Art韈ulo 1 Campo de aplicaci髇 de la Instrucci髇 y consideraciones previas

La presente Instrucci髇 es aplicable a las estructuras y elementos de hormig髇 estructural, incluyendo en esta definici髇 el hormig髇 en masa, armado o pretensado, cuando la acci髇 del pretensado se introduce mediante el empleo de armaduras activas de acero situadas dentro del canto del elemento.

Expresamente se excluyen del campo de aplicaci髇 de esta Instrucci髇:

• - las estructuras realizadas con hormigones especiales, tales como los ligeros, los pesados, los refractarios y los compuestos con amiantos, serrines u otras sustancias an醠ogas;
• - las estructuras que hayan de estar expuestas normalmente a temperaturas superiores a 70癈;
• - los elementos estructurales mixtos de hormig髇 y acero estructural y, en general, las estructuras mixtas de hormig髇 y otro material de distinta naturaleza, con funci髇 resistente; y
• - las presas.

Para obras especiales, esta Instrucci髇 ser� complemento de las reglamentaciones espec韋icas aplicables a las mismas, y de no existir estas 鷏timas, ser� de aplicaci髇 adopt醤dose las medidas o disposiciones derivadas de las caracter韘ticas particulares de la propia obra y de su utilizaci髇.

Los forjados de hormig髇 armado o pretensado se regir醤 por lo establecido en la vigente Instrucci髇 para el Proyecto y la Ejecuci髇 de Forjados Unidireccionales de Hormig髇 Armado o Pretensado, en aquello que les sea espec韋ico, debiendo cumplir, por lo dem醩, los preceptos de esta Instrucci髇.

Esta Instrucci髇 supone que el proyecto, construcci髇 y control de las estructuras que constituyen su campo de aplicaci髇 ser醤 llevados a cabo por t閏nicos y operarios con los conocimientos necesarios y la experiencia suficiente. Adem醩, se da por hecho que dichas estructuras estar醤 destinadas al uso para el que hayan sido construidas y ser醤 adecuadamente conservadas.

El Autor del Proyecto y la Direcci髇 de la Obra, est醤 obligados a conocer y tener en cuenta las prescripciones de la presente Instrucci髇, pero, en uso de sus atribuciones, pueden, bajo su personal responsabilidad y previa justificaci髇 de que no se reducen los niveles de prestaciones, emplear sistemas de c醠culo, disposiciones constructivas, etc., diferentes.

En este sentido, y como opci髇 alternativa a algunas de las especificaciones contenidas en esta Instrucci髇, en el Anejo n� 13 de la misma se incluye el Documento Nacional de Aplicaci髇 de la Norma Europea Experimental UNE-ENV-1992.1.1, con el objeto de hacer factible el uso de dicha norma, que en el momento de aprobarse esta Instrucci髇, tiene el car醕ter de experimental y de uso no obligatorio.

En el 醡bito de esta Instrucci髇 s髄o podr醤 utilizarse los productos de construcci髇 (cementos, 醨idos, hormigones, aceros, etc.) legalmente comercializados en pa韘es que sean miembros de la Uni髇 Europea o bien que sean parte en el Acuerdo sobre el Espacio Econ髆ico Europeo, y estar醤 sujetos a lo previsto, en el Real Decreto 1630/1992, de 29 de diciembre (modificado por el Real Decreto 1328/1995, de 28 de julio), por el que se dictan disposiciones para la libre circulaci髇 de productos de construcci髇, en aplicaci髇 de la Directiva 89/106/CEE. En particular, en lo referente a los procedimientos especiales de reconocimiento, los productos estar醤 sujetos a lo dispuesto en el art韈ulo 9 del citado Real Decreto.

1.1 Certificaci髇 y distintivos

Esta Instrucci髇 exige que los productos de construcci髇 incluidos en su 醡bito satisfagan un conjunto de especificaciones t閏nicas que se establecen, en general, por referencias a Reglamentos, Instrucciones, normas UNE-EN o UNE, etc. La finalidad de tal exigencia es la de garantizar la idoneidad de los productos para el uso al que se destinan.

Dichos productos se suministrar醤 a las obras acompa馻dos, al menos, de la documentaci髇 que se establece en esta Instrucci髇, y que deber� ser modificada cuando sea operativa la obligatoriedad del marcado CE para los productos mencionados. Adicional y voluntariamente podr醤 incorporar un Certificado CC-EHE acreditativo de que los productos cumplen con las especificaciones obligatorias de esta Instrucci髇 que le sean de aplicaci髇; si 閟tas est醤 establecidas exclusivamente por referencia a normas dicho Certificado CC-EHE podr� estar constituido por una certificaci髇 de conformidad con dichas normas.

El Certificado CC-EHE, acreditativo de la conformidad de un producto con las especificaciones obligatorias de esta Instrucci髇, podr� ser otorgado por:

• - Los Organismos espa駉les -oficiales y privados- autorizados para realizar tareas de certificaci髇 y/o ensayos en el 醡bito de los materiales, sistemas y procesos industriales, conforme al Real Decreto 2200/1995, de 28 de diciembre. El alcance de la certificaci髇 en este caso, estar� limitado a los materiales, para los que tales Organismos posean la correspondiente acreditaci髇.
• - Las Administraciones P鷅licas (General del Estado o Auton髆icas, en el 醡bito de sus respectivas competencias). El ejercicio de esta facultad podr� realizarse directamente por los correspondientes Centros Directivos o a trav閟 de Organismos administrativos designados por aquellos. Segundo gui髇 del apartado 1.1 del art韈ulo 1� redactado por Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999
  Redacci髇 originaria:

El procedimiento para la concesi髇 y, en su caso, renovaci髇 del Certificado CC-EHE, cualquiera que sea quien lo emita, de entre los rese馻dos en los dos p醨rafos anteriores, se establecer�, por el certificador, sobre la base del cumplimiento de las exigencias que figuran en la Tabla 1.1.

El incumplimiento de alguna de las exigencias anteriores o de las especificaciones obligatorias exigidas a los productos de esta Instrucci髇 ser醤 causa de la retirada, anulaci髇 o denegaci髇 de la concesi髇 del Certificado CC-EHE por parte del certificador, de acuerdo con sus normas de procedimiento

Por otra parte la existencia en el mercado de productos de construcci髇 de marcas, sellos, certificados de calidad, etc., en adelante distintivos, aconseja que se defina la forma de reconocer dichos distintivos como garantes de que los productos que los ostentan cumplen las especificaciones obligatorias que, de entre las establecidas en esta Instrucci髇, les sean de aplicaci髇.

As� si un producto de construcci髇 posee un distintivo que asegure el cumplimiento de las especificaciones obligatorias que se le exigen por esta Instrucci髇, se reconocer� como tal cuando dicho distintivo est� reconocido oficialmente por un Centro Directivo de las Administraciones P鷅licas (General del Estado o Auton髆ica) con competencias en el campo de la construcci髇 (obras p鷅licas o edificaci髇).

Los referidos Centros Directivos velar醤 por que el reconocimiento de tales distintivos responda del cumplimiento de las especificaciones obligatorias establecidas en esta Instrucci髇, por parte de los correspondientes productos, y de que tanto el procedimiento de concesi髇 como el de renovaci髇 y las causas de denegaci髇 o retirada del distintivo cumplan id閚ticas exigencias a las incluidas en la Tabla 1 y su p醨rafo posterior.

La relaci髇 de los distintivos que hayan sido objeto de reconocimiento o, en su caso, renovaci髇 o anulaci髇, durante cada semestre natural cerrado, ser� comunicada al Ministerio de Fomento (Secretar韆 General T閏nica) y el emisor del distintivo la tendr� a la disposici髇 del p鷅lico.

El Secretario General T閏nico del Ministerio de Fomento resolver� la publicaci髇 en el Bolet韓 Oficial del Estado, de las relaciones de certificados CC-EHE y distintivos reconocidos, para general conocimiento.

El proveedor de un producto que disponga de un Certificado CC-EHE o un distintivo reconocido, ambos en el sentido anteriormente expuesto, y desee que le sean aplicadas las consideraciones especiales que, en ciertos casos, otorga esta Instrucci髇 deber� aportar la siguiente documentaci髇:

• - Certificado CC-EHE en vigor, expedido por Organismo autorizado o Autoridad competente, con una antig黣dad inferior a dos a駉s antes de la fecha del suministro del producto.
• - Documento en vigor que acredite el reconocimiento por Autoridad competente del distintivo reconocido, expedido con una antig黣dad inferior a dos a駉s antes de la fecha del suministro del producto. En el caso en que el producto no llevara marcado el distintivo reconocido, deber� aportarse, asimismo, un documento en vigor, con antig黣dad id閚tica a la antes citada, que acredite la posesi髇 del distintivo reconocido.

Art韈ulo 2 Definiciones

Los t閞minos y vocablos utilizados en esta Instrucci髇 tienen el significado normalmente asignado en el 醡bito del Hormig髇 Estructural. En cualquier caso, en general, 閟tos se definen cuando aparecen por primera vez dentro de la Instrucci髇.

Art韈ulo 3 Unidades, convenci髇 de signos y notaci髇

Las unidades adoptadas en la presente Instrucci髇 corresponden a las del Sistema Internacional de Unidades de Medidas, S.I.

La convenci髇 de signos y notaci髇 utilizados se adaptan, en general, a las normas establecidas al efecto por el Comit� Mixto CEB-FIP (Comit� Eurointernacional del Hormig髇-Federaci髇 Internacional del Pretensado).

En el Anejo n� 1 se incluye la notaci髇 m醩 frecuentemente utilizada en esta Instrucci髇.

Art韈ulo 4 Documentos del Proyecto

4.1 Generalidades

En las obras que contraten o ejecuten las Administraciones P鷅licas se estar� a lo dispuesto en la Ley de Contratos de las Administraciones P鷅licas, en el Reglamento General de Contrataci髇 del Estado y en el Pliego de Cl醬sulas Administrativas Generales para la Contrataci髇 de obras del Estado, vigentes.

Todo Proyecto comprender�:

• - Una Memoria en la que se describa el objeto de las obras que recoger� los antecedentes y situaci髇 previa a las mismas, las necesidades a satisfacer y la justificaci髇 de la soluci髇 adoptada, detall醤dose los factores de todo orden a tener en cuenta.
• - Los planos de conjunto y de detalle necesarios para que la obra quede perfectamente definida, as� como los que delimiten la ocupaci髇 de terrenos y la restituci髇 de servidumbres y dem醩 derechos reales, en su caso, y servicios afectados por su ejecuci髇.
• - El Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares donde se har� la descripci髇 de las obras y se regular� su ejecuci髇 con expresi髇 de la forma en que 閟ta se llevar� a cabo, de la medici髇 de las unidades ejecutadas y el control de calidad y de las obligaciones de orden t閏nico que correspondan al contratista.
• - Un estudio geot閏nico de los terrenos sobre los que la obra se va a ejecutar, salvo cuando resulte incompatible con la naturaleza de la obra.
• - Un presupuesto, integrado o no por varios parciales, con expresi髇 de los precios unitarios y de los descompuestos, en su caso, estado de mediciones y los detalles precisos para su valoraci髇.
• - Un programa de desarrollo de los trabajos o plan de obra de car醕ter indicativo con previsi髇, en su caso, del tiempo y coste.
• - Las referencias de todo tipo en que se fundamentar� el replanteo de la obra.
• - Cuanta documentaci髇 venga prevista en normas de car醕ter legal o reglamentario.

En todo caso, los distintos documentos que en su conjunto constituyan un Anteproyecto, Estudio o Proyecto de cualquier clase deber醤 estar definidos en forma tal que otro facultativo competente distinto del autor de aqu閘los, los pueda interpretar y dirigir, con arreglo a los mismos.

4.2 Memoria

4.2.1 Normas generales

Ser醤 factores que habr� que considerar en la Memoria, los sociales, econ髆icos, est閠icos y de impacto ambiental. Se presentar醤 asimismo la justificaci髇 adoptada, en sus aspectos t閏nico y econ髆ico, as� como las caracter韘ticas de todas y cada una de las obras proyectadas. Se indicar醤 en ella los datos previos, m閠odos de c醠culo, modalidades de control previstas y ensayos efectuados, cuyos detalles y desarrollo se incluir醤 en anejos especiales.

Tambi閚 figurar醤 en otros anejos: el estudio del terreno de cimentaci髇, los materiales y los ensayos realizados con los mismos, la justificaci髇 del c醠culo y los precios adoptados, las bases fijadas para la valoraci髇 de las unidades de obra y de las partidas alzadas propuestas, el presupuesto de las obras y el importe previsible de las expropiaciones necesarias y de restablecimiento de servicio y servidumbres afectados, en su caso.

4.2.2 Anejo de C醠culo

En la Memoria de todos los Proyectos deber� figurar un Anejo de C醠culo, en donde se justifique razonadamente, con arreglo a las normas prescritas en esta Instrucci髇, el cumplimiento de las condiciones que se exigen a la estructura en su conjunto y a cada una de las partes en que puede suponerse dividida, con objeto de garantizar la seguridad y el buen servicio de la misma.

Su contenido y presentaci髇 deben ser tales que los c醠culos puedan reproducirse por terceros. A tal efecto se incluir醤:

• a) Las simplificaciones efectuadas sobre la estructura real para transformarla en una ideal de c醠culo, que se describir� detalladamente, indicando el tipo estructural adoptado para el conjunto y sus partes, incluyendo dimensiones, caracter韘ticas mec醤icas de las secciones necesarias, tipos de conexiones en los nudos y condiciones de sustentaci髇.
• b) Las indicaciones necesarias para identificar el elemento que se calcula mediante las oportunas referencias a los planos o a los croquis suplementarios.
• c) Las caracter韘ticas resistentes y de deformaci髇 supuestas para los materiales de la estructura y, en su caso, para el terreno que la sustenta.
• d) Las acciones consideradas, las posibles combinaciones y los coeficientes de seguridad a tener en cuenta en cada caso.
• e) El an醠isis efectuado. En particular, se precisar� si es est醫ico o din醡ico, lineal o no lineal, as� como el tipo de discretizaci髇 adoptada para la estructura (barras, elementos finitos, bandas finitas, etc.).

Cuando no se utilice la notaci髇 de esta Instrucci髇, se dar醤 las equivalencias entre los s韒bolos empleados y los definidos en la misma. Si no es posible dar esta equivalencia se definir醤 detalladamente dichos s韒bolos.

4.2.3 C醠culos con ordenador

4.2.3.1 Utilizaci髇 de programas

Cuando se efect鷈n c醠culos con ayuda de ordenador, el Anejo de C醠culo se complementar� con apartados espec韋icos que contengan las diferentes etapas resueltas con programas distintos, debiendo dichos apartados constituir unidades completas y ordenadas.

De cada programa utilizado se indicar� su identificaci髇, su objeto y su campo de aplicaci髇.

4.2.3.2 Presentaci髇 de datos y resultados

El listado de datos contendr� tanto los datos introducidos por el proyectista como los generados por el programa, de forma que queden definidas todas las caracter韘ticas consideradas, debiendo contener indicaciones concretas sobre notaci髇, unidades y criterios de signos de las magnitudes utilizadas.

El listado de salida definir� los resultados necesarios para justificar adecuadamente la soluci髇 obtenida.

4.3 Planos

Los planos deber醤 ser suficientemente descriptivos para la exacta realizaci髇 de la obra, a cuyos efectos se podr醤 deducir tambi閚 de ellos los planos auxiliares de obra o de taller y las mediciones que sirvan de base para las valoraciones pertinentes.

Las dimensiones en todos los planos se acotar醤 en metros y con dos cifras decimales, por lo menos. Como excepci髇, los di醡etros de armaduras, tuber韆s, etc., se expresar醤 en mil韒etros, colocando detr醩 del s韒bolo � la cifra que corresponda.

