ANEXO

Cap韙ulo I
Unidades b醩icas del SI

1. Enumeraci髇 de las unidades b醩icas del SI

1. Las magnitudes a las que se refieren y el nombre y s韒bolo de las unidades b醩icas del SI son los siguientes:

2. Definiciones de las unidades b醩icas del SI.

Las definiciones de las unidades b醩icas del SI son las siguientes:

• 2.1 El segundo, s韒bolo s, es la unidad SI de tiempo. Se define al fijar el valor num閞ico de la frecuencia de la transici髇 hiperfina del estado fundamental no perturbado del 醫omo de cesio 133, Δν_Cs, en 9 192 631 770, cuando se expresa en la unidad Hz, igual a s^-1.

  De la relaci髇 exacta Δν_Cs = 9 192 631 770 s^-1 se obtiene la expresi髇 para la unidad segundo, en funci髇 del valor de Δν_Cs:

  

  Como resultado de esta definici髇, el segundo es la duraci髇 de 9 192 631 770 per韔dos de la radiaci髇 correspondiente a la transici髇 entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental no perturbado del 醫omo de cesio 133.

• 2.2 El metro, s韒bolo m, es la unidad SI de longitud. Se define al fijar el valor num閞ico de la velocidad de la luz en el vac韔, c, en 299 792 458, cuando se expresa en la unidad m s^-1, donde el segundo se define en funci髇 de la frecuencia del cesio 133, Δν_Cs.

  De la relaci髇 exacta c = 299 792 458 m � s^–1 se obtiene la expresi髇 para el metro, en funci髇 de las constantes c y Δν_Cs:

  

  Resultado de esta definici髇 es que el metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vac韔 durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

• 2.3 El kilogramo, s韒bolo kg, es la unidad SI de masa. Se define al fijar el valor num閞ico de la constante de Planck, h, en 6,626 070 15 � 10^–34, cuando se expresa en la unidad J穝, igual a kg穖²穝^–1, donde el metro y el segundo se definen en funci髇 de c y Δν_Cs.

  De la relaci髇 exacta h = 6,626 070 15 � 10^–34 kg穖²穝^–1 se obtiene la unidad kg穖²穝^–1, y de esta la expresi髇 para el kilogramo en funci髇 del valor de la constante de Planck h:

  

  De aqu�, junto con las definiciones del segundo y el metro, se obtiene la definici髇 de la unidad de masa en funci髇 de las tres constantes h, Δν_Cs y c:

  

  A resultas de esta definici髇 queda definida la unidad kg m² s^–1 (la unidad de las magnitudes f韘icas acci髇 y momento angular). Junto con las definiciones del segundo y del metro, esto conduce a la definici髇 de la unidad de masa en funci髇 del valor de la constante de Planck, h.

• 2.4 El amperio, s韒bolo A, es la unidad SI de intensidad de corriente el閏trica. Se define al fijar el valor num閞ico de la carga elemental, e, en 1,602 176 634 � 10^–19, cuando se expresa en la unidad C, igual a A穝, donde el segundo se define en funci髇 de Δν_Cs.

  De la relaci髇 exacta e = 1,602 176 634 � 10^–19 A穝 se obtiene la expresi髇 para la unidad amperio en funci髇 de las constantes e y Δν_Cs:

  

  El efecto de esta definici髇 es que el amperio es la corriente el閏trica correspondiente al flujo de 1/(1,602 176 634 � 10^–19) = 6,241 509 074 � 10¹⁸ cargas elementales por segundo.

• 2.5 El kelvin, s韒bolo K, es la unidad SI de temperatura termodin醡ica. Se define al fijar el valor num閞ico de la constante de Boltzmann, k, en 1,380 649 � 10^–23, cuando se expresa en la unidad J稫^-1, igual a kg穖²穝^{- 2}稫^-1, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en funci髇 de h, c y Δν_Cs.

