ANEJO

NORMA DE CONSTRUCCI覰 SISMORRESISTENTE PUENTES (NCSP-07)

1. INTRODUCCI覰

1.1 Objeto

Dentro del marco establecido por la Norma de Construcci髇 Sismorresistente: Parte general y edificaci髇, esta Parte de la Norma contiene los criterios espec韋icos que han de tenerse en cuenta dentro del territorio espa駉l para la consideraci髇 de la acci髇 s韘mica en el proyecto de los puentes de carretera y de ferrocarril.

1.2 羗bito de aplicaci髇 y consideraciones previas

Esta norma es de aplicaci髇 a aquellos puentes en que las acciones horizontales son resistidas b醩icamente por los estribos o mediante flexi髇 de las pilas, es decir, puentes formados por tableros que se sustentan en pilas verticales o casi verticales. Es tambi閚 de aplicaci髇 al proyecto s韘mico de puentes en arco o atirantados, aunque este tipo de puentes no est� tratado en toda su extensi髇.

No est醤 incluidos en el 醡bito de aplicaci髇 de esta Norma los puentes colgantes, m髒iles o flotantes. Tampoco lo est醤 aquellos puentes proyectados con configuraciones extremas, ni los puentes constituidos por materiales distintos del acero y el hormig髇.

En los casos excluidos, deben adoptarse m閠odos suficientemente conservadores basados principalmente en principios de proyecto seg鷑 capacidad, con objeto de cubrir las peculiaridades de cada caso y evitar la aparici髇 de modos de rotura fr醙il.

El proyectista podr� adoptar, bajo su responsabilidad, criterios distintos a los que se establecen en esta Norma, siempre que el nivel de seguridad y de servicio de la construcci髇 no sea inferior al aqu� fijado, debi閚dolo reflejar en el proyecto.

No podr� efectuarse ninguna modificaci髇 estructural en los puentes durante su construcci髇 ni durante su vida en servicio si no se justifica adecuadamente y se efect鷄n las comprobaciones pertinentes. Debido a la naturaleza particular de la respuesta s韘mica de las estructuras, esta consideraci髇 es de aplicaci髇 incluso al caso de las modificaciones que den lugar a un incremento de la resistencia estructural de alg鷑 elemento.

La consecuci髇 de los objetivos de esta Norma est� condicionada por la realizaci髇 de una ejecuci髇 y conservaci髇 adecuadas.

1.3 Referencias normativas

El presente documento constituye la Parte 2 de la Norma de Construcci髇 Sismorresistente. Su contenido es, por tanto, coherente con las prescripciones de 韓dole general incluidas en la Parte general y edificaci髇. En esta Parte de puentes, se han reproducido los art韈ulos o apartados de la Parte general que son necesarios para la aplicaci髇 del resto del documento, los cuales quedar醤 autom醫icamente modificados cuando as� lo sean en la Parte general.

Adem醩, esta Parte contiene referencias a otros documentos normativos del 醡bito de los puentes, bien relativos a la definici髇 de las acciones, o bien relativos a los criterios de c醠culo espec韋icos de cada material.

1.4 Contenido

Este documento est� organizado en ocho cap韙ulos y seis anejos, cuyo contenido se indica a continuaci髇.

En el cap韙ulo 2, se establecen los requisitos fundamentales que deben cumplir los puentes bajo la acci髇 del sismo y se plantean los conceptos b醩icos que se van a desarrollar en el resto del documento, especialmente en lo que se refiere a los diferentes tipos de comportamiento estructural durante el sismo y a las exigencias que corresponden a cada tipo de comportamiento.

El cap韙ulo 3 trata de la caracterizaci髇 de la acci髇 s韘mica, haciendo hincapi� en los aspectos espec韋icos del tratamiento de esta acci髇 en el caso de obras de desarrollo lineal.

En el cap韙ulo 4, se describen los distintos m閠odos de c醠culo para evaluar los efectos de la acci髇 s韘mica en los puentes, especific醤dose las condiciones de aplicaci髇 de cada uno de ellos.

El cap韙ulo 5 establece la metodolog韆 de la comprobaci髇 de la capacidad resistente de las secciones y elementos estructurales, que ser� diferente en funci髇 de determinados criterios de proyecto que deben ser adoptados en la fase conceptual del proyecto s韘mico del puente. La adopci髇 de esos criterios lleva aparejado tambi閚 un conjunto de requisitos en cuanto a dimensiones y disposici髇 de armaduras, que es el objeto del cap韙ulo 6, y otras verificaciones relativas a movimientos en juntas, longitudes de entrega, comportamiento de apoyos y conectores s韘micos, etc., recogidas en el cap韙ulo 7.

Por 鷏timo, el cap韙ulo 8 contiene una serie de consideraciones y criterios geot閏nicos y estructurales sobre los elementos de cimentaci髇 y los estribos.

El documento consta tambi閚 de varios anejos en los que se desarrollan aspectos espec韋icos complementarios del articulado.

2. BASES DE PROYECTO

2.1 Requisitos fundamentales

Los criterios recogidos en la presente Norma tienen como objetivo lograr que los puentes situados en zona s韘mica cumplan los requisitos siguientes, cada uno con un grado de fiabilidad aceptable:

• A) Ausencia de colapso para el sismo 鷏timo de c醠culo. El puente soportar� el sismo 鷏timo de c醠culo, definido en el apartado 2.2.2, sin que se produzca colapso, local o global. Es decir, despu閟 de que ocurra un evento s韘mico de estas caracter韘ticas, el puente mantendr� su configuraci髇 y una capacidad resistente residual suficiente para permitir el tr醘ico de emergencia, aunque los da駉s producidos podr醤 ser importantes en determinadas partes de la estructura.

  En los puentes cuyo procedimiento constructivo suponga cambios significativos del esquema estructural respecto del correspondiente a la situaci髇 de servicio, o cuando el periodo de construcci髇 sea superior a un a駉, el requisito de ausencia de colapso debe cumplirse bajo la acci髇 de un sismo de construcci髇, definido en el apartado 2.2.5, para las situaciones constructivas que se consideren cr韙icas.

• B) Limitaci髇 del da駉 para el sismo frecuente de c醠culo. La acci髇 s韘mica denominada sismo frecuente de c醠culo, definida en el apartado 2.2.4, podr� causar 鷑icamente da駉s menores y no ser� necesario acometer reparaciones inmediatas ni restringir el tr醘ico sobre el puente despu閟 de un terremoto de esas caracter韘ticas.

2.2 Definiciones

2.2.1 Sismo b醩ico

En esta Norma se denomina sismo b醩ico a un sismo de baja probabilidad de ocurrencia, que corresponde a un periodo de retorno de 500 a駉s.

2.2.2 Sismo 鷏timo de c醠culo

Se denomina sismo 鷏timo de c醠culo, al que resulta de multiplicar la acci髇 del sismo b醩ico por el factor de importancia γI, cuyo valor se indica en el apartado 2.3.

2.2.3 Sismo frecuente

En esta Norma, se denomina sismo frecuente a un sismo de alta probabilidad de ocurrencia, que corresponde a un periodo de retorno de 100 a駉s.

2.2.4 Sismo frecuente de c醠culo

Se denomina sismo frecuente de c醠culo, al resultado de multiplicar la acci髇 del sismo frecuente por el factor de importancia γI, cuyo valor se indica en el apartado 2.3.

2.2.5 Sismo de construcci髇

Cuando se considere necesario tener en cuenta la acci髇 s韘mica durante la construcci髇, se tomar� el sismo correspondiente a un periodo de retorno no menor de cinco veces la duraci髇 de la etapa constructiva.

2.3 Clasificaci髇 de los puentes seg鷑 su importancia

Los puentes se clasificar醤 por su importancia en funci髇 de los da駉s que pueda ocasionar su destrucci髇.

Para el factor de importancia se adoptar醤 los valores siguientes:

Tabla 2.1 Factor de importancia

En caso de que un puente sea clasificado como de importancia moderada, la autoridad competente deber� especificar adem醩 el valor del factor de importancia correspondiente.

Si debido a la gesti髇 de emergencias un puente fuera considerado de singular importancia, podr韆 adoptarse para el factor γI un valor superior al indicado en la tabla 2.1.

Durante la etapa constructiva, para todos los puentes se considerar�, salvo justificaci髇 especial, un factor de importancia de valor γI = 1,0.

2.4 Situaci髇 s韘mica de c醠culo

Teniendo en cuenta que la acci髇 s韘mica se considera accidental, las situaciones de c醠culo en que aparece involucrada esta acci髇 son situaciones accidentales.

La combinaci髇 de acciones a considerar para el estudio de la situaci髇 s韘mica que se puede presentar a lo largo de la vida 鷗il de los puentes es la siguiente:

No se combinar� la acci髇 s韘mica con la acci髇 del viento ni de la nieve.

2.5 Tipos de comportamiento estructural

Con el objeto de satisfacer los requisitos fundamentales establecidos en el apartado 2.1, los puentes deben proyectarse para que su comportamiento sea uno de los indicados a continuaci髇, en funci髇 de la acci髇 s韘mica considerada.

El tipo de comportamiento del puente se asegurar� mediante el cumplimiento de las exigencias que se indican en el apartado 2.6.

• - Bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo

  Los puentes podr醤 proyectarse para que su comportamiento bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo sea d鷆til, de ductilidad limitada o esencialmente el醩tico.

• - Bajo la acci髇 del sismo frecuente de c醠culo

  El comportamiento de los puentes bajo la acci髇 del sismo frecuente de c醠culo deber� ser el醩tico.

• - Bajo la acci髇 del sismo durante la construcci髇

  El comportamiento de los puentes durante su construcci髇, sometidos a la acci髇 del sismo definido en el apartado 2.2.5, podr� ser d鷆til, de ductilidad limitada o esencialmente el醩tico.

2.6 Exigencias para cada tipo de comportamiento

2.6.1 Comportamiento d鷆til

En los puentes con comportamiento d鷆til, se supone que la disipaci髇 de energ韆 se produce por la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas, cuya ductilidad es suficiente y compatible con los efectos de la acci髇 s韘mica considerados.

Los puentes para los que se desea un comportamiento d鷆til se proyectar醤, en general, de forma que las r髏ulas pl醩ticas aparezcan en las pilas. Aunque no es necesario que las r髏ulas se formen en todas las pilas, el 髉timo comportamiento s韘mico post-el醩tico de un puente se consigue cuando las r髏ulas pl醩ticas se forman simult醤eamente en la mayor cantidad posible de pilas.

El tablero debe permanecer dentro del rango el醩tico. 趎icamente se permitir� la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas en las losas de continuidad entre vanos isost醫icos de vigas prefabricadas.

Cuando alg鷑 elemento de sustentaci髇 del tablero (pila o estribo) est� conectado al mismo mediante apoyos elastom閞icos o deslizantes, deber� permanecer dentro del rango el醩tico.

Para asegurar un comportamiento d鷆til bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo o del sismo de construcci髇, adem醩 de cumplirse las reglas constructivas recogidas en el cap韙ulo 6, es necesario que se cumplan las condiciones indicadas a continuaci髇.

• - Condici髇 de resistencia

  Debe comprobarse que las r髏ulas pl醩ticas disponen de una resistencia adecuada, tanto a flexi髇 como a cortante, y que el resto de las zonas de la estructura, fuera de las r髏ulas pl醩ticas, disponen tambi閚 de resistencias adecuadas, todo ello de acuerdo con los criterios de proyecto por capacidad definidos en el cap韙ulo 5.

  Deben tenerse en cuenta los efectos de segundo orden inducidos en las pilas, como consecuencia de los desplazamientos globales de la estructura.

• - Condici髇 de desplazamientos

  Debe comprobarse, siguiendo las indicaciones del cap韙ulo 7, que la longitud de entrega en apoyos es suficiente para evitar descalces y que la anchura de juntas es suficiente para evitar el martilleo entre elementos estructurales.

• - Condici髇 de ductilidad

  Debe garantizarse una ductilidad local adecuada en las zonas en las que se admita la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas. En general, podr� considerarse que se cumple la condici髇 de ductilidad, si se adoptan los criterios definidos en los cap韙ulos 5 y 6.

2.6.2 Comportamiento con ductilidad limitada

En los puentes con comportamiento de ductilidad limitada, se supone que se alcanza un determinado nivel de plastificaci髇 que, sin ser significativo, da lugar a una cierta disipaci髇 de energ韆.

Para asegurar este tipo de comportamiento, bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo o del sismo de construcci髇, adem醩 de cumplirse las reglas constructivas recogidas en el cap韙ulo 6, deben cumplirse las condiciones indicadas a continuaci髇.

