Anexo

Cap�tulo primero

Unidades SI b�sicas y suplementarias

1.1 Unidades SI b�sicas.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo
Longitud	metro	m
Masa	kilogramo	kg
Tiempo	segundo	s
Intensidad de corriente el�ctrica	ampere	A
Temperatura termodin�mica	kelvin	K
Cantidad de sustancia	mol	mol
Intensidad luminosa	candela	cd

Las definiciones de las unidades SI b�sicas son las siguientes:

• 1.1.1 Unidad de longitud: metro (m).

  El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vac�o por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. (17.� CGPM, 1983, res. 1.)

• 1.1.2 Unidad de masa: kilogramo (kg).

  El kilogramo es la unidad de masa: Es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. (3�. CGPM, 1901, p. 70 del acta.)

• 1.1.3 Unidad de tiempo: segundo (s).

  El segundo es la duraci�n de 9 192 631 770 periodos de la radiaci�n correspondiente a la transici�n entre los dos niveles hiperfinos del Estado fundamental del �tomo de cesio 133. (13�. CGPM, 1967, res. 1.)

• 1.1.4 Unidad de intensidad de corriente el�ctrica: ampere (A).

  El ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteni�ndose en dos conductores paralelos, rectil�neos, de longitud infinita, de secci�n circular despreciable y situados a una distancia de 1 m uno de otro, en el vac�o, producir�a entre estos conductores una fuerza igual a 2 x 10(-7) newton por metro de longitud. (CIPM, 1946, res. 2, aprobada por la 9� CGPM, 1948.)

• 1.1.5 Unidad de temperatura termodin�mica: kelvin (K).

  El kelvin, unidad de temperatura termodin�mica, es la fracci�n 1/273,16 de la temperatura termodin�mica del punto triple del agua. (13�. CGPM, 1967, res. 4.)

  La 13�. CGPM, 1967, res. 3, decidi� tambi�n que la unidad kelvin y su s�mbolo K, se utilizaran para expresar un intervalo o una diferencia de temperatura.

  Observaci�n: Adem�s de la temperatura termodin�mica (s�mbolo T), expresada en kelvins, se utiliza tambi�n la temperatura celsius (s�mbolo t) definida por la ecuaci�n:

  													
  
  t = T - t0
  
  
  													
  
  
  												

  Donde t0 = 273,15 K por definici�n.

  Para expresar la temperatura celsius se utiliza la unidad (grado celsius) que es igual a la unidad (kelvin): �Grado celsius� es un nombre especial empleado en este caso en lugar de �kelvin�. Un intervalo o una diferencia de temperatura celsius pueden expresarse por consiguiente tanto en kelvins como en grados celsius.

• 1.1.6 Unidad de cantidad de sustancia: mol (mol).

  El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como �tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

  Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser �tomos, mol�culas, iones, electrones u otras part�culas o grupos especificados de tales part�culas (14�. CGPM, 1971, res. 3.)

  Observaci�n: En la definici�n del mol se entiende que se refiere a �tomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su Estado fundamental.

• 1.1.7 Unidad de intensidad luminosa: candela (cd).

  La candela es la intensidad luminosa, en una direcci�n dada, de una fuente que emite una radiaci�n monocrom�tica de frecuencia 540 x 10�� hertz y cuya intensidad energ�tica en dicha direcci�n es 1/683 watt por estereorradian. (16�. CGPM, 1979, res. 3.)

1.2 Unidades SI suplementarias.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Expresi�n en unidades SI b�sicas. (1)
Angulo plano	radi�n	rad	m � m-� = 1
Angulo s�lido	estereorradi�n	sr	m� � m-� =1

Las definiciones de las unidades SI suplementarias son las siguientes:

• 1.2.1 Unidad de �ngulo plano: radi�n (rad).

  El Radi�n es el �ngulo plano comprendido entre dos radios de un c�rculo que, sobre la circunferencia de dicho c�rculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. (Norma internacional ISO 31-I, Diciembre de 1965.)

• 1.2.2 Unidad de �ngulo s�lido: estereorradian (sr).

  El estereorradian es el �ngulo s�lido que, teniendo su v�rtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un �rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera. (Norma internacional ISO 31-I, Diciembre de 1965.)

Cap�tulo II

Unidades SI derivadas

2.1 Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades b�sicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI b�sicas y/o suplementarias con un factor num�rico igual a 1.

