韆 de las uniones r韌idas con clavijas son a lo sumo semiempotramientos, y en muchos casos llegan a comportarse casi como articulaciones.

5.3.2 Estructuras trianguladas

• 1. En el an醠isis de estructuras trianguladas, l韓eas que representan las barras del sistema son aquellas que unen los centros de gravedad de las secciones. En caso de utilizar, como l韓ea de referencia de la barra, una distinta a la anterior, se tendr� en cuenta en dicho an醠isis los efectos de la excentricidad respecto a dicha l韓ea.

  

  Figura 5.1 Ejemplo de denominaci髇 de algunos elementos en el an醠isis de una celos韆.

• 2. Los empalmes realizados en las barras de piezas de celos韆 pueden ser considerados como r韌idos si su rotaci髇 real, debida a las acciones, no tiene efectos significativos sobre las leyes de distribuci髇 de esfuerzos. Este requisito se cumple si se verifican las siguientes condiciones:
  • a) el empalme tiene una capacidad de carga que corresponde, al menos, a 1,5 veces la hip髏esis m醩 desfavorable;
  • b) el empalme tiene una capacidad portante que corresponde, al menos, a la combinaci髇 de fuerzas y momentos aplicados, siempre que las barras de madera no est閚 sometidas a tensiones de flexi髇 superiores a 0,3 veces su resistencia de c醠culo a flexi髇. Adem醩, si se considera el empalme como una articulaci髇, el conjunto debe ser estable.

5.3.3 P髍ticos y arcos planos

• 1. Cuando los esfuerzos generados como consecuencia del desplazamiento de la estructura no sean despreciables, debe relizarse un an醠isis de segundo orden como sucede con algunos p髍ticos traslacionales en los que los esfuerzos axiales de compresi髇 no est醤 muy alejados de las cargas cr韙icas de pandeo. Los esfuerzos deben determinarse considerando, adem醩, las posibles imperfecciones geom閠ricas y estructurales, es decir, las desviaciones entre los ejes geom閠ricos y el centro el醩tico de la secci髇 transversal, debidas, por ejemplo, a la falta de homogeneidad del material, y las combaduras previas de las piezas. 蓅tas se estiman de la manera siguiente:
  • a) p髍ticos planos;

    la forma imperfecta de la estructura puede considerarse como equivalente a una desviaci髇 inicial que es una aproximaci髇 a la deformada real, obtenida mediante la aplicaci髇 de 醤gulos de giro en los soportes de la estructura junto con una combadura inicial de forma sinusoidal entre nudos de la estructura definida por la excentricidad m醲ima e.

    El valor m韓imo de φ, en radianes, debe ser:

    

    

    siendo:

    h longitud del soporte, [m];

    el valor m韓imo de e debe ser:

    

    siendo:

    l longitud de la viga, [m].

  • b) Arcos;para tener en cuenta las desviaciones en el an醠isis lineal de segundo orden se tomar醤 las deformaciones iniciales siguientes (figura 5.2).

    El valor m韓imo de e debe ser:

    

    

    siendo:

    l ₁ y l ₂ longitud de la cuerda, desde el punto de apoyo al punto de intersecci髇 de la directriz del arco con su deformada en an醠isis de primer orden, para carga sim閠rica y no sim閠rica, respectivamente.

    

    Figura 5.2 Ejemplo de desviaciones iniciales de la geometr韆 de un p髍tico a dos aguas y de un arco

5.3.4 An醠isis simplificado de celos韆s trianguladas con placas dentadas

• 1. Para realizar el an醠isis simplificado de celos韆s trianguladas que se establece a continuaci髇, deben cumplirse los requisitos siguientes:
  • a) no existen 醤gulos entrantes en el contorno;
  • b) el ancho del apoyo est� situado dentro de la longitud a ₁ , y la distancia a ₂ , figura 5.3, no es superior a (a ₁ / 3) ni a 100 mm;
  • c) la altura de la celos韆 es superior a 0,15 veces el vano total y 10 veces el canto del cord髇 mayor, v閍se figura 5.1;

    

    Figura 5.3 Geometr韆 del apoyo

• 2. El an醠isis simplificado consiste en los esfuerzos en las barras de la siguiente forma:
  • a) las fuerzas axiales en las barras se determinan bajo la hip髏esis de que todos los nudos est醤 articulados;
  • b) los momentos de flexi髇 de las barras de un solo vano se determinan bajo la hip髏esis de que sus extremos est醤 articulados. Los momentos de flexi髇 de aquellas barras de dos o m醩 vanos, que mantienen su continuidad (por ejemplo cordones) se determinan considerando que la pieza (cord髇) es una viga con un apoyo en cada nudo (viga continua). La influencia de los desplazamientos de los nudos y de la rigidez parcial de las conexiones puede considerarse reduciendo un 10 % los momentos en los apoyos interiores. Los momentos en los vanos se determinar醤 en funci髇 de los momentos resultantes en los nudos.

6. Estados l韒ite 鷏timos

• 1. Para el caso de piezas de seccion constante, el paso de las solicitaciones de c醠culo a tensiones de c醠culo se podr� hacer seg鷑 las f髍mulas cl醩icas de Resistencia de Materiales salvo en las zonas en las que exista un cambio brusco de secci髇 o, en general, un cambio brusco del estado tensional.

6.1 Agotamiento de secciones sometidas a tensiones orientadas seg鷑 las direcciones principales

6.1.1 Principios generales

• 1. Este apartado se aplica a la comprobaci髇 de solicitaciones en piezas de secci髇 constante de madera maciza, laminada y productos estructurales derivados de la madera con la direcci髇 de las fibras sensiblemente paralela a su eje axial.
• 2. Se supone que las tensiones se orientan solamente seg鷑 los ejes principales, figura 6.1.

  

  Figura 6.1 Ejes y direcci髇 de la fibra en la pieza

6.1.2 Tracci髇 uniforme paralela a la fibra

• 1. Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  σ _t,0,d tensi髇 de c醠culo a tracci髇 paralela a la fibra;

  f _t,0,d resistencia de c醠culo a tracci髇 paralela a la fibra.

6.1.3 Tracci髇 uniforme perpendicular a la fibra

• 1. Determinadas las tensiones de c醠culo, debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  

  siendo:

  σ _t,90,d tensi髇 de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra;

  f _t,90,d resistencia de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra;

  k _vol factor de volumen definido en el apartado 2.2.

6.1.4 Compresi髇 uniforme paralela a la fibra

• 1. Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  σ _c,0,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra;

  f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra.

6.1.5 Compresi髇 uniforme perpendicular a la fibra

• 1. Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  

  siendo:

  • σ _c,90,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 perpendicular a la fibra;
  • F _c,90,d valor de c醠culo de la carga de compresi髇 perpendicular a las fibras;
  • A _ef 醨ea de contacto eficaz en compresi髇 perpendicular a la fibra;
  • f _c,90,d resistencia de c醠culo a compresi髇 perpendicular a la fibra;
  • k _c,90 factor que tiene en cuenta la distribuci髇 de la carga, la posibilidad de hienda y la deformaci髇 m醲ima por compresi髇 perpendicular.

  • k _c,90 = 1,0 salvo que sean de aplicaci髇 las condiciones definidas en los p醨rafos siguientes:

    • - En el caso de durmientes (apoyo en continuo), siempre que l ₁ ≥ 2h (Figura 6.2a),
      • k _c,90 = 1,25 para madera maciza de con韋eras
      • k _c,90 = 1,5 para madera laminada encolada de con韋eras.
    • - En el caso de piezas sobre apoyos aislados, siempre que l ₁ ≥ 2h (Figura 6.2b)
      • k _c,90 = 1,5 para madera maciza de con韋eras
      • k _c,90 = 1,75 para madera laminada encolada de con韋eras siempre que l ≤ 400 mm.

  donde h es el canto de la pieza y l es la longitud de contacto.

• 2. El 醨ea de contacto eficaz perpendicular a las fibras, A _ef , debe determinarse considerando una longitud eficaz paralela a la fibra, donde el 醨ea de contacto real, l, a cada lado se incrementa 30 mm, pero no m醩 que l o l1/2, (figura 6.2).

  

  Figura 6.2 Longitud eficaz a compresi髇 perpendicular a la fibra a) durmiente (apoyo en continuo) y b) apoyo aislado.

6.1.6 Flexi髇 simple

• 1. Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  σ _m,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇;

  f _m,d resistencia de c醠culo a flexi髇.

6.1.7 Flexi髇 esviada

• 1. Deben cumplirse las siguientes condiciones:

  

  

  siendo:

  σ _m,y,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje principal y, figura 6.1;

  f _m,y,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje principal y, figura 6.1;

  σ _m,z,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje principal z, figura 6.1;

  f _m,z,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje principal z, figura 6.1;

  k _m factor que tiene en cuenta el efecto de redistribuci髇 de tensiones y la falta de homogeneidad del material en la secci髇 transversal y adopta los valores siguientes:

  

  

6.1.8 Cortante

• 1. Para solicitaciones de cortante con una de las componentes paralela a la direcci髇 de la fibra (corte paralelo, figura 6.5.a), y para solicitaciones de cortante con ambas componentes perpendiculares a la direcci髇 de la fibra (rodadura, figura 6.5.b), debe cumplirse la condici髇 siguiente:

  

  siendo:

  τ _d tensi髇 de c醠culo a cortante;

  f _v,d resistencia de c醠culo a cortante (corte paralelo o rodadura). La resistencia a cortante por rodadura podr� considerarse igual al doble de la resistencia a tracci髇 perpendicular a la fibra.

  

  Figura 6.5 Tensiones de cortadura. a) corte paralelo. b) rodadura

• 2. Para la comprobaci髇 de cortante de piezas en flexi髇, deber韆 tenerse en cuenta la influencia de las fendas utilizando un ancho eficaz de la pieza definido en la siguiente expresi髇:

  

  donde b es el ancho de la secci髇 correspondiente de la pieza.

  Nota:

  A continuaci髇 se recoge el valor recomendado para k _cr :

  • k _cr = 0,67 para la madera maciza
  • k _cr = 0,67 para la madera laminada encolada
  • k _cr = 1,0 para otros productos derivados de la madera de acuerdo con las normas EN 13986 y EN 14374.
• 3. Para la determinaci髇 del esfuerzo cortante pueden despreciarse las cargas F aplicadas en la parte superior de la viga que se encuentren dentro de una distancia h o h _ef al borde del apoyo, figura 6.6.

  

  Figura 6.6 Situaciones de apoyo en las que parte de las cargas (las representadas a trazos) pueden despreciarse en el c醠culo del esfuerzo cortante.

6.1.9 Torsi髇

• 1. Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  τ _tor,d tensi髇 tangencial de c醠culo debida a la torsi髇;

  f _v,d resistencia de c醠culo a cortante, definida en el apartado 6.1.8;

  k _forma factor que depende de la forma de la secci髇 transversal:

  

  No obstante, se recomienda reducir las tensiones de este origen a valores aun menores, cuando se trate de un torsor necesario para el equilibrio y no un torsor que aparezca por compatibilidad de deformaciones en estructuras hiperest醫icas, y debido a que el torsor implica componentes de tensi髇 perpendiculares a la fibra.

6.2 Solicitaciones combinadas en secci髇 constante

• 1. En las secciones sometidas a flexi髇 y cortante basta que se cumplan las condiciones de flexi髇 y cortante por separado.
• 2. Las f髍mulas que figuran a continuaci髇 se aplican a piezas prism醫icas de secci髇 constante de madera maciza, madera laminada encolada u otros productos estructurales derivados de la madera con la fibra sensiblemente paralela a la directriz de la pieza.

6.2.1 Compresi髇 inclinada respecto a la fibra

• 1. La tensi髇 de compresi髇 oblicua debe cumplir la condici髇 siguiente:

  

  siendo:

  σ _c,α,d ≤ tensi髇 de c醠culo a compresi髇 con direcci髇 α respecto a la fibra;

  f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra;

  f _c,90,d resistencia de c醠culo a compresi髇 perpendicular a la fibra;

  α 醤gulo representado en la figura 6.7.

  

  Figura 6.7. Compresi髇 inclinada respecto a la fibra (醤gulo α)

6.2.2 Flexi髇 y tracci髇 axial combinadas

• 1. Deben cumplirse las condiciones siguientes:

  

  

  siendo:

  σ _t,0,d tensi髇 de c醠culo a tracci髇 paralela;

  f _t,0,d resistencia de c醠culo a tracci髇 paralela;

  σ _m,y,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y;

  f _m,y,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y;

  σ _m,z,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje z;

  f _m,z,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje z;

  k _m factor definido en la ecuaci髇 6.16a y 6.16b del apartado 6.1.7.

6.2.3 Flexi髇 y compresi髇 axial combinadas

• 1. Deben cumplirse las siguientes condiciones:

  

  

  siendo:

  σ _c,0,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 paralela;

  f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela;

  σ _m,y,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y;

  f _m,y,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y;

  σ _m,z,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje z;

  f _m,z,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje z;

  k _m factor definido en el apartado 6.1.7.

6.2.4 Tracci髇 perpendicular y cortante combinados

• 1. Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  τ _d tensi髇 de c醠culo a cortante;

  f _v,d resistencia de c醠culo a cortante;

  σ _t,90,d tensi髇 de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra;

  f _t,90,d resistencia de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra;

  k _vol factor de volumen definido en el apartado 2.2.

6.3 Estabilidad de piezas.

6.3.1 Principios generales

• 1. Adem醩 de las tensiones provocadas por la flexi髇 debida a las cargas transversales deben tenerse en cuenta las tensiones de flexi髇 provocadas por las imperfecciones geom閠ricas de la pieza (combaduras), excentricidades inevitables de las cargas y uniones y desplazamientos inducidos.

6.3.2 Pandeo de columnas solicitadas a flexi髇 compuesta. (Pandeo por flexi髇)

6.3.2.1 Definiciones:

• 1. Esbeltez mec醤ica.

  Las esbelteces mec醤icas de una pieza comprimida son las siguientes, (figura 6.8):

  • a) para el pandeo en el plano xz, flectando respecto al eje y:

    

  • b) para el pandeo en el plano xy , flectando respecto al eje z:

    

    siendo:

    L _k,y y L _k,z longitudes de pandeo en los planos xz y xy, respectivamente.

    

    

    L longitud del soporte o pieza;

    β _y y β _z coeficientes que dependen de las condiciones de restricci髇 de los extremos de la pieza para el movimiento en el plano xz y xy, respectivamente. Los valores de β para los casos m醩 habituales pueden consultarse en el anejo G;

    i _y e i _z radios de giro de la secci髇 respecto a los ejes principales: y, z, respectivamente.

    

    Figura 6.8 Ejes principales de la pieza comprimida, solicitada a compresi髇.

• 2. Esbeltez relativa.

  Se definen como esbelteces relativas de una pieza comprimida las siguientes:

  

  

  siendo:

  

  

  E _0,k m骴ulo de elasticidad paralelo a la fibra;

  λ _y y λ _z esbelteces mec醤icas seg鷑 ecuaciones 6.26 y 6.27.

6.3.2.2 F髍mulas para la comprobaci髇 de piezas simples

• 1. Si λ _rel,y > 0,3 y/o λ _rel,z > 0,3, se comprobar� este estado l韒ite de la manera siguiente:
  • a) En piezas de secci髇 constante y compresi髇 simple, deben cumplirse las condiciones siguientes:

    

    

    siendo:

    σ _c,0,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra;

    f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra;

    χ _c,y , χ _c,z coeficientes de pandeo, obtenidos a partir de las siguientes expresiones

    

    

    donde:

    β _c factor asociado a la rectitud de las piezas, al que corresponden los valores siguientes:

    β _c = 0,2 para madera maciza;

    βc = 0,1 para madera laminada encolada y microlaminada;

    λ _rel,y esbeltez relativa, seg鷑 6.3.2.1.

  • b) Flexocompresi髇 con momentos flectores adicionales al esfuerzo de compresi髇;

    Deben cumplirse las condiciones siguientes:

    

    

    siendo:

    σ _c,0,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 paralela;

    f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela

    σ _m,y,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y;

    f _m,y,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y;

    σ _m,z,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje z;

    f _m,z,d resistencia de c醠culo a flexi髇 respecto al eje z;

    k _m factor definido en el apartado 6.1.7;

    k _m = 0,7 (secci髇 rectangular);

    χ _c,y y χ _c,z coeficientes de pandeo, seg鷑 6.3.2.2.

    Tabla 6.1 Valores del factor de pandeo χ _c (χ _c,y o χ _c,z ), para las diferentes clases resistentes de madera maciza y laminada encolada, en funci髇 de la esbeltez mec醤ica y de la clase resistente.

    

6.3.3 Vuelco lateral de vigas

6.3.3.1 Consideraciones generales

• 1. No ser� necesaria la comprobaci髇 a vuelco lateral en aquellas vigas o piezas en las que se impide el desplazamiento lateral de la pieza de forma continua o casi continua (como en el caso de diafragmas definido en 10.4.1.2).
• 2. En este apartado se incluye la comprobaci髇 al vuelco lateral por torsi髇 para los dos casos siguientes:
  • a) flexi髇 respecto al eje fuerte (y-y), con momento M _y,d ;
  • b) flexi髇 M _y,d combinada con un esfuerzo axial de compresi髇 N _c,d .

6.3.3.2 Definiciones

• 1. Esbeltez relativa a flexi髇.

  La esbeltez relativa a flexi髇, λ _rel,m , de una viga se determina mediante la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  f _m,k resistencia caracter韘tica a flexi髇;

  σ _m,crit tensi髇 cr韙ica a flexi髇 calculada de acuerdo con la teor韆 de la estabilidad el醩tica, utilizando los valores caracter韘ticos de los m骴ulos de elasticidad, que en piezas de directriz recta y secci髇 constante puede obtenerse a partir de la expresi髇 siguiente:

  

  siendo:

  E _k m骴ulo de elasticidad longitudinal caracter韘tico;

  G _0,k m骴ulo de elasticidad transversal caracter韘tico;

  β _v coeficiente que define la longitud eficaz a vuelco lateral. Depende de las condiciones de apoyo y de la ley de cargas, tabla 6.2;

  I _z momento de inercia respecto al eje d閎il;

  I _tor m骴ulo de torsi髇;

  L _ef longitud eficaz de vuelco lateral de la viga:

  

  donde:

  L luz de la viga;

  � _v coeficiente que depende de las condiciones de carga y de la restricci髇 de los extremos, obtenido seg鷑 tabla 6.2;

  W _y m骴ulo resistente respecto al eje fuerte.

  La tensi髇 cr韙ica de flexi髇 en piezas de madera de con韋era de directriz recta y secci髇 rectangular, puede obtenerse a partir de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  E _0,k m骴ulo de elasticidad longitudinal caracter韘tico;

  b anchura de la secci髇;

  h altura (canto) de la secci髇.

  Tabla 6.2 Valores del coeficiente � _v para vigas de secci髇 constante con diferentes condiciones de carga y de restricci髇 en los extremos.

  

• 2. Los ejemplos indicados en la tabla 6.2 tienen impedido el desplazamiento lateral en los apoyos y en los dos 鷏timos casos representados, tambi閚, en un punto intermedio. Generalmente, el sistema de arriostramiento en vigas de cierta luz inmoviliza varios puntos intermedios y no son aplicables directamente estos casos. En el caso de vigas biapoyadas esta comprobaci髇 se realiza para el tramo arriostrado, donde el momento es mayor, tom醤dose como distancia entre secciones arriostradas la correspondiente al tramo central, con β _v =1, como si el momento fuera constante.

6.3.3.3 Comprobaci髇 de piezas de directriz recta y secci髇 constante

• 1. La comprobaci髇 a vuelco lateral no ser� necesaria en vigas que cumplan la condici髇 λ _rel,m ≤ 0,75
• 2. Vuelco lateral en flexi髇 simple.

  Debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  σ _m,d tensi髇 de c醠culo a flexi髇;

  f _m,d . resistencia de c醠culo a flexi髇;

  k _crit coeficiente de vuelco lateral, obtenido a partir de las expresiones siguientes:

  

  donde:

  λ _rel,m esbeltez relativa a flexi髇 seg鷑 6.3.3.2..

  En la tabla 6.3 se dan los valores de kcrit de piezas de secci髇 rectangulares en funci髇 de la clase resistente y del coeficiente C _e definido por la expresi髇:

  

  siendo:

  l _ef longitud eficaz de vuelco de la viga;

  h altura, canto de la secci髇;

  b anchura de la secci髇.

• 3. Vuelco lateral en flexocompresi髇.

  Cuando act鷄 un momento flector M _y,d (respecto al eje fuerte) combinado con un esfuerzo axil de compresi髇 N _c,d , debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  σ _c,0,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇;

  f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇;

  χ _c,z coeficiente de pandeo por flexi髇 respecto al eje z (eje d閎il) definido en 6.3.2.2

• 4. En este caso debe comprobarse tambi閚 la inestabilidad al pandeo por flexi髇 (v閍se el apartado 6.3.2.2), ya que en este apartado se ha contemplado s髄o el pandeo por torsi髇.

  Tabla 6.3 Valores del coeficiente de vuelco lateral, k _crit , para vigas de directriz recta y secci髇 rectangular constante, seg鷑 la clase resistente y el coeficiente C _e .

  

6.4 Agotamiento de secciones en piezas de canto variable o curvas de madera laminada encolada o microlaminada

6.4.1 Consideraciones generales

• 1. En este apartado se analizan aspectos singulares del an醠isis y la comprobaci髇, como son el efecto del desv韔 de la fibra en piezas de canto variable y las tensiones perpendiculares a la direcci髇 de la fibra que se presentan en piezas de canto variable o curvas. Tambi閚 se considera la p閞dida de resistencia a flexi髇 debida al curvado de las l醡inas.

6.4.2 Vigas de canto variable y caras sin cambio de pendiente

• 1. En estas vigas (figura 6.9) se presentan, en las secciones transversales al borde horizontal (borde paralelo a las l醡inas) leyes de distribuci髇 de tensiones normales debidas a la flexi髇 que no son lineales. Tambi閚 las propiedades resistentes est醤 afectadas por el desv韔 de la fibra en el borde inclinado.

  

  Figura 6.9 Viga a un agua (Se llama borde paralelo a la cara que marca la direccion del laminado, e inclinado al opuesto, bajo la consideraci髇 de que se mantiene el sistema de laminaci髇. Existen otras formas de laminaci髇, pero no se contemplan en este Documento B醩ico)

• 2. En las fibras extremas las tensiones de c醠culo a flexi髇 en el borde paralelo y en el inclinado con relaci髇 a la direcci髇 de la fibra, σ _m,0,d y σ _m,α,d , respectivamente, deben cumplir las condiciones siguientes:

  

  

  siendo:

  f _m,d resistencia de c醠culo a flexi髇;

  k _m,α coeficiente definido a continuaci髇.

  si las tensiones son de tracci髇, figura 6.10,

  

  

  Figura 6.10 Tensiones de tracci髇 en el borde inclinado (la zona rayada representa la direcci髇 de laminado)

  si las tensiones son de compresi髇, figura 6.11,

  

  

  Figura 6.11 Tensiones de compresi髇 en el borde inclinado (la zona rayada representa la direcci髇 de laminado).

6.4.3 Viga a dos aguas o con cambio de pendiente en una de las caras

• 1. Las comprobaciones que se indican a continuaci髇 son aplicables 鷑icamente a piezas de madera laminada encolada o de madera microlaminada. Se define la zona de v閞tice, seg鷑 la figura 6.12, como una zona localizada en el cambio de pendiente, siendo el semivano el resto. Se comprobar�:
  • a) en los semivanos. En los dos tramos de viga con canto variable, figura 6.12, se realizar醤 las comprobaciones indicadas en el apartado 6.4.2;

    

    Figura 6.12. Viga a dos aguas

  • b) en la zona del v閞tice (zona rayada de la figura 6.12. El rayado se hace s髄o para indicar la zona, ya que el laminado se supone paralelo a la cara inferior con pendiente constante):
    • i) tensiones normales debidas a la flexi髇 en la zona del v閞tice:
      • - en la zona del v閞tice, la tensi髇 de c醠culo a flexi髇, σ _m,d , debe cumplir la siguiente condici髇:

        

        siendo:

        f _m,d resistencia de c醠culo a flexi髇.

      • - la tensi髇 de flexi髇 en la secci髇 central de la zona de v閞tice, σ _m,d , puede obtenerse a partir de la siguiente ecuaci髇 (la cl醩ica f髍mula de resistencia de materiales modificada por el coeficiente k _l ):

        

        siendo:

        

        M _ap,d momento flector m醲imo de c醠culo en la secci髇 del v閞tice;

        b anchura de la secci髇;

        h _ap altura de secci髇 en el v閞tice de la viga, figura 6.12;

        α _ap 醤gulo del fald髇, figura 6.12.

    • ii) tensiones de tracci髇 perpendicular a la fibra:
      • - la tensi髇 de c醠culo m醲ima de tracci髇 perpendicular a la fibra, σ _t,90,d , debe cumplir la siguiente condici髇:

        

        siendo:

        

        k _dis =1,4 coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la distribuci髇 de tensiones de tracci髇 perpendicular en la zona de v閞tice;

        k _vol factor de volumen definido en el apartado 2.2.1.2. En este caso, V, es el volumen, en m�, de la zona de v閞tice, figura 6.12. Como valor m醲imo de V debe tomarse 2/3 del volumen total de la viga;V ₀ = 0,01m�;

        f _t,90,d resistencia de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra;

        p _d carga distribuida de compresi髇 sobre la zona del v閞tice en el borde superior de la viga;

        b ancho de la secci髇 transversal de la viga.

• 2. Adem醩, debe realizarse la comprobaci髇 a cortante seg鷑 el apartado 6.1.8.

6.4.4 Vigas con partes de su trazado curvadas.

• 1. Este apartado se refiere a vigas cuyo alzado se corresponde con uno de los dos representados en las figuras 6.13 y 6.14. Se ejemplifica en casos sim閠ricos en los que la zona de v閞tice, correspondiente al trazado en curva, est� en el centro.

  

  Figura 6.13 Viga curva de canto constante (la laminaci髇 es paralela a las caras)

  

  Figura 6.14 Viga a dos aguas con intrad髎 curvo (la laminaci髇 se interrumpe en la zona del v閞tice, en el cambio de pendiente, pero no en las zonas pr髕imas al intrad髎)

  Deben efectuarse las comprobaciones siguientes:

  • a) en los tramos de directriz recta de la viga (exteriores a la zona del v閞tice):
    • i) en los dos tramos de directriz recta y canto constante de la viga, figura 6.13, se realizar醤 las comprobaciones ya indicadas para piezas de secci髇 constante (apartados 6.1, 6.2 y 6.3);
    • ii) en los tramos de directriz recta y canto variable de la viga, figura 6.14, se realizar醤, adem醩 de las comprobaciones ya indicadas para piezas de secci髇 constante (apartados 6.1, 6.2 y 6.3), las del apartado 6.4.2 para piezas de canto variable.
    • iii) En el tramo de directriz recta se realizara una comprobaci髇 a cortante seg鷑 el apartado 6.1.8.
  • b) en la zona del v閞tice (zona rayada de las figuras 6.13 y 6.14).