• - Condici髇 de resistencia

  Debe comprobarse que todas las secciones y elementos estructurales tienen una resistencia adecuada, de acuerdo con los mismos criterios que los utilizados para situaciones persistentes (no s韘micas), establecidos en las Instrucciones o disposiciones espec韋icas para cada material, sin que sea necesario tener en cuenta criterios de proyecto por capacidad.

• - Condici髇 de desplazamientos

  Debe comprobarse, siguiendo las indicaciones del cap韙ulo 7, que la longitud de entrega en apoyos es suficiente para evitar descalces y que la anchura de juntas es suficiente para evitar el martilleo entre elementos estructurales.

• - Condici髇 de ductilidad

  En las zonas donde se prevea la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas, deber醤 adoptarse los detalles constructivos indicados en el cap韙ulo 6.

2.6.3 Comportamiento esencialmente el醩tico

En los puentes con comportamiento esencialmente el醩tico, se supone que no se produce disipaci髇 de energ韆 por la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas y, por tanto, los efectos de la acci髇 s韘mica no se reducen como en los casos descritos en los apartados 2.6.1 y 2.6.2.

Para asegurar este tipo de comportamiento, bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo o del sismo de construcci髇, deben cumplirse las condiciones recogidas a continuaci髇.

• - Condici髇 de resistencia

  Debe comprobarse que todas las secciones y elementos estructurales tienen una resistencia adecuada, de acuerdo con los mismos criterios que los utilizados para situaciones persistentes (no s韘micas).

• - Condici髇 de desplazamientos

  Debe comprobarse, siguiendo las indicaciones del cap韙ulo 7, que la longitud de entrega en apoyos es suficiente para evitar descalces y que la anchura de juntas es suficiente para evitar el martilleo entre elementos estructurales.

• - Condici髇 de ductilidad

  Para este tipo de comportamiento, no es necesario hacer ninguna comprobaci髇 espec韋ica de ductilidad ni adoptar ning鷑 tipo de detalle constructivo espec韋ico.

2.6.4 Comportamiento el醩tico

Este comportamiento se exige a todos los puentes bajo la acci髇 del sismo frecuente de c醠culo. Se puede considerar que queda asegurado, sin necesidad de comprobaciones adicionales, cuando el puente ha sido proyectado para tener un comportamiento esencialmente el醩tico o de ductilidad limitada bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo. Si, para esta acci髇, se ha previsto un comportamiento d鷆til, ser� necesario efectuar las comprobaciones indicadas a continuaci髇 para la combinaci髇 de acciones correspondiente al sismo frecuente de c醠culo.

• - Condici髇 de plastificaciones

  Debe comprobarse que en ninguna secci髇 se alcanza el l韒ite el醩tico del acero ni se producen p閞didas de recubrimiento de las armaduras.

• - Condici髇 de desplazamientos

  Debe tenerse en cuenta que en esta situaci髇 se supone que el puente queda abierto al tr醘ico despu閟 del sismo, por lo que es necesario comprobar que las juntas de calzada permiten los desplazamientos m醲imos y m韓imos calculados teniendo en cuenta la acci髇 s韘mica.

2.7 Algunos criterios conceptuales de proyecto

En general, las estructuras con tablero continuo funcionan, en condiciones de solicitaci髇 s韘mica, mejor que los puentes con muchas juntas.

En puentes en los que se admita comportamiento d鷆til, las r髏ulas pl醩ticas deber醤 formarse en las pilas. S髄o con car醕ter excepcional se admitir� la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas en los tableros.

Es conveniente que las zonas en las que se haya previsto la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas sean accesibles para su reparaci髇. La falta de accesibilidad se considerar� en el c醠culo seg鷑 se indica en el apartado 4.2.2.1.

Debe procurarse que las r髏ulas pl醩ticas se produzcan de forma simult醤ea ya que, en caso contrario, se incrementa la demanda de ductilidad local en las que se forman primero. Ello es dif韈il en puentes de tablero continuo en los que la rigidez transversal de los estribos o las pilas cortas es muy alta frente a otras pilas m醩 esbeltas. En estos casos debe considerarse la posibilidad de apoyos deslizantes o elastom閞icos que minimicen la participaci髇 de las pilas cortas u otros elementos r韌idos, en el proceso de reparto de la carga.

Para puentes muy largos, el uso de juntas de tablero puede ser obligado cuando la traza transcurra a lo largo de formaciones heterog閚eas de suelo y sea inadecuado absorber los movimientos inducidos a costa de esfuerzos en la estructura.

Los aparatos de apoyo deben estar accesibles para su reparaci髇 o sustituci髇 despu閟 del sismo.

En algunos casos, puede plantearse la conveniencia de sustituir un comportamiento d鷆til basado en el desarrollo de r髏ulas pl醩ticas por el aislamiento del tablero o la utilizaci髇 de elementos amortiguadores especiales. La utilizaci髇 de este tipo de sistemas est� permitida por esta Norma siempre que para su proyecto se efect鷈n las comprobaciones, te髍icas y experimentales, necesarias para garantizar un comportamiento adecuado, de acuerdo con el estado actual del conocimiento.

2.8 Consideraci髇 de la acci髇 s韘mica

No ser� necesaria la consideraci髇 de las acciones s韘micas cuando la aceleraci髇 s韘mica horizontal b醩ica del emplazamiento ab definida en el apartado 3.4 cumpla:

donde g es la aceleraci髇 de la gravedad.

Tampoco ser� necesaria la consideraci髇 de las acciones s韘micas en las situaciones en que la aceleraci髇 s韘mica horizontal de c醠culo a, definida en el apartado 3.4 cumpla:

3. ACCI覰 S蚐MICA

3.1 Introducci髇

Los principales efectos de los terremotos en los puentes provienen del movimiento vibratorio que el terreno de apoyo transmite a la estructura a trav閟 de su cimentaci髇. Este movimiento es el 鷑ico que se considera en este cap韙ulo.

Los terremotos pueden dar lugar tambi閚 a otros efectos, como desplazamientos permanentes entre los diferentes apoyos causados por licuacci髇, movimientos de ladera, subsidencia, rupturas del terreno por fallas activas, colapso en cavidades, densificaci髇, etc, que podr韆n suponer importantes da駉s en la estructura. El emplazamiento de los puentes debe, en general, estar libre de este tipo de riesgos. Cuando se considere posible la aparici髇 de estos fen髆enos, deber醤 ser objeto de estudios espec韋icos que los cuantifiquen, de forma que en el proyecto se analice a su vez, la posibilidad de adoptar medidas adecuadas para eliminar o minimizar los da駉s asociados.

3.2 Caracterizaci髇 del terreno

Los movimientos del suelo provocados por un terremoto est醤 influidos por el tipo de terreno. Por ello, es necesario llevar a cabo las investigaciones necesarias para identificar el tipo de terreno de acuerdo con las indicaciones recogidas a continuaci髇.

En esta Norma, los terrenos se clasifican en los siguientes tipos:

• - Terreno tipo I: Roca compacta, suelo cementado o granular muy denso. Velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales o de cizalla, v_s > 750 m/s
• - Terreno tipo II: Roca muy fracturada, suelo granular denso o cohesivo duro. Velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales o de cizalla, 750 m/s ≥ v_s > 400 m/s
• - Terreno tipo III: Suelo granular de compacidad media, o suelo cohesivo de consistencia firme a muy firme. Velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales o de cizalla, 400 m/s ≥ v_s > 200 m/s
• - Terreno tipo IV: Suelo granular suelto, o suelo cohesivo blando. Velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales o de cizalla, v_s ≤ 200 m/s

A cada uno de estos tipos de terreno se le asigna un valor del coeficiente C, coeficiente del terreno, que aparece en la tabla 3.1.

Tabla 3.1 Coeficientes del terreno

Este coeficiente participa en la definici髇 del espectro el醩tico de respuesta tal como se indica en los apartados 3.4 y 3.5.

El coeficiente C correspondiente a un emplazamiento concreto, depender� de las caracter韘ticas de los primeros 30 metros bajo la superficie. Para obtener su valor, se determinar醤 los espesores e₁, e₂, e₃, y e₄ de los tipos terreno I, II, III y IV, respectivamente, existentes en esos primeros 30 m. Se adoptar� como valor de C, el valor medio obtenido al ponderar los coeficientes C₁ de cada estrato con su espesor e_i, en metros (m), mediante la expresi髇:

El coeficiente C depende de los espesores y rigideces de las capas de suelo superficial existentes en cada punto, por lo que podr� ser diferente en cada uno de los apoyos del puente. Cuando esto ocurra, se tendr� en cuenta su repercusi髇 en el espectro de respuesta, seg鷑 las indicaciones recogidas en el apartado 3.5.1.2.

3.3 Caracterizaci髇 del movimiento s韘mico

Para aplicar los procedimientos de c醠culo del cap韙ulo 4, los sismos de proyecto se caracterizar醤, en general, mediante su espectro de respuesta el醩tica. La m醲ima aceleraci髇 s韘mica del terreno, se utilizar� como un valor de referencia para formar el espectro.

En el apartado 3.4 se define la aceleraci髇 s韘mica horizontal de c醠culo, con la cual se establece el espectro de respuesta, en la forma indicada en el apartado 3.5, tanto para el sismo 鷏timo de c醠culo como para el sismo frecuente de c醠culo y el de construcci髇.

Para definir el movimiento s韘mico, es necesario cuantificar las componentes del movimiento en direcci髇 horizontal y en direcci髇 vertical. La acci髇 s韘mica horizontal se describe mediante dos componentes, en direcci髇 longitudinal y transversal al puente, consideradas como independientes y representadas mediante el mismo espectro de respuesta. El espectro correspondiente a la componente vertical podr� obtenerse simplificadamente a partir del horizontal de acuerdo con las indicaciones recogidas en el apartado 3.5.1.1.

Se deber� considerar la actuaci髇 conjunta de las componentes en las diferentes direcciones, siguiendo los criterios recogidos en el cap韙ulo 4.

En los puentes cuyos estribos y pilas se apoyen sobre terrenos con diferencias significativas en sus caracter韘ticas, se podr� definir la acci髇 s韘mica mediante un espectro de respuesta representativo del conjunto, seg鷑 las indicaciones del apartado 3.5.1.3. En algunos casos, cuando concurra alguna de las circunstancias indicadas en el apartado 3.8, no ser� suficiente con esto y ser� necesario considerar un modelo de la acci髇 s韘mica que tenga en cuenta la variabilidad espacial.

Adicionalmente, el movimiento s韘mico puede caracterizarse mediante conjuntos de acelerogramas horizontales y verticales compatibles con los espectros de respuesta citados, de acuerdo con las indicaciones del apartado 3.7.

3.4 Aceleraci髇 s韘mica horizontal de c醠culo

La aceleraci髇 s韘mica horizontal de c醠culo se define como el producto:

a_b Aceleraci髇 s韘mica b醩ica, seg鷑 la Norma de Construcci髇 Sismorresistente NCSE-02, cuyo mapa s韘mico se reproduce en la figura 3.1 y cuyo listado por t閞minos municipales se recoge en el Anejo 1.

Es el valor caracter韘tico de la aceleraci髇 horizontal de la superficie del terreno, correspondiente a un per韔do de retorno de 500 a駉s.

ρ Coeficiente adimensional de riesgo, obtenido como producto de dos factores:ρ=γI � γII

γI Factor de importancia, funci髇 de la importancia del puente, cuyo valor figura en el apartado 2.3.

γII Factor modificador para considerar un periodo de retorno diferente de 500 a駉s. El producto ρ a_b representa la aceleraci髇 s韘mica horizontal correspondiente a un periodo de retorno P_R. El valor de esa aceleraci髇 puede deducirse de un estudio probabilista de la peligrosidad s韘mica en el emplazamiento del puente. A falta de este estudio, de forma aproximada puede suponerse:

S Coeficiente de amplificaci髇 del terreno. Toma el valor:

C Coeficiente del terreno definido en el apartado 3.2

Figura 3.1 Mapa de peligrosidad s韘mica (seg鷑 NCSE-02)

3.5 Espectros de respuesta el醩tica

3.5.1 Espectros de aceleraciones

3.5.1.1 Componentes horizontales

Para las componentes horizontales de la acci髇 s韘mica, se considerar� el siguiente espectro de respuesta el醩tica de aceleraciones S,(T), correspondiente a un oscilador lineal simple.

siendo:

a_c aceleraci髇 s韘mica de c醠culo definida en el apartado 3.4

v factor corrector dependiente del amortiguamiento equivalente de la estructura, que puede obtenerse mediante la expresi髇:

ζ es el 韓dice de amortiguamiento, en porcentaje, cuyo valor figura en el apartado 4.2.3.3 para cada tipo de sismo y de estructura.

