Documento B醩ico SE-F

Seguridad estructural

F醔rica

蚽dice

1 Generalidades

1.1 羗bito de aplicaci髇

1.2 Consideraciones previas

1.3 Condiciones particulares para el cumplimiento del DB-SE-F

2 Bases de c醠culo

2.1 Generalidades

2.2 Juntas de movimiento

2.3 Capacidad portante

2.4 Aptitud al servicio

3 Durabilidad

3.1 Clase de exposici髇

3.2 Adecuaci髇 de los materiales

3.3 Armaduras

4 Materiales

4.1 Piezas

4.2 Morteros

4.3 Hormig髇

4.4 Armaduras

4.5 Componentes auxiliares

4.6 F醔ricas

5 Comportamiento estructural

5.1 Generalidades

5.2 Muros sometidos predominantemente a carga vertical

5.3 Muros sometidos a cortante

5.4 Muros con acciones laterales locales

5.5 Llaves

5.6 F醔rica armada a flexi髇

5.7 Vigas de gran canto

6 Soluciones constructivas

6.1 Tipos de muros

7 Ejecuci髇

7.1 Ejecuci髇 de muros

7.2 Dinteles

7.3 Enlaces

7.4 Rozas y rebajes

7.5 Disposiciones relativas a las armaduras

7.6 F醔rica pretensada

8 Control de la ejecuci髇

8.1 Recepci髇 de materiales

8.2 Control de la f醔rica

8.3 Morteros y hormigones de relleno

8.4 Armaduras

8.5 Protecci髇 de f醔ricas en ejecuci髇

9 Mantenimiento

Anejo A. Terminolog韆

Anejo B. Notaci髇 y unidades

B.1 Notaci髇

B.2 Unidades

Anejo C. Valores de resistencia caracter韘tica a compresi髇

Anejo D. Determinaci髇 del factor a media altura de un muro

Anejo E. Determinaci髇 de la altura de c醠culo de un muro

Anejo F. C醠culo del factor de incremento para cargas concentradas

Anejo G. Coeficientes de flexi髇

Anejo H. Normas de referencia

1. Generalidades

1.1. 羗bito de aplicaci髇

• 1. El campo de aplicaci髇 de este DB es el de la verificaci髇 de la seguridad estructural de muros resistentes en la edificaci髇 realizados a partir de piezas relativamente peque馻s, comparadas con las dimensiones de los elementos, asentadas mediante mortero, tales como f醔ricas de ladrillo, bloques de hormig髇 y de cer醡ica aligerada, y f醔ricas de piedra, incluyendo el caso de que contengan armaduras activas o pasivas en los morteros o refuerzos de hormig髇 armado.
• 2. Quedan excluidos de este DB los muros de carga que carecen de elementos destinados a asegurar la continuidad con los forjados (encadenados), tanto los que conf韆n la estabilidad al rozamiento de los extremos de las viguetas, como los que conf韆n la estabilidad exclusivamente a su grueso o a su vinculaci髇 a otros muros perpendiculares sin colaboraci髇 de los forjados. Tambi閚 quedan excluidas aquellas f醔ricas construidas con piezas colocadas 玡n seco� (sin mortero en las juntas horizontales) y las de piedra cuyas piezas no son regulares (mampuestos) o no se asientan sobre tendeles horizontales, y aquellas en las que su grueso se consigue a partir de rellenos amorfos entre dos hojas de sillares
• 3. La satisfacci髇 de otros requisitos (aislamiento t閞mico, ac鷖tico, o resistencia al fuego,) quedan fuera del alcance de este DB. Los aspectos relativos a la fabricaci髇, montaje, control de calidad, conservaci髇 y mantenimiento se tratan en la medida necesaria para indicar las exigencias que se deben cumplir en concordancia con las bases de c醠culo.

1.2. Consideraciones previas

• 1. Este DB establece condiciones tanto para elementos de f醔rica sustentante, la que forma parte de la estructura general del edificio, como para elementos de f醔rica sustentada, destinada s髄o a soportar las acciones directamente aplicadas sobre ella, y que debe transmitir a la estructura general.
• 2. El tipo estructural de referencia de f醔rica sustentante es el de por muros de carga en dos direcciones, bien portantes, en los que se sustentan los forjados, o bien de arriostramiento, con forjados solidarios mediante encadenados resistentes a la tracci髇, a la flexi髇 y al cortante (normalmente de hormig髇 armado), y monol韙icos, sea a partir de una losa de hormig髇 in situ o de otro procedimiento que tenga los mismos efectos.
• 3. La f醔rica sustentada debe enlazarse con la estructura general de modo adecuado a la transmisi髇 citada, y construirse de manera que respete las condiciones supuestas en ambos elementos.
• 4. Las limitaciones generales establecidas a las deformaciones estructurales no protegen a la f醔rica sustentada del efecto que en ella introduce la deformaci髇 de la estructura que la soporta. En particular:
  • a) No evitan que la f醔rica supuestamente sustentada, debido a su mayor rigidez, pase a ser sustentadora ni tampoco que las acciones t閞micas y reol骻icas que act鷄n sobre la f醔rica sustentada, si son coaccionados por la estructura general, se traduzcan en tensiones para dicha f醔rica.
  • b) Cuando el v韓culo entre f醔rica y estructura permita la interacci髇 entre ambas, deben considerarse los esfuerzos que, por este motivo, se ocasionar醤 sobre la f醔rica, para proceder a su dimensionado y comprobaci髇 de acuerdo con este DB.
• 5. Para hormigones y aceros de armar, en todo lo que no contradiga este DB, ser� de aplicaci髇 la instrucci髇 de hormig髇 estructural EHE.

1.3. Condiciones particulares para el cumplimiento del DB-SE-F

• 1. La aplicaci髇 de los procedimientos de este DB se llevar� a cabo de acuerdo con las condiciones particulares que en el mismo se establecen, con las condiciones particulares indicadas en el DB-SE y con las condiciones generales para el cumplimiento del CTE, las condiciones del proyecto, las condiciones en la ejecuci髇 de las obras y las condiciones del edificio que figuran en los art韈ulos 5, 6, 7 y 8 respectivamente de la parte I del CTE.
• 2. La documentaci髇 del proyecto ser� la que se figura en el apartado 2 Documentaci髇 del DB-SE incluyendo adem醩:
  • a) en la memoria y pliego de condiciones las prescripciones t閏nicas de los elementos de las f醔ricas, por referencia a lo dispuesto en el apartado 4 de este DB;
  • b) en cada plano del proyecto de edificaci髇 en que se representen muros resistentes las propiedades espec韋icas de los mismos y las de los morteros y en su caso hormigones utilizados para su construcci髇, as� como el tipo de ambiente para el que se ha proyectado cada elemento.
• 3. Se elaborar� la documentaci髇 de la obra ejecutada de acuerdo con lo exigido en el art韈ulo 8 de la Parte I del CTE, el apartado 2.2 del DB-SE y el apartado 9 Mantenimiento de este DB, incluyendo los siguientes aspectos:
  • a) en el plan de mantenimiento se destacar� que la inspecci髇 debe prestar atenci髇 a fisuras, humedades, cejas o movimientos diferenciales, alteraciones superficiales de dureza, textura o colorido, y en su caso a signos de corrosi髇 de armaduras y el nivel de carbonataci髇 del mortero;
  • b) cuando alg鷑 componente posea una durabilidad menor que la supuesta para el resto de la obra gruesa, se establecer� un seguimiento espec韋ico de su envejecimiento en el plan de mantenimiento y se dispondr醤 medidas constructivas que faciliten su sustituci髇;
  • c) cuando se utilicen materiales que deban estar protegidos, seg鷑 las prescripciones del cap韙ulo 3 de este DB, se establecer� un programa espec韋ico para revisar dichas protecciones.

2. Bases de c醠culo

2.1. Generalidades

• 1. En este apartado se desarrollan y completan las reglas, establecidas con car醕ter general en SE, para el caso de elementos resistentes de f醔rica.

2.2. Juntas de movimiento

• 1. Se dispondr醤 juntas de movimiento para permitir dilataciones t閞micas y por humedad, fluencia y retracci髇, las deformaciones por flexi髇 y los efectos de las tensiones internas producidas por cargas verticales o laterales, sin que la f醔rica sufra da駉s, teniendo en cuenta, para las f醔ricas sustentadas, las distancias indicadas en la tabla 2.1. Dichas distancias corresponden a edificios de planta rectangular o concentrada. Si la planta tiene forma asim閠rica, con alas en forma de L, U, etc, cuyas longitudes sean mayores que la mitad de las indicadas, se dispondr醤 juntas en las proximidades de los puntos de encuentro de las mismas. Siempre que sea posible la junta se proyectar� con solape (v閍se figura 2.1).

  Tabla 2.1 Distancia m醲ima entre juntas de movimiento de f醔ricas sustentadas

  Tipo de f醔rica			Distancia entre las juntas (m)
  de piedra natural			30
  de piezas de hormig髇 celular en autoclave			22
  de piezas de hormig髇 ordinario			20
  de piedra artificial			20
  de piezas de 醨ido ligero (excepto piedra p髆ez o arcilla expandida)			20
  de piezas de hormig髇 ligero de piedra p髆ez o arcilla expandida			15
  de ladrillo cer醡ico (66)	Retracci髇 final del mortero (mm/m)	Expansi髇 final por humedad de la pieza cer醡ica (mm/m)
  	≤ 0,15	≤ 0,15	30
  	≤ 0,20	≤ 0,30	20
  	≤ 0,20	≤ 0,50	15
  	≤ 0,20	≤ 0,75	12
  	≤ 0,20	≤ 1,00	8

  DB SE-F, apartado 2.2, tabla 2.1 (referencias) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

  

  Figura 2.1 Junta de movimiento con solape. Esquema en planta DB SE-F, apartado 2.2, figura 2.1 (referencia) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

2.3. Capacidad portante

• 1. En los an醠isis de comportamiento de muros en estado l韒ite de rotura se podr� adoptar un diagrama de tensi髇 a deformaci髇 del tipo r韌ido-pl醩tico.
• 2. El coeficiente parcial de seguridad para acciones de pretensado, despu閟 de las p閞didas ser� igual a 1,00.
• 3. La comprobaci髇 del estado l韒ite 鷏timo de anclaje en elementos sometidos a efectos locales de pretensado, se realizar� para el valor de carga 鷏tima de los tendones.

2.4. Aptitud al servicio

• 1. ...
• DB SE-F, apartado 2.4.1 suprimido por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Vigencia: 24 octubre 2007
• 1. Para evitar la fisuraci髇 y asegurar la durabilidad del acero pretensado, se comprobar� que, para las combinaciones de acciones del tipo casi permanente no se producen tracciones ni rotura a compresi髇 de la f醔rica. Se considerar� que ya se ha transferido el pretensado, una vez producidas las p閞didas de tensi髇.
• DB SE-F, apartado 2.4.1 renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior apartado 2.4.2.Vigencia: 24 octubre 2007
• 2. El coeficiente parcial de seguridad para acciones de pretensado, despu閟 de las perdidas, ser� igual a 0,90 si la armadura es postesa y el efecto de la acci髇 es favorable, igual a 0,95 si la armadura es pretesa y el efecto de la acci髇 es favorable, ser� igual a 1,10 si la armadura es postesa y el efecto de la acci髇 es desfavorable e igual a 1,05 si la armadura es pretesa y el efecto de la acci髇 es desfavorable.
• DB SE-F, apartado 2.4.2.renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior apartado 2.4.3. Vigencia: 24 octubre 2007
• 3. Tras las p閞didas, se considerar� que el esfuerzo de pretensado es constante.
• DB SE-F, apartado 2.4.3 renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior apartado 2.4.4.Vigencia: 24 octubre 2007

3. Durabilidad

• 1. La durabilidad de un pa駉 de f醔rica es la capacidad para soportar, durante el periodo de servicio para el que ha sido proyectado el edificio, las condiciones f韘icas y qu韒icas a las que estar� expuesto. La carencia de esta capacidad podr韆 ocasionar niveles de degradaci髇 no considerados en el an醠isis estructural, dejando la f醔rica fuera de uso.
• 2. La estrategia dirigida a asegurar la durabilidad considera:
  • a) la clase de exposici髇 a la que estar� sometido el elemento:
  • b) composici髇, propiedades y comportamiento de los materiales.

3.1. Clase de exposici髇

• 1. La clase de exposici髇 define la agresividad del medio en el que debe mantenerse el elemento sin menoscabo de sus propiedades.
• 2. En las tablas 3.1 y 3.2 se describen las clases de exposici髇 a las que puede estar expuesto un elemento. Para la asignaci髇 de la clase o clases a un elemento de f醔rica, adem醩 de cuestiones relativas al entorno (orientaci髇, salinidad del medio, ataque qu韒ico, etc), se debe tener en cuenta la severidad de la exposici髇 local a la humedad, es decir: la situaci髇 del elemento en el edificio y el efecto de ciertas soluciones constructivas (tales como la protecci髇 que pueden ofrecer aleros, cornisas y albardillas, dotados de un goter髇 adecuadamente dimensionado) y el efecto de revestimientos y chapados protectores.
• 3. Si se utiliza un acabado exterior impermeable al agua de lluvia, 閟te deber ser permeable al vapor, para evitar condensaciones de la masa del muro, en los t閞minos establecidos en el DB-HE.

  Tabla 3.1 Clases generales de exposici髇

  Clase y designaci髇			Tipo de proceso	Descripci髇	Ejemplos
  Interior	No agresiva	I	Ninguno	Interiores de edificios no sometidos a condensaciones	Interiores de edificios, protegidos de la intemperie
  	Humedad media	II a	Carbonataci髇 del conglomerante. Expansi髇 de los n鷆leos de cal.	Exteriores sometidos a la acci髇 del agua en zonas con precipitaci髇 media anual inferior a 600 mm.	Exteriores protegidos de la lluvia
  Exterior	Humedad alta	II b	Carbonataci髇 r醦ida del conglomerante. Expansi髇 de los n鷆leos de cal.	Interiores con humedades relativas >65% o condensaciones, o con precipitaci髇 media anual superior a 600 mm.	Exteriores no protegidos de la lluvia. S髏anos no ventilados. Cimentaciones.
  	Marino a閞eo	III a	Corrosi髇 de las armaduras por cloruros. Expansi髇 de los n鷆leos de cal.	Proximidad al mar por encima del nivel de pleamar. Zonas costeras	Proximidad a la costa. Pantalanes, obras de defensa litoral e instalaciones portuarias.
  	Marino sumergido	III b	Corrosi髇 de las armaduras por cloruros. Sulfataci髇 y destrucci髇 por expansividad del conglomerante y de los derivados del cemento. Expansi髇 de los n鷆leos de cal.	Por debajo del nivel m韓imo de bajamar permanentemente. Terrenos ricos en sulfatos.	Recorrido de marea en diques, pantalanes y obras de defensa litoral.
  Medio marino	Marino alternado	III c	Corrosi髇 r醦ida de las armaduras por cloruros. Sulfataci髇 y destrucci髇 por expansividad del conglomerante y de los derivados del cemento.	Zonas marinas situadas en el recorrido de carrera de mareas.	Idem III b.
  Otros cloruros (no marinos)		IV	Idem que III c. Sufalataci髇 y carbonataci髇.	Agua con un contenido elevado de cloro. Exposici髇 a sales procedentes del deshielo	Piscinas. Zonas de nieve (alta monta馻). Estaciones de tratamiento de aguas

  DB SE-F, apartado 3.1, tabla 3.1 (referencias) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

  Tabla 3.2 Clases espec韋icas de exposici髇

  Clase y designaci髇		Agua					Suelo
  Qu韒ica agresiva		pH	CO2 agresivo mg CO2/l	I髇 amonio mg NH4/l	I髇 magnesio mg Mg/l	I髇 sulfato mg SO4/l	Residuo seco	Gr.acidez Bauman-Gully	I髇 sulfato mg SO4/kg suelo seco
  D閎il	Qa	6,5 – 5,5	15 – 40	15 – 30	300 –1000	200 – 600	75 250	> 20	2000 -3000
  Media	Qb	5,5 – 4,5	40 – 100	30 - 60	1000 - 3000	600 - 3000	50 75	Inusual	3000 -12000
  Fuerte	Qc	< 4,5	> 100	> 60	> 3000	> 3000	< 50	Inusual	> 12000
  Con heladas		Tipo de proceso				Ejemplos
  sin sales fundentes	H	Ataque hielo-deshielo. (67)				Construcciones en zonas de alta monta馻. Estaciones invernales
  con sales fundentes	F	Ataque por sales fundentes (68)				Tableros de pasarelas o barandillas de puentes en zonas de alta monta馻
  Erosi髇	E	Procesos de abrasi髇 o cavitaci髇 (69)				Pilas de puente en cauces muy torrenciales.

3.2. Adecuaci髇 de los materiales

• 1. Al margen de lo que se especifica para ellos en los distintos apartados, deben respetarse las restricciones que se establecen en la tabla 3.3.