Cualquier otra definici�n m�s o menos expl�cita no podr� constituir una verdadera definici�n de la unidad derivada sino m�s bien una explicaci�n, por otra parte bastante �til, sobre la naturaleza de una sola o de varias magnitudes, de las cuales ella es la unidad de medida.

Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI b�sicas y suplementarias como las que se relacionan y definen en 2.2.

Otras han recibido un nombre especial y un s�mbolo particular como las que figuran en 2.3.

Estas a su vez pueden utilizarse para expresar unidades SI derivadas de manera m�s simple que a partir de las unidades SI b�sicas y suplementarias, como las que se relacionan y definen en 2.4.

Un mismo nombre de unidad SI puede corresponder a varias magnitudes diferentes como puede observarse en las tablas que figuran a continuaci�n, en las que la enumeraci�n de las magnitudes citadas no es limitativa.

Asimismo, una unidad SI derivada puede expresarse de forma diferente utilizando nombres de unidades b�sicas y nombres especiales de unidades derivadas.

No obstante, conviene resaltar que si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades b�sicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distinci�n entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones.

Ejemplos:

El hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.

En el campo de las radiaciones ionizantes, para la actividad, se prefiere el becquerel al segundo a la potencia menos uno, y el gray o el sievert, seg�n la magnitud considerada, al joule por kilogramo.

De ah� que los grupos de unidades SI derivadas que damos a continuaci�n no son una clasificaci�n de dichas unidades, sino ejemplos de unidades SI derivadas expresadas de una u otra forma.

2.2 Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades b�sicas y suplementarias.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo
Superficie	metro cuadrado	m�
Volumen	metro c�bico	m�
Velocidad	metro por segundo	m/s
Aceleraci�n	metro por segundo cuadrado	m/s�
N�mero de ondas	metro a la potencia menos uno	m-�
Masa en volumen	kilogramo por metro c�bico	kg/m�
Caudal en volumen	metro c�bico por segundo	m�/s
Caudal m�sico	kilogramo por segundo	kg/s
Velocidad angular	radi�n por segundo	rad/s
Aceleraci�n angular	radi�n por segundo cuadrado	rad/s�

Sus definiciones son las siguientes:

• 2.2.1 Unidad de superficie: metro cuadrado (m�).

  Un metro cuadrado es el �rea de un cuadrado de 1 m de lado (1m� = 1 m �1 m).

• 2.2.2 Unidad de volumen: metro c�bico (m�).

  Un metro c�bico es el volumen de un cubo de 1 m de lado (1 m� = 1 m �1 m � 1 m).

• 2.2.3 Unidad de velocidad: metro por segundo (m/s o m � s-�).

  Un metro por segundo es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de 1 m en 1 segundo.

  (1m/s = 1m / 1s)
  
  
  												

• 2.2.4 Unidad de aceleraci�n: metro por segundo cuadrado (m/s� o m � s-�).

  Un metro por segundo cuadrado es la aceleraci�n de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad var�a cada segundo, 1 m/s.

  (1m/s� = 1m/s / 1s)
  
  
  												

• 2.2.5 Unidad de n�mero de ondas: metro a la potencia menos uno (m-�).

  Un metro a la potencia menos uno es el n�mero de ondas de una radiaci�n monocrom�tica cuya longitud de onda es igual a 1 m.

  (1m-� = 1 / 1 m )
  
  
  												

• 2.2.6 Unidad de masa en volumen: kilogramo por metro c�bico (kg/m� o kg � m-�).

  Un kilogramo por metro c�bico es la masa en volumen de un cuerpo homog�neo cuya masa es de 1 kg y el volumen de 1 m�

  (1kg/m� = 1kg / 1m�)
  
  
  												

• 2.2.7 Unidad de caudal en volumen: metro c�bico por segundo (m�/s o m� � s-�).

  Un metro c�bico por segundo es el caudal en volumen de una corriente uniforme tal que, una sustancia de 1 m� de volumen atraviesa una secci�n determinada en 1 segundo.

  (1m�/s = 1m� / 1s)
  
  
  												

• 2.2.8 Unidad de caudal m�sico: kilogramo por segundo (kg/s o kg � s-�).

  Un kilogramo por segundo es el caudal m�sico de una corriente uniforme tal que, una sustancia de 1 kg de masa atraviesa una secci�n determinada en 1 segundo.