  De la relaci髇 exacta k = 1,380 649 � 10^–23 kg穖²穝^–2稫^–1 se obtiene la expresi髇 para el kelvin en funci髇 de las constantes k, h y Δν_Cs:

  

  El efecto de esta definici髇 es que el kelvin es igual a la variaci髇 de temperatura termodin醡ica que da lugar a una variaci髇 de energ韆 t閞mica kT de 1,380 649 � 10^–23 J.

• 2.6 El mol, s韒bolo mol, es la unidad SI de cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,022 140 76 � 10²³ entidades elementales. Esta cifra es el valor num閞ico fijo de la constante de Avogadro, N_A, cuando se expresa en la unidad mol^-1, y se denomina n鷐ero de Avogadro.

  La cantidad de sustancia, s韒bolo n, de un sistema, es una medida del n鷐ero de entidades elementales especificadas. Una entidad elemental puede ser un 醫omo, una mol閏ula, un ion, un electr髇, o cualquier otra part韈ula o grupo especificado de part韈ulas.

  De la relaci髇 exacta N_A = 6,022 140 76 � 10²³ mol^–1 se obtiene el mol en funci髇 de la constante N_A:

  

  El efecto de esta definici髇 es que el mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene 6,022 140 76 � 10²³ entidades elementales especificadas.

• 2.7 La candela, s韒bolo cd, es la unidad SI de intensidad luminosa en una direcci髇 dada. Se define al fijar el valor num閞ico de la eficacia luminosa de la radiaci髇 monocrom醫ica de frecuencia 540 � 10¹² Hz, K_cd, en 683, cuando se expresa en la unidad lm稺^–1, unidad igual a cd穝r稺^–1, o a cd穝r穔g^–1穖^–2穝³, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en funci髇 de h, c y Δν_Cs.

De la relaci髇 exacta K_cd = 683 cd穝r穔g^–1穖^–2穝³ se obtiene la expresi髇 para la candela:

o bien, expresando kg, m y s en funci髇 de las constantes h y Δν_Cs:

El efecto de esta definici髇 es que la candela es la intensidad luminosa, en una direcci髇 dada, de una fuente que emite radiaci髇 monocrom醫ica de frecuencia 540 � 10¹² Hz y tiene una intensidad radiante en esa direcci髇 de (1/683) W/sr.

LE0000664347_20200430Apartado 2 del cap韙ulo I del anexo redactado por el apartado uno del art韈ulo 鷑ico del R.D. 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el R.D. 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida (獴.O.E.� 29 abril).Vigencia: 30 abril 2020

Cap韙ulo II
Unidades SI derivadas

1. Las unidades derivadas se forman a partir de productos de potencias de unidades b醩icas. Las unidades derivadas coherentes son productos de potencias de unidades b醩icas en las que no interviene ning鷑 factor num閞ico m醩 que el 1. Las unidades b醩icas y las unidades derivadas coherentes del SI forman un conjunto coherente, denominado conjunto de unidades SI coherentes.

2. El n鷐ero de magnitudes utilizadas en el campo cient韋ico no tiene l韒ite; por tanto no es posible establecer una lista completa de magnitudes y unidades derivadas. Sin embargo, la tabla 2 presenta algunos ejemplos de magnitudes derivadas y las unidades derivadas coherentes correspondientes, expresadas directamente en funci髇 de las unidades b醩icas.

3. Por conveniencia, ciertas unidades derivadas coherentes han recibido nombres y s韒bolos especiales. Se recogen en la tabla 3. Estos nombres y s韒bolos especiales pueden utilizarse con los nombres y los s韒bolos de las unidades b醩icas o derivadas para expresar las unidades de otras magnitudes derivadas. Algunos ejemplos de ello figuran en la tabla 4. Los nombres y s韒bolos especiales son una forma compacta de expresar combinaciones de unidades b醩icas de uso frecuente, pero en muchos casos sirven tambi閚 para recordar la magnitud en cuesti髇. Los prefijos SI pueden emplearse con cualquiera de los nombres y s韒bolos especiales, pero al hacer esto la unidad resultante no ser� una unidad coherente. En la 鷏tima columna de las tablas 3 y 4 se muestra c髆o pueden expresarse las unidades SI mencionadas en funci髇 de las unidades SI b醩icas. En esta columna, los factores de la forma m⁰, kg⁰, etc., que son iguales a 1, no se muestran expl韈itamente.