  Tabla 3.3 Restricciones de uso de los componentes de las f醔ricas

  Elementos	Clases de exposici髇
  	Generales							Espec韋icas
  	I	IIa	IIb	IIIa	IIIb	IIIc	IV	Qa	Qb	Qc	H	F	E
  Piezas
  Ladrillo macizo o perforado. Extrusi髇. Categor韆 I	-	-	-	-	-	-	-	-	R	R	-	R	R
  Ladrillo macizo o perforado. Extrusi髇. Categor韆 II	-	D	-	D	D	R	R	D	R	R	R	D	X
  Ladrido macizo o perforado artesanal. Categor韆s I � II	-	D	D	R	X	X	X	X	X	X	X	X	X
  Bloque de hormig髇 espumado	-	D	D	X	X	X	X	X	X	X	D	X	X
  Bloque de hormig髇 con cemento CM III y CEM IV	-	-	-	-	-	-	R	R	R	R	R	R	R
  Morteros
  Cemento Portland CEM I con plastificante	-	-	-	X	X	X	-	X	X	X	-	X	-
  Cemento adici髇 CEM II con plastificante	-	-	-	R	R	R	R	R	R	R	-	R	-
  Horno alto y/o puzol醤ico CEM III y /o CEM IV con plastificante	-	-	-		-	-	-	-	R	R	-	-	-
  Mixto de CEM II y cal	-	R	R	X	X	X	X	X	X	X	X	R	X
  De cal	-	R	R	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X
  Elementos de enlace
  Acero inox austen韙ico	-	-	-	-	-	-	X	-	R	X	-	-	-
  Acero inox ferr韙ico	-	D	R	R	X	X	X	X	X	X	R	R	R
  Acero autoprotegido cincado de 140 μm (1000gr/m�)	-	D	D	R	X	X	X	X	X	X	X	X	X
  Acero autoprotegido cincado de 90 μm (600gr/m�)	-	D	D	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X
  Acero autoprotegido grueso cincado 20 μm (140gr/m�)	-	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X
  Acero cincado < 20 μm protegido con resina	-	R	R	X	X	X	X	X	X	X	X	X	X

  DB SE-F, apartado 3.2 , tabla 3.3 redactada por el apartado tres del art韈ulo 鷑ico de la Orden VIV/984/2009, de 15 de abril.Vigencia: 24 abril 2009

  -: sin restricciones; R: con algunas reservas; D: puede emplearse si se protege; X: no debe usarse El zinc se vuelve quebradizo hacia los 250篊 y funde a los 419篊. Las resinas son inestables hacia los 80篊 En clase de exposici髇 III los cementos tendr醤 la caracter韘tica adicional MR y en la clase de exposici髇 Q por ataque de sulfatos deber醤 tener la caracter韘tica adicional SR o bien MR cuando dicho ataque se produce por agua de mar. En clases de exposici髇 III, IV y Q pueden utilizar los cementos CEM II de los tipos siguientes CEM II/S, CEM II/V, CEM II/P y CEM II/D.

3.3. Armaduras

• 1. Con acero galvanizado, o en clases III, IV o Q con cualquier subclase con acero inoxidable austen韙ico, basta un recubrimiento m韓imo de 15 mm. Por galvanizado se entiende el de una capa de al menos 900 g/m� de cinc. Una protecci髇 equivalente es una capa de cinc de 60 g/m� y capa de epoxi de espesor m韓imo de 80 μm y espesor medio de 100 μm. Un equivalente al acero inoxidable austen韙ico macizo, a efectos de protecci髇, puede obtenerse revistiendo el acero al carbono con, al menos, 1 mm de acero inoxidable austen韙ico.
• 2. Los tratamientos de protecci髇 se realizar醤 despu閟 de conformadas las barras cuidando de que no se deterioren a lo largo del proceso de ejecuci髇 posterior.
• 3. Para las armaduras de tendel, en clase I, pueden utilizarse armaduras de acero al carbono sin protecci髇. Para las clases IIa y IIb, deben utilizarse armaduras de acero al carbono protegidas mediante galvanizado fuerte o protecci髇 equivalente, a menos que la f醔rica este terminada mediante un enfoscado de sus caras expuestas, el mortero de la f醔rica sea no inferior a M5 y el recubrimiento lateral m韓imo de la armadura no sea inferior a 30 mm, en cuyo caso podr醤 utilizarse armaduras de acero al carbono sin protecci髇. Para las clases III, IV, H, F y Q, en todas las subclases las armaduras de tendel ser醤 de acero inoxidable austen韙ico o equivalente.
• 4. En cualquier caso:
  • a) el espesor m韓imo del recubrimiento de mortero respecto al borde exterior, no ser� menor que 15 mm, seg鷑 la figura 3.1,
  • b) el recubrimiento de mortero, por encima y por debajo de la armadura de tendel, no sea menor que 2 mm, como se indica en la figura 3.1, incluso para los morteros de junta delgada
  • c) la armadura se dispondr� de modo que se garantice la constancia del recubrimiento.

    

    Figura 3.1 Recubrimientos de las armaduras de tendel.

• 5. Los extremos cortados de toda barra que constituya una armadura, excepto las de acero inoxidable, tendr醤 el recubrimiento que le corresponda en cada caso o la protecci髇 equivalente.
• 6. En el caso de c醡aras rellenas o aparejos distintos de los habituales, el recubrimiento ser� no menor que 20 mm ni de su di醡etro.

4. Materiales

4.1. Piezas

• 1. Las piezas para f醔ricas se designan por sus medidas modulares (medida nominal m醩 el ancho habitual de la junta). El uso de morteros de junta delgada, o de ancho inusual modifica la relaci髇 entre las medidas nominal y modular.
• 2. Las piezas para la realizaci髇 de f醔ricas se clasifican en los grupos definidos en la tabla 4.1.

  Tabla 4.1 Grupos de piezas

  Caracter韘tica	Grupo
  	Maciza	Perforada		Aligerada		Hueca
  		cer醡ica	hormig髇	cer醡ica	hormig髇	cer醡ica	hormig髇
  Volumen de huecos (% del n bruto) (70)	≤ 25	≤ 45	≤ 50	≤ 60 (71)	≤ 60 (71)	≤ 70
  Volumen de cada hueco (% del bruto)	≤ 12,5	≤ 12,5	≤ 25	≤ 12,5	≤ 25	≤ 12,5	≤ 25
  Espesor combinado (% del ancho total) (72)	≥ 37,5	≥ 20		≥ 20

  DB SE-F, apartado 4.1, tabla 4.1 (referencias) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007
• 3. La disposici髇 de huecos ser� tal que evite riesgos de aparici髇 de fisuras en tabiquillos y paredes de la pieza durante la fabricaci髇, manejo o colocaci髇.
• 4. La resistencia normalizada a compresi髇 m韓ima de las piezas, f_b , ser� de 5 N/mm�. No obstante, pueden aceptarse piezas con una resistencia normalizada a compresi髇 inferior, hasta 4 N/mm� en f醔ricas sustentantes y hasta 3 N/mm� en f醔ricas sustentadas, siempre que, o se limite la tensi髇 de trabajo a compresi髇 en estado l韒ite 鷏timo al 75% de la resistencia de c醠culo de la f醔rica, f_d, o bien se realicen estudios espec韋icos sobre la resistencia a compresi髇 de la misma. DB SE-F, apartado 4.1, punto 4 (referencia) redactado por el apartado tres del art韈ulo 鷑ico de la Orden VIV/984/2009, de 15 de abril.Vigencia: 24 abril 2009

4.2. Morteros

• 1. Los morteros para f醔ricas pueden ser ordinarios, de junta delgada o ligeros. El mortero de junta delgada se puede emplear cuando las piezas sean rectifiquen o moldeen y permitan construir el muro con tendeles de espesor entre 1 y 3 mm.
• 2. Los morteros ordinarios pueden especificarse por:
  • a) Resistencia: se designan por la letra M seguida de la resistencia a compresi髇 en N/mm�
  • b) Dosificaci髇 en volumen: se designan por la proporci髇, en volumen, de los componentes fundamentales (por ejemplo 1:1:5 cemento, cal y arena) La elaboraci髇 incluir� las adiciones, aditivos y cantidad de agua, con los que se supone que se obtiene el valor de f_m supuesto.
• 3. El mortero ordinario para f醔ricas convencionales no ser� inferior a M1. El mortero ordinario para f醔rica armada o pretensada, los morteros de junta delgada y los morteros ligeros, no ser醤 inferiores a M4. En cualquier caso, para evitar roturas fr醙iles de los muros, la resistencia a la compresi髇 del mortero no debe ser superior al 0,75 de la resistencia normalizada de las piezas. DB SE-F, apartado 4.2.3 (referencia) por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

4.3. Hormig髇

• 1. El hormig髇 empleado para el relleno de huecos de la f醔rica armada se caracteriza, a efectos de c醠culo, por los valores de f_ck (resistencia caracter韘tica a compresi髇) y de f_cvk (resistencia caracter韘tica a corte) asociado al anterior para la aplicaci髇 de este DB, de la tabla 4.2.

  Tabla 4.2 Resistencia del hormig髇

  Resistencia caracter韘tica a compresi髇 fck (N/mm�)	20	25
  Resistencia caracter韘tica a corte fcvk (N/mm�)	0,39	0,45

• 2. El tama駉 m醲imo del 醨ido no ser� mayor que 10 mm cuando el hormig髇 rellene huecos de dimensi髇 no menor que 50 mm, o cuando el recubrimiento de las armaduras est� entre 15 y 25 mm. No ser� mayor que 20 mm cuando el hormig髇 rellene huecos de dimensi髇 no menor que 100 mm o cuando el recubrimiento de la armadura no sea menor que 25 mm.

4.4. Armaduras

• 1. Adem醩 de los aceros establecidos en EHE, se consideran aceptables los aceros inoxidables seg鷑 UNE-EN 10080:2006, UNE-EN 10088-1:2015 y UNE-EN 845-3:2014, y para pretensar los de EN 10138.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019
• 2. El galvanizado, o cualquier tipo de protecci髇 equivalente, debe ser compatible con las caracter韘ticas del acero a proteger, no afect醤dolas desfavorablemente.
• 3. Como valor medio del m骴ulo de elasticidad del acero, puede adoptarse el de 200 kN/mm�
• 4. La resistencia caracter韘tica de anclaje por adherencia de las armaduras puede obtenerse de la tabla 4.3. Armaduras confinadas son las incluidas en secciones de hormig髇 de dimensiones no menores que 150 mm, o cuando el hormig髇 se halle confinado entre piezas. Las poco confinadas son las incluidas en mortero, o en secciones de hormig髇 con dimensiones menores que 150 mm, o cuando el hormig髇 no est� confinado entre piezas. Los valores indicados valen para hormigones de m醩 resistencia.

  Tabla 4.3 Resistencia caracter韘tica de anclaje de armaduras (N/mm�)

  Tipo de confinamiento		Poco	confinada		Confinada
  Mortero	M5-M9	M10-M14	sM15-M19	M20
  Hormig髇	-	-	-	HA25	HA25
  barras lisas de acero	0,7	1,2	1,4	1,5	1,8
  barras corrugadas de acero al carbono o inoxidable	1	1,5	2	2,5	4,1

• 5. Para armaduras prefabricadas, como las armaduras de tendel, en ausencia de datos espec韋icos, como resistencia caracter韘tica de anclaje puede considerar la resistencia caracter韘tica de anclaje de las barras longitudinales.

4.5. Componentes auxiliares

• 1. Las barreras antihumedad ser醤 eficaces respecto al paso del agua y a su ascenso capilar. Tendr醤 una durabilidad acorde al tipo de edificio. Estar醤 formadas por materiales que no sean f醕ilmente perforables al utilizarlas, y ser醤 capaces de resistir las tensiones de c醠culo de compresi髇 sin extrusionarse.
• 2. Las barreras antihumedad tendr醤 suficiente resistencia superficial de rozamiento como para evitar el movimiento de la f醔rica que descansa sobre ellas.

4.6. F醔ricas

4.6.1. Categor韆 de la ejecuci髇

• 1. A efectos de c醠culo se consideran tres categor韆s de ejecuci髇: A, B y C, de acuerdo con lo que se establece en el apartado 8.2.1 y en el anejo de control de este DB. En los elementos de f醔rica armada se especificar� s髄o clases A o B. En los elementos de f醔rica pretensada se especificar� clase A.

4.6.2. Resistencia a compresi髇

• 1. Se define resistencia caracter韘tica a la compresi髇 de la f醔rica, f _k , a la que puede determinarse mediante ensayos sobre probetas de f醔rica seg鷑 los criterios que se indican en la norma UNE-EN 1052-1:1999, UNE-EN 1052-2:2000, UNE-EN 1052-3:2003 y UNE-EN 1052-4:2001. Por tratarse de un material que no es is髏ropo, la resistencia se refiere a la direcci髇 en que act鷄 el esfuerzo.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019
• 2. La resistencia caracter韘tica a la compresi髇 de la f醔rica, f_k, correspondiente a un esfuerzo normal a los tendeles, se podr� tomar por referencia a los valores de la tabla 4.4, que recoge los casos m醩 usuales, o en general, deducirla de las expresiones del Anejo C.

  Tabla 4.4 Resistencia caracter韘tica a la compresi髇 de f醔ricas usuales f_k (N/mm�)

  Resistencia normalizada de las piezas, fb (N/mm�)	5		10		15		20		25
  Resistencia del mortero, fm (N/mm�)	2,5	3,5	5	7,5	7,5	10	10	15	15
  Ladrillo macizo con junta delgada	-	-	3	3	3	3	3	3	3
  Ladrillo macizo	2	2	4	4	6	6	8	8	10
  Ladrillo perforado	2	2	4	4	5	6	7	8	9
  Bloques aligerados	2	2	3	4	5	5	6	7	8
  Bloques huecos	1	1	2	3	4	4	5	6	6

  DB SE-F, apartado 4.6.2, punto 2, tabla 4.4 redactada por el apartado tres del art韈ulo 鷑ico de la Orden VIV/984/2009, de 15 de abril.Vigencia: 24 abril 2009
• 3. Cuando la solicitaci髇 sea paralela a los tendeles, la resistencia caracter韘tica a compresi髇 puede determinarse con el anejo C, adoptando como resistencia normalizada a compresi髇 f_b de la pieza la correspondiente a dicha direcci髇.

4.6.3. Resistencia a cortante

• 1. Como resistencia caracter韘tica a cortante, f_vk, de una f醔rica con mortero ordinario y juntas llenas se puede tomar:

  

  

  

  sin superar el valor l韒ite de la tabla 4.5, donde:

  f_vko es la resistencia a corte puro, con tensi髇 de compresi髇 nula, que puede determinarse de la tabla 4.5 para morteros ordinarios;

  σ_k si hay compresi髇, la tensi髇 caracter韘tica normal media perpendicular a la tabla, debida a la compresi髇 debida a las cargas permanentes sobre el nivel considerado,

  f_b es la resistencia normalizada a compresi髇 de las piezas de f醔rica, con el esfuerzo actuando perpendicular a la tabla,

  g/t en f醔rica de tendeles huecos, la relaci髇 de ancho total de las dos bandas de mortero, cada una de ancho no menor de 30 mm, en los bordes exteriores de la pieza, maciza, a ancho total de muro. (v閍se figura 6.4).

• 2. El c醠culo de f_vk, en las f醔ricas de mortero de junta delgada, con piezas de hormig髇 celular de autoclave, silico-calc醨eas o de hormig髇, se asimila al de piezas del mismo grupo y morteros de M10 a M20.
• 2. El c醠culo de f_vk , en f醔ricas de mortero ligero, se realizar� seg鷑 el primer punto de este apartado, adoptando como mortero el M5.
• 3. La resistencia a cortante puro de la f醔rica f_vko, cuando contenga barreras antihumedad se determinar� con el mismo criterio utilizado para las f醔ricas de tendel hueco.

  Tabla 4.5 Resistencia caracter韘tica a cortante para f醔ricas de mortero ordinario

  Tipo de piezas		fvko (N/mm�)			L韒ite de fvk (N/mm�) (73)
  	Mortero (74)	M1	M2,5	M10	M1	M2,5	M10
  Macizas	Ladrillo cer醡ico	0,1	0,2	0,3	1,2	1,5	1,7
  	Piedra natura	0,1	0,15	-	1,0	1,0	-
  	Otras	0,1	0,15	0,2	1,2	1,5	1,7
  Perforadas	Ladrillo cer醡ico	0,1	0,2	0,3	1,4 (75)	1,2 (75)	1,0 (75)
  	Otras	0,1	0,15	0,2	1,4 (75)	1,2 (75)	1,0 (75)
  Aligeradas		0,1	0,15	0,2	1,4 (75)	1,2 (75)	1,0 (75)
  Huecas		0,1	0,2	0,3	(76)	(76)	(76)

  DB SE-F, apartado 4.6.3, tabla 4.5, nota en referencia 玀ortero� introducida por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Vigencia: 24 octubre 2007

4.6.4. Resistencia a flexi髇

• 1. En funci髇 del plano de rotura, se pueden considerar dos resistencias caracter韘ticas a flexi髇 (figura 4.1):
  • a) f_xk1, si el plano de rotura es paralelo a los tendeles
  • b) f_xk2, si el plano de rotura es perpendicular a los tendeles

    

    Figura 4.1 Modos de flexi髇 en f醔ricas.