  (1kg/s = 1 kg / 1s)
  
  
  												

• 2.2.9 Unidad de velocidad angular: radi�n por segundo (rad/s o rad � s-�).

  Un Radi�n por segundo es la velocidad angular de un cuerpo que, con una rotaci�n uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 Radi�n.

  (1 rad/s = 1 rad / 1s)
  
  
  												

• 2.2.10 Unidad de aceleraci�n angular: radi�n por segundo cuadrado (rad/s� o rad � s-�).

  Un Radi�n por segundo cuadrado es la aceleraci�n angular de un cuerpo, animado de una rotaci�n uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular var�a 1 Radi�n por segundo, en 1 segundo.

  													
  													(1 rad/s = 1 rad/s  / 1s)
  
  
  												

2.3 Unidades SI derivadas con nombres y s�mbolos especiales.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Expresi�n en otras unidades SI	Expresi�n en unidades SI b�sicas
Frecuencia	hertz	Hz	-	s-�
Fuerza	newton	N	-	m.kg.s-�
Presi�n, tensi�n	pascal	Pa	N.m-�	m-�.kg.s-�
Energ�a, trabajo, cantidad de calor	joule	J	N.m	m�.kg.s-�
Potencia (2)	watt	W	J.s-�	m�.kg.s-�
Cantidad de electricidad, carga el�ctrica	coulomb	C	-	s.A
Tensi�n el�ctrica, potencial el�ctrico, fuerza electromotriz	volt	V	W.A-�	m�.kg.s-�.A-�
Resistencia el�ctrica	ohm	Ω	V.A-�	m�.kg.s-�.A-�
Conductancia el�ctrica	siemens	S	A.V-�	m-�.kg-�.s�.A�
Capacidad el�ctrica	farad	F	C.V-�	m-�.kg-�.s4.A�
Flujo magn�tico, flujo de inducci�n magn�tica	weber	Wb	V.s	m�.kg.s-�.A-�
Inducci�n magn�tica, densidad de flujo magn�tico	tesla	T	Wb.m-�	kg.s-�.A-�
Inductancia	henry	H	Wb.A-�	m�.kg.s-�.A-�
Flujo luminoso	lumen	Im	-	cd.sr
Iluminancia	lux	Ix	Im.m-�	m -�.cd.sr
Actividad (de un radionucleido)	becquerel	Bq	-	s-�
Dosis absorbida, energ�a comunicada m�sica, kerma, �ndice de dosis absorbida	gray	Gy	J.kg-�	m�.s -�
Dosis equivalente, �ndice de dosis equivalente	sievert	Sv	J.kg-�	m�.s -�

Sus definiciones son las siguientes:

• 2.3.1 Unidad de frecuencia: hertz (Hz).

  Un hertz es la frecuencia de un fen�meno peri�dico cuyo periodo es 1 segundo.

  (1 Hz = 1 s-� = 1 / 1 s)
  
  
  												

• 2.3.2 Unidad de fuerza: newton (N).

  Un newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kg, le comunica una aceleraci�n de 1 m por segundo cuadrado.

  (1 N = 1 kg � 1 m/s�)
  
  
  												

• 2.3.3 Unidad de presi�n, tensi�n: pascal (Pa).

  Un pascal es la presi�n uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 m�, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

  Es tambi�n la tensi�n uniforme que, actuando sobre una superficie de 1 m�, ejerce sobre esta superficie una fuerza total de 1 newton.

  (1 Pa = 1 N / 1 m�)
  
  
  												

• 2.3.4 Unidad de energ�a, trabajo, cantidad de calor: joule (J).

  Un joule es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicaci�n se desplaza 1 m en la direcci�n de la fuerza.

  (1 J = 1 N � 1 m)
  
  
  												

• 2.3.5 Unidad de potencia, flujo radiante: watt (W).

  Un watt es la potencia que da lugar a una producci�n de energ�a igual a 1 joule por segundo.

  (1 W = 1 J / 1 s)
  
  
  												

• 2.3.6 Unidad de cantidad de electricidad, carga el�ctrica: coulomb (C).

  Un coulomb es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere.

  (1 C = 1 A � 1 s = 1 A � s)
  
  
  												

• 2.3.7 Unidad de tensi�n el�ctrica, potencial el�ctrico, fuerza electromotriz: volt (V).