Deber醤 poder efectuarse, salvo en casos especiales, las mediciones de todos los elementos sin utilizar m醩 dimensiones que las acotadas. En particular, de no incluirse despiece detallado de las armaduras, deber醤 poder deducirse directamente de los planos todas las dimensiones geom閠ricas de las mismas, mediante las oportunas notas o especificaciones complementarias que las definan inequ韛ocamente.

Contendr醤 todos los detalles necesarios y, en particular, los detalles de los dispositivos especiales, tales como los de apoyo o de enlace.

Igualmente, cuando proceda, se har醤 indicaciones sobre las contraflechas que convenga establecer en los encofrados de acuerdo con el proceso de ejecuci髇 propuesto.

En cada plano de la estructura figurar� un cuadro con la tipificaci髇 de los hormigones (de acuerdo con 39.2), las propiedades espec韋icas para los mismos, as� como las caracter韘ticas resistentes de los aceros empleados en los elementos que define el plano. Asimismo, figurar醤 las modalidades de control previstas y los coeficientes de seguridad adoptados para el c醠culo.

En el caso de hormig髇 pretensado deber� figurar el programa de tesado, de acuerdo con 67.8.2.

Corresponde al Proyectista fijar la resistencia m韓ima que debe poseer el hormig髇 de la pieza en el momento del tesado y anclaje de las armaduras, as� como las tensiones m醲imas admisibles en dicho hormig髇, en las diferentes etapas del proceso de tesado.

4.4 Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares

A los efectos de regular la ejecuci髇 de las obras, el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares deber� consignar, expresamente o por referencia a Instrucciones, Reglamentos o Normas las caracter韘ticas que hayan de reunir los materiales y las distintas unidades de obra, las modalidades de control especificadas para los materiales y la ejecuci髇 y, en su caso, las tolerancias dimensionales de los elementos acabados. En ning鷑 caso contendr醤 estos Pliegos declaraciones o cl醬sulas de car醕ter econ髆ico que deban figurar en el Pliego de Cl醬sulas Administrativas. En cualquier caso, el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares establecer�, espec韋icamente, los siguientes datos relativos a los materiales que habr醤 de utilizarse en obra:

• - Tipo, clase resistente y caracter韘ticas adicionales, en su caso, del cemento.
• - Tipos de acero, tanto para armaduras activas como pasivas.
• - Tipificaci髇 de los hormigones, de acuerdo con el formato indicado en 39.2.

Si, como es frecuente, para una misma obra se prev閚 distintos tipos de un mismo material, se detallar醤 separadamente cada uno de ellos, indic醤dose las zonas en que habr醤 de ser empleados.

Cuando para un material se exijan caracter韘ticas especiales cuya determinaci髇 haya de hacerse mediante m閠odos de ensayo no incluidos en la normativa existente, el Pliego deber� fijar, de un modo concreto, los valores que deban alcanzar dichas caracter韘ticas y los procedimientos de ensayo que hayan de seguirse para medirlos.

Cuando el proceso de ejecuci髇 de la obra requiera condiciones especiales, 閟tas deber醤 detallarse al m醲imo, indic醤dose entre ellas:

• - disposici髇 de cimbras y encofrados, cuando no sean los usuales;
• - proceso de hormigonado, con especial referencia a las juntas (de retracci髇, de hormigonado, etc.);
• - proceso de tesado e inyecci髇, en el caso de hormig髇 pretensado;
• - proceso de desencofrado y descimbrado;
• - tolerancias dimensionales.

El Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares exigir�, cuando se estime oportuno, que en el lugar adecuado de la obra se coloque una placa que indique el valor m醲imo de la carga para la cual se propone la utilizaci髇 de la estructura. La colocaci髇 de la citada placa puede resultar oportuna en obras en las que convenga llamar la atenci髇 del usuario sobre la magnitud de las cargas.

Igualmente detallar� las formas de medici髇 y valoraci髇 de las distintas unidades de obra y las de abono de las partidas alzadas, establecer� el plazo de garant韆 y especificar� las normas y pruebas previstas para las recepciones.

4.5 Presupuesto

El Presupuesto estar� integrado o no por varios parciales, con expresi髇 de los precios unitarios descompuestos, estados de cubicaciones o mediciones y los detalles precisos para su valoraci髇.

El c醠culo de los precios de las distintas unidades de obra se basar� en la determinaci髇 de los costes directos o indirectos precisos para su ejecuci髇, sin incorporar, en ning鷑 caso, el importe del Impuesto sobre el Valor A馻dido que pueda gravar las entregas de bienes o prestaciones de servicios realizados.

Se considerar醤 costes directos:

• - La mano de obra, con sus pluses, cargas y seguros sociales, que interviene directamente en la ejecuci髇 de la unidad de obra.
• - Los materiales, a los precios resultantes a pie de obra, que queden integrados en la unidad de que se trate o que sean necesarios para su ejecuci髇.
• - Los gastos de personal, combustible, energ韆, etc., que tengan lugar por el accionamiento o funcionamiento de la maquinaria e instalaciones utilizadas en la ejecuci髇 de la unidad de obra.
• - Los gastos de amortizaci髇 y conservaci髇 de la maquinaria e instalaciones anteriormente citadas.

Se considerar醤 costes indirectos: los gastos de instalaci髇 de oficinas a pie de obra, comunicaciones, edificaci髇 de almacenes, talleres, pabellones temporales para los trabajadores, laboratorios, etc., los del personal t閏nico y administrativo adscrito exclusivamente a la obra, y los imprevistos. Todos estos gastos, excepto aquellos que figuran en el Presupuesto, valorados en unidades de obra o en partidas alzadas, se cifrar醤 en un porcentaje de los costes directos, igual para todas las unidades de obra, que adoptar�, en cada caso, el t閏nico Autor del Proyecto a la vista de la naturaleza de la obra proyectada, de la importancia de su presupuesto y de su posible plazo de ejecuci髇.

En particular deber� figurar de forma expl韈ita el coste del control, obtenido de acuerdo con las modalidades adoptadas para el mismo.

Se denominar� Presupuesto de Ejecuci髇 Material el resultado obtenido por la suma de los productos del n鷐ero de cada unidad de obra por su precio unitario, y de las partidas alzadas.

En el caso de Obras de la Administraci髇 General del Estado o de sus Organismos Aut髇omos, se tendr醤 en cuenta, adem醩, las normas complementarias de aplicaci髇 al c醠culo de los precios unitarios que para los distintos Proyectos elaborados por sus servicios haya dictado cada Departamento Ministerial.

4.6 Programa de trabajo

El programa de trabajo especificar� los plazos en los que deber醤 ser ejecutadas las distintas partes fundamentales en que pueda descomponerse la obra, determin醤dose los importes que corresponder� abonar al t閞mino de cada uno de aqu閘los.

4.7 Modificaciones del Proyecto

En los casos en que el Proyecto experimente modificaciones a lo largo de la ejecuci髇 de la obra, se rectificar醤 convenientemente y antes de su ejecuci髇, cuantas veces sea necesario, los c醠culos, planos y dem醩 documentos afectados por esas modificaciones, de tal manera que la obra terminada resulte exactamente definida en los documentos rectificados finales. Adem醩, y para evitar confusiones, se cancelar醤 todos los documentos que hayan resultado modificados.

4.8 Aplicaci髇 preferente de la legislaci髇 de contratos de las Administraciones P鷅licas

En caso de presentarse cualquier conflicto o dificultad motivado por diferencias o posibles discrepancias entre la vigente legislaci髇 de contratos de las Administraciones P鷅licas y el contenido de la Instrucci髇, en lo que se refiere a este cap韙ulo que puedan dar lugar a interpretaciones distintas o a colisi髇 de disposiciones, se entender� que prevalece siempre la referida legislaci髇 de contratos.

4.9 Documentaci髇 final de la obra

La Direcci髇 de Obra entregar�, a la Propiedad en el momento de finalizar aqu閘la, al menos la siguiente documentaci髇: una memoria que recoja las incidencias principales de su ejecuci髇, una colecci髇 de planos que reflejen el estado final de la obra tal como ha sido construida as� como una demostraci髇 documental de que se han cumplido las especificaciones que se prescriben en el T韙ulo 6� Control de esta Instrucci髇.

Art韈ulo 5 Requisitos esenciales

Una estructura debe ser proyectada y construida para que, con una seguridad aceptable, sea capaz de soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcci髇 y el per韔do de vida 鷗il previsto en el proyecto, as� como la agresividad del ambiente.

Una estructura debe, tambi閚, ser concebida de manera que las consecuencias de acciones excepcionales tales como explosiones o impactos, as� como de errores, no produzcan da駉s desproporcionados en relaci髇 a la causa que los ha originado.

En s韓tesis, durante su vida 鷗il, los requisitos esenciales a los que, al menos, debe dar respuesta, una estructura son: resistencia mec醤ica y estabilidad, seguridad en caso de incendio, higiene, salud y medio ambiente, y seguridad de uso.

Los anteriores requisitos se satisfar醤 mediante un proyecto correcto que incluya una adecuada selecci髇 de la soluci髇 estructural y de los materiales de construcci髇, una ejecuci髇 cuidadosa conforme al proyecto, un control adecuado del proyecto, de la ejecuci髇 y de la explotaci髇 as� como un uso y mantenimiento apropiados.

Art韈ulo 6 Criterios de seguridad

6.1 Principios

La seguridad de una estructura frente a un riesgo puede ser expresada en t閞minos de la probabilidad global de fallo, que est� ligada a un determinado 韓dice de fiabilidad.

En la presente Instrucci髇 se asegura la fiabilidad requerida adoptando el M閠odo de los Estados L韒ite (Art韈ulo 8�). Este m閠odo permite tener en cuenta de manera sencilla el car醕ter aleatorio de las variables de solicitaci髇, de resistencia y dimensionales que intervienen en el c醠culo. El valor de c醠culo de una variable se obtiene a partir de su principal valor representativo, ponder醤dolo mediante su correspondiente coeficiente parcial de seguridad.

Los coeficientes parciales de seguridad no tienen en cuenta la influencia de posibles errores humanos groseros. Estos fallos deben ser evitados mediante mecanismos adecuados de control de calidad que deber醤 abarcar todas las actividades relacionadas con el proyecto, la ejecuci髇, el uso y el mantenimiento de una estructura.

6.2 Comprobaci髇 estructural mediante procedimientos de c醠culo

La comprobaci髇 estructural mediante c醠culo representa una de las posibles medidas para garantizar la seguridad de una estructura y es el sistema que se propone en esta Instrucci髇.

6.3 Comprobaci髇 estructural mediante ensayos

En casos donde las reglas de la presente Instrucci髇 no sean suficientes o donde los resultados de ensayos pueden llevar a una econom韆 significativa de una estructura, existe tambi閚 la posibilidad de abordar el dimensionamiento estructural mediante ensayos.

Este procedimiento no est� desarrollado expl韈itamente en esta Instrucci髇 y por lo tanto deber� consultarse en la bibliograf韆 especializada

Art韈ulo 7 Situaciones de proyecto

Las situaciones de proyecto a considerar son las que se indican a continuaci髇:

• - Situaciones persistentes, que corresponden a las condiciones de uso normal de la estructura.
• - Situaciones transitorias, como son las que se producen durante la construcci髇 o reparaci髇 de la estructura.
• - Situaciones accidentales, que corresponden a condiciones excepcionales aplicables a la estructura.

Art韈ulo 8 Bases de c醠culo

8.1 El m閠odo de los Estados L韒ite

8.1.1 Estados L韒ite

Se definen como Estados L韒ite aquellas situaciones para las que, de ser superadas, puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha sido proyectada.

Generalmente, los Estados L韒ite se clasifican en:

• - Estados L韒ite Ultimos
• - Estados L韒ite de Servicio

Debe comprobarse que una estructura no supere ninguno de los Estados L韒ite anteriormente definidos en cualquiera de las situaciones de proyecto indicadas en el Art韈ulo 7�, considerando los valores de c醠culo de las acciones, de las caracter韘ticas de los materiales y de los datos geom閠ricos.

El procedimiento de comprobaci髇, para un cierto Estado L韒ite, consiste en deducir, por una parte, el efecto de las acciones aplicadas a la estructura o a parte de ella y, por otra, la respuesta de la estructura para la situaci髇 l韒ite en estudio. El Estado L韒ite quedar� garantizado si se verifica, con una fiabilidad aceptable, que la respuesta estructural no es inferior que el efecto de las acciones aplicadas.

Para la determinaci髇 del efecto de las acciones deben considerarse las acciones de c醠culo combinadas seg鷑 los criterios expuestos en el Cap韙ulo III y los datos geom閠ricos seg鷑 se definen en el Art韈ulo 16� y debe realizarse un an醠isis estructural de acuerdo con los criterios expuestos en el Cap韙ulo V.

Para la determinaci髇 de la respuesta estructural deben considerarse los distintos criterios definidos en el T韙ulo 4�, teniendo en cuenta los valores de c醠culo de los materiales y de los datos geom閠ricos, de acuerdo con lo expuesto en el Cap韙ulo IV.

La definici髇 de las acciones actuantes en las estructuras se establece en las respectivas Instrucciones, Reglamentos, Normas B醩icas, etc., relativas a acciones. En esta Instrucci髇 se fijan, en general, dado que resultan imprescindibles para su utilizaci髇, reglas para la definici髇 de los valores de c醠culo de las acciones y sus combinaciones, siempre que las correspondientes Instrucciones de acciones no indiquen otra cosa.

8.1.2 Estados L韒ite Ultimos

La denominaci髇 de Estados L韒ite Ultimos engloba todos aquellos que producen una puesta fuera de servicio de la estructura, por colapso o rotura de la misma o de una parte de ella.

Como Estados L韒ite Ultimos deben considerarse los debidos a:

• - fallo por deformaciones pl醩ticas excesivas, rotura o p閞dida de la estabilidad de la estructura o parte de ella;
• - p閞dida del equilibrio de la estructura o parte de ella, considerada como un s髄ido r韌ido;
• - fallo por acumulaci髇 de deformaciones o fisuraci髇 progresiva bajo cargas repetidas.

En la comprobaci髇 de los Estados L韒ite Ultimos que consideran la rotura de una secci髇 o elemento, se debe satisfacer la condici髇:

												

Rd ≥ Sd


												


											

donde:

Rd Valor de c醠culo de la respuesta estructural.

Sd Valor de c醠culo del efecto de las acciones.

Para la evaluaci髇 del Estado L韒ite de Equilibrio (Art韈ulo 41�) se debe satisfacer la condici髇:

												

Ed,estab ≥ Ed,desestab


												


											

donde:

E_d,estab Valor de c醠culo de los efectos de las acciones estabilizadoras.

E _d,desestab Valor de c醠culo de los efectos de las acciones desestabilizadoras. Inciso 2.� referente a la f髍mula del apartado 8.1.2 del art韈ulo 8� introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999

El Estado L韒ite de Fatiga (Art韈ulo 48�) est� relacionado con los da駉s que puede sufrir una estructura como consecuencia de solicitaciones variables repetidas.

En la comprobaci髇 del Estado L韒ite de Fatiga se debe satisfacer la condici髇:

												

RF ≥ SF


												


											

donde:

RF Valor de c醠culo de la resistencia a fatiga.

SF Valor de c醠culo del efecto de las acciones de fatiga.

8.1.3 Estados L韒ite de Servicio

Se incluyen bajo la denominaci髇 de Estados L韒ite de Servicio todas aquellas situaciones de la estructura para las que no se cumplen los requisitos de funcionalidad, de comodidad, de durabilidad o de aspecto requeridos.

En la comprobaci髇 de los Estados L韒ite de Servicio se debe satisfacer la condici髇:

												

Cd ≥ Ed


												


											

donde:

Cd Valor l韒ite admisible para el Estado L韒ite a comprobar (deformaciones, vibraciones, abertura de fisura, etc.).