4. Los valores de varias magnitudes diferentes pueden expresarse mediante el mismo nombre y s韒bolo de unidad SI. De esta forma el julio por kelvin es el nombre de la unidad SI para la magnitud capacidad t閞mica as� como para la magnitud entrop韆. Igualmente, el amperio es el nombre de la unidad SI tanto para la magnitud b醩ica intensidad de corriente el閏trica como para la magnitud derivada fuerza magnetomotriz. Por lo tanto no basta con utilizar el nombre de la unidad para especificar la magnitud. Esta regla es aplicable no s髄o a los textos cient韋icos y t閏nicos sino tambi閚, por ejemplo, a los instrumentos de medida (es decir, deben indicar tanto la unidad como la magnitud medida).

5. Una unidad derivada puede expresarse de varias formas diferentes utilizando unidades b醩icas y unidades derivadas con nombres especiales: el julio, por ejemplo, puede escribirse newton metro o bien kilogramo metro cuadrado por segundo cuadrado. Esta libertad algebraica queda en todo caso limitada por consideraciones f韘icas de sentido com鷑 y, seg鷑 las circunstancias, ciertas formas pueden resultar m醩 鷗iles que otras. En la pr醕tica, para facilitar la distinci髇 entre magnitudes diferentes que tienen la misma dimensi髇, se prefiere el uso de ciertos nombres especiales de unidades o combinaciones de nombres. Usando esta libertad, se pueden elegir expresiones que recuerden c髆o est� definida la magnitud. Por ejemplo, la magnitud momento de una fuerza puede considerarse como el resultado del producto vectorial de una fuerza por una distancia, lo que sugiere emplear la unidad newton metro, la energ韆 por unidad de 醤gulo aconseja emplear la unidad julio por radi醤, etc. La unidad SI de frecuencia es el hercio, que implica ciclos por segundo, la unidad SI de velocidad angular es el radi醤 por segundo y la unidad SI de actividad es el becquerel, que implica cuentas por segundo. Aunque ser韆 formalmente correcto escribir estas tres unidades como segundo a la potencia menos uno, el empleo de nombres diferentes sirve para subrayar la diferente naturaleza de las magnitudes consideradas. El hecho de utilizar la unidad radi醤 por segundo para expresar la velocidad angular y el hercio para la frecuencia, indica tambi閚 que debe multiplicarse por 2п el valor num閞ico de la frecuencia en hercio para obtener el valor num閞ico de la velocidad angular correspondiente en radianes por segundo. En el campo de las radiaciones ionizantes, la unidad SI de actividad es el becquerel en vez del segundo elevado a la potencia menos uno, y las unidades SI de dosis absorbida y dosis equivalente, respectivamente, son gray y sievert, en vez de julio por kilogramo. Los nombres especiales becquerel, gray y sievert se han introducido espec韋icamente en atenci髇 a los peligros para la salud humana que podr韆n resultar de errores en el caso de que para identificar a todas estas magnitudes se empleasen las unidades segundo a la menos uno y julio por kilogramo.