  Un volt es la diferencia de potencial el�ctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt.

  (1 V =  1 W / 1 A)
  
  
  												

• 2.3.8 Unidad de resistencia el�ctrica: ohm (Ω).

  Un ohm es la resistencia el�ctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

  (1 Ω = 1 V  / 1 A)
  
  
  												

• 2.3.9 Unidad de conductancia el�ctrica: siemens (S).

  Un siemens es la conductancia de un conductor que tiene una resistencia el�ctrica de 1 ohm.

  													
  													(1 S = 1 / 1 Ω = 1 A / 1 V)
  
  
  												

• 2.3.10 Unidad de capacidad el�ctrica: farad (F).

  Un farad es la capacidad de un condensador el�ctrico en el que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial el�ctrico de 1 volt, cuando esta cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.

  (1 F = 1 C / 1 V)
  
  
  												

• 2.3.11 Unidad de flujo magn�tico, flujo de inducci�n magn�tica: weber (Wb).

  Un weber es el flujo magn�tico que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

  (1 Wb = 1 V � 1 s)
  
  
  												

• 2.3.12 Unidad de inducci�n magn�tica, densidad de flujo magn�tico: tesla (T).

  Un tesla es la inducci�n magn�tica uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 m�, produce a trav�s de esta superficie un flujo magn�tico total de 1 weber.

  (1 T = 1 Wb / 1 m�)
  
  
  												

• 2.3.13 Unidad de inductancia: henry (H).

  Un henry es la inductancia el�ctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt cuando la corriente el�ctrica que recorre el circuito var�a uniformemente a raz�n de un ampere por segundo.

  (1 H = 1  V � 1 s / 1 A = 1 Wb � 1 A-�)
  
  
  												

• 2.3.14 Unidad de flujo luminoso: lumen (lm).

  Un lumen es el flujo luminoso emitido en un �ngulo s�lido de un estereorradian por una fuente puntual uniforme que, situada en el v�rtice del �ngulo s�lido, tiene una intensidad luminosa de 1 candela.

  (1 lm = 1 cd � 1 sr)
  
  
  												

• 2.3.15 Unidad de iluminancia: lux (lx).

  Un lux es la iluminancia de una superficie que recibe un flujo luminoso de 1 lumen, uniformemente repartido sobre 1 m� de la superficie.

  (1 lx = 1 lm / 1 m�)
  
  
  												

• 2.3.16 Unidad de actividad (de un radionucleido): becquerel (Bq).

  Un becquerel es la actividad de una fuente radiactiva en la que se produce 1 transformaci�n o 1 transici�n nuclear por segundo.

  (1 Bq = 1 / 1 s)
  
  
  												

• 2.3.17 Unidad de dosis absorbida, energ�a comunicada m�sica, kerma, �ndice de dosis absorbida: gray (Gy).

  Un gray es la dosis absorbida en un elemento de materia de masa 1 kg al que las radiaciones ionizantes comunican de manera uniforme una energ�a de 1 joule.

  (1 Gy = 1 J / 1 kg)
  
  
  												

• 2.3.18 Unidad de dosis equivalente, �ndice de dosis equivalente: sievert (Sv).

  Nombre especial del joule por kilogramo.

  (1 Sv = 1 J / 1 kg)
  
  
  												

  Nota:

  La magnitud dosis equivalente H es el producto de la dosis absorbida D de radiaciones ionizantes y de dos factores sin dimensi�n Q (factor de calidad) y N (producto de varios factores) prescritos por la Comisi�n internacional de protecci�n radiol�gica:

  													
  
  Hh = Q � N � D
  
  
  													
  
  
  												

  As�, para una radiaci�n dada, el valor num�rico de H en joules por kilogramo puede ser diferente del valor num�rico de D en joules por kilogramo, puesto que es funci�n del valor de Q y de N.

  Con el fin de evitar los riesgos a los que pudieran exponerse los seres humanos sometidos a radiaciones subestimadas, riesgos que pudieran resultar de la confusi�n entre dosis absorbida y dosis equivalente, aunque la proliferaci�n de nombres especiales representa un peligro para el Sistema Internacional de Unidades y debe ser evitado en la medida de lo posible, no obstante, para salvaguardar la salud humana, la 16�. Conferencia General de pesas y medidas (1979) adopt� el nombre especial �sievert�, s�mbolo Sv, para la unidad SI de dosis equivalente en el campo de la radioprotecci�n. Posteriormente, y no considerando esto suficiente, el comit� internacional de pesas y medidas (CIPM) en 1984 recomienda (recomendaci�n 1 �ci 1984�) utilizar el nombre �gray� en lugar del joule por kilogramo, para la unidad de dosis absorbida D y el de sievert en lugar del joule por kilogramo, para la unidad de dosis equivalente H.