Ed Valor de c醠culo del efecto de las acciones (tensiones, nivel de vibraci髇, abertura de fisura, etc.).

8.2 Bases de c醠culo orientadas a la durabilidad

Antes de comenzar el proyecto, se deber� identificar el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a estar sometido cada elemento estructural.

Para conseguir una durabilidad adecuada, se deber� establecer en el proyecto, y en funci髇 del tipo de ambiente, una estrategia acorde con los criterios expuestos en el Cap韙ulo VII.

8.2.1 Definici髇 del tipo de ambiente

El tipo de ambiente al que est� sometido un elemento estructural viene definido por el conjunto de condiciones f韘icas y qu韒icas a las que est� expuesto, y que puede llegar a provocar su degradaci髇 como consecuencia de efectos diferentes a los de las cargas y solicitaciones consideradas en el an醠isis estructural.

El tipo de ambiente viene definido por la combinaci髇 de:

• - una de las clases generales de exposici髇, frente a la corrosi髇 de las armaduras, de acuerdo con 8.2.2.
• - las clases espec韋icas de exposici髇 relativas a los otros procesos de degradaci髇 que procedan para cada caso, de entre las definidas en 8.2.3.

En el caso de que un elemento estructural est� sometido a alguna clase espec韋ica de exposici髇, en la designaci髇 del tipo de ambiente se deber醤 reflejar todas las clases, unidas mediante el signo de adici髇 "+".

Cuando una estructura contenga elementos con diferentes tipos de ambiente, el proyectista deber� definir algunos grupos con los elementos estructurales que presenten caracter韘ticas similares de exposici髇 ambiental. Para ello, siempre que sea posible, se agrupar醤 elementos del mismo tipo (por ejemplo, pilares, vigas de cubierta, cimentaci髇, etc.), cuidando adem醩 que los criterios seguidos sean congruentes con los aspectos propios de la fase de ejecuci髇.

Para cada grupo, se identificar� la clase o, en su caso, la combinaci髇 de clases, que definen la agresividad del ambiente al que se encuentran sometidos sus elementos.

8.2.2 Clases generales de exposici髇 ambiental en relaci髇 con la corrosi髇 de armaduras

Todo elemento estructural est� sometido a una 鷑ica clase o subclase general de exposici髇.

A los efectos de esta Instrucci髇, se definen como clases generales de exposici髇 las que se refieren exclusivamente a procesos relacionados con la corrosi髇 de armaduras y se incluyen en la Tabla 8.2.2.

8.2.3 Clases espec韋icas de exposici髇 ambiental en relaci髇 con otros procesos de degradaci髇 distintos de la corrosi髇

Adem醩 de las clases recogidas en 8.2.2, se establece otra serie de clases espec韋icas de exposici髇 que est醤 relacionadas con otros procesos de deterioro del hormig髇 distintos de la corrosi髇 de las armaduras (tabla 8.2.3.a).

Un elemento puede estar sometido a ninguna, a una o a varias clases espec韋icas de exposici髇 relativas a otros procesos de degradaci髇 del hormig髇.

Por el contrario, un elemento no podr� estar sometido simult醤eamente a m醩 de una de las subclases definidas para cada clase espec韋ica de exposici髇.

En el caso de estructuras sometidas a ataque qu韒ico (clase Q), la agresividad se clasificar� de acuerdo con los criterios recogidos en la tabla 8.2.3.b.

Clasificaci髇 de Residuo Seco de la Tabla 8.2.3.b del apartado 8.2 del art韈ulo 8� redactado por Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999

Art韈ulo 9 Clasificaci髇 de las acciones

Las acciones a considerar en el proyecto de una estructura o elemento estructural se pueden clasificar seg鷑 los criterios siguientes:

• - Clasificaci髇 por su naturaleza
• - Clasificaci髇 por su variaci髇 en el tiempo.
• - Clasificaci髇 por su variaci髇 en el espacio.

9.1 Clasificaci髇 de las acciones por su naturaleza

Las acciones se pueden clasificar seg鷑 su naturaleza en los siguientes grupos:

• - Acciones directas. Son aquellas que se aplican directamente sobre la estructura. En este grupo se incluyen el peso propio de la estructura, las restantes cargas permanentes, las sobrecargas de uso, etc.
• - Acciones indirectas. Son aquellas deformaciones o aceleraciones impuestas capaces de dar lugar, de un modo indirecto, a fuerzas. En este grupo se incluyen los efectos debidos a la temperatura, asientos de la cimentaci髇, acciones reol骻icas, acciones s韘micas, etc.

9.2 Clasificaci髇 de las acciones por su variaci髇 en el tiempo

Las acciones se pueden clasificar por su variaci髇 en el tiempo en los siguientes grupos:

• - Acciones Permanentes (G). Son aquellas que act鷄n en todo momento y son constantes en magnitud y posici髇. Dentro de este grupo se engloban el peso propio de la estructura, de los elementos embebidos, accesorios y del equipamiento fijo.
• - Acciones Permanentes de Valor no Constante (G*). Son aquellas que act鷄n en todo momento pero cuya magnitud no es constante. Dentro de este grupo se incluyen aquellas acciones cuya variaci髇 es funci髇 del tiempo transcurrido y se producen en un 鷑ico sentido tendiendo a un valor l韒ite, tales como las acciones reol骻icas, etc. El pretensado (P) puede considerarse de este tipo.
• - Acciones Variables (Q). Son aquellas que pueden actuar o no sobre la estructura. Dentro de este grupo se incluyen sobrecargas de uso, acciones clim醫icas, acciones debidas al proceso constructivo, etc.
• - Acciones Accidentales (A). Son aquellas cuya posibilidad de actuaci髇 es peque馻 pero de gran importancia. En este grupo se incluyen las acciones debidas a impactos, explosiones, etc. Los efectos s韘micos pueden considerarse de este tipo.

9.3 Clasificaci髇 de las acciones por su variaci髇 en el espacio

Las acciones se pueden clasificar seg鷑 su variaci髇 en el espacio en los siguientes grupos:

• - Acciones fijas. Son aquellas que se aplican siempre en la misma posici髇. Dentro de este grupo se incluyen b醩icamente las acciones debidas al peso propio de los elementos estructurales y funcionales.
• - Acciones libres. Son aquellas cuya posici髇 puede ser variable en la estructura. Dentro de este grupo se incluyen fundamentalmente las sobrecargas de uso.

Art韈ulo 10 Valores caracter韘ticos de las acciones

10.1 Generalidades

El valor caracter韘tico de una acci髇 es su principal valor representativo. Puede venir determinado por un valor medio, un valor nominal o, en los casos en que se fije mediante criterios estad韘ticos, por un valor correspondiente a una determinada probabilidad de no ser superado durante un per韔do de referencia, que tiene en cuenta la vida 鷗il de la estructura y la duraci髇 de la acci髇.

10.2 Valores caracter韘ticos de las acciones permanentes

Para las acciones permanentes en las cuales se prevean dispersiones importantes, o en aquellas que puedan tener una cierta variaci髇 durante el per韔do de servicio de la estructura, se tomar醤 los valores caracter韘ticos superior e inferior. En caso contrario es suficiente adoptar un 鷑ico valor.

En general, para el peso propio de la estructura se adoptar� como acci髇 caracter韘tica un 鷑ico valor deducido de las dimensiones nominales y de los pesos espec韋icos medios. Para los elementos de hormig髇 se tomar醤 las siguientes densidades:

Hormig髇 en masa: 2300 kg/m�

Hormig髇 armado y pretensado: 2500 kg/m�

10.3 Valores caracter韘ticos de las acciones permanentes de valor no constante

Para la determinaci髇 de las acciones reol骻icas, se considerar醤 como valores caracter韘ticos los correspondientes a las deformaciones de retracci髇 y fluencia establecidos en el Art韈ulo 39�.

10.4 Valores caracter韘ticos de la acci髇 del pretensado

10.4.1 Consideraciones generales

En general las acciones debidas al pretensado en un elemento estructural se deducen de las fuerzas de pretensado de los tendones que constituyen su armadura activa. Estas acciones var韆n a lo largo de su trazado y en el transcurso del tiempo.

En cada tend髇, por medio del gato o elemento de tesado utilizado, se aplica una fuerza, denominada fuerza de tesado, que a la salida del anclaje, del lado del hormig髇, toma el valor de P0, que vendr� limitado por los valores indicados en 20.2.1.

En cada secci髇 se calculan las p閞didas instant醤eas de fuerza ΔPi y las p閞didas diferidas de fuerza ΔPdif, seg鷑 20.2.2 y 20.2.3. A partir de los valores P0, ΔPi y ΔPdif se calcula el valor caracter韘tico de la fuerza de pretensado Pk en cada secci髇 y fase temporal seg鷑 10.4.2.

10.4.2 Valor caracter韘tico de la fuerza de pretensado

El valor caracter韘tico de la fuerza de pretensado en una secci髇 y fase cualquiera es:

												

Pk = P0 - ΔPi - ΔPdif


												


											

Art韈ulo 11 Valores representativos de las acciones

El valor representativo de una acci髇 es el valor de la misma utilizado para la comprobaci髇 de los Estados L韒ite.

Una misma acci髇 puede tener uno o varios valores representativos, seg鷑 sea su tipo.

El valor representativo de una acci髇 se obtiene afectando su valor caracter韘tico, Fk, por un factor ψi.

												

ψiFk


												


											

Como valor representativo de las acciones se tomar醤 los indicados en las Instrucciones o Normas de acciones vigentes.

Art韈ulo 12 Valores de c醠culo de las acciones

Se define como valor de c醠culo de una acci髇 el obtenido como producto del valor representativo (Art韈ulo 11�) por un coeficiente parcial de seguridad.

												

Fd = γfψiFk


												


											

donde:

Fd Valor de c醠culo de la acci髇 F.

γf Coeficiente parcial de seguridad de la acci髇 considerada.

12.1 Estados L韒ite Ultimos

Como coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados L韒ite Ultimos se adoptan los valores de la tabla 12.1.a, siempre que las Instrucciones correspondientes de acciones no establezcan otros criterios.

Los coeficientes definidos en la tabla 12.1.a se corregir醤 de acuerdo con lo indicado en el Art韈ulo 95�, dependiendo del nivel de control de ejecuci髇 adoptado.

En general, para las acciones permanentes, la obtenci髇 de su efecto favorable o desfavorable se determina ponderando todas las acciones del mismo origen con el mismo coeficiente, indicado en la tabla 12.1.a.

Cuando los resultados de una comprobaci髇 sean muy sensibles a las variaciones de la magnitud de la acci髇 permanente, de una parte a otra de la estructura, las partes favorable y desfavorable de dicha acci髇 se considerar醤 como acciones individuales. En particular, esto se aplica en la comprobaci髇 del Estado L韒ite de Equilibrio en el que para la parte favorable se adoptar� un coeficiente γG = 0,9 y para la parte desfavorable se adoptar� un coeficiente γG = 1,1, para situaciones de servicio, o γG = 0,95 para la parte favorable y γG = 1,05 para la parte desfavorable, para situaciones de construcci髇.

Para la evaluaci髇 de los efectos locales del pretensado (zonas de anclaje, etc.) se aplicar� a los tendones un esfuerzo equivalente a la fuerza caracter韘tica 鷏tima del mismo.

12.2 Estados L韒ite de Servicio

Como coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados L韒ite de Servicio se adoptan los valores de la tabla 12.2.

Art韈ulo 13 Combinaci髇 de acciones

13.1 Principios generales

Para cada una de las situaciones estudiadas se establecer醤 las posibles combinaciones de acciones. Una combinaci髇 de acciones consiste en un conjunto de acciones compatibles que se considerar醤 actuando simult醤eamente para una comprobaci髇 determinada.

Cada combinaci髇, en general, estar� formada por las acciones permanentes, una acci髇 variable determinante y una o varias acciones variables concomitantes. Cualquiera de las acciones variables puede ser determinante.

13.2 Estados L韒ite Ultimos

Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definir醤 de acuerdo con los siguientes criterios:

• - Situaciones permanentes o transitorias:

  														
  
   ΣγG,jGk,j + ΣγG*,jG*k,j + γpPk + γQ1Qk,1 + ΣγQiψ0,iQk,i
  
  j≥1         j≥1                            i>1
  
  
  														
  
  
  													

• - Situaciones accidentales:

  														
  
   ΣγG,jGk,j + ΣγG*,jG*k,j + γpPk + γAAk + γQ1ψ1,1Qk,1 + ΣγQ,iψ2,iQk,j
  
  j≥1         j≥1                                       i>1
  
  
  														
  
  
  													

• - Situaciones s韘micas:

  														
  
   ΣγG,jGk,j + ΣγG*,jG*k,j + γpPk + γAAE,k + ΣγQiψ2,iQk,i
  
  j≥1         j≥1                           i>1
  
  
  														
  
  
  													

donde:

Gk,j Valor caracter韘tico de las acciones permanentes

G*k,j Valor caracter韘tico de las acciones permanentes de valor no constante

Pk Valor caracter韘tico de la acci髇 del pretensado

Qk,1 Valor caracter韘tico de la acci髇 variable determinante

ψ0,iQk,i Valor representativo de combinaci髇 de las acciones variables concomitantes

ψ1,1Qk,1 Valor representativo frecuente de la acci髇 variable determinante

ψ2,iQk,i Valores representativos cuasipermanentes de las acciones variables con la acci髇 determinante o con la acci髇 accidental

Ak Valor caracter韘tico de la acci髇 accidental

AE,k Valor caracter韘tico de la acci髇 s韘mica

En las situaciones permanentes o transitorias, cuando la acci髇 determinante Qk,1 no sea obvia, se valorar醤 distintas posibilidades considerando diferentes acciones variables como determinantes.

Para estructuras de edificaci髇, simplificadamente, para las distintas situaciones de proyecto, podr醤 seguirse los siguientes criterios:

• - Situaciones persistentes o transitorias
  • a) Situaciones con una sola acci髇 variable Qk,i

    																
    
     ΣγG,jGk,j + γQ1Qk,1
    
    j≥1
    
    
    																
    
    
    															

  • b) Situaciones con dos o m醩 acciones variables

    																
    
     ΣγG,jGk,j + Σ0,9γQiQk,i
    
    j≥1         i≥1
    
    
    																
    
    
    															

• - Situaciones s韘micas

  														
  
   ΣγG,jGk,j + γAAE,k + Σ0,8γQiQk,i
  
  j≥1                  i≥1
  
  
  														
  
  
  													

El Estado L韒ite Ultimo de Fatiga, en el estado actual del conocimiento, supone comprobaciones especiales que dependen del tipo de material considerado, elementos met醠icos o de hormig髇, lo que da lugar a los criterios particulares siguientes:

• - Para la comprobaci髇 a fatiga de armaduras y dispositivos de anclaje se considerar� exclusivamente la situaci髇 producida por la carga variable de fatiga, tomando un coeficiente de ponderaci髇 igual a la unidad.
• - Para la comprobaci髇 a fatiga del hormig髇 se tendr醤 en cuenta las solicitaciones producidas por las cargas permanentes y la carga variable de fatiga, tomando un coeficiente de ponderaci髇 igual a la unidad para ambas acciones.