T_A, T_B, T_C valores del periodo que delimitan el espectro. Estos valores, que dependen del tipo de sismo de c醠culo y del tipo de terreno de cimentaci髇 del puente, se obtienen de las expresiones indicadas en la tabla 3.2.

Tabla 3.2 Valores del periodo que delimitan el espectro (en segundos)

K coeficiente de contribuci髇, que se indica en la figura 3.1 y en el Anejo 1

C coeficiente de terreno que se define en el apartado 3.2.

En la figura 3.2 se muestra la forma del espectro de aceleraciones.

En aquellos casos especiales en que el valor de C sea mayor que 1,8, el espectro de respuesta definido con las reglas anteriores puede no ser aplicable a las construcciones con per韔do fundamental mayor de T_B. En este caso, para T > T_B se tomar� S_a(T) = 2,5 v a_c, a menos que se determine un espectro de respuesta espec韋ico del emplazamiento, cuyas ordenadas en ning鷑 caso ser醤 menores que las que se obtendr韆n con las expresiones (3.5) (ver apartado 8.2.3).

3.5.1.2 Componente vertical

A falta de estudios m醩 detallados, el espectro correspondiente a la componente vertical podr� obtenerse simplificadamente a partir del horizontal multiplicado por un factor igual a 0,7.

3.5.1.3 Espectro promedio del emplazamiento

En el caso de que las cimentaciones de una misma estructura se encuentren sobre terrenos con caracter韘ticas diferentes, siempre que la diferencia entre los valores m醲imo y m韓imo del coeficiente C sea menor de 0,4, se podr� considerar como espectro representativo del emplazamiento el que resulta de considerar un coeficiente C igual a la media ponderada de los valores correspondientes a cada apoyo, seg鷑 la siguiente expresi髇:

De forma simplificada, y a falta de una estimaci髇 de los valores de R_kcontenidos en la expresi髇 anterior, se podr� adoptar como espectro representativo del emplazamiento, la envolvente de los espectros correspondientes a cada cimentaci髇.

Cuando la diferencia entre el valor m醲imo y el m韓imo del coeficiente C sea mayor de 0,4, se adoptar� como espectro representativo del emplazamiento, la envolvente de los correspondientes a cada cimentaci髇.

3.5.2 Espectro de desplazamientos

El espectro de respuesta el醩tica de desplazamientos, S_d, puede obtenerse del de aceleraciones, S_a, mediante la expresi髇:

Para periodos suficientemente mayores que T_C podr醤 considerarse, previa justificaci髇, valores menores que los que se deducen a partir de la expresi髇 (3.5d), pero nunca menores que el desplazamiento s韘mico de la superficie del terreno d_c definido en el apartado 3.6.

3.6 Velocidad y desplazamiento m醲imos del terreno

La velocidad y el desplazamiento horizontales m醲imos de la superficie del terreno pueden estimarse por medio de las siguientes expresiones:

donde a_c es la aceleraci髇 s韘mica horizontal de c醠culo, definida en el apartado 3.4, y T_By T_C son los periodos del espectro de respuesta que se definen en el apartado 3.5.1.

3.7 Acelerogramas

Los acelerogramas deber醤 ser elegidos entre los registrados, o generados artificialmente, de forma que se ajusten al espectro de respuesta el醩tica para un amortiguamiento del 5%, definido en el apartado 3.5.1. Deber醤, adem醩, tener una duraci髇 representativa del movimiento esperable en cada caso.

Cuando el c醠culo s韘mico se realice utilizando acelerogramas, debido a su variabilidad, ser� necesario calcular la estructura con diferentes conjuntos de acelerogramas. En general, ser醤 necesarios pares coherentes de acelerogramas horizontales y, cuando sea preciso considerar la componente vertical del sismo, tr韔s coherentes formados por dos acelerogramas horizontales y uno vertical.

Los acelerogramas generados pertenecientes al mismo conjunto (par de dos acelerogramas horizontales o tr韔 de dos horizontales y uno vertical) deber醤 ser estad韘ticamente independientes.

3.8 Variabilidad espacial

En determinadas circunstancias, los movimientos s韘micos en los distintos apoyos del puente pueden ser lo suficientemente diferentes como para que este hecho requiera una consideraci髇 especial.

Ser� necesario considerar la variabilidad espacial en la caracterizaci髇 de la acci髇 s韘mica cuando se presente alguna de las circunstancias siguientes:

• - Rasgos topogr醘icos muy acusados
• - Puentes de gran longitud

El tratamiento de la variabilidad espacial de la acci髇 s韘mica ser� objeto de un estudio especial.

4. C罫CULO

4.1 M閠odos de c醠culo

Esta Norma recoge el c醠culo modal espectral como m閠odo de c醠culo tipo para evaluar el efecto de la acci髇 s韘mica sobre los puentes. Este m閠odo consiste en un c醠culo el醩tico de las respuestas din醡icas m醲imas para todos los modos significativos de la estructura, usando las ordenadas del espectro de respuesta y combinando estad韘ticamente las contribuciones modales (apartado 4.2). Este tipo de c醠culo debe efectuarse en todos los casos y constituir� la referencia b醩ica para el proyecto del puente.

La evoluci髇 en el tiempo de la respuesta no lineal de la estructura podr� estudiarse por cualquier procedimiento que permita analizar los efectos de segundo orden y el comportamiento no lineal de los materiales. En particular, podr� utilizarse el m閠odo de integraci髇 directa paso a paso, usando los acelerogramas de c醠culo, teniendo en cuenta los efectos de las acciones gravitatorias y casi-permanentes concurrentes con el sismo (apartado 4.3). Este m閠odo din醡ico no lineal en el tiempo podr� utilizarse cuando se considere necesario profundizar en el comportamiento post-el醩tico de la estructura y siempre tras un c醠culo modal espectral de referencia.

Ser� necesario profundizar en el comportamiento post-el醩tico de la estructura, para comprobar las condiciones de ductilidad adoptadas simplificadamente en el c醠culo modal espectral, cuando se proyecte con comportamiento d鷆til un puente irregular, con el sentido indicado para este t閞mino en el apartado 4.2.2.

En estos casos, como alternativa al m閠odo din醡ico no lineal en el tiempo, se podr� utilizar el m閠odo del empuje incremental. Es un m閠odo est醫ico no lineal en el que se analiza la estructura sometida a las cargas gravitatorias de valor constante y a cargas horizontales, mon髏onamente crecientes, que representan una componente de la acci髇 s韘mica (apartado 4.4). En este m閠odo deben tenerse en cuenta la no linealidad mec醤ica debida al material y la no linealidad geom閠rica debida a los efectos de segundo orden. Este procedimiento se utilizar� en casos especiales como los indicados en el p醨rafo anterior y 鷑icamente como complemento del c醠culo modal espectral para confirmar las hip髏esis adoptadas en el mismo.

El estudio de la evoluci髇 en el tiempo estar� especialmente indicado cuando est� prevista la colocaci髇 en el puente de dispositivos cuyo comportamiento sea no lineal, como amortiguadores, disipadores de energ韆, dispositivos de aislamiento s韘mico, etc. Tambi閚 en ese caso, se efectuar� en primer lugar un c醠culo modal espectral, considerando para esos elementos unas propiedades lineales equivalentes.

4.2 C醠culo modal espectral

4.2.1 Acci髇 s韘mica

Para la aplicaci髇 del m閠odo de c醠culo modal espectral, la acci髇 s韘mica se representar� mediante los espectros de respuesta el醩tica definidos en el apartado 3.5.

El c醠culo del puente puede efectuarse considerando separadamente las componentes longitudinal, transversal y vertical de la acci髇 s韘mica. Los efectos correspondientes a cada componente se combinar醤 de acuerdo con las indicaciones del apartado 4.2.4.3.

En general, no ser� necesario tener en cuenta los efectos de la componente vertical de la acci髇 s韘mica sobre las pilas, salvo en el caso de tipolog韆s en que los esfuerzos inducidos por esta componente puedan ser comparables a los generados por el sismo horizontal (pilas inclinadas y arcos).

En el caso de tableros de hormig髇 pretensado, ser� necesario tener en cuenta la componente vertical ascendente de la acci髇 s韘mica.

Tambi閚 ser� necesario evaluar los efectos de la componente vertical sobre todos los apoyos y elementos de uni髇.

En aquellos casos en que se establezca, de acuerdo con el cap韙ulo 2, que la estructura va a tener un comportamiento d鷆til o de ductilidad limitada bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo, se utilizar� un espectro de respuesta reducido de acuerdo con la siguiente expresi髇:

Cuando se estudie la respuesta de la estructura bajo la acci髇 del sismo frecuente, el espectro de c醠culo ser� siempre el espectro de respuesta el醩tica.

4.2.2 Factor de comportamiento

El factor de comportamiento se define globalmente para toda la estructura y es un 韓dice de su ductilidad.

Para el c醠culo en la direcci髇 vertical, debe tomarse siempre un factor de comportamiento de valor q = 1,0.

Para cada componente horizontal de la acci髇 s韘mica, debe determinarse un factor de comportamiento q, cuyos valores, en general, ser醤 diferentes. Para determinar el factor de comportamiento en cada direcci髇 horizontal, se tendr醤 en cuenta los valores m醲imos que figuran en la tabla 4.1, as� como las limitaciones a esos valores recogidas en los apartados 4.2.2.1 y 4.2.2.2.

El valor m醲imo que se puede adoptar para el factor de comportamiento est� estrechamente relacionado con la regularidad de la estructura. A efectos de la aplicaci髇 de esta Norma, se considerar� que un puente es regular, en relaci髇 con el comportamiento d鷆til, cuando las r髏ulas pl醩ticas aparezcan pr醕ticamente de forma simult醤ea en la mayor韆 de las pilas (ver apartado 4.2.2.2).

Si un puente se proyecta para que se comporte con ductilidad limitada, los valores del factor de comportamiento que figuran en el apartado 4.2.2.1 son aplicables con independencia de la regularidad o irregularidad de la estructura.

4.2.2.1 Factor de comportamiento en puentes regulares

Los valores m醲imos del factor comportamiento q, aplicables a cada componente horizontal de la acci髇 s韘mica, se especifican en la tabla 4.1, en funci髇 del tipo de elemento en el que se van a producir las plastificaciones y en funci髇 del tipo de comportamiento deseado para la estructura (d鷆til o con ductilidad limitada).

Si un puente dispone de distintos tipos de elementos d鷆tiles, debe tomarse como factor q el correspondiente al grupo que m醩 contribuya a la resistencia s韘mica.

Tabla 4.1 Factor de comportamiento en puentes regulares

Con independencia del tipo de elemento, cuando la mayor parte de la acci髇 s韘mica sea transmitida a trav閟 de apoyos elastom閞icos, se tomar� para el factor de comportamiento un valor q = 1.

Cuando los elementos d鷆tiles sean de hormig髇 armado, los valores indicados en la tabla 4.1 s髄o son v醠idos si el axil reducido η_k es inferior a 0,30.

Si 0,3 < η_k ≤ 0,6 debe tomarse un factor de comportamiento m醲imo q_r de valor reducido:

Si η_k > 0,6 se tomar� q_r = 1,0, lo que equivale a considerar un comportamiento el醩tico.

Los valores del factor q dados en la tabla 4.1 para estructuras con comportamiento d鷆til pueden utilizarse s髄o si las r髏ulas pl醩ticas previstas est醤 ubicadas en zonas en las que sea posible llevar a cabo su inspecci髇 y reparaci髇. En caso contrario, deben multiplicarse por un factor reductor de valor 0,6.

Las estructuras cuya masa siga esencialmente el movimiento horizontal del suelo, es decir, aqu閘las que no sufren una amplificaci髇 significativa respecto a la aceleraci髇 horizontal del suelo, deben calcularse utilizando la aceleraci髇 s韘mica horizontal de c醠culo y un factor de comportamiento de valor q = 1. Estas estructuras se caracterizan por tener un valor muy bajo del per韔do natural en la direcci髇 horizontal considerada (T ≤ 0,03 s). Los estribos conectados con el tablero mediante un elemento flexible pertenecen, en general, a este tipo de estructuras (ver apartado S.5.2.1).