6. Ciertas magnitudes se definen por cociente de dos magnitudes de la misma naturaleza; son por tanto adimensionales, o bien su dimensi髇 puede expresarse mediante el n鷐ero uno. La unidad SI coherente de todas las magnitudes adimensionales o magnitudes de dimensi髇 uno, es el n鷐ero uno, dado que esta unidad es el cociente de dos unidades SI id閚ticas. El valor de estas magnitudes se expresa por n鷐eros y la unidad 玼no� no se menciona expl韈itamente. Como ejemplo de tales magnitudes, se pueden citar, el 韓dice de refracci髇, la permeabilidad relativa o el coeficiente de rozamiento. Hay otras magnitudes definidas como un producto complejo y adimensional de magnitudes m醩 simples. Por ejemplo, entre los 玭鷐eros caracter韘ticos� cabe citar el n鷐ero de Reynolds Re = ρvl/η, en donde η es la densidad, ρ la viscosidad din醡ica, v la velocidad y l la longitud. En todos estos casos, la unidad puede considerarse como el n鷐ero uno, unidad derivada adimensional. Otra clase de magnitudes adimensionales son los n鷐eros que representan una cuenta, como el n鷐ero de mol閏ulas, la degeneraci髇 (n鷐ero de niveles de energ韆) o la funci髇 de partici髇 en termodin醡ica estad韘tica (n鷐ero de estados accesibles t閞micamente). Todas estas magnitudes de recuento se consideran adimensionales o de dimensi髇 uno y tienen por unidad la unidad SI uno, incluso si la unidad de las magnitudes que se cuentan no puede describirse como una unidad derivada expresable en unidades b醩icas del SI. Para estas magnitudes, la unidad uno podr韆 considerarse como otra unidad b醩ica. En algunos casos, sin embargo, a esta unidad se le asigna un nombre especial, a fin de facilitar la identificaci髇 de la magnitud en cuesti髇. Este es el caso del radi醤 y del estereorradi醤. El radi醤 y el estereorradi醤 han recibido de la CGPM un nombre especial para la unidad derivada coherente uno, a fin de expresar los valores del 醤gulo plano y del 醤gulo s髄ido, respectivamente, y en consecuencia figuran en la tabla 3.

Cap韙ulo III
Reglas de escritura de los s韒bolos y nombres de las unidades, de expresi髇 de los valores de las magnitudes y para la formaci髇 de los m鷏tiplos y subm鷏tiplos decimales de las unidades del SI

1. Reglas de escritura de los s韒bolos y nombres de las unidades

1.1. Los s韒bolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos), independientemente del tipo de letra empleada en el texto adyacente. Se escriben en min鷖culas excepto si derivan de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra es may鷖cula. Como excepci髇 se permite el uso de la letra L en may鷖cula o l en min鷖cula como s韒bolos del litro, a fin de evitar la confusi髇 entre la cifra 1 (uno) y la letra l (ele).

1.2. Un prefijo de m鷏tiplo o subm鷏tiplo, si se usa, forma parte de la unidad y precede al s韒bolo de la unidad, sin espacio entre el s韒bolo del prefijo y el s韒bolo de la unidad. Un prefijo nunca se usa solo y nunca se usan prefijos compuestos.

1.3. Los s韒bolos de las unidades son entidades matem醫icas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar s韒bolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresi髇, pues los nombres no son entidades matem醫icas.

1.4. Para formar los productos y cocientes de los s韒bolos de las unidades, se aplican las reglas habituales de multiplicaci髇 o de divisi髇 algebraicas. La multiplicaci髇 debe indicarse mediante un espacio o un punto centrado a media altura (�), para evitar que ciertos prefijos se interpreten err髇eamente como un s韒bolo de unidad. La divisi髇 se indica mediante una l韓ea horizontal, una barra oblicua (/), o mediante exponentes negativos. Cuando se combinan varios s韒bolos de unidades, hay que tener cuidado para evitar toda ambig黣dad, por ejemplo utilizando corchetes o par閚tesis, o exponentes negativos. En una expresi髇 dada sin par閚tesis, no debe utilizarse m醩 de una barra oblicua, para evitar ambig黣dades.

1.5. No se permite emplear abreviaturas para los s韒bolos y nombres de las unidades, como seg (por s o segundo), mm cuad. (por mm� o mil韒etro cuadrado), cc (por cm� o cent韒etro c鷅ico) o mps (por m/s o metro por segundo). De esta forma se evitan ambig黣dades y malentendidos respecto a los valores de las magnitudes.