• 2. Como resistencia caracter韘tica a flexi髇 de la f醔rica pueden tomarse la de la tabla 4.6

  Tabla 4.6 Resistencia a flexi髇 de la f醔rica (N/mm�)

  Tipo de pieza	Morteros ordinarios				Morteros de junta delgada		Morteros ligeros
  	fm<5 N/mm�		fm ≥ 5N/mm�
  	fxk1	fxk2	fxk1	fxk2	f xk1	fxk2	fxk1	fxk2
  Cer醡ica	0,10	0,20	0,10	0,40	0,15	0,15	0,10	0,10
  S韑ico-calc醨eos	0,05	0,20	0,10	0,40	0,20	0,30	-	-
  Hormig髇 ordinario	0,05	0,20	0,10	0,40	0,20	0,30	-	-
  Hormig髇 celular de autoclave	0,05	0,40	0,10	0,40	0,15	0,20	0,10	0,15
  Piedra artificial	0,05	0,40	0,10	0,40	-	-	-	-
  Piedra natural	0,05	0,20	0,10	0,40	0,15	0,15	-	-

• 3. En el caso en que se adopten disposiciones especiales sobre la trabajabilidad del mortero y su penetraci髇 en los huecos de las piezas se podr� adoptar como resistencia a la flexotracci髇 la de 0,1 fk.
• 4. La resistencia a flexi髇 por tendeles se emplear� solamente con combinaciones de carga que incluyan acciones variables normales a la superficie de la f醔rica (por ejemplo: viento). No se considerar� dicha resistencia cuando la rotura de la f醔rica por flexi髇 origine el colapso o la p閞dida de estabilidad del edificio o alguna de sus partes, o en caso de acci髇 s韘mica.

4.6.5. Deformabilidad

• 1. El diagrama tensi髇-deformaci髇 de la f醔rica tiene la forma gen閞ica que se representa en la figura 4.2-a. Como diagramas de c醠culo pueden adoptarse los de las figuras 4.2-b o 4.2-c. Las f醔ricas con piezas huecas pueden presentar rotura fr醙il antes de desarrollar una rama horizontal y por tanto no se puede usar dicha parte del diagrama 4.2-b ni el 4.2-c

  

  Figura 4.2. Diagramas de tensi髇 a deformaci髇 o de las f醔ricas

• 2. Como m骴ulo de elasticidad secante instant醤eo, E, de una f醔rica puede tomarse igual a 1000 f_k. Para c醠culos de estados l韒ites de servicio, se puede multiplicar el valor E por el factor 0,6. Para determinar deformaciones diferidas, el m骴ulo a utilizar puede ser deducido del m骴ulo de elasticidad para deformaciones instant醤eas multiplicado por el coeficiente de fluencia que se deduce de la tabla 4.7.
• 3. Como m骴ulo de elasticidad transversal, G, puede tomarse el 40% del m骴ulo de elasticidad E.
• 4. Como par醡etros de deformaci髇 reol骻ica y t閞mica de las f醔ricas se pueden emplear los valores de c醠culo dados en la tabla 4.7.

  Tabla 4.7 Deformabilidad de las f醔ricas

  Tipo de pieza	Coeficiente final de fluencia, φ∞	Retracci髇 o expansi髇 final por humedad, (77) (mm/m)	Coeficiente de dilataci髇 t閞mica (10-6 m/m 篊)
  Cer醡ica	1	0,2 a 1,0 (78)	6
  Silico-calc醨eos	1,5	-0,2	9
  Hormig髇 ordinario y piedra artificial	1,5	-0,2	10
  Hormig髇 de 醨ido ligero	2	-0,4 (79)	10
  Hormig髇 celular de autoclave	1,5	0,2	8
  Piedra natural	1	0,1	7

  DB SE-F, apartado 4.6.5, tabla 4.7 redactada por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre y corregido por Correcci髇 de errores y erratas. Vigencia: 24 octubre 2007

4.6.6. Secci髇 de c醠culo

• 1. En el grueso de c醠culo del muro pueden incluirse los revestimientos que tengan car醕ter permanente y de definan como tales en el proyecto y en el plan de mantenimiento.
• 2. En f醔rica con piezas macizas o perforadas, las rozas que respetan las limitaciones de la tabla 4.8 no reducen el grueso de c醠culo, a efectos de la evaluaci髇 de su capacidad. En muros capuchinos, se sumar醤 las intervenciones efectuadas en cada una de las dos hojas.
• 3. Si una roza o rebaje no causa una p閞dida superior al 25% de la secci髇 transversal real, se podr� considerar que la capacidad resistente es proporcional a dicha p閞dida.
• 4. En otro caso, como grueso de c醠culo se usar� el grueso residual, descontando el de la roza o rebaje, y en todo caso el de los rehundidos de tendel si existen.

  Tabla 4.8 Dimensiones de rozas y rebajes (mm) que no reducen el grueso de c醠culo

  Espesor del muro (mm)	Ancho de rozas verticales (80)	Profundidad de rozas horizontales o inclinadas
  		longitud >1250 mm	longitud < 1250 mm
  115	100	0	0
  116-175	125	0	15
  176-225	150	10	20
  226-300	175	15	25
  M醩 de 300	200	20	30

• 5. En f醔ricas con piezas aligeradas o huecas, se considerar� la secci髇 real que quede tras la parte eliminada por las rozas, (figura 4.3) asign醖ole a cada elemento de su superficie la resistencia deducida de la secci髇 real.

  

  Figura 4.3 P閞dida de secci髇 por causa de una roza.

4.6.7. Resistencia de c醠culo

• 1. De acuerdo con SE, la resistencia de c醠culo es igual a la caracter韘tica dividida por el coeficiente parcial de seguridad, γ_M, aplicable al caso, seg鷑 tabla 4.8

  Tabla 4.8 Coeficientes parciales de seguridad (γ_M)

  Situaciones persistentes y transitorias (81)			Categor韆 de la ejecuci髇
  			A	B	C
  Resistencia de la f醔rica	Categor韆 del control de fabricaci髇 (82)	I	1,7	2,2	2,7
  		II	2,0	2,5	3,0
  Resistencia de llaves y amarres			2,5	2,5	2,5
  Anclaje del acero de armar.			1,7	2,2
  Acero (armadura activa y armadura pasiva)			1,15	1,15

• 2. Para el hormig髇 de relleno se utilizar� como valor de γ_c aquel que coincida con el valor γ_M correspondiente a las piezas de la f醔rica situadas donde se emplea dicho relleno y definido en la tabla 4.8

5. Comportamiento estructural

5.1. Generalidades

• 1. Pueden analizarse independientemente partes o elementos aislados de la estructura, si se considera su disposici髇 espacial y la interacci髇 con el resto.
• 2. El comportamiento supuesto para las uniones, conexiones e interacciones en el modelo de an醠isis se ajustar� al comportamiento real.
• 3. La estructura de muros se dise馻r� para que pueda resistir esfuerzos laterales, de acuerdo con c醠culos de estabilidad global.

5.2. Muros sometidos predominantemente a carga vertical

5.2.1. An醠isis de solicitaciones

• 1. La determinaci髇 de esfuerzos se realizar� de acuerdo con los m閠odos generales de an醠isis estructural, utilizando modelos planos o espaciales.
• 2. En la mayor韆 de los casos, para el an醠isis a carga vertical, es suficiente plantear una estructura constituida por elementos de profundidad unidad, en la cual los muros y los forjados se sustituyen por barras con sus mismas caracter韘ticas geom閠ricas y de deformaci髇, formando p髍ticos que idealizan la estructura para su c醠culo utilizando modelos planos.
• 3. En general, se podr� modelar las estructuras de muros de carga y forjados como p髍ticos r韌idos para aplicarles c醠culo el醩tico. De manera simplificada, se puede realizar un an醠isis nudo a nudo, (hip髏esis el醩tica y con la f醔rica no fisurada), en el que, repartiendo el desequilibrio de momentos de empotramiento, de acuerdo con la rigidez relativa de cada elemento, la suma de los momentos en los tramos superior e inferior de un nudo de piso intermedio, (figura 5.1) resulta:

  

  Siendo:

  M_emp,i M_emp,j los momentos de empotramiento perfecto del forjado a uno y otro lado, uno con la carga total y otro con s髄o la permanente, lo que sea peor

  K suma de las rigideces de los tramos de muros en cuesti髇, cada uno igual a 4EI/h donde:

  E el m骴ulo de elasticidad del muro

  I el momento de inercia del muro; el de la hoja portante si hay otra que no lo es.

  h la altura libre del pa駉

  K_T la suma de rigideces de las piezas que concurren en el nudo analizado; para las de forjado se tomar� nEI/L

  donde:

  n 3 si el nudo opuesto es de fachada, 4 si es interior, 0 si es un vuelo

  EI la rigidez del forjado

  L la luz libre del forjado

• 4. Como la uni髇 entre el muro y el forjado no es perfectamente r韌ida, si la tensi髇 vertical de c醠culo media en el grueso total del muro es menor que 0,25 N/mm�, los momentos obtenidos con (5.1) se pueden reducir por un coeficiente C, (incrementando, en consecuencia, los momentos de vano de los forjados), de valor:

  

  donde:

  k es la relaci髇 de suma de la rigidez a flexi髇 de los forjados a la de los muros

  

  Figura 5.1 An醠isis simplificado de un nudo.

• 5. Para asignar el momento a cada pa駉, ser� v醠ido cualquier reparto que conserve el equilibrio (v閍se figura 5.2 y 5.3)

  

  Figura 5.2 Equilibrio de nudos intermedios.

• 6. En los nudos superiores se podr� suponer que la carga de los forjados acomete a los muros con una excentricidad, (v閍se figura 5.3), igual a:
  • a)

    

  • b)

    

  siendo:

  t el grueso del muro en los que acometen forjados por los dos lados, descontando los rehundidos en los bordes si los hubiere

  a la profundidad con que se remete la tabica del forjado respecto a la cara exterior

  N_i, N_j la carga que acomete por cada lado

  

  Figura 5.3 Excentricidad de apoyo en cabeza de muro superior

• 7. A los efectos del c醠culo, el arranque inferior del muro en la solera, forjado sanitario o zanja, puede considerarse como empotramiento perfecto.
• 8. Si la excentricidad obtenida a partir de los momentos de puntos anteriores es mayor que 0,4 del espesor, o la tensi髇 vertical de c醠culo media es inferior a 0,25 N/mm� (suele presentarse en los nudos superiores) la reacci髇 de los muros puede obtenerse directamente por capacidad como la que corresponde a la amplitud del bloque comprimido que equilibra el esfuerzo normal de c醠culo mediante una tensi髇 no superior a la resistencia de calculo del material (v閍se figura 5.4). Este procedimiento de garantizar la capacidad portante no permite descartar que los giros producidos provoquen fisuras en el lado opuesto al de aplicaci髇 de la carga. En caso de que, sin acudir a este recurso, no se verifique (5.1), podr韆n reconsiderarse los detalles constructivos, en particular variando la entrega del forjado o, lo que suele ser m醩 eficaz, aumentando su canto.

  

  Figura 5.4 Excentricidad del esfuerzo normal de c醠culo.

• 9. Las condiciones de vinculaci髇 de los nudos del modelo utilizado para el an醠isis deben corresponderse con la posibilidad de movimientos que se deriven del detalle constructivo. En el modelo de an醠isis se considerar醤 todos los elementos que puedan suponer una alteraci髇 del comportamiento estructural, especialmente aquellos que impidan la deformaci髇 supuesta de los forjados (cerramientos, muros de arriostramiento, o tabiquer韆 retacados superiormente)
• 10. Todo muro de carga tendr� un espesor de al menos 115 mm.

5.2.2. Capacidad portante

• 1. En todo pa駉 de un muro de f醔rica, la compresi髇 vertical de c醠culo, N_sd, ser� menor o igual que su resistencia vertical de c醠culo, N_Rd, es decir:

  

• 2. En muros de una hoja (o de dos hojas unidas r韌idamente), la capacidad resistente vertical de c醠culo a compresi髇 vertical, N_Rd, por unidad de longitud, vale:

  

  donde:

  Φ es el factor de reducci髇 del grueso del muro por efecto de la esbeltez y/o de la excentricidad de la carga que se calcula seg鷑 el apartado 5.2.3

  t es el espesor del muro

  f_d es la resistencia de c醠culo a compresi髇 de la f醔rica. Cuando el 醨ea A, en m�, de la secci髇 horizontal de un muro sea menor que 0,1m�, se reducir� por el factor 0,7+3稟

• 2. En muros capuchinos se comprobar� cada hoja por separado.

5.2.3. Factor de reducci髇 Φ

• 1. En cabeza y base de muro (figura 5.4), el factor de reducci髇, Φ, vale:

  

  

  siendo:

  a la profundidad con que se remete la tabica del forjado respecto a la cara exterior del muro (figuras 5.2 y 5.3)

  e la excentricidad total de la secci髇 que se comprueba. Salvo que se haya obtenido por capacidad, seg鷑 el apartado 5.2.2, se considerar�:

  

  donde:

  M_Sd es el momento flector de c醠culo de la secci髇 que se comprueba, deducido del modelo estructural adoptado, debido a carga vertical, m醩, en su caso, el debido a las acciones laterales locales, seg鷑 5.5

  N_Sd es el esfuerzo normal de c醠culo en la secci髇 que se comprueba, deducido del modelo estructural, en general considerando las plantas superiores sin sobrecarga.

  E_a es un incremento de excentricidad por ejecuci髇. Si la categor韆 de ejecuci髇 es la B, e_a = h_d/450. Si la categor韆 de ejecuci髇 es la A, e_a = h_d/500. Si la categor韆 es la C, se adoptar� el valor e_a = 20 mm, si se trata de un tramo entre forjados y e_a = 50 mm, si corresponde a un tramo libre en su extremo superior o su altura es la total del edificio. En las expresiones anteriores, h_d es la altura de c醠culo del muro, seg鷑 el apartado 5.2.4

  

  Figura 5.5. Normales y momentos flectores en un muro.

• 2. En pa駉s entre tramos sucesivos de forjados, a media altura (figura 5.5), el factor de reducci髇 se determinar�, de forma simplificada a partir de la ecuaci髇 (5.10). La formulaci髇 completa para la determinaci髇 de Φ a media altura se encuentra en el Anejo D.

  

  siendo:

  

  donde:

  e la excentricidad debida a las solicitaciones en ese punto, seg鷑 (5.9),

  e_p la excentricidad debida a pandeo, de valor

  

• 3. La excentricidad por fluencia puede considerarse nula para muros ejecutados con piezas cer醡icas o de piedra natural, y en muros ejecutados con otro tipo de piezas con esbeltez menor o igual a 15. Para tener en cuenta la fluencia, el valor e_p se incrementar� en:

  

  donde:

  h_d la altura de c醠culo, seg鷑 el apartado 5.2.4

  t_d el espesor de c醠culo del muro, seg鷑 5.2.5

5.2.4. Altura de c醠culo de un muro

• 1. Un muro se considera arriostrado por otro en un borde vertical si:
  • a) No es previsible que se produzcan fisuras entre ambos, como cuando ambos se ejecutan simult醤eamente con materiales de an醠oga deformabilidad, est醤 an醠ogamente cargados, se enlazan, y no son previsibles movimientos diferenciales entre ellos, por retracci髇, cargas, etc.
  • b) La uni髇 entre el muro arriostrado y el arriostrante (mediante elementos de trabado, llaves u otros medios) se proyecta para resistir los esfuerzos cortantes, las tracciones y/o las compresiones previsibles.
• 2. Un muro se considera arriostrante de un borde vertical de otro cuando:
  • a) tiene una longitud no menor que 1/5 de la altura libre del arriostrado, y
  • b) tiene un espesor no menor que 0,3 del espesor eficaz del muro arriostrado, ni menor de 85 mm, y
  • c) si tiene huecos, la distancia entre ellos no es menor que 1/5 de la altura media de los huecos (v閍se figura 5.6) y cuando se prolonga m醩 all� de cada hueco una distancia no menor que 1/5 de la altura libre de la planta.

    

    Figura 5.6 Longitud m韓ima de un muro arriostrante de un borde de otro.

• 3. Tambi閚 puede considerarse que sirve para arriostrar un borde cualquier otro elemento que tenga una rigidez equivalente a la de un muro arriostrante de f醔rica, seg鷑 el p醨rafo anterior, y est� enlazado al muro arriostrado mediante anclajes o llaves, proyectados espec韋icamente para resistir los cortantes y las tracciones y compresiones que sean previsibles.
• 4. Se considerar醤 bordes libres los de huecos con altura libre mayor que 1/4 de la altura de piso, o anchura libre mayor que 1/4 de la longitud del muro, o 醨ea mayor de 1/10 de la del muro.
• 5. La altura de c醠culo, h_d, de un pa駉 de muro de altura h, longitud L, y grueso t, puede determinarse a partir de lo establecido en el Anejo E. De manera simplificada es:
  • a) Para un muro arriostrado s髄o en cabeza y base, (caso 1), h_d = h. Si se arriostra mediante forjados de hormig髇 armado con una entrega de al menos 2t/3 y 85 mm, y la excentricidad de la compresi髇 en cabeza es menor de 0,25 t, (caso 2) puede tomarse h_d = 0,75穐
  • b) Un muro, de espesor t, arriostrado en un s髄o borde vertical, con L ≥ 15 t, o en los dos bordes verticales con L ≥ 30 t, se tratar� como muro arriostrado s髄o en cabeza y base.
  • c) En los muros arriostrados en la cabeza y pie, y en uno o dos bordes verticales, el valor es el de la tabla 5.1, funci髇 del caso de los bordes horizontales.
  • d) Para un muro libre en cabeza h_d= 2穐. Si est� arriostrado en alg鷑 borde vertical, el valor ser� el doble del establecido en la tabla 5.1 seg鷑 corresponde, para el caso 1.