4.2.2.2 Factor de comportamiento en puentes irregulares

Una forma de estimar cuantitativamente la irregularidad de un puente para el que se prevea un comportamiento d鷆til es comparar entre s� las demandas de ductilidad en las pilas. Para ello, ser� necesario previamente dimensionar las pilas considerando que el puente es regular y seguir despu閟 el procedimiento indicado a continuaci髇:

• a) Para cada pila i se calcula, en la zona donde se prev� la formaci髇 de la r髏ula, el factor reductor local r_i:

  

  En la estimaci髇 de los factores r_i se puede prescindir de algunas pilas si la suma de su contribuci髇 en la resistencia del cortante s韘mico total, inducido en la direcci髇 considerada, es menor del 20% del mismo.

• b) A partir de los valores extremos de r_i obtenidos en el paso anterior, se define el 韓dice siguiente:

  

• c) Se considera que un puente tiene un comportamiento irregular, en la direcci髇 considerada, cuando:

  

Si, como resultado del proceso anterior, el puente resulta irregular en la direcci髇 considerada, se aplicar� el m閠odo del empuje incremental siguiendo las indicaciones del apartado 4.4 o bien se repetir� el c醠culo modal espectral con un factor de comportamiento reducido q_r, tal como se define a continuaci髇:

siendo q_dl el factor de comportamiento correspondiente al caso de ductilidad limitada, cuyos valores figuran en la tabla 4.1.

4.2.3 Modelo estructural

El modelo estructural del puente se definir� discretizando la estructura con un n鷐ero suficiente de grados de libertad para representar adecuadamente las distribuciones de masa, rigidez y amortiguamiento.

El modelo debe ser capaz de reproducir los modos de vibraci髇 m醩 importantes de la estructura que puedan ser activados por la acci髇 s韘mica. Tambi閚 debe permitir los modos locales, como la vibraci髇 de pilas entre arco y tablero.

4.2.3.1 Masa

En el modelo de c醠culo, se considerar� la participaci髇 de las masas correspondientes a las acciones que est醤 presentes en la combinaci髇 s韘mica definida en el apartado 2.4.

Cuando existan pilas sumergidas, debe considerarse la masa de agua a馻dida por arrastre en el movimiento horizontal.

La masa debe concentrarse en puntos que posean los grados de libertad de desplazamiento pertinentes. Estos puntos deben ser seleccionados en n鷐ero y posici髇 suficientes para que no se produzcan p閞didas de la masa total movilizada por el sismo. Adem醩, la masa debe distribuirse de la forma m醩 fiel posible a su posici髇 real, teniendo en cuenta los posibles modos de vibraci髇, globales y locales.

4.2.3.2 Rigidez

Para determinar las caracter韘ticas de rigidez a flexi髇 en el modelo de c醠culo, se considerar� la secci髇 bruta de los elementos.

Los apoyos elastom閞icos normales se modelizan mediante elementos el醩ticos lineales, con capacidad de deformaci髇 por cortante y, en caso oportuno, por compresi髇. Se tendr� en cuenta lo indicado respecto a las caracter韘ticas de los apoyos en los apartados 7.3 y 7.6.

En general, es conveniente tener en cuenta los efectos de la interacci髇 din醡ica entre terreno y estructura, incluyendo en el modelo el terreno circundante. La consideraci髇 de estos efectos es necesaria en los casos de estructuras r韌idas apoyadas sobre suelos blandos.

La flexibilidad del terreno en los apoyos podr� simularse mediante sistemas de muelles. En aquellos casos en que sea dif韈il estimar unos valores fiables de las propiedades mec醤icas del suelo, el an醠isis se llevar� a cabo utilizando los valores m醲imos y m韓imos estimados. Para el c醠culo de esfuerzos, se utilizar� el valor m醲imo de la rigidez del suelo y, para el c醠culo de desplazamientos, se utilizar� el valor m韓imo.

4.2.3.3 Amortiguamiento

Como valor del 韓dice de amortiguamiento de la estructura, se tomar� el que corresponda seg鷑 la tabla 4.2, salvo que se justifique adecuadamente otro valor.

Tabla 4.2 Valores recomendados para el indice de amortiguamiento C (en porcentaje)

Para los apoyos elastom閞icos normales se supondr� un 韓dice de amortiguamiento igual al del resto de la estructura.

Cuando se tengan en cuenta los efectos de la interacci髇 din醡ica entre terreno y estructura, se incluir� el amortiguamiento del terreno de cimentaci髇, que tiene dos componentes: el amortiguamiento interno, debido al comportamiento friccional e hister閠ico y el amortiguamiento de radiaci髇, debido a la p閞dida de energ韆 en las ondas radiadas hacia el infinito desde las interfases con la cimentaci髇.

4.2.4 Procedimiento de c醠culo

A partir de las ordenadas del espectro de respuesta reducido, definido en el apartado 4.2.1, y utilizando el modelo de la estructura establecido seg鷑 el apartado 4.2.3, se determinar� mediante un c醠culo el醩tico, de acuerdo con las leyes de la mec醤ica y con los principios del c醠culo de estructuras, la respuesta din醡ica m醲ima de la estructura para todos los modos de vibraci髇 significativos. La respuesta global de la estructura se obtendr� mediante una combinaci髇 estad韘tica de las contribuciones modales m醲imas.

4.2.4.1 Modos significativos

Deber醤 considerarse en el c醠culo todos aquellos modos cuya contribuci髇 a la respuesta estructural sea significativa.

Si M es la masa total del puente y M_i la masa correspondiente a un modo de vibraci髇, se considerar� que la condici髇 anterior se cumple si la suma de las masas modales movilizadas, correspondientes a los modos considerados (ΣM_i)c, alcanza al menos el 90% de la masa total M.

Si, excepcionalmente, una vez considerados todos los modos en que T ≥ 0,033s, no se alcanza el porcentaje de masa indicado en el p醨rafo anterior, el n鷐ero de modos considerados podr� considerarse aceptable siempre que se cumpla la condici髇 siguiente:

y, en ese caso, los valores finales de los efectos de la acci髇 s韘mica se multiplicar醤 por el factor α definido en la expresi髇 (4.10).

4.2.4.2 Combinaci髇 de respuestas modales

Una vez efectuados los c醠culos modales, el valor m醲imo E del efecto de la acci髇 s韘mica (esfuerzos, desplazamientos, etc) se obtendr�, en general, mediante la ra韟 cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos modales E_i.

El valor E del efecto de la acci髇 s韘mica se considerar� actuando en los dos sentidos.

Cuando dos modos tengan per韔dos naturales muy pr髕imos, la regla anterior queda del lado de la inseguridad y deben aplicarse reglas de combinaci髇 m醩 precisas. Se considerar� que los per韔dos T_j ≤ T_i son muy pr髕imos cuando la relaci髇 ρ = T_j / T_i supera el valor 0,1/(0,1+ζ), donde ζ es el 韓dice de amortiguamiento, expresado en tanto por uno.

4.2.4.3 Combinaci髇 de componentes de la acci髇 s韘mica

El valor m醲imo del efecto de las acciones E debido a la actuaci髇 simult醤ea de la acci髇 s韘mica en las direcciones horizontales X e Y, y en la direcci髇 vertical Z, puede estimarse a partir de los efectos m醲imos E_x, E_y y E_z, debidos a las componentes independientes de la acci髇 s韘mica seg鷑 cada eje, de acuerdo con la regla cuadr醫ica:

Alternativamente, se puede utilizar como acci髇 s韘mica de proyecto A_Ed la peor de las combinaciones siguientes:

donde A_Ex, A_Ey y A_Ez son las acciones en las tres direcciones citadas, teniendo en cuenta las consideraciones hechas en el apartado 4.2.1 para la componente vertical.

4.2.4.4 Correcci髇 de desplazamientos en puentes con comportamiento d鷆til

En estructuras con comportamiento d鷆til o de ductilidad limitada, los desplazamientos d^e _E obtenidos del c醠culo modal espectral con el espectro reducido se multiplicar醤 por la ductilidad en desplazamientos μ para obtener los desplazamientos s韘micos de c醠culo d_E:

El valor de μ depende de la zona del espectro en que se encuentre el periodo fundamental T de la estructura en la direcci髇 considerada:

donde:

q factor de comportamiento considerado en el c醠culo de los desplazamientos d^e _E

T_B valor del periodo que figura en la definici髇 del espectro de respuesta el醩tica, seg鷑 el apartado 3.5.1.1

4.3 C醠culo din醡ico no lineal en el tiempo

4.3.1 Acci髇 s韘mica

Para la realizaci髇 de este tipo de c醠culos, la acci髇 s韘mica estar� caracterizada por acelerogramas, actuando de forma simult醤ea, de acuerdo con las indicaciones que, en cuanto a n鷐ero y caracter韘ticas de los mismos, figuran en el apartado 3.7. Se tendr醤 en cuenta los efectos de las acciones gravitatorias y de otras acciones casi-permanentes concurrentes con la acci髇 s韘mica.

4.3.2 Modelo estructural

El modelo estructural debe tener en cuenta las necesidades del tipo de c醠culo que se realiza. Adem醩 de cumplir lo dicho en el apartado 4.2.3, la discretizaci髇 del modelo permitir� representar adecuadamente el comportamiento post-el醩tico de los materiales (ver Anejo 3 y Anejo 4) y los efectos de segundo orden.

Se admite el uso de un amortiguamiento tipo Rayleigh en la banda de frecuencias de inter閟. El 韓dice de amortiguamiento no incluir� el amortiguamiento hister閠ico inherente al comportamiento no lineal del material si 閟te ya est� tenido en cuenta en el propio modelo.

En estructuras que dispongan de equipos de amortiguamiento se tendr醤 en cuenta las caracter韘ticas no lineales de tales equipos, de acuerdo con la informaci髇 facilitada por el fabricante.

4.3.3 Procedimiento de c醠culo y verificaci髇

Se efectuar� una integraci髇 directa paso a paso en el tiempo, utilizando al menos tres pares de acelerogramas horizontales independientes.

Como resultado final de los c醠culos estructurales, se tomar� el valor medio de los resultados m醲imos correspondientes a cada conjunto (pares o tr韔s) de acelerogramas, multiplicado por el siguiente coeficiente:

donde N es el n鷐ero de conjuntos de acelerogramas utilizados.

No es necesario verificar los distintos elementos estructurales a flexocompresi髇, puesto que tal verificaci髇 es inherente al c醠culo no lineal. Sin embargo, s� debe verificarse que en el tablero no se producen plastificaciones significativas.

S� es necesario, sin embargo, verificar todos los elementos frente a modos de fallo no d鷆tiles, como el cortante, as� como el fallo del terreno de cimentaci髇. Para ello, se tomar� como esfuerzos solicitantes el valor m醲imo de las respuestas estructurales para el conjunto de los acelerogramas utilizados.

Cuando este m閠odo se utilice para comprobar las condiciones de ductilidad adoptadas en el c醠culo modal espectral, ser� necesario verificar que la demanda de deformaci髇 es inferior a la capacidad de deformaci髇 de las r髏ulas pl醩ticas. Esta verificaci髇 podr� efectuarse en t閞minos de rotaciones:

4.4 C醠culo est醫ico no lineal. M閠odo del empuje incremental

La aplicaci髇 de este procedimiento consiste en efectuar un c醠culo est醫ico de la estructura sometida a unas fuerzas horizontales progresivamente crecientes, que representan el efecto de la componente horizontal de la acci髇 s韘mica, y al resto de las acciones que participan en la combinaci髇 s韘mica (ver cap韙ulo 2) con su valor constante. En el c醠culo se tendr� en cuenta la no linealidad mec醤ica de los materiales y la no linealidad geom閠rica debida a los efectos de segundo orden.

Este m閠odo, que puede ser aplicado a la estructura completa del puente o a elementos del mismo, debe ser empleado 鷑icamente como complemento del c醠culo modal espectral en los casos indicados en el apartado 4.1. Los objetivos perseguidos con su aplicaci髇 son los siguientes:

• - Estimaci髇 de la secuencia de formaci髇 y distribuci髇 final de las r髏ulas pl醩ticas.
• - Estimaci髇 de la redistribuci髇 de esfuerzos subsiguiente a la formaci髇 de r髏ulas.
• - Determinaci髇 de la curva carga-desplazamiento de la estructura y determinaci髇 de las demandas de deformaci髇 local en las r髏ulas pl醩ticas hasta llegar al desplazamiento m醲imo provocado por la acci髇 s韘mica.

4.4.1 Acci髇 s韘mica

En este m閠odo, la acci髇 s韘mica se representa mediante un sistema de cargas horizontales que producen una deformaci髇 homot閠ica a la del modo fundamental de vibraci髇 en la direcci髇 estudiada.