1.6 Los nombres de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos) y se consideran como nombres (sustantivos) comunes, empiezan por min鷖cula (incluso cuando su nombre es el de un cient韋ico eminente y el s韒bolo de la unidad comienza por may鷖cula), salvo que se encuentren situados al comienzo de una frase o en un texto en may鷖culas, como un t韙ulo. Para cumplir esta regla, la escritura correcta del nombre de la unidad cuyo s韒bolo es 癈 es 玤rado Celsius� (la unidad grado comienza por la letra g en min鷖cula y el atributo Celsius comienza por la letra C en may鷖cula, porque es un nombre propio). Los nombres de las unidades pueden escribirse en plural. Las denominaciones castellanizadas de uso habitual de las unidades son aceptadas, siempre que est閚 reconocidas por la Real Academia Espa駉la de la Lengua (ejemplos: amperio, culombio, faradio, hercio, julio, ohmio, voltio, vatio).

LE0000664347_20200430Apartado 1.6 del cap韙ulo III del anexo redactado por el apartado tres del art韈ulo 鷑ico del R.D. 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el R.D. 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida (獴.O.E.� 29 abril).Vigencia: 30 abril 2020

1.7. Aunque los valores de las magnitudes se expresan generalmente mediante los nombres y s韒bolos de las unidades, si por cualquier raz髇 resulta m醩 apropiado el nombre de la unidad que su s韒bolo, debe escribirse el nombre de la unidad completo.

1.8. Cuando el nombre de la unidad est� combinado con el prefijo de un m鷏tiplo o subm鷏tiplo, no se deja espacio ni se coloca gui髇 entre el nombre del prefijo y el de la unidad. El conjunto formado por el nombre del prefijo y el de la unidad constituye una sola palabra.

1.9. Cuando el nombre de una unidad derivada se forma por multiplicaci髇 de nombres de unidades individuales, conviene dejar un espacio, un punto centrado a media altura (�), o un gui髇 para separar el nombre de cada unidad.

2. Reglas de escritura para expresar los valores de las magnitudes

2.1. El valor de una magnitud se expresa como el producto de un n鷐ero por una unidad: el n鷐ero que multiplica a la unidad es el valor num閞ico de la magnitud expresada en esa unidad. El valor num閞ico de una magnitud depende de la unidad elegida. As�, el valor de una magnitud particular es independiente de la elecci髇 de unidad, pero su valor num閞ico es diferente para unidades diferentes.

2.2. Los s韒bolos de las magnitudes est醤 formados generalmente por una sola letra en cursiva, pero puede especificarse informaci髇 adicional mediante sub韓dices, super韓dices o entre par閚tesis. As� C es el s韒bolo recomendado para la capacidad calor韋ica, C_m para la capacidad calor韋ica molar, C_m,p para la capacidad calor韋ica molar a presi髇 constante y C_m,V para la capacidad calor韋ica molar a volumen constante.

2.3. Los s韒bolos de las magnitudes s髄o son recomendaciones, mientras que es obligatorio emplear los s韒bolos correctos de las unidades. Cuando, en circunstancias particulares, se prefiera usar un s韒bolo no recomendado para una magnitud dada, por ejemplo para evitar una confusi髇 resultante del uso del mismo s韒bolo para dos magnitudes distintas hay que precisar claramente qu� significa el s韒bolo.

2.4. Los s韒bolos de las unidades se tratan como entidades matem醫icas. Cuando se expresa el valor de una magnitud como producto de un valor num閞ico por una unidad, el valor num閞ico y la unidad pueden tratarse de acuerdo con las reglas ordinarias del 醠gebra. Este procedimiento constituye el c醠culo de magnitudes, o 醠gebra de magnitudes. Por ejemplo, la ecuaci髇 T = 293 K puede escribirse tambi閚 como T/K = 293.