    Tabla 5.1 Valores de h _d/h para pa駉s arriostrados en al menos los dos bordes horizontales

    	h/L	0	1	2	3	5
    y un borde vertical	caso 1	1,00	0,90	0,70	0,50	0,30
    	caso 2	0,75	0,75	0,70	0,60	0,50
    y los dos bordes verticales	caso 1	1,00	0,50	0,25	0,18	0,10
    	caso 2	0,75	0,50	0,25	0,18	0,10

5.2.5. Espesor de c醠culo de un muro

• 1. El espesor de c醠culo, t_d, de un muro de una hoja, doblado, o de tendel hueco, es el real, o si es preciso descontar rozas o rebajes, el residual.
• 2. Cuando el espesor residual del muro sea menor que la mitad de su espesor real, ese borde se considerar� libre a efectos de determinar la altura eficaz.
• 3. En un muro capuchino con ambas hojas enlazadas seg鷑 el apartado 8.2 el espesor eficaz es :

  

  siendo:

  t₁, t₂ los espesores de las hojas, siendo t₁, el de la hoja cargada, tomando t₂ no mayor que t₁.

  k la relaci髇 del m骴ulo de elasticidad de la hoja descargada respecto al de la cargada, pero no mayor que 1,0

5.2.6. Esbeltez de un muro

• 1. La esbeltez geom閠rica, λ, de un muro es la relaci髇: h_d/t_d. Esta relaci髇 no ser� mayor que 27.

5.2.7. Cargas concentradas

• 1. En todo muro que est� solicitado por una carga concentrada, (figura 5.7), la tensi髇 de c醠culo alcanzada sobre la superficie de aplicaci髇 no ser� mayor que la resistencia de c醠culo del material en el que apoya.
• 2. En un muro realizado con ladrillo macizo siempre que no sea de tendeles huecos, la resistencia de c醠culo a compresi髇 de la superficie de aplicaci髇 se puede incrementar por un factor ξ. El valor de ξ puede tomarse, de manera simplificada, de la ecuaci髇 (5.15), o de la formulaci髇 indicada en el Anejo F.

  

  donde:

  a la distancia del borde del 醨ea cargada al borde vertical del muro m醩 pr髕imo);

  h la altura del pa駉 hasta el nivel en que se aplica la carga.

• 3. La excentricidad de la carga en su acometida al muro no ser� mayor de t/4.
• 4. Adem醩 debe comprobarse la compresi髇 repartida en la longitud eficaz L_ef incluyendo el efecto de cualquier otra carga vertical, particularmente cuando inciden cargas concentradas pr髕imas, que solapan sus longitudes eficaces, adoptando las medidas que procedan para garantizar el equilibrio.
• 5. La carga concentrada se apoyar� sobre piezas u otro material macizo en una longitud igual a la del 醨ea cargada incrementada en una longitud adicional al efecto de que las tensiones, suponiendo que se reparten con un 醤gulo de 60�, sean soportables para el material que constituye el muro.

  

  Figura 5.7 Muros con cargas concentradas.

5.2.8. Tensiones debidas a coacciones y deformaciones impuestas

• 1. Puede prescindirse del c醠culo de los efectos debidos a la retracci髇, fluencia y variaciones de temperatura en f醔ricas sustentantes, cuando se disponen juntas de dilataci髇 de acuerdo con las condiciones indicadas en el apartado 2.2 de este DB.
• 2. La anchura de las juntas de dilataci髇 debe permitir el m醲imo movimiento previsible de la f醔rica.
• 3. Puede prescindirse del c醠culo de los efectos debidos a los asientos diferenciales de la cimentaci髇 y a la deformaci髇 de otros elementos estructurales que sirvan de soporte al propio muro, cuando la diferencia de deformaci髇 vertical de los elementos sustentadores no supere el valor de 1/1000 de la separaci髇 entre dichos elementos.

5.3. Muros sometidos a cortante

5.3.1. An醠isis de solicitaciones

• 1. La resistencia del edificio frente a acciones horizontales de f醔rica sustentante se consigue mediante los forjados, funcionando como diafragmas r韌idos, y los muros dispuestos en la direcci髇 de la acci髇. Si existen huecos en los muros a corte se descontar� la longitud de los huecos en la secci髇 correspondiente.
• 2. A cada pa駉 de muro en la direcci髇 de la acci髇 se le podr醤 incorporar como alas parte del muro perpendicular que haya en uno u otro de sus extremos, siempre que la uni髇 sea capaz de soportar los esfuerzos rasantes que correspondan. La longitud de dichas alas, a uno otro lado, no superar�:
  • a) h_tot/5, siendo h_tot la altura del muro a corte analizado,
  • b) la mitad de la distancia entre muros de corte enlazados por el muro arriostrado,
  • c) la distancia al extremo del muro arriostrado,
  • d) la mitad de la altura de la planta.
  • e) 6 veces el espesor del muro arriostrado

    

    Figura 5.8 Anchura admisible para las alas de un muro transversal.

• 3. Para la distribuci髇 de las acciones horizontales se emplear� la rigidez el醩tica de los muros de corte, incluidas las alas. Para muros de altura mayor que el doble de su longitud, puede despreciarse el efecto de la rigidez a cortante.
• 4. Cuando los forjados puedan considerarse r韌idos en su plano (por ejemplo, aquellos que cuentan con una losa superior hormigonada en obra) queda del lado de la seguridad distribuir las acciones horizontales entre los muros a corte en proporci髇 a su rigidez, admitiendo que todos tienen el mismo desplazamiento.
• 5. Cuando la resultante de las acciones horizontales no pasen por el metacentro, o centro de las rigideces de los muros a corte, por disposici髇 asim閠rica en planta de 閟tos, o por otra raz髇, se considerar� en los muros el efecto de la rotaci髇 del sistema (efecto torsor). Al equilibrio de dicho efecto de rotaci髇 colaboran eficazmente los muros transversales a la direcci髇 en la que act鷄 la acci髇 horizontal considerada.
• 6. El esfuerzo cortante horizontal m醲imo en un muro, calculado por an醠isis el醩tico lineal, puede reducirse en un 15 %, (atendiendo a una redistribuci髇 por fisuraci髇 limitada) siempre que se incrementen los cortantes correspondientes a los muros paralelos inmediatos de tal modo que se mantenga el equilibrio frente a las acciones de c醠culo aplicadas.
• 7. El muro a corte, y en las alas unidas eficazmente a 閘 mediante traba o amarres, debe considerar los efectos de las acciones:
  • a) en el muro, el esfuerzo normal por efecto de las cargas verticales permanentes, utilizando el valor de c醠culo con el coeficiente de seguridad que corresponde a acciones favorables, aplicado con la excentricidad debida a la flexi髇 que causan las acciones horizontales;
  • b) en las alas, el esfuerzo normal;
  • c) en el muro, el esfuerzo cortante horizontal
  • d) en la uni髇 del muro con cada ala, el esfuerzo cortante vertical (rasante) m醲imo.

5.3.2. Capacidad portante

• 1. El esfuerzo cortante de c醠culo aplicado, V_Sd, ser� menor o igual que el esfuerzo cortante resistente, V_Rd, es decir:

  

• 2. Se considerar� la combinaci髇 del esfuerzo normal y del esfuerzo cortante m醩 desfavorable de las siguientes:
  • a) En el muro, el esfuerzo normal, por efecto de las cargas verticales, aplicado con la excentricidad debida a la flexi髇 que causan las acciones horizontales.
  • b) En cada ala, el esfuerzo normal.
  • c) En el muro, el esfuerzo cortante horizontal.
  • d) En la uni髇 del muro con cada ala, el esfuerzo cortante vertical (rasante) m醲imo.
• 3. Al efecto de evaluar el esfuerzo normal que contribuye a la resistencia a cortante:
  • a) En los muros que sustentan forjados bidireccionales, la carga de los forjados se repartir� al韈uotamente entre los muros sustentantes.
  • b) En el caso de forjados unidireccionales, dotados de una losa superior y un encadenado de apoyo, puede considerarse una distribuci髇 a 45�, en alzado, de la carga del forjado sobre los muros no directamente cargados.
• 3. La capacidad resistente de c醠culo a esfuerzo cortante vale:

  

  donde

  

  

  siendo:

  f_vd la resistencia de c醠culo a cortante de la f醔rica, considerando la tensi髇 vertical correspondiente, seg鷑 4.5.3

  t el espesor, en su caso residual, del muro

  L_d la longitud comprimida del muro debida a las acciones verticales, equilibrando a las horizontales, descontando pues la zona de tracci髇, suponiendo una distribuci髇 lineal de tensiones

  s separaci髇 entre las armaduras de tendel.

  En cualquier caso, la capacidad resistente a cortante no puede ser superior a;

  

• 4. Como resistencia vertical a corte de la uni髇 puede tomarse el valor de resistencia a cortante puro (v閍se tabla 4.5)

  

  Figura 5.9 Evaluaci髇 a cortante de las armaduras de tendel.

5.4. Muros con acciones laterales locales

5.4.1. Generalidades

• 1. El c醠culo de muros sometidos a acciones laterales se puede basar en:
  • a) su respuesta como pieza a flexi髇 sustentada en uno o varios bordes
  • b) su respuesta como arco estribado entre ambos bordes.

  Si en ambas direcciones responde como pieza a flexi髇 se dice que el comportamiento es de placa.

• 2. En el caso en que el muro posea alg鷑 borde en el cual no se pueda garantizar la movilizaci髇 de las reacciones necesarias para su equilibrio (por ejemplo bordes superiores no retacados a los forjados), se considerar� que ese borde no es competente como sustentaci髇 de placa, o en esa direcci髇 no puede darse el comportamiento en arco.
• 3. Para la respuesta como pieza a flexi髇, puede conseguirse empotramiento mediante llaves, por traba de las piezas o por tope contra los forjados cuando es pasante sobre 閟tos.
• 4. En un muro capuchino se podr� considerar que ambas hojas colaboran en la resistencia a las acciones laterales, aunque s髄o una de ellas est� directamente conectada a los elementos de sustentaci髇.

5.4.2. An醠isis de solicitaciones en flexi髇

• 1. Es aceptable el uso de cualquier procedimiento que d� como resultado un conjunto de esfuerzos en equilibrio con las acciones consideradas.
• 2. En general, pueden tomarse como solicitaciones las procedentes del m閠odo de las l韓eas de rotura, a partir de la capacidad resistente en la direcci髇 paralela a los tendeles, M_Rd1, y en la perpendicular, M_Rd2, de acuerdo con los valores dados en 5.4.3.
• 3. En un pa駉 rectangular, los valores de los momentos m醲imos pueden tomarse, para carga uniforme, como:

  

  

  DB SE-F, apartado 5.4.2.3 (f髍mulas 5.21 y 5.22) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Vigencia: 24 octubre 2007

  siendo:

  q_d el valor de c醠culo de la acci髇 horizontal por unidad de superficie

  μ la relaci髇 entre las capacidades resistentes a flexi髇 en direcci髇 de los tendeles, M_Rd1 y en la de las llagas M_Rd2. Para comportamiento en placa, se puede adoptar:

  

  o como valor aproximado:

  

  F_xk1, f_xk2 la resistencia a flexi髇 de la f醔rica, seg鷑 tabla 4.6

  α el coeficiente de flexi髇. Este coeficiente puede determinarse a partir de las tablas del Anejo G, o de la teor韆 de placas en rotura.

5.4.3. Comprobaci髇 de la capacidad resistente

• 1. Es aceptable el uso de cualquier procedimiento que d� como resultado un conjunto de esfuerzos en equilibrio con las acciones consideradas. DB SE-F, apartado 5.4.3.1, introducido en su actual redacci髇 por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007
• 2. En cualquier direcci髇, el momento de c醠culo aplicado, M_Sd, ser� menor o igual que el momento resistente, M_Rd, es decir:

  

• DB SE-F, apartado 5.4.3.2 renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior apartado 5.4.3.1.Vigencia: 24 octubre 2007
• 3. Como valor de MRd puede tomarse:

  

  

  como arco con relaci髇 longitud a canto mayor de 35

  

  como arco con relaci髇 longitud a canto menor de 35

  

  siendo:

  Z m骴ulo resistente el醩tico a flexi髇 de la secci髇 bruta, igual a t�/6; en un muro apilastrado, se adoptar� como longitud de resalto no m醩 del d閏imo de la altura, para los sustentados en cabeza y base, y un quinto para los libres en cabeza.

  σd valor de c醠culo de la tensi髇 media de compresi髇 del muro, en la secci髇 que corresponda

  r altura del arco, seg鷑 5.4.4

  DB SE-F, apartado 5.4.3.3 renumerado y redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre y corregido por Correcci髇 de errores y erratas. Vigencia: 24 octubre 2007
• 4. Como viga vertical, si no puede contarse con la resistencia a tracci髇, como es el caso de muros de carga, en donde el fracaso del muro puede suponer el colapso de la estructura, o con acci髇 s韘mica:

  

  siendo:

  N_d valor de c醠culo de la compresi髇 vertical del muro debida a acciones verticales

  t el grueso del muro

  e la excentricidad de la compresi髇, debida a las acciones verticales

• DB SE-F, apartado 5.4.3.4 renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior apartado 5.4.3.3.Vigencia: 24 octubre 2007
• 5. En otro caso, se podr� proceder an醠ogamente, bien por reparto de los momentos isost醫icos en cada direcci髇, de acuerdo a la relaci髇 de capacidades resistentes, tal como se ha hecho en (5.23) y (5.24), o por equilibrio l韒ite en la situaci髇 de agotamiento por flexi髇, a partir de esos mismos par醡etros.
• DB SE-F, apartado 5.4.3.5 renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior apartado 5.4.3.4.Vigencia: 24 octubre 2007
• 6. Cuando en uno de los bordes exista una barrera antihumedad, no ser� necesario considerarla si la carga vertical sobre la barrera asegura que, por causa del momento aplicado, no se supera la resistencia a la flexi髇 (v閍se apartado 4.5.2.3). En otro caso se considerar� como tendel hueco.
• DB SE-F, apartado 5.4.3.6 renumerado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Su contenido literal se corresponde con el del anterior 5.4.3.5. Vigencia: 24 octubre 2007

5.4.4. Arco estribado en sus extremos

• 1. Cuando un muro se ejecuta entre extremos capaces de resistir empuje, puede suponerse que las acciones perpendiculares a su plano se resisten mediante arcos verticales u horizontales, si se adoptan las medidas constructivas adecuadas a ese comportamiento.
• 2. El c醠culo como arco se basa en el de tres articulaciones, dos en los extremos y uno en una secci髇 intermedia, situadas en el centro de bielas de ancho 0,1穞_d, siendo t_d el canto del s髄ido capaz en donde se puede inscribir el arco (figura 5.10)
• 3. La altura del arco, r, viene dada por la ecuaci髇:

  r= 2/3 - (t_d-d) DB SE-F, apartado 5.4.4.3 (referencia) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

  siendo

  t_d el canto del arco

  d la deformaci髇 del arco debida al valor de c醠culo de la acci髇 lateral; puede despreciarse para pa駉s con una relaci髇 de longitud a canto de no m醩 de 25. En otro caso resulta del lado de la seguridad adoptar d = t_d/4

  

  Figura 5.10 Comportamiento del muro como arco rebajado.

• 4. A efectos de comprobar la capacidad de respuesta de los estribos, como valor de c醠culo del empuje m醲imo, por unidad de longitud o altura del muro, N_ad, puede tomarse:

  

  DB SE-F, apartado 5.4.4.4 (f髍mula 5.31) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

  y cuando la deformaci髇 lateral es peque馻, la resistencia lateral de c醠culo, q_Rd, es:

  

  DB SE-F, apartado 5.4.4.4 (f髆ula 5.32) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

  siendo:

  f_d la resistencia de c醠culo de la f醔rica

  t_d el canto del arco

  L la longitud o altura del arco

• 5. Peque馻s variaciones en el valor de L pueden alterar los valores obtenidos en el c醠culo del arco, por lo que esta comprobaci髇 no es fiable para f醔ricas que tengan retracci髇 en su direcci髇.

5.5. Llaves

• 1. En los muros capuchinos, sometidos a acciones laterales, se dispondr醤 llaves que sean capaces de trasladar la acci髇 horizontal de una hoja a otra y capaces de transmitirla a los extremos.
• 2. Es suficiente un n鷐ero de llaves igual a:

  

  siendo:

  q_d el valor de c醠culo de la acci髇 lateral por unidad de superficie

  F_d la resistencia de c醠culo a compresi髇 o tracci髇 de una llave, que se especificar� en proyecto.