2.4 Ejemplos de unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Expresi�n en unidades SI b�sicas.
Viscosidad din�mica	pascal segundo.	Pa � s	m-��kg�s-�
Entrop�a, capacidad t�rmica	joule por kelvin.	J/K	m��kg�s-��K-�
Capacidad t�rmica m�sica, entrop�a m�sica	joule por kilogramo kelvin.	J/(kg � K)	m��s-��K-�
Conductividad t�rmica	watt por metro kelvin	W/(m � K)	m�kg�s-��K-�
Intensidad de campo el�ctrico	volt por metro	V/m	m�kg�s-��A-�
Intensidad radiante	watt por estereorradi�n	W/sr	�

• 2.4.1 Unidad de viscosidad din�mica: pascal segundo (Pas).

  Un pascal segundo es la viscosidad din�mica de un fluido homog�neo en el cual el movimiento rectil�neo y uniforme de una superficie plana de 1 m� da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 m por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 m de distancia.

  (1 Pa�s = 1 Pa � 1 m / 1 m/s)
  
  
  												

• 2.4.2 Unidad de entrop�a: joule por kelvin (J/K o J � K�-).

  Un joule por kelvin es el aumento de entrop�a de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperatura termodin�mica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformaci�n irreversible.

  (1 J/K = 1 J / 1 K)
  
  
  												

• 2.4.3 Unidad de capacidad t�rmica m�sica, entrop�a m�sica: joule por kilogramo kelvin [J/(kg � K) o J � k-�) � -�)].

  Un joule por kilogramo kelvin es la capacidad t�rmica m�sica de un cuerpo homog�neo de una masa de 1 kg, en el que el aporte de una cantidad de calor de 1 joule produce una elevaci�n de temperatura termodin�mica de 1 kelvin.

  [1 J / (kg � K) = 1 J / 1 kg � 1 K ]
  
  
  												

• 2.4.4 Unidad de conductividad t�rmica: watt por metro kelvin [W/(m � K) o W � -�) � -�)].

  Un watt por metro kelvin es la conductividad t�rmica de un cuerpo homog�neo isotropo, en el que una diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de �rea de 1 m� y distantes 1 m, produce entre estos planos un flujo t�rmico de 1 watt.

  [1 W / (m � K) = 1 W/m� / 1 K/1 m]
  
  
  												

• 2.4.5 Unidad de intensidad de campo el�ctrico: volt por metro (V/m).

  Un volt por metro es la intensidad de un campo el�ctrico que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.

  (1 V/m = 1 N / 1 C )
  
  
  												

• 2.4.6 Unidad de intensidad radiante; watt por estereorradian (W/sr o W � s-�)).

  Un watt por estereorradian es la intensidad radiante de una fuente puntual que env�a uniformemente un flujo radiante de 1 watt en un �ngulo s�lido de 1 estereorradian.

  (1 W/sr = 1 W / 1 sr)
  
  
  												

Cap�tulo III

Reglas para la formaci�n de los m�ltiplos y subm�ltiplos de las unidades SI

3.1 Escritura de los s�mbolos, nombres y n�meros.

3.1.1 Los s�mbolos de las unidades SI, con raras excepciones como es el caso del ohm (Ω), se expresan en caracteres romanos en general con min�sculas; sin embargo, si dichos s�mbolos corresponden a unidades derivadas de nombres propios, su letra inicial es may�scula.

Los s�mbolos no van seguidos de punto, ni toman la s para el plural.

Cuando el s�mbolo de un m�ltiplo o de un subm�ltiplo de una unidad lleva un exponente, este afecta no solamente a la parte del s�mbolo que designa la unidad, sino al conjunto del s�mbolo. Por ejemplo, km� significa (km)�, a de un cuadrado que tiene un km de lado, o sea, 10 (6) metros cuadrados y nunca k (m�), lo que corresponder�a a 1.000 Metros cuadrados.