13.3 Estados L韒ite de Servicio

Para estos Estados L韒ite se consideran 鷑icamente las situaciones de proyecto persistentes y transitorias. En estos casos, las combinaciones de acciones se definir醤 de acuerdo con los siguientes criterios:

• - Combinaci髇 poco probable

  														
  
   ΣγG,jGk,j + ΣγG*,jG*k,j + γpPk + γQ1Qk,1 + ΣγQ,iψ0,1Qk,i
  
  j≥1         j≥1                            i>1
  
  
  														
  
  
  													

• - Combinaci髇 frecuente

  														
  
   ΣγG,jGk,j + ΣγG*,jG*k,j + γpPk + γQ1ψ1,1Qk,1 + ΣγQ,iψ2,iQk,j
  
  j≥1         j≥1                                  i>1
  
  
  														
  
  
  													

• - Combinaci髇 cuasipermanente

  														
  
   ΣγG,jGk,j + ΣγG*,jG*k,j + γpPk + ΣγQ,iψ2,iQk,i
  
  j≥1         j≥1                  i>1
  
  
  														
  
  
  													

En estructuras de edificaci髇, simplificadamente, para las distintas situaciones de proyecto, podr醤 seguirse los siguientes criterios:

• - Situaci髇 poco probable o frecuente
  • a) Situaciones con una sola acci髇 variable Qk,1

    																
    
     ΣγG,jGk,j + γQ1Qk,1
    
    j≥1
    
    
    																
    
    
    															

  • b) Situaciones con dos o m醩 acciones variables Qk,i

    																
    
     ΣγG,jGk,j + 0,9ΣγQiQk,i
    
    j≥1            i≥1
    
    
    																
    
    
    															

• - Situaci髇 cuasipermanente

  														
  
   ΣγG,jGk,j + 0,6ΣγQiQk,i
  
  j≥1            i≥1
  
  
  														
  
  
  													

Art韈ulo 14 Principios

Tanto la determinaci髇 de la respuesta estructural como la evaluaci髇 del efecto de las acciones, deben realizarse utilizando valores de c醠culo para las caracter韘ticas de los materiales y para los datos geom閠ricos de la estructura.

Art韈ulo 15 Materiales

15.1 Valores caracter韘ticos

A efectos de esta Instrucci髇, los valores caracter韘ticos de la resistencia de los materiales (resistencia a compresi髇 del hormig髇 y resistencia a compresi髇 y tracci髇 de los aceros) son los cuantiles correspondientes a una probabilidad 0,05.

En relaci髇 con la resistencia a tracci髇 del hormig髇, se utilizan dos valores caracter韘ticos, uno superior y otro inferior, siendo el primero el cuantil asociado a una probabilidad de 0,95 y el segundo cuantil asociado a una probabilidad de 0,05. Estos valores caracter韘ticos deben adoptarse alternativamente dependiendo de su influencia en el problema tratado.

Para la consideraci髇 de algunas propiedades utilizadas en el c醠culo, se emplean como valores caracter韘ticos los valores medios o nominales.

A los efectos de definir los valores caracter韘ticos de las propiedades de fatiga de los materiales se siguen los criterios particulares definidos en el Art韈ulo 48�.

15.2 Valores de c醠culo

Los valores de c醠culo de las propiedades de los materiales se obtienen a partir de los valores caracter韘ticos divididos por un coeficiente parcial de seguridad.

15.3 Coeficientes parciales de seguridad para los materiales

Los valores de los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para el estudio de los Estados L韒ite Ultimos son los que se indican en la tabla 15.3.

Los coeficientes de la tabla 15.3 no son aplicables a la comprobaci髇 del Estado L韒ite Ultimo de Fatiga, que se comprueba de acuerdo con los criterios establecidos en el Art韈ulo 48�.

Para el estudio de los Estados L韒ite de Servicio se adoptar醤 como coeficientes parciales de seguridad valores iguales a la unidad.

Art韈ulo 16 Geometr韆

16.1 Valores caracter韘ticos y de c醠culo

Se adoptar醤 como valores caracter韘ticos y de c醠culo de los datos geom閠ricos, los valores nominales definidos en los planos de proyecto.

												

ak = ad = anom


												


											

En algunos casos, cuando las imprecisiones relativas a la geometr韆 tengan un efecto significativo sobre la fiabilidad de la estructura, se tomar� como valor de c醠culo de los datos geom閠ricos el siguiente:

												

ad = anom + Δa


												


											

donde Δa tiene en cuenta las posibles desviaciones desfavorables de los valores nominales, y se define de acuerdo con las tolerancias admitidas.

16.2 Imperfecciones

En los casos en los que resulte significativo el efecto de las imperfecciones geom閠ricas, 閟tas se tendr醤 en cuenta para la evaluaci髇 del efecto de las acciones sobre la estructura.

Art韈ulo 17 Generalidades

El an醠isis estructural consiste en la determinaci髇 de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con objeto de efectuar comprobaciones en los Estados L韒ite Ultimos y de Servicio.

Art韈ulo 18 Idealizaci髇 de la estructura

18.1 Modelos estructurales

Para la realizaci髇 del an醠isis, se idealizan tanto la geometr韆 de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matem醫ico adecuado. El modelo elegido deber� ser capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante.

Para el an醠isis, los elementos estructurales se clasifican en unidimensionales, cuando una de sus dimensiones es mucho mayor que las restantes, bidimensionales, cuando una de sus dimensiones es peque馻 comparada con las otras dos, y tridimensionales cuando ninguna de sus dimensiones resulta sensiblemente mayor que las otras.

18.2 Datos geom閠ricos

18.2.1 Ancho eficaz del ala en piezas lineales

En ausencia de una determinaci髇 m醩 precisa, en vigas en T se supone, para las comprobaciones a nivel de secci髇, que las tensiones normales se distribuyen uniformemente en un cierto ancho reducido de las alas llamado ancho eficaz.

El ancho eficaz depende del tipo de viga (continua o simplemente apoyada), del modo de aplicaci髇 de las cargas, de la relaci髇 entre el espesor de las alas y el canto de la viga, de la existencia o no de cartabones, de la longitud de la viga entre puntos de momento nulo, de la anchura del nervio y, en fin, de la distancia entre nervios si se trata de un forjado de vigas m鷏tiples.

El ancho eficaz realmente puede variar a lo largo de la directriz de la viga. Igualmente, el ancho eficaz puede variar en funci髇 del estado de fisuraci髇 o plastificaci髇 de los materiales y, por lo tanto, puede ser distinto en situaciones de servicio y en agotamiento.

Los puntos de momento nulo mencionados en el articulado pueden considerarse fijos, en la pr醕tica, para todas las hip髏esis realizadas. Pueden, asimismo, obtenerse a partir de las leyes de momentos debidas a cargas permanentes.

18.2.2 Luces de c醠culo

Salvo justificaci髇 especial, se considerar� como luz de c醠culo de las piezas la distancia entre ejes de apoyo.

18.2.3 Secciones transversales

18.2.3.1 Consideraciones generales

El an醠isis global de la estructura se podr� realizar, en la mayor韆 de los casos, utilizando las secciones brutas de los elementos. En algunos casos, cuando se desee mayor precisi髇 en la comprobaci髇 de los Estados L韒ite de Servicio, podr醤 utilizarse en el an醠isis las secciones neta u homogeneizada.

18.2.3.2 Secci髇 bruta

Se entiende por secci髇 bruta la que resulta de las dimensiones reales de la pieza, sin deducir los espacios correspondientes a las armaduras.

18.2.3.3 Secci髇 neta

Se entiende por secci髇 neta la obtenida a partir de la bruta deduciendo los huecos longitudinales practicados en el hormig髇, tales como entubaciones o entalladuras para el paso de las armaduras activas o de sus anclajes.

Apartado 18.2.3.3 del art韈ulo 18� redactado por Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999

18.2.3.4 Secci髇 homogeneizada

Se entiende por secci髇 homogeneizada la que se obtiene a partir de la secci髇 neta definida en 18.2.3.3, al considerar el efecto de solidarizaci髇 de las armaduras longitudinales adherentes y los distintos tipos de hormig髇 existentes.

18.2.3.5 Secci髇 fisurada

Se entiende por secci髇 fisurada, la formada por la zona comprimida del hormig髇 y las 醨eas de las armaduras longitudinales, tanto activas adherentes como pasivas, multiplicadas por el correspondiente coeficiente de equivalencia.

Art韈ulo 19 M閠odos de c醠culo

19.1 Principios b醩icos

Las condiciones que, en principio, debe satisfacer todo an醠isis estructural son las de equilibrio y las de compatibilidad teniendo en cuenta el comportamiento tenso-deformacional de los materiales.

Generalmente, las condiciones de compatibilidad o las relaciones tenso-deformacionales de los materiales resultan dif韈iles de satisfacer estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas.

19.2 Tipos de an醠isis

El an醠isis global de una estructura puede llevarse a cabo de acuerdo con las metodolog韆s siguientes:

• - An醠isis lineal
• - An醠isis no lineal
• - An醠isis lineal con redistribuci髇 limitada
• - An醠isis pl醩tico.

19.2.1 An醠isis lineal

Es el que est� basado en la hip髏esis de comportamiento el醩tico-lineal de los materiales constituyentes y en la consideraci髇 del equilibrio en la estructura sin deformar. En este caso se puede utilizar la secci髇 bruta de hormig髇 para el c醠culo de las solicitaciones.

19.2.2 An醠isis no lineal

Es el que tiene en cuenta la no linealidad mec醤ica, esto es, el comportamiento tenso-deformacional no lineal de los materiales y la no linealidad geom閠rica, es decir, la consideraci髇 del equilibrio de la estructura en su situaci髇 deformada.

El comportamiento no lineal hace que la respuesta estructural dependa de la historia de cargas. Por ello, para obtener la carga 鷏tima es a menudo preciso proceder de forma incremental, recorriendo los rangos el醩tico, fisurado y previo al agotamiento.

El an醠isis no lineal requiere, para un nivel determinado de carga, un proceso iterativo en el que, tras sucesivos an醠isis lineales, se converge a una soluci髇 que satisface las condiciones de equilibrio, tenso-deformacionales y de compatibilidad. Estas condiciones se comprueban en un n鷐ero determinado de secciones, dependiendo de la discretizaci髇, que deber� ser suficiente para garantizar que se representa adecuadamente la respuesta estructural.

El comportamiento no lineal lleva intr韓seco la invalidez del principio de superposici髇 y, por tanto, el formato de seguridad del Cap韙ulo III no es aplicable directamente en el an醠isis no lineal. P醨afo 4.� del apartado 19.2.2 del art韈ulo 19� redactado por Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

19.2.3 An醠isis lineal con redistribuci髇 limitada

Es aqu閘 en el que los esfuerzos se determinan a partir de los obtenidos mediante un an醠isis lineal, como el descrito en 19.2.1, y posteriormente se efect鷄n redistribuciones que satisfacen las condiciones de equilibrio.

El an醠isis lineal con redistribuci髇 limitada exige unas condiciones de ductilidad adecuadas que garanticen las redistribuciones requeridas para las leyes de esfuerzos adoptadas.

19.2.4 An醠isis pl醩tico

Es aquel que est� basado en un comportamiento pl醩tico, elasto-pl醩tico o r韌ido-pl醩tico de los materiales y que cumple al menos uno de los teoremas b醩icos de la plasticidad: el del l韒ite inferior, el del l韒ite superior o el de unicidad.

Art韈ulo 20 An醠isis estructural del pretensado

20.1 Consideraciones generales

20.1.1 Definici髇 de pretensado

Se entiende por pretensado la aplicaci髇 controlada de una tensi髇 al hormig髇 mediante el tesado de tendones de acero. Los tendones ser醤 de acero de alta resistencia y pueden estar constituidos por alambres, cordones o barras.

En esta Instrucci髇 no se consideran otras formas de pretensado.

20.1.2 Tipos de pretensado

De acuerdo con la situaci髇 del tend髇 respecto de la secci髇 transversal, el pretensado puede ser:

• (a) Interior. En este caso el tend髇 est� situado en el interior de la secci髇 transversal de hormig髇.
• (b) Exterior. En este caso el tend髇 est� situado fuera del hormig髇 de la secci髇 transversal y dentro del canto de la misma.

De acuerdo con el momento del tesado respecto del hormigonado del elemento, el pretensado puede ser:

• (a) Con armaduras pretesas. El hormigonado se efect鷄 despu閟 de haber tesado y anclado provisionalmente las armaduras en elementos fijos. Cuando el hormig髇 ha adquirido suficiente resistencia, se liberan las armaduras de sus anclajes provisionales y, por adherencia, se transfiere al hormig髇 la fuerza previamente introducida en las armaduras.
• (b) Con armaduras postesas. El hormigonado se realiza antes del tesado de las armaduras activas que normalmente se alojan en conductos o vainas. Cuando el hormig髇 ha adquirido suficiente resistencia se procede al tesado y anclaje de las armaduras.

Desde el punto de vista de las condiciones de adherencia del tend髇, el pretensado puede ser:

• (a) Adherente. Este es el caso del pretensado con armadura pretesa o con armadura postesa en el que, despu閟 del tesado, se procede a ejecutar una inyecci髇 con un material que proporciona una adherencia adecuada entre la armadura y el hormig髇 del elemento (Art韈ulo 36.2).
• (b) No adherente. Este es el caso del pretensado con armadura postesa en el que se utilizan como sistemas de protecci髇 de las armaduras, inyecciones que no crean adherencia entre 閟ta y el hormig髇 del elemento (Art韈ulo 36.3).

20.2 Fuerza de pretensado

20.2.1 Limitaci髇 de la fuerza

La fuerza de tesado P0 ha de proporcionar sobre las armaduras activas una tensi髇 σp0 no mayor, en cualquier punto, que el menor de los dos valores siguientes:

												

0,75 ƒ pmaxk


												

0,90 ƒ pk


												


											

donde:

ƒ pmaxk Carga unitaria m醲ima caracter韘tica.

ƒ pk L韒ite el醩tico caracter韘tico.

De forma temporal, esta tensi髇 podr� aumentarse hasta el menor de los valores siguientes:

												

0,85 ƒ pmaxk


												

0,95 ƒ pk


												


											

siempre que, al anclar las armaduras en el hormig髇, se produzca una reducci髇 conveniente de la tensi髇 para que se cumpla la limitaci髇 del p醨rafo anterior.

20.2.2 P閞didas en piezas con armaduras postesas

20.2.2.1 Valoraci髇 de las p閞didas instant醤eas de fuerza

Las p閞didas instant醤eas de fuerza son aquellas que pueden producirse durante la operaci髇 de tesado y en el momento del anclaje de las armaduras activas y dependen de las caracter韘ticas del elemento estructural en estudio. Su valor en cada secci髇 es:

												

ΔPi = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3


												


											

donde:

ΔP1 P閞didas de fuerza, en la secci髇 en estudio, por rozamiento a lo largo del conducto de pretensado.

ΔP2 P閞didas de fuerza, en la secci髇 en estudio, por penetraci髇 de cu馻s en los anclajes.

ΔP3 P閞didas de fuerza, en la secci髇 en estudio, por acortamiento el醩tico del hormig髇.

20.2.2.1.1 P閞didas de fuerza por rozamiento

Las p閞didas te髍icas de fuerza por rozamiento entre las armaduras y las vainas o conductos de pretensado, dependen de la variaci髇 angular total α, del trazado del tend髇 entre la secci髇 considerada y el anclaje activo que condiciona la tensi髇 en tal secci髇; de la distancia x entre estas dos secciones; del coeficiente μ de rozamiento en curva y del coeficiente K de rozamiento en recta, o rozamiento par醩ito. Estas p閞didas se valorar醤 a partir de la fuerza de tesado p0.

Las p閞didas por rozamiento en cada secci髇 pueden evaluarse mediante la expresi髇:

												

ΔP1 = P0[1-e -(μα+kx)]


												


											

donde:

μ Coeficiente de rozamiento en curva.

α Suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas en radianes, que describe el tend髇 en la distancia x. Debe recordarse que el trazado de los tendones puede ser una curva alabeada debiendo entonces evaluarse α en el espacio.

K Coeficiente de rozamiento par醩ito, por metro lineal.

x Distancia, en metros, entre la secci髇 considerada y el anclaje activo que condiciona la tensi髇 en la misma (ver figura 20.2.2.1).

Figura 20.2.2.1.1

Los datos correspondientes a los valores de μ y de K deben definirse experimentalmente, habida cuenta del procedimiento de pretensado utilizado. A falta de datos concretos pueden utilizarse los valores experimentales sancionados por la pr醕tica.