• 3. En un muro capuchino, la acci髇 que se transmite a cada hoja, se determinar� distribuyendo la acci髇 del viento de forma proporcional a la resistencia a carga lateral que ofrece cada hoja.
• 4. En un muro de revestimiento se considerar� que las llaves transmiten toda la acci髇 lateral q_d al muro portante.

5.6. F醔rica armada a flexi髇

• 1. Este apartado trata de los elementos de f醔rica armada, pretensado o confinada, sometidos predominantemente a flexi髇, tales como dinteles.
• 2. En el instante de fisuraci髇 de la f醔rica, la armadura debe estar por debajo de su l韒ite el醩tico, lo que determina un criterio para cuantificar la armadura m韓ima requerida.

5.6.1. An醠isis de solicitaciones

• 1. A efectos del an醠isis, la luz de c醠culo L_d, de elementos aislados o continuos, se mide en general hasta el eje de cada elemento de sustentaci髇, pero no m醩 de hasta la cara m醩 medio canto 鷗il, d (figura 5.13). Como canto 鷗il se tomar�, como en el caso de hormig髇, la distancia entre el eje de la armadura principal traccionada y el borde opuesto.

  

  Figura 5.11 Luz de c醠culo de elementos en flexi髇

• 2. La luz libre de un elemento de f醔rica armada se limitar� a los valores dados en la tabla 5.3.

  Tabla 5.3 Limitaciones de la relaci髇 entre luz libre a canto 鷗il

  	Relaci髇 de luz libre a canto 鷗il
  Condiciones de borde	Muro (83)	Viga
  Apoyado	35	20
  Continuo	45	26
  Bidireccional	45	-
  Voladizo	18	7

• 6 (sic). Para asegurar la estabilidad lateral, la distancia libre entre apoyos no ser� mayor que 60 b_c ni que 250穊_c ²/d, siendo b_c el ancho de la secci髇 comprimida a mitad de vano, y d el canto 鷗il de la viga.
• 7. En los voladizos arriostrados lateralmente s髄o en el apoyo, la luz libre no ser� mayor que 25 b_c ni que 100穊_c ²/d, siendo b_c el ancho de la secci髇 en el apoyo.
• 8. Una vez analizadas las solicitaciones de un dintel, se pueden redistribuir con las mismas condiciones y limitaciones que establece la norma de hormig髇 vigente.
• 9. Para determinar el esfuerzo cortante de c醠culo de un elemento sometido a una carga uniformemente distribuida, puede admitirse que el m醲imo esfuerzo cortante se produce a la distancia d/2 de la cara del apoyo, siendo d el canto 鷗il de la secci髇 si se cumple que:
  • a) Las acciones y las reacciones se pueden equilibrar mediante bielas a compresi髇 a 45� y armadura de tracci髇.
  • b) En los extremos la armadura de tracci髇 se ancla una longitud no inferior a la necesaria ni a una distancia de 2,5 d.
  • c) En una sustentaci髇 intermedia, la armadura de tracci髇 necesaria, se prolonga desde la cara del elemento de soporte una longitud de al menos la de anclaje m醩 2,5d.

5.6.2. Capacidad resistente

• 1. En todo lo que afecta a las armaduras o pasivas, y modelos de capacidad resistente de la secci髇, se seguir醤, en lo que no se contradiga aqu�, las prescripciones de la norma de hormig髇 vigente.
• 2. Los par醡etros de deformabilidad del hormig髇 de relleno se considerar醤 iguales a los de la f醔rica.
• 3. Cuando una zona incluya parte de f醔rica y parte de hormig髇, se tomar� como resistencia de c醠culo la del material menos resistente.

5.6.2.1. Solicitaciones normales

• 1. Para calcular el momento flector resistente de una secci髇, puede adoptarse como simplificaci髇 una distribuci髇 rectangular de tensiones, como la usada en hormig髇, y por tanto la resistencia a momento se rige por la expresi髇 cl醩ica M_Rd = A_s � f_yd � z, con el brazo de palanca z = d - x/2, siendo x la profundidad del bloque comprimido a tensi髇 constante.
• 2. Para muros de f醔rica armada a flexi髇 en voladizo, la profundidad x no ser� mayor que d/2.
• 3. La resistencia a momento en elementos con armaduras concentradas en nervios no ser� mayor que la que resulte de considerar la totalidad del ala comprimida.
• 4. Los elementos de f醔rica armada con esbeltez mayor que 12, se comprobar醤 teniendo en cuenta los efectos de segundo orden, pudiendo aplicarse, por analog韆, los procedimientos de la norma de hormig髇 vigente.
• 5. En las zonas comprimidas de la f醔rica confinada, para aplicar un diagrama rectangular de tensiones, se considerar� s髄o la resistencia de la f醔rica. Si hay armaduras en la zona de compresi髇 no se considerar醤.
• 6. Cuando la secci髇 se pueda asimilar a una T o L, el espesor de las alas t_f se considerar� no mayor que 0,5 d (donde d, es el canto 鷗il de la secci髇). Se comprobar� que la f醔rica situada entre las armaduras pueda resistir, si existen, los esfuerzos de flexi髇. Para secciones asimilables a T, el ancho eficaz del ala, b_ef, ser� no superior a el ancho del hueco armado o del nervio m醩 12 veces el espesor del ala (t_f), ni a un tercio de la altura del muro ni a la distancia entre huecos o nervios. Si se asimila a una L, los l韒ite ser醤 mitad de los se馻lados. En otro caso la anchura de la secci髇 resistente no se tomar� mayor que 3 veces el espesor de la f醔rica (v閍se la figura 5.12).

  

  Figura 5.12 Ancho de las secciones con armaduras concentradas en huecos

5.6.2.2. Solicitaciones tangenciales

• 1. En la comprobaci髇 a cortante de elementos de f醔rica confinada, se despreciar� la contribuci髇 de la armadura.
• 2. En tramos apoyados o en voladizo de luz corta, cuya luz a cortante, a_v, (relaci髇 entre el m醲imo momento flector de c醠culo de la pieza y el m醲imo cortante en el extremo considerado) sea menor que dos veces el canto 鷗il, el valor del t閞mino de resistencia de la f醔rica, f_vd, puede multiplicarse por el factor:

  

  sin que el valor resultante supere 0,7 N/mm�.

5.7. Vigas de gran canto

5.7.1. An醠isis

• 1. Se consideran vigas de gran canto las que tienen una luz libre inferior al doble del canto.
• 2. La luz de c醠culo se medir� con la regla de las de las vigas, pero sin superar 1,15 veces la luz libre, y como brazo mec醤ico, z, se tomar� el valor:

  

  donde h es la altura libre del pa駉 de muro que forma la viga.

• 3. Se comprobar� la posible inestabilidad por pandeo de la zona comprimida de la viga de gran canto si no est� arriostrada, y la resistencia a compresi髇 en las sustentaciones.
• 4. En el c醠culo se considerar醤 todas las cargas que se aplican en la parte adintelada del muro, a menos que puedan transmitirse hacia otros elementos, gracias al efecto de los forjados superiores comport醤dose como tirantes. El m閠odo de c醠culo que se propone no permite considerar cargas aplicadas dentro del canto 鷗il de la viga.
• 5. Si la continuidad lateral del muro permite contrarrestar empujes, para el c醠culo se podr� usar el criterio de que la parte de muro superior que carga sobre la viga es la contenida en un arco parab髄ico de una flecha igual al 0,6 de la luz libre del mismo.
• 6. Para determinar la armadura necesaria, una viga de gran canto aislada se considerar� como biapoyada, seg鷑 la figura 5.13.

  

  Figura 5.13 Viga de gran canto

5.7.2. Capacidad resistente

• 1. La capacidad resistente de la viga de gran canto se limita a 0,4穎_d穊穌�, tomando d = 1,3 z
• 2. Adem醩 de la armadura principal, si no hay sardinel, se colocar醤 armaduras en los tendeles , para evitar la fisuraci髇, en una altura igual a la menor de 0,5稬_d o 0,5穌, contada desde la cara inferior de la viga.
• 3. La armadura ser� uniforme (solap醤dose correctamente en su caso) en toda la luz L_d, y se prolongar� con la correspondiente longitud de anclaje, seg鷑 el apartado 7.4.3.
• 4. En vigas de gran canto, no es necesario colocar armadura transversal si el c醠culo, considerando que d = 1,3穤 no lo exige.

5.7.3. Dinteles compuestos

• 1. Si se emplean dinteles prefabricados de hormig髇 armado o pretensado para trabajar conjuntamente con la f醔rica, y su rigidez es peque馻 comparada con la de muro superior, se podr醤 aplicar los criterios de las vigas de gran canto, siempre que se justifique que la longitud de entrega en cada extremo del dintel prefabricado es suficiente, y 閟ta no sea menor que 100 mm (v閍se la figura 5.18).

  

  Figura 5.14 Viga de gran canto con dintel compuesto

• 2. Para evitar sobrecargar las jambas de la f醔rica, la entrega de los dinteles ser� superior a su canto.

6. Soluciones constructivas

6.1. Tipos de muros

• 1. En este cap韙ulo se muestran figuras de muros de una hoja, capuchinos, doblados, careados, de tendel hueco y de revestimiento y de armado de f醔ricas.

  

  Figura 6.1 Ejemplos de secciones de muros de una hoja

  

  Figura 6.2 Ejemplo de secciones de muros capuchinos

  

  Figura 6.3 Ejemplo de secci髇 de muro doblado

  

  Figura 6.4 Ejemplo de secci髇 de muro de tendeles huecos

  

  Figura 6.5 Ejemplos de disposiciones de armado de f醔ricas

7. Ejecuci髇

7.1. Ejecuci髇 de muros

7.1.1. Humectaci髇 de las piezas

• 1. Las piezas, fundamentalmente las de cer醡ica (exceptuando los ladrillos completamente hidrofugados y aquellos que tienen una succi髇 inferior a 0,10 gr/cm� min) se humedecer醤 antes de la ejecuci髇 de la f醔rica, por aspersi髇 o por inmersi髇. La cantidad de agua embebida en la pieza debe ser la necesaria para que al ponerla en contacto con el mortero no haga cambiar la consistencia de este, es decir, para que la pieza ni absorba agua, ni la aporte. DB SE-F, apartado 7.1.1, punto 1 redactado por el apartado tres del art韈ulo 鷑ico de la Orden VIV/984/2009, de 15 de abril.Vigencia: 24 abril 2009

7.1.2. Colocaci髇 de las piezas

• 1. Las piezas se colocar醤 generalmente a restreg髇 sobre una tortada de mortero hasta que el mortero rebose por la llaga y el tendel. No se mover� ninguna pieza despu閟 de efectuada la operaci髇 de restreg髇. Si fuera necesario corregir la posici髇 de una pieza, se quitar�, retirando tambi閚 el mortero. Las piezas con machihembrado lateral no se colocar醤 a restreg髇, sino verticalmente sobre la junta horizontal de mortero, haciendo tope con los machihembrados, dando lugar a f醔ricas con llagas a hueso. No obstante, la colocaci髇 de las piezas depender� de su tipolog韆, debiendo seguirse en todo momento las recomendaciones del fabricante. DB SE-F, apartado 7.1.2, punto 1 redactado por el apartado tres del art韈ulo 鷑ico de la Orden VIV/984/2009, de 15 de abril.Vigencia: 24 abril 2009

7.1.3. Relleno de juntas

• 1. Una llaga se considera llena si el mortero maciza el grueso total de la pieza en al menos el 40% de su tiz髇; se considera hueca en caso contrario.
• 2. El mortero debe llenar totalmente las juntas de tendel (salvo caso tendel hueco) y llagas, en funci髇 del tipo de pieza utilizado.
• 3. Cuando se especifique la utilizaci髇 de juntas delgadas, las piezas se asentar醤 cuidadosamente para que las juntas mantengan el espesor establecido de manera uniforme.
• 4. El llagueado en su caso, se realizar� mientras el mortero est� fresco.
• 5. Sin autorizaci髇 expresa, en muros de espesor menor que 200 mm, las juntas no se rehundir醤 en una profundidad mayor que 5 mm.
• 6. De procederse al rejuntado, el mortero tendr� las mismas propiedades que el de asentar las piezas. Antes del rejuntado, se cepillar� el material suelto, y si es necesario, se humedecer� la f醔rica. Cuando se rasque la junta se tendr� cuidado en dejar la distancia suficiente entre cualquier hueco interior y la cara del mortero.

7.1.4. Traba de la f醔rica DB SE-F, apartado 7.1.4 (r鷅rica) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Vigencia: 24 octubre 2007

• 1. Las f醔ricas deben levantarse por hiladas horizontales en toda la extensi髇 de la obra, siempre que sea posible. Cuando dos partes de una f醔rica hayan de levantarse en 閜ocas distintas, la que se ejecute primero se dejar� escalonada. Si esto no fuera posible, se dejar� formando alternativamente entrantes, adarajas y salientes, endejas.
• 2. En las hiladas consecutivas de un muro, las piezas se solapar醤 para que el muro se comporte como un elemento estructural 鷑ico. El solape ser� al menos igual a 0,4 veces el grueso de la pieza y no menor que 40 mm, (v閍se figura 7.1). En las esquinas o encuentros, el solapo de las piezas no ser� menor que su tiz髇; en el resto del muro, pueden emplearse piezas cortadas para conseguir el solape preciso.

  

  Figura 7.1 Solape de piezas de f醔rica.

7.1.5. Detalle de aparejos de fabrica

• 1. Para poder emplear los valores y ecuaciones del apartado 4.6 y del anejo C, el espesor de los tendeles y de las llagas de mortero ordinario o ligero no ser� menor que 8 mm ni mayor que 15 mm, y el de tendeles y llagas de mortero de junta delgada no ser� menor que 1 mm ni mayor que 3 mm. Las figuras 7.2, 7.3 y 7.4 muestran distintos tipos de aparejo.

  

  Figura 7.2 Ejemplos de aparejo con piezas macizas.

  

  Figura 7.3 Ejemplos de aparejo con piezas aligeradas y huecas.

  

  Figura 7.4 Ejemplos de aparejo con piezas aligeradas.

7.1.6. Apoyos de cargas concentradas

• 1. La longitud apoyo de una carga concentrada sobre un muro ser� no menor que 100 mm.

7.2. Dinteles

• 1. Aunque en el c醠culo se suponga que los extremos de los dinteles est醤 simplemente apoyados. se dispondr� una armadura de continuidad sobre los apoyos, de una secci髇 no inferior al 50% de la armadura en el centro del vano y se anclar� de acuerdo con el apartado 7.4.
• 2. En dinteles, la armadura del centro del vano se prolongar� hasta los apoyos, al menos el 25% de su secci髇, y se anclar� seg鷑 el apartado citado.

7.3. Enlaces

7.3.1. Enlace entre muros y forjados

7.3.1.1. Generalidades

• 1. Cuando se considere que los muros est醤 arriostrados por los forjados, se enlazar醤 a 閟tos de forma que se puedan transmitir las acciones laterales.
• 2. Las acciones laterales se transmitir醤 a los elementos arriostrantes o a trav閟 de la propia estructura de los forjados (monol韙icos) o mediante vigas perimetrales capaces de absorber los momentos y cortantes resultantes.
• 3. Las acciones laterales se pueden transmitir mediante conexiones espec韋icas (entre muros y forjados) o por rozamiento.
• 4. Cuando un forjado carga sobre un muro, la longitud de apoyo ser� la estructuralmente necesaria pero nunca menor de 65 mm (teniendo en cuenta las tolerancias de fabricaci髇 y de montaje).
• 5. Las llaves de muros capuchinos se dispondr醤 de modo que queden suficientemente recibidas en ambas hojas (se considerar� satisfecha esta prescripci髇 si se cumple la norma UNE-EN 845-1:2014), y su forma y disposici髇 ser� tal que el agua no pueda pasar por las llaves de una hoja a otra.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019

7.3.1.2. Enlace por conectores

• 1. Cuando se empleen conectores, 閟tos ser醤 capaces de transmitir las acciones laterales del muro a los elementos estructurales arriostrantes.
• 2. Cuando la sobrecarga en el muro es peque馻 o nula (por ejemplo, en la uni髇 de un muro medianero con la cubierta), es necesario asegurar especialmente que la uni髇 entre los conectores y el muro es eficaz.
• 3. La separaci髇 de los elementos de conexi髇 entre muros y forjados no ser� mayor que 2 m, excepto en edificios de m醩 de cuatro plantas de altura en los que no ser� mayor que 1,25 m.

7.3.1.3. Enlace por rozamiento

• 1. No son necesarios amarres si el apoyo de los forjados de hormig髇 se prolonga hasta el centro del muro o un m韓imo de 65 mm, siempre que no sea un apoyo deslizante.

7.3.2. Enlace entre muros

7.3.2.1. Generalidades

• 1. Es recomendable que los muros que se vinculan se levanten simult醤eamente.