Estas cargas se aplican de forma incremental hasta que se alcanza un desplazamiento l韒ite, verificando que no se produce la rotura de ninguna secci髇 o elemento estructural del puente o p閞dida de equilibrio.

4.4.2 Modelo estructural

El modelo del puente debe ser adecuado para el an醠isis no lineal que se aborda. Deber� cuidarse especialmente la discretizaci髇, que debe ser compatible con las hip髏esis adoptadas de comportamiento de los materiales que constituyen la estructura y el procedimiento empleado para tener en cuenta la no linealidad geom閠rica.

En particular, si se trata de estructuras o elementos de hormig髇 estructural, debe estar adecuadamente representado el comportamiento no lineal del hormig髇 confinado en compresi髇 y el comportamiento no lineal de los aceros activos o pasivos que constituyen la armadura (ver ecuaciones constitutivas definidas en el Anejo 3).

Para elementos o estructuras met醠icas, se debe representar el comportamiento no lineal del acero en tracci髇, del acero en compresi髇, los efectos espec韋icos derivados de los problemas de abolladura de chapas delgadas, etc.

En el caso de elementos mixtos, se debe representar el comportamiento no lineal de los materiales constitutivos, acero y hormig髇, tal como se indica en los p醨rafos anteriores.

En todos los casos, se utilizar醤 leyes constitutivas para los materiales con valores medios de la resistencia.

4.4.3 Procedimiento de c醠culo y verificaci髇

El m閠odo del empuje incremental debe aplicarse en dos direcciones horizontales:

• - En la direcci髇 longitudinal, definida por el centro de las dos secciones extremas del tablero.
• - En la direcci髇 transversal, ortogonal a la anterior.

Los incrementos de carga horizontal Δf_i aplicados en cada escal髇 sobre cada nudo i del modelo deben ser proporcionales al peso G_i de la parte de la estructura correspondiente a ese nudo y a una funci髇 de forma Ψ_i:

donde Ψ_i es proporcional al desplazamiento del nudo i en la direcci髇 estudiada correspondiente al modo de vibraci髇 que tenga el mayor factor de participaci髇 en esa direcci髇.

Para la funci髇 de forma en las pilas empotradas, se podr� utilizar alternativamente la siguiente aproximaci髇:

En cada direcci髇, se considerar� que se alcanza la deformaci髇 鷏tima del puente cuando, en alguna de las r髏ulas, la rotaci髇 producida por la carga arriba definida iguala su capacidad de rotaci髇, seg鷑 la expresi髇 (4.19). Si, en esta situaci髇, el desplazamiento del centro de gravedad del tablero es menor que el desplazamiento l韒ite establecido para la direcci髇 estudiada, se considerar� que el dimensionamiento es insatisfactorio y ser� necesario reconsiderar las hip髏esis de partida.

En un puente recto, el desplazamiento longitudinal de las cabezas de pila cuando est醤 empotradas en el tablero coincide con el desplazamiento del centro de gravedad del mismo. Es este caso, las demandas de rotaci髇 en las r髏ulas pueden estimarse directamente a partir del desplazamiento l韒ite.

Una vez alcanzado el desplazamiento l韒ite y despu閟 de comprobar que no se ha superado la capacidad de rotaci髇 de las r髏ulas pl醩ticas, ser� necesario verificar las condiciones siguientes:

• - No se han producido plastificaciones significativas en el tablero.
• - No se han producido levantamientos por l韓eas de apoyo.
• - No se han producido fallos de tipo no d鷆til.

5. COMPROBACIONES RESISTENTES

5.1 Introducci髇

Las comprobaciones que es necesario efectuar para verificar el comportamiento estructural de un puente en situaci髇 s韘mica son diferentes seg鷑 cu醠 sea el comportamiento estructural previsto para el mismo en el proyecto (d鷆til, de ductilidad limitada o esencialmente el醩tico).

Para que se cumpla el requisito fundamental de ausencia de colapso establecido en el cap韙ulo 2, se deber醤 efectuar las comprobaciones indicadas en la tabla 5.1, seg鷑 el tipo de comportamiento, bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo y, en su caso, del sismo de construcci髇. En el caso de puentes proyectados con comportamiento d鷆til, si se trata de puentes irregulares, ser� necesario efectuar una comprobaci髇 adicional, siguiendo las indicaciones que a este respecto figuran en el cap韙ulo 4.

El requisito fundamental de limitaci髇 de da駉, que debe verificarse bajo la acci髇 del sismo frecuente de c醠culo, podr� considerarse cumplido sin necesidad de efectuar comprobaciones adicionales si, para el sismo 鷏timo de c醠culo, el comportamiento del puente es esencialmente el醩tico o de ductilidad limitada. Si para el sismo 鷏timo de c醠culo el puente tiene un comportamiento d鷆til, ser� necesario efectuar las comprobaciones indicadas en la tabla 5.1 para el sismo frecuente de c醠culo.

En el presente cap韙ulo, se establece la metodolog韆 y las condiciones de la comprobaci髇 de la capacidad resistente de las secciones y elementos estructurales, cuya respuesta haya sido analizada mediante c醠culo modal espectral o alg鷑 m閠odo lineal equivalente. Si el m閠odo de c醠culo empleado es no lineal, se seguir� el procedimiento de verificaci髇 establecido en los apartados 4.3 � 4.4.

Como se indica en la tabla 5.1, los detalles espec韋icos de los distintos elementos estructurales o partes de la estructura, necesarios para asegurar el comportamiento deseado, est醤 definidos en el cap韙ulo 6. Las comprobaciones relativas a longitudes de entrega de tableros, anchura de juntas y comprobaci髇 de apoyos est醤 especificadas en el cap韙ulo 7.

Tabla 5.1 Comprobaciones estructurales

5.2 Materiales a utilizar en puentes de zonas s韘micas

Para puentes en zonas s韘micas, con independencia del tipo de comportamiento que se adopte, se utilizar醤 los materiales que se indican a continuaci髇.

En elementos de hormig髇 estructural, se utilizar醤 armaduras de alta ductilidad como las definidas en la Instrucci髇 EHE.

En elementos de acero estructural y en sus uniones, el material cumplir� las condiciones de ductilidad exigidas en la normativa espec韋ica.

5.3 Comprobaciones para el sismo 鷏timo de c醠culo

Las comprobaciones que se recogen en este apartado son comprobaciones de resistencia de secciones y de elementos estructurales y var韆n seg鷑 cu醠 sea el comportamiento previsto para la estructura en el proyecto.

El resto de comprobaciones o condiciones que es necesario cumplir para el sismo 鷏timo de c醠culo se detallan en otros cap韙ulos, seg鷑 se indica en la tabla 5.1.

Cuando, de acuerdo con el cap韙ulo 2, sea necesario estudiar la respuesta del puente bajo la acci髇 de un sismo de construcci髇, las comprobaciones necesarias ser醤 las mismas que las aqu� indicadas, con la combinaci髇 de acciones correspondiente a dicho sismo.

En las comprobaciones de estados l韒ite 鷏timos, se utilizar醤 los coeficientes parciales de seguridad de los materiales definidos para situaciones accidentales de proyecto en las Instrucciones de materiales pertinentes.

5.3.1 Comprobaciones en estructuras con comportamiento d鷆til

5.3.1.1 Principios generales del proyecto por capacidad

En las estructuras con comportamiento d鷆til, la deformaci髇 pl醩tica se concentra en zonas localizadas donde se forman r髏ulas, en las que prevalecen las deformaciones de flexi髇.

El proyecto s韘mico debe comenzar por identificar las zonas en las que se formar醤 las r髏ulas pl醩ticas del puente (ver apartado 2.6.1). Las secciones de las zonas de r髏ulas pl醩ticas se denominan, de aqu� en adelante, secciones d鷆tiles. Las secciones situadas fuera de estas zonas se denominan secciones no d鷆tiles o, en su caso, secciones protegidas por capacidad.

La capacidad resistente, tanto de las secciones d鷆tiles como de las no d鷆tiles, se obtendr� de acuerdo con los criterios definidos a estos efectos por las Instrucciones de materiales que corresponda, con algunas particularidades cuando as� se indique espec韋icamente en este cap韙ulo. Adicionalmente, deber醤 cumplirse las reglas constructivas que se definen en el cap韙ulo 6, para garantizar la ductilidad que se ha supuesto en el c醠culo de esfuerzos.

Los esfuerzos solicitantes que intervienen en las verificaciones resistentes no son en todos los casos los que resultan del c醠culo modal espectral definido en el apartado 4.2, sino que deben modificarse de acuerdo con los criterios de proyecto por capacidad.

Seg鷑 estos criterios, los esfuerzos transversales solicitantes en las secciones d鷆tiles ser醤 los m醲imos compatibles con la capacidad resistente real a flexocompresi髇. Con estos esfuerzos transversales, se efectuar� la comprobaci髇 en estado l韒ite 鷏timo.

En las zonas protegidas por capacidad, los esfuerzos solicitantes ser醤 los m醲imos compatibles con la capacidad resistente real a flexocompresi髇 de las secciones d鷆tiles correspondientes.

5.3.1.2 Momento de sobre-resistencia en r髏ulas pl醩ticas y esfuerzos asociados

Para la determinaci髇 del esfuerzo cortante asociado al de flexi髇 compuesta en las secciones d鷆tiles y los esfuerzos m醲imos que pueden actuar en las secciones protegidas por capacidad, es necesario efectuar primero una estimaci髇 de la resistencia real a flexocompresi髇 de las secciones d鷆tiles, que se denomina momento de sobre-resistencia, M_o.

El momento de sobre-resistencia se calcular� mediante la expresi髇 siguiente:

En el caso de elementos de hormig髇 armado, que disponen de la armadura de confinamiento definida en el apartado 6.2.2.3, cuando se cumpla que η_k>0,1 deber� incrementarse el valor del coeficiente de sobreresistencia hasta:

siendo η_k el axil reducido definido en el apartado 4.2.2.1.

En los elementos que contienen secciones d鷆tiles, a partir del momento de sobre-resistencia, se determina la ley de momentos a considerar en el resto de las secciones, suponiendo, seg鷑 se indica en la figura 5.1, que esa ley es lineal. Los esfuerzos as� obtenidos se denominan esfuerzos por capacidad.

Figura 5.1 Distribuci髇 de momentos por capacidad M_C para pilas en m閚sula y pilas empotradas

La longitud L_h (figura 5.1), a lo largo de la cual el momento por capacidad M_C est� limitado por el momento flector 鷏timo M_Rd, es la longitud te髍ica de cada r髏ula pl醩tica. Esta longitud delimita la zona de r髏ula pl醩tica respecto a la zona protegida por capacidad, 鷑icamente a efectos de las comprobaciones que figuran en los apartados 5.3.1.3 y 5.3.1.4.

El cortante m醲imo transmitido por cada pila, V_C, ser� el correspondiente a la ley definida por los momentos flectores de sobre-resistencia.

Para una pila en m閚sula de altura H, el m醲imo esfuerzo cortante por capacidad podr� calcularse mediante la expresi髇 siguiente:

En el caso de una pila biempotrada, podr� calcularse mediante la expresi髇:

Los esfuerzos por capacidad deber醤 calcularse, en general, para cada sentido de la acci髇 s韘mica tanto en la direcci髇 longitudinal como transversal.

En el caso de que alg鷑 apoyo deslizante participe en el mecanismo pl醩tico de colapso, la m醲ima fuerza horizontal que puede transmitir se supondr� igual a γ_of R_df en donde γ_of= 1,3 es el factor de amplificaci髇 de la fricci髇 por el envejecimiento del material y R_df es la m醲ima fuerza de fricci髇 que es capaz de transmitir el apoyo.

En los puentes proyectados con comportamiento d鷆til, en el caso de elementos donde no se prev� la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas y que tienen que resistir esfuerzos cortantes transmitidos por apoyos elastom閞icos, los esfuerzos de proyecto por capacidad se obtendr醤 a partir de la deformaci髇 m醲ima de los apoyos elastom閞icos, correspondiente al desplazamiento de c醠culo del tablero y considerando la rigidez del apoyo incrementada en un 30%.

Los esfuerzos por capacidad calculados con los criterios definidos en este apartado estar醤 limitados superiormente, a efectos de las comprobaciones resistentes, por los que resultar韆n en la hip髏esis de comportamiento esencialmente el醩tico.

5.3.1.3 Comprobaci髇 de las secciones d鷆tiles

- Estado l韒ite de agotamiento frente a solicitaciones normales

Deber� verificarse que:

siendo:

M_Ed Momento flector solicitante correspondiente a la combinaci髇 s韘mica, considerando el espectro de respuesta reducido definido por la expresi髇 (4.1) e incluyendo, si procede, los efectos de segundo orden

M_Rd Momento flector 鷏timo definido en el apartado 5.3.1.2

En el caso de elementos de hormig髇, la armadura longitudinal debe ser constante y efectiva en toda la longitud de la r髏ula L_h indicada en la figura 5.1.

En el caso de elementos met醠icos o mixtos, s髄o se permitir� la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas en secciones compactas.

- Estado l韒ite de agotamiento frente a cortante

Deber� verificarse que:

siendo:

V_C Esfuerzo cortante por capacidad en la r髏ula, seg鷑 las expresiones (5.3) � (5.4)

V_Rd Esfuerzo cortante 鷏timo seg鷑 Instrucciones de materiales, tomando, en el caso de elementos de hormig髇, como dimensiones de la secci髇 las del hormig髇 confinado y considerando que el 醤gulo entre las bielas de compresi髇 y la armadura principal de tracci髇 es de 45�.

5.3.1.4 Comprobaci髇 de las secciones protegidas por capacidad

- Estado l韒ite de agotamiento frente a solicitaciones normales

Deber� verificarse que:

siendo:

M_C Momento por capacidad definido en el apartado 5.3.1.2 (figura 5.1)

M_Rd Momento flector 鷏timo de la secci髇, seg鷑 las Instrucciones de materiales, teniendo en cuenta la interacci髇 con el axil correspondiente a la combinaci髇 s韘mica

- Estado l韒ite de agotamiento frente a cortante

Deber� verificarse que:

siendo:

V_C Esfuerzo cortante por capacidad definido en el apartado 5.3.1.2

V_Rd Esfuerzo cortante 鷏timo seg鷑 los criterios habituales en las Instrucciones de materiales

5.3.1.5 Comprobaci髇 de nudos contiguos a las r髏ulas

Los nudos contiguos a las r髏ulas pl醩ticas, es decir, los empotramientos de pilas d鷆tiles con cimentaci髇 o tablero, deben dimensionarse para resistir el esfuerzo cortante vertical V_v indicado en la expresi髇 siguiente.

A efectos de la comprobaci髇, se supondr� que la anchura efectiva del nudo est� limitada por la anchura de la pila m醩 la mitad de su canto y, en el caso de una pila cil韓drica, por vez y media su di醡etro.

Adem醩 de efectuar la comprobaci髇 indicada en la expresi髇 (5.9), en los nudos adyacentes a las r髏ulas pl醩ticas, las tensiones principales de compresi髇 σ_c y de tracci髇 σ_t deben cumplir las condiciones siguientes:

Las tensiones principales podr醤 obtenerse a partir de las expresiones siguientes:

En el cap韙ulo 6, apartado 6.2.3, se recogen algunos criterios de armado espec韋icos para los nudos.

5.3.2 Comprobaciones en estructuras con ductilidad limitada

En puentes proyectados con ductilidad limitada, las verificaciones de secciones y elementos estructurales en estado l韒ite 鷏timo deber醤 efectuarse de acuerdo con la condici髇 siguiente:

Para verificar la resistencia a cortante, se adoptar� el valor de E_d correspondiente a la combinaci髇 s韘mica con los efectos de la acci髇 s韘mica multiplicados por el factor de comportamiento utilizado en el c醠culo.

En el caso de elementos met醠icos o mixtos, las secciones en las que se prevea la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas ser醤 compactas.

5.3.3 Comprobaciones en estructuras con comportamiento esencialmente el醩tico

En puentes proyectados con comportamiento esencialmente el醩tico, las verificaciones de secciones y elementos estructurales en estado l韒ite 鷏timo deber醤 efectuarse de acuerdo con la expresi髇 (5.14), con la salvedad de que, en este caso, el valor del factor de comportamiento es q = 1.

5.4 Comprobaciones para el sismo frecuente de c醠culo

Cuando, de acuerdo con el apartado 5.1, sea necesario comprobar que bajo la acci髇 del sismo frecuente de c醠culo la estructura se comporta el醩ticamente, tal comprobaci髇 se llevar� a cabo de la forma indicada a continuaci髇.

En las secciones donde se prev� que bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo se formar醤 r髏ulas pl醩ticas, la condici髇 de ausencia de plastificaciones bajo el sismo frecuente de c醠culo quedar� asegurada si, para la combinaci髇 s韘mica correspondiente, se verifica lo siguiente:

• - En secciones de hormig髇 estructural, la tensi髇 en la armadura no alcanza el l韒ite el醩tico del acero y la m醲ima deformaci髇 unitaria en el hormig髇 es inferior a la deformaci髇 de rotura del hormig髇 a compresi髇 simple.
• - En secciones met醠icas, la tensi髇 de comparaci髇 definida en la normativa en vigor no supera el l韒ite el醩tico del acero.
• - En secciones mixtas, las tensiones y deformaciones de los distintos materiales est醤 dentro de los l韒ites indicados en los p醨rafos anteriores.

6. ELEMENTOS ESTRUCTURALES

6.1 Introducci髇

Los criterios que se exponen en este cap韙ulo tienen como objetivo conseguir que los puentes situados en zona s韘mica tengan las caracter韘ticas de ductilidad necesarias, compatibles con la definici髇 de la acci髇 s韘mica y los requisitos de comportamiento exigidos.

En estructuras a las que se exige comportamiento d鷆til, estos criterios aseguran, en t閞minos de curvaturas y rotaciones, que las zonas donde se prev� la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas tengan una capacidad de deformaci髇 suficiente para garantizar dicho comportamiento.

En estructuras a las que se exige un comportamiento con ductilidad limitada, en este cap韙ulo se establecen unos requerimientos m韓imos espec韋icos para las zonas cr韙icas. En estructuras con comportamiento el醩tico, aunque estrictamente no requieran detalles espec韋icos, se recomienda la aplicaci髇 de algunas condiciones m韓imas.

Los criterios contenidos en este cap韙ulo son aplicables a las pilas y a los nudos de uni髇 entre 閟tas y la cimentaci髇 o el tablero. Los aspectos espec韋icos de los apoyos y los conectores s韘micos se tratan en el cap韙ulo 7 y los relativos a cimientos y estribos, en el cap韙ulo 8.

6.2 Elementos estructurales de hormig髇

Los elementos estructurales de hormig髇 deber醤 cumplir los requisitos que figuran en la Instrucci髇 EHE para estructuras sometidas a la acci髇 s韘mica. En concreto, se tendr醤 en cuenta los aspectos siguientes:

• - Criterios generales de armado en zona s韘mica.
• - Exigencias dimensionales para pilas huecas, que limiten la esbeltez de las paredes.
• - Criterios para la armadura longitudinal en pilas, que permitan conseguir la ductilidad prevista.
• - Armadura transversal de confinamiento en pilas. En el caso de estructuras con comportamiento d鷆til o de ductilidad limitada, deber� disponerse una armadura transversal de confinamiento en las zonas de r髏ulas pl醩ticas, con unas exigencias espec韋icas en cuanto a su cuant韆 mec醤ica, disposici髇 geom閠rica y anclaje.
• - Armado de nudos de uni髇 entre pilas y tablero o cimentaci髇. Los detalles de armado y la soluci髇 de anclaje de barras se realizar醤 teniendo en cuenta que, durante la actuaci髇 del sismo, se puede producir la inversi髇 de esfuerzos. En el caso de pilas empotradas en el tablero, ser� necesario estimar un ancho de tablero que ser� efectivo para la transmisi髇 de momentos.

6.3 Elementos estructurales met醠icos

Las uniones situadas en zonas de disipaci髇 de energ韆, zonas de r髏ulas pl醩ticas, deber醤 proyectarse y ejecutarse de forma que se minimice la concentraci髇 de deformaciones pl醩ticas, la generaci髇 de tensiones residuales y la aparici髇 de defectos de fabricaci髇. Las uniones soldadas situadas en estas zonas ser醤 a tope con penetraci髇 total.

En las zonas de disipaci髇 de energ韆 y en las zonas protegidas por capacidad, todas las uniones atornilladas o con soldaduras en 醤gulo se proyectar醤 con una sobre-resistencia de al menos un 20% respecto a lo que establece la normativa de elementos met醠icos.

6.4 Elementos estructurales mixtos

Son de aplicaci髇 los criterios generales de armado en zona s韘mica para elementos estructurales de hormig髇, a los que se hace referencia en el apartado 6.2, y los indicados en el apartado 6.3 para elementos estructurales met醠icos.

Las pilas mixtas deben cumplir unas exigencias dimensionales que limiten la esbeltez de las paredes met醠icas en funci髇 de la ductilidad prevista para la estructura.

Cuando las chapas no dispongan de conexi髇 espec韋ica con el hormig髇, s髄o podr� considerarse su contribuci髇 a la capacidad resistente de la secci髇 mixta si se encuentran en la zona comprimida de la secci髇.

En el caso de pilas con secci髇 caj髇 o tubos rellenos de hormig髇, la parte met醠ica de la secci髇 podr� considerarse, en la zona de r髏ulas pl醩ticas, como armadura transversal de confinamiento mencionada en el apartado 6.2. En este caso, si adem醩 se ha considerado la secci髇 met醠ica contribuyendo a resistir tensiones longitudinales deber� comprobarse el estado de tensiones bidimensional generado.

7. ELEMENTOS DE UNI覰

7.1 Juntas de tablero

Las juntas de tablero deben ser capaces de absorber el valor de c醠culo del desplazamiento total en situaci髇 s韘mica para el caso del sismo frecuente de c醠culo, d_Ed,f. Este valor podr� determinarse de la forma siguiente:

Cuando los efectos de segundo orden sean significativos, deben a馻dirse a la expresi髇 anterior.

El desplazamiento s韘mico d_E,f relativo entre dos partes independientes del puente puede estimarse mediante la regla de la ra韟 cuadrada de la suma de los cuadrados de los desplazamientos de cada parte.

7.2 Entregas m韓imas

Es necesario prever una longitud de entrega m韓ima del tablero sobre los elementos de sustentaci髇, siempre que puedan producirse desplazamientos relativos entre ellos en situaci髇 s韘mica.

Esta longitud de entrega debe ser tal que, bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo, el elemento de soporte mantenga su funci髇 de sustentaci髇.

En los estribos, la entrega m韓ima podr� determinarse como sigue:

donde

L_m longitud m韓ima capaz de garantizar la transmisi髇 de la reacci髇 vertical, nunca menor de 0,40 m

d_s desplazamiento relativo entre el estribo y el tablero debido a la variaci髇 espacial del desplazamiento s韘mico del suelo:

con:

d_c desplazamiento horizontal m醲imo de la superficie del terreno, seg鷑 la expresi髇 (3.9b) del apartado 3.6

L longitud de tablero entre el estribo y un apoyo fijo (ver comentario)

L_ref distancia a partir de la cual se puede considerar que los movimientos del suelo no tienen correlaci髇. A estos efectos, se podr� tomar L_ref = 400 m

d_ef desplazamiento s韘mico efectivo del tablero debido a la deformaci髇 de la estructura, estimado como sigue:

• - Para tableros unidos a las pilas mediante empotramiento o mediante aparatos de apoyo fijos en la direcci髇 longitudinal:

  

  donde d_Ed es el desplazamiento en situaci髇 s韘mica para el caso del sismo 鷏timo de c醠culo, cuyo valor, a su vez, se determinar� como sigue:

  

  siendo Ψ2 el factor de combinaci髇 casi-permanente para la acci髇 t閞mica y las dem醩 variables con el mismo significado que en la expresi髇 (7.1).

• - Para tableros unidos a las pilas o a un estribo mediante conectores s韘micos con una holgura s:

  

  con el mismo valor de d_Ed que en la expresi髇 (7.6).

En caso de una junta intermedia entre dos elementos del tablero, la longitud de entrega de cada uno de ellos sobre la pila deber� ser:

con L_e,estribo seg鷑 la expresi髇 (7.3) y siendo d_E,pila el desplazamiento s韘mico de la coronaci髇 de la pila debido al sismo 鷏timo de c醠culo obtenido seg鷑 la expresi髇 (4.15) del apartado 4.2.4.4.

7.3 Aparatos de apoyo

Los aparatos de apoyo deben estar dimensionados de forma que quede asegurada la integridad estructural del puente para los desplazamientos debidos a la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo. Esta condici髇 se considerar� cumplida si se tienen en cuenta los criterios indicados en este apartado para cada tipo de apoyo.

Los aparatos de apoyo deber醤 ser accesibles para su inspecci髇, conservaci髇 y posible sustituci髇.

7.3.1 Aparatos de apoyo fijos

Los aparatos de apoyo fijos deben dimensionarse con criterios de proyecto por capacidad, aunque estos criterios no se considerar醤 si resultan m醩 desfavorables que la hip髏esis de comportamiento del puente esencialmente el醩tico (q = 1).

Alternativamente, los aparatos de apoyo fijos podr醤 dimensionarse 鷑icamente para la combinaci髇 s韘mica, definida en el apartado 2.4, siempre que se dispongan adem醩 conectores s韘micos como mecanismo adicional de transmisi髇.

7.3.2 Aparatos de apoyo m髒iles

Los aparatos de apoyo m髒iles deben admitir sin da駉 el desplazamiento en la situaci髇 s韘mica correspondiente al sismo 鷏timo de c醠culo, d_Ed, obtenido de acuerdo con la expresi髇 (7.6).

En las uniones con aparatos de apoyo m髒iles, el tablero deber� contar con la longitud de entrega m韓ima seg鷑 las indicaciones del apartado 7.2.

7.3.3 Aparatos de apoyo elastom閞icos

Los apoyos elastom閞icos pueden ser utilizados con alguna de las disposiciones siguientes:

• - En alg鷑 elemento de sustentaci髇 aislado, pila o estribo, sin participaci髇 en la resistencia frente a la acci髇 s韘mica, que es resistida mediante la conexi髇 del tablero a otros elementos de sustentaci髇 (apoyos fijos o empotramientos).
• - En todos o en algunos de los elementos de sustentaci髇, sin participaci髇 en la resistencia frente a la acci髇 s韘mica, en combinaci髇 con conectores s韘micos proyectados para resistir la acci髇 s韘mica.
• - En todos los elementos de sustentaci髇, para resistir las acciones s韘micas y no s韘micas.

En el 鷏timo caso, cuando toda la acci髇 s韘mica de c醠culo sea resistida por apoyos elastom閞icos normales, se considerar� que el puente est� aislado y, por tanto, ser� de aplicaci髇 lo indicado en el apartado 7.6.

Como valor nominal del m骴ulo de elasticidad transversal del elast髆ero G_b podr� adoptarse el siguiente: G_b=1,1G siendo G el m骴ulo de elasticidad transversal convencional aparente del elast髆ero.

7.4 Dispositivos de anclaje vertical

Ser� necesario prever dispositivos de anclaje vertical en aquellos apoyos en que la reacci髇 vertical producida por el sismo de c醠culo supere a los siguientes porcentajes de la reacci髇 de compresi髇 debida a la carga permanente:

• - 80% en estructuras proyectadas con comportamiento d鷆til, con la reacci髇 vertical producida por el sismo determinada con criterios de proyecto por capacidad correspondiente a la situaci髇 en que todas las r髏ulas pl醩ticas han desarrollado su momento de sobre-resistencia.
• - 50% en estructuras proyectadas con comportamiento el醩tico o con ductilidad limitada, con la reacci髇 vertical producida por el sismo, sin considerar otras acciones, determinada incluyendo la componente s韘mica vertical.

Estas condiciones se refieren a la reacci髇 vertical por l韓ea de apoyos y no son aplicables a apoyos individuales.

En cada apoyo individual, ser� necesario comprobar que no se produce levantamiento para la combinaci髇 de acciones correspondiente a la situaci髇 s韘mica de c醠culo, definida en el apartado 2.4, con γ_Q,1=0.

7.5 Conectores s韘micos

En general, la acci髇 s韘mica se transmitir� a trav閟 de los apoyos dispuestos entre el tablero y la subestructura, aunque tambi閚 pueden utilizarse conectores s韘micos para este cometido. Los conectores s韘micos deber醤, en general, permitir los desplazamientos debidos al resto de las acciones sin transmitir cargas significativas.

Los conectores s韘micos pueden ser llaves de corte, topes, cables o bulones de uni髇.

Al igual que los aparatos de apoyo, los conectores s韘micos deber醤 ser accesibles para su inspecci髇, conservaci髇 y posible sustituci髇.

Cuando se utilicen conectores s韘micos, deben ser adecuadamente tenidos en cuenta en el modelo de la estructura. Como primera aproximaci髇, se podr� considerar para los mismos una relaci髇 lineal fuerza-desplazamiento.

Figura 7.1 Relaci髇 fuerza-desplazamiento para una estructura con conectores s韘micos

Los conectores s韘micos suelen proyectarse con alguna de las disposiciones siguientes:

• a) Combinados con los aparatos de apoyo elastom閞icos si se precisan para transmitir la acci髇 s韘mica
• b) Combinados con apoyos fijos que no est閚 calculados con criterios de proyecto por capacidad
• c) Entre tablero y estribo o entre tablero y pila, en direcci髇 longitudinal, cuando existan apoyos m髒iles y no se cumplan los requisitos de entrega m韓ima seg鷑 lo establecido en el apartado 7.2.

Los conectores s韘micos mencionados en los p醨rafos anteriores deben dimensionarse con criterios de proyecto por capacidad, suponiendo que la resistencia horizontal de los aparatos de apoyo es nula.

7.6 Sistemas de aislamiento s韘mico

Los sistemas de aislamiento s韘mico tienen como objetivo reducir la respuesta de la estructura frente a la acci髇 s韘mica horizontal. En general, esta reducci髇 se consigue aumentando el per韔do fundamental de la estructura (lo que da lugar a una reducci髇 de los esfuerzos y a un aumento de los desplazamientos), aumentando el amortiguamiento (lo que reduce los desplazamientos y puede tambi閚 reducir los esfuerzos) o mediante una combinaci髇 de ambas soluciones.

A efectos de la aplicaci髇 de esta norma, se considera que un puente est� aislado s韘micamente cuando toda la acci髇 s韘mica horizontal de c醠culo sea resistida por apoyos elastom閞icos normales, cuando el puente est� equipado con dispositivos especiales para reducir la respuesta frente a esa acci髇 o cuando se tenga una combinaci髇 de ambas disposiciones.

En un puente con aislamiento s韘mico, todos los elementos, a excepci髇 de los propios dispositivos especiales, deben permanecer en el rango el醩tico bajo la acci髇 del sismo 鷏timo de c醠culo.

En general, ser� necesario tener en cuenta la variaci髇 de las propiedades del sistema de aislamiento por el envejecimiento debido a los procesos de carga, las variaciones de temperatura, contaminaci髇, etc.

Para ello, se considerar醤 dos conjuntos de valores para las propiedades tanto de los apoyos elastom閞icos normales como de los dispositivos especiales y, salvo que se justifique adecuadamente, se efectuar醤 dos c醠culos: uno, correspondiente a los valores m醲imos, que en general dar� lugar a los m醲imos esfuerzos en tablero y subestructura, y otro, correspondiente a los valores m韓imos, que en general dar� lugar a los m醲imos desplazamientos del tablero y del sistema de aislamiento.

En el caso de los apoyos elastom閞icos normales, podr醤 considerarse como valor m醲imo y m韓imo del m骴ulo de elasticidad transversal los siguientes:

siendo G el m骴ulo de elasticidad transversal convencional aparente del elast髆ero.

Los criterios de comprobaci髇 establecidos en esta norma deber醤 cumplirse para los resultados obtenidos con ambos conjuntos de valores.

Debido a la importancia que la capacidad de desplazamiento del sistema de aislamiento tiene en la seguridad de la estructura, los elementos del sistema deber醤 dimensionarse para permitir unos desplazamientos incrementados en un 50% respecto a los desplazamientos totales en situaci髇 s韘mica y para resistir las fuerzas correspondientes.

Los dispositivos especiales deben ser sometidos a pruebas adecuadas para comprobar su funcionamiento bajo los desplazamientos de c醠culo y las fuerzas correspondientes. Dichas pruebas se basar醤 en normas vigentes de 醡bito nacional o internacional.

8. CIMIENTOS Y ESTRIBOS

8.1 Introducci髇

En este cap韙ulo se trata la comprobaci髇 de cimentaciones y estribos de puentes, en los aspectos que son espec韋icos de la situaci髇 s韘mica.

Adem醩, se dan algunos criterios geot閏nicos que es necesario tener en cuenta para llevar a cabo la caracterizaci髇 del terreno, exigida en el apartado 3.2, y para considerar la interacci髇 terreno-estructura en el modelo de c醠culo, cuando sea necesario seg鷑 el apartado 4.2.3.2.

8.2 Propiedades del terreno

Para los c醠culos en que interviene el terreno de cimentaci髇 es necesario determinar su estratigraf韆, resistencia y rigidez. Un par醡etro que permite la determinaci髇 de esta 鷏tima es la velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales.

A los efectos de esta norma, los terrenos se clasifican seg鷑 su naturaleza en roca, suelos granulares y suelos cohesivos.

8.2.1 Resistencia

Los esfuerzos asociados a la vibraci髇 s韘mica toman la forma de carga r醦ida, por lo que, en general, el comportamiento del terreno queda definido mediante un proceso sin drenaje. Cuando no se prevean fen髆enos de licuaci髇, la resistencia de los suelos en condiciones s韘micas podr� determinarse a partir de los par醡etros de c醠culo correspondientes a una rotura sin drenaje bajo carga est醫ica, en el estado de consolidaci髇 correspondiente a las fuerzas gravitatorias anteriores al terremoto.

Cuando el terreno de cimentaci髇 est� constituido por roca, para las comprobaciones resistentes podr醤 utilizarse los mismos par醡etros que en el caso de situaci髇 no s韘mica. La determinaci髇 de estos par醡etros se llevar� a cabo preferiblemente mediante ensayos in situ o sobre probetas de roca, seg鷑 el caso.

8.2.2 Velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales

En los puentes de importancia especial, cuando la aceleraci髇 de c醠culo a, sea mayor o igual que 0,16g o cuando se haya estimado un valor del coeficiente C, seg鷑 el apartado 3.2, mayor o igual que 1,6, la velocidad de propagaci髇 de las ondas transversales v_s se determinar� de forma directa, por medio de mediciones geof韘icas en sondeos.

8.2.3 Flexibilidad y amortiguamiento

Cuando se considere necesario hacer un estudio espec韋ico del emplazamiento para analizar la amplificaci髇 de la acci髇 s韘mica entre el sustrato rocoso y la superficie del terreno y cuando se quiera analizar la interacci髇 terreno-estructura, se determinar� el perfil de valores de la rigidez transversal G mediante mediciones geof韘icas en sondeos de la velocidad de propagaci髇 de las ondas el醩ticas transversales v_s.

Cuando se quiera analizar la interacci髇 terreno-estructura, ser� tambi閚 necesario definir el amortiguamiento del terreno. El amortiguamiento interno podr� determinarse mediante ensayos de campo o de laboratorio. A falta de medidas directas, y para aceleraciones de c醠culo inferiores a 0,10g, podr� adoptarse un valor 0,03 para el 韓dice de amortiguamiento interno.

8.3 Comprobaciones relativas al terreno de cimentaci髇

La profundidad del terreno de cimentaci髇 que hay que considerar en las comprobaciones que figuran en este apartado se determinar�, en cada caso, en funci髇 de las caracter韘ticas del terreno y del tipo de cimiento.

COMENTARIOS

8.3 Con car醕ter orientativo, se podr醤 considerar los valores de profundidad recogidos en la tabla C.8.2:

8.3.1 Licuaci髇

A los efectos de esta Norma, se define licuaci髇 como la disminuci髇 de la resistencia al corte en un suelo no cohesivo saturado, debido al aumento de la presi髇 intersticial durante un terremoto, pudiendo llegar a producirse la anulaci髇 de la presi髇 efectiva entre sus part韈ulas, as� como deformaciones permanentes significativas.

Cuando el terreno de cimentaci髇 contenga capas o lentejones de arenas situadas total o parcialmente bajo el nivel fre醫ico, deber� evaluarse la seguridad frente al fen髆eno de la licuaci髇. Esta evaluaci髇 se efectuar� tambi閚 en el caso de rellenos arenosos poco compactos que puedan quedar bajo el nivel del agua.

Podr� evitarse la comprobaci髇 de la seguridad frente a la licuaci髇 cuando se cumpla alguna de las condiciones siguientes:

• - Suelos arenosos con m醩 de un 35 % de limos en los que el valor normalizado del 韓dice N del ensayo SPT sea N_1,60 > 20
• - Suelos arenosos con un contenido de finos menor o igual que el 5% en los que el valor normalizado del 韓dice N del ensayo SPT sea N_1,60 > 30
• - Suelos arenosos con m醩 de un 20 % de arcillas e 韓dice de plasticidad IP > 10, siempre que la aceleraci髇 de c醠culo a_c sea menor que 0,15g

Cuando la licuaci髇 resulte un aspecto cr韙ico, deber醤 proyectarse las medidas adecuadas para la subsanaci髇 de dicha situaci髇, como la sustituci髇 de la zona potencialmente licuable, el empleo de t閏nicas de densificaci髇 o de mejora del terreno o el proyecto de una cimentaci髇 profunda que transmita las cargas a capas de terreno no susceptibles de licuar.

8.3.2 Asientos inducidos por la vibraci髇 s韘mica

Cuando el terreno de cimentaci髇 incluya a poca profundidad capas potentes de suelos granulares, se deber� evaluar el posible asiento inducido por la vibraci髇 s韘mica, que deber� ser compatible con la seguridad de la estructura. Como primera aproximaci髇, podr� seguirse el procedimiento de c醠culo de asientos recogido en el Anejo 5.

Tambi閚 pueden producirse asientos excesivos en el caso de que el terreno de cimentaci髇 est� formado por suelos cohesivos blandos, debido a la degradaci髇 de los mismos bajo la acci髇 de un sismo.

8.4 Comprobaciones relativas a los cimientos

Las cimentaciones de los puentes no se usar醤 como fuentes de disipaci髇 hister閠ica de energ韆. Es decir, bajo la acci髇 s韘mica, deben tener un comportamiento esencialmente el醩tico.

8.4.1 Esfuerzos de c醠culo

A efectos de las comprobaciones resistentes de las cimentaciones, los esfuerzos solicitantes se obtendr醤 modificando los que resulten del c醠culo modal espectral de acuerdo con el criterio siguiente:

• • En puentes proyectados con comportamiento esencialmente el醩tico, los esfuerzos solicitantes ser醤 directamente los obtenidos del c醠culo modal espectral para la combinaci髇 s韘mica de acciones definida en el apartado 2.4.
• • En puentes proyectados con ductilidad limitada (q ≤ 1,5), los esfuerzos solicitantes ser醤 los obtenidos del c醠culo modal espectral para la combinaci髇 s韘mica de acciones, multiplicados por el factor de comportamiento utilizado.
• • En puentes proyectados con comportamiento d鷆til (q > 1,5), los esfuerzos ser醤 los obtenidos aplicando los criterios de proyecto por capacidad, seg鷑 el apartado 5.3.1.

8.4.2 Verificaciones resistentes de cimentaciones superficiales

Se efectuar醤 las mismas comprobaciones resistentes (ELU) que en condiciones normales de uso del puente, considerando que sobre la cimentaci髇 act鷄n los esfuerzos indicados en el apartado 8.4.1 y adoptando los coeficientes de seguridad correspondientes a situaciones accidentales. Los par醡etros resistentes del terreno ser醤 los especificados en el apartado 8.2.1.

Adem醩, en los puentes proyectados con comportamiento d鷆til, si se prev� la formaci髇 de r髏ulas en la base de las pilas, ser� necesario efectuar en las zapatas las comprobaciones que figuran en el apartado 5.3.1.5 y disponer las armaduras indicadas en ese mismo apartado.

Teniendo en cuenta que bajo la acci髇 del sismo, parte de la cimentaci髇 puede perder la presi髇 de contacto, se dispondr� en todos los casos una armadura principal en la cara superior de la zapata.

8.4.3 Verificaciones resistentes de cimentaciones profundas

Los elementos de cimentaci髇 profunda deben proyectarse considerando que durante un terremoto van a estar sometidos a dos tipos de fuerzas:

• a) Las fuerzas transmitidas por la superestructura, determinadas seg鷑 lo indicado en el apartado 8.4.1, que se representan mediante una fuerza vertical, otra horizontal y un momento aplicados en la base del encepado.
• b) Las fuerzas cinem醫icas debidas a la deformaci髇 que les impone el terreno circundante al paso de las ondas s韘micas.

El modelo de c醠culo que se emplee para determinar los esfuerzos a lo largo del pilote en situaci髇 s韘mica debe reproducir lo m醩 fielmente posible:

• • La rigidez del pilote
• • La rigidez lateral del terreno, considerando la magnitud de las deformaciones del suelo y teniendo en cuenta que la carga es c韈lica
• • La influencia entre pilotes pr髕imos
• • La capacidad de rotaci髇 del encepado y de la uni髇 de 閟te con los pilotes

Se efectuar醤 las mismas comprobaciones resistentes (ELU) que en condiciones normales de uso del puente, adoptando los coeficientes de seguridad correspondientes a situaciones accidentales y considerando los par醡etros resistentes del terreno especificados en el apartado 8.2.1.

Cuando un pilote atraviese zonas del terreno con riesgo de licuaci髇, conforme a lo especificado en el aparatado 8.3.1, no se considerar� la contribuci髇 de dichas zonas en el c醠culo de la resistencia por fuste del pilote.

Adem醩, en los puentes proyectados con comportamiento d鷆til, si se prev� la formaci髇 de r髏ulas pl醩ticas en la base de las pilas, ser� necesario efectuar en los encepados las comprobaciones que figuran en el apartado 5.3.1.5 y disponer las armaduras indicadas en ese mismo apartado.

Aunque los pilotes y pantallas, como elementos de cimentaci髇, deben permanecer dentro del rango el醩tico durante un terremoto, es necesario asegurar unas condiciones m韓imas de ductilidad en zonas cr韙icas en las que, en determinadas circunstancias, podr韆n llegar a producirse r髏ulas pl醩ticas.

8.5 Estribos

8.5.1 Criterios constructivos

En el trasd髎 de los estribos deber� disponerse un relleno localizado de material granular, extendido en capas que deber醤 compactarse in situ adecuadamente, para alcanzar la mayor continuidad posible con el terreno natural o los terraplenes de acceso en su caso.

El sistema de drenaje del trasd髎 deber� tener las caracter韘ticas necesarias para admitir los movimientos inducidos por el sismo sin p閞dida de efectividad.

La losa de transici髇, situada sobre el relleno localizado, deber� anclarse adecuadamente al estribo para mantener su funcionalidad bajo la acci髇 del sismo.

8.5.2 Criterios de c醠culo

Los elementos principales de los estribos deben tener un comportamiento esencialmente el醩tico bajo la acci髇 del sismo.

Debe garantizarse la ausencia de fen髆enos de licuaci髇 y de asientos excesivos por efecto de la vibraci髇 s韘mica en el material de relleno del trasd髎.

Para verificar la seguridad de los estribos en situaci髇 s韘mica, se efectuar醤 las mismas comprobaciones resistentes (ELU) que en condiciones normales de uso del puente, teniendo en cuenta la amplificaci髇 din醡ica de los empujes que act鷄n sobre ellos y considerando las particularidades que, para cada tipo de estribo, se indican en los apartados 8.5.2.1 y 8.5.2.2.

Los coeficientes de seguridad ser醤 los correspondientes a situaciones accidentales.

8.5.2.1 Estribos con uni髇 flexible al tablero

En este caso, el tablero se apoya en el estribo mediante aparatos de apoyo elastom閞icos o deslizantes. No debe tenerse en cuenta ning鷑 tipo de contribuci髇 de los aparatos de apoyo a la resistencia de los estribos frente al sismo.

Deber醤 considerarse las acciones siguientes:

• a) Fuerzas transmitidas por los apoyos. En el caso de puentes proyectados con comportamiento d鷆til, estas fuerzas se determinar醤 con criterios de proyecto por capacidad, de acuerdo con lo que se indica en el apartado 5.3.1.2 respecto a la presencia de apoyos deslizantes y elastom閞icos. En el resto de los casos, las reacciones ser醤 las que resulten del c醠culo s韘mico.
• b) Fuerzas de inercia del propio estribo incluyendo las de la masa de tierras confinadas por el estribo que puedan vibrar solidariamente con el mismo.
• c) Empuje de las tierras, incluyendo el efecto s韘mico y las caracter韘ticas de suelo sumergido donde proceda, que podr� obtenerse conforme a lo especificado en el Anejo 6.

  Si la estimaci髇 del empuje de tierras lleva impl韈itamente aparejada la hip髏esis de un cierto desplazamiento del estribo, 閟te deber� tenerse en cuenta al definir la separaci髇 entre tablero y estribo. En ese caso, tambi閚 es necesario verificar que dicho desplazamiento puede llegar a producirse sin que tenga lugar la rotura del estribo. Podr� considerarse que esta 鷏tima condici髇 se cumple si el estribo se dimensiona a partir del empuje de tierras definido en el p醨rafo anterior incrementado en un 30%.

• d) Empuje del agua en uno o en ambos lados del estribo cuando proceda, que podr� obtenerse conforme a lo especificado en el Anejo 6.

8.5.2.2 Estribos r韌idamente unidos al tablero

En este caso, la conexi髇 del tablero con el estribo puede ser monol韙ica, o bien, a trav閟 de aparatos de apoyo fijos o de dispositivos proyectados para resistir la acci髇 del sismo. Estos estribos tienen una participaci髇 importante en la respuesta s韘mica del puente, tanto en la direcci髇 longitudinal como transversal.

En el modelo num閞ico se debe representar adecuadamente la masa y rigidez del estribo, as� como la elasticidad del terreno y el amortiguamiento de radiaci髇. Cuando en la resistencia del puente frente al sismo participen las pilas u otros elementos, adem醩 de los estribos, es conveniente efectuar el c醠culo con los valores m醲imos y m韓imos de las caracter韘ticas del suelo (ver apartado 4.2.3.2), de forma que se obtengan los resultados m醩 conservadores tanto para los estribos como para las pilas.

En general, cuando los estribos est閚 r韌idamente unidos al tablero, el factor de comportamiento considerado en el c醠culo deber� ser q ≤ 1,5 (ver Tabla 4.1). Si el estribo est� enterrado m醩 del 80% de su altura en un terreno consistente, podr� considerarse que el movimiento de la estructura no sufre amplificac髇 respecto al del suelo, en cuyo caso, debe adoptarse un valor del factor de comportamiento q = 1 y las fuerzas de inercia se determinar醤 a partir de la aceleraci髇 de c醠culo a_c.

En la direcci髇 longitudinal, deber醤 considerarse las acciones siguientes:

• a) Fuerzas de inercia de la estructura, que pueden estimarse utilizando el m閠odo del modo fundamental.
• b) Empuje de las tierras incluyendo el efecto s韘mico y las caracter韘ticas de suelo sumergido, donde proceda, que podr� obtenerse en primera aproximaci髇 conforme a lo especificado en el Anejo 6. Se deber� considerar el empuje activo en un estribo (en el mismo sentido que las fuerzas de inercia) y el pasivo en el otro. En general, s髄o se podr� contar con la fracci髇 del empuje pasivo que sea compatible con los desplazamientos previstos.
• c) Empuje del agua en uno o en ambos lados del estribo cuando proceda, que podr� obtenerse conforme a lo especificado en el Anejo 6.

8.6 Marcos enterrados

Si la montera de tierras sobre un marco tiene un espesor inferior a la mitad de su luz, se podr醤 seguir los criterios de c醠culo especificados para el caso de estribos r韌idamente unidos al tablero.

Si el espesor de la montera es mayor que la mitad de su luz, puede considerarse que la hip髏esis de respuesta s韘mica inercial, da lugar a unos resultados poco ajustados a la realidad. En ese caso, el comportamiento del marco en situaci髇 s韘mica puede analizarse calculando la estructura sometida a los movimientos impuestos por la deformaci髇 s韘mica del terreno en campo libre (compatibilidad cinem醫ica entre la estructura y el terreno circundante).

A estos efectos, puede suponerse que en el terreno se produce un campo de deformaci髇 tangencial uniforme con una deformaci髇 tangencial de valor:

ANEJO 1

ANEJO 2

M蒚ODO DEL MODO FUNDAMENTAL

ANEJO 3

ECUACIONES CONSTITUTIVAS DE LOS MATERIALES PARA AN罫ISIS NO LINEAL

ANEJO 4

DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA SIMPLIFICADO DE SECCIONES DE HORMIG覰 ESTRUCTURAL PARA AN罫ISIS NO LINEAL

ANEJO 5

DETERMINACI覰 DE LOS ASIENTOS INDUCIDOS POR LA VIBRACI覰 S蚐MICA EN ARENAS

ANEJO 6

TEOR虯 PSEUDOEST罷ICA PARA EL C罫CULO DE EMPUJES SOBRE MUROS