El s�mbolo de la unidad sigue al s�mbolo del prefijo, sin espacio.

El producto de los s�mbolos de dos o m�s unidades se indica con preferencia por medio de un punto, como s�mbolo de multiplicaci�n.

Dicho punto puede ser suprimido en caso de que no sea posible la confusi�n con otro s�mbolo de unidad. Por ejemplo, newton-metro se puede escribir N�m N � m o Nm, nunca mN, que significa milinewton.

Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas, para evitar el denominador.

m/s, m/s o m � s (-1)

No se debe introducir jamas sobre una misma l�nea m�s de una barra oblicua, a menos que se a�adan par�ntesis, a fin de evitar toda ambig�edad. En los casos complejos pueden utilizarse par�ntesis o potencias negativas. As� se escribir�:

m/s� o bien m � -�) pero nunca m/s/s

(Pa�s)/(kg/m�) o bien Pa � m� � k-�) � s pero nunca Pa � s/kg/m�

3.1.2 Los nombres de las unidades debidos a nombres propios de cient�ficos eminentes deben escribirse con id�ntica ortograf�a que el nombre de estos, pero con min�scula inicial.

No obstante lo anterior, ser�n igualmente aceptables sus denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que est�n reconocidos por la real academia espa�ola (ejemplos: ampere, culombio, faradio, hercio, julio, ohmio, voltio, watio, weberio).

Los nombres de las unidades toman una s en el plural (ejemplo: 10 newtons), salvo que terminen en s, x o z.

3.1.3 En los n�meros, la coma se utiliza solamente para separar la parte entera de la parte decimal. Para facilitar la lectura, los n�meros pueden estar divididos en grupos de tres cifras (a partir de la coma, si hay alguna); estos grupos no se separan jamas por puntos ni por comas. La separaci�n en grupos no se utiliza para los n�meros de cuatro cifras que designan un a�o.

3.2 M�ltiplos y subm�ltiplos decimales.

3.2.1 Los m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de las unidades SI se forman por medio de prefijos, que designan los factores num�ricos decimales por los que se multiplica la unidad, y que figuran a la izquierda del cuadro.

La 11�. CGPM (1960, Res. 12) adopt� una primera serie de prefijos y s�mbolos de m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de las unidades SI.

La 12�. CGPM (1964, Res. 8) a�adi� los prefijos para 10(-15) y 10(-18) y la 15�. CGPM (1975, Res. 10) a�adi� los correspondientes a los factores 10(15) y 10(18).

										

Factor / prefijo / s�mbolo / factor / prefijo / s�mbolo


										

10(18)    Exa       e         1-�    deci      d


										

10(15)    Peta      p         1�    centi     c


										

1��    Tera      t         1-�    mili      m


										


										
										10(9)     Giga      g         10(-6)    micro     μ


										

1(6))     Mega      m         10(-9)    nano      n


										

10�     K         k         10-��   pico      p


										

10�     Hecto     h         10(-15)   femto     f


										

10�     Deca      da        10(-18)   atto      a


										
										
										


										
										10(24)    yotta.    Y         10(-24)   Zepto.    z
										
											
												-->
											 Pen�ltimo prefijo del cuadro del n�mero 3.2.1 del anexo introducido por el art�culo 2 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre).Vigencia: 4 diciembre 1997
										
										


										
										
										


										
										10��    zetta.    Z         10-��   yocto.    y
										
											
												-->
											 Ultimo prefijo del cuadro del n�mero 3.2.1del anexo introducido por el art�culo 2 del R.D. 1737/1997, 20 noviembre, por el que se modifica el Real Decreto 1317/1989, 27 octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida (�B.O.E.� 3 diciembre).Vigencia: 4 diciembre 1997
										
										


										


									

El s�mbolo de un prefijo se considera combinado con el s�mbolo de la unidad a la cual esta directamente ligado, sin espacio intermedio, formando as� el s�mbolo de una nueva unidad, que puede estar afectada de un exponente positivo o negativo, y que se puede combinar con otros s�mbolos de unidades para formar s�mbolos de unidades compuestas.

Ejemplos:

• 1 cm� = (10-� m)� = 10(-6) m�
• 1 μs-� = (1(-6) s)-� = 10(6) s-�
• 1 mm� /s = (10-� m)�/s = 10(-6) m� /s
• 1 V/cm = (1V)/(10-�m) = 10� V/m

3.2.2 No se admiten los prefijos compuestos, formados por la yuxtaposici�n de varios prefijos SI; por ejemplo, debe escribirse nm (nan�metro) y no mμm.