20.2.2.1.2 P閞didas por penetraci髇 de cu馻s

En tendones rectos postesos de corta longitud, la p閞dida de fuerza por penetraci髇 de cu馻s, ΔP2, puede deducirse mediante la expresi髇:

												

       a

ΔP2 = --- EpAp

       L


												


											

donde:

a Penetraci髇 de la cu馻.

L Longitud total del tend髇 recto.

Ep M骴ulo de deformaci髇 longitudinal de la armadura activa.

Ap Secci髇 de la armadura activa.

En los dem醩 casos de tendones rectos, y en todos los casos de trazados curvos, la valoraci髇 de la p閞dida de tensi髇 por penetraci髇 de cu馻s se har� teniendo en cuenta los rozamientos en los conductos. Para ello podr醤 considerarse las posibles variaciones de μ y de K al destesar el tend髇, respecto a los valores que aparecen al tesar.

20.2.2.1.3 P閞didas por acortamiento el醩tico del hormig髇

En el caso de armaduras constituidas por varios tendones que se van tesando sucesivamente, al tesar cada tend髇 se produce un nuevo acortamiento el醩tico del hormig髇 que descarga, en la parte proporcional correspondiente a este acortamiento, a los anteriormente anclados.

Cuando las tensiones de compresi髇 al nivel del baricentro de la armadura activa en fase de tesado sean apreciables, el valor de estas p閞didas, ΔP3, se podr� calcular, si los tendones se tesan sucesivamente en una sola operaci髇, admitiendo que todos los tendones experimentan un acortamiento uniforme, funci髇 del n鷐ero n de los mismos que se tesan sucesivamente, mediante la expresi髇:

												

           n-1   ApEp

ΔP3 = σcp ----- ------

           2n    Ecj


												


											

donde:

Ap Secci髇 total de la armadura activa.

σcp Tensi髇 de compresi髇, a nivel del centro de gravedad de las armaduras activas, producida por la fuerza P0-ΔP1-ΔP2 y los esfuerzos debidos a las acciones actuantes en el momento del tesado.

Ep M骴ulo de deformaci髇 longitudinal de las armaduras activas.

Ecj M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇 para la edad j correspondiente al momento de la puesta en carga de las armaduras activas.

20.2.2.2 P閞didas diferidas de pretensado

Se denominan p閞didas diferidas a las que se producen a lo largo del tiempo, despu閟 de ancladas las armaduras activas. Estas p閞didas se deben esencialmente al acortamiento del hormig髇 por retracci髇 y fluencia y a la relajaci髇 del acero de tales armaduras.

La fluencia del hormig髇 y la relajaci髇 del acero est醤 influenciadas por las propias p閞didas y, por lo tanto, resulta imprescindible considerar este efecto interactivo.

Siempre que no se realice un estudio m醩 detallado de la interacci髇 de estos fen髆enos, las p閞didas diferidas pueden evaluarse de forma aproximada de acuerdo con la expresi髇 siguiente:

												

         nφ(t,t0)σcp + Ep εcs(t,t0) + 0,80Δσpr

ΔPdif = --------------------------------------- Ap

               Ap     Acγ瞤

           1+n----(1+-------)(1+xφ(t,t0))

               Ac      Ic


												


											

donde:

γp Distancia del centro de gravedad de las armaduras activas al centro de gravedad de la secci髇.

n Coeficiente de equivalencia = Ep/Ec.

φ(t,t0) Coeficiente de fluencia para una edad de puesta en carga igual a la edad del hormig髇 en el momento del tesado (t0) (ver 39.8).

εcs Deformaci髇 de retracci髇 que se desarrolla tras la operaci髇 de tesado (ver 39.7).

σcp Tensi髇 en el hormig髇 en la fibra correspondiente al centro de gravedad de las armaduras activas debida a la acci髇 del pretensado, el peso propio y la carga muerta.

Δσpr P閞dida por relajaci髇 a longitud constante. Puede evaluarse utilizando la siguiente expresi髇:

												

           Pki

Δσpr = ρƒ -----

           Ap


												


											

siendo ρƒ, el valor de la relajaci髇 a longitud constante a tiempo infinito (ver 38.9) y Ap el 醨ea total de las armaduras activas. Pki es el valor caracter韘tico de la fuerza inicial de pretensado, descontadas las p閞didas instant醤eas.

Ac Area de la secci髇 de hormig髇.

Ic Inercia de la secci髇 de hormig髇.

x Coeficiente de envejecimiento. Simplificadamente, y para evaluaciones a tiempo infinito, podr� adoptarse x = 0,80.

20.2.3 P閞didas de fuerza en piezas con armaduras pretesas

Para armaduras pretesas, las p閞didas a considerar desde el momento de tesar hasta la transferencia de la fuerza de tesado al hormig髇 son:

• a) penetraci髇 de cu馻s
• b) relajaci髇 a temperatura ambiente hasta la transferencia
• c) relajaci髇 adicional de la armadura debida, en su caso, al proceso de calefacci髇
• d) dilataci髇 t閞mica de la armadura debida, en su caso, al proceso de calefacci髇
• e) retracci髇 anterior a la transferencia
• f) acortamiento el醩tico instant醤eo al transferir.

Las p閞didas diferidas posteriores a la transferencia se obtendr醤 de igual forma que en armaduras postesas, utilizando los valores de retracci髇 y relajaci髇 que se producen despu閟 de la transferencia.

20.3 Efectos estructurales del pretensado

Los efectos estructurales del pretensado pueden representarse utilizando tanto un conjunto de fuerzas equivalentes autoequilibradas, como un conjunto de deformaciones impuestas. Ambos m閠odos conducen a los mismos resultados.

20.3.1 Modelizaci髇 de los efectos del pretensado mediante fuerzas equivalentes

El sistema de fuerzas equivalentes se obtiene del equilibrio del cable y est� formado por:

• - Fuerzas y momentos concentrados en los anclajes.
• - Fuerzas normales a los tendones, resultantes de la curvatura y cambios de direcci髇 de los mismos.
• - Fuerzas tangenciales debidas al rozamiento.

El valor de las fuerzas y momentos concentrados en los anclajes se deduce del valor de la fuerza de pretensado en dichos puntos, calculada de acuerdo con el apartado 20.2, de la geometr韆 del cable, y de la geometr韆 de la zona de anclajes (ver figura 20.3.1).

Figura 20.3.1

Para el caso espec韋ico de vigas, con simetr韆 respecto a un plano vertical, en el anclaje existir� una componente horizontal y otra vertical de la fuerza de pretensado y un momento flector, cuyas expresiones vendr醤 dadas por:

												

PK,H = Pkcosα


												

PK,V = Pksenα


												

MK = PK,He


												


											

donde:

α Angulo que forma el trazado del pretensado respecto de la directriz del elemento, en el anclaje.

Pk Fuerza en el tend髇 seg鷑 20.2.

e Excentricidad del tend髇 respecto del centro de gravedad de la secci髇.

Las fuerzas normales distribuidas a lo largo del tend髇, n(x), son funci髇 de la fuerza de pretensado y de la curvatura del tend髇 en cada punto, 1/r(x). Las fuerzas tangenciales, t(x), son proporcionales a las normales a trav閟 del coeficiente de rozamiento μ, seg鷑:

												

        Pk(x)

n(x) = ------- ; t(x) = -μ n(x)

        r(x)


												


											

20.3.2 Modelizaci髇 de los efectos del pretensado mediante deformaciones impuestas

Alternativamente, en el caso de elementos lineales, los efectos estructurales del pretensado se pueden introducir mediante la aplicaci髇 de deformaciones y curvaturas impuestas que, en cada secci髇, vendr醤 dadas por:

												

       Pk

εp = ------

      EcAc

  1        pke

(---)p = -------

  r       EcIc


												


											

donde:

εp Deformaci髇 axil debida al pretensado.

Ec M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇.

Ac Area de la secci髇 de hormig髇.

Ic Inercia de la secci髇 de hormig髇.

e Excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la secci髇 de hormig髇.

20.3.3 Esfuerzos isost醫icos e hiperest醫icos del pretensado

Los esfuerzos estructurales debidos al pretensado tradicionalmente se definen distinguiendo entre:

• - Esfuerzos isost醫icos
• - Esfuerzos hiperest醫icos

Los esfuerzos isost醫icos dependen de la fuerza de pretensado y de la excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la secci髇, y pueden analizarse a nivel de secci髇. Los esfuerzos hiperest醫icos dependen, en general, del trazado del pretensado, de las condiciones de rigidez y de las condiciones de apoyo de la estructura y deben analizarse a nivel de estructura.

La suma de los esfuerzos isost醫ico e hiperest醫ico de pretensado es igual a los esfuerzos totales producidos por el pretensado.

Cuando se compruebe el Estado L韒ite de Agotamiento frente a solicitaciones normales de secciones con armadura adherente, de acuerdo con los criterios expuestos en el Art韈ulo 42�, los esfuerzos de c醠culo deben incluir la parte hiperest醫ica del efecto estructural del pretensado considerando su valor de acuerdo con los criterios del apartado 13.2. La parte isost醫ica del pretensado se considera, al evaluar la capacidad resistente de la secci髇, teniendo en cuenta la predeformaci髇 correspondiente en la armadura activa adherente.

Art韈ulo 21 Estructuras reticulares planas

21.1 Generalidades

Para el c醠culo de solicitaciones en estructuras reticulares planas podr� utilizarse cualquiera de los m閠odos indicados en el Art韈ulo 19�.

21.2 An醠isis lineal

El an醠isis lineal es especialmente adecuado para Estados L韒ite de Servicio aunque tambi閚 es v醠ido para Estados L韒ite Ultimos en vigas continuas, p髍ticos intraslacionales y para obtener esfuerzos de primer orden en p髍ticos traslacionales, en los que los efectos de segundo orden sean despreciables, de acuerdo con lo establecido en el Art韈ulo 43�.

21.3 An醠isis no lineal

21.3.1 Generalidades

El an醠isis no lineal se puede utilizar tanto para comprobaciones en Estado L韒ite Ultimo como para comprobaciones en Estados L韒ite de Servicio.

21.3.2 Niveles y modelos de an醠isis

Los modelos de an醠isis no lineal aplicables a vigas y p髍ticos pueden agruparse en tres niveles, de mayor a menor complejidad: micromodelos para estudios locales, modelos multicapa de an醠isis seccional no lineal y modelos basados en el concepto de r髏ulas pl醩ticas.

Para el an醠isis de este tipo de estructuras es suficiente la utilizaci髇 de modelos seccionales o los basados en el concepto de r髏ula pl醩tica.

21.3.3 Modelos de comportamiento de los materiales

Para el caso de p髍ticos y vigas se aceptar醤 modelos constitutivos uniaxiales para los materiales, esto es, en los que no se tenga en cuenta la influencia de tensiones transversales a la directriz de la pieza ni en la rigidez ni en la resistencia longitudinal.

21.3.4 M閠odo general de an醠isis no lineal en teor韆 de segundo orden

El m閠odo general de an醠isis no lineal en teor韆 de segundo orden es aquel que considera simult醤eamente los efectos de la no linealidad del comportamiento de los materiales, el equilibrio de la estructura en su configuraci髇 deformada y los efectos estructurales de las deformaciones diferidas del hormig髇.

Dada la interacci髇 existente entre las distintas causas de no linealidad, para obtener de forma realista la respuesta estructural y en particular la carga 鷏tima, es preciso utilizar diagramas tensi髇-deformaci髇 que representen de forma adecuada el comportamiento instant醤eo y diferido de los materiales, tanto en situaciones de servicio como bajo niveles elevados de carga.

21.3.5 M閠odos simplificados de an醠isis en teor韆 de segundo orden

Para p髍ticos traslacionales en los que se requiera un an醠isis no lineal en teor韆 de segundo orden, puede ser suficiente realizar un an醠isis el醩tico en segundo orden, representando de manera simplificada la reducci髇 de rigidez debida a la no linealidad mec醤ica.

21.4 An醠isis lineal con redistribuci髇 limitada

Para la comprobaci髇 de los Estados L韒ite Ultimos puede adoptarse como ley de esfuerzos, equilibrada con los esfuerzos exteriores, una que se obtiene partiendo de la determinada en un c醠culo lineal a la que, posteriormente, se le aplican redistribuciones (incrementos o disminuciones).

Simplificadamente, y salvo justificaci髇 especial, para dinteles de estructuras sensiblemente intraslacionales, se puede admitir una redistribuci髇 de los momentos flectores de hasta un 15 por 100 del m醲imo momento negativo, siempre que la profundidad de la fibra neutra de la secci髇 sobre el soporte, sometida al momento redistribuido, en Estado L韒ite Ultimo, sea inferior a 0,45d.

21.5 An醠isis pl醩tico

La aplicaci髇 de este m閠odo es v醠ida para la comprobaci髇 de Estados L韒ite Ultimos y para estructuras poco sensibles a los efectos de segundo orden.

Debe comprobarse que las rotaciones pl醩ticas requeridas en las r髏ulas pl醩ticas, para el mecanismo supuesto, son menores que las rotaciones pl醩ticas l韒ite θpl de los elementos estructurales afectados.

Art韈ulo 22 Placas

22.1 Generalidades

Este Art韈ulo es aplicable a placas macizas sometidas a flexi髇 en las dos direcciones, con o sin pretensado. Tambi閚 se incluyen en este apartado las placas nervadas, aligeradas y alveolares siempre que su comportamiento, en cuanto a rigidez se refiere, sea asimilable al de una placa maciza.

Para que un elemento bidireccional sea considerado como una placa, debe cumplirse que la luz m韓ima sea mayor que cuatro veces el espesor medio de la placa.

Se incluyen en este apartado las placas sobre apoyos continuos o aislados.

Para el c醠culo de las solicitaciones de placas podr� utilizarse cualquiera de los m閠odos indicados en el Art韈ulo 19�.

22.2 An醠isis lineal

El an醠isis lineal es v醠ido tanto para los Estados L韒ite de Servicio como para los Estados L韒ite Ultimos.

Los momentos con gradientes pronunciados en zonas localizadas (por ejemplo, bajo cargas concentradas o apoyos) pueden distribuirse en un 醨ea de ancho conveniente, siempre que se cumplan las condiciones de equilibrio.

22.3 An醠isis no lineal

El an醠isis no lineal se puede utilizar tanto para las comprobaciones en Estados L韒ite de Servicio como en Estados L韒ite Ultimos.

Pueden utilizarse modelos multicapa o bien relaciones momento-curvatura, combinados con la hip髏esis de Kirchhoff.

Podr醤 considerarse, en el comportamiento del hormig髇, los estados biaxiales de tensi髇, la fisuraci髇 en varias direcciones, la orientaci髇 de las armaduras y la contribuci髇 del hormig髇 fraccionado entre fisuras cuyo efecto puede ser especialmente notable en Estados L韒ite de Servicio.

22.4 M閠odos simplificados para placas sobre apoyos aislados

22.4.1 Generalidades

Los procedimientos que se exponen en este apartado son aplicables para el c醠culo de esfuerzos en Estados L韒ite Ultimos de las estructuras constituidas por placas macizas o aligeradas de hormig髇 armado con nervios en dos direcciones perpendiculares, que no poseen, en general, vigas para transmitir las cargas a los apoyos y descansan directamente sobre soportes de hormig髇 armado con o sin capitel.

Para cargas verticales pueden utilizarse los dos m閠odos simplificados de c醠culo de esfuerzos que se describen en 22.4.3 � 22.4.4, seg鷑 las caracter韘ticas tipol骻icas del forjado.

Para cargas horizontales s髄o es v醠ido el m閠odo propuesto en 22.4.4 siempre que se utilicen unas caracter韘ticas de rigidez de los elementos del forjado compatibles con el fen髆eno de transmisi髇 de momentos entre el soporte y la placa y se cumplan las condiciones espec韋icas de disposici髇 geom閠rica en planta de los soportes, en lo que se refiere a su alineaci髇 y su simetr韆 en planta.