2.5. Al igual que el s韒bolo de una magnitud no implica la elecci髇 de una unidad particular, el s韒bolo de la unidad no debe utilizarse para proporcionar informaci髇 espec韋ica sobre la magnitud y no debe nunca ser la 鷑ica fuente de informaci髇 respecto de la magnitud. Las unidades no deben ser modificadas con informaci髇 adicional sobre la naturaleza de la magnitud; este tipo de informaci髇 debe acompa馻r al s韒bolo de la magnitud y no al de la unidad.

2.6. El valor num閞ico precede siempre a la unidad y siempre se deja un espacio entre el n鷐ero y la unidad. As�, el valor de una magnitud es el producto de un n鷐ero por una unidad, consider醤dose el espacio como signo de multiplicaci髇 (igual que el espacio entre unidades). Las 鷑icas excepciones a esta regla son los s韒bolos de unidad del grado, el minuto y el segundo de 醤gulo plano, �, ' y �, respectivamente, para los cuales no se deja espacio entre el valor num閞ico y el s韒bolo de unidad. Esta regla implica que el s韒bolo 癈 para el grado Celsius debe ir precedido de un espacio para expresar el valor de la temperatura Celsius t.

2.7. En cualquier expresi髇, s髄o se emplea una unidad. Una excepci髇 a esta regla es la expresi髇 de los valores de tiempo y 醤gulo plano expresados mediante unidades fuera del SI. Sin embargo, para 醤gulos planos, es preferible generalmente dividir el grado de forma decimal. As�, se escribir� 22,20� mejor que 22� 12', salvo en campos como la navegaci髇, la cartograf韆, la astronom韆, y para la medida de 醤gulos muy peque駉s.

2.8 El s韒bolo utilizado para separar la parte entera de la parte decimal se denomina 玸eparador decimal�. El s韒bolo del separador decimal puede ser la coma o el punto, en la propia l韓ea de escritura. Preferiblemente se utilizar� la coma, siempre que la tecnolog韆 y las aplicaciones donde se utilicen lo permitan. Si el n鷐ero est� comprendido entre +1 y -1, el separador decimal va siempre precedido de cero.

LE0000664347_20200430Apartado 2.8 del cap韙ulo III del anexo redactado por el apartado cuatro del art韈ulo 鷑ico del R.D. 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el R.D. 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida (獴.O.E.� 29 abril).Vigencia: 30 abril 2020

2.9 Los n鷐eros con muchas cifras pueden repartirse en grupos de tres cifras separadas por un espacio, a fin de facilitar la lectura. Estos grupos no se separan nunca por puntos ni por comas. Sin embargo, cuando no hay m醩 que cuatro cifras delante o detr醩 del separador decimal, es usual no insertar un espacio y dejar una 鷑ica cifra suelta. En los n鷐eros de una tabla, el formato no debe variar en una misma columna.

LE0000664347_20200430Apartado 2.9 del cap韙ulo III del anexo redactado por el apartado燾inco del art韈ulo 鷑ico del R.D. 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el R.D. 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida (獴.O.E.� 29 abril).Vigencia: 30 abril 2020