Entre las unidades b�sicas del sistema internacional, la unidad de masa es la �nica cuyo nombre, por razones hist�ricas, contiene un prefijo. Los nombres de los m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de la unidad de masa se forman anteponiendo prefijos a la palabra (gramo) y sus s�mbolos al s�mbolo (g).

Por ejemplo:

10(-6) kg = 1 miligramo (1 mg)

Pero no 1 microkilogramo (1 μkg)

3.2.3 Para designar m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de una unidad derivada, cuya expresi�n se presente en forma de fracci�n, es indiferente unir un prefijo a las unidades que figuran en el numerador, en el denominador o en ambos.

Cap�tulo IV

Otras unidades

4.1 Nombres y s�mbolos especiales de m�ltiplos y subm�ltiplos decimales de unidades SI autorizadas.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Relaci�n.
Volumen	litro	l o L (3)	1 l = 1 dm� = 10 -� m�
Masa	tonelada	t	1 t = 1 Mg = 10� kg
Presi�n y tensi�n	bar	bar (4)	1 bar = 10(5) Pa

A estas unidades y s�mbolos se pueden aplicar los prefijos y s�mbolos establecidos en el punto 3.2.1 del cap�tulo anterior.

4.2 Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son m�ltiplos o subm�ltiplos decimales de dichas unidades.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Relaci�n
Angulo plano	vuelta *	�	1 vuelta = 2πrad
�	grado (centesimal o gon*)	gon	1 gon = π/200 rad
�	grado	�	1� = π/180 rad
�	minuto de �ngulo	'	1' = π/10 800 rad
�	segundo de �ngulo	"	1" = π/648 000 rad
Tiempo	minuto	min	1 min = 60 s
�	hora	h	1 h = 3 600 s
�	d�a	d	1 d = 86 400 s

El signo * despu�s de un nombre o de un s�mbolo de unidad, significa que no est�n establecidas por la Conferencia General de Pesas y Medidas. Esta advertencia es aplicable tambi�n a la tabla del punto 4.4

Nota: Los prefijos y sus s�mbolos establecidos en el punto 3.2.1 s�lo se aplican al nombre �grado (centesimal)� o �gon�, y los s�mbolos s�lo se aplicar�n al s�mbolo �gon�.

4.3 Unidades en uso con el sistema internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experimentalmente.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Valor en unidades SI
Masa	unidad de masa at�mica	u	1 u ≈ 1,660 540 2 � 10-(27) kg
Energ�a	electronvolt	eV	1 eV ≈ 1,602 177 33 � 10-(19) J

Sus definiciones son las siguientes:

• 4.3.1 La unidad de masa at�mica (unificada) es igual a 1/12 de la masa de un �tomo del nucleido��C.

  1 u ≈ 1,660 540 2 � 10(-27) kg (aproximadamente)

• 4.3.2 El electronvolt es la energ�a cin�tica adquirida por un electr�n al atravesar una diferencia de potencial de 1 volt en el vac�o.

  1 eV ≈ 1,602 177 33 � 10(-19) J (aproximadamente)

4.4 Unidades admitidas �nicamente en sectores de aplicaci�n especializados.

Magnitud	Unidad
	Nombre	S�mbolo	Valor
Potencia de los sistemas �pticos	dioptr�a *	�	1 dioptr�a = 1 m-�
Masa de las piedras preciosas	quilate m�trico	�	1 quilate m�trico = 2 � 10-(4)
Area de las superficies agrarias y de las fincas	�rea	a	1a = 10�m�
Masa longitudinal de las fibras textiles y los hilos	tex *	tex *	1 tex = 10-(6) kg � m-�
Presi�n sanguinea y presi�n de otros fluidos corporales	mil�metro de mercurio	mm Hg*	1 mm Hg = 133.322 Pa
Secci�n eficaz	barn	b	1 b = 10-(28) m�

Los prefijos y sus s�mbolos establecidos en el punto 3.2.1 Se aplicar�n a estas unidades y a sus s�mbolos, con excepci�n del mil�metro de mercurio y su s�mbolo. No obstante, el m�ltiplo: 10� a. se denominar� �hect�rea�.