22.4.2 Definiciones

Capitel: ensanchamiento del extremo superior de un soporte que sirve de uni髇 entre 閟te y la placa. Puede existir o no.

Abaco: zona de una placa alrededor de un soporte o de su capitel, que se resalta o, si se trata de placa aligerada, se maciza con o sin resalto. En las placas macizas puede no existir y, si existe, puede ir acompa馻do de capitel. En las placas aligeradas su existencia es preceptiva, pudiendo ir acompa馻do o no de capitel (figura 22.4.2.a).

Figura 22.4.2.a

Recuadro: zona rectangular de placa, limitada por las l韓eas que unen los centros de cuatro soportes contiguos. Para una direcci髇 dada, puede ser interior o exterior (figura 22.4.2.b).

Figura 22.4.2.b

Recuadro interior: aquel que, en la direcci髇 considerada, queda situado entre otros dos recuadros.

Recuadro exterior: aquel que, en la direcci髇 considerada, no tiene recuadro contiguo a uno de los lados.

Recuadro de esquina: aquel que no tiene recuadro contiguo en dos de sus lados.

Luz: distancia entre dos l韓eas paralelas y consecutivas de soportes. Tambi閚 se llama a cada una de las dimensiones I1 y I2 del recuadro.

Banda de soportes: es una banda de forjado con ancho a cada lado del soporte igual a 0,25L2. Las bandas de soporte incluyen las vigas, en caso de existir.

Banda central: es la limitada por dos bandas de soportes.

P髍tico virtual: elemento ideal que se adopta para el c醠culo de la placa seg鷑 una direcci髇 dada. Est� constituido por una fila de soportes y dinteles de secci髇 igual a la de la zona de placa limitada lateralmente por los ejes m醩 separados de los recuadros adyacentes a la fila de soportes considerados, es decir, que dicha zona comprende una banda de soportes y dos semibandas centrales, una a cada lado.

22.4.3 M閠odo directo

Para cargas verticales, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada direcci髇, los p髍ticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitaciones indicadas en 22.4.3.1.

La determinaci髇 de los esfuerzos de la placa y los soportes en los diferentes p髍ticos virtuales podr� realizarse simplificadamente de acuerdo con 22.4.3.2.

22.4.3.1 Campo de aplicaci髇

Para que sea de aplicaci髇 este m閠odo deber醤 cumplirse las siguientes condiciones:

• a) La malla definida en planta por los soportes, ser� sensiblemente ortogonal.

  Se entiende por malla sensiblemente ortogonal aqu閘la en la que ning鷑 soporte se desv韊, respecto a la l韓ea de ejes que define al p髍tico considerado, m醩 del 10 por 100 de la luz normal al mismo correspondiente a la direcci髇 en que se produce la desviaci髇 (figura 22.4.3.1).

  Figura 22.4.3.1

  

• b) La relaci髇 entre el lado mayor y menor del recuadro no debe ser mayor que 2.
• c) La diferencia entre luces de vanos consecutivos no debe ser mayor que un tercio de la luz del vano mayor.
• d) La sobrecarga debe ser uniformemente distribuida y no mayor que 2 veces la carga permanente.
• e) Deber醤 existir tres vanos como m韓imo en cada direcci髇.

22.4.3.2 Esfuerzos en las secciones cr韙icas

Los momentos flectores en las secciones cr韙icas, en cada direcci髇, se determinar醤 a partir del momento M0 definido a continuaci髇:

												

      (gd + qd)lpl�1

M0 = ----------------

           8


												


											

donde:

gd Carga permanente de c醠culo aplicada en el recuadro estudiado.

qd Sobrecarga de c醠culo aplicada en el recuadro estudiado.

l1 Distancia entre ejes de soportes en la direcci髇 en la que se calculan los momentos.

lp Anchura del p髍tico virtual analizado.

Los momentos de las secciones cr韙icas en apoyos y vanos se definen como un porcentaje del momento M0, de acuerdo con los valores definidos en la tabla 22.4.3.2.

• Caso A: Placa el醩ticamente empotrada en los soportes de borde.
• Caso B: Placa apoyada en el borde.
• Caso C: Placa perfectamente empotrada en ambos bordes, o con continuidad en ambos apoyos (vano intermedio).

Para apoyos interiores se tomar� como momento en el apoyo el mayor de los dos determinados seg鷑 ambos vanos contiguos.

En el caso de vanos extremos encuadrados en el caso A de la tabla 22.4.3.2, la viga o zuncho de borde debe calcularse para soportar por torsi髇 una fracci髇 del momento considerado en el extremo de la placa.

En el caso de vanos extremos encuadrados en el caso A de la tabla 22.4.3.2, los soportes de apoyo deben dimensionarse para resistir el momento considerado en el extremo de la placa.

Los soportes interiores se dimensionar醤 para resistir un momento desequilibrado definido de acuerdo con la siguiente expresi髇:

												

Md = 0,07 ((gd+0,5qd)lp1l11� -gdlp2l12�)


												


											

donde:

l11, l12 Dimensiones l1, correspondientes a los vanos contiguos del soporte estudiado

lp1, lp2 Dimensiones lp, correspondientes a los vanos contiguos del soporte estudiado

A cada tramo de soporte, superior o inferior, se le asignar� una fracci髇 del momento a resistir, proporcional a su rigidez.

22.4.4 M閠odo de los p髍ticos virtuales

Para cargas verticales y horizontales, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada direcci髇, los p髍ticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limitaciones indicadas en 22.4.4.1.

La definici髇 de las caracter韘ticas de las barras que representan la placa y los soportes se obtendr醤 de acuerdo con los criterios expuestos en 22.4.4.2.

La determinaci髇 de los esfuerzos de la placa y de los soportes se realizar� calculando los p髍ticos equivalentes resultantes para todas las hip髏esis de carga y teniendo en cuenta las combinaciones m醩 desfavorables.

22.4.4.1 Campo de aplicaci髇

La hip髏esis fundamental de este m閠odo reside en la no interacci髇 entre p髍ticos virtuales. Por ello, en las situaciones en que tal interacci髇 pueda ser significativa, no deber� utilizarse. La interacci髇 entre p髍ticos puede aparecer en las siguientes situaciones:

• - asimetr韆s notables en planta o en alzado (de geometr韆 y rigidez).
• - existencia de brochales.
• - estructuras sensiblemente traslacionales.
• - existencia de elementos de rigidizaci髇 transversal (pantallas, n鷆leos).
• - acciones no gravitatorias en estructuras no uniformes.
• - fuerte descompensaci髇 de cargas o de luces.

22.4.4.2 Caracter韘ticas de rigidez de las vigas y soportes del p髍tico virtual

Para cargas verticales se seguir醤 los siguientes criterios:

• - Para la definici髇 de la inercia de las vigas que representan la placa se considerar� la inercia bruta correspondiente al ancho total del p髍tico virtual teniendo en cuenta la variaci髇 de rigidez existente a lo largo de la barra.
• - Para la definici髇 de la inercia de los soportes, teniendo en cuenta el efecto producido por el atado torsional conferido transversalmente por la placa, se considerar� una rigidez equivalente Keq de acuerdo con la siguiente expresi髇:

  														
  
   1     1     1
  
  --- = --- + ---
  
  Keq   Kc +  Kt
  
  
  														
  
  
  													

donde:

Kc Rigidez bruta del soporte.

Kt Rigidez de los elementos de atado torsional (figuras 22.4.4.2.a y b). Se define como elemento de atado torsional del soporte, la porci髇 de placa de ancho igual a la dimensi髇 c, del soporte o del capitel y de longitud igual al ancho del p髍tico virtual.

Figura 22.4.4.2.a

Figura 22.4.4.2.b

												

          9EcC

Kt = Σ(------------)

              c2

        l2(1- --)�

              l2


												


											

donde:

Ec M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇.

C Rigidez a torsi髇 del elemento de atado torsional.

l2 Dimensi髇 transversal del recuadro adyacente al soporte considerado.

C2 Dimensi髇 perpendicular al p髍tico virtual del soporte considerado.

Para p髍ticos interiores, Kt resulta de la suma de la rigidez torsional de los elementos de atado torsional existentes a ambos lados del soporte considerado. Para p髍ticos exteriores, Kt es la rigidez a torsi髇 del elemento de atado torsional del 鷑ico recuadro adyacente al soporte considerado.

Para la definici髇 de C puede adoptarse la siguiente expresi髇 (figura 22.4.4.2.b)

												

             x     y

C = (1 -0,63---)x�--- ,  siendo x < y

             y     3


												


											

Para cargas horizontales se seguir醤 los siguientes criterios:

• - Para la definici髇 de la inercia de las vigas que representan la placa se considerar� la inercia bruta correspondiente a un ancho igual al 35 por 100 del ancho del p髍tico equivalente, teniendo en cuenta la variaci髇 de rigidez existente a lo largo de la barra.
• - Para la definici髇 de la inercia de los soportes se seguir醤 los criterios expuestos para cargas verticales.

22.4.5 Criterios de distribuci髇 de momentos en la placa

La distribuci髇 de momentos debidos a cargas verticales en las secciones cr韙icas, apoyos y vano, a lo largo de la placa, obtenidos seg鷑 los procedimientos indicados en 22.4.3 y 22.4.4, se realizar� de acuerdo con los criterios definidos en las tablas 22.4.5.a y b.

Los momentos debidos a cargas horizontales deber醤 ser absorbidos en el ancho de la banda de soportes.

22.4.6 Criterios de distribuci髇 de momentos entre la placa y los soportes

Cuando en la uni髇 entre losa y soporte act鷈 un momento Md, se supondr� que se transmite al soporte por flexi髇 una fracci髇 del mismo igual a kMd y la fracci髇 restante (1-k)Md se transmite por tensiones tangenciales. Para la definici髇 del coeficiente k pueden tomarse, simplificadamente, los valores indicados en la tabla 22.4.6

donde:

c1 Dimensi髇 del soporte paralela a la excentricidad de la carga o a la direcci髇 del p髍tico virtual analizado.

c'2 Dimensi髇 del soporte perpendicular a la excentricidad de la carga o a la direcci髇 del p髍tico virtual analizado, en soportes interiores o de esquina, y dos veces tal dimensi髇 en soportes de fachada.

Para resistir la parte de momento kMd, transmitido por flexi髇, deber� disponerse en la placa la armadura necesaria concentrada en un ancho igual al ancho del soporte m醩 1,5 veces el canto de la placa o 醔aco a cada lado.

La fracci髇 (1-k)Md deber� ser absorbida por torsi髇, en el zuncho o viga de borde o atado torsional. Asimismo esta fracci髇 de momento deber� ser tenida en cuenta en la distribuci髇 de tensiones tangenciales en el per韒etro de punzonamiento (Art韈ulo 46�).

Art韈ulo 23 Membranas y l醡inas

23.1 Generalidades

Se llaman l醡inas aquellos elementos estructurales superficiales, de espesor peque駉 en comparaci髇 con sus otras dimensiones, que desde un punto de vista est醫ico se caracterizan por su comportamiento resistente tridimensional.

Las l醡inas suelen estar solicitadas por esfuerzos combinados de membrana y de flexi髇, estando su respuesta estructural influida fundamentalmente por su forma geom閠rica, sus condiciones de borde y la naturaleza de la carga aplicada.

23.2 Tipos de an醠isis estructural

Para la determinaci髇 de esfuerzos y deformaciones, as� como para el estudio de la estabilidad de las l醡inas, se podr� utilizar el an醠isis lineal, siendo de aplicaci髇 todas las hip髏esis generales de la elasticidad y las simplificaciones particulares que, para el c醠culo cl醩ico de las estructuras laminares, ha sancionado la experiencia. A tales efectos, se supondr� el hormig髇 sin armar ni fisurar.

Las l醡inas sometidas a esfuerzos de compresi髇 se analizar醤 teniendo en cuenta posibles fallos por pandeo. A tal fin, se considerar醤 las deformaciones el醩ticas y, en su caso, las debidas a la fluencia, variaci髇 de temperatura y retracci髇 del hormig髇, los asientos de apoyo y las imperfecciones en la forma de la l醡ina por inexactitudes durante la ejecuci髇.

Tambi閚 es aplicable el an醠isis no lineal. En tal caso podr醤 incluirse los efectos de estados multiaxiales de tensiones en la rigidez y la resistencia del hormig髇.

No se admitir� el c醠culo pl醩tico para la determinaci髇 de esfuerzos, salvo que se justifique convenientemente su aplicaci髇 al caso particular estudiado.

Art韈ulo 24 Regiones D

24.1 Generalidades

Son regiones D (regiones de discontinuidad) las estructuras o partes de una estructura en las que no sea v醠ida la teor韆 general de flexi髇, es decir, donde no sean aplicables las hip髏esis de Bernouilli-Navier o Kirchhoff. Por el contrario, las estructuras o partes de las mismas en que se cumplen dichas hip髏esis se denominan regiones B.

Las regiones D existen en una estructura cuando se producen cambios bruscos de geometr韆 (discontinuidad geom閠rica, figura 24.1.a), o en zonas de aplicaci髇 de cargas concentradas y reacciones (discontinuidad est醫ica, figura 24.1.b). Igualmente, una regi髇 D puede estar constituida por una estructura en su conjunto debido a su forma o proporciones (discontinuidad generalizada). Las vigas de gran canto o m閚sulas cortas (figura 24.1.c) son ejemplos de discontinuidad generalizada.

Figuras 24.1.a, b y c

24.2 Tipos de an醠isis estructural

Se admiten como m閠odos de an醠isis de esfuerzos los siguientes:

• a) An醠isis lineal
• b) M閠odo de las bielas y tirantes
• c) An醠isis no lineal

24.2.1 An醠isis lineal

Puede adoptarse la teor韆 de la elasticidad. El an醠isis proporciona el campo de tensiones principales y de deformaciones. Las concentraciones de tensiones, como las que se dan en las esquinas o huecos, pueden redistribuirse teniendo en cuenta los efectos de la fisuraci髇, reduciendo la rigidez en las zonas correspondientes.

El an醠isis lineal es v醠ido tanto para comportamiento en servicio como para Estados L韒ite Ultimos.

24.2.2 M閠odo de las bielas y tirantes

Este m閠odo consiste en sustituir la estructura, o la parte de la estructura que constituya la regi髇 D, por una estructura de barras articuladas, generalmente plana o en algunos casos espacial, que representa su comportamiento. Las barras comprimidas se definen como bielas y representan la compresi髇 del hormig髇. Las barras fraccionadas se denominan tirantes y representan las fuerzas de tracci髇 de las armaduras.

El modelo debe equilibrar los esfuerzos exteriores existentes en la frontera de la regi髇 D, cuando se trata de una zona de la estructura, las cargas exteriores actuantes y las reacciones de apoyo, en el caso de una estructura con discontinuidad generalizada. Este tipo de modelos, que suponen un comportamiento pl醩tico perfecto, satisfacen los requerimientos del teorema del l韒ite inferior de la teor韆 de la plasticidad y, una vez decidido el modelo, el de unicidad de la soluci髇.

Este m閠odo permite la comprobaci髇 de las condiciones de la estructura en Estado L韒ite Ultimo, para las distintas combinaciones de acciones establecidas en el Art韈ulo 13�, si se verifican las condiciones de las bielas, los tirantes y los nudos, de acuerdo con los criterios establecidos en el Art韈ulo 40�.

Las comprobaciones relativas al Estado L韒ite de Servicio, especialmente la fisuraci髇, no se realizan expl韈itamente, pero pueden considerarse satisfechas si el modelo se orienta con los resultados de un an醠isis lineal y se cumplen las condiciones para los tirantes establecidas en el Art韈ulo 40�.