2.10. La unidad SI coherente de las magnitudes sin dimensi髇 o magnitudes de dimensi髇 uno, es el n鷐ero uno, s韒bolo 1. Los valores de estas magnitudes se expresan simplemente mediante n鷐eros. El s韒bolo de unidad 1 o el nombre de unidad 玼no� no se menciona expl韈itamente y no existe s韒bolo particular ni nombre especial para la unidad uno, salvo algunas excepciones que se indican en las tablas. Como los s韒bolos de los prefijos SI no pueden unirse al s韒bolo 1 ni al nombre de unidad 玼no�, para expresar los valores de magnitudes adimensionales particularmente grandes o particularmente peque馻s se emplean las potencias de 10. En las expresiones matem醫icas, el s韒bolo % (por ciento), reconocido internacionalmente, puede utilizarse con el SI para representar al n鷐ero 0,01. Por lo tanto, puede usarse para expresar los valores de magnitudes sin dimensi髇. Cuando se emplea, conviene dejar un espacio entre el n鷐ero y el s韒bolo %. Cuando se expresan de esta forma los valores de magnitudes adimensionales, es preferible utilizar el s韒bolo % mejor que la expresi髇 玴or ciento�. Cuando se expresan valores de fracciones adimensionales (por ejemplo fracci髇 m醩ica, fracci髇 en volumen, incertidumbre relativa, etc.), a veces resulta 鷗il emplear el cociente entre dos unidades del mismo tipo. El t閞mino 玴pm� que significa 10^-6 en valor relativo o 1 x 10^-6 o 玴artes por mill髇� o millon閟imas, se usa tambi閚. Cuando se emplea alguno de los t閞minos %, ppm, etc., es importante declarar cu醠 es la magnitud sin dimensi髇 cuyo valor se est� especificando.

3. Reglas para la formaci髇 de los m鷏tiplos y subm鷏tiplos decimales de las unidades del SI

3.1. Los m鷏tiplos y subm鷏tiplos decimales de las unidades SI se forman por medio de prefijos que designan los factores num閞icos decimales por los que se multiplica la unidad y que figuran en la columna 玣actor� de la tabla 5.

3.2. Los s韒bolos de los prefijos se escriben en caracteres romanos (rectos), como los s韒bolos de las unidades, independientemente del tipo de letra del texto adyacente, y se unen a los s韒bolos de las unidades, sin dejar espacio entre el s韒bolo del prefijo y el de la unidad. Con excepci髇 de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los s韒bolos de prefijos de m鷏tiplos se escriben con may鷖culas y todos los s韒bolos de prefijos de subm鷏tiplos se escriben con min鷖culas. Todos los nombres de los prefijos se escriben con min鷖culas, salvo al comienzo de una frase.

3.3. El grupo formado por un s韒bolo de prefijo y un s韒bolo de unidad constituye un nuevo s韒bolo de unidad inseparable (formando un m鷏tiplo o un subm鷏tiplo de la unidad en cuesti髇) que puede ser elevado a una potencia positiva o negativa y que puede combinarse con otros s韒bolos de unidades compuestas.

Ejemplos:

2,3 cm� = 2,3 (cm)� = 2,3 (10^-2 m)� = 2,3 � 10^-6 m�

1 cm^-1 = 1 (cm) ^-1 = 1 (10^-2 m) ^-1 = 10� m^-1 = 100 m^-1

1 V/cm = (1 V)/(10^-2 m) = 10� V/m = 100 V/m

5000 μs^-1 = 5000 (μs) ^-1 = 5000 (10^-6 s) ^-1 = 5 � 10⁹ s^-1

3.4. Los nombres de los prefijos son inseparables de los nombres de las unidades a las que se unen. As�, por ejemplo, mil韒etro, micropascal y meganewton se escriben en una sola palabra. Los s韒bolos de prefijos compuestos; es decir, los s韒bolos de prefijos formados por yuxtaposici髇 de dos o m醩 s韒bolos de prefijos, no est醤 permitidos, por ejemplo debe escribirse nm (nan髆etro) y no mμm. Esta regla se aplica tambi閚 a los nombres de los prefijos compuestos. Los s韒bolos de los prefijos no pueden utilizarse solos o unidos al n鷐ero 1, s韒bolo de la unidad uno. Igualmente, los nombres de los prefijos no pueden unirse al nombre de la unidad uno, es decir a la palabra 玼no�.

3.5. Los nombres y s韒bolos de prefijos se emplean con algunas unidades fuera del SI, pero nunca se utilizan con unidades de tiempo: minuto, min; hora, h; d韆, d. Los astr髇omos usan el milisegundo de arco (o de grado), s韒bolo 玬as�, y el microsegundo de arco, s韒bolo �μas�, como unidades de medida de 醤gulos muy peque駉s.