7.3.2.2. Muros capuchinos

• 1. El n鷐ero de llaves que vinculan las dos hojas de un muro capuchino no ser� menor que 2 por m�. Si se emplean armaduras de tendel cada elemento de enlace se considerar� como una llave.
• 2. Se colocar醤 llaves en cada borde libre y en las jambas de los huecos
• 3. Al elegir las llaves se considerar� cualquier posible movimiento diferencial entre las hojas del muro, o entre una hoja y un marco.

7.3.2.3. Muros doblados

• 1. Las dos hojas de un muro doblado (v閍se anejo A) se enlazar醤 eficazmente mediante conectores capaces de transmitir las acciones laterales entre las dos hojas, con un 醨ea m韓ima de 300 mm�/m� de muro, con conectores de acero dispuestos uniformemente en n鷐ero no menor que 2 conectores/m� de muro.
• 2. Algunas formas de armaduras de tendel pueden tambi閚 actuar como llaves entre las dos hojas de un muro doblado por ejemplo las mostradas en la norma UNE-EN 845-3:2014.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019
• 3. En la elecci髇 del conector se tendr醤 en cuenta posibles movimientos diferenciales entre las hojas.

7.3.3. Muros en contacto con el terreno

• 1. La f醔rica en contacto con el terreno ser� tal que no se vea afectada desfavorablemente por las condiciones del terreno o bien estar� adecuadamente protegida para ello.
• 2. Se tomar醤 medidas protectoras para las f醔ricas que puedan ser da馻das por efecto de la humedad en contacto con el terreno. Se aplicar醤 las prescripciones indicadas en la secci髇 correspondiente del DB-HS.
• 3. Cuando sea previsible que el terreno contenga sustancias qu韒icas agresivas para la f醔rica, 閟ta se construir� con materiales resistentes a dichas sustancias o bien se proteger� de modo que quede aislada de las sustancias qu韒icas agresivas.

7.4. Rozas y rebajes

• 1. En muros de carga, para la ejecuci髇 de rozas y rebajes, se debe contar con las 髍denes del director de obra, bien expresas o bien por referencia a detalles del proyecto.
• 2. La ejecuci髇 de rozas tendr� en cuenta la no afectaci髇 a elementos estructurales asociados al muro, tales como dinteles, anclajes entre piezas o armaduras de refuerzo de cualquier tipo, debiendo en estos casos no producirse discontinuidades ni merma de resistencia de los mismos como resultado de ellos.
• 3. En muros de ejecuci髇 reciente, debe esperarse a que el mortero de uni髇 entre piezas haya endurecido debidamente y a que se haya producido la correspondiente adherencia entre mortero y pieza.
• 2. No se realizar醤 rozas en las zonas provistas de armadura.

7.5. Disposiciones relativas a las armaduras

7.5.1. Secci髇 m韓ima de la armadura

• 1. La secci髇 de la armadura principal no ser� menor que el 0,1% de la secci髇 del muro (producto del canto 鷗il por el ancho eficaz que se considera). En los muros en que los tendeles se han armado para incrementar su resistencia frente a cargas laterales, la secci髇 de dicha armadura no ser� menor que el 0,03 % del 醨ea bruta de la secci髇.
• 2. Cuando las armaduras de los tendeles se dispongan para controlar la fisuraci髇 o para dotar a la f醔rica de ductilidad, el 醨ea de la armadura no ser� menor que el 0,03 % y la separaci髇 vertical no ser� mayor que 600 mm.
• 3. Un elemento de f醔rica con una armadura incluida en sus huecos, solicitada a flexi髇 en una direcci髇, necesita de otra armadura transversal en direcci髇 perpendicular a la principal. El 醨ea de la armadura transversal no ser� menor que 0,05 % del producto del ancho total por el canto 鷗il.
• 4. La armadura transversal puede colaborar en el control de la fisuraci髇 debida a movimientos t閞micos o a la humedad.
• 5. En muros con pilastras armadas u otras construcciones similares no se precisa armadura transversal, a menos que sea necesaria para enlazar la f醔rica al hormig髇 de relleno.
• 6. Las barras corrugadas o grafiladas tendr醤 un di醡etro nominal m韓imo de 6mm. Las barras o alambres de las mallas o armaduras de tendel tendr醤 un di醡etro nominal m韓imo de 5mm. En el caso de armaduras elecrosoldadas en celos韆, podr醤 emplearse, en los elementos transversales de conexi髇 de la celos韆, alambres de 4 y 4,5 mm de di醡etro. DB SE-F, apartado 7.5.1.6 redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre. Vigencia: 24 octubre 2007

7.5.2. Anclajes y empalmes

7.5.2.1. Anclaje

• 1. El anclaje puede ser por prolongaci髇 recta, gancho, patilla, u horquilla, seg鷑 la figura 7.5.
• 2. No se emplear醤 anclajes por prolongaci髇 recta o por patilla en barras lisas de m醩 de 8 mm de di醡etro. En barras a compresi髇 no se emplear醤 anclajes de gancho, patilla u horquilla.
• 3. Como longitud de anclaje recto l_b de una barra, admitiendo que la tensi髇 de adherencia es constante, es suficiente:

  

  siendo

  Φ el di醡etro eficaz de la barra de acero

  f_yd resistencia de c醠culo del acero de armado,

  f_bod es la resistencia de c醠culo de anclaje por adherencia del acero para armar, obtenida a partir de la tablas 4.8,

• 4. Cuando se utilice gancho, patilla y horquilla la longitud de anclaje de las barras a tracci髇 puede reducirse a 0,7 l_b.
• 5. Cuando la secci髇 de la armadura es mayor que la requerida por el c醠culo, la longitud de anclaje puede reducirse proporcionalmente, con un m韓imo de 0,3 l_b, 10 di醡etros, o 100 mm. En compresi髇 adem醩 con un m韓imo de 0,6穕_b

  

  Figura 7.5 Tipos de anclaje.

• 6. Cuando sea posible, se dispondr� una armadura transversal distribuida uniformemente sobre la longitud de anclaje, colocando al menos una barra en la zona curva de anclaje. El 醨ea total m韓ia de la armadura transversal ser� el 25% de la secci髇 de la barra anclada.
• 7. En las armaduras de tendel, la longitud de anclaje se obtendr� en funci髇 de la resistencia caracter韘tica de anclaje por adherencia determinada en el apartado 4.5.3.

7.5.2.2. Solapo

• 1. Mientras sea posible, no se dispondr醤 solapos de armaduras en zonas fuertemente solicitadas, o donde var韊n las dimensiones de la secci髇 (ejemplo: un escalonado en el espesor del muro). La distancia libre entre dos armaduras solapadas no ser� menor que dos di醡etros ni que 20 mm.
• 2. La longitud de solapo en las armaduras de tendel se podr� obtener en funci髇 del resultado de los ensayos realizados para obtener su longitud de anclaje.

7.5.2.3. Anclaje de la armadura transversal

• 1. El anclaje de la armadura transversal (incluyendo los estribos), se realizar� mediante ganchos o patillas, colocando donde sea necesario una armadura longitudinal en la zona curva del gancho o patilla.
• 2. El anclaje es eficaz cuando la prolongaci髇 del gancho es no menor que 5 di醡etros o 50 mm, y la de la patilla no menor que 10 di醡etros o 70 mm.

7.5.2.4. Reducci髇 de la armadura de tracci髇

• 1. En un elemento a flexi髇, toda barra se prolongar�, a partir del punto en que no es necesaria, una longitud no menor que el canto 鷗il del elemento ni 12 di醡etros, excepto en los apoyos extremos.
• 2. Cuando exista una carga importante a una distancia menor de 2d del borde del apoyo m醩 pr髕imo, toda la armadura principal de flexi髇 se prolongar� hasta el apoyo y se anclara con una longitud de anclaje de 20 veces el di醡etro.

7.5.3. Armadura transversal

• 1. Cuando el c醠culo requiera armadura transversal, 閟ta se dispondr� en toda la luz con un 醨ea m韓ima no menor que el 0,1 % de la secci髇 de la f醔rica, (el canto 鷗il multiplicado por el espesor eficaz de la secci髇 considerada).
• 2. La distancia m醲ima entre estribos, s, no ser� mayor que 0,75d ni 300 mm.

7.5.4. Separaci髇 de armaduras

• 1. En general, la distancia libre entre armaduras adyacentes paralelas no ser� menor que el tama駉 m醲imo del 醨ido m醩 5 mm, ni que el di醡etro de la armadura, ni que 10 mm.
• 2. La separaci髇 entre armaduras principales de tracci髇 no ser� mayor que 600 mm, excepto la de armaduras concentradas en n鷆leos o cajeados, o en las armaduras de tendel.
• 3. Cuando la armadura se encuentre en pilastras o cajeados, la f醔rica situada entre estos n鷆leos se calcular� a tenor del apartado 5.6.2. El 醨ea total de la armadura principal no exceder� el 4% de la secci髇 bruta del relleno del n鷆leo o de la pilastra, excepto en la zona de solapes que podr� alcanzar hasta el 8%.

7.5.5. F醔rica confinada

• 1. La f醔rica confinada (figura 7.6) se construir� entre elementos de hormig髇 armado o de f醔rica armada; los elementos horizontales coincidir醤 con los forjados, los verticales con las intersecciones de muros y con las jambas de huecos (cuando el 醨ea del hueco sea mayor de 1,5 m�). La separaci髇 entre dichos elementos, tanto horizontal como vertical, no superar� los 4 m.
• 2. El 醨ea de la secci髇 de los elementos confinantes ser� no menor que 0,02 m�, con una dimensi髇 m韓ima de 100 mm y con una secci髇 m韓ima de armadura de 0,02 t (en mm�) siendo t el espesor en mm del muro, ni menor que 200 mm�.
• 3. El hormigonado de los elementos que vayan armados se realizar� despu閟 de ejecutada la f醔rica y se anclar� a 閟ta.
• 4. Cuando se emplee f醔rica confinada realizada con piezas macizas, perforadas o aligeradas, se utilizar醤 barras de un di醡etro no menor que 6 mm y con una separaci髇 no mayor que 600 mm, correctamente ancladas en el hormig髇 de relleno y en las juntas de mortero.

  

  Figura 7.6 Ejemplos de f醔rica confinada .

7.6. F醔rica pretensada

7.6.1. Armaduras pretensadas

• 1. Cuando los tendones pretensados adheridos a la f醔rica se disponen dentro de pilastras, n鷆leos o c醡aras llenas con hormig髇 o mortero, se seguir醤 las recomendaciones del apartado 3.3, si las armaduras activas son pretesas e individuales. Para armaduras activas agrupadas o postesas se aplicar醤 las especificaciones de la Instrucci髇 EHE.
• 2. Cuando los tendones son no adheridos y se disponen en pilastras, n鷆leos o c醡aras abiertas, la forma de construcci髇, el tipo de armadura y las medidas de protecci髇 proporcionar醤 el nivel requerido de durabilidad y protecci髇 de las armaduras pretensadas, cuidando especialmente la estanquidad de las protecciones que aseguren la durabilidad de las armaduras activas frente a los fen髆enos de corrosi髇 bajo tensi髇.

  

  Figura 7.7 Ejemplo de f醔rica pretensada .

8. Control de la ejecuci髇

8.1. Recepci髇 de materiales

• 1. La recepci髇 de cementos, de hormigones, y de la ejecuci髇 y control de 閟tos, se encuentra regulado en documentos espec韋icos.

8.1.1. Piezas

• 1. Las piezas se suministrar醤 a obra con una declaraci髇 del suministrador sobre su resistencia y la categor韆 de fabricaci髇.
• 2. Para bloques de piedra natural se confirmar� la procedencia y las caracter韘ticas especificadas en el proyecto, constatando que la piedra esta sana y no presenta fracturas.
• 3. Las piezas de categor韆 I tendr醤 una resistencia declarada, con probabilidad de no ser alcanzada inferior al 5%. El fabricante aportar� la documentaci髇 que acredita que el valor declarado de la resistencia a compresi髇 se ha obtenido a partir de piezas muestreadas seg鷑 UNE EN 771 y ensayadas seg鷑 UNE-EN 772-1:2011+A1:2016, y la existencia de un plan de control de producci髇 en f醔rica que garantiza el nivel de confianza citado.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019
• 4. Las piezas de categor韆 II tendr醤 una resistencia a compresi髇 declarada igual al valor medio obtenido en ensayos con la norma antedicha, si bien el nivel de confianza puede resultar inferior al 95%.
• 5. El valor medio de la compresi髇 declarada por el suministrador, multiplicado por el factor de la tabla 8.1 debe ser no inferior al valor usado en los c醠culos como resistencia normalizada. Si se trata de piezas de categor韆 I, en las cuales el valor declarado es el caracter韘tico, se convertir� en el medio, utilizando el coeficiente de variaci髇 y se proceder� an醠ogamente.

  Tabla 8.1 Valores del factor δ

  Altura de pieza (mm)	Menor dimensi髇 horizontal de la pieza (mm)
  	50	100	150	200	≥250
  50	0,85	0,75	0,70	–	–
  65	0,95	0,85	0,75	0,70	0,65
  100	1,15	1,00	0,90	0,80	0,75
  150	1,30	1,20	1,10	1,00	0,95
  200	1,45	1,35	1,25	1,15	1,10
  ≥250	1,55	1,45	1,35	1,25	1,15

• 6. Cuando en proyecto se haya especificado directamente el valor de la resistencia normalizada con esfuerzo paralelo a la tabla, en el sentido longitudinal o en el transversal, se exigir� al fabricante, a trav閟 en su caso, del suministrador, el valor declarado obtenido mediante ensayos, procedi閚dose seg鷑 los puntos anteriores.
• 7. Si no existe valor declarado por el fabricante para el valor de resistencia a compresi髇 en la direcci髇 de esfuerzo aplicado, se tomar醤 muestras en obra seg鷑 UNE EN771 y se ensayar醤 seg鷑 EN 772-1:2002, aplicando el esfuerzo en la direcci髇 correspondiente. El valor medio obtenido se multiplicar� por el valor δ de la tabla 8.1, no superior a 1,00 y se comprobar� que el resultado obtenido es mayor o igual que el valor de la resistencia normalizada especificada en el proyecto.
• 8. Si la resistencia a compresi髇 de un tipo de piezas con forma especial tiene influencia predominante en la resistencia de la f醔rica, su resistencia se podr� determinar con la 鷏tima norma citada.
• 10. El acopio en obra se efectuar� evitando el contacto con sustancias o ambientes que perjudiquen f韘ica o qu韒icamente a la materia de las piezas.

8.1.2. Arenas

• 1. Cada remesa de arena que llegue a obra se descargar� en una zona de suelo seco, convenientemente preparada para este fin, en la que pueda conservarse limpia.
• 2. Las arenas de distinto tipo se almacenar醤 por separado.
• 3. Se realizar� una inspecci髇 ocular de caracter韘ticas y, si se juzga preciso, se realizar� una toma de muestras para la comprobaci髇 de caracter韘ticas en laboratorio.
• 4. Se puede aceptar arena que no cumpla alguna condici髇, si se procede a su correcci髇 en obra por lavado, cribado o mezcla, y despu閟 de la correcci髇 cumple todas las condiciones exigidas.

8.1.3. Cementos y cales

• 1. Durante el transporte y almacenaje se proteger醤 los aglomerantes frente al agua, la humedad y el aire.
• 2. Los distintos tipos de aglomerantes se almacenar醤 por separado.

8.1.4. Morteros secos preparados y hormigones preparados

• 1. En la recepci髇 de las mezclas preparadas se comprobar� que la dosificaci髇 y resistencia que figuran en el envase corresponden a las solicitadas.
• 2. La recepci髇 y el almacenaje se ajustar� a lo se馻lado para el tipo de material.
• 3. Los morteros preparados y los secos se emplear醤 siguiendo las instrucciones del fabricante, que incluir醤 el tipo de amasadora, el tiempo de amasado y la cantidad de agua.
• 4. El mortero preparado, se emplear� antes de que transcurra el plazo de uso definido por el fabricante. Si se ha evaporado agua, podr� a馻dirse 閟ta s髄o durante el plazo de uso definido por el fabricante.

8.2. Control de la f醔rica

• 1. En cualquier caso, o cuando se haya especificado directamente la resistencia de la f醔rica, podr� acudirse a determinar directamente esa variable a trav閟 de la UNE-EN 1052-1:1999.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019
• 2. Si alguna de las pruebas de recepci髇 de piezas falla, o no se dan las condiciones de categor韆 de fabricaci髇 supuestas, o no se alcanza el tipo de control de ejecuci髇 previsto en el proyecto, debe procederse a un rec醠culo de la estructura a partir de los par醡etros constatados, y en su caso del coeficiente de seguridad apropiado al caso.
• 3. Cuando en el proyecto no defina tolerancias de ejecuci髇 de muros verticales, se emplear醤 los valores de la tabla 8.2, que se han tenido en cuenta en las f髍mulas de c醠culo.

8.2.1. Categor韆s de ejecuci髇

• 1. Se establecen tres categor韆s de ejecuci髇: A, B y C, seg鷑 las reglas siguientes.