    Se realizar醤 las comprobaciones siguientes:

    • i) tensiones de flexi髇.

      La tensi髇 de c醠culo a flexi髇, σ _m,d , debe cumplir la siguiente condici髇:

      

      siendo:

      

      donde:

      

      

      

      

      

      M _ap,d momento flector de c醠culo en la secci髇 del v閞tice;

      b anchura de la secci髇;

      h _ap altura de secci髇 en el v閞tice de la viga, figuras 6.13 y 6.14;

      α _ap 醤gulo de la viga (figuras 6.13 y 6.14);

      f _m,d resistencia de c醠culo a flexi髇;

      r = r _in + 0,5穐 _ap (6.60)

      r _in radio del intrad髎 de la viga;

      k _r coeficiente de curvatura que tiene en cuenta la p閞dida de resistencia de la madera debida al curvado de las l醡inas en el proceso de fabricaci髇. Adopta los valores siguientes:

      

      siendo:

      t espesor de la l醡ina.

    • ii) tensiones de tracci髇 perpendicular a la fibra.

      La tensi髇 m醲ima de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra, σ _t,90,d , debe cumplir la siguiente condici髇:

      

      siendo:

      

      donde:

      p _d carga distribuida (de compresi髇) aplicada en la zona de v閞tice sobre el borde superior de la viga;

      b ancho de la viga;

      M _ap,d momento flector de c醠culo en la secci髇 de v閞tice;

      h _ap altura de la secci髇 en el v閞tice de la viga, figuras 6.13 y 6.14.

      

      

      

      

      k _vol factor de volumen definido en el apartado 2.1.1.2, ecuaci髇 2.3. En este caso, V, es el volumen, en m�, de la zona de v閞tice, figuras 6.13 y 6.14. Como valor m醲imo de V debe tomarse 2/3 del volumen total de la viga; V ₀ = 0,01 m�;

      k _dis coeficiente de distribuci髇 que adopta los valores siguientes:

      = 1,4 para la viga representada en la figura 6.13;

      = 1,7 para la viga representada en la figura 6.14;

      f _t,90,d resistencia de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra.

      

• 3. Adem醩, debe realizarse la comprobaci髇 a cortante seg鷑 el apartado 6.1.8.

6.5 Piezas rebajadas

6.5.1 Principios generales

• 1. La existencia de un rebaje implica una concentraci髇 de tensiones. Se podr� evitar la comprobaci髇 al respecto en los siguientes casos:
  • a) solicitaciones axiles de tracci髇 o compresi髇 paralela a la fibra;
  • b) solicitaci髇 de flexi髇 provocando tracciones en la zona del rebaje si su pendiente no es mayor que 1:10 (l:i), figura 6.15 (izquierda);
  • c) solicitaci髇 de flexi髇 provocando compresiones en la zona del rebaje, figura 6.15 (derecha).

    

    Figura 6.15 Flexi髇 en la zona rebajada. Izquierda: tensiones de tracci髇 en el rebaje; derecha: tensiones de compresi髇 en el rebaje.

6.5.2 Vigas con rebaje en la zona de apoyo

• 1. En las vigas con los extremos rebajados debe tenerse en cuenta la influencia de la concentraci髇 de tensiones, figura 6.16. Para las vigas de secci髇 rectangular con la fibra sensiblemente paralela al eje esta influencia se considera haciendo la comprobaci髇 siguiente:

  

  Figura 6.16 Extremos rebajados de vigas.

  

  siendo:

  V _d esfuerzo cortante de c醠culo en la viga;

  h _ef canto eficaz, v閍se figura 6.16;

  k _v factor de reducci髇 que adopta los valores siguientes:

  • - en el apoyo extremo de vigas con el rebaje en la parte superior, figura 6.16.b;

    k _v = 1

  • - en el apoyo extremo de vigas con el rebaje en la parte inferior, figura 6.16.a.

    

    i define la inclinaci髇 del rebaje, figura 6.16.a;

    h canto de la viga en mm, figura 6.16.a;

    x distancia desde el eje del apoyo hasta el final del rebaje, figura 6.16.a.

    α = h _ef / h

    

6.6 Piezas con agujeros

• 1. La comprobaci髇 de la resistencia a cortante de una pieza con agujeros como los indicados en la figura 6.17, y bajo las condiciones siguientes:

  l _v ≥ h

  l _z ≥ max (h, 300 mm)

  l _A ≥ h/2

  h _ru ≥ 0,25穐

  h _rl ≥ 0,25穐

  a ≤ h

  h _d ≤ 0,4穐

  r ≥ 15 mm

  se basa en la comprobaci髇 una viga equivalente con una entalladura seg鷑 se ilustra en la figura 6.18 y utilizando el m閠odo de comprobaci髇 expuesto en el apartado 6.5.2.

  Como modelo de an醠isis se considera el usual modelo simplificado para viga Vierendeel, de forma que se supone que los momentos locales de los cordones son nulos en el centro de la barra; y adem醩 se supone que el cortante de cada cord髇 es proporcional a su 醨ea. De este modo, La secci髇 esta sometida a unos cortantes V _u y V _l respectivamente, definidos por las expresiones siguientes:

  

  

  siendo:

  V _d cortante total de c醠culo en la secci髇, figura 6.18.

• 2. El an醠isis de la estructura deber� ser acorde con el anterior modelo de viga Vierendeel. En los casos hiperest醫icos el proyectista deber� revisar la correcci髇 de las hip髏esis simplificadas adoptadas, ya que en algunos casos los puntos de momentos local nulo de los cordones est醤 muy alejados de los puntos intermedios; quedando en todo caso bajo su criterio y reponsabilidad la elecci髇 del modelo de an醠isis.
• 3. En el caso de 3 de forma circular, de acuerdo con el modelo simplificado expuesto, la comprobaci髇 de la resistencia a cortante debe realizarse considerando una pendiente de la entalladura de 1:1, figura 6.18.

  

  Figura 6.17 Dimensiones del agujero y distancias.

• 4. En las piezas en las que no se cumplan las hip髏esis de partida del modelo de an醠isis, o bajo criterio del proyectista, se considerar醤 los principios generales del Capt. 5.
• 5. Bajo las hip髏esis expuestas en el apartado 2, no ser� necesario realizar ninguna comprobaci髇 para los agujeros con una dimensi髇 interior, d, menor que 0,1穐.

  

  Figura 6.18 Las vigas con agujeros situados en el centro de la viga se comprobar醤 a cortante considerando un efecto equivalente como si se tratara de una entalladura en la viga. A la izquierda se representan los agujeros y a la derecha la entalladura equivalente.

7. Estados l韒ite de servicio

7.1 Deformaci髇 diferida

• 1. La componente diferida de un desplazamiento, δ _dif , se determina a partir de la expresi髇:

  

  siendo:

  δ _ini desplazamiento el醩tico;

  ψ ₂ coeficiente de simultaneidad que se obtiene de la tabla 4.2 del DB SE. Para las cargas permanentes, se adoptar� ψ ₂ =1;

  k _def factor de fluencia en funci髇 de la clase de servicio (v閍se tabla 7.1);

• 2. Las deformaciones diferidas deben evaluarse bajo la combinaci髇 de acciones que corresponda seg鷑 lo definido en el DB SE, apartado 4.3.3. En el caso de la combinaci髇 casi permanente, cada t閞mino s髄o se multiplicar� una vez por el factor ψ ₂ .

  Tabla 7.1 Valores de k _def para madera y productos derivados de la madera

  

• 3. En los casos en los que la tabla 7.1 no indica un valor de kdef, el tipo de material correspondiente no podr� utilizarse en dicha clase de servicio.

7.2 Deslizamiento de las uniones

• 1. El m骴ulo de deslizamiento K _ser , cociente entre la fuerza aplicada en servicio y el deslizamiento local de la uni髇, con la hip髏esis de r間imen lineal y el醩tico, y para los estados l韒ite de servicio, puede determinarse mediante ensayos seg鷑 la norma UNE EN 26891 (m閠odo de determinaci髇 de k _s = K _ser ), u obtenerse de la manera indicada en el p醨rafo siguiente.
• 2. Para uniones de tipo clavija colocadas de forma ortogonal a las piezas que unen y adem醩 a la direcci髇 de la fibra, bajo solicitaciones de servicio, el m骴ulo de deslizamiento K _ser por plano de cortadura y por elemento de fijaci髇 puede elegirse de la tabla 7.2 con la densidad media, ρ _m en kg/m�, y d � d _c , en mm, (siendo d el di醡etro de la clavija y d _c el di醡etro del conector seg鷑 se define en la norma UNE EN 13271) .

  Tabla 7.2 Valores de Kser (= k _s en la norma UNE EN 26891) para elementos de fijaci髇 de tipo clavija en N/mm.

  

7.3 Vibraciones

7.3.1 Generalidades

• 1. En las estructuras convencionales, y si se cumplen las condiciones de rigidez bajo carga est醫ica establecidas en el CTE, no ser� necesario considerar en el an醠isis el estado limite de vibraci髇.
• 2. Para el an醠isis se emplear醤 los valores medios de las propiedades de rigidez.

8. Uniones

8.1 Introducci髇

• 1. Las uniones contempladas en este cap韙ulo corresponden a las uniones entre piezas de madera, tableros y chapas de acero mediante los sistemas de uni髇 siguientes:
  • a) Elementos mec醤icos de fijaci髇 de tipo clavija (clavos, pernos, pasadores, tirafondos y grapas);
  • b) Elementos mec醤icos de fijaci髇 de tipo conectores;
  • c) Uniones tradicionales.

8.2 Principios generales del c醠culo de uniones

8.2.1 Capacidad de carga

• 1. En general, el valor caracter韘tico de la capacidad de carga y la rigidez de las uniones se determinar醤 mediante ensayo de acuerdo con las normas UNE EN 1380, UNE EN 1381, UNE EN 26891 y UNE EN 28970. Si en la norma se describen m閠odos de ensayo por tracci髇 y compresi髇, la capacidad de carga caracter韘tica debe obtenerse en tracci髇. Para los casos m醩 frecuentes se incluyen en este cap韙ulo f髍mulas para la determinaci髇 de las capacidades de carga.

8.2.2 Uniones con m鷏tiples elementos o tipos de fijaci髇

• 1. En una uni髇 con varios elementos de fijaci髇 del mismo tipo y dimensiones, la capacidad de carga del conjunto es menor, seg鷑 se indica en 8.2.6, que la suma de las capacidades de carga de cada elemento de fijaci髇.
• 2. Si en una uni髇 la carga se transmite mediante m醩 de un tipo de fijaci髇, o cuando la rigidez de las uniones en los planos de corte de una uni髇 con varios planos de cortadura es diferente, la capacidad de carga de cada tipo viene condicionada por la compatibilidad de las deformaciones. De no realizarse un estudio especial, se recomienda no mezclar tipos ni dimensiones (es decir, elementos con distinta rigidez), salvo que su an醠isis se recoja expresamente en este DB.

8.2.3 Uniones con m鷏tiples planos de cortadura

• 1. Para poder combinar la resistencia de los planos de cortadura individuales en una uni髇 de m鷏tiples planos de cortadura, el modo de fallo cr韙ico de los elementos de fijaci髇 en los respectivos planos de cortadura debe ser compatible con los restantes.

8.2.4 Uniones en 醤gulo solicitadas por fuerzas axiles

• 1. En estas uniones, y debido a que la fuerza act鷄 con un 醤gulo α con respecto a la direcci髇 de la fibra en una de las piezas, debe tenerse en cuenta el efecto de hienda debido a las tensiones provocadas por una componente (F _d 穝en α), perpendicular a la fibra, (v閍se figura 8.1).
• 2. En este caso debe cumplirse la siguiente condici髇:

  

  siendo:

  

  donde:

  F _v,Ed,1 , F _v,Ed,2 valores de c醠culo de los esfuerzos cortantes a cada lado de la uni髇, figura 8.1;

  F _90,Rd valor de c醠culo frente a la hienda, calculada a partir de su valor caracter韘tico, F _90,Rk , seg鷑 ecuaci髇 8.3.

• 3. En con韋eras y chopo, la capacidad de carga caracter韘tica frente a la hienda para la disposici髇 de la figura 8.1, viene definida por la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  

  donde:

  F _90,Rk valor caracter韘tico de la capacidad de carga frente a la hienda, [N];

  h _e distancia desde el borde cargado de la pieza central hasta el eje del elemento mec醤ico de fijaci髇 m醩 alejado; [mm];

  b espesor de la pieza central, [mm];

  h canto de la pieza central, [mm];

  w factor de modificaci髇;

  w _pl ancho de la placa dentada en direcci髇 paralela a la fibra, [mm].

  

  Figura 8.1 Fuerza oblicua transmitida en una uni髇.

8.2.5 Inversi髇 de esfuerzos

• 1. En el caso de que la solicitaci髇 en las piezas oscile entre un valor de tracci髇 F _{t, Ed} y de compresi髇 F _{c, Ed} , y que adem醩 su origen sean acciones de larga o media duraci髇 (es decir, que si no se consideran ese tipo de acciones en la combinaci髇 no se producen inversi髇 de esfuerzos), se dimensionar� la uni髇 para los dos valores siguientes: F _t,Ed + 0,5稦 _c,Ed y F _c,Ed + 0,5稦 _t,Ed , en valores absolutos, para tracci髇 y compresi髇, respectivamente.

8.2.6 Reducci髇 de la capacidad de carga de la uni髇 en funci髇 del n鷐ero de elementos de fijaci髇 que la componen (n鷐ero eficaz)

• 1. La capacidad de carga caracter韘tica eficaz de una uni髇 con varios elementos de fijaci髇 del mismo tipo y di醡etro, F _v,ef,Rk , se obtendr� de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  F _v,ef,Rk valor caracter韘tico de la capacidad de carga eficaz de la uni髇;

  n _ef n鷐ero eficaz de los elementos de fijaci髇 alineados con la carga, que se define posteriormente para cada tipo de elemento de fijaci髇;

  F _v,Rk valor caracter韘tico de la capacidad de carga de un elemento de fijaci髇.

8.3 Uniones de tipo clavija

• 1. Dentro de la denominaci髇 de clavija se incluyen los elementos de fijaci髇 mec醤icos siguientes: clavos, grapas, pernos, pasadores y tirafondos.

8.3.1 Capacidad de carga lateral

• 1. El valor caracter韘tico de la capacidad de carga lateral de un elemento mec醤ico de fijaci髇, F _v,Rk , debe tomarse como el menor valor de los obtenidos en cada grupo de expresiones correspondientes a las distintas opciones de uniones.

8.3.1.1 Uniones madera con madera y de tablero con madera

• 1. Cortadura simple:

  

• 2. Cortadura doble:

  

  siendo:

  

  donde:

  d di醡etro del elemento de fijaci髇;

  t _i espesor del tablero o de la pieza o profundidad de penetraci髇, referida a la pieza 1 � 2, v閍nse apartados 8.3.2 a 8.3.6;

  f _h,i,k resistencia caracter韘tica al aplastamiento en la pieza i; v閍nse los apartados 8.3.1.1.2 y 8.3.2.1.3;

  M _y,Rk momento pl醩tico caracter韘tico, v閍nse apartados 8.3.2 a 8.3.6;

  F _v,Rk capacidad de carga por plano de cortante y por elemento de fijaci髇;

  Las capacidades de carga m醩 altas se obtienen en los mecanismos de rotura donde la r髏ula pl醩tica de la clavija y la tensi髇 de aplastamiento de la madera se alcanzan de forma simult醤ea. Para ello se recomienda que la clavija penetre entre 10 y 12 di醡etros en la madera en cada una de las piezas a unir.

• 3. En cortadura doble, el sub韓dice 1 corresponde a las piezas laterales y el sub韓dice 2 a la pieza central.
• 4. En uniones a cortadura simple, el valor caracter韘tico de la capacidad de carga al arranque, F _ax,Rk , se toma como el m醩 bajo de los correspondientes a las capacidades de carga de las dos piezas.
• 5. El valor caracter韘tico de la resistencia al aplastamiento, f _h,k , se puede obtener, en este cap韙ulo, en funci髇 de el tipo de clavija y el tipo de material. En casos no descritos se puede recurrir a las normas EN 383 y UNE EN 14358.
• 6. El valor caracter韘tico del momento pl醩tico, M _y,Rk , se puede obtener, en este cap韙ulo, para secciones cuadradas y circulares macizas de acero. En casos no cubiertos se podr� determina de acuerdo con las normas UNE EN 409 y UNE EN 14358.
• 7. Los diferentes modos de fallo, correspondientes a cada expresi髇, se representan gr醘icamente en la figura 8.2.

  

  Figura 8.2 Modos de fallo en uniones de madera con madera y de madera con tablero.

8.3.1.2 Uniones de acero con madera

• 1. El valor caracter韘tico de la capacidad de carga de las uniones entre acero y madera depende del espesor de las placas de acero. Las placas con espesor menor o igual que 0,5穌 se clasifican como placas delgadas y las placas con espesor mayor o igual que d, con una tolerancia en el di醡etro del agujero inferior a -0,1穌-, se clasifican como placas gruesas. El valor caracter韘tico de la capacidad de carga de las uniones con placas de acero con grueso intermedio entre las delgadas y las gruesas debe calcularse mediante interpolaci髇 lineal entre ambos casos.
• 2. Debe comprobarse la resistencia de la propia placa de acero. Si se respetan las distancias a los bordes derivadas de la madera, se podr� comprobar a partir de 醨ea resistente equivalente igual a- d*t-, siendo d el di醡etro y t el espesor, y considerando una tensi髇 de c醠culo de (0,53*f _y )(siendo f _y el la tensi髇 en el l韒ite el醩tico del acero de la placa).
• 3. Cortadura simple:
  • a) placa delgada (t ≤ 0,5穌);

    

  • b) placa gruesa (t ≥ d).

    

• 4. Cortadura doble:
  • a) pieza central de acero de cualquier espesor;

    

  • b) pieza central de madera:
    • i) placa delgada (t ≤ 0,5穌);

      

    • ii) placa gruesa (t ≥ d).

      

      siendo:

      F _v,Rk capacidad de carga por plano de corte y elemento de fijaci髇

      d di醡etro del elemento de fijaci髇;

      t _i espesor del tablero o de la pieza o profundidad de penetraci髇, referida a la pieza 1 � 2, v閍nse apartados 8.3.2 a 8.3.6;

      f _h,i,k resistencia caracter韘tica al aplastamiento en la pieza i;

      M _y,Rk momento pl醩tico caracter韘tico, v閍nse apartados 8.3.2 a 8.3.6.

      F _ax,Rk capacidad de carga a la extracci髇 del elemento de fijaci髇;

• 5. Los diferentes modos de fallo, correspondientes a cada expresi髇, se representan gr醘icamente en la figura 8.3.

  

  Figura 8.3 Modos de fallo en las uniones entre acero y madera.

• 6. Debe tenerse en cuenta que la capacidad de carga de las uniones en testa puede reducirse por el posible fallo del per韒etro que recoge al grupo de elementos de fijaci髇. En el anejo H se incluye un m閠odo que realizar este an醠isis.
• 7. Al igual que en 8.3.1.1, en las f髍mulas de los apartados 3 y 4 se ha prescindido del incremento de carga por rozamiento. No obstante, en el caso de que as� se desee, se considerar� v醠ido el uso de las ecuaciones de la norma UNE ENV-1995 que incluyen el efecto del rozamiento, siempre que se consideren las importantes deformaciones que se producen.

8.3.2 Clavos

8.3.2.1 Carga lateral

8.3.2.1.1 Principios generales

• 1. La capacidad de carga lateral se obtiene mediante la aplicaci髇 de las reglas definidas en el apartado 8.3.1, con el siguiente significado de los s韒bolos:

  t ₁ en simple cortadura es el espesor de la pieza correspondiente a la cabeza del clavo o en doble cortadura es el menor valor de los dos siguientes: espesor de la pieza de cabeza o penetraci髇 en la pieza de punta (v閍se figura 8.4).

  t ₂ penetraci髇 en la pieza de punta en simple cortadura o espesor de la pieza central en doble cortadura.

  

  Figura 8.4 Definici髇 de t ₁ y t ₂ . a) cortadura simple, b) cortadura doble.

• 2. Cuando la densidad caracter韘tica de la madera sea superior o igual a 500 kg/m� o cuando el di醡etro del clavo sea mayor que 6 mm, debe realizarse un pretaladro en la madera.
• 3. En clavos de secci髇 cuadrada, se tomar� como di醡etro -d- el lado del cuadrado.
• 4. Momento pl醩tico:

  En clavos comunes de fuste liso de alambre de acero con una resistencia m韓ima a tracci髇 del alambre con el que est醤 fabricados de 600 N/mm�, el momento pl醩tico caracter韘tico se determinar� seg鷑 las expresiones siguientes:

  

  

  siendo:

  M _y,Rk valor caracter韘tico del momento pl醩tico, [N穖m];

  d di醡etro o lado de la secci髇 del clavo, [mm];

  f _u resistencia caracter韘tica a tracci髇 del alambre, [N/mm瞉.

• 5. En clavos introducidos con taladro previo, la separaci髇 a ₁ (v閍se figura 8.7) puede reducirse hasta un m韓imo de 4穌, si la capacidad de carga se reduce por el factor siguiente:

  

  En uniones con clavos alineados con la direcci髇 de la fibra y sometidos a una componente de la fuerza paralela a la fibra, a no ser que los clavos de esa fila est閚 colocados al tresbolillo con un desfase de al menos -1穌- (v閍se figura 8.5), la capacidad de carga debe calcularse tomando como n鷐ero eficaz de clavos el siguiente:

  

  siendo:

  n _ef n鷐ero eficaz de clavos alineados con la carga y la fibra;

  n n鷐ero de clavos alineados;

  k _ef factor definido en la tabla 8.1.

  Tabla 8.1 Valores de k _ef.

  	k ef
  Separaci髇	Sin pretaladro	Con pretaladro
  a 1 ≥ 14d	1,00	1,00
  a 1 = 10d	0,85	0,85
  a 1 = 7d	0,70	0,70
  a 1 = 4d	-	0,50

  Para separaciones intermedias se admite una interpolaci髇 lineal de k _ef.

  

  Figura 8.5 Clavos en una fila paralela a la fibra desplazados transversalmente una dimensi髇 igual a d.

• 6. Cuando la fuerza se ejerza con un 醤gulo respecto a la direcci髇 de la fibra debe verificarse que la componente de la fuerza paralela a la fibra es menor o igual a la capacidad de carga calculada de acuerdo con el apartado 8.3.1.
• 7. El n鷐ero m韓imo de clavos en una uni髇 ser� de 2.
• 8. Disposiciones constructivas:
  • a) salvo que se especifique de otro modo, los clavos deben introducirse en direcci髇 perpendicular a la de la fibra y profundizar醤 de tal forma que la superficie de la cabeza quede enrasada con la de la madera;
  • b) salvo que se especifique de otro modo, los clavos de o韉o (oblicuos) deben ajustarse a las indicaciones de la figura 8.8.b;
  • c) el di醡etro del pretaladro tendr� un valor entre -0.7 d- y -0,8穌-, siendo -d- el di醡etro del clavo.

8.3.2.1.2 Uniones con clavos entre madera y madera

• 1. Resistencia al aplastamiento:

  La resistencia caracter韘tica al aplastamiento en clavos con di醡etro menor o igual a 8 mm y para cualquier 醤gulo con respecto a la fibra, puede obtenerse de las expresiones siguientes:

  • a)

    

  • b)

    

    siendo:

    ρ _k densidad caracter韘tica de la madera, [kg/m砞;

    d di醡etro del clavo, [mm].

• 2. Solape de clavos:
  • a) En uniones del tipo de la representada en la figura 8.6, los clavos introducidos desde ambas caras pueden solapar en la pieza central, siempre que la distancia (t - t ₂ ) sea mayor que 4穌.

    

    Figura 8.6 Solape de clavos.

• 3. Penetraci髇 del clavo:
  • a) Como ya se ha comentado, se recomienda una penetraci髇 de los clavos, en cada pieza de madera, de entre 10 y 12 di醡etros. Con menos penetraci髇 se pierde mucha eficacia, y con m醩 no se consigue m醩 capacidad de carga.
• 4. Clavos en la testa de la pieza:
  • a) S髄o se admite el uso de clavos de fuste liso en la testa de la pieza para el caso de elementos secundarios; como por ejemplo para la fijaci髇 de una pieza de cabecero de los pares de una cubierta. El valor de c醠culo de su capacidad de carga se tomar� igual a 1/3 del valor correspondiente a un clavado normal.
  • b) En clavos que no son de fuste liso (es decir, con resaltos de distinto tipo; puede verse la definici髇 precisa en la norma UNE EN 14545) colocados en la testa de la pieza, se tomar� como ca- pacidad de carga de c醠culo 1/3 del valor correspondiente a un clavado normal, siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
    • i) los clavos se encuentran sometidos exclusivamente a carga lateral;
    • ii) al menos existen tres clavos por uni髇;
    • iii) la penetraci髇 en la pieza de punta es como m韓imo igual a 10穌;
    • iv) la uni髇 no est� expuesta a las condiciones de la clase de servicio 3;
    • v) se cumplen los valores de separaci髇 de la tabla 8.2.
• 5. Separaciones y distancias m韓imas:

  Las separaciones y distancias m韓imas se dan en la tabla 8.2, con las definiciones incluidas en la figura 8.7.

  Tabla 8.2 Uniones con clavos en madera con madera y bajo carga lateral. Separaciones y distancias m韓imas.

  Separaciones y distancias (v閍se figura 8.7)	羘gulo	Distancia m韓ima
  		Sin pretaladro	Con pretalado
  		ρk ≤ 420 kg/m�	420 kg/m� < ρk ≤ 500 kg/m�
  a 1 (paralela a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	d < 5mm; (5+5| cos α|)d	(7+8|cos α|)d	4+|cos α|)d
  		d ≥ 5mm; (5+7|cos α|)d
  a 2 (perpendicular a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	5d	7d	(3+|sen α|)d
  a 3,t (testa cargada)	- 90� ≤ α ≤ 90�	(10+5|cos α|)d	(15+5 cos α)d	(7+5 cos α)d
  a 3,c (testa no cargada)	90� ≤ α ≤ 270�	10d	15d	7d
  a 4,t (borde cargado)	0� ≤ α ≤ 180�	d<5 mm; (5+2 sen α)d	d<5 mm; (7+2 sen α)d	d<5 mm; (3+2 sen α)d
  		d ≥ 5 mm; (5+5 sen α)d	d ≥ 5 mm; (7+5 sen α)d	d ≥ 5 mm; (3+4 sen α)d
  a 4,c (borde no cargado)	180� ≤ α ≤ 360�	5d	7d	3d

  

  Figura 8.7 Separaciones, distancias y 醤gulo .