3.6. Entre las unidades b醩icas del Sistema Internacional, la unidad de masa es la 鷑ica cuyo nombre, por razones hist髍icas, contiene un prefijo. Los nombres y los s韒bolos de los m鷏tiplos y subm鷏tiplos decimales de la unidad de masa se forman a馻diendo los nombres de los prefijos a la palabra 玤ramo� y los s韒bolos de estos prefijos al s韒bolo de la unidad 玤�.

Cap韙ulo IV
Otras unidades

1. La tabla 6 incluye las unidades no pertenecientes al SI cuyo uso con el Sistema Internacional est� aceptado, dado que son ampliamente utilizadas en la vida cotidiana y cada una de ellas tiene una definici髇 exacta en unidades SI. Incluye las unidades tradicionales de tiempo y de 醤gulo. Contiene tambi閚 la hect醨ea, el litro y la tonelada, que son todas de uso corriente a nivel mundial, y que difieren de las unidades SI coherentes correspondientes en un factor igual a una potencia entera de diez. Los prefijos SI se emplean con varias de estas unidades, pero no con las unidades de tiempo.

2. Las unidades de la tabla 7 est醤 ligadas a las constantes fundamentales y su valor en unidades del SI se determina experimentalmente y, por tanto, tienen una incertidumbre asociada. A excepci髇 de la unidad astron髆ica, todas las unidades de la tabla est醤 ligadas a constantes fundamentales de la f韘ica. Se acepta el uso con el SI de las tres primeras unidades de la tabla: el electronvoltio, s韒bolo eV, el dalton o unidad de masa at髆ica unificada, s韒bolo Da o u, y la unidad astron髆ica, s韒bolo ua.

3. Los dos sistemas de unidades m醩 importantes basados en las constantes fundamentales son: el sistema de unidades naturales (u.n.), utilizado en el campo de la f韘ica de altas energ韆s y de part韈ulas, y el sistema de unidades at髆icas (u.a.), utilizado en f韘ica at髆ica y en qu韒ica cu醤tica. La tabla 7 recoge el valor experimentalmente obtenido en unidades SI. Dado que los sistemas de magnitudes sobre los que se basan estas unidades difieren de forma fundamental del SI no se emplean con 閘. El resultado final de una medida o de un c醠culo expresado en unidades naturales o at髆icas debe tambi閚 indicarse siempre en la unidad SI correspondiente. Las unidades naturales (u.n.) y las unidades at髆icas (u.a.) se emplean 鷑icamente en los campos particulares de la f韘ica de part韈ulas, de la f韘ica at髆ica y de la qu韒ica cu醤tica. Las incertidumbres t韕icas de las 鷏timas cifras significativas figuran entre par閚tesis despu閟 de cada valor num閞ico.

4. La tabla 8 contiene unidades no pertenecientes al SI utilizadas para responder a necesidades espec韋icas de ciertos grupos. Quienes empleen las unidades de la tabla 8 deben indicar siempre su definici髇 en unidades SI. La tabla 8 cita tambi閚 las unidades de las magnitudes logar韙micas, el neper, el belio y el decibelio. Estas son unidades adimensionales y se emplean para proporcionar informaci髇 sobre la naturaleza logar韙mica del cociente de magnitudes. El neper, Np, se utiliza para expresar el valor de los logaritmos neperianos (o naturales) de relaciones entre magnitudes, ln = loge. El belio y el decibelio, B y dB, 1 dB = (1/10) B, se emplean para expresar el valor de logaritmos de base 10 de cocientes entre magnitudes, lg = log₁₀. Las unidades neper, belio y decibelio se aceptan para su uso con el SI pero no se consideran unidades SI. Los prefijos SI se utilizan con dos de las unidades de la tabla 8, a saber con el bar (por ejemplo milibar, mbar) y con el belio, en particular el decibelio, dB. En la tabla se menciona expl韈itamente el decibelio, ya que el belio raramente se usa sin este prefijo.