  Categor韆 A:

  • a) Se usan piezas que dispongan certificaci髇 de sus especificaciones sobre tipo y grupo, dimensiones y tolerancias, resistencia normalizada, succi髇, y retracci髇 o expansi髇 por humedad.
  • b) El mortero dispone de especificaciones sobre su resistencia a la compresi髇 y a la flexotracci髇 a 7 y 28 d韆s.
  • c) La f醔rica dispone de un certificado de ensayos previos a compresi髇 seg鷑 la norma UNE EN 1052-1:1999, a tracci髇 y a corte seg鷑 la norma UNE EN 1052-4:2001.
  • d) Durante la ejecuci髇 se realiza una inspecci髇 diaria de la obra ejecutada, as� como el control y la supervisi髇 continuada por parte del constructor.

  Categor韆 B:

  • a) Las piezas est醤 dotadas de las especificaci髇 correspondientes a la categor韆 A, excepto en lo que ata馿 a las propiedades de succi髇, de retracci髇 y expansi髇 por humedad.
  • b) Se dispone de especificaciones del mortero sobre sus resistencias a compresi髇 y a flexotracci髇, a 28 d韆s.
  • c) Durante la ejecuci髇 se realiza una inspecci髇 diaria de la obra ejecutada, as� como el control y la supervisi髇 continuada por parte del constructor.

  Categor韆 C:

  Cuando no se cumpla alguno de los requisitos establecidos para la categor韆 B.

  

  Figura 8.1 Tolerancias de muros verticales.

  Tabla 8.2 Tolerancias para elementos de f醔rica

  	Posici髇	Tolerancia, en mm
  Desplome	En la altura del piso	20
  	En la altura total del edificio	50
  Axialidad		20
  Planeidad (84)	En 1 metro	5
  	En 10 metros	20
  Espesor	De la hoja del muro (85)	�25 mm
  	Del muro capuchino completo	+10

8.3. Morteros y hormigones de relleno

• 1. Se admite la mezcla manual 鷑icamente en proyectos con categor韆 de ejecuci髇 C. El mortero no se ensuciar� durante su manipulaci髇 posterior.
• 2. El mortero y el hormig髇 de relleno se emplear醤 antes de iniciarse el fraguado. El mortero u hormig髇 que haya iniciado el fraguado se desechar� y no se reutilizar�.
• 3. Al dosificar los componentes del hormig髇 de relleno se considerar� la absorci髇 de las piezas de la f醔rica y de las juntas de mortero, que pueden reducir su contenido de agua.
• 4. El hormig髇 tendr� docilidad suficiente para rellenar completamente los huecos en que se vierta y sin segregaci髇.
• 5. Al mortero no se le a馻dir醤 aglomerantes, 醨idos, aditivos ni agua despu閟 de su amasado.
• 6. Cuando se establezca la determinaci髇 mediante ensayos de la resistencia del mortero, se usar� la UNE EN 1015-11:2000.
• 7. Antes de rellenar de hormig髇 la c醡ara de un muro armado, se limpiar� de restos de mortero y escombro. El relleno se realizar� por tongadas, asegurando que se macizan todos los huecos y no se segrega el hormig髇. La secuencia de las operaciones conseguir� que la f醔rica tenga la resistencia precisa para soportar la presi髇 del hormig髇 fresco

8.4. Armaduras

• 1. Las barras y las armaduras de tendel se almacenar醤, se doblar醤 y se colocar醤 en la f醔rica sin que sufran da駉s que las inutilicen para su funci髇 (posibles erosiones que causen discontinuidades en la pel韈ula autoprotectora, ya sea en el revestimiento de resina epox韉ica o en el galvanizado).
• 2. Toda armadura se examinar� superficialmente antes de colocarla, y se comprobar� que est� libre de sustancias perjudiciales que puedan afectar al acero, al hormig髇, al mortero o a la adherencia entre ellos.
• 3. Se evitar醤 los da駉s mec醤icos, rotura en las soldaduras de las armaduras de tendel, y dep髎itos superficiales que afecten a la adherencia.
• 4. Se emplear醤 separadores y estribos cuando se precisen para mantener las armaduras en su posici髇 con el recubrimiento especificado.
• 5. Cuando sea necesario, se atar� la armadura con alambre para asegurar que no se mueva mientras se vierte el mortero u el hormig髇 de relleno.
• 6. Las armaduras se solapar醤 s髄o donde lo permita la direcci髇 facultativa, bien de manera expresa o por referencia a indicaciones reflejadas en planos.
• 7. En muros con pilastras armadas, la armadura principal se fijar� con antelaci髇 suficiente para ejecutar la f醔rica sin entorpecimiento. Los huecos de f醔rica en que se incluye la armadura se ir醤 rellenando con mortero u hormig髇 al levantarse la f醔rica.

8.5. Protecci髇 de f醔ricas en ejecuci髇

• 1. Las f醔ricas reci閚 construidas se proteger醤 contra da駉s f韘icos, (por ejemplo, colisiones), y contra acciones clim醫icas.
• 2. La coronaci髇 de los muros se cubrir� para impedir el lavado del mortero de las juntas por efecto de la lluvia y evitar eflorescencias, desconchados por caliches y da駉s en los materiales higrosc髉icos.
• 3. Se tomar醤 precauciones para mantener la humedad de la f醔rica hasta el final del fraguado, especialmente en condiciones desfavorables, tales como baja humedad relativa, altas temperaturas o fuertes corrientes de aire.
• 4. Se tomar醤 precauciones para evitar da駉s a la f醔rica reci閚 construida por efecto de las heladas.
• 5. Si fuese necesario, aquellos muros que queden temporalmente sin arriostrar y sin carga estabilizante pero que puedan estar sometidos a cargas de viento o de ejecuci髇, se acodalar醤 provisionalmente, para mantener su estabilidad.
• 6. Se limitar� la altura de la f醔rica que se ejecute en un d韆 para evitar inestabilidades e incidentes mientras el mortero est� fresco. Para determinar el l韒ite adecuado se tendr醤 en el espesor del muro, el tipo de mortero, la forma y densidad de las piezas y el grado de exposici髇 al viento.

9. Mantenimiento

• 1. El plan de manetenimiento establece las revisiones a que debe someterse el edificio durante su periodo de servicio.
• 2. Tras la revisi髇 se establecer� la importancia de las alteraciones encontradas, tanto desde el punto de vista de su estabilidad como de la aptitud de servicio.
• 3. Las alteraciones que producen p閞dida de durabilidad requieren una intervenci髇 para evitar que degeneren en alteraciones que afectan a su estabilidad.
• 4. Tras la revisi髇 se determinar� el procedimiento de intervenci髇 a seguir, bien sea un an醠isis estructural, una toma de muestras y los ensayos o pruebas de carga que sean precisos, as� como los c醠culos oportunos.
• 5. En el proyecto se debe prever el acceso a aquellas zonas que se consideren m醩 expuestas al deterioro, tanto por agentes exteriores, como por el propio uso del edificio (zonas h鷐edas), y en funci髇 de la adecuaci髇 de la soluci髇 proyectada (c醡aras ventiladas, barreras antihumedad, barreras anticondensaci髇).
• 6. Debe condicionarse el uso de materiales restringidos, seg鷑 el cap韙ulo 4 de este DB, al proyecto de medios de protecci髇, con expresi髇 explicita del programa de conservaci髇 y mantenimiento correspondiente.
• 7. Las f醔ricas con armaduras de tendel, que incluyan tratamientos de autoprotecci髇 deben revisarse al menos, cada 10 a駉s. Se substituir醤 o renovar醤 aquellos acabados protectores que por su estado hayan perdido su eficacia.
• 8. En el caso de desarrollar trabajos de limpieza, se analizar� el efecto que puedan tener los productos aplicados sobre los diversos materiales que constituyen el muro y sobre el sistema de protecci髇 de las armaduras en su caso.

Anejo A.

Terminolog韆

1. F醔ricas.

• a) F醔rica: Conjunto trabado de piezas asentadas con mortero.
• b) F醔rica armada: F醔rica en la que se colocan barras, mallas o armaduras de tendel, generalmente de acero, embebidas en mortero u hormig髇, de modo que todos los materiales trabajen en conjunto. DB SE-F, Anejo A, apartado 1.b) (referencia) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007
• c) F醔rica pretensada: F醔rica en la que se han generado intencionalmente tensiones de compresi髇 mediante tesado de tendones.
• d) F醔rica confinada: F醔rica rodeada en sus cuatro lados por pilares y vigas de hormig髇 armado o de f醔rica armada (no proyectados para que trabajen como p髍ticos resistentes a flexi髇).
• e) Aparejo de la f醔rica: Disposici髇 regular de las piezas trabadas para que trabajen conjuntamente.

2. Resistencias de la f醔rica.

• a) Resistencia caracter韘tica de la f醔rica: el valor correspondiente al fractil 5 % de todas las mediciones efectuadas de la f醔rica.
• b) Resistencia a compresi髇 de la f醔rica: Resistencia a compresi髇 sin tener en cuenta los efectos de las coacciones de sustentaci髇, esbeltez o excentricidad de cargas.
• c) Resistencia normalizada a compresi髇, f_b: Resistencia a compresi髇 de las piezas para f醔ricas, que se especifica como tal en el proyecto, y que sirve de referencia para deducir el resto de caracter韘ticas mec醤icas y resistentes que intervienen en el c醠culo de la secci髇 total bruta.
• d) Resistencia a corte de la f醔rica: Resistencia de la f醔rica sometida a esfuerzo cortante.
• e) Resistencia a flexi髇 de la f醔rica: Resistencia de la f醔rica a flexi髇 pura.
• f) Resistencia del anclaje por adherencia: La resistencia de la adherencia por unidad de superficie entre la armadura y el hormig髇 o el mortero, cuando la armadura est� sometida a esfuerzo de tracci髇 o compresi髇.

3. Piezas de f醔rica.

• a) Pieza de f醔rica: Componente conformado, para utilizarse en la construcci髇 de f醔ricas.
• b) Piezas macizas, perforadas, aligeradas o huecas: Designaci髇 de las piezas de f醔rica, seg鷑 el porcentaje, tama駉 y orientaci髇 de sus huecos.
• c) Tabla: Cara superior o inferior de una pieza de f醔rica colocada en posici髇.
• d) Rebajo: Rehundido conformado durante la fabricaci髇, en una o ambas tablas de la pieza.
• e) Hueco: Vac韔 conformado en una pieza que puede o no atravesarla completamente.
• f) Asa: Vac韔 conformado en una pieza para facilitar su manejo y permitir levantarla con las manos o con utillaje.
• g) Tabiquillo: Material entre huecos de una pieza.
• h) Pared: Material perimetral entre una cara de una pieza y un hueco.
• i) 羠ea bruta: 羠ea de la secci髇 de la pieza sin descontar el 醨ea de los huecos, asas y rebajes.
• j) Resistencia a compresi髇 de piezas de f醔rica: Resistencia media a compresi髇
• k) Resistencia normalizada a compresi髇 de piezas de f醔rica: Resistencia a compresi髇 de las piezas de f醔rica por asimilaci髇 a la resistencia a compresi髇 de una pieza equivalente secada al aire, de 100 mm de ancho X 100 mm de alto.
• l) Resistencia caracter韘tica a compresi髇 de piezas de f醔rica: Resistencia a compresi髇 correspondiente al fractil 5 % de la resistencia.

4. Morteros.

• a) Mortero: Mezcla de conglomerantes inorg醤icos, 醨idos y agua, y, en su caso, adiciones y aditivos.
• b) Mortero ordinario: Mortero para juntas de espesor mayor de 3 mm, y en cuya elaboraci髇 se utilizan s髄o 醨idos ordinarios.
• c) Mortero de junta delgada: Mortero por dosificaci髇 para juntas de espesor entre 1 mm y 3 mm.
• d) Mortero ligero: Mortero por dosificaci髇 cuya densidad en desecado sea inferior a 1.500 kg/m�.
• e) Mortero por resistencia: Mortero elaborado de modo que en los ensayos cumpla las propiedades establecidas.
• f) Mortero por dosificaci髇: Mortero elaborado con una dosificaci髇 establecida, cuyas propiedades se suponen ligadas a ella.
• g) Mortero preparado: Mortero dosificado y amasado en factor韆, y servido en obra.
• h) Mortero seco: Constituyentes secos del mortero con la dosificaci髇 y condiciones exigidas mezclados en factor韆, que se amasan en obra.
• i) Mortero de obra: Cuyos componentes se dosifican y se amasan en obra.
• j) Resistencia a compresi髇 del mortero: Resistencia media a compresi髇 de probetas de mortero ensayadas tras 28 d韆s de curado.

5. Hormig髇 de relleno.

• a) Hormig髇 de relleno: Hormig髇 con la consistencia y el tama駉 del 醨ido adecuados para rellenar c醡aras o huecos de la f醔rica.

6. Armaduras.

• a) Acero para armar: Acero para armaduras de uso en f醔ricas.
• b) Armadura de tendel: Armadura de acero prefabricada para su colocaci髇 en los tendeles.
• c) Acero para pretensar: Acero para alambres, barras, torzales, cordones o cables, de uso en f醔ricas.

7. Componentes auxiliares.

• a) Barrera antihumedad: L醡ina impermeabilizante, piezas de f醔rica u otro material que se coloca en las f醔ricas para impedir el paso del agua.
• b) Llave: Dispositivo que enlaza una hoja de un muro capuchino con la otra a trav閟 de la c醡ara, o con un entramado, o con un muro de trasd髎.
• c) Amarre: Dispositivo que enlaza elementos de f醔rica con otros elementos contiguos, como suelos y cubiertas.

8. Juntas.

• a) Tendel: Junta de mortero entre las tablas de las piezas de f醔rica.
• b) Llaga: Junta de mortero perpendicular al tendel y a la cara del muro.
• c) Sutura: Junta de mortero vertical en el espesor del muro, paralela a su cara.
• d) Junta fina: Junta de mortero fino, con espesor m醲imo de 3 mm.
• e) Junta de movimiento: Junta que permite el libre movimiento en el plano del muro.
• f) Llagueado: Proceso de acabado de la junta de mortero durante la construcci髇.
• g) Rejuntado: Proceso de rascado, rellenado y acabado de la junta de mortero.

9. Tipo de muros.

• a) Muro de carga: Muro proyectado para soportar otras cargas adem醩 de su peso propio.
• b) Muro de una hoja: Muro sin c醡ara ni sutura continua.
• c) Muro capuchino: Muro compuesto por dos hojas paralelas, eficazmente enlazadas por llaves o armaduras de tendel sin capacidad para transmitir esfuerzo cortante, con una o ambas hojas soportando cargas verticales.
• d) Muro doblado: Muro compuesto por dos hojas paralelas, enlazadas entre s� mediante conectores o armaduras de tendel capaces de transmitir el esfuerzo cortante que se genere entre ambas hojas, de modo que trabajen solidariamente.
• e) Muro relleno: Muro compuesto por dos hojas paralelas, separadas al menos 50 mm, enlazadas con llaves o armaduras de tendel, con la c醡ara rellena de hormig髇, de modo que trabajen solidariamente.
• f) Muro careado: Muro con piezas de cara vista trabadas con piezas de trasd髎, de modo que trabajen solidariamente.
• g) Muro de tendel hueco: Muro en el que las piezas se asientan en los bordes exteriores de sus tablas, con tendeles huecos de dos bandas de mortero ordinario.
• h) Muro de revestimiento: Muro que reviste exteriormente sin traba a otro muro, o a un entramado y no contribuye a su resistencia.
• i) Muro sin carga: Muro no resistente cuya eliminaci髇 no perjudica la integridad del resto del edificio.

10. Varios.

• a) Roza: Acanaladura abierta en la f醔rica.
• b) Rebaje: Rehundido aparejado en una cara del muro.
• c) Gacha: Mezcla fluida de cemento, agua y arena para rellenar peque駉s vac韔s.

Anejo B.