• 6. Pretaladro:

  Debe realizarse pretaladrado cuando el espesor de las piezas de madera sea menor que,

  

  siendo:

  t espesor m韓imo, [mm];

  ρ _k densidad caracter韘tica de la madera, [kg/m砞;

  d di醡etro del clavo, [mm].

8.3.2.1.3 Uniones clavadas entre tablero y madera

• 1. Resistencia al aplastamiento:
  • a) las reglas que figuran a continuaci髇 son aplicables en clavos cuya cabeza tenga un di醡etro mayor o igual a 2穌;
  • b) la resistencia caracter韘tica al aplastamiento en uniones clavadas en tablero contrachapado puede obtenerse de la expresi髇 siguiente:

    

    siendo:

    f _h,k resistencia caracter韘tica al aplastamiento, [N/mm瞉;

    ρ _k densidad caracter韘tica del tablero contrachapado, [kg/m砞;

    d di醡etro del clavo, [mm].

  • c) la resistencia caracter韘tica al aplastamiento en uniones clavadas en tablero de fibras duro (seg鷑 la norma UNE EN 622-2): puede obtenerse de la expresi髇 siguiente:

    

    siendo:

    f _h,k resistencia caracter韘tica al aplastamiento, [N/mm瞉;

    d di醡etro del clavo, [mm];

    t espesor del tablero, [mm].

  • d) la resistencia caracter韘tica al aplastamiento en uniones clavadas sobre tableros de part韈ulas y de virutas orientadas (OSB), puede obtenerse de la expresi髇 siguiente:

    

    siendo:

    f _h,k resistencia caracter韘tica al aplastamiento, [N/mm瞉;

    d di醡etro del clavo, [mm];

    t espesor del tablero, [mm].

• 2. Separaciones y distancias m韓imas:
  • a) Las separaciones y distancias m韓imas entre clavos ser醤 en general las definidas en la tabla 8.2, multiplicadas por un factor igual a 0,85.
  • b) Las distancias m韓imas en tablero contrachapado ser醤 igual a 3穌 para bordes (o testas) no cargados y (3 + 4sen α) 穌, para bordes (o testas) cargadas, tomando alfa seg鷑 lo definido en la Figura 8.7.

8.3.2.1.4 Uniones clavadas entre acero y madera

• 1. Separaci髇 y distancias m韓imas.

  Las distancias m韓imas ser醤 las indicadas en la tabla 8.2. Las separaciones m韓imas entre clavos ser醤 las de la tabla 8.2 multiplicadas por un factor igual a 0,7.

8.3.2.2 Carga axial (arranque)

• 1. Los clavos utilizados para resistir esfuerzos axiales de cargas permanentes o de larga duraci髇 deben ser corrugados.
• 2. No se recomienda considerar capacidad alguna de transmisi髇 de esfuerzos axiles en los clavos colocados en la testa de la pieza.
• 3. Capacidad de carga al arranque.
  • a) La capacidad de carga caracter韘tica al arranque de clavos introducidos perpendicular (figura 8.8.a) u obl韈uamente (figura 8.8.b) a la fibra tomar� el valor menor de los definidos en las f髍mulas siguientes (Las f髍mulas (a) corresponden a la resistencia al arranque del clavo en la pieza que recibe la punta, y las f髍mulas (b) corresponden a la resistencia al hundimiento de la cabeza del clavo):
    • i) para clavos que no sean de fuste liso (puede verse la definici髇 de la norma UNE EN 14545):

      

    • ii) para clavos de fuste liso:

      

      siendo:

      f _ax,k resistencia caracter韘tica al arranque en la pieza de la punta;

      f _head,k resistencia caracter韘tica al hundimiento en la pieza de cabeza;

      d di醡etro del clavo [mm];

      t _pen longitud de la penetraci髇 en la pieza de punta o longitud de la parte corrugada que se encuentra en la pieza de punta, [mm];

      t grueso de la pieza o longitud de la parte corrugada en la pieza de cabeza, [mm];

      d _h di醡etro de la cabeza del clavo, [mm].

  • b) Los valores caracter韘ticos, f _ax,k y f _head,k , para los casos no descritos a continuaci髇, pueden determinarse de acuerdo con las normas UNE-EN 1382, UNE EN 1383 y UNE EN 14358.
  • c) Los valores caracter韘ticos para la resistencia de arranque y hundimiento de la cabeza del clavo, para clavos de fuste liso con una penetraci髇 en la pieza de punta de al menos 12穌, se definen en las expresiones siguientes:

    

    

    siendo:

    ρ _k densidad caracter韘tica de la madera, [kg/m砞;

    d _h di醡etro de la cabeza, [mm].

  • d) En madera colocada con un contenido de humedad cercano al punto de saturaci髇 de la fibra, y que probablemente se secar� bajo carga, los valores de f _ax,k y f _head,k deben multiplicarse por 2/3.
  • e) En clavos corrugados s髄o se considera capaz de transmitir carga axial a la parte corrugada.

    

    Figura 8.8. Clavado perpendicular (a) y oblicuo (b)

• 4. Longitud m韓ima de penetraci髇:
  • a) en clavos de fuste liso la penetraci髇 en la pieza de punta t _pen , debe ser al menos 8穌. Si la penetraci髇 en la pieza de punta fuera inferior a 12穌 la capacidad de carga al arranque debe reducirse por el factor (t _pen /4d - 2);
  • b) en clavos con corrugas o resaltes la penetraci髇 en la pieza de punta debe ser al menos 6穌. Si la penetraci髇 en la pieza de punta es inferior a 8穌 la capacidad de carga al arranque debe reducirse por el factor (t _pen /2d - 3).
• 5. Separaciones y distancias m韓imas:
  • a) las separaciones y distancias m韓imas para clavos cargados axialmente ser醤 las mismas que para los clavos cargados lateralmente. Para los clavos introducidos oblicuamente la distancia al borde cargado debe ser al menos igual a 10穌, figura 8.8.b. Al menos existir醤 dos clavos oblicuos en la uni髇;
  • b) Los clavos colocados de forma obl韈ua se colocar醤 siempre formando pares sim閠ricos.

8.3.2.3 Clavos sometidos a carga combinada lateral y axial

• 1. En uniones sometidas a una combinaci髇 de carga axial, (F _ax,Ed ) y lateral (F _v,Ed ), deben cumplirse las siguientes condiciones:
  • a) para clavos de fuste liso (como se definen en la norma UNE EN 14547):

    

  • b) para clavos que no sean de fuste liso:

    

    siendo:

    F _ax,Ed y F _v,Ed capacidades de c醠culo de la uni髇 cargada con esfuerzo axial o lateral de forma independiente.

8.3.3 Grapas

• 1. Generalidades:
  • a) las reglas recogidas en el apartado 8.3.2 son de aplicaci髇 en grapas con patas de secci髇 circular, redondeada o rectangular, con puntas biseladas o apuntadas sim閠ricamente, excepto las reglas relativas a las separaciones, que se incluyen a continuaci髇 de este apartado;
  • b) en uniones con una fila de grapas alineadas con la direcci髇 de la fibra y con una componente de la fuerza paralela a la fibra, la capacidad de carga se calcular� a partir del n鷐ero eficaz de elementos de fijaci髇 alineados, seg鷑 el apartado 8.3.2.1.1 (v閍se ecuaci髇 8.31);
  • c) al menos existir醤 dos grapas por uni髇;
  • d) en grapas con secci髇 transversal de forma rectangular se tomar� como di醡etro d, la ra韟 cuadrada del producto de ambas dimensiones del rect醤gulo;
  • e) en la figura 8.9 se indican otras dimensiones m韓imas de las grapas:
    • i) anchura b de la corona de la grapa, b ≥ 6 d;
    • ii) la longitud m韓ima de la penetraci髇 en la pieza de punta, t ₂ , ser� de 14 d.

      

      Figura 8.9 Dimensiones de las grapas

• 2. Capacidad de carga lateral:
  • a) la capacidad de c醠culo de carga lateral por grapa y por plano de cortadura debe considerarse como la equivalente a dos clavos de di醡etro igual al de las patas de la grapa, siempre que el 醤gulo entre la corona y la direcci髇 de la fibra de la madera bajo la corona sea mayor que 30� ( v閍se figura 8.10);
  • b) si el 醤gulo entre la corona y la direcci髇 de la fibra bajo la corona es igual o menor a 30�, la capacidad de c醠culo de carga lateral debe multiplicarse por un factor igual a 0,7.
• 3. Momento pl醩tico.

  En grapas con una resistencia m韓ima a tracci髇 de 800 N/mm�, se utilizar� el siguiente valor caracter韘tico del momento pl醩tico para una pata de la grapa:

  

  siendo:

  M _y,Rk valor caracter韘tico del momento pl醩tico, [N穖m];

  d di醡etro de la pata de la grapa, [mm].

• 4. Separaciones y distancias m韓imas.

  Las separaciones y distancias m韓imas para uniones con grapas se dan en la tabla 8.3 con referencia a la figura 8.10.

  

  Figura 8.10 Definici髇 de las separaciones en grapas.

  Tabla 8.3 Separaciones y distancias m韓imas en grapas

  Separaciones y distancias (v閍se figura 8.10)	羘gulo		Separaci髇 o distancia m韓ima
  a 1 (paralela a la fibra)	para θ ≥ 30�	0� ≤ α ≤ 360�	(10 + 5| cos α |) 穌
  	para θ < 30�		(15 + | 5 cos α |) 穌
  a 2 (perpendicular a la fibra)		0� ≤ α ≤ 360�	15 穌
  a 3,t (testa cargada)		- 90� ≤ α ≤ 90�	(15 + | 5 cos α |) 穌
  a 3,c (testa no cargada)		90� ≤ α ≤ 270�	15d
  a 4,t (borde cargado)		0� ≤ α ≤ 180�	(15 + | 5 sen α |) 穌
  a 4,c (borde no cargado)		180� ≤ α ≤ 360�	10 穌

8.3.4 Pernos

8.3.4.1 Carga lateral

8.3.4.1.1 Generalidades

• 1. La capacidad de carga lateral se obtiene mediante la aplicaci髇 de las reglas definidas en el apartado 8.3.1, con el siguiente significado de los s韒bolos (v閍se figura 8.11):
  • a) t ₁ en cortadura simple es el espesor de una de las piezas y en cortadura doble el espesor de las piezas laterales;
  • b) t ₂ en cortadura simple es el espesor de la otra pieza y en cortadura doble el espesor de la pieza central.

    

    Figura 8.11 Espesores de las piezas en uniones de pernos.

• 2. Las separaciones y distancias m韓imas se dan en la tabla 8.4, con las definiciones incluidas en la figura 8.7.
• 3. En uniones con pernos alineados con la direcci髇 de la fibra y sometidos a una componente de la fuerza paralela a la fibra, la capacidad de carga debe calcularse tomando como n鷐ero eficaz de pernos el menor valor de las expresiones siguientes:

  

  siendo:

  n _ef n鷐ero eficaz de pernos alineados con la carga y la fibra;

  n n鷐ero de pernos alineados;

  a ₁ separaci髇 en la direcci髇 de la fibra, [mm];

  d di醡etro del perno, [mm].

  En caso de carga perpendicular a la fibra, el n鷐ero eficaz de pernos es el real, es decir

  

  Para cargas con direcciones comprendidas entre 0� y 90�, se interpolar� linealmente entre los valores determinados por las ecuaciones (8.47 y 8.48).

  Tabla 8.4 Uniones con pernos. Separaciones y distancias m韓imas.

  Separaciones y distancias (v閍se figura 8.7)	羘gulo	Separaci髇 o distancia m韓ima
  a 1 (paralela a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	(4 + |cos α|) d
  a 2 (perpendicular a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	4 d
  a 3,t (testa cargada)	- 90� ≤ α ≤ 90�	max (7d;80mm)
  a 3,c (testa no cargada)	90� ≤ α < 150�	(1+ 6 sen α) d)
  	150� ≤ α < 210�	4d
  	210� ≤ α ≤ 270�	(1+ 6 sen α) d)
  a 4,t (borde cargado)	0� ≤ α ≤ 180�	Max (2+ 2 sen α) d;3d)
  a 4,c (borde no cargado)	180� ≤ α ≤ 360�	3 d

• 4. En pernos de secci髇 circular el valor caracter韘tico del momento pl醩tico ser�:

  

  siendo:

  f _u,k resistencia caracter韘tica a tracci髇, [N/mm瞉.

  d di醡etro del perno, [mm].

• 5. Disposiciones constructivas.
  • a) Los agujeros en la madera para alojar los pernos deben tener un di醡etro no mayor de 1 mm que el di醡etro del perno. Los agujeros en las placas de acero deben tener un di醡etro no mayor de 2 mm o de 0,1穌(el que resulte mayor) que el di醡etro del perno.
  • b) Las arandelas bajo la cabeza del perno y bajo la tuerca deben tener un lado (si son cuadradas) o un di醡etro m韓imo igual a 3穌 y un espesor m韓imo de 0,3穌 (d es el di醡etro del perno). La arandela debe tener pleno contacto con la superficie de la pieza.
  • c) Los pernos y tirafondos deben apretarse de tal forma que las piezas queden firmemente unidas, y deben volver a apretarse si fuera necesario cuando la madera alcance su humedad de equilibrio higrosc髉ico, siempre que sea requerido para garantizar la capacidad de carga o rigidez de la estructura.

8.3.4.1.2 Uniones con pernos entre madera y madera

• 1. La resistencia caracter韘tica al aplastamiento de pernos con di醡etros no superiores a 30 mm para un 醤gulo α entre el esfuerzo y la direcci髇 de la fibra se obtiene de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  

  

  

  donde:

  ρ _k densidad caracter韘tica de la madera, [kg/m砞;

  d di醡etro del perno, [mm].

8.3.4.1.3 Uniones con pernos entre tablero y madera

• 1. La resistencia caracter韘tica al aplastamiento para cualquier 醤gulo respecto a la direcci髇 de la fibra en tablero contrachapado ser�:

  

  siendo:

  ρ _k densidad caracter韘tica de la madera, [kg/m砞;

  d di醡etro del perno, [mm].

  • a. (sic) La resistencia caracter韘tica al aplastamiento para cualquier 醤gulo respecto a la direcci髇 de la fibra en tableros de part韈ulas y tableros de virutas orientadas (OSB) ser�:

    

8.3.4.1.4 Uniones con pernos entre acero y madera

• 1. La capacidad de carga de uniones con pernos entre piezas de acero y madera se calcular� de acuerdo con las especificaciones del apartado 8.3.1.2.

8.3.4.2 Carga axial

• 1. La capacidad de carga axial y la capacidad de carga al arranque de un perno debe tomarse como el menor valor de los dos siguientes:
  • a) la capacidad del perno a tracci髇;
  • b) la capacidad de carga de la arandela o (en el caso de uniones entre acero y madera) la capacidad de la placa de acero.
• 2. La tensi髇 del c醠culo de compresi髇 bajo la arandela no debe superar (3穎 _c,90,k ).
• 3. La capacidad de carga en el apoyo de una placa de acero debe limitarse a la correspondiente a una arandela circular con un di醡etro igual al menor de los dos valores siguientes:
  • a) 12穞;
  • b) 4穌;

    siendo t el espesor de la placa y d el di醡etro del perno.

8.3.5 Pasadores

• 1. La capacidad de carga lateral se obtiene mediante la aplicaci髇 de las reglas definidas en el apartado 8.3.1, con el siguiente significado de los s韒bolos, con referencia an醠oga al caso de los pernos en la figura 8.10:
  • a) t ₁ en cortadura simple es el espesor de una de las piezas y en cortadura doble el espesor de las piezas laterales;
  • b) t ₂ en cortadura simple es el espesor de la otra pieza y en cortadura doble el espesor de la pieza central.
• 2. El di醡etro m韓imo del pasador debe ser de 6 mm y el m醲imo de 30 mm.
• 3. El valor caracter韘tico del momento pl醩tico puede obtenerse mediante la aplicaci髇 de la ecuaci髇 8.49 definida para los pernos en el apartado 8.3.4.1.1.
• 4. Adem醩 son de aplicaci髇 los apartados 8.3.4.1.2 (sobre la tensi髇 de aplastamiento) y 8.3.4.1.1 (sobre el n鷐ero eficaz).
• 5. Las separaciones y distancias m韓imas se dan en la tabla 8.5, con las definiciones incluidas en la figura 8.7.

  Tabla 8.5 Separaciones y distancias m韓imas para pasadores

  Separaciones y distancias (v閍se figura 8.7)	羘gulo	Separaci髇 o distancia m韓ima
  a 1 (paralela a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	(3 + 2| cos α| )穌
  a 2 (perpendicular a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	3d
  a 3,t (testa cargada)	- 90� ≤ α ≤ 90�	max (7d;80 mm)
  a 3,c (testa no cargada)	90� ≤ α ≤ 150�	max (a 3t | sen α |�; 3d)
  	150� ≤ α ≤ 210�	3d
  	210� ≤ α ≤ 270�	Max (a 3t | sen α |穌 ; 3d)
  a 4,t (borde cargado)	0� ≤ α ≤ 180�	max [(2 + 2sen α)穌;3d]
  a 4,c (borde no cargado)	180� ≤ α ≤ 360�	3d

• 6. Disposiciones constructivas:

  El di醡etro m韓imo de los pasadores ser� de 6 mm. La tolerancia en el di醡etro del pasador ser� ser� de - 0/+0,1 mm (es decir, s髄o se admiten di醡etros superiores en no m醩 de 0,1mm). Los pretaladros de alojamiento en las piezas de madera deben tener un di醡etro (Φ) de valor (k _pretaladro d≤Φ≤d); siendo (d) el di醡etro del pasador y k _pretaladro un valor que est� entre (3/4) en las especies de poca densidad y (9/10) en las de mayor densidad.

8.3.6 Tirafondos

8.3.6.1 Carga lateral

• 1. En el c醠culo de la capacidad de carga el efecto de la parte roscada del tirafondo se tendr� en cuenta utilizando un di醡etro eficaz d _ef .
• 2. Bajo el supuesto de que existe una garant韆 de contacto 韓timo entre las piezas unidas, se aplican las siguientes consideraciones:
  • a) En tirafondos con la ca馻 lisa (zona no roscada), cuyo di醡etro en la parte roscada es igual al de la ca馻, se aplican las reglas definidas en el apartado 8.3.1, siempre que:
    • i) el di醡etro eficaz, def, se tome como el di醡etro de la ca馻;
    • ii) la penetraci髇 en la pieza de punta de la ca馻 no es inferior a 4穌.
  • b) En otros casos, se aplican las reglas definidas en el apartado 8.3.1, siempre que el di醡etro eficaz, d _ef , se tome igual a (1,1) veces el di醡etro interno de la cuerda (o parte roscada).
• 3. En tirafondos con ca馻 lisa con di醡etro d>6 mm, se aplicar醤 las reglas definidas en el apartado 8.3.4.1 (carga lateral en pernos). En otros di醡etros se aplican las reglas definidas en el apartado 8.3.2.1 (carga lateral en clavos).
• 4. Disposiciones constructivas.
  • a) En tirafondos colocados en con韋eras con un di醡etro de la ca馻 menor que 6 mm, no se requiere pretaladro. En todos los tirafondos colocados sobre frondosas o en con韋eras con di醡etro de la ca馻 d ≥ 6 mm, se requiere un pretaladro, con los requisitos siguientes:
    • i) el orificio de alojamiento de la ca馻 tendr� el mismo di醡etro que la ca馻 y la misma profundidad que la longitud de la parte no roscada;
    • ii) el orificio de alojamiento de la cuerda (parte roscada) debe tener un di醡etro de aproximadamente el 70 % del di醡etro de la ca馻.
  • b) En maderas con densidades superiores a 500 kg/m�, el di醡etro del pretaladro debe determinarse mediante ensayos.

8.3.6.2 Carga axial

• 1. Para la determinaci髇 de la capacidad de carga de las uniones con tirafondos cargados axialmente deben comprobarse los siguientes modos de fallo:
  • a) fallo por arranque de la parte roscada del tirafondo;
  • b) fallo de arranque de la cabeza del tirafondo utilizado en combinaci髇 con placas de acero, la resistencia al arranque de la cabeza del tirafondo deber韆 ser mayor que la resistencia a tracci髇 del tirafondo;
  • c) fallo por punzonamiento de la cabeza del tirafondo:
  • d) fallo por tracci髇 del tirafondo;
  • e) fallo por pandeo del tirafondo cuando est� cargado en compresi髇;
  • f) fallo seg鷑 una circunferencia de un grupo de tirafondos utilizados junto con placas met醠icas (fallo de cortante o desgarro en bloque);
• 2. Las separaciones m韓imas y distancias m韓imas al borde se establecen en la tabla 8.6, (figura 8.12), manteniendo el grueso de la madera t 12d.

  Tabla 8.6 - Separaciones y distancias a la testa y a los bordes m韓imas en tirafondos cargados axialmente

  Separaci髇 m韓ima entre tirafondos en un plano paralelo a la fibra a 1	Separaci髇 m韓ima entre tirafondos en direcci髇 perpendicular a un plano paralelo a la fibra. a 2	Distancia m韓ima a la testa desde el centro de gravedad de la parte roscada del tirafondo en la pieza. a 1,CG	Distancia m韓ima al borde desde el centro de gravedad de la parte roscada del tirafondo en la pieza. a 2,CG
  7d	5d	10d	4d

  

  Figura 8.12 Separaciones y distancias a la testa y a los bordes.

• 3. La penetraci髇 m韓ima de la parte roscada en la pieza debe ser igual a 6d.
• 4. En uniones con tirafondos deben cumplirse las siguientes condiciones:

  

  siendo:

  d di醡etro exterior de la parte roscada;

  d ₁ el di醡etro interior de la parte roscada

• 5. El valor caracter韘tico de la resistencia al arranque, F _ax,α,Rk, de la uni髇 con tirafondos cargados axialmente se obtiene de la expresi髇:

  

  donde:

  

  F _ax,α,Rk valor caracter韘tico de la resistencia al arranque de la uni髇, para el 醤gulo α;

  f _ax,,k valor caracter韘tico de la resistencia al arranque con un 醤gulo α con respecto a la direcci髇 de las fibras

  l _ef longitud de penetraci髇 en la pieza de punta de la parte roscada,

  ρk densidad caracter韘tica;

  α 醤gulo entre el eje del tirafondo y la direcci髇 de la fibra, con α ≥ 30�.

  n _ef n鷐ero eficaz de tirafondos;

  

  siendo n el n鷐ero de tirafondos actuando conjuntamente en la uni髇.

• 6. Cuando no se satisfagan las condiciones de las ecuaciones (8.56) y (8.57), F _ax,α,Rk, debe tomarse de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  f _ax,k valor caracter韘tico de la resistencia al arranque perpendicular a la fibra Este valor debe ser proporcionado por el fabricante de los tirafondos o determinado de acuerdo con la norma EN 14592 para la densidad asociada ρ _a ;

  ρ _a densidad asociada a f _ax,k,

• 7. El valor caracter韘tico de la resistencia a punzonamiento de las conexiones con tirafondos cargados axialmente deber韆 tomarse de la expresi髇 siguiente:

  

  siendo:

  F _ax,α,Rk valor caracter韘tico de la resistencia a punzonamiento de la conexi髇 con un 醤gulo con respecto a la fibra en N, con α ≥ 30�.

  d _h di醡etro de la cabeza del tirafondo

• 8. El valor caracter韘tico de la resistencia a tracci髇 de la conexi髇 (arranque de la cabeza del tirafondo o capacidad de tracci髇 del fuste), Ft,Rk, debe tomarse de la expresi髇 siguiente:

  

  siendo:

  f _tens,k valor caracter韘tico de la resistencia a tracci髇 del tirafondo Este valor debe ser proporcionado por el fabricante de los tirafondos o determinado de acuerdo con la norma EN 14592;

8.3.6.3 Combinaci髇 de carga lateral y axial

• 1. En uniones con tirafondos sometidos a una combinaci髇 de carga axial y lateral debe aplicarse la ecuaci髇 8.45.

8.4 Uniones con conectores

8.4.1 Conectores de anillo o de placa

• 1. En uniones realizadas con conectores de anillo de tipo A (madera-madera) o conectores de placa de tipo B (acero-madera) seg鷑 norma UNE EN 912, y con di醡etro no mayor que 200 mm, el valor caracter韘tico de la capacidad de carga para una fuerza paralela a la fibra, F _v,0,Rk , por conector y por plano de cortadura se obtiene de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  F _v,0,Rk valor caracter韘tico de la capacidad de carga paralela a la fibra, en [N];

  d _c di醡etro del conector, [mm];

  h _e profundidad de inserci髇, [mm];

  k _i factores de modificaci髇, con i = 1 a 4, definidos a continuaci髇.

  Nota.- El primer t閞mino de la expresi髇 (8.65) representa el fallo por cortadura y el segundo el fallo por aplastamiento.

• 2. El di醡etro del perno auxiliar se elegir� de acuerdo con la tabla 8.7.

  Tabla 8.7 Requisitos geom閠ricos de los pernos auxiliares de conectores

  Tipo de conector (ver UNE EN 912)	d c (mm)	d m韓imo (mm)	d m醲imo (mm)
  A – A5	≤ 130	12	24
  A1, A4, A5	> 130	0,1 � d c	24
  B		d - 1	d

  d _c di醡etro del conector, [mm]

  d di醡etro del perno, [mm].

  El proyectista indicar� el tipo de conector usado en la uni髇. La definici髇 exacta del conector no ser� necesaria si la geometr韆 definida es compatible con los productos comerciales disponibles para ese tipo de conector. No obstante, y dado el limitado repertorio comercial de estos sistemas, se recomienda incluir en el proyecto la definici髇 geom閠rica completa del conector o la marca de referencia que sirva para establecer un producto igual o similar.

• 3. El espesor m韓imo de las piezas externas de madera debe ser igual a 2,25穐 _e , y el de la pieza interna de madera debe ser igual a 3,75穐 _e , donde h _e es la profundidad de inserci髇 (v閍se figura 8.13).

  

  Figura 8.13 Espesores m韓imos de las piezas.

• 4. El factor k ₁ , depende de los espesores de las piezas t ₁ y t ₂ y de la profundidad de inserci髇 h _e de la uni髇, y su valor se define en la siguiente expresi髇:

  

• 5. El factor k ₂ depende de la distancia a la testa cargada a _3,t de la uni髇 y se aplica 鷑icamente en uniones con testa cargada (es decir, -30� ≤ α ≤ 30�; con alfa seg鷑 lo definido en 8.3.2.1.2), y se obtiene de la siguiente expresi髇:

  

  

  Para otros valores de α , el factor k ₂ se tomar� igual a 1,0.

• 6. El factor k ₃ depende de la densidad de la madera y se obtiene de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  ρ _k valor caracter韘tico de la densidad de la madera, [kg/m砞.

• 7. El factor k ₄ depende de los materiales unidos, y toma los siguientes valores:

  

  

• 8. En las uniones con un solo conector por plano de cortadura trabajando sin que exista testa cargada (150� ≤ α ≤ 210�), la primera condici髇 de la ecuaci髇 8.59 puede despreciarse.
• 9. El valor caracter韘tico de la capacidad de carga para una fuerza que forma un 醤gulo α con la direcci髇 de la fibra, F _α,Rk , por conector y por plano de cortadura debe calcularse con la siguiente expresi髇:

  

  con:

  

  siendo:

  F _v,0,Rk valor caracter韘tico de la capacidad de carga de un conector sometido a una fuerza paralela a la fibra, definido anteriormente;

  d _c di醡etro del conector, [mm].

• 10. Las separaciones y distancias m韓imas deben ajustarse a las especificaciones de la tabla 8.8, con los s韒bolos definidos en la figura 8.7.

  Tabla 8.8 Separaciones y distancias m韓imas para conectores de anillo y de placa.

  Separaciones y distancias (v閍se figura 6.3.2.1 b)	羘gulo	Distancia m韓ima
  a 1 (paralela a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	(1,2 + 0,8| cos α| )穌 c
  a 2 (perpendicular a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	1,2 穌 c
  a 3,t (testa cargada)	- 90� ≤ α ≤ 90�	1,5 穌 c
  a 3,c (testa no cargada)	90� ≤ α < 150�	(0,4 + 1,6| sen α| )穌 c
  	150� ≤ α < 210�	1,2穌 c
  	210� ≤ α ≤ 270�	(0,4 + 1,6| sen α| )穌 c
  a 4,t (borde cargado)	0� ≤ α ≤ 180�	(0,6 + 0,2| sen α| )穌 c
  a 4,c (borde no cargado)	180� ≤ α ≤ 360�	0,6穌 c

• 11. Cuando los conectores se disponen al tresbolillo (v閍se figura 8.14), las distancias m韓imas de separaci髇 paralela y perpendicular a la fibra, a ₁ y a ₂ respectivamente, se pueden reducir por unos coeficientes (ka _i ) siempre que se cumpla la condici髇:

  

  con

  0 ≤ k _a1 ≤ 1

  0 ≤ k _a2 ≤ 1

  siendo:

  k _a1 factor de reducci髇 de la distancia m韓ima paralela a la fibra;

  k _a2 factor de reducci髇 de la distancia m韓ima perpendicular a la fibra.

  

  Figura 8.14 Distancias reducidas en conectores.

• 12. La distancia paralela a la fibra k _a1 穉 ₁ puede, adem醩, reducirse hasta un 50 %, siempre que la capacidad de carga se reduzca proporcionalmente hasta el 40 %.
• 13. Cuando existe una fila de conectores dispuestos paralelos a la fibra y se encuentran cargados con una fuerza paralela a la fibra, el n鷐ero eficaz de conectores se obtendr� de la siguiente expresi髇:

  

  siendo:

  n _ef n鷐ero eficaz de conectores;

  n n鷐ero de conectores situados en una l韓ea paralela a la fibra.

  Los conectores se consideran alineados con la fibra cuando k _a2 穉 ₂ < 0,5穔 _a1 穉 ₁ .

8.4.2 Conectores dentados

• 1. El valor caracter韘tico de la capacidad de carga de uniones realizada con conectores dentados debe obtenerse como suma del valor caracter韘tico de la capacidad de carga de los conectores propiamente y de los pernos que acompa馻n, de acuerdo con el apartado 8.3.4.1.
• 2. El valor caracter韘tico de la capacidad de carga, F _v,Rk , por conector del tipo C seg鷑 norma UNE EN 912 (de simple cara: tipos C1 a C9, de doble cara: tipos C10 y C11) debe calcularse seg鷑 la siguiente expresi髇:

  

  

  siendo:

  F _v,Rk valor caracter韘tico de la capacidad de carga por cada conector dentado;

  k _i factores de modificaci髇, con i = 1 a 3, definidos a continuaci髇;

  d _c - di醡etro del conector dentado para los tipos C1, C2, C6, C7, C10 y C11, [mm];

  • - lado del conector dentado para los tipos C5, C8 y C9, [mm];
  • - ra韟 cuadrada del producto de los lados para los tipos C3 y C4, [mm].
• 3. Respecto a los espesores m韓imos de las piezas se aplica el apartado 8.4.1.
• 4. El factor k ₁ depende del espesor de la madera y su valor es el siguiente:

  

  siendo:

  t ₁ espesor de la pieza lateral;

  t ₂ espesor de la pieza central;

  h _e profundidad de penetraci髇 del dentado.

• 5. El factor k ₂ depende de la distancia a la testa, a _3,t , y su valor es el siguiente:
  • a) para los tipos C1 a C9:

    

    con

    

    siendo:

    d _c di醡etro del perno, [mm].

  • b) para los tipos C10 y C11:

    

    siendo

    

    donde:

    d _c di醡etro del perno, [mm].

• 6. El factor k ₃ depende de la densidad de la madera y su valor es el siguiente:

  

  siendo:

  ρ _k valor caracter韘tico de la densidad de la madera, [kg/m砞.

• 7. Las distancias y separaciones m韓imas para los conectores dentados de tipo C1 a C9 se recogen en la tabla 8.9 con las definiciones incluidas en la figura 8.7.

  Tabla 8.9 Separaci髇 y distancia m韓ima para conectores dentados de tipo C1 a C9.

  Separaciones y distancias (v閍se figura 8.7)	羘gulo	Distancia m韓ima
  a 1 (paralela a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	(1,2 + 0,3| cos α| )穌 c
  a 2 (perpendicular a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	1,2穌 c
  a 3,t (testa cargada)	- 90� ≤ α ≤ 90�	2,0穌 c
  a 3,c (testa no cargada)	90� ≤ α < 150�	(0,9 + 0,6| sen α| )穌 c
  	150� ≤ α < 210�	1,2穌 c
  	210� ≤ α ≤ 270�	(0,9 + 0,6| sen α| )穌 c
  a 4,t (borde cargado)	0� ≤ α ≤ 180�	(0,6 + 0,2| sen α| )穌 c
  a 4,c (borde no cargado)	180� ≤ α ≤ 360�	0,6穌 c

• 8. Las distancias y separaciones m韓imas para los conectores dentados de tipo C10 y C11 se recogen en la tabla 8.10, con las definiciones incluidas en la figura 8.7.

  Tabla 8.10 Separaci髇 y distancias m韓imas para conectores dentados de tipo C10 y C11.

  Separaciones y distancias (v閍se figura 8.7)	羘gulo	Distancia m韓ima
  a 1 (paralela a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	(1,2 + 0,8| cos α| )穌 c
  a 2 (perpendicular a la fibra)	0� ≤ α ≤ 360�	1,2穌 c
  a 3,t (testa cargada)	- 90� ≤ α ≤ 90�	2,0穌 c
  a 3,c (testa no cargada)	90� ≤ α < 150�	(0,4 + 1,6| sen α| )穌 c
  	150� ≤ α < 210�	1,2穌 c
  	210� ≤ α ≤ 270�	(0,4 + 1,6| sen α| )穌 c
  a 4,t (borde cargado)	0� ≤ α ≤ 180�	(0,6 + 0,2| sen α| )穌 c
  a 4,c (borde no cargado)	180� ≤ α ≤ 360�	0,6穌 c

• 9. Cuando los conectores de tipos C1, C2, C6 y C7 con forma circular se disponen al tresbolillo, las separaciones y distancias m韓imas paralela y perpendicular a la fibra, a ₁ y a ₂ respectivamente (ver figura 8.14), se pueden reducir por unos coeficientes (ka _i ) siempre que se cumpla la condici髇:

  

  con

  0 ≤ k _a1 ≤ 1

  0 ≤ k _a2 ≤ 1

  siendo:

  k _a1 factor de reducci髇 de la distancia m韓ima paralela a la fibra;

  k _a2 factor de reducci髇 de la distancia m韓ima perpendicular a la fibra.

• 10. La elecci髇 del di醡etro del perno y dimensiones de la arandela y otros requisitos para utilizar junto con los conectores dentados se realizar� de acuerdo con el apartado 8.3.4.1.1.

8.5 Uniones tradicionales

8.5.1 Generalidades

• 1. El modelo de an醠isis se puede realizar aplicando las indicaciones relevantes del cap韙ulo 6, con alguna precisi髇 que se incluye en los apartados siguientes, que limitan las tensiones de contacto.
• 2. En el apartado 8.5.3 se recoge el planteamiento para la comprobaci髇 de los embarbillados, habituales en la construcci髇 con madera. No obstante, las l韓eas generales del proceso son aplicables a otros tipos de uniones tradicionales.
• 3. Debe tenerse en cuenta que normalmente las uniones tradicionales no admiten una inversi髇 de los esfuerzos, por lo que debe preverse en su caso los elementos de fijaci髇 auxiliares. Por otra parte, aunque la uni髇 trabaje por compresi髇 y/o cortante sin necesidad de clavijas se recomienda a馻dir al menos un perno por uni髇 (u otro tipo de elemento auxiliar con la misma funci髇) para evitar que los movimientos higrot閞micos puedan desencajar las piezas.

8.5.2 Tensiones de compresi髇 localizadas

• 1. En el caso de uniones de empalme a tope y en prolongaci髇 entre piezas de madera sometidas a compresi髇 (superficie de contacto perpendicular a la fibra) el valor de la resistencia de c醠culo f _c,0,d (v閍se apartado 6.1.4), se limitar� multiplic醤dolo por el factor 0,8.
• 2. En el caso de encuentro oblicuo entre las piezas la tensi髇 a compresi髇 oblicua se deducir� de la ecuaci髇 6.20 del apartado 6.2.1, utilizando un valor de f _c,0,d reducido por 0,8.
• 3. En el caso de uniones entre madera y un material r韌ido o si se insertan cu馻s o calzos r韌idos (de acero, por ejemplo), se usar� la ecuaci髇 6.20 sin reducci髇 alguna en el valor de f _c,0,d .
• 4. La deformaci髇 admitida en una uni髇 de empalme a tope u oblicua, para cargas de servicio, ser� de 1 a 1,5 mm.

8.5.3 Embarbillados

• 1. Los ensambles de barbilla indicados en la figura 8.15, deben cumplir las siguientes condiciones:
  • a) Longitud del cogote:

    

  • b) Profundidad de la barbilla:

    

    tomando para el c醠culo de f _c,α,d el siguiente valor de α:

    

    

  • c) Altura de la secci髇 del par:

    

    tomando para el c醠culo de f _c,α,d el siguiente valor de α:

    (α = β) (tanto en embarbillado simple como en el doble)

    y siendo, en las ecuaciones 8.85 a 8.87:

    b anchura de la pieza;

    β 醤gulo entre par y tirante o piezas equivalentes, figura 8.15;

    f _v,d valor de c醠culo de la resistencia a cortante;

    f _c,α,d valor de c醠culo de la resistencia a compresi髇 oblicua, teniendo en cuenta lo indicado en este apartado y en el 8.5.2.

    F _d valor de c醠culo de la compresi髇 en el par o pieza equivalente.

    

    Figura 8.15 Embarbillado simple y doble.

• 2. La profundidad de la barbilla debe cumplir las condiciones establecidas en la tabla 8.11.

  Tabla 8.11 Profundidad t, de la barbilla.

  Embarbillado simple	Embarbillado doble
  t ≤ h/4 para β ≤ 50 �	t 1 ≤ h/6
  t ≤ h/6 para β ≥ 60 �	t 2 ≤ h/4
  Para valores intermedios se interpolar� linealmente	Adem醩: t 1 < t 2 – 10 mm

• 3. En la figura 8.14 se indica un valor ε para definir el 醤gulo de corte en la barbilla. El valor de ε queda definido a partir del 醤gulo β de modo que ε = (180-β)/2, en grados). De este modo se optimiza el valor de f _c,α,d en la barbilla. Se podr� elegir otro trazado, pero en ese caso el valor de f _c,α,d ser� distinto al definido anteriormente. En caso de embarbillado simple se puede obtener el valor de f _c,α,d seg鷑 la ecuaci髇 (6.20), utilizando un valor de f _c,0,d reducido por 0,8, y tomando el 醤gulo a m醩 desfavorable.

9. Fatiga

9.1 Generalidades

• 1. No ser� necesario realizar la comprobaci髇 a fatiga salvo en aquellas estructuras sometidas a solicitaciones de tipo c韈lico durante toda o gran parte de la vida de la estructura, y cuando estas acciones tengan gran importancia, cosa nada frecuente en el campo de la edificaci髇.
• 2. En las pasarelas peatonales y de ciclistas no es necesaria la comprobaci髇 de la fatiga bajo el efecto del tr醘ico.

10. Sistemas estructurales de madera y productos derivados

10.1 Vigas mixtas

10.1.1 Vigas mixtas de madera y tablero encoladas

10.1.1.1 Principios generales

• 1. Para el c醠culo de las tensiones se admiten leyes lineales de variaci髇 de deformaciones longitudinales unitarias "ε"; lo cual supone que se consideran las secciones como mixtas sin que existan deslizamientos entre almas y alas en los planos de encolado.
• 2. A efectos de c醠culos de las tensiones normales y tangenciales se admite, para piezas de relaci髇 luz/canto menor o igual que 25 y de una longitud menor de 12m, las f髍mulas cl醩icas de resistencia de materiales considerando la secci髇 compuesta (sin considerar por tanto deslizamientos entre almas y alas en los planos de encolado),teniendo en cuenta la diferencia entre. los m骴ulos de elasticidad longitudinales de la madera y el tablero.
• 3. No todas las colas son igual de r韌idas, y que cada vez se usan m醩 las colas con cierta capacidad de plastificaci髇; apareciendo con ello la posibilidad de un deslizamiento local en el plano de la cola.

10.1.1.2 Vigas con almas de tablero encolado

• 1. Este tipo de viga est� formada por almas de tablero estructural y alas encoladas, de madera aserrada, laminada encolada o microlaminada. En este apartado se consideran las vigas de secci髇 en I (doble T) y la viga-caj髇. (V閍se figura 10.1).

  

  Figura 10.1 Vigas en I � doble T y caj髇 de alma delgada formada por tableros

• 2. Tensiones normales en las alas Las tensiones normales en las alas, considerando una ley de deformaci髇 unitaria longitudinal plana de la secci髇 de la viga (v閍se figura 10.1) deben cumplir las siguientes condiciones:

  

  

  

  

  siendo:

  σ _f,c,max,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 en la fibra extrema comprimida del ala;

  σ _f,t,max,d tensi髇 de c醠culo a tracci髇 en la fibra extrema traccionada del ala;

  σ _f,c,d valor medio de la tensi髇 de c醠culo a compresi髇 en el ala;

  σ _f,t,d valor medio de la tensi髇 de c醠culo a tracci髇 en el ala;

  k _c coeficiente de pandeo lateral del ala comprimida de la viga, para el caso en que la pieza no est� atada. Puede obtenerse para vigas caj髇, como se indica en el apartado 6.3.2.2., ecuaci髇 6.32, para k _c,z , partiendo en este caso de:

  

  donde:

  L _c distancia entre las secciones que tienen impedida la deformaci髇 lateral en el ala comprimida;

  b definido en la figura 10.1;

  f _m,d resistencia de c醠culo a flexi髇 del material de para las alas;

  f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela del material de las alas;

  f _t,0,d resistencia de c醠culo a tracci髇 paralela del material de las alas;

  La comprobaci髇 estricta de σ _f,c,d , pertece al 醡bito de la estabilidad lateral en flexi髇, no en flexocompresi髇; y ya que en el diagrama de tensiones normales mostrado en la figura 10.1 no se est� considerando ning鷑 axil.

• 3. Tensiones normales en el alma:
  • a) las tensiones normales en el alma deben cumplir las siguientes condiciones:

    

    

    siendo:

    σ _w,c,max,d tensi髇 de c醠culo a compresi髇 en el alma debida a la flexi髇;

    σ _w,t,max,d tensi髇 de c醠culo a tracci髇 en el alma debida a la flexi髇;

    f _c,w,d resistencia de c醠culo a compresi髇 en el alma en flexi髇;

    f _t,w,d resistencia de c醠culo a tracci髇 en el alma en flexi髇.

  • b) salvo que se conozcan las resistencias a compresi髇 y a tracci髇 del tablero trabajando de canto, los valores de f _c,w,d y f _t,w,d deben tomarse igual a la resistencia de compresi髇 y tracci髇 del tablero trabajando de tabla.
• 4. Abolladura del alma.

  Debe verificarse que:

  

  y

  

  siendo:

  h _w , b _w , h _f,c y h _f,t cantos y anchos definidos en la figura 10.1;

  F _v,w,Sd esfuerzo cortante de c醠culo, actuando en cada alma;

  f _v,0,d (=f _v,p,0,d ) resistencia de c醠culo a cortante de cizalladura del tablero del alma.

• 5. Superficies cr韙icas a tensiones tangenciales de rodadura.

  En las secciones 1-1 de la figura 10.1, superficie de contacto tablero-madera, debe verificarse que:

  

  siendo:

  τ _medio,d tensi髇 tangencial de c醠culo en la superficie de contacto tablero-madera admitiendo una distribuci髇 uniforme de las tensiones tangenciales;

  f _v,90,d (=f _v,r,p,d ) resistencia de c醠culo a cortante de rodadura en el tablero;

  b _ef = b _w en vigas caj髇;

  b _ef = b _w /2 en secciones en doble te;

  h _f indistintamente h _f,c o h _f,t , figura 10.1

• 6. Para la determinaci髇 de la tensi髇 media de rodadura τ _medio,d en vigas mixtas de alma delgada encolada, tipo doble T, figura 10.1, se tomar� la mas desfavorable de las expresiones siguientes:

  

  

  siendo:

  F _v,w,S,d esfuerzo cortante de c醠culo;

  S _y momento est醫ico del ala de la secci髇 homogeneizada, respecto al eje y;

  I _y momento de inercia de la secci髇 homogeneizada respecto al eje y;

  h _f,c y h _f,t cantos de las alas (figura 10.1).

10.1.1.3 Vigas caj髇 con alas encoladas a tablero

• 1. Este tipo de vigas est醤 formadas por almas de madera aserrada, madera laminada encolada o microlaminada y alas de tableros.
• 2. Para el c醠culo se descomponen en secciones eficaces en I (doble T) y en U (v閍se figura 10.2).
• 3. Debe tenerse en consideraci髇 la distribuci髇 no uniforme de tensiones normales en las alas debidas al retraso por cortante y a la abolladura. A tal fin se considerar�, seg鷑 se expone m醩 adelante, un ancho eficaz o equivalente del tablero (b _ef ).

  

  Figura 10.2 Viga caj髇 de alas delgadas

  • a) Anchura eficaz de las alas b _ef :
    • i) como modelo de an醠isis propuesto, el conjunto debe considerarse como una serie de vigas con secci髇 en I o en U, figura 10.2, con una anchura eficaz de las alas b _ef que debe cumplir las condiciones siguientes:
      • - en secciones en I (interiores):

        

        

      • - en secciones en U (extremos):

        

        

    • ii) los valores m醲imos de anchuras eficaces de b _c,ef y b _t,ef no deben superar el valor m醲imo calculado por flexibilidad frente a esfuerzos rasantes. Adem醩, b _c,ef no debe ser mayor que el valor m醲imo calculado teniendo en cuenta la abolladura del ala. Estos valores m醲imos se indican en la tabla 10.1.

      Tabla 10.1. Valores m醲imos de anchuras eficaces (b _c,ef, o b _t,ef ) del ala debidas al efecto del flexibilidad frente a esfuerzos rasantes y a la abolladura

      Material del ala	Anchura debida al efecto de:
      	Flexibilidad por rasante	Abolladura
      Tablero contrachapado con la direcci髇 de la fibra en las chapas exteriores
      paralela a las almas	0,1穕	20穐 f
      perpendicular a las almas	0,1穕	25穐 f
      Tablero de virutas orientadas (OSB)	0,15穕	25穐 f
      Tablero de part韈ulas y tablero de fibras con orientaci髇 aleatoria de las part韈ulas	0,2穕	30穐 f

      h _f es, seg鷑 corresponda, h _f,c o h _f,t (v閍se figura 10.2)

      l luz de la viga

    • iii) como modelo de an醠isis del pandeo de las alas debe cumplir la siguiente condici髇:

      

      siendo:

      b _e valor del ancho eficaz del ala debido al efecto del pandeo local (abolladura), tabla 10.1.

      b _f la distancia libre entre almas (v閍se figura 10.2)

  • b) Tensiones normales en las alas (en la anchura eficaz b _ef , apartado a).

    Las tensiones normales en la anchura eficaz de las alas, b _ef , considerando un reparto uniforme de tensiones en el ancho eficaz y el resto de hip髏esis ya expuestas, deben cumplir las siguientes condiciones:

    

    

    siendo:

    σ _f,c,d valor medio de la tensi髇 de c醠culo de compresi髇 en la anchura eficaz del ala comprimida;

    σ _f,t,d valor medio de la tensi髇 de c醠culo de tracci髇 en la anchura eficaz del ala traccionada;

    f _f,c,d resistencias de c醠culo a compresi髇 del tablero utilizado para las alas;

    f _f,t,d resistencias de c醠culo a tracci髇 del tablero utilizado para las alas.

  • c) Tensiones normales en las almas.

    Las tensiones normales en las almas deben satisfacer las ecuaciones 10.8 y 10.9.

  • d) Superficies cr韙icas a tensiones de rodadura:
    • i) en las superficies 1-1 de contacto madera-tablero, figura 10.2, debe verificarse que:
      • - en secciones en doble te:

        

        siendo:

        τ _medio,d tensi髇 tangencial de c醠culo en la superficie de contacto tablero-madera calculada admitiendo una distribuci髇 uniforme de las tensiones tangenciales;

        f _v,90,d (=f _v,r,p,d ) resistencia de c醠culo a cortante de rodadura;

        h _f es, seg鷑 corresponda, h _f,c o h _f,t .

      • - en secciones en U:

        

  • e) Condici髇 de los empalmes.

    Cuando sea necesario realizar empalmes debe verificarse que tienen la resistencia suficiente.

10.1.2 Vigas mixtas unidas con medios de fijaci髇 mec醤icos

• 1. Si la secci髇 transversal de una pieza est� formada de varias partes conectadas con medios mec醤icos de fijaci髇 debe considerarse el deslizamiento de las uniones.
• 2. Los c醠culos pueden considerar que entre fuerza y deslizamiento existe una relaci髇 lineal, que en algunos casos se incluye en este DB a trav閟 del coeficiente K _ser (tabla 7.1).
• 3. Hay que resaltar que la tabla 7.1 no incluye clavijas inclinadas (con distintas t閏nicas de uni髇), de mucha mayor rigidez que las colocadas ortogonalmente a las piezas que unen. En ese caso, y siempre que el sistema permita la formaci髇 de un mecanismo de biela tirante con la biela inclinada formando 醤gulos entre 40� y 60� con el plano de contacto, y para piezas cuya luz sea menor de 12m, se podr� prescindir del deslizamiento de la uni髇 y realizar el an醠isis con la secci髇 total a trav閟 de la teor韆 cl醩ica de resistencia de materiales.
• 4. En el caso de disponer los medios de fijaci髇 a distancias variables entre s _min y s _max ≤ 4穝 _min ), en la direcci髇 longitudinal, la fuerza rasante puede obtenerse considerando una separaci髇 eficaz s _ef , definida por la expresi髇:

  

10.2 Soportes compuestos

• 1. Para el c醠culo de los soportes compuestos incluidos en este apartado, adem醩 de otras hip髏esis que luego se expondran, se est� considerando un modelo de flexi髇 en viga Vierendeel (entramado sin triangulaciones y con empalmes de nudo rigido) en el que los momentos flectores locales de los cordones son nulos en los puntos equidistantes de las presillas. Para que el efecto Vierendeel se produzca, se cumplir� que (v閍se figura 10.3), adem醩 de las comprobaciones de resistencia que se expondr醤, la relaci髇 (L ₁ /L ₂ ≤ 6). Este requisito va dirigido a garantizar una relaci髇 de inercias razonable, que en todo caso se podr� obtener de otro modo, pero que en ese caso deber� modelizarse de forma particular.
• 2. Se prescinde de cualquier deslizamiento local en las uniones de las presillas y los cordones.

10.2.1 Soportes compuestos enlazados por separadores o presillas

• 1. Los tipos de soportes considerados se muestran en la figura 10.3; son soportes formados por varios cordones enlazados con separadores o presillas.

  Las uniones pueden realizarse mediante clavos, encolado o pernos con conectores.

  

  Figura 10.3 Soportes compuestos: a) con separadores. b) con presillas

  Para columnas con dos cordones de 醨ea A, el 醨ea A _tot y el momento de inercia total I _tot se determinan seg鷑 las expresiones siguientes:

  A _tot = 2A

  I _tot = b((2h + a)� - a�))/12

  Para columnas con tres cordones, A _tot y I _tot se calculan seg鷑:

  A _tot = 3A

  I _tot = b((3h + 2a)� - (h + 2a)� + h3) /12

  siendo:

  A _tot y A 醨ea total de la secci髇 transversal del soporte y de un cord髇, respectivamente.

  I _tot e I _z momento de inercia respecto al eje y y respecto al eje z, respectivamente.

  a, b y h separaci髇 entre cordones, ancho y grueso del cord髇, respectivamente.

10.2.1.1 Hip髏esis

• 1. Se tendr醤 en cuenta las hip髏esis siguientes (v閍se figura 10.3):
  • a) el soporte se encuentra sometido a carga axial conc閚trica F _c ;
  • b) los soportes est醤 biarticulados con una longitud l;
  • c) los cordones son de una pieza con la longitud completa del soporte;
  • d) la secci髇 transversal se compone de 2, 3 � 4 cordones iguales;
  • e) la secci髇 transversal tiene dos ejes de simetr韆;
  • f) el n鷐ero m韓imo de tramos en los que queda dividido el soporte es de 3; es decir los cordones se encuentran conectados al menos en los extremos y en los dos puntos intermedios situados a los tercios de la longitud del soporte;
  • g) la distancia libre entre cordones, a, no es superior a 3 veces el espesor del cord髇, h, en soportes con separadores y no superior a 6 veces el espesor del cord髇 en soportes con presillas;
  • h) los esfuerzos de los separadores y presillas se calculan de acuerdo con el apartado 10.2.1.3;
  • i) la dimensi髇 del separador, l ₂ , cumple la condici髇 siguiente: l ₂ /a ≥ 1,5;
  • j) la dimensi髇 de la presilla, l ₂ , cumple la condici髇 siguiente: l ₂ /a ≥ 2;
  • k) existen como m韓imo 4 clavos o 2 pernos con conectores en cada plano de cortante. En uniones clavadas existen al menos 4 clavos situados en una fila en cada extremo, en la direcci髇 longitudinal del soporte.

10.2.1.2 Capacidad de carga

• 1. Se tomar�, como capacidad de carga del soporte, la que resulte menor de calcular a pandeo respecto a las dos direcciones principales (v閍se figura 10.3):
  • a) Pandeo con desplazamiento en la direcci髇 y (flectando respecto al eje z-z).

    Cada cord髇 se comprobar� para resistir la carga F _c /n (n, n鷐ero de cordones y F _c ,, carga axial conc閚trica) aplicando la ecuaci髇 6.30.

  • b) Pandeo con desplazamiento en la direcci髇 z (flectando respecto al eje y-y).

    Debe cumplirse que:

    

    siendo:

    

    F _c,Sd valor de c醠culo de la carga axial conc閚trica aplicada;

    A _tot 醨ea total de la secci髇 transversal (v閍se figura 10.3);

    f _c,0,d resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra de la madera del cord髇;

    k _c coeficiente de pandeo determinado seg鷑 la ecuaci髇 6.32 correspondiente a la esbeltez eficaz, λ _ef , que se establece a continuaci髇:

    

    siendo:

    λ esbeltez mec醤ica de un soporte de secci髇 maciza con la misma longitud (l), el mismo 醨ea (A _tot ) y el mismo momento de inercia (I _tot ), es decir:

    

    λ ₁ esbeltez mec醤ica de los cordones. Se tomar� para 1 el mayor de los dos valores siguientes:

    

    

    l ₁ y h seg鷑 figura 10.2;

    n n鷐ero de cordones;

    η factor obtenido de la Tabla 10.2.

    Tabla 10.2 Factor η

    Duraci髇 de la carga (1)	Uni髇 de los separadores			Uni髇 de las presillas
    	Encolados	Con clavos	Con pernos y conectores	Encoladas	Clavadas
    Permanente/larga	1	4	3,5	3	6
    Media/corta	1	3	2,5	2	4,5

10.2.1.3 Esfuerzos en las piezas de fijaci髇, separadores y presillas

• 1. El esfuerzo en las piezas de fijaci髇, separadores y presillas, debe deducirse de acuerdo con lo indicado en la figura 10.4, en funci髇 del esfuerzo cortante total en los cordones, V _d , obtenido mediante las expresiones siguientes:

  

  Figura 10.4 Distribuci髇 de esfuerzos en cordones, separadores y presillas.

  

  

  

  siendo:

  F _c,d valor de c醠culo del esfuerzo axial aplicado;

  λ _ef esbeltez eficaz obtenida de la ecuaci髇 10.31;

  k _c coeficiente de pandeo asociado a la esbeltez mec醤ica λ _ef , obtenido en el punto b del apartado 10.2.1.2.

• 2. De la Figura 10.4 se establecen los esfuerzos, as� como otras consideraciones relativas a esfuerzos y deslizamiento de las uniones, a tener en cuenta en el c醠culo y dimensionado de cordones, separadores y presillas.
  • a) Esfuerzo cortante en el cord髇.

    Como consecuencia del cortante total, cada cord髇 deber� resistir un esfuerzo cortante perpendicular a la fibra, de valor:

    

    siendo:

    V _d esfuerzo cortante total del soporte seg鷑 las expresiones 10.35 a 10.37;

    n n鷐ero de cordones del soporte.

  • b) Esfuerzos en separadores y presillas.

    Cada separador y presilla se calcular� para resistir los siguientes esfuerzos:

    • i) cortante:
      • - soporte de dos cordones;

        

        

      • - soporte de tres cordones;

        

        

      • - soporte de cuatro cordones.

        

        

        

        

    • ii) momento (solamente para presillas):
      • - soporte de dos cordones;

        

      • - soporte de tres cordones;

        

      • - soporte de cuatro cordones.

        

        siendo:

        V _d esfuerzo cortante total del soporte definido en el punto a);

        T _d = V _d . l ₁ /a ₁ ;

        l ₁ separaci髇 entre uniones con separadores o presillas (v閍se figura

        a ₁ = a+h;

        a y h separaci髇 entre cordones y grueso del cord髇, respectivamente, (v閍se figura 10.3).

  • c) Esfuerzos en las uniones (cord髇-separador o cord髇-presilla).

    La uni髇 (cord髇-separador o cord髇-presilla), tanto encolada como con elementos mec醤icos de fijaci髇, deber� resistir los esfuerzos que le correspondan de los determinados anteriormente, ecuaciones 10.38 a 10.49.

10.3 Celos韆s

10.3.1 Disposiciones generales

• 1. En las celos韆s cargadas predominantemente en los nudos, el 韓dice que corresponde a la suma de los 韓dices procedentes de la combinaci髇 de los esfuerzos axiales de compresi髇 y de flexi髇, ecuaciones 6.19 y 6.20, se limita a 0,9 en vez de 1.
• 2. Para las barras comprimidas, la longitud eficaz de pandeo es igual a la distancia m醲ima entre dos puntos de inflexi髇 consecutivos de la deformada.

  Para celos韆s trianguladas en su totalidad, se tomar� una longitud de pandeo en el plano de la celos韆 y en cada barra igual a la distancia entre dos los nudos que la definen. As� mismo, se comprobar� la estabilidad de la celos韆 fuera de su plano.

• 3. En las celos韆s en las que se realice un an醠isis simplificado, en las ecuaciones (6.1) y (6.4), la resistencia a tracci髇 y compresi髇 de la madera en la direcci髇 de la fibra se reducir醤 en un 30% tom醤dose un valor de comparaci髇 con las tensiones de c醠culo de 0,7 f _t,0,d y de 0,7 f _c,0,d .
• 4. Todas las uniones deben ser capaces de transmitir una fuerza F _r,d actuando en cualquier direcci髇 dentro del plano de la celos韆. Se supone que esta fuerza F _r,d act鷄 durante un tiempo de aplicaci髇 corto, en una clase de servicio 2 y con el valor siguiente:

  

  siendo:

  L longitud total de la celos韆 en metros.

10.3.2 Celos韆s con uniones de placas dentadas

• 1. Se deben aplicar los principios generales recogidos en 5.4.4. y los que se indican en este apartado.
• 2. En celos韆s totalmente trianguladas en las que en las que una carga concentrada peque馻 tiene una componente perpendicular a la barra inferior a 1,5 kN, y donde σ _c,d <0,4穎 _c,d y σ _t,d <0,4穎 _t,d los requisitos de los apartados 6.2.2 y 6.2.3 pueden remplazarse por:

  

• 3. El solape m韓imo de una placa dentada sobre cualquier barra de madera ser� superior a 40 mm y a un tercio del canto de la barra.
• 4. Las placas dentadas utilizadas en los empalmes de cordones deben cubrir al menos 2/3 de la altura de la secci髇 de la barra.

10.4 Diafragmas

10.4.1 Diafragmas de forjados y cubiertas

10.4.1.1 An醠isis simplificado

• 1. Este apartado se refiere a diafragmas simplemente apoyados de forjados y cubiertas, formados por tableros estructurales unidos al entramado de madera mediante elementos mec醤icos de fijaci髇 (clavos, grapas, tirafondos, pernos).
• 2. La capacidad de carga de los elementos de fijaci髇 en los bordes del tablero pueden incrementarse multiplicando por un factor de 1,2 los valores obtenidos con el cap韙ulo 8 relativo al c醠culo de uniones.
• 3. El an醠isis simplificado de diafragmas simplemente apoyados solicitados por una carga uniformemente repartida puede realizarse como se indica m醩 adelante siempre que se cumplan las condiciones siguientes:
  • a) la luz L varia entre 2b y 6b, siendo b el canto del diafragma;
  • b) el fallo del diafragma es debido a los medios de fijaci髇 y no a los tableros;
  • c) los paneles se fijar醤 de acuerdo con las especificaciones dadas en el apartado 10.4.1.2.

  Los cordones de borde (v閍se figura 10.6) deben proyectarse para resistir el esfuerzo axil de tracci髇 o compresi髇, N, derivado del momento flector:

  

  siendo:

  

  Se supone que las tensiones tangenciales debidas a los esfuerzos cortantes que act鷄n sobre el diafragma se reparten uniformemente en todo el canto (b).

• 4. Si los paneles se disponen al tresbolillo (v閍se figura 10.5) la separaci髇 entre clavos en los bordes discontinuos de encuentro entre paneles puede incrementarse un 50% m醩 (hasta un m醲imo de 150 mm) sin aplicar reducci髇 alguna en la capacidad de carga. As� mismo, se recomienda el uso de de la disposici髇 al tresbolillo.

  

  Figura 10.5 Diafragma de forjado de cubierta con carga uniforme y tableros al tresbolillo (no se dibujan los montantes que van sirviendo de apoyo a los tableros)

10.4.1.2 Consideraciones constructivas

• 1. La aplicaci髇 del m閠odo simplificado de c醠culo requiere que aquellos tableros que no est閚 soportados por viguetas o pares de cerchas se conecten unos a otros utilizando listones/cubrejuntas que permitan la fijaci髇 resistente del tablero en dicho borde (v閍se figura 10.6). Deben utilizarse clavos anillados, clavos corrugados o tirafondos con una separaci髇 m醲ima de 150 mm a lo largo de los bordes del tablero. En las l韓eas internas el espaciamiento m醲imo no ser� superior a 300 mm.

  Figura 10.6 Ejemplos de uniones entre tableros y montantes.

  

10.4.2 Diafragma de muros

• 1. En este apartado se establecen las condiciones espec韋icas adicionales para que un entramado de madera con paramentos de tableros estructurales act鷈 como muro-diafragma con independencia de que el entramado (montantes, testeros, etc.) y los tableros tengan que calcularse para resistir otras combinaciones de acciones.
• 2. Para garantizar el efecto diafragma vertical (arriostramiento-rigidez) los tableros deben ir unidos en todo su per韒etro al entramado de madera mediante elementos mec醤icos de fijaci髇. Se fijar醤 tambi閚 a las piezas de madera del entramado que queden dentro del per韒etro del tablero (montantes centrales).

10.4.2.1 Principios generales

• 1. La resistencia al descuadre de los muros-diafragma puede determinarse a partir de resultados de ensayos de prototipos que deben ajustarse a la norma UNE EN 594, o mediante el procedimiento simplificado descrito en el apartado 10.4.2.2)

10.4.2.2 An醠isis simplificado

• 1. Se denomina panel a un elemento que se cierra con un tablero y m骴ulo a un s髄o panel o varios que trabajan en conjunto.
• 2. La resistencia al descuadre, F _v,Rd , de un muro diafragma, que consta de uno o m醩 paneles en los que cada tablero queda fijado a un solo lado del entramado de madera mediante elementos mec醤icos de fijaci髇, asegurado convenientemente al levantamiento (mediante fuerzas verticales o anclajes), solicitado por una fuerza horizontal F _k , que act鷄 en el borde superior, puede determinarse por el procedimiento simplificado que se indica a continuaci髇, siempre que se cumplan las condiciones siguientes:
  • a) La separaci髇 entre los elementos de fijaci髇 es constante a lo largo del per韒etro de cada tablero y
  • b) El ancho b _i de cada panel es igual o superior a h/4.

    siendo:

    b _i y h longitud y altura, respectivamente, del panel (v閍se figura 10.7).

    

    Figura 10.7 Muro diafragma

• 3. El valor de c醠culo de la resistencia al descuadre, F _v,Rd , de un muro diafragma que consta de varios paneles con un solo tablero fijado a un lado del entramado, puede calcularse aplicando la f髍mula siguiente:

  

  siendo:

  F _i,v,Rd la resistencia al descuadre de cada panel (v閍se figura 10.8) definida por la expresi髇:

  

  donde:

  F _f,Rd valor de c醠culo de la capacidad de carga lateral por elemento de fijaci髇.

  s separaci髇 entre elementos de fijaci髇.

• b _i anchura del m骴ulo (b ₁ , b _i , b _j , b _n , (v閍se figura 10.8));

  s separaci髇 entre elementos de fijaci髇;

  c _i =1 para b _i ≥ h/2;

  c _i = b _i /(h/2) para b _i < h/2.

  

  Figura 10.8 Solicitaciones sobre un panel

• 4. La capacidad de carga obtenida de acuerdo con el cap韙ulo 8 puede multiplicarse por 1,2 para los elementos de fijaci髇 dispuestos en el per韒etro del tablero. En la determinaci髇 de la separaci髇 de los medios de fijaci髇 de acuerdo con los requisitos del cap韙ulo 8, los bordes deben considerarse como descargados.
• 5. Aquellos paneles del muro diafragma que tengan huecos de puertas o ventanas no se consideran en la contribuci髇 a la resistencia al descuadre del grupo (muro diafragma). Para muros diafragma formados con m骴ulos con tableros en las dos caras son de aplicaci髇 las reglas siguientes:
  • a) si los tableros y medios de fijaci髇 son del mismo tipo y dimensi髇, la resistencia al descuadre del muro-diafragma es suma de las resistencias correspondientes a cada paramento;
  • b) si en cada paramento se emplean diferentes tipos de tableros podr� a馻dirse a la resistencia al descuadre del paramento m醩 resistente el 75% de la resistencia del paramento m醩 d閎il, siempre que los medios de fijaci髇 tengan el mismo m骴ulo de deslizamiento. En los restantes casos no debe a馻dirse m醩 del 50% de la resistencia del paramento m醩 d閎il.
• 6. Las fuerzas externas F _i,c,Sd y F _i,t,Sd (v閍se figura 10.9) pueden determinarse mediante la expresi髇 siguiente:

  

  siendo F _i,v,Sd la fuerza que act鷄 sobre el panel i.

  Estas fuerzas pueden transmitirse a los m骴ulos adyacentes del muro-diafragma o a la construcci髇 situada por encima o por debajo. Si se transmiten fuerzas de tracci髇 a la construcci髇 situada por debajo, el panel debe anclarse adecuadamente. Si las fuerzas son de compresi髇 los montantes deben comprobarse a pandeo de acuerdo con el apartado 6.3.2.2. En aquellos casos en los que los montantes descansan sobre los testeros debe comprobarse la compresi髇 perpendicular a la fibra de acuerdo con el apartado 6.1.5.

• 7. Las fuerzas externas F _v,Sd que se presentan en los m骴ulos que contienen huecos de puertas o ventanas o paneles de ancho menor a h/4, pueden transmitirse a lo largo de todo el testero superior (v閍se figura 10.9) originando, igualmente, fuerzas que pueden ser de tracci髇 o compresi髇 en la construcci髇 situada en el nivel superior e inferior.
• 8. Puede despreciarse el pandeo del tablero si se cumple que:

  

  siendo:

  b _net espacio libre entre montantes (v閍se figura 10.9);

  t espesor del tablero.

• 9. Para que el montante central del m骴ulo pueda considerarse que act鷄 como soporte del tablero la separaci髇 de los medios de fijaci髇 no debe ser superior al doble de la separaci髇 de los medios de fijaci髇 en el per韒etro.
• 10. Cuando cada m骴ulo es un elemento de pared prefabricado, debe comprobarse que se realiza adecuadamente la transferencia de las fuerzas de corte entre m骴ulos.

  

  Figura 10.9 Ejemplo de un conjunto de muros diafragma con paneles que contienen huecos de puertas o ventanas y panel de anchura menor.

10.4.2.3 Consideraciones constructivas

• 1. El m閠odo simplificado de c醠culo definido anteriormente, supone que la fijaci髇 del tablero se efect鷄 con una separaci髇 m醲ima de los clavos o tirafondos, a lo largo de los bordes de 150 mm para los clavos y 200 mm para los tirafondos. En las l韓eas interiores la separaci髇 m醲ima ser� de 300 mm.

  

  Figura 10.10 Fijaci髇 de tableros en panel de muro-diafragma.

10.5 Arriostramientos

10.5.1 Piezas simples con restricciones intermedias

• 1. En piezas simples comprimidas, que requieran restricciones laterales intermedias a intervalos a (v閍se figura 10.12.), las desviaciones iniciales de la forma recta entre los puntos de restricci髇 deben tomarse, para su c醠culo, como a/500 en elementos de madera laminada encolada y de madera microlaminada y a/300 en otras piezas.
• 2. En casos de peritaci髇 se podr醤 admitir desviaciones iniciales mayores.
• 3. Cada restricci髇 intermedia debe aportar un coeficiente de rigidez m韓imo C definido por la expresi髇 siguiente:

  

  siendo:

  N _d valor medio de c醠culo de la solicitaci髇 axil de compresi髇 en la combinaci髇 m醩 desfavorable;

  a separaci髇 entre secciones arriostradas;

  k _s factor de modificaci髇 deducido de la expresi髇:

  

  donde:

  m n鷐ero de vanos de longitud a.

  

  Figura 10.12 Piezas simples con restricciones laterales intermedias.

• 4. Como consecuencia de la restricci髇 aportada por las barras de atado se genera en los puntos de arriostramiento una fuerza de estabilizaci髇, F _d , definida de la manera siguiente:
  • a) Soportes o piezas comprimidas.

    El valor de c醠culo de la fuerza de estabilizaci髇 F _d , en cada punto de restricci髇 de la pieza, debe tomarse como m韓imo:

    

    

  • b) Vigas o piezas flectadas.

    El valor de c醠culo de la fuerza de estabilizaci髇 F _d , del borde comprimido de una viga o pieza flectada de secci髇 rectangular, debe determinarse utilizando las expresiones (10.60) y (10.61), tomando como axil N _d , el valor deducido de la expresi髇 siguiente:

    

    siendo:

    k _crit valor del factor por vuelco lateral (v閍se apartado 6.3.3.3), considerando la viga o pieza flectada no arriostrada lateralmente en toda su longitud;

    M _d momento flector m醲imo de c醠culo en la viga, o pieza flectada;

    h canto de la pieza simple flectada.

    Debe tenerse en cuenta que la fuerza de estabilizaci髇 F _d puede actuar en ambos sentidos (compresi髇 y tracci髇) en cada punto de restricci髇 lateral. Y que adem醩 de la fuerza axial F _d , o la que resulte de la acumulaci髇 de dos o m醩 fuerzas F _d procedentes de otras barras de atado (v閍se figura 10.13) pueden existir otras solicitaciones ocasionadas por cargas que soportan directamente.

    

    Figura 10.13 Posible acumulaci髇 de cargas axiales en barras de atado

    El coeficiente de rigidez de un determinado apoyo es igual al valor de la carga necesaria para provocar un desplazamiento unidad.

    

    Figura 10.14

10.5.2 Sistemas de vigas y cerchas con arriostramiento

• 1. En una serie de n piezas paralelas (como vigas o pares de cerchas) que requieren restricciones laterales en puntos intermedios A, B, etc. (v閍se figura 10.15), debe disponerse un sistema de arriostramiento que, adem醩 de los esfuerzos debidos a otras acciones que pueden actuar (p.e. carga de viento), resista una carga lineal q _d definida mediante la ecuaci髇:

  

  siendo:

  n n鷐ero de piezas arriostradas asociadas al arriostramiento;

  N _d valor medio (a lo largo del elemento puede existir un esfuerzo variable) de c醠culo de la solicitaci髇 axil de compresi髇 en la combinaci髇 m醩 desfavorable;

  L longitud de la pieza en m;

  k ₁ Factor de imperfecci髇 corresponde al menor valor de los dos siguientes:

  

  La deformaci髇 horizontal del sistema de arriostramiento debida q _d y a cualquier otra carga externa, no debe exceder L/500.

  

  Figura 10.15 Sistema de vigas o cerchas que requieren restricciones laterales

11. Ejecuci髇

11.1 Principios generales

11.1.1 Materiales

• 1. Antes de su utilizaci髇 en la construcci髇, la madera debe secarse, en la medida que sea posible, hasta alcanzar contenidos de humedad adecuados a la obra acabada (humedad de equilibrio higrosc髉ico).
• 2. Si los efectos de las contracciones o mermas no se consideran importantes, o si han sido reemplazadas las partes da馻das de la estructura, pueden aceptarse contenidos m醩 elevados de humedad durante el montaje siempre que se asegure que la madera podr� secarse al contenido de humedad deseado.

11.1.2 Detalles constructivos

• 1. De cara a la formalizaci髇 de juntas entre elementos, y para elementos formados con madera de con韋era, se consideraran las siguientes variaciones dimensionales de origen higrot閞mico:
  • a) Para tableros contrachapados y de OSB, y en su plano, ser醤 como m醲imo de valor 0,02% por cada 1% de variaci髇 de contenido de humedad del mismo.
  • b) Para madera aserrada, laminada o microlaminada se podr� tomar, por cada 1% de variaci髇 de de contenido de humedad, un valor de 0,01% en direcci髇 longitudinal y 0,2% en la transversal (esta 鷏tima corresponde en realidad a la tangencial, y la radial se podr� tomar como 0,1%).
• 2. A continuaci髇 se enumeran una serie de buenas pr醕ticas que mejoran notablemente la durabilidad de la estructura:
  • a) evitar el contacto directo de la madera con el terreno, manteniendo una distancia m韓ima de 20cm y disponiendo un material hidr骹ugo (barrera antihumedad);
  • b) evitar que los arranques de soportes y arcos queden embebidos en el hormig髇 u otro material de f醔rica. Para ello se proteger醤 de la humedad coloc醤dolos a una distancia suficiente del suelo o sobre capas impermeables;
  • c) ventilar los encuentros de vigas en muros, manteniendo una separaci髇 m韓ima de 15 mm entre la superficie de la madera y el material del muro. El apoyo en su base debe realizarse a trav閟 de un material intermedio, separador, que no transmita la posible humedad del muro (v閍se figura 11.1.(a));
  • d) evitar uniones en las que se pueda acumular el agua;
  • e) proteger la cara superior de los elementos de madera que est閚 expuestos directamente a la intemperie y en los que pueda acumularse el agua. En el caso de utilizar una albardilla (normalmente de chapa met醠ica), esta albardilla debe permitir, adem醩, la aireaci髇 de la madera que cubre (v閍se figura 11.1.(b));
  • f) evitar que las testas de los elementos estructurales de madera queden expuestas al agua de lluvia ocult醤dolas, cuando sea necesario, con una pieza de remate protector (v閍se figura 11.1.(c));
  • g) facilitar, en general, al conjunto de la cubierta la r醦ida evacuaci髇 de las aguas de lluvia y disponer sistemas de desag黣 de las condensaciones en los lugares pertinentes.

  

  Figura 11.1. Ejemplos de detalles constructivos de protecci髇 de elementos estructurales.

• 3. Los posibles cambios de dimensiones, producidos por la hinchaz髇 o merma de la madera, no deben quedar restringidos por los elementos de uni髇:
  • a) en general, en piezas de canto superior a 80 cm, no deben utilizarse empalmes ni nudos r韌idos realizados con placas de acero que coarten el movimiento de la madera (v閍se figura 11.3.a);
  • b) las soluciones con placas de acero y pernos quedan limitadas a situaciones en las que se esperan peque駉s cambios de las condiciones higrot閞micas del ambiente y el canto de los elementos estructurales no supera los 80 cm. Igualmente acontece en uniones de tipo corona en los nudos de uni髇 de pilar/dintel en p髍ticos de madera laminada, figura 11.3.

  

  Figura 11.2 Uniones en corona.

12. Tolerancias

12.1 Principios generales

• 1. Las exigencias relativas a las dimensiones y a las tolerancias de fabricaci髇 de los elementos estructurales pueden establecerse en el proyecto, de forma espec韋ica, en funci髇 de las condiciones de fabricaci髇 y montaje. De no especificarse en el proyecto el fabricante o suministrador deber� cumplir lo indicando a continuaci髇.

12.2 Elementos estructurales

• 1. Las tolerancias dimensionales, o desviaciones admisibles respecto a las dimensiones nominales de la madera aserrada, se ajustar醤 a los l韒ites de tolerancia de la clase 1 definidos en la norma UNE EN 336 para con韋eras y chopo. Esta norma se aplicar�, tambi閚, para maderas de otras especies de frondosas con los coeficientes de hinchaz髇 y merma correspondientes, en tanto no exista norma propia.
• 2. Las tolerancias dimensionales, o desviaciones admisibles respecto a las dimensiones nominales de la madera laminada encolada, se ajustar醤 a los l韒ites de tolerancia definidos en la norma UNE EN 390.
• 3. La combadura de columnas y vigas medida en el punto medio del vano, en aquellos casos en los que puedan presentarse problemas de inestabilidad lateral, o en barras de p髍ticos, debe limitarse a 1/500 de la longitud del vano en piezas de madera laminada y microlaminada o a 1/300 en piezas de madera maciza.

12.3 Celos韆s con uniones de placas dentadas

• 1. Durante la fabricaci髇, las piezas deben estar libres de distorsiones dentro de los limites definidos en la norma EN TC 124-1.3. Sin embargo, si las piezas se distorsionan durante el periodo de tiempo que transcurre entre la fabricaci髇 y el montaje pueden enderezarse sin causar da駉 a la madera o a las uniones. En este caso las cerchas pueden considerarse v醠idas para su uso.
• 2. Despu閟 del montaje, se admite una combadura m醲ima de 10 mm en cualquier pieza de la cercha siempre que se afiance de manera segura en la cubierta terminada de forma que se evite el momento provocado por dicha distorsi髇.
• 3. Despu閟 del montaje, la desviaci髇 m醲ima de una cercha respecto a la vertical no debe exceder el valor de 10 + 5�(H - 1) mm, con un valor m醲imo de 25 mm; donde H es la altura (diferencia de cota entre apoyos y punto m醩 alto), expresada en metros.

13. Control

13.1 Suministro y recepci髇 de los productos

13.1.1 Identificaci髇 del suministro

• 1. En el albar醤 de suministro o, en su caso, en documentos aparte, el suministrador facilitar�, al menos, la siguiente informaci髇 para la identificaci髇 de los materiales y de los elementos estructurales:
  • a) con car醕ter general:
    • - nombre y direcci髇 de la empresa suministradora;
    • - nombre y direcci髇 de la f醔rica o del aserradero, seg鷑 corresponda;
    • - fecha del suministro;
    • - cantidad suministrada;
    • - certificado de origen, y distintivo de calidad del producto, en su caso.
  • b) con car醕ter espec韋ico:
    • i) madera aserrada:
      • - especie bot醤ica y clase resistente (la clase resistente puede declararse indirectamente mediante la calidad con indicaci髇 de la norma de clasificaci髇 resistente empleada);
      • - dimensiones nominales;
      • - contenido de humedad o indicaci髇 de acuerdo con la norma de clasificaci髇 correspondiente.
    • ii) tablero:
      • - tipo de tablero estructural seg鷑 norma UNE (con declaraci髇 de los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociadas al tipo de tablero estructural);
      • - dimensiones nominales.
    • iii) elemento estructural de madera laminada encolada:
      • - tipo de elemento estructural y clase resistente (de la madera laminada encolada empleada);
      • - dimensiones nominales;
      • - marcado seg鷑 UNE EN 386.
    • iv) otros elementos estructurales realizados en taller:
      • - tipo de elemento estructural y declaraci髇 de la capacidad portante del elemento con indicaci髇 de las condiciones de apoyo (o los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de los materiales que lo conforman);
      • - dimensiones nominales.
    • v) madera y productos derivados de la madera tratados con productos protectores:
      • - certificado del tratamiento en el que debe figurar:
        • -- la identificaci髇 del aplicador;
        • -- la especie de madera tratada;
        • -- el protector empleado y su n鷐ero de registro (Ministerio de Sanidad y Consumo);
        • -- el m閠odo de aplicaci髇 empleado;
        • -- la clase de uso que cubre;
        • -- la fecha del tratamiento;
        • -- precauciones a tomar ante mecanizaciones posteriores al tratamiento;
        • -- informaciones complementarias, en su caso.
        • -- la retenci髇 del producto protector.
    • vi) elementos mec醤icos de fijaci髇:
      • - tipo (clavo sin o con resaltos, tirafondo, pasador, perno o grapa) y resistencia caracter韘tica a tracci髇 del acero y tipo de protecci髇 contra la corrosi髇;
      • - dimensiones nominales;
      • - declaraci髇, cuando proceda, de los valores caracter韘ticos de resistencia al aplastamiento y momento pl醩tico para uniones madera-madera, madera-tablero y madera-acero.

13.1.2 Control de recepci髇 en obra

• 1. Comprobaciones:

  a la llegada de los productos a la obra, el director de la ejecuci髇 de la obra comprobar�:

  • i) con car醕ter general:
    • - aspecto y estado general del suministro;
    • - que el producto es identificable, seg鷑 el apartado 13.1.1, y se ajusta a las especificaciones del proyecto.
  • ii) con car醕ter espec韋ico:
    • - se realizar醤, tambi閚, las comprobaciones que en cada caso se consideren oportunas de las que a continuaci髇 se establecen salvo, en principio, las que est閚 avaladas por los procedimientos reconocidos en el CTE;
    • - madera aserrada:
      • -- especie bot醤ica: La identificaci髇 anat髆ica se realizar�, si fuera necesario, en laboratorio especializado;
      • -- Clase Resistente: La propiedad o propiedades de resistencia, rigidez y densidad, se especificar醤 seg鷑 notaci髇 y ensayos del apartado 4.1.;
      • -- tolerancias en las dimensiones: Se ajustar醤 a la norma UNE EN 336 para maderas de con韋eras. Esta norma, en tanto no exista norma propia, se aplicar� tambi閚 para maderas de frondosas con los coeficientes de hinchaz髇 y merma de la especie de frondosa utilizada;
      • -- contenido de humedad: Salvo especificaci髇 en contra debe ser ≤ 20%, valor medido con xilohigr髆etro seg鷑 norma UNE-EN 13183-2.
    • - tableros:
      • -- propiedades de resistencia, rigidez y densidad: Se determinar醤 seg鷑 notaci髇 y ensayos del apartado 4.4.;
      • -- tolerancias en las dimensiones: Seg鷑 UNE EN 312-1 para tableros de part韈ulas, UNE EN 300 para tablero de virutas orientadas (OSB), UNE EN 622-1 para tableros de fibras y UNE EN 315 para tableros contrachapados;
    • - elementos estructurales de madera laminada encolada:
      • -- Clase Resistente: La propiedad o propiedades de resistencia, de rigidez y la densidad, se especificar醤 seg鷑 notaci髇 del apartado 4.2.;
      • -- tolerancias en las dimensiones: Seg鷑 UNE EN 390.
    • - otros elementos estructurales realizados en taller.

      Tipo, propiedades, tolerancias dimensionales, planeidad, contraflechas (en su caso):

      Comprobaciones seg鷑 lo especificado en la documentaci髇 del proyecto.

    • - madera y productos derivados de la madera, tratados con productos protectores.

      Tratamiento aplicado: Se comprobar� la certificaci髇 del tratamiento.

    • - elementos mec醤icos de fijaci髇.

      Se comprobar� la certificaci髇 del tipo de material utilizado y del tratamiento de protecci髇.

• 2. Criterio general de no-aceptaci髇 del producto El incumplimiento de alguna de las especificaciones de un producto, salvo demostraci髇 de que no suponga riesgo apreciable, tanto de las resistencias mec醤icas como de la durabilidad, ser� condici髇 suficiente para la no-aceptaci髇 del producto y en su caso de la partida.

Anejo A.

Terminolog韆

1. En este apartado se recopilan solamente los t閞minos propios de las estructuras de madera que se citan en el CTE pero no se definen expresamente.

Borde: Arista paralela al eje longitudinal de una pieza de madera de secci髇 rectangular. Cada elemento mec醤ico de fijaci髇 debe situarse, en una determinada uni髇, a una distancia m韓ima del borde. V閍se testa.

Capa de chapas de madera: Pieza plana formada por una, dos o m醩 chapas de madera de la misma especie arb髍ea y con las mismas propiedades mec醤icas. Cuando la forman dos o m醩 chapas 閟tas van encoladas entre s� con la direcci髇 de la fibra paralela. V閍se tablero contrachapado.

Chapa de madera: Hoja de madera de espesor inferior a 7 mm obtenida, de un tronco de 醨bol maderable, por desenrollo o a la plana y con las que se conforma la capa de chapas de un tablero contrachapado.

Contenido de humedad de la madera: Masa de agua contenida en la madera, expresada en porcentaje respecto a su masa anhidra. V閍se humedad de equilibrio higrosc髉ico.

Cordones: Piezas principales, en soportes compuestos, de madera aserrada o de madera laminada encolada.

Direcci髇 de la fibra: Direcci髇 de las c閘ulas alargadas que constituyen fundamentalmente la madera y son visibles en la superficie de cortes planos y paralelos al eje de un tronco de 醨bol maderable.

En general, la direcci髇 de la fibra, coincide con la direcci髇 del eje longitudinal de la pieza de madera aserrada (tabla, tabl髇, etc.)

Elemento mec醤ico de fijaci髇: Dispositivo de uni髇 como clavo, tirafondo (tornillo rosca madera), pasador y perno.

Humedad de equilibrio higrosc髉ico: Contenido de humedad de la madera cuando no intercambia vapor de agua con la atm髎fera que la rodea, si se mantiene constante la pareja de valores higrot閞micos temperatura y humedad relativa del aire. A cada pareja de valores higrot閞micos corresponde, por tanto, una humedad de equilibrio higrosc髉ico en la madera.

L醡ina de madera: Cada una de las capas que conforman un elemento estructural de madera laminada encolada.

Una capa o l醡ina de madera est� formada por tablas de madera aserrada, normalmente de la misma especie arb髍ea y de la misma clase resistente, empalmadas a testa, mediante uniones dentadas encoladas y, en su caso, tambi閚 lateralmente de forma que cada l醡ina abarque toda la anchura y longitud de la correspondiente capa del elemento estructural.

Esta disposici髇 garantiza que la direcci髇 de la fibra de las tablas se corresponda, constantemente, con la direcci髇 de la directriz de la l醡ina de madera.

Madera: Materia le駉sa y lignocelul髎ica situada entre la m閐ula y la corteza de un 醨bol o arbusto.

Como material de construcci髇, en estructuras de madera, las especies arb髍eas m醩 utilizadas son las maderas de con韋eras (grupo bot醤ico de las gimnospermas) y las maderas de frondosas (grupo bot醤ico de las dicotiled髇eas). V閍nse:

• - madera aserrada;
• - madera laminada encolada;
• - tablero.

Madera aserrada: Pieza de madera maciza obtenida por aserrado del 醨bol generalmente escuadrada, es decir con caras paralelas entre s� y cantos perpendiculares a las mismas. Se la denomina, tambi閚:

• - madera maciza (V閍se, en madera maciza, otra acepci髇);
• - madera estructural.

Madera de con韋eras: V閍se madera Madera de frondosas:

Madera de frondosas:V閍se madera

Madera estructural: V閍se madera

Madera laminada encolada (elemento estructural de): Elemento estructural formado por l醡inas de madera, encoladas en varias capas superpuestas hasta conseguir la altura (canto mec醤ico) en cada secci髇 transversal del elemento estructural proyectado. V閍nse:

• - madera laminada encolada homog閚ea;
• - madera laminada encolada combinada.

Madera laminada encolada combinada (elemento estructural de): Elemento estructural de madera laminada encolada cuya secci髇 transversal est� constituida por l醡inas de madera de diferente clase resistente, de tal forma que las l醡inas extremas son de clase resistente superior a las internas (pr髕imas al eje neutro de la secci髇).

Madera laminada encolada homog閚ea (elemento estructural de): Elemento estructural de madera laminada encolada cuya secci髇 transversal est� constituida por l醡inas de madera de la misma clase resistente.

Madera maciza: Denominaci髇, muy extendida, para la madera aserrada y que puede extenderse a la madera de rollizo. En la determinaci髇 de la clase de uso de ataque por agentes biol骻icos se entender� por madera maciza tanto la madera aserrada como la madera laminada encolada.

Madera microlaminada: Producto derivado de la madera para uso estructural fabricado con chapas de madera de peque駉 espesor (del orden de 3 a 5 mm) encoladas con las misma direcci髇 de la fibra. Con frecuencia es conocida con las siglas de su nombre en ingl閟, LVL.

Materia activa de un protector de la madera: Compuesto qu韒ico o sustancia incluida en un producto protector de la madera para dotarle de una actividad espec韋ica frente a los diversos tipos de agentes biol骻icos destructores de la madera.

Presilla: Pieza de madera que enlaza exteriormente, en cada tramo, todos los cordones de un soporte compuesto.

Producto derivado de la madera: V閍se tablero

Separador: Pieza de madera que enlaza interiormente, en cada tramo, dos cordones de un soporte compuesto.

Tablero: Pieza en la que predominan la longitud y la anchura sobre el espesor, y en la que el elemento constitutivo principal es la madera. Se le conoce, tambi閚, como producto derivado de la madera. V閍nse:

• - tablero contrachapado;
• - tablero de fibras;
• - tablero de part韈ulas (tablero aglomerado y tablero de virutas).

En las estructuras de madera, de los tableros anteriores, se utilizan solamente aquellos que, en las correspondientes normas UNE, se especifica para uso estructural o de alta prestaci髇 estructural. (Este 鷏timo con propiedades de resistencia y de rigidez mayores que el an醠ogo estructural).

Tablero aglomerado: V閍se tablero de part韈ulas.

Tablero contrachapado: Tablero formado por capas de chapas de madera encoladas de modo que las direcciones de las fibras de dos capas consecutivas formen un cierto 醤gulo, generalmente de 90�.

Tablero de fibras: Tablero formado por fibras lignocelul髎icas mediante la aplicaci髇 de calor y/o presi髇. La cohesi髇 se consigue por las propiedades adhesivas intr韓secas de las fibras o por adici髇 de un aglomerante sint閠ico. V閍nse:

• - tablero de fibras duro;
• - tablero de fibras semiduro.

Tablero de fibras de densidad media: Tablero de fibras fabricado por el proceso en seco, empleando un aglomerante sint閠ico as� como presi髇 y calor. Vulgarmente se conoce como tablero DM o MDF.

Tablero de fibras duro: Tablero de fibras fabricado por el proceso en h鷐edo que tiene una densidad mayor o igual a 900 kg/m�.

Tablero de fibras semiduro: Tablero de fibras fabricado por el proceso en h鷐edo que tiene una densidad comprendida entre 400 y 900 kg/m�. Si la densidad se sit鷄 entre 400 y 560 kg/m� se denominan tableros semiduros de baja densidad, y si la densidad se sit鷄 entre 560 y 900 kg/m�, se denominan tableros semiduros de alta densidad.

Tablero de madera maciza: Tablero fabricado fundamentalmente con tablas, tablillas o listones de madera unidos entre s� por distintos medios tales como el encolado, machihembrado, revestimiento con chapas, etc.

Tablero de part韈ulas: Tablero formado por part韈ulas de madera o de otro material le駉so, aglomeradas entre s� mediante un adhesivo y presi髇, a la temperatura adecuada.

El t閞mino tablero de part韈ulas es sin髇imo al de tablero aglomerado. La denominaci髇 correcta deber韆 ser tablero aglomerado de part韈ulas de madera, pero es m醩 conocido por las denominaciones anteriores.

Tablero de virutas: Tablero de constituci髇 similar al de part韈ulas pero fabricado con virutas de mayores dimensiones. Sus propiedades mec醤icas son mayores.

Tablero de virutas orientadas OSB (Oriented Strand Board): Tablero de virutas en el que las virutas de las capas externas est醤 orientadas siguiendo la direcci髇 longitudinal del tablero, por lo que las propiedades mec醤icas del tablero se incrementan en esa direcci髇 y disminuyen en la direcci髇 perpendicular.

Testa: Extremo plano y perpendicular al eje longitudinal de una pieza de madera de secci髇 1rectangular. Cada elemento mec醤ico de fijaci髇 debe situarse, en una determinada uni髇, a una distancia m韓ima de la testa. V閍se borde.

Viga mixta de alas delgadas encoladas: Viga formada por madera en el alma y tablero en las alas, encolado al alma.

Viga mixta de alma delgada encolada: Viga formada por tablero en el alma y madera en las alas, encolada al alma.

Anejo B.

Notaci髇 y unidades

B.1 Notaci髇

May鷖culas Latinas
A	醨ea; acci髇 accidental
A d	valor de c醠culo de una acci髇 accidental
A k	valor caracter韘tico de una acci髇 accidental
C	valor fijado (en estados l韒ites de servicio); coeficiente de rigidez (en arriostramiento)
C d	valor fijado de c醠culo (valor nominal, valor del l韒ite admisible en estados l韒ites de servicio)
C e	coeficiente de esbeltez geom閠rica de vuelco lateral
E	efecto de las acciones; m骴ulo de elasticidad
E d	valor de c醠culo de los efectos de las acciones
E d,dst	valor de c醠culo de los efectos de las acciones desestabilizadoras
E 0,k	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico paralelo a la fibra de la madera aserrada (=E 0,05 )
E 0,g,k	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico paralelo a la fibra de la madera laminada encolada (=E 0,05,g )
E 0,05	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico, percentil 5%, paralelo a la fibra de la madera aserrada (=E 0,k )
E 0,05,g	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico, percentil 5%, paralelo a la fibra de la madera laminada encolada (=E 0,g,k )
E 0,medio	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio paralelo a la fibra de la madera aserrada
E 0,g,medio	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio paralelo a la fibra de la madera laminada encolada
E 90,medio	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio perpendicular a la fibra de la madera aserrada
E 90,g,medio	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio perpendicular a la fibra de la madera laminada encolada
E m,p	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio en flexi髇 del tablero estructural
E t,p	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio en tracci髇 del tablero estructural
E c,p	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio en compresi髇 del tablero estructural
F	acci髇; fuerza
F d	valor de c醠culo de una acci髇
F k	valor caracter韘tico de una acci髇
F v,d	valor de c醠culo de la resistencia al descuadre (muro diafragma)
G	acci髇 permanente; m骴ulo de elasticidad transversal
G d	valor de c醠culo de una acci髇 permanente
G k	valor caracter韘tico de una acci髇 permanente
G k,inf(sup)	valor caracter韘tico inferior (superior) de una acci髇 permanente
G medio	m骴ulo de elasticidad transversal caracter韘tico medio de la madera aserrada
G g,medio	m骴ulo de elasticidad transversal caracter韘tico medio de la madera laminada encolada
G v,p	m骴ulo de elasticidad caracter韘tico medio a cortante en el grueso del tablero estructural
I	momento de inercia
K ser	m骴ulo instant醤eo de deslizamiento para estados l韒ite de servicio. (Uniones con elementos elementos mec醤icos de fijaci髇)
K u	m骴ulo instant醤eo de deslizamiento para estados l韒ite 鷏timos. (Uniones con elementos mec醤icos de fijaci髇)
L	longitud
M	momento flector
M ap,d	momento flector de c醠culo en la secci髇 del v閞tice (Vigas de madera laminada encolada con zona de v閞tice)
M d	momento flector de c醠culo
M y,d	momento pl醩tico de c醠culo de un elemento mec醤ico de fijaci髇
M y,k	momento pl醩tico caracter韘tico de un elemento mec醤ico de fijaci髇
N	fuerza (carga) axial; Esfuerzo normal
N d	valor de c醠culo de la carga axial a compresi髇
P	carga puntual (aislada)
Q	acci髇 variable
Q d	valor de c醠culo de una acci髇 variable
Q k	valor caracter韘tico de una acci髇 variable
R	resistencia; reacci髇 en el apoyo
R a,d	valor de c醠culo de la capacidad de carga axial (al arranque) de un elemento mec醤ico de fijaci髇. (V閍se R d )
R d	valor de c醠culo de la resistencia (=R(X d , a d ,...)); respuesta estructural
R d	valor de c醠culo de la capacidad de carga lateral (a cortadura) de un elemento mec醤ico de fijaci髇. (V閍se R a,d )
S	solicitaci髇; momento est醫ico (de primer orden)
S d	valor de c醠culo de la solicitaci髇
S z	momento est醫ico del ala respecto al eje z (viga de alma delgada encolada)
V	esfuerzo cortante; volumen
V	volumen de la zona del v閞tice (Vigas de madera laminada encolada con zona de v閞tice)
V o	volumen de referencia (=0,01 m�). (Vigas de madera laminada encolada con zona de v閞tice)
V b	volumen total de la viga (Vigas de madera laminada encolada con zona de v閞tice)
V d	esfuerzo cortante de c醠culo
V k	esfuerzo cortante caracter韘tico
W	m骴ulo resistente
X	valor de una propiedad de un material
X d	valor de c醠culo de una propiedad de un material
X k	valor caracter韘tico de una propiedad de un material
Min鷖culas Latinas
a	dato geom閠rico; distancia; separaci髇
a d	valor de c醠culo de un dato geom閠rico
a nom	valor nominal de un dato geom閠rico
a 1	separaci髇 entre elementos mec醤icos de fijaci髇, en direcci髇 paralela a la fibra de la madera.
a 2	separaci髇 entre elementos mec醤icos de fijaci髇, en direcci髇 perpendicular a la fibra de la madera
a 3,c	separaci髇 entre el elemento mec醤ico de fijaci髇 y la testa no cargada
a 3,t	separaci髇 entre el elemento mec醤ico de fijaci髇 y la testa cargada
a 4,c	separaci髇 entre el elemento mec醤ico de fijaci髇 y el borde no cargado
a 4,t	separaci髇 entre el elemento mec醤ico de fijaci髇 y el borde cargado
b	dato geom閠rico; anchura
b e	anchura debida al pandeo por abolladura (viga mixta de alas delgadas encoladas)
b ef	anchura eficaz del ala comprimida (viga mixta de alas delgadas encoladas)
b v	anchura debida al desfase del cortante (viga mixta de alas delgadas encoladas)
b w	anchura del alma (vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
c	dato geom閠rico; distancia
d	di醡etro de un elemento mec醤ico de fijaci髇; distancia
e	excentricidad; espesor
f	resistencia de un material (propiedad resistente)
f c,0,d	resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra de la madera aserrada
f c,0,g,d	resistencia de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra de la madera laminada encolada
f c,p,d	resistencia de c醠culo a compresi髇 del tablero estructural
f c,0,k	resistencia caracter韘tica a compresi髇 paralela a la fibra de la madera aserrada
f c,0,g,k	resistencia caracter韘tica a compresi髇 paralela a la fibra de la madera laminada encolada
f c,90,d	resistencia de c醠culo a compresi髇 perpendicular a la fibra de la madera aserrada
f c,90,g,d	resistencia de c醠culo a compresi髇 perpendicular a la fibra de la madera laminada encolada
f c,90,k	resistencia caracter韘tica a compresi髇 perpendicular a la fibra de la madera aserrada
f c,90,g,k	resistencia caracter韘tica a compresi髇 perpendicular a la fibra de la madera laminada encolada
f c,p,k	resistencia caracter韘tica a compresi髇 del tablero estructural
f h,d	resistencia de c醠culo al aplastamiento en uniones con elementos mec醤icos de fijaci髇
f h,1(2),d	resistencia de c醠culo al aplastamiento para la longitud de entrega t 1 (t 2 ) en uniones con elementos mec醤icos de fijaci髇
f h,k	resistencia caracter韘tica al aplastamiento en uniones con elementos mec醤icos de fijaci髇
f h,1(2),k	resistencia al aplastamiento caracter韘tica para la longitud de entrega t 1 (t 2 ) en uniones con elementos mec醤icos de fijaci髇
f m,d	resistencia de c醠culo a flexi髇 de la madera aserrada
f m,g, d	resistencia de c醠culo a flexi髇 de la madera laminada encolada
f m,p,d	resistencia de c醠culo a flexi髇 del tablero estructural
f m,k	resistencia caracter韘tica a flexi髇 de la madera aserrada
f m,g,k	resistencia caracter韘tica a flexi髇 de la madera laminada encolada
f m,p,k	resistencia caracter韘tica a flexi髇 del tablero estructural
f m,α,d	resistencia de c醠culo a flexi髇 en el borde en el que la fibra forma un 醤gulo α con la superficie (Viga de madera laminada encolada de secci髇 variable)
f t,0,d	resistencia de c醠culo a tracci髇 paralela a la fibra de la madera aserrada
f t,0,g,d	resistencia de c醠culo a tracci髇 paralela a la fibra de la madera laminada encolada
f t,90,d	resistencia de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra de la madera aserrada
f t,90,g,d	resistencia de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra de la madera laminada encolada
f t,p,d	resistencia de c醠culo a tracci髇 del tablero estructural
f t,0,k	resistencia caracter韘tica a tracci髇 paralela a la fibra de la madera aserrada
f t,0,g,k	resistencia caracter韘tica a tracci髇 paralela a la fibra de la madera laminada encolada
f t,90,k	resistencia caracter韘tica a tracci髇 perpendicular a la fibra de la madera aserrada
f t,90,g,k	resistencia caracter韘tica a tracci髇 perpendicular a la fibra de la madera laminada encolada
f t,p,k	resistencia caracter韘tica a tracci髇 del tablero estructural
f u,k	resistencia caracter韘tica a tracci髇 del acero de un elemento mec醤ico de fijaci髇
f v,d	resistencia de c醠culo a cortante de la madera aserrada
f v,g,d	resistencia de c醠culo a cortante de la madera laminada encolada
f v,p,d	resistencia de c醠culo a cortante en el grueso del tablero estructural (v閍se f v,r,d )
f v,r,d	resistencia de c醠culo a cortante en el plano (a rodadura) del tablero estructural (v閍se f v,p,d )
f v,k	resistencia caracter韘tica a cortante de la madera aserrada
f v,g,k	resistencia caracter韘tica a cortante de la madera laminada encolada
f v,p,k	resistencia caracter韘tica a cortante en el grueso del tablero estructural (v閍se f v,r,k )
f v,r,k	resistencia caracter韘tica a cortante en el plano (a rodadura) del tablero estructural (v閍se f v,p,k )
f v,0,d	(= f v,p,d ) resistencia caracter韘tica a cortante en el grueso del tablero.
	Se denomina, tambi閚, resistencia al cortante de cizalladura
f v,90,d	(= f v,r,d ) resistencia caracter韘tica a cortante en el plano del tablero.
	Se denomina, tambi閚, resistencia al cortante de rodadura.
h	altura; canto; espesor
h ap	canto en el v閞tice (vigas de madera laminada encolada con zona de v閞tice)
h f,c	espesor (canto) del ala comprimida (Vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
h f,t	espesor (canto) del ala traccionada (Vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
h t	altura total del edificio (deformaciones horizontales de las estructuras de madera)
h w	distancia entre el ala comprimida y el ala traccionada (vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
i	radio de giro
i y(z)	radio de giro respecto al eje y (z) (de la secci髇)
k	coeficiente; factor
k c	factor por pandeo (soportes esbeltos)
k c,y (z)	factor por pandeo respecto al eje y(z). (soportes esbeltos)
k c,90	factor por relaci髇 de dimensiones (compresi髇 perpendicular a la fibra de la madera)
k crit	factor por vuelco lateral
k def	factor por deformaci髇 diferida (factor reol骻ico)
k dis	factor por distribuci髇 de tensiones en la zona del v閞tice (vigas de madera laminada encolada con zona de v閞tice)
k h	factor por altura (de la probeta ensayada)
k is	factor por carga compartida
k m	factor por tipo de secci髇 (en flexi髇)
k mod	factor de modificaci髇 (por duraci髇 de la carga y clase de servicio)
k vol	factor por relaci髇 de vol鷐enes tensionados (vigas de madera laminada encolada con zona de 閞tice)
l	longitud; distancia; luz
l k	longitud de pandeo
l ef	longitud de vuelco lateral
m	n鷐ero de tramos de longitud a (elementos comprimidos con restricciones laterales)
n	n鷐ero total de elementos mec醤icos de fijaci髇 trabajando al un韘ono (uniones a cortadura o al arranque)
n ef	n鷐ero eficaz del total de los n elementos mec醤icos de fijaci髇 alineados con la direcci髇 de la carga. (Uniones a cortadura)
q	carga lineal uniformemente repartida
r	radio medio en el v閞tice (vigas de madera laminada encolada con intrad髎 curvo)
r in	radio del intrad髎 (vigas de madera laminada encolada con intrad髎 curvo)
s	separaci髇
s ef	separaci髇 eficaz entre elementos mec醤icos de fijaci髇 (v閍se a 1 y a 2 )
s m醲	separaci髇 m醲ima entre elementos mec醤icos de fijaci髇
s m韓	separaci髇 m韓ima entre elementos mec醤icos de fijaci髇
t	espesor; longitud de entrega, en cada pieza de la uni髇, del elemento mec醤ico de fijaci髇
t	espesor de la chapa de acero (uniones acero-madera)
t 1 (t 2 )	longitud de entrega del elemento mec醤ico de fijaci髇 en la pieza de la uni髇 que contiene t 1 (t 2 )
u fin	flecha final; deslizamiento final del elemento mec醤ico de fijaci髇 en la uni髇
u ins	flecha instant醤ea; deslizamiento instant醤eo del elemento mec醤ico de fijaci髇 en la uni髇
u net	flecha neta respecto a la l韓ea recta que une los apoyos
u 0	contraflecha de fabricaci髇 (si existe)
May鷖culas Griegas
Δ	incremento; diferencia
Δ a	incremento o margen de seguridad para un dato geom閠rico (desviaci髇, tolerancia)
Σ	suma; sumatorio
Σ F	sumatorio de acciones
Min鷖culas Griegas
α	醤gulo; relaci髇; coeficiente adimensional
α	醤gulo formado por la direcci髇 de la carga y la direcci髇 de la fibra de la madera (compresi髇 inclinada)
α	醤gulo entre la arista superior y la horizontal (vigas de madera laminada encolada)
α	醤gulo entre la l韓ea de acci髇 de la fuerza F y la direcci髇 de la fibra de madera de la pieza
	(Uni髇 de fuerza de dos piezas de madera)
β	醤gulo; relaci髇; coeficiente adimensional
β	coeficiente por condiciones de restricciones en los extremos (pandeo)
β	coeficiente adimensional (=f h,2,k /f h,1,k relaci髇 de resistencias al aplastamiento del elemento mec醤ico de fijaci髇 en las longitudes de entrega t 2 y t 1 , respectivamente)
β c	factor por tipo de madera: aserrada o laminada encolada (pandeo)
β v	coeficiente por condiciones de carga y restricciones en los extremos (vuelco lateral de vigas)
γ	coeficiente parcial de seguridad
γ A	coeficiente parcial de seguridad para una acci髇 accidental A k
γ F	coeficiente parcial de seguridad para una acci髇 F K
γ F,dst	coeficiente parcial de seguridad para una acci髇 desestabilizadora F dst,k
γ F,stb	coeficiente parcial de seguridad para una acci髇 estabilizadora F stb,k
γ G	coeficiente parcial de seguridad para una acci髇 permanente G K
γ M	coeficiente parcial de seguridad para una propiedad del material X K
γ Q	coeficiente parcial de seguridad para una acci髇 variable Q K
λ	esbeltez mec醤ica (= l k /i en pandeo de soportes)
λ rel,m	esbeltez relativa a flexi髇 (vuelco lateral de vigas)
λ rel,y(z)	esbeltez relativa en pandeo de soportes (flectando alrededor del eje y (z)).
λ y,(z)	esbeltez mec醤ica en el plano y (z)
φ	giro; giro inicial en nudos de p髍ticos planos
ρ	densidad
ρ k	densidad caracter韘tica de la madera aserrada
ρ g,k	densidad caracter韘tica de la madera laminada encolada
ρ medio	densidad media de la madera aserrada
ρ g,medio	densidad media de la madera laminada encolada
ρ p,k	densidad caracter韘tica del tablero estructural
σ	tensi髇
σ c,0,d	tensi髇 de c醠culo a compresi髇 paralela a la fibra de la madera
σ c,90,d	tensi髇 de c醠culo a compresi髇 perpendicular a la fibra de la madera
σ c,α,d	tensi髇 de c醠culo a compresi髇 inclinada (醤gulo α) respecto a la fibra de la madera
σ c,crit,y(z)	tensi髇 de compresi髇 cr韙ica respecto al eje y (z). (pandeo)
σ f,c,d	valor medio de la tensi髇 de c醠culo a compresi髇 en el ala comprimida. (Vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
σ f,t,d	valor medio de la tensi髇 de c醠culo a tracci髇 en el ala traccionada. (Vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
σ m	tensi髇 de flexi髇
σ m,0,d	tensi髇 de c醠culo a flexi髇 en la fibra extrema del borde en el que la fibra es paralela respecto a la superficie de la viga, normalmente su cara inferior (vigas de madera laminada encolada)
σ m,α,d	tensi髇 de c醠culo a flexi髇 en la fibra extrema del borde en el que la fibra est� inclinada respecto a la superficie de la viga, normalmente su cara superior (vigas de madera laminada encolada)
σ m,crit	tensi髇 cr韙ica de flexi髇
σ m,d	tensi髇 de c醠culo a flexi髇
σ m,y(z),d	tensi髇 de c醠culo a flexi髇 respecto al eje y (z)
σ t,0,d	tensi髇 de c醠culo a tracci髇 paralela a la fibra de la madera
σ t,90,d	tensi髇 de c醠culo a tracci髇 perpendicular a la fibra de la madera
σ w,c,d	tensi髇 de c醠culo a compresi髇 en el alma. (Vigas mixtas de alma delgada)
σ w,t,d	tensi髇 de c醠culo a tracci髇 en el alma. (Vigas mixtas de alma delgada)
τ	tensi髇 tangente; tensi髇 cortante
τ medio,d	tensi髇 tangente de c醠culo en la superficie de contacto madera-tablero (Vigas mixtas de alma o alas delgadas encoladas)
τ tor,d	tensi髇 de c醠culo a torsi髇

B.2 Unidades

1. Se utiliza el Sistema Internacional de Unidades de Medida, SI.

2. Para los c醠culos se recomienda el uso de las unidades siguientes:

• - fuerzas y cargas: kN, kN/m, kN/m�
• - masa: kg
• - longitud: m, mm
• - tensiones: N/mm�
• - momentos: kN [punto]m

3. A efectos pr醕ticos se podr� considerar la siguiente correspondencia entre las unidades de fuerza de los sistemas MKS y SI: 1 kilopondio [1 kp] = 10 Newton [10 N]

Anejo C.

Asignaci髇 de clase resistente. Madera aserrada.

C.1 Generalidades

1. Debido a la gran variedad de especies de madera, las diversas procedencias y las diferentes normas de clasificaci髇 se recurre al sistema de clases resistentes, para evitar una excesiva complejidad en la combinaci髇 de especies y calidades reuniendo en un n鷐ero limitados de grupos de forma conjunta especies-calidades con propiedades similares.

1. El sistema est� basado en el procedimiento de asignar clase resistente, mediante una norma de clasificaci髇 por calidades, a una especie arb髍ea de procedencia conocida y de la cual se han determinado previamente sus propiedades mec醤icas de acuerdo con ensayos normalizados.

2. La norma de clasificaci髇 por calidades, de especies y procedencias, que asigna clase resistente es competencia, normalmente, del organismo de normalizaci髇 del pa韘 que publica la norma y 閟ta garantiza que los valores de las propiedades, de la madera aserrada as� clasificada, son mayores o iguales a los que corresponden para la clase resistente asignada.

3. Este sistema permite al proyectista que, especificada una clase resistente, pueda utilizar, en el c醠culo, los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociados a dicha clase resistente (v閍se tablas E.1 y E.2)

4. En el apartado C.2 se incluye, con car醕ter informativo y operativo, una selecci髇 del contenido de las normas UNE EN 1912 y UNE 56.544 relativas a la asignaci髇 de clase resistente a la madera aserrada.

C.2 Asignaci髇 de clase resistente a partir de la Calidad de la especie arb髍ea.

1. En la tabla C.1 se establece para la madera aserrada, con car醕ter informativo y no exhaustivo, la asignaci髇 de clase resistente, en funci髇 de la calidad seg鷑 la norma de clasificaci髇 la especie arb髍ea y la procedencia consideradas (v閍se apartado C.3)

Tabla C.1. Asignaci髇 de clase resistente para diferentes especies arb髍eas y procedencias seg鷑 normas de clasificaci髇.

Norma	Especie (Procedencia)	Clase resistente
		C14	C16	C18	C22	C24	C27	C30	C35	D35	D40
UNE 56.544	Pino silvestre (Espa馻)	-	-	ME-2	MEG	-	ME-1	-	-	-	-
	Pino pinaster (Espa馻)	-	-	ME-2	-	ME-1	-	-	-	-	-
	Pino insignis (Espa馻)	-	-	ME-2	-	ME-1	-	-	-	-	-
	Pino laricio (Espa馻)	-	-	ME-2	MEG	-	-	ME-1	-	-	-
NF B 52.001-4	Abeto (Francia)	-	-	-	ST-III	ST-II	-	ST-I	-	-	-
	Falso abeto (Francia)	-	-	-	ST-III ST-II	-	ST-I	-	-	-
	Pino oreg髇 (Francia)	-	-	-	ST-III ST-II	-	-	-	-	-
	Pino pinaster (Francia)	-	- ST-III	-	ST-II	-	-	-	-	-
DIN 4074	Abeto (Europa: Central, N y E)	-	S7	-	- S10	-	S13	-	-	-
	Falso abeto (Europa: Central, N y E)	-	S7	-	-	S10	-	S13	-	-	-
	Pino silvestre (Europa: Central, N y E)	-	S7	-	-	S10	-	S13	-	-	-
INSTA 142	Abeto (Europa: N y NE) T0	-	T1	-	T2	-	T3	-	-	-
	Falso abeto (Europa: N y NE) T0	-	T1	-	T2	-	T3	-	-	-
	Pino silvestre (Europa: N y NE) T0	-	T1	-	T2	-	T3	-	-	-
BS 4978	Abeto (Reino Unido)	-	GS	-	- SS	-	-	-	-	-
	Pino silvestre (Reino Unido).	-	GS	-	- SS	-	-	-	-	-
BS 5756	Iroko (Africa)	-	-	-	-	-	-	-	-	-	HS
	Jarrah (Australia)	-	-	-	-	-	-	-	-	-	HS
	Teca (Africa y Asia SE)	-	-	-	-	-	-	-	-	-	HS

Nota: La norma UNE EN 14081-4 establece para las distintas especies maderables europeas, las cuales son las asignaciones de clases resistentes aplicables a las maderas clasificadas mec醤icamente mediante el uso de m醧uinas tipo Cook-Bolinder y Computermatic.

C.3 Relaci髇 de normas de clasificaci髇

1. En la tabla C.2 se incluye la relaci髇 de las normas de clasificaci髇 por calidades, citadas en la Tabla C.1, de la madera aserrada estructural.

Tabla C.2. Normas de Clasificaci髇, citadas en la Tabla C.1.

Norma de Clasificaci髇	Pa韘	Calidades
UNE 56.544 Clasificaci髇 visual de la madera aserrada para uso estructural.	Espa馻	ME-1 ME-2 MEG
NF B 52.001-4 R鑗les d'utilisation du bois dans les constructions.Partie-4.Classement visuel pour l磂mploi en structures pour les principales essences r閟ineuses et feuillues.	Francia	ST-I ST-II ST-III
DIN 4074 Teil 1. Sortierung von Nadelholz nach er Tragf鋒igkeit, Nadelschnittholz	Alemania	S13 S10 S7
INSTA 142. Nordic visual stress grading rules for timber.	Pa韘es N髍dicos	T3 T2 T1 T0
BS 4978. Sections 1 and 2. Softwood grades for structural use.	Reino Unido	SS GS
BS 5756. Tropical hardwood grades for structural use.	Reino Unido	HS

C.4 Relaci髇 de especies arb髍eas

1. En la tabla C.3 se incluye la relaci髇 de las especies arb髍eas, citadas en la Tabla C.1, indicando el nombre bot醤ico, y su procedencia.

2. Otras denominaciones posibles de la especie arb髍ea, locales o comerciales, se identificar醤 por su nombre bot醤ico.

Tabla C.3. Especies arb髍eas, citadas en la Tabla C.1.

Especie arb髍ea	Nombre bot醤ico	Procedencia
Abeto	Abies alba. Mill.	Austria Europa:C,N,E y NE Francia Holanda Reino Unido
Chopo	Populus sp.	Espa馻
Falso abeto	Picea abies Karst.	Francia Europa:C,N,E y NE
Iroko	Milicia excelsa y regia	Africa
Jarrah	Eucaliptus marginata sm.	Australia
Pino insignis	Pinus radiata D. Don.	Espa馻
Pino laricio	Pinus nigra Arnold.	Espa馻
Pino Oreg髇	Pseudotsuga menziessii Fr.	Canad� EE.UU Francia
Pino pinaster	Pinus pinaster Ait.	Espa馻 Francia
Pino silvestre	Pinus sylvestris L.	Austria Espa馻 Europa:C,N,E y NE Holanda Reino Unido
Teca	Tectona grandis L.	Africa Asia SE

Anejo D

Asignaci髇 de clase resistente. Madera laminada encolada

D.1 Generalidades

1. Debido a la gran variedad de posibilidades de conformar la madera laminada encolada, en un elemento estructural, y las diferentes normas de clasificaci髇 se establecen previamente, mediante normas, unos requisitos m韓imos de fabricaci髇 y se recurre al sistema de clases resistentes, para evitar una excesiva complejidad, reuniendo en un n鷐ero limitado los grupos con propiedades similares.

2. El sistema est� basado en el procedimiento de asignar una clase resistente a la madera laminada encolada, de un elemento estructural, mediante una de las dos opciones siguientes:

• a) experimentalmente, con ensayos normalizados, seg鷑 el apartado D.2;
• b) deducida te髍icamente a partir de las propiedades de las l醡inas de madera, que conforman el elemento estructural, seg鷑 el apartado D.3.

3. La opci髇 elegida, de las dos anteriores, que asigna clase resistente es competencia, normalmente, del fabricante del elemento estructural y 閟te garantizar� que los valores de las propiedades, de la madera laminada encolada as� clasificada, son mayores o iguales a los que corresponden para la clase resistente asignada.

4. Este sistema permite al proyectista que, especificada una Clase Resistente, pueda utilizar, en el c醠culo, los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociados a dicha Clase Resistente(v閍se tabla E.3 y E.4).

5. V閍nse los valores asociados en el anejo E: tabla E.3 para madera laminada encolada homog閚ea y tabla E.4 para madera laminada encolada combinada.

6. En el apartado D.4 se incluye, con car醕ter informativo y operativo, una selecci髇 de correspondencias entre clases resistentes de madera laminada encolada y de madera aserrada empleada en las l醡inas.

D.2 Asignaci髇 de clase resistente mediante ensayos

1. La asignaci髇 de clase resistente a la madera laminada encolada se obtiene, en este caso, mediante ensayos de acuerdo con las normas siguientes: UNE EN 408 y UNE EN 1194.

Los valores obtenidos de las propiedades, mediante ensayos, deben ser superiores, o iguales, a los correspondientes a la clase resistente a asignar.

D.3 Asignaci髇 de clase resistente mediante f髍mulas

1. La asignaci髇 de clase resistente a la madera laminada encolada se obtiene, en este caso, mediante c醠culo aplicando las expresiones matem醫icas que figuran en la norma UNE EN 1194; para lo cual es preciso conocer, previamente, los valores caracter韘ticos de las propiedades de la madera aserrada a emplear en las l醡inas, de acuerdo con lo establecido en el anejo E.

2. En madera laminada combinada las expresiones se aplican a las propiedades de las partes individuales de la secci髇 transversal. El an醠isis de las tensiones puede realizarse bas醤dose en la hip髏esis de la deformaci髇 plana de la secci髇. La comprobaci髇 de la resistencia debe realizarse en todos los puntos relevantes de la secci髇 transversal.

3. Los valores de las propiedades obtenidos mediante las expresiones que figuran en la norma UNE EN 1194 deben ser superiores o iguales a los correspondientes a la clase resistente a asignar.

Tabla D.1. Propiedades de la madera laminada encolada calculadas a partir de las propiedades de las l醡inas fabricadas con madera de con韋eras de clase resistente C24

Propiedades		Expresi髇 y valor obtenido
Resistencia, en N/mm�
- Flexi髇	f m,g,k	f m,g,k = 7 + 1,15 f t,0,k = 23,1
- Tracci髇 paralela	f t,0,g,k	f t,0,g,k = 5 + 0,8 f t,0,k = 16,2
- Tracci髇 perpendicular	f t,90,g,k	f t,90,g,k = 0,2 + 0,015f t,0,k = 0,4
- Compresi髇 paralela	f c,0,g,k	f c,0,g,k = 7,2 (f t,0,k ) 0,45 = 23,6
- Compresi髇 perpendicular	fc,90,g,k	f c,90,g,k = 0,7 (f t,0,k ) 0,5 = 2,6
- Cortante	f v,g,k	f v,g,k = 0,32 (f t,0,k ) 0,8 = 2,6
Rigidez, en kN/mm�
- M骴ulo de elasticidad paralelo medio	E 0,g,medio	E 0,g,medio = 1,05 E 0,medio = 11,55
- M骴ulo de elasticidad paralelo 5 0 percentil	E 0,g,k	E 0,g,k = 0,85 E 0,medio = 9,35
- M骴ulo de elasticidad perpendicular medio	E 90,g,medio	E 90,g,medio = 0,035 E 0,medio = 0,385
- M骴ulo de elasticidad transversal medio	G g, medio	G g, medio = 0,065 E 0,medio = 0,715
Densidad, en kg/m�
- Densidad caracter韘tica	ρ g,k	ρ g,k = 1,10 ρ k = 385

D.4 Correspondencia entre clases resistentes de madera laminada encolada y madera aserrada

1. En la tabla D.2 se indican algunas correspondencias conocidas entre las clases resistentes de la madera laminada encolada y las clases resistentes de la madera aserrada con las que se fabrican las l醡inas.

Tabla D.2 Correspondencias conocidas entre Clases Resistentes de madera laminada encolada y de madera aserrada

Clases resistentes
Madera laminada encolada homog閚ea	GL24h	GL28h	GL32h
- Todas las l醡inas	C24	C30	C40
Madera laminada encolada combinada	GL24c	GL28c	GL32c
- L醡inas externas (1)	C24	C30	C40
- L醡inas internas	C18	C24	C30

Anejo E.

Valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad. Madera aserrada, madera laminada encolada y tableros

E.1 Madera aserrada

E.1.1 Valores de las propiedades asociadas a cada clase resistente de la madera aserrada

1. En la tabla E.1 se indican los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociadas a cada clase resistente para las especies de con韋eras y chopo y en la tabla E.2 para las especies frondosas.

Tabla E.1 Madera aserrada. Especies de con韋eras y chopo. Valores de las propiedades asociadas a cada Clase Resistente

Propiedades		Clase resistente
		C14	C16	C18	C20	C22	C24	C27	C30	C35	C40	C45	C50
Resistencia (caracter韘tica) en N/mm�
- Flexi髇	F m,k	14	16	18	20	22	24	27	30	35	40	45	50
- Tracci髇 paralela	f t,0,k	8	10	11	12	13	14	16	18	21	24	27	30
- Tracci髇 perpendicular.	f t,90,k	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
- Compresi髇 paralela	f c,0,k	16	17	18	19	20	22	22	23	25	26	27	29
-Compresi髇 perpendicular	f c,90,k	2,0	2,2	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,1	3,2
- Cortante	f v,k	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	4,0	4,0	4,0	4,0	4,0	4,0
Rigidez, en kN/mm�
- M骴ulo de elasticidad paralelo medio	E 0,medio	7	8	9	9,5	10	11	11.5	12	13	14	15	16
- M骴ulo de elasticidad paralelo 5�-percent韑	E 0,k	4,7	5,4	6,0	6,4	6,7	7,4	7,7	8,0	8,7	9,4	10,0	10,7
- M骴ulo de elasticidad perpendicular medio	E 90,medio	0,23	0,27	0,30	0,32	0,33	0,37	0,38	0,40	0,43	0,47	0,50	0,53
- M骴ulo transversal medio	G medio	0,44	0,50	0,56	0,59	0,63	0,69	0,72	0,75	0,81	0,88	0,94	1,00
Densidad, en kg/m�
- Densidad caracter韘tica	ρ k	290	310	320	330	340	350	370	380	400	420	440	460
- Densidad media	ρ medio	350	370	380	390	410	420	450	460	480	500	520	550

Tabla E.2 Madera aserrada. Especies frondosas. Valores de las propiedades asociadas a cada Clase resistente

Propiedades		Clase Resistente
		D18	D24	D30	D35	D40	D50	D60	D70
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,k	18	24	30	35	40	50	60	70
- Tracci髇 paralela	f t,0,k	11	14	18	21	24	30	36	42
- Tracci髇 perpendicular	F t,90,k	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6
- Compresi髇 paralela	F c,0,k	18	21	23	25	26	29	32	34
- Compresi髇 perpendicular	F c,90,k	7,5	7,8	8,0	8,1	8,3	9,3	10,5	13,5
- Cortante	F v,k	3,4	4,0	4,0	4,0	4,0	4,0	4,5	5,0
Rigidez, kN/mm�
- M骴ulo de elasticidad paralelo medio	E 0,medio	10	11	12	12	13	14	17	20
- M骴ulo de elasticidad paralelo 5�-percent韑	E 0,k	8,4	9,2	10,1	10,1	10,9	11,8	14,3	16,8
- M骴ulo de elasticidad perpendicular medio	E 90,medio	0,67	0,73	0,80	0,80	0,86	0,93	1,13	1,33
- M骴ulo transversal medio	G medio	0,63	0,69	0,75	075	0,81	0,88	1,06	1,25
Densidad, kg/m�
-Densidad caracter韘tica	ρ K	500	520	530	540	550	620	700	900
- Densidad media	ρ Medio	610	630	640	650	660	750	840	1080

E.2 Madera laminada encolada

E.2.1 Valores de las propiedades asociadas a cada clase resistente de la madera laminada encolada

1. En la tabla E.3, se indican los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociadas a cada clase resistente de madera laminada encolada homog閚ea y en la tablaE.4 para la madera laminada encolada combinada.

Tabla E.3 Madera laminada encolada homog閚ea. Valores de las propiedades asociadas a cada Clase Resistente

Propiedades		Clase Resistente
		GL24h	GL28h	GL32h	GL36h
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,g,,k	24	28	32	36
- Tracci髇 paralela	f t,0,g,k	16,5	19,5	22,5	26
- Tracci髇 perpendicular	f t,90,g,k	0,4	0,45	0,5	0,6
- Compresi髇 paralela	f c,0,g,k	24	26,5	29	31
- Compresi髇 perpendicular	f c,90,g,k	2,7	3,0	3,3	3,6
- Cortante	f v,g,k	2,7	3,2	3,8	4,3
Rigidez, en kN/mm�
- M骴ulo de elasticidad paralelo medio	E 0,g,medio	11,6	12,6	13,7	14,7
- M骴ulo de elasticidad paralelo 5 0 -percent韑	E 0,g,k	9,4	10,2	11,1	11,9
- M骴ulo de elasticidad perpendicular medio	E 90,g,medio	0,39	0,42	0,46	0,49
- M骴ulo transversal medio	G g,,medio	0,72	0,78	0,85	0,91
Densidad, en kg/m�
Densidad caracter韘tica	ρ g,k	380	410	430	450

Tabla E.4 Madera laminada encolada combinada. Valores de las propiedades asociadas a cada Clase Resistente

Propiedades		Clase Resistente
		GL24c	GL28c	GL32c	GL36c
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,g,,k	24	28	32	36
- Tracci髇 paralela	f t,0,g,k	14	16,5	19,5	22,5
- Tracci髇 perpendicular.	f t,90,g,k	0,35	0,4	0,45	0,5
- Compresi髇 paralela	f c,0,g,k	21	24	26,5	29
- Compresi髇 perpendicular	f c,90,g,k	2,4	2,7	3,0	3,3
- Cortante	f v,g,k	2,2	2,7	3,2	3,8
Rigidez, en kN/mm�
- M骴ulo de elasticidad paralelo medio	E 0,g,medio	11,6	12,6	13,7	14,7
- M骴ulo de elasticidad paralelo 5�-percent韑	E 0,g,k	9,4	10,2	11,1	11,9
- M骴ulo de elasticidad perpendicular medio	E 90,g,medio	0,32	0,39	0,42	0,46
- M骴ulo transversal medio	G g,,medio	0,59	0,72	0,78	0,85
Densidad, en kg/m�
- Densidad caracter韘tica	ρ g,k	350	380	410	430

E.3 Tableros

1. En los apartados E.3.1 a E.3.3 se establecen los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociados a los tipos de tableros y al ambiente en el que se utilizan. Los ambientes se corresponden con:

• a) ambiente seco: clase de servicio 1 y clase de uso 1
• b) ambiente h鷐edo: clase de servicio 2 y clase de uso 1
• c) ambiente exterior: exposici髇 a la intemperie y clases de uso 1, 2 y 3.

2. En las tablas siguientes (v閍se UNE EN 789):

• a) cortante en el grueso es equivalente a cortante de cizalladura;
• b) cortante en el plano es equivalente a cortante de rodadura.

3. Cuando no se preste a confusi髇, los siguientes tableros de part韈ulas se denominan:

• a) UNE EN 312-4 � P4;
• b) UNE EN 312-5 � P5;
• c) UNE EN 312-6 � P6;
• d) UNE EN 312-7 � P7.

E.3.1 Tablero de part韈ulas

E.3.1.1 Valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de los tableros de part韈ulas

1. En las tablas E.5 a E.8 se indican los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociadas a cada tipo de tablero de part韈ulas y ambiente en el que se utilizan

Tabla E.5 Tableros de part韈ulas estructurales para su uso en ambiente seco (UNE EN 312-4). Valores de las propiedades

Propiedades		Espesor nominal, t nom , en mm
		> 6 a 13	> 13 a 20	> 20 a 25	> 25 a 32	> 32 a 40	> 40
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,p,k	14,2	12,5	10,8	9,2	7,5	5,8
- Tracci髇	f t,p,k	8,9	7,9	6,9	6,1	5,0	4,4
- Compresi髇	f c,p,k	12,0	11,1	9,6	9,0	7,6	6,1
- Cortante, en el grueso	f v,p,k	6,6	6,1	5,5	4,8	4,4	4,2
- Cortante, en el plano	f r,p,k	1,8	1,6	1,4	1,2	1,1	1,0
Rigidez (media), en N/mm�
- A flexi髇	E m,p	3200	2900	2700	2400	2100	1800
- A tracci髇	E t,p	1800	1700	1600	1400	1200	1100
- A compresi髇	E c,p	1800	1700	1600	1400	1200	1100
- A cortante, en el grueso	G v,p	860	830	770	680	600	550
Densidad, en kg/m�
- Caracter韘tica	ρ p,k	650	600	550	550	500	500

Tabla E.6 Tableros de part韈ulas estructurales para su uso en ambiente h鷐edo (UNE EN 312-5). Valores de las propiedades

Propiedades		Espesor nominal, t nom , en mm
		> 6 a 13	> 13 a 20	> 20 a 25	> 25 a 32	> 32 a 40	> 40
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,p,k	15,0	13,3	11,7	10,0	8,3	7,5
- Tracci髇	f t,p,k	9,4	8,5	7,4	6,6	5,6	5,6
- Compresi髇	f c,p,k	12,7	11,8	10,3	9,8	8,5	7,8
- Cortante, en el grueso	f v,p,k	7,0	6,5	5,9	5,2	4,8	4,4
- Cortante, en el plano	f r,p,k	1,9	1,7	1,5	1,3	1,2	1,0
Rigidez (media), en N/mm�
- A flexi髇	E m,p	3500	3300	3000	2600	2400	2100
- A tracci髇	E t,p	2000	1900	1800	1500	1400	1300
- A compresi髇	E c,p	2000	1900	1800	1500	1400	1300
- A cortante, en el grueso	G v,p	960	930	860	750	690	660
Densidad, en kg/m�
- Caracter韘tica	ρ p,k	650	600	550	550	500	500

Tabla E.7 Tableros de part韈ulas de alta prestaci髇 estructural para su uso en ambiente seco (UNE EN 312-6). Valores de las propiedades

Propiedades		Espesor nominal, t nom , en mm
		>6 a 13	> 13 a 20	> 20 a 25	> 25 a 32	> 32 a 40	> 40
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,p,k	16,5	15,0	13,3	12,5	11,7	10,0
- Tracci髇	f t,p,k	10,5	9,5	8,5	8,3	7,8	7,5
- Compresi髇	f c,p,k	14,1	13,3	12,8	12,2	11,9	10,4
- Cortante, en el grueso	f v,p,k	7,8	7,3	6,8	6,5	6,0	5,5
- Cortante, en el plano	f r,p,k	1,9	1,7	1,7	1,7	1,7	1,7
Rigidez (media), en N/mm�
- A flexi髇	E m,p	4400	4100	3500	3300	3100	2800
- A tracci髇	E t,p	2500	2400	2100	1900	1800	1700
- A compresi髇	E c,p	2500	2400	2100	1900	1800	1700
- A cortante, en el grueso	G v,p	1200	1150	1050	950	900	880
Densidad, en kg/m�
- Caracter韘tica	ρ p,k	650	600	550	550	500	500

Tabla E.8 Tableros de part韈ulas de alta prestaci髇 estructural para su uso en ambiente h鷐edo (UNE EN 312-7). Valores de las propiedades

Propiedades		Espesor nominal, t nom , en mm
		> 6 a 13	> 13 a 20	> 20 a 25	> 25 a 32	> 32 a 40	> 40
Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
- Flexi髇	f m,p,k	18,3	16,7	15,4	14,2	13,3	12,5
- Tracci髇	f t,p,k	11,5	10,6	9,8	9,4	9,0	8,0
- Compresi髇	f c,p,k	15,5	14,7	13,7	13,5	13,2	13,0
- Cortante, en el grueso	f v,p,k	8,6	8,1	7,9	7,4	7,2	7,0
- Cortante, en el plano	f r,p,k	2,4	2,2	2,0	1,9	1,9	1,8
Rigidez (media), en N/mm�
- A flexi髇	E m,p	4600	4200	4000	3900	3500	3200
- A tracci髇	E t,p	2600	2500	2400	2300	2100	2000
- A compresi髇	E c,p	2600	2500	2400	2300	2100	2000
- A cortante, en el grueso	G v,p	1250	1200	1150	1100	1050	1000
Densidad, en kg/m�
- Caracter韘tica	ρ p,k	650	600	550	550	500	500

E.3.2 Tablero de fibras

E.3.2.1 Valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de los tableros de fibras

• 1. En las tablas E.9 y E.10 se indican los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociadas a cada tipo de tablero de fibras y ambiente en el que se utilizan.

  Tabla E.9 Tableros de fibras duros y semiduros estructurales. Valores de las propiedades

  Propiedades		Duros (UNE EN 622-2) Para su uso en ambiente h鷐edo Espesor nominal, t nom , en mm			Semiduros (UNE EN 622-3) Para su uso en ambiente seco Espesor nominal, t nom , en mm
  		≤ 3,5	> 3,5 a 5,5	> 5,5	≤ 10	> 10
  Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
  - Flexi髇	f m,p,k	37,0	35,0	32,0	17,0	15,0
  - Tracci髇	f t,p,k	27,0	26,0	23,0	9,0	8,0
  - Compresi髇	f c,p,k	28,0	27,0	24,0	9,0	8,0
  - Cortante, en el grueso	f v,p,k	19,0	18,0	16,0	5,5	4,5
  - Cortante, en el plano	f r,p,k	3,0	3,0	2,5	0,3	0,25
  Rigidez (media), en N/mm�
  - A flexi髇	E m,p	5000	4800	4600	3100	2900
  - A tracci髇	E t,p	5000	4800	4600	3100	2900
  - A compresi髇	E c,p	5000	4800	4600	3100	2900
  - A cortante, en el grueso	G v,p	2100	2000	1900	1300	1200
  Densidad, en kg/m�
  - Caracter韘tica	ρ p,k	900	850	800	650	600

  Tabla E.10 Tableros de fibras estructurales fabricados por proceso seco (MDF). Valores de las propiedades

  Propiedades		MDF-LA (UNE EN 622-5) Para su uso en ambiente seco Espesor nominal, t nom , en mm				MDF-HLS (UNE EN 622-5) Para su uso en ambiente H鷐edo (1) Espesor nominal, t nom , en mm
  		>1,8 a 12	>12 a 19	>19 a 30	>30	>1,8 a 12	>12 a 19	> 19 a 30	>30
  Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
  - Flexi髇	f m,p,k	21,0	21,0	21,0	19,0	22,0	22,0	21,0	18,0
  - Tracci髇	f t,p,k.	13,0	12,5	12,0	10,0	18,0	16,5	16,0	13,0
  - Compresi髇	f c,p,k	13,0	12,5	12,0	10,0	18,0	16,5	16,0	13,0
  - Cortante, en el grueso	f v,p,k	6,5	6,5	6,5	5,0	8,5	8,5	8,5	7,0
  - Cortante, en el plano	f r,p,k (**)	-	-	-	-	- (2)	-	-	-
  Rigidez (media), en N/mm�
  - A flexi髇	E m,p	3700	3000	2900	2700	3700	3200	3100	2800
  - A tracci髇	E t,p	2900	2700	2000	1600	3100	2800	2700	2400
  - A compresi髇	E c,p	2900	2700	2000	1600	3100	2800	2700	2400
  - A cortante, en el grueso	(G) v,p	800	800	800	600	1000	1000	1000	800
  Densidad, en kg/m�
  - Caracter韘tica	ρ p,k	650	600	550	500	650	600	550	500

E.3.3 Tablero contrachapado

E.3.3.1 Valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de los tableros contrachapados

• 1. Los valores caracter韘ticos de las propiedades mec醤icas de los tableros contrachapados deben ser aportados por el fabricante de acuerdo con la normativa de ensayo UNE EN 789 y la UNE EN 1058.

E.3.4 Tableros virutas orientadas

E.3.4.1 Valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad de los tableros contrachapados

• 1. En las tablas E.11 y E.12 se indican los valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad asociadas a cada tipo de tablero de virutas orientadas (OSB).

  Tabla E.11 Tableros de virutas orientadas para uso en ambiente seco (OSB/2) y para uso en ambiente h鷐edo (OSB/3). Valores de las propiedades.

  			OSB/2 y OSB/3 (UNE EN 300) Para su uso en ambiente seco y h鷐edo Espesor nominal, t nom , en mm
  Propiedades			6 < t nom, ≤ 10	10 < t nom, ≤ 18	18 < t nom, ≤ 25
  Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
  Flexi髇	paralela	f m,p,0,k	18,0	16,4	14,8
  	perpendicular	f m,p,90,k	9,0	8,2	7,4
  Tracci髇	paralela	f t,p,0,k	9,9	9,4	9,0
  	perpendicular	f t,p,90,k	7,2	7,0	6,8
  Compresi髇	paralela	f c,p,0,k	15,9	15,4	14,8
  	Perpendicular	f c,p,90,k	12,9	12,7	12,4
  Cortante, en el grueso		f v,p,k	6,8	6,8	6,8
  Cortante, en el plano		f r,p,k	1,0	1,0	1,0
  Rigidez (media), en N/mm�
  A flexi髇	paralela	E m,0,p	4930	4930	4930
  	Perpendicular	E m,90,p	1980	1980	1980
  A tracci髇	paralela	E t,0,p	3800	3800	3800
  	perpendicular	E t,90,p	3000	3000	3000
  A compresi髇	paralela	E c,0,p	3800	3800	3800
  	perpendicular	E c,90,p	3000	3000	3000
  A cortante, en el grueso		G v,p	1080	1080	1080
  A cortante, en el plano		G r,p	50	50	50
  Densidad, en kg/m�
  Caracter韘tica		ρ p,k	550	550	550

  Tabla E.12. Tableros de virutas orientadas de alta prestaci髇 para uso en ambiente h鷐edo (OSB/4) Valores de las propiedades.

  			OSB/4 (UNE EN 300) De alta prestaci髇 para su uso en ambiente h鷐edo Espesor nominal, t nom, en mm
  Propiedades			6 < t nom, ≤ 10	10 < t nom, ≤ 18	18 < t nom, ≤ 25
  Resistencia (caracter韘tica), en N/mm�
  Flexi髇	paralela	F m,p,0,k	24,5	23,0	21,0
  	perpendicular	f m,p,90,k	13,0	12,2	11,4
  Tracci髇	paralela	f t,p,0,k	11,9	11,4	10,9
  	perpendicular	f t,p,90,k	8,5	8,2	8,0
  Compresi髇	paralela	f c,p,0,k	18,1	17,6	17,0
  	perpendicular	f c,p,90,k	14,3	14,0	13,7
  Cortante, en el grueso		F v,p,k	6,9	6,9	6,9
  Cortante, en el plano		F r,p,k	1,1	1,1	1,1
  Rigidez (media), en N/mm�
  Flexi髇	paralela	E m,0,p	6780	6780	6780
  	perpendicular	E m,90,p	2680	2680	2680
  Tracci髇	paralela	E t,0,p	4300	4300	4300
  	perpendicular	E t,90,p	3200	3200	3200
  Compresi髇	paralela	E c,0,p	4300	4300	4300
  	perpendicular	E c,90,p	3200	3200	3200
  A cortante, en el grueso		G v,p	1090	1090	1090
  A cortante, en el plano		G r,p	60	60	60
  Densidad, en kg/m�
  Caracter韘tica		ρ p,k	550	550	550

Anejo F.

Valores orientativos de humedad de equilibrio de la madera, con uso en exterior protegido de la lluvia

1. En la tabla F.1, para la madera con uso en lugares abiertos pero protegidos de la lluvia, se establecen los valores de la humedad de equilibrio higrosc髉ico (m醲imas y m韓imas anuales), para las distintas capitales de provincia, asociados a las siguientes parejas de valores higrot閞micos, temperatura (T) y humedad relativa media (HR) del aire del mes m醩 h鷐edo y del mes m醩 seco.

Tabla F.1 Valores orientativos de la humedad de equilibrio higrosc髉ico (m醲imas y m韓imas anuales), de la madera con uso en lugares abiertos pero protegidos de la lluvia. Capitales de provincia

Capital	Mes m醩 h鷐edo		Humedad de equilibrio (%)	Mes m醩 seco		Humedad de equilibrio (%)
	T (篊)	HR (%)	M醲ima anual	T (篊)	HR (%)	M韓ima anual
Albacete	4	82	17,2	24	47	8,5
Alicante	19	69	12,7	26	61	10,8
Almer韆	16	76	15,0	25	72	13,4
羦ila	2	82	17,2	20	42	8,0
Badajoz	9	80	16,2	26	40	7,5
Barcelona	22	74	14,1	24	67	12,1
Bilbao	10	83	17,7	12	70	13,3
Burgos	3	89	20,7	19	59	10,6
C醕eres	8	77	15,3	26	33	6,5
C醖iz	13	82	17,2	25	66	11,9
Castell髇	25	65	11,6	11	59	10,9
Ciudad Real	5	73	14,1	26	56	9,9
C髍doba	10	78	15,6	28	41	7,7
Cuenca	3	80	16,2	22	48	8,9
Gerona	8	75	14,7	24	62	11,0
Granada	7	76	15,0	25	39	7,4
Guadalajara	6	83	17,7	24	44	8,1
Huelva	12	76	15,0	25	53	9,5
Huesca	5	82	17,2	23	51	9,4
Ja閚	9	81	16,7	28	49	8,9
La Coru馻	15	81	16,7	12	76	15,0
Las Palmas	23	80	16,0	19	74	14,2
Le髇	3	85	18,7	20	52	9,5
L閞ida	6	85	18,7	25	49	8,8
Logro駉	6	80	16,2	22	60	10,8
Lugo	6	87	19,7	18	72	13,6
Madrid	6	79	15,9	24	42	7,8
M醠aga	16	72	13,8	26	63	11,2
Murcia	12	68	12,8	26	52	9,3
Orense	7	84	18,2	22	64	11,5
Oviedo	7	78	15,6	9	75	14,1
Palencia	4	82	17,2	21	52	9,5
Palma de Mallorca	10	83	17,7	21	69	12,8
Pamplona	5	79	15,9	20	59	10,6
Pontevedra	10	83	17,7	20	69	12,8
Salamanca	4	83	17,7	22	48	8,9
San Sebasti醤	19	82	16,9	11	70	13,3
Santander	17	81	16,7	12	74	14,4
Segovia	2	81	16,7	22	45	8,4
Sevilla	11	80	16,2	28	49	8,9
Soria	3	84	18,2	20	53	9,7
Tarragona	17	72	13,8	10	66	12,4
S. C. Tenerife	19	65	11,9	24	55	9,8
Teruel	4	80	16,2	22	69	12,8
Toledo	6	78	15,6	26	37	7,1
Valencia	18	74	14,2	18	67	12,3
Valladolid	4	84	18,2	20	40	7,7
Vitoria	5	87	19,7	19	71	13,3
Zamora	4	87	19,7	21	59	10,6
Zaragoza	7	75	14,1	24	50	9,0

Anejo G.

Longitudes de pandeo

G.1 Introducci髇

1. Este anejo permite la determinaci髇 de la longitud de pandeo de barras de algunos tipos estructurales para analizar la inestabilidad de pandeo por flexi髇, mediante la consideraci髇 de barras equivalentes.

G.2 Longitud de pandeo

1. La longitud de barra equivalente (longitud de pandeo) lk , se calcula mediante la siguiente expresi髇:

siendo:

β coeficiente definido seg鷑 la tabla G.1; s o h longitudes definidas en la tabla G.1.

Si se tiene en cuenta la influencia en la deformaci髇 del cortante, la longitud de barra equivalente para secciones rectangulares, se puede obtener de la siguiente expresi髇:

siendo:

donde:

G m骴ulo de elasticidad transversal caracter韘tico;

A superficie de la secci髇;

E m骴ulo de elasticidad longitudinal caracter韘tico;

I momento de inercia de la secci髇.

Tabla G.1. Coeficientes de la longitud de pandeo β para barras

Tabla G.1. Coeficientes de la longitud de pandeo β para barras

Tabla G.1. Coeficientes de la longitud de pandeo β para barras

2. En estructuras de madera son poco frecuentes las conexiones totalmente r韌idas, utilizando elementos de fijaci髇 mec醤icos. Para determinar las longitudes de pandeo han de tenerse en cuenta el giro de las conexiones semirr韌idas. El coeficiente C _φ que define el grado de empotramiento al giro de la conexi髇 corresponde al momento necesario para provocar un giro unidad (un radi醤).

3. Como ejemplo, en un enlace de esquina de un p髍tico, figura G.1, con corona de pernos, con un m骴ulo de desplazamiento K _u del medio de fijaci髇, el coeficiente C _φ se deduce mediante la expresi髇 siguiente:

siendo:

r _i distancia entre el medio de fijaci髇 y el centro de gravedad de la conexi髇. En el enlace articulado C _φ =0 y en el enlace completamente r韌ido C _φ = ∞;

Figura G.1. Enlace semirr韌ido de una esquina de un p髍tico

Anejo H (Informativo).

Fallo de uniones por cortante en el per韒etro o en bloque

1. En uniones entre madera y acero con una componente de la fuerza paralela a la fibra situada cerca de la testa de la pieza, el valor caracter韘tico de la capacidad de carga en el modo de fallo por cortadura de un bloque (fallo del per韒etro del grupo de elementos de fijaci髇), como se muestra en las figuras H.1 y H.2, se obtiene por la expresi髇 siguiente:

siendo:

y,

- para placas de acero delgadas;

- para placas de acero gruesas;

siendo:

F _bs,k valor caracter韘tico de la capacidad de carga por arranque de un bloque;

A _net,t secci髇 neta transversal perpendicular a la fibra;

A _net,v secci髇 neta de cortante paralela a la fibra;

L _net,t anchura neta de la secci髇 transversal perpendicular a la fibra;

L _net,v longitud neta del 醨ea de rotura en cortante;

l _v,i , l _t,i longitudes definidas en la figura H.1;

t _ef profundidad eficaz, que depende del modo de fallo, figura 8.3;

t espesor de la pieza de madera, o profundidad de penetraci髇 del medio de fijaci髇;

M _y,Rk momento pl醩tico caracter韘tico;

d di醡etro del elemento de fijaci髇;

f _t,0,k resistencia caracter韘tica a tracci髇 paralela;

f _v,k resistencia caracter韘tica a cortante;

f _h,k resistencia caracter韘tica a aplastamiento de la pieza de madera.

2. Nota: Los modos de fallo correspondientes a las expresiones anteriores (H.3), (H.6) y (H.7) est醤 referidos a la figura 8.3.

3. En la figura H.1 se representa un ejemplo de fallo por el per韒etro de los medios de fijaci髇 y en la figura H.2 para el fallo de cortante en bloque.

Figura H.1 Fallo por el per韒etro de una uni髇.

Figura H.2 Fallo en bloque.

Anejo I.

Normas de referencia

1. En este anejo se relaciona los t韙ulos, por orden num閞ico, de las normas UNE, UNE EN y UNE ENV citadas en el texto.

UNE 36137: 1996	Bandas (chapas y bobinas), de acero de construcci髇, galvanizadas en continuo por inmersi髇 en caliente. Condiciones t閏nicas de suministro.
UNE 56544: 2003	Clasificaci髇 visual de la madera aserrada para uso estructural.
UNE 56544: 2007 enmienda 2008	Caracter韘ticas fisico-mec醤icas de la madera. Determinaci髇 del contenido de humedad mediante higr髆etro de resistencia.Clasificaci髇 visual de la madera aserrada para uso estructural.
UNE 56544: 1997	Clasificaci髇 visual de la madera aserrada para uso estructural.
UNE 102023: 1983	Placas de cart髇-yeso. Condiciones generales y especificaciones. (En tanto no se disponga de la prEN 520).
UNE 112036: 1993	Recubrimientos met醠icos. Dep髎itos electrol韙icos de cinc sobre hierro o acero.
UNE EN 300: 1997	Tableros de virutas orientadas.(OSB). Definiciones, clasificaci髇 y especificaciones.
UNE EN 301: 1994	Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. Adhesivos de policondensaci髇 de tipos fen髄ico y aminopl醩ticos. Clasificaci髇 y especificaciones de comportamiento.
UNE EN 302-1: 1994	Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. M閠odos de ensayo.
	Parte 1: Determinaci髇 de la resistencia del pegado a la cizalladura por tracci髇 longitudinal.
UNE EN 302-2: 1994	Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. M閠odos de ensayo.
	Parte 2: Determinaci髇 de la resistencia a la delaminaci髇. (M閠odo de laboratorio).
UNE EN 302-3: 1994	Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. M閠odos de ensayo.
	Parte 3: Determinaci髇 de la influencia de los tratamientos c韈licos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracci髇 transversal.
UNE EN 302-4: 1994	Adhesivos para estructuras de madera bajo carga. M閠odos de ensayo.
	Parte 4: Determinaci髇 de la influencia de la contracci髇 sobre la resistencia a la cizalladura.
UNE EN 309: 1994	Tableros de part韈ulas. Definici髇 y clasificaci髇.
UNE EN 312-1: 1997	Tableros de part韈ulas. Especificaciones
	Parte 1. Especificaciones generales para todos los tipos de tableros.
UNE EN 312-4: 1997	Tableros de part韈ulas. Especificaciones Parte 4. Especificaciones de los tableros estructurales para uso en ambiente seco
UNE EN 312-5: 1997	Tableros de part韈ulas. Especificaciones Parte 5. Especificaciones de los tableros estructurales para uso en ambiente h鷐edo
UNE EN 312-6: 1997	Tableros de part韈ulas. Especificaciones Parte 6. Especificaciones de los tableros estructurales de alta prestaci髇 para uso en ambiente seco
UNE EN 312-7: 1997	Tableros de part韈ulas. Especificaciones Parte 7. Especificaciones de los tableros estructurales de alta prestaci髇 para uso en ambiente h鷐edo
UNE EN 313-1: 1996	Tableros contrachapados. Clasificaci髇 y terminolog韆.
	Parte 1: Clasificaci髇.
UNE EN 313-2: 1996	Tableros contrachapados. Clasificaci髇 y terminolog韆.
	Parte 2: Terminolog韆.
UNE EN 315: 1994	Tableros contrachapados. Tolerancias dimensionales.
UNE EN 316: 1994	Tableros de fibras. Definiciones, clasificaci髇 y s韒bolos.
UNE EN 335-1: 1993	Durabilidad de la madera y de sus materiales derivados. Definici髇 de las clases de riesgo de ataque biol骻ico.
	Parte 1:Generalidades.
UNE EN 335-2: 1994	Durabilidad de la madera y de sus productos derivados. Definici髇 de las clases de riesgo de ataque biol骻ico.
	Parte 2: Aplicaci髇 a madera maciza.
UNE EN 335-3: 1996	Durabilidad de la madera y de sus productos derivados. Definici髇 de las clases de riesgo de ataque biol骻ico.
	Parte 3: Aplicaci髇 a los tableros derivados de la madera.
UNE EN 336: 1995	Madera estructural. Con韋eras y chopo. Dimensiones y tolerancias.
prEN 338: 2008	Madera estructural. Clases resistentes.
UNE EN 350-1: 1995	Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad natural de la madera maciza.
	Parte 1. Gu韆 para los principios de ensayo y clasificaci髇 de la durabilidad natural de la madera.
UNE EN 350-2: 1995	Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad natural de la madera maciza.
	Parte 2: Gu韆 de la durabilidad natural y de la impregnabilidad de especies de madera seleccionada por su importancia en Europa
UNE EN 351-1: 1996	Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Madera maciza tratada con productos protectores. Parte 1: Clasificaci髇 de las penetraciones y retenciones de los productos protectores. (+ERRATUM)
	UNE EN 351-2: 1996	Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Madera maciza tratada con productos protectores.
Parte 2: Gu韆 de muestreo de la madera tratada para su an醠isis.
UNE EN 383: 1998	Estructuras de madera. M閠odos de ensayo. Determinaci髇 de la resistencia al aplastamiento y del m骴ulo de aplastamiento para los elementos de fijaci髇 de tipo clavija.
UNE EN 384: 2004	Madera estructural. Determinaci髇 de los valores caracter韘ticos de las propiedades mec醤icas y la densidad.
UNE EN 386: 1995	Madera laminada encolada. Especificaciones y requisitos de fabricaci髇.
UNE EN 390: 1995	Madera laminada encolada. Dimensiones y tolerancias.
UNE EN 408: 1996	Estructuras de madera. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determinaci髇 de algunas propiedades f韘icas y mec醤icas.
UNE EN 409: 1998	Estructuras de madera. M閠odos de ensayo. Determinaci髇 del momento pl醩tico de los elementos de fijaci髇 de tipo clavija. Clavos.
UNE EN 460: 1995	Durabilidad de la madera y de los materiales derivados de la madera. Durabilidad natural de la madera maciza. Gu韆 de especificaciones de durabilidad natural de la madera para su utilizaci髇 seg鷑 las clases de riesgo (de ataque biol骻ico)
UNE EN 594: 1996	Estructuras de madera. M閠odos de ensayo. M閠odo de ensayo para la determinaci髇 de la resistencia y rigidez al descuadre de los paneles de muro entramado.
UNE EN 595: 1996	Estructuras de madera. M閠odos de ensayo. Ensayo para la determinaci髇 de la resistencia y rigidez de las cerchas.
UNE EN 599-1: 1997	Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Prestaciones de los protectores de la madera determinadas mediante ensayos biol骻icos.
	Parte 1: Especificaciones para las distintas clases de riesgo.
UNE EN 599-2: 1996	Durabilidad de la madera y de los productos derivados de la madera. Caracter韘ticas de los productos de protecci髇 de la madera establecidas mediante ensayos biol骻icos.
	Parte 2: Clasificaci髇 y etiquetado.
UNE EN 622-1: 2004	Tableros de fibras. Especificaciones.
	Parte 1: Especificaciones generales.
UNE EN 622-2: 1997	Tableros de fibras. Especificaciones.
	Parte 2: Especificaciones para los tableros de fibras duros.
UNE EN 622-3: 1997	Tableros de fibras. Especificaciones.
	Parte 3: Especificaciones para los tableros de fibras semiduros.
UNE EN 622-5: 1997	Tableros de fibras. Especificaciones.
	Parte 5: Especificaciones para los tableros de fibras fabricados por proceso seco (MDF).
UNE EN 636-1: 1997	Tableros contrachapados. Especificaciones.
	Parte 1: Especificaciones del tablero contrachapado para uso en ambiente seco.
UNE EN 636-2: 1997	Tableros contrachapados. Especificaciones.
�	Parte 2: Especificaciones del tablero contrachapado para uso en ambiente h鷐edo.
UNE EN 636-3: 1997	Tableros contrachapados. Especificaciones.
�	Parte 3: Especificaciones del tablero contrachapado para uso en exterior.
UNE EN 789: 2006	Estructuras de madera. M閠odos de ensayo. Determinaci髇 de las propiedades mec醤icas de los tableros derivados de la madera.
UNE EN 1058: 1996	Tableros derivados de la madera. Determinaci髇 de los valores caracter韘ticos de las propiedades mec醤icas y de la densidad.
UNE EN 1193: 1998	Estructuras de madera. Madera estructural y madera laminada encolada. Determinaci髇 de la resistencia a esfuerzo cortante y de las propiedades mec醤icas en direcci髇 perpendicular a la fibra.
UNE EN 26891: 1992	Estructuras de madera. Uniones realizadas con elementos de fijaci髇 mec醤icos. Principios generales para la determinaci髇 de las caracter韘ticas de resistencia y deslizamiento.
UNE EN 28970: 1992	Estructuras de madera. Ensayo de uniones realizadas con elementos de fijaci髇 mec醤icos. Requisitos para la densidad de la madera.
UNE EN 1194	Estructuras de madera. Madera laminada encolada. Clases resistentes y determinaci髇 de los valores caracter韘ticos.
UNE EN 1912: 1999	Madera estructural. Clases resistentes. Asignaci髇 de especies y calidad visuales.
UNE EN 1059: 2000	Estructuras de madera. Requisitos de las cerchas fabricadas con conectores de placas met醠icas dentadas.
UNE EN 13183-1: 2002	Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 1: Determinaci髇 por el m閠odo de secado en estufa.
UNE EN 13183-2: 2003	Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 2: Estimaci髇 por el m閠odo de la resistencia el閏trica.
UNE EN 12369-1: 2003	Tableros derivados de la madera. Valores caracter韘ticos para el c醠culo estructural. Parte 1: OSB, tableros de part韈ulas y de fibras. (+ Correcci髇 2003)
UNE EN 12369-2: 2004	Tableros derivados de la madera. Valores caracter韘ticos para el c醠culo estructural. Parte 2: Tablero contrachapado
UNE EN 14251: 2004	Madera en rollo estructural. M閠odos de ensayo
UNE-EN 387:2002	Madera laminada encolada. Empalmes mediante uniones dentadas de grandes dimensiones.
EN 14592:2002	Dowel-type fasteners. Requirements.

Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-M 玈eguridad estructural. Madera� de la Parte II actualizadas por el apartado ocho del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre).Vigencia: 28 diciembre 2019