24.2.3 An醠isis no lineal

Para un an醠isis m醩 refinado, pueden tenerse en cuenta las relaciones tenso-deformacionales no lineales de los materiales bajo estados multiaxiales de carga, utilizando un m閠odo num閞ico adecuado. En este caso, el an醠isis resulta satisfactorio para los Estados L韒ite de Servicio y Ultimos.

Art韈ulo 25 An醠isis en el tiempo

25.1 Consideraciones generales

El an醠isis en el tiempo permite obtener los efectos estructurales de la fluencia, retracci髇 y envejecimiento del hormig髇, y de la relajaci髇 del acero de pretensado. Dichos efectos pueden ser deformaciones y desplazamientos diferidos, as� como variaciones en el valor o en la distribuci髇 de esfuerzos, reacciones o tensiones.

El an醠isis se puede plantear a distintos niveles:

• I. An醠isis paso a paso en el tiempo o m閠odo general.
• II. M閠odo del m骴ulo ajustado a la edad, tambi閚 conocido como m閠odo del coeficiente de envejecimiento.
• III. F髍mulas simplificadas basadas en la aplicaci髇 del m閠odo del coeficiente de envejecimiento a casos particulares.

En relaci髇 con los fen髆enos reol骻icos, las hip髏esis generales v醠idas para cualquiera de estos procedimientos son:

• - La fluencia se considera independiente de la retracci髇.
• - Para cada tipo de hormig髇 de una secci髇 se podr醤 adoptar unos valores medios de fluencia y retracci髇, despreciando, por tanto, las diferencias que puedan producirse entre diferentes puntos.
• - La deformaci髇 de fluencia es proporcional a la tensi髇 que la produce (fluencia lineal).
• - Se acepta el principio de superposici髇 de Boltzmann para evaluar la deformaci髇 total debida a acciones aplicadas a distintas edades.
• - Estas hip髏esis son v醠idas tanto para el hormig髇 en tracci髇 no fisurado como en compresi髇, siempre que las tensiones de compresi髇 no superen el 45% de la resistencia en el instante de aplicaci髇 de la carga.

25.2 M閠odo general

Para la aplicaci髇 del m閠odo general, paso a paso, son de aplicaci髇 las siguientes hip髏esis:

• a) La ecuaci髇 constitutiva del hormig髇 en el tiempo es:

  														
  
           �0              σ0     n     1        φ(t,ti)
  
  εc(t) = ----- + φ(t,t0)------ + Σ (-------- + --------)Δσ(ti)+εy(t,ts)
  
          Ec(t)          Ec(28)  i=1  Ec(ti)     Ec(28)
  
  
  														
  
  
  													

  En esta ecuaci髇, el primer t閞mino representa la deformaci髇 instant醤ea debida a una tensi髇 aplicada en t0. El segundo t閞mino representa la fluencia debida a dicha tensi髇. El tercer t閞mino representa la suma de las deformaciones instant醤ea y de fluencia de la variaci髇 de tensiones que se producen en el instante ti. Por 鷏timo, el cuarto t閞mino representa la deformaci髇 de retracci髇.

• b) Para los distintos aceros se considera un comportamiento lineal frente a cargas instant醤eas.

  Para aceros de pretensado con tensiones superiores a 0,5 ƒpmax se tendr� en cuenta la relajaci髇 y el hecho de que 閟ta se produce a deformaci髇 variable.

• c) Se considera que existe adherencia perfecta entre el hormig髇 y las armaduras adherentes y entre los distintos hormigones que pudieran existir en la secci髇.
• d) En el caso de elementos lineales, se considera v醠ida la hip髏esis de deformaci髇 plana de las secciones.
• e) Se deben verificar las condiciones de equilibrio a nivel de cualquier secci髇.
• f) Se debe verificar el equilibrio a nivel de estructura teniendo en cuenta las condiciones de apoyo.

25.3 M閠odo del coeficiente de envejecimiento

Para la aplicaci髇 del m閠odo del coeficiente de envejecimiento son v醠idas las hip髏esis planteadas en 25.2 con las siguientes simplificaciones adicionales:

• a) La deformaci髇 producida por la variaci髇 de tensi髇 del hormig髇 a lo largo del tiempo podr� tomarse igual a la que producir韆 dicho incremento de tensi髇, aplicado en un instante intermedio y mantenido constante.

  														
  
   t
  
   ∫ (1+φ(t,τ))dσ(τ) = (1+x(t,t0)φ(t,t0))Δσt0-t
  
  τ=t0
  
  
  														
  
  
  													

  donde x es el coeficiente de envejecimiento. El valor de x puede determinarse, para cualquier instante, mediante un c醠culo paso a paso y puede tomarse igual a 0,80 para tiempo infinito.

• b) La relajaci髇 a deformaci髇 variable podr� evaluarse de forma simplificada, a tiempo infinito, como la relajaci髇 a longitud constante multiplicada por un factor reductor igual a 0,80.

25.4 Simplificaciones

A partir de las expresiones expuestas en 25.3 es posible deducir una serie de f髍mulas simplificadas, despreciando, seg鷑 el caso, la diferencia entre caracter韘ticas homogeneizadas a tiempo cero y a tiempo infinito o despreciando el efecto hiperest醫ico de las deformaciones impuestas.

Art韈ulo 26 Cementos

26.1 Cementos utilizables

En el marco de la presente Instrucci髇, podr醤 utilizarse aquellos cementos que cumplan la vigente Instrucci髇 para la Recepci髇 de Cementos, correspondan a la clase resistente 32,5 o superior y cumplan las limitaciones establecidas en la tabla 26.1. El cemento deber� ser capaz de proporcionar al hormig髇 las cualidades que al mismo se exigen en el Art韈ulo 30�.

Los cementos comunes y los cementos para usos especiales se encuentran normalizados en la UNE 80301:96 y la UNE 80307:96, respectivamente.

En la tabla 26.1, la utilizaci髇 permitida a los cementos comunes, para cada tipo de hormig髇, se debe considerar extendida a los cementos blancos (UNE 80305:96) y a los cementos con caracter韘ticas adicionales (de resistencia a sulfatos y/o al agua de mar, seg鷑 la UNE 80303:96, y de bajo calor de hidrataci髇, seg鷑 la UNE 80306:96) correspondientes al mismo tipo y clase resistente que aqu閘los.

Cuando el cemento se utilice como producto de inyecci髇 se tendr� en cuenta lo prescrito en 36.2.

El empleo del cemento de aluminato de calcio deber� ser objeto, en cada caso, de estudio especial, exponiendo las razones que aconsejan su uso y observ醤dose las especificaciones contenidas en el Anejo n� 4.

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo expuesto en 30.1.

A los efectos de la presente Instrucci髇, se consideran cementos de endurecimiento lento los de clase resistente 32,5, de endurecimiento normal los de clases 32,5R y 42,5 y de endurecimiento r醦ido los de clases 42,5R, 52,5 y 52,5R.

26.2 Suministro

A la entrega del cemento, el suministrador acompa馻r� un albar醤 con los datos exigidos por la vigente Instrucci髇 para la Recepci髇 de Cementos, que establece las condiciones de suministro e identificaci髇 que deben satisfacer los cementos para su recepci髇.

Cuando el suministro se realice en sacos, el cemento se recibir� en los mismos envases cerrados en que fue expedido de f醔rica, punto de expedici髇, centro de distribuci髇 o almac閚 de distribuci髇.

El cemento no llegar� a la obra u otras instalaciones de uso excesivamente caliente. Se recomienda que, si su manipulaci髇 se va a realizar por medios mec醤icos, su temperatura no exceda de 70 篊, y si se va a realizar a mano, no exceda de 40 篊.

Cuando se prevea que puede presentarse el fen髆eno del falso fraguado, deber� comprobarse, con anterioridad al empleo del cemento, que 閟te no presenta tendencia a experimentar dicho fen髆eno, realiz醤dose esta determinaci髇 seg鷑 la UNE 80114:96.

26.3 Almacenamiento

Cuando el suministro se realice en sacos, 閟tos se almacenar醤 en sitio ventilado y defendido, tanto de la intemperie como de la humedad del suelo y de las paredes. Si el suministro se realiza a granel, el almacenamiento se llevar� a cabo en silos o recipientes que lo a韘len de la humedad.

Aun en el caso de que las condiciones de conservaci髇 sean buenas, el almacenamiento del cemento no debe ser muy prolongado, ya que puede meteorizarse. El almacenamiento m醲imo aconsejable es de tres meses, dos meses y un mes, respectivamente, para las clases resistentes 32,5, 42,5 y 52,5. Si el per韔do de almacenamiento es superior, se comprobar� que las caracter韘ticas del cemento contin鷄n siendo adecuadas. Para ello, dentro de los veinte d韆s anteriores a su empleo, se realizar醤 los ensayos de determinaci髇 de principio y fin de fraguado y resistencia mec醤ica inicial a 7 d韆s (si la clase es 32,5) � 2 d韆s (todas las dem醩 clases) sobre una muestra representativa del cemento almacenado, sin excluir los terrones que hayan podido formarse.

De cualquier modo, salvo en los casos en que el nuevo per韔do de fraguado resulte incompatible con las condiciones particulares de la obra, la sanci髇 definitiva acerca de la idoneidad del cemento en el momento de su utilizaci髇 vendr� dada por los resultados que se obtengan al determinar, de acuerdo con lo prescrito en el Art韈ulo 88�, la resistencia mec醤ica a 28 d韆s del hormig髇 con 閘 fabricado.

Art韈ulo 27 Agua

El agua utilizada, tanto para el amasado como para el curado del hormig髇 en obra, no debe contener ning鷑 ingrediente da駃no en cantidades tales que afecten a las propiedades del hormig髇 o a la protecci髇 de las armaduras frente a la corrosi髇. En general, podr醤 emplearse todas las aguas sancionadas como aceptables por la pr醕tica.

Cuando no se posean antecedentes de su utilizaci髇, o en caso de duda, deber醤 analizarse las aguas, y salvo justificaci髇 especial de que no alteran perjudicialmente las propiedades exigibles al hormig髇, deber醤 cumplir las siguientes condiciones:

realiz醤dose la toma de muestras seg鷑 la UNE 7236:71 y los an醠isis por los m閠odos de las normas indicadas.

Podr醤, sin embargo, emplearse aguas de mar o aguas salinas an醠ogas para el amasado o curado de hormigones que no tengan armadura alguna. Salvo estudios especiales, se proh韇e expresamente el empleo de estas aguas para el amasado o curado de hormig髇 armado o pretensado.

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo previsto en 30.1.

Art韈ulo 28 Aridos

28.1 Generalidades

La naturaleza de los 醨idos y su preparaci髇 ser醤 tales que permitan garantizar la adecuada resistencia y durabilidad del hormig髇, as� como las restantes caracter韘ticas que se exijan a 閟te en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares.

Como 醨idos para la fabricaci髇 de hormigones pueden emplearse arenas y gravas existentes en yacimientos naturales, rocas machacadas o escorias sider鷕gicas apropiadas, as� como otros productos cuyo empleo se encuentre sancionado por la pr醕tica o resulte aconsejable como consecuencia de estudios realizados en laboratorio. En cualquier caso, el suministrador de 醨idos garantizar� documentalmente el cumplimiento de las especificaciones que se indican en 28.3 hasta la recepci髇 de 閟tos.

Cuando no se tengan antecedentes sobre la naturaleza de los 醨idos disponibles, o se vayan a emplear para otras aplicaciones distintas de las ya sancionadas por la pr醕tica, se realizar醤 ensayos de identificaci髇 mediante an醠isis mineral骻icos, petrogr醘icos, f韘icos o qu韒icos, seg鷑 convenga a cada caso.

En el caso de utilizar escorias sider鷕gicas como 醨ido, se comprobar� previamente que son estables, es decir, que no contienen silicatos inestables ni compuestos ferrosos.

Se proh韇e el empleo de 醨idos que contengan sulfuros oxidables.

Los 醨idos deben ser transportados y acopiados de manera que se evite su segregaci髇 y contaminaci髇, debiendo mantener las caracter韘ticas granulom閠ricas de cada una de sus fracciones hasta su incorporaci髇 a la mezcla.

Por su parte, el fabricante de hormig髇, que est� obligado a emplear 醨idos que cumplan las especificaciones se馻ladas en 28.3, deber� en caso de duda, realizar los correspondientes ensayos.

28.2 Designaci髇 y tama駉s del 醨ido

Los 醨idos se designar醤 por su tama駉 m韓imo d y m醲imo D en mm, de acuerdo con la siguiente expresi髇: 醨ido d/D.

Se denomina tama駉 m醲imo D de un 醨ido la m韓ima abertura de tamiz UNE EN 933-2:96 por el que pase m醩 del 90% en peso (% desclasificados superiores a D menor que el 10%), cuando adem醩 pase el total por el tamiz de abertura doble (% desclasificados superiores a 2D igual al 0%). Se denomina tama駉 m韓imo d de un 醨ido, la m醲ima abertura de tamiz UNE EN 933-2:96 por el que pase menos del 10% en peso (% desclasificados inferiores a d menor que el 10%). V閍se tabla 28.2.

Se entiende por arena o 醨ido fino, el 醨ido o fracci髇 del mismo que pasa por un tamiz de 4 mm de luz de malla (tamiz 4 UNE EN 933-2:96); por grava o 醨ido grueso, el que resulta retenido por dicho tamiz, y por 醨ido total (o simplemente 醨ido cuando no haya lugar a confusiones), aqu閘 que, de por s� o por mezcla, posee las proporciones de arena y grava adecuadas para fabricar el hormig髇 necesario en el caso particular que se considere.

El tama駉 m醲imo de un 醨ido grueso ser� menor que las dimensiones siguientes:

• a) 0,8 de la distancia horizontal libre entre vainas o armaduras que no formen grupo, o entre un borde de la pieza y una vaina o armadura que forme un 醤gulo mayor que 45� con la direcci髇 de hormigonado.
• b) 1,25 de la distancia entre un borde de la pieza y una vaina o armadura que forme un 醤gulo no mayor que 45� con la direcci髇 de hormigonado.
• c) 0,25 de la dimensi髇 m韓ima de la pieza, excepto en los casos siguientes:
  • - Losa superior de los forjados, donde el tama駉 m醲imo del 醨ido ser� menor que 0,4 veces el espesor m韓imo.
  • - Piezas de ejecuci髇 muy cuidada (caso de prefabricaci髇 en taller) y aquellos elementos en los que el efecto pared del encofrado sea reducido (forjados que se encofran por una sola cara), en cuyo caso ser� menor que 0,33 veces el espesor m韓imo.

28.3 Prescripciones y ensayos

Adem醩 de lo indicado en 28.1 los 醨idos deber醤 cumplir las condiciones que a continuaci髇 se indican.

28.3.1 Condiciones f韘ico-qu韒icas

La cantidad de sustancias perjudiciales que pueden presentar los 醨idos no exceder� de los l韒ites indicados en la tabla 28.3.1.

Los incisos 玌NE EN 1744-1:99� contenidos en la tabla 28.3.1 del art韈ulo 28� han sido introducidos por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 de los anteriores 玌NE EN 1744-1:98�.Vigencia: 1 julio 1999

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo prescrito en 30.1.

No se utilizar醤 aquellos 醨idos finos que presenten una proporci髇 de materia org醤ica tal que, ensayados con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en la UNE EN 1744-1:99, produzcan un color m醩 oscuro que el de la sustancia patr髇. El inciso 玌NE EN 1744-1:99� contenido en el p醨rfo 2.� despu閟 de la tabla 28.3.1 del art韈ulo 28� ha sido introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 del anterior 玌NE EN 1744-1:98�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

No se utilizar醤 醨idos finos cuyo equivalente de arena (EAV), determinado "a vista" (UNE 83131:90) sea inferior a:

• a) 75, para obras sometidas a la clase general de exposici髇 I, IIa � IIb y que no est閚 sometidas a ninguna clase espec韋ica de exposici髇. V閍nse las tablas 8.2.2 y 8.2.3.a
• b) 80, el resto de los casos.

No obstante lo anterior, aquellas arenas procedentes del machaqueo de rocas calizas, entendiendo como tales aquellas rocas sedimentarias carbon醫icas que contienen al menos un 50% de calcita, que no cumplan la especificaci髇 del equivalente de arena, podr醤 ser aceptadas como v醠idas siempre que el valor de azul de metileno (UNE EN 933-9:99) sea igual o inferior a 0,60 gramos de azul por cada 100 gramos de finos, para obras sometidas a clases generales de exposici髇 I, IIa o IIb y que no est閚 sometidas a ninguna clase espec韋ica de exposici髇, o bien igual o inferior a 0,30 gramos de azul por cada 100 gramos de finos para los restantes casos. El inciso 玌NE EN 933-9:99� contenido en la tabla 28.3.1 del art韈ulo 28� ha sido introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 del anterior 玌NE EN 933-9:98�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

Lo indicado en el p醨rafo anterior para el 醨ido de machaqueo calizo se podr� extender a los 醨idos procedentes del machaqueo de rocas dolom韙icas, siempre que se haya comprobado mediante el examen petrogr醘ico y mediante el ensayo descrito en la UNE 146507:99 EX Parte 2 (determinaci髇 de la reactividad 醠cali-carbonato) que no presenta reactividad potencial 醠cali-carbonato. El inciso �146507:99� ha sido introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 del anterior �146507:98�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

Los 醨idos no presentar醤 reactividad potencial con los alcalinos del hormig髇 (procedentes del cemento o de otros componentes). Para su comprobaci髇 se realizar�, en primer lugar, un estudio petrogr醘ico, del cual se obtendr� informaci髇 sobre el tipo de reactividad que, en su caso, puedan presentar.

Si del estudio petrogr醘ico del 醨ido se deduce la posibilidad de que presente reactividad 醠cali-s韑ice o 醠cali-silicato, se debe realizar el ensayo descrito en la UNE 146507:99 EX Parte 1 (determinaci髇 de la reactividad 醠cali-s韑ice y 醠cali-silicato), o el ensayo descrito en la UNE 146508:99 EX (m閠odo acelerado en probetas de mortero). Los incisos �146507:99 EX� y �146508:99 EX� han sido introducidos por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 de los anteriores �146507:98 EX� y �146508:98 EX�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

Si del estudio petrogr醘ico del 醨ido se deduce la posibilidad de que presente reactividad 醠cali-carbonato, se debe realizar el ensayo descrito en la UNE 146507:98 EX Parte 2 (determinaci髇 de la reactividad 醠cali-carbonato).

28.3.2 Condiciones f韘ico-mec醤icas

Se cumplir醤 las siguientes limitaciones:

Los incisos 玌NE 83115:1989 EX� y �1097-2:99� contenidos en la tabla 28.3.2 del art韈ulo 28� han sido introducidos por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 de los anteriores 玌NE EN 1097-1:97� y 玌NE EN 1097-2:98� respectivamente.Vigencia: 1 julio 1999

La p閞dida de peso m醲ima experimentada por los 醨idos al ser sometidos a cinco ciclos de tratamiento con soluciones de sulfato magn閟ico (m閠odo de ensayo UNE EN 1367-2:99) no ser� superior a la que se indica en la tabla 28.3.2. El inciso 玌NE EN 1367-2:99� contenido en el apartado 28.3.2 del art韈ulo 28� ha sido introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 del anterior 玌NE EN 1367-2:98�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

Este ensayo, cuyo principal objeto es conocer la resistencia del 醨ido a la helada, s髄o se realizar� cuando as� lo indique el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares.

28.3.3 Granulometr韆 y forma del 醨ido

La cantidad de finos que pasan por el tamiz 0,063 UNE EN 933-2:96, expresada en porcentaje del peso total de la muestra, no exceder� los valores de la tabla 28.3.3.a.

Lo indicado en el presente apartado para el 醨ido de machaqueo calizo se podr� extender a los 醨idos procedentes del machaqueo de rocas dolom韙icas, siempre que se haya comprobado mediante el examen petrogr醘ico y mediante el ensayo descrito en UNE 146507-2:99 EX (determinaci髇 de la reactividad 醠cali-carbonato) que no presentan reactividad potencial con los 醠calis del cemento. El inciso 玌NE 146507-2:99 EX� contenido en el p醨rafo 2.� del apartado 28.3.3 del art韈ulo 28� ha sido introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 del anterior �146507-2:98 EX�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

La curva granulom閠rica del 醨ido fino deber� estar comprendida dentro del huso definido en la tabla 28.3.3.b. Las arenas que no cumplan con las limitaciones establecidas en este huso podr醤 utilizarse en hormigones si se justifica experimentalmente que las propiedades relevantes de 閟tos son, al menos, iguales que las de los hormigones hechos con los mismos componentes, pero sustituyendo la arena por una que cumpla el huso.

El huso granulom閠rico as� definido se expone en la figura 28.3.3.

La forma del 醨ido grueso se expresar� mediante su coeficiente de forma o bien mediante su 韓dice de lajas, debiendo cumplir al menos las prescripciones relativas a uno de los dos, seg鷑 se indica a continuaci髇.

El coeficiente de forma del 醨ido grueso, determinado con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en la UNE 7238:71, no debe ser inferior a 0,20. Se entiende por coeficiente de forma α de un 醨ido, el obtenido a partir de un conjunto de n granos representativos de dicho 醨ido, mediante la expresi髇:

												

        V1+V2 +...+ Vn

α = -----------------------

     π

    ---(d�1+d�2 +...+ d硁)

     6


												


											

donde:

α Coeficiente de forma

Vi Volumen de cada grano

di La mayor dimensi髇 de cada grano, es decir, la distancia entre los dos planos paralelos y tangentes a ese grano que est閚 m醩 alejados entre s� de entre todos los que sea posible trazar.

Figura 28.3.3.

Huso granulom閠rico del 醨ido fino

El 韓dice de lajas del 醨ido grueso, determinado con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en la UNE EN 933-3:97, debe ser inferior a 35. Se entiende por 韓dice de lajas de un 醨ido el porcentaje en peso de 醨idos considerados como lajas con arreglo al m閠odo de ensayo indicado.

En caso de que el 醨ido incumpla ambos l韒ites, el empleo del mismo vendr� supeditado a la realizaci髇 de ensayos previos en laboratorio.

28.4 Suministro

Antes de comenzar el suministro, el peticionario podr� exigir al suministrador una demostraci髇 satisfactoria de que los 醨idos a suministrar cumplen los requisitos establecidos en 28.3.

El suministrador notificar� al peticionario cualquier cambio en la producci髇 que pueda afectar a la validez de la informaci髇 dada.

Cada carga de 醨ido ir� acompa馻da de una hoja de suministro que estar� en todo momento a disposici髇 de la Direcci髇 de Obra, y en la que figuren, como m韓imo, los datos siguientes:

• - Nombre del suministrador.
• - N鷐ero de serie de la hoja de suministro.
• - Nombre de la cantera.
• - Fecha de entrega.
• - Nombre del peticionario.
• - Tipo de 醨ido.
• - Cantidad de 醨ido suministrado.
• - Designaci髇 del 醨ido (d/D).
• - Identificaci髇 del lugar de suministro.

28.5 Almacenamiento

Los 醨idos deber醤 almacenarse de tal forma que queden protegidos de una posible contaminaci髇 por el ambiente y, especialmente, por el terreno, no debiendo mezclarse de forma incontrolada las distintas fracciones granulom閠ricas.

Deber醤 tambi閚 adoptarse las necesarias precauciones para eliminar en lo posible la segregaci髇, tanto durante el almacenamiento como durante el transporte.

Art韈ulo 29 Otros componentes del hormig髇

Tambi閚 pueden utilizarse como componentes del hormig髇 los aditivos y adiciones, siempre que se justifique mediante los oportunos ensayos, que la sustancia agregada en las proporciones y condiciones previstas produce el efecto deseado sin perturbar excesivamente las restantes caracter韘ticas del hormig髇 ni representar peligro para la durabilidad del hormig髇 ni para la corrosi髇 de las armaduras.

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo prescrito en 30.1.

El empleo de adiciones no podr� hacerse en ning鷑 caso sin el conocimiento del peticionario y la expresa autorizaci髇 de la Direcci髇 de Obra. En cuanto a los aditivos, se estar� a lo dispuesto en 69.2.8.

29.1 Aditivos

Aditivos son aquellas sustancias o productos que, incorporados al hormig髇 antes del amasado (o durante el mismo o en el transcurso de un amasado suplementario) en una proporci髇 no superior al 5% del peso del cemento, producen la modificaci髇 deseada, en estado fresco o endurecido, de alguna de sus caracter韘ticas, de sus propiedades habituales o de su comportamiento.

En los hormigones armados o pretensados no podr醤 utilizarse como aditivos el cloruro c醠cico ni en general productos en cuya composici髇 intervengan cloruros, sulfuros, sulfitos u otros componentes qu韒icos que puedan ocasionar o favorecer la corrosi髇 de las armaduras.

En los elementos pretensados mediante armaduras ancladas exclusivamente por adherencia, no podr醤 utilizarse aditivos que tengan car醕ter de aireantes.

En los documentos de origen, figurar� la designaci髇 del aditivo de acuerdo con lo indicado en la UNE EN 934-2:98, as� como el certificado de garant韆 del fabricante de que las caracter韘ticas y especialmente el comportamiento del aditivo, agregado en las proporciones y condiciones previstas, son tales que produce la funci髇 principal deseada sin perturbar excesivamente las restantes caracter韘ticas del hormig髇, ni representar peligro para las armaduras.

Los aditivos se transportar醤 y almacenar醤 de manera que se evite su contaminaci髇 y que sus propiedades no se vean afectadas por factores f韘icos o qu韒icos (heladas, altas temperaturas, etc.). El fabricante suministrar� el aditivo correctamente etiquetado, seg鷑 la UNE 83275:89 EX.

Los aditivos que modifiquen el comportamiento reol骻ico del hormig髇 deber醤 cumplir la UNE EN 934-2:98. Los aditivos que modifiquen el tiempo de fraguado deber醤 cumplir la UNE EN 934-2:98.

29.2 Adiciones

Adiciones son aquellos materiales inorg醤icos, puzol醤icos o con hidraulicidad latente que, finamente divididos, pueden ser a馻didos al hormig髇 con el fin de mejorar alguna de sus propiedades o conferirle caracter韘ticas especiales. La presente Instrucci髇 recoge 鷑icamente la utilizaci髇 de las cenizas volantes y el humo de s韑ice como adiciones al hormig髇 en el momento de su fabricaci髇.

Con la 鷑ica excepci髇 del humo de s韑ice, se proh韇e el uso de adiciones de cualquier tipo, y en particular, las cenizas volantes, como componentes del hormig髇 pretensado.

Las cenizas volantes son los residuos s髄idos que se recogen por precipitaci髇 electrost醫ica o por captaci髇 mec醤ica de los polvos que acompa馻n a los gases de combusti髇 de los quemadores de centrales termoel閏tricas alimentadas por carbones pulverizados.

El humo de s韑ice es un subproducto que se origina en la reducci髇 de cuarzo de elevada pureza con carb髇 en hornos el閏tricos de arco para la producci髇 de silicio y ferrosilicio.

Se podr醤 utilizar cenizas volantes o humo de s韑ice como adici髇 en el momento de la fabricaci髇 del hormig髇, 鷑icamente cuando se utilice cemento tipo CEM I.

En estructuras de edificaci髇, la cantidad m醲ima de cenizas volantes adicionadas no exceder� del 35% del peso de cemento, mientras que la cantidad m醲ima de humo de s韑ice adicionado no exceder� del 10% del peso de cemento. La cantidad m韓ima de cemento se especifica en 37.3.2.

29.2.1 Prescripciones y ensayos de las cenizas volantes

Las cenizas volantes no podr醤 contener elementos perjudiciales en cantidades tales que puedan afectar a la durabilidad del hormig髇 o causar fen髆enos de corrosi髇 de las armaduras. Adem醩 deber醤 cumplir las siguientes especificaciones de acuerdo con la UNE EN 450:95:

La especificaci髇 relativa a la expansi髇 s髄o debe tenerse en cuenta si el contenido en 髕ido de calcio libre supera el 1% sin sobrepasar el 2,5%.

Los resultados de los an醠isis y de los ensayos previos estar醤 a disposici髇 de la Direcci髇 de Obra.

29.2.2 Prescripciones y ensayos del humo de s韑ice

El humo de s韑ice no podr� contener elementos perjudiciales en cantidades tales que puedan afectar a la durabilidad del hormig髇 o causar fen髆enos de corrosi髇 de las armaduras. Adem醩, deber� cumplir las siguientes especificaciones:

• - Oxido de silicio (SiO2), seg鷑 la UNE EN 196-2:96 ≥ 85%
• - Cloruros (Cl-) seg鷑 la UNE 80217:91 < 0,10%
• - P閞dida al fuego, seg鷑 la UNE EN 196-2:96 < 5%
• - Indice de actividad, seg鷑 la UNE EN 196-1:96 > 100%

Los resultados de los an醠isis y de los ensayos previos estar醤 a disposici髇 de la Direcci髇 de Obra.

29.2.3 Suministro y almacenamiento

Para las cenizas volantes o el humo de s韑ice suministrados a granel se emplear醤 equipos similares a los utilizados para el cemento, debi閚dose almacenar en recipientes y silos impermeables que los protejan de la humedad y de la contaminaci髇, los cuales estar醤 perfectamente identificados para evitar posibles errores de dosificaci髇.

El suministrador de la adici髇 la identificar� y garantizar� documentalmente el cumplimiento de las caracter韘ticas especificadas en 29.2.1 � 29.2.2, seg鷑 que la adici髇 empleada sea ceniza volante o humo de s韑ice.

Art韈ulo 30 Hormigones

30.1 Composici髇

La composici髇 elegida para la preparaci髇 de las mezclas destinadas a la construcci髇 de estructuras o elementos estructurales deber� estudiarse previamente, con el fin de asegurarse de que es capaz de proporcionar hormigones cuyas caracter韘ticas mec醤icas, reol骻icas y de durabilidad satisfagan las exigencias del proyecto. Estos estudios se realizar醤 teniendo en cuenta, en todo lo posible, las condiciones de la obra real (di醡etros, caracter韘ticas superficiales y distribuci髇 de armaduras, modo de compactaci髇, dimensiones de las piezas, etc.).

Los componentes del hormig髇 deber醤 cumplir las prescripciones incluidas en los Art韈ulos 26�, 27�, 28� y 29�. Adem醩, el i髇 cloruro total aportado por los componentes no exceder� de los siguientes l韒ites (v閍se 37.4):

30.2 Condiciones de calidad

Las condiciones o caracter韘ticas de calidad exigidas al hormig髇 se especificar醤 en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares, siendo siempre necesario indicar las referentes a su resistencia a compresi髇, su consistencia, tama駉 m醲imo del 醨ido, el tipo de ambiente a que va a estar expuesto, y, cuando sea preciso, las referentes a prescripciones relativas a aditivos y adiciones, resistencia a tracci髇 del hormig髇, absorci髇, peso espec韋ico, compacidad, desgaste, permeabilidad, aspecto externo, etc.

Tales condiciones deber醤 ser satisfechas por todas las unidades de producto componentes del total, entendi閚dose por unidad de producto la cantidad de hormig髇 fabricada de una sola vez. Normalmente se asociar� el concepto de unidad de producto a la amasada, si bien, en alg鷑 caso y a efectos de control, se podr� tomar en su lugar la cantidad de hormig髇 fabricado en un intervalo de tiempo determinado y en las mismas condiciones esenciales. En esta Instrucci髇 se