Notaci髇 y unidades

B.1. Notaci髇

A	醨ea de un muro,
Ab	醨ea de un apoyo,
Aef	醨ea eficaz de un muro,
Am	醨ea de una f醔rica,
As	醨ea de una armadura de tracci髇,
Asw	醨ea de una armadura transversal,
a	remetido de tabica, distancia desde el borde de entrega hasta el borde del muro,
av	distancia desde la cara de un pilar a la carga principal de una viga,
b	ancho de la secci髇,
bc	ancho de la cara a compresi髇 de un elemento a media distancia entre dos sustentaciones,
bef	ancho eficaz de un elemento con alas,
bs	distancia entre ejes de bandas de mortero en un muro de tendel hueco,
d	flecha de un arco con acci髇 lateral, canto 鷗il de una secci髇,
E	m骴ulo de elasticidad,
Es	m骴ulo de elasticidad del acero para armar,
e	excentricidad,
ea	excentricidad accidental,
em	excentricidad debida a las cargas,
Fc	esfuerzo de compresi髇 de c醠culo por la flexi髇 de un elemento,
Fs	esfuerzo de tracci髇 de c醠culo en el acero,
Ft	resistencia caracter韘tica a compresi髇 o tracci髇 de una llave de muro,
f	resistencia a compresi髇 de la f醔rica,
fb	resistencia normalizada a compresi髇 de una pieza de f醔rica,
fbo	resistencia de anclaje por adherencia de una armadura,
fbok	resistencia caracter韘tica de anclaje por adherencia de una armadura,
fc	resistencia a compresi髇 del hormig髇 de relleno,
fck	resistencia caracter韘tica a compresi髇 del hormig髇 de relleno,
fcv	resistencia a corte del hormig髇 de relleno,
fcvk	resistencia caracter韘tica a corte del hormig髇 de relleno,
fd	resistencia de c醠culo a compresi髇 de la f醔rica,
fk	resistencia caracter韘tica a compresi髇 de la f醔rica,
fm	resistencia media a compresi髇 del mortero,
fp	resistencia a traccion del acero de pretensar,
fv	resistencia a corte de la f醔rica,
fvd	resistencia de c醠culo a corte de la f醔rica,
fvk	resistencia caracter韘tica a corte de la f醔rica,
fvko	esistencia caracter韘tica a corte de f醔rica con compresi髇 nula,
fxd	resistencia de c醠culo a flexi髇 de la f醔rica,
fxk	resistencia caracter韘tica a flexi髇 de la f醔rica
fyk	resistencia caracter韘tica a tracci髇 del acero de armar,
fy	l韒ite el醩tico del acero de armar,
fyd	l韒ite caracter韘tico del acero de armar,
G	m骴ulo de elasticidad transversal,
g	ancho total de las bandas de mortero en el muro de tendel hueco,
h	altura libre de un muro, altura al nivel de una carga puntual,
hd	altura de c醠culo de un muro,
hm	canto total de una secci髇,
htot	altura total de un edificio,
I	momento de inercia del 醨ea de un elemento
K	constante relativa a la resistencia caracter韘tica a compresi髇 de la f醔rica,
k	relaci髇 de la rigidez de un forjado a la de un muro,
L	longitud de un muro entre apoyos o entre un apoyo y un borde libre,
lb	longitud de anclaje de una armadura de acero,
Ld	longitud de c醠culo de un muro u otro elemento,
MRd	momento flector resistente de c醠culo de un muro
MSd	momento flector de c醠culo,
NRd.	esfuerzo vertical resistente de c醠culo de un muro,
NSd	esfuerzo vertical de c醠culo en un muro,
qRd	resistencia lateral de c醠culo por unidad de longitud de muro,
s	separaci髇 entre armaduras transversales,
t	espesor de un muro o de una hoja,
td	espesor de c醠culo de un muro,
tf	espesor de un ala,
um	altura de una pieza de f醔rica,
VRd	esfuerzo cortante resistente de c醠culo de la f醔rica
VSd	esfuerzo cortante de c醠culo,
x	profundidad de la zona comprimida de un elemento,
z	brazo de palanca de un elemento de f醔rica armada a flexi髇,
Z	m骴ulo resistente aparente de una secci髇,
α	醤gulo de la armadura transversal con el eje,
δ	factor que considera la altura y el ancho de las piezas de f醔rica,
ε	dilataci髇,
εc∞	dilataci髇 final por fluencia,
εel	dilataci髇 el醩tica,
εm	deformaci髇 unitaria en la f醔rica,
εs	deformaci髇 unitaria en el acero para armar,
εuk	valor caracter韘tico de la deformaci髇 unitaria en el acero para armar a la m醲ima tensi髇 de tracci髇,
Φ∞	coeficiente final de fluencia,
μ	relaci髇 ortogonal de resistencias a flexi髇,
σ	tensi髇 normal,
σd	tensi髇 de compresi髇 vertical de c醠culo,
σdp	tensi髇 permanente vertical,
γM	coeficiente parcial de seguridad para propiedades de los materiales,
γS	coeficiente parcial de seguridad del acero,
∅	di醡etro de la armadura.

B.2. Unidades

• 1. Se utiliza el Sistema Internacional de Unidades de Medida, SI.
• 2. Para los c醠culos se recomienda el uso de las unidades siguientes:
  • - fuerzas y cargas: kN, kN/m, kN/m�
  • - masa: kg
  • - longitud: m, mm
  • - tensiones: N/mm�
  • - momentos: kN 穖
• 3. A efectos pr醕ticos se podr� considerar la siguiente correspondencia entre las unidades de fuerza de los sistemas MKS y SI: 1 kilopondio [1 kp] = 10 Newton [10 N]

Anejo C.

Valores de resistencia caracter韘tica a compresi髇

1. La resistencia caracter韘tica a la compresi髇, f_k,en N/mm�, de una f醔rica realizada con mortero ordinario con juntas extendidas a todo el grueso, puede calcularse con la ecuaci髇:

con f_m, no mayor que 20 N/mm�, ni que 0,75穎_b, DB SE-F, Anejo C, apartado 1 (referencia) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

donde

K es una constante, de valor:

• a) en muros de una hoja, cuando el grueso de la f醔rica sea igual al tiz髇 o a la soga de las piezas K= 0,60 para piezas macizas, K=0,55 para piezas perforadas, K=0,50 para las aligeradas y K=0,40 para las huecas.
• b) en muros de dos hojas o con suturas continuas, K=0,50 para piezas macizas, K=0,45 para las perforadas y K=0,40 para las aligeradas

f_b es la resistencia normalizada a la compresi髇 de las piezas de f醔rica, en la direcci髇 del esfuerzo, en N/mm�

f_m es la resistencia a la compresi髇 especificada del mortero ordinario en N/mm�, no mayor que 20 N/mm�, ni que f_b

2. Resistencia caracter韘tica a compresi髇 de una f醔rica con mortero de junta delgada.

• a) La resistencia caracter韘tica a compresi髇, f_k, de una f醔rica de piezas macizas, silicocalc醨eas o de hormig髇 celular de autoclave, con mortero de junta delgada, puede calcularse con la ecuaci髇 C.2:

  

  siempre que las piezas de f醔rica tengan tolerancias dimensionales id髇eas para su empleo con juntas delgadas; la resistencia normalizada a compresi髇 de las piezas de f醔rica, fb, no se tome mayor que 5 N/mm�; la resistencia a compresi髇 del mortero sea igual o mayor que 5 N/mm�; el espesor del muro sea igual a la soga o tiz髇 de las piezas y no haya discontinuidades contenidas en el grueso.

• b) La resistencia caracter韘tica a compresi髇 de una f醔rica con mortero de junta delgada y piezas distintas a las anteriores (moldeadas o rectificadas para aceptar este tama駉 de junta), puede calcularse con la ecuaci髇 C.1, siempre que se cumplan los requisitos indicados en el caso a), siendo K=0,70 para piezas macizas, K=0,60 para las perforadas y K=0,50 para las aligeradas.

3. La resistencia caracter韘tica, f_k, en N/mm� a compresi髇 de una f醔rica con mortero ligero, si las piezas son macizas, perforadas o huecas y las juntas son llenas, puede tomarse igual a:

DB SE-F, Anejo C, apartado 3 (f髍mula) redactado por el n鷐ero 2 de la disposici髇 final segunda de R.D. 1371/2007, de 19 de octubre.Vigencia: 24 octubre 2007

siempre que f _b no se tome mayor que 15 N/mm�, que el espesor del muro sea igual a la soga o al tiz髇 de las piezas y no existan discontinuidades verticales en toda o parte de la longitud del muro siendo

• - K = 0,80 con mortero ligero de densidad de 600 a 1 500 kg/m� y piezas de hormig髇 de 醨ido ligero, seg鷑 la norma UNE-EN 771-3:2011+A1:2016, o piezas de hormig髇 celular de autoclave, seg鷑 la norma UNE-EN 771-4:2011+A1:2016.
• - K=0,55 con mortero ligero de densidad de 600 a 700 kg/m� y piezas de arcilla seg鷑 la norma UNE-EN 771-1:2011+A1:2016, piezas silicocalc醨eas seg鷑 la norma UNE EN 771-2:2000 o piezas de hormig髇 de 醨ido ordinario seg鷑 la norma UNE-EN 771-3:2011+A1:2016
• - NOTA. El valor de K incluye la influencia de la resistencia del mortero sobre la resistencia caracter韘tica a compresi髇 de la f醔rica

4. La resistencia caracter韘tica a compresi髇 de una f醔rica con llagas a hueso se puede obtener con las formulas C.1; C.2 y C.3, siempre que la resistencia a cortante se deduzca de la aplicaci髇 de la ecuaci髇 4.2 y se consideren la totalidad de las acciones horizontales que puedan aplicarse a la f醔rica.

5. Resistencia caracter韘tica a compresi髇 de una f醔rica con tendeles huecos.

• a) La resistencia caracter韘tica a compresi髇 de una f醔rica de este tipo, con piezas macizas, asentadas sobre dos bandas iguales de mortero ordinario en los bordes exteriores de la tabla de las piezas, se obtendr� con la ecuaci髇 C.1, y las limitaciones dadas con ella, si la anchura de cada banda de mortero es no menor que 30 mm; el espesor de la f醔rica es igual a la soga o tiz髇 de las piezas de f醔rica, y no existan discontinuidades verticales (suturas) en todo o parte del grueso del muro.
• b) El valor de K es

  

  donde:

  b_s es la distancia entre ejes de las bandas de mortero

  t es el grueso del muro

• c) La resistencia caracter韘tica a compresi髇 de f醔ricas con tendeles huecos, con piezas perforadas o aligeradas, se obtendr� mediante la ecuaci髇 C.1, a partir de la resistencia normalizada a compresi髇 f _b de la pieza, obtenida en ensayos seg鷑 la norma UNE-EN 772-1:2011+A1:2016, realizados sobre piezas preparadas con bandas de mortero no m醩 anchas que las que se emplear醤 en la f醔rica. La resistencia de la pieza se referir� al 醨ea bruta, no al 醨ea de las bandas.
  Referencias normativas del Documento B醩ico DB-SE-F 玈eguridad estructural. F醔rica� de la Parte II actualizadas por el apartado siete del art韈ulo 鷑ico del R.D. 732/2019, de 20 de diciembre, por el que se modifica el C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, aprobado por el R.D. 314/2006, de 17 de marzo (獴.O.E.� 27 diciembre). Vigencia: 28 diciembre 2019

Anejo D.

Determinaci髇 del factor Φ a media altura de un muro.

1. El valor del coeficiente Φ, a media altura de un muro se obtiene a partir de la expresi髇:

donde:

donde

siendo:

e base de los logaritmos neperianos

e_m excentricidad por pandeo/fluencia, seg鷑 5.2.4,

t espesor del muro,

h_d altura eficaz del muro, seg鷑 5.2.5,

t_d espesor eficaz del muro, seg鷑 5.2.6,

f_k resistencia caracter韘tica de la f醔rica,

E m骴ulo de elasticidad de la f醔rica.

Anejo E.

Determinaci髇 de la altura de c醠culo de un muro

1. La altura de c醠culo hd de un muro puede tomarse igual a:

donde:

h es la altura libre de piso,

ρ_n es el factor de reducci髇 dependiente del n鷐ero n de bordes arriostrados, de valor:

• i) Para un muro arriostrado s髄o en cabeza y pie, en general, ρ₂ = 1,0. Si se arriostra mediante forjados de hormig髇 armado con una entrega de al menos 2t/3 y 85 mm, y la excentricidad de la compresi髇 en cabeza es menor de 0,25 t, puede tomarse ρ₂ = 0,75.
• ii) Un muro, de espesor t, arriostrado en un s髄o borde vertical, con L ≥ 15 t, o en los dos bordes verticales con L ≥ 30 t, se tratar� como muro arriostrado s髄o en cabeza y pie.
• iii) En los muros arriostrados en cabeza y pie, y en un borde vertical (con el otro borde libre), el valor de ρ₃ puede tomarse de las ecuaciones (E.2) y (E.3):
  • a) para h≤3,5L

    

  • b) para h>3,5L

    

    siendo:

    h la altura libre del muro

    L la longitud del muro

• iv) En los muros arriostrados en los cuatro bordes, el valor de ρ₄ puede tomarse de las ecuaciones (E.4) y (E.5)
  • a) para h≤1,15L

    

  • b) para h>1,15L

    

• v) Para un muro libre en cabeza ρ₁ = 2,0. Si est� arriostrado en alg鷑 borde vertical, el valor de ρ ser� el doble del establecido en las ecuaciones (E.2) a (E.5), seg鷑 corresponde, para ρ₂ = 1,00

Anejo F.

C醠culo del factor de incremento ξ para cargas concentradas

1. El factor de incremento ξ para concentradas se obtiene de la expresi髇:

siendo:

x=2a₁/H<1

a₁ la distancia del borde del 醨ea cargada al borde m醩 pr髕imo del muro (figura 5.7),

H la altura del muro hasta el nivel en que se aplica la carga,

A_b el 醨ea cargada, no mayor que 0,45A_ef,

A_ef el 醨ea eficaz del mudo (A_ef=L_ef穞),

L_d la longitud de c醠culo limitada por una distribuci髇 de carga a 60� a media altura del muro, no mayor que 2,2A_b/t,

t el espesor del muro, tendido en cuenta los rehundidos si son mayores de 5mm.

2.

Anejo G.

Coeficientes de flexi髇

1. En las tablas G.1 a G.5 se dan los coeficientes de flexi髇 α para distintos casos de apoyo, seg鷑 las condiciones expresadas en la figura G.1

Figura G.1. Condiciones de apoyo de muros sometidos a acciones laterales

Tabla G.1

Tabla G.2

Tabla G.3

Tabla G.4

Tabla G.5

ANEJO H

Normas de referencia

Este anejo recoge la referencia completa de las normas citadas en el articulado del DB-SE- F. Dichas normas est醤 se馻ladas en este anejo con un asterisco. Adem醩, a t韙ulo informativo, se recogen otras normas relacionadas con la aplicaci髇 del DB-SE- F.

*UNE-EN 771-1:2011+A1:2016	Especificaciones de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 1: Piezas de arcilla cocida.
*UNE-EN 771-2:2011+A1:2016	Especificaciones de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 2: Piezas silicocalc醨eas.
*UNE-EN 771-3:2011+A1:2016	Especificaciones de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 3: Bloques de hormig髇 (醨idos densos y ligeros).
*UNE-EN 771-4:2011+A1:2016	Especificaciones de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 4: Bloques de hormig髇 celular curado en autoclave.
UNE-EN 771-5:2011+A1:2016	Especificaciones de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 5: Piezas de piedra artificial.
UNE-EN 771-6:2012+A1:2016	Especificaciones de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 6: Piezas de alba駃ler韆 de piedra natural.
*UNE-EN 772-1:2011+A1:2016	M閠odos de ensayo de piezas para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 1: Determinaci髇 de la resistencia a compresi髇.
*UNE-EN 845-1:2014	Especificaci髇 de componentes auxiliares para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 1: Llaves, amarres, estribos y m閚sulas.
*UNE-EN 845-3:2014	Especificaci髇 de componentes auxiliares para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 3: Armaduras de junta de tendel de malla de acero.
UNE-EN 846-2:2001	M閠odos de ensayo de componentes auxiliares para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 2: Determinaci髇 de la adhesi髇 de las armaduras de tendel prefabricadas en juntas de mortero.
UNE-EN 846-5:2013	M閠odos de ensayo de componentes auxiliares para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 5: Determinaci髇 de la resistencia a tracci髇 y a compresi髇 de las caracter韘ticas de carga-desplazamiento de las llaves (ensayo entre dos elementos).
UNE-EN 846-6:2015	M閠odos de ensayo de componentes auxiliares para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 6: Determinaci髇 de la resistencia a tracci髇 y a compresi髇 y de las caracter韘ticas de carga-desplazamiento de las llaves (ensayo sobre un solo extremo)
UNE-EN 998-2:2018	Especificaciones de los morteros para alba駃ler韆. Parte 2: Morteros para alba駃ler韆.
*UNE-EN 1015-11:2000	M閠odos de ensayo de los morteros para alba駃ler韆. Parte 11: Determinaci髇 de la resistencia a flexi髇 y a compresi髇 del mortero endurecido (+UNE-EN 1015-11:2000/A1:2007).
*UNE-EN 1052-1:1999	M閠odos de ensayo para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 1: Determinaci髇 de la resistencia a compresi髇.
*UNE-EN 1052-2:2000	M閠odos de ensayo para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 2: Determinaci髇 de la resistencia a la flexi髇.
*UNE-EN 1052-3:2003	M閠odos de ensayo para f醔ricas de alba駃ler韆. Parte 3: Determinaci髇 de la resistencia inicial a cortante (+UNE-EN 1052-3:2003/A1:2008).
*UNE-EN 1052-4:2001	M閠odos de ensayo para f醔rica de alba駃ler韆. Parte 4: Determinaci髇 de la resistencia al cizallamiento incluyendo la barrera al agua por capilaridad.
*UNE-EN 10080:2006	Acero para el armado del hormig髇. Acero soldable para armaduras de hormig髇 armado. Generalidades
*UNE-EN 10088-1:2015	Aceros inoxidables. Parte 1: Relaci髇 de aceros inoxidables.
UNE-EN 10088-2:2015	Aceros inoxidables. Parte 2: Condiciones t閏nicas de suministro para chapas y bandas de acero resistentes a la corrosi髇 para usos generales.
UNE-EN 10088-3:2015	Aceros inoxidables. Parte 3: Condiciones t閏nicas de suministro para productos semi-acabados, barras, alambr髇, alambre, perfiles y productos calibrados de aceros resistentes a la corrosi髇 para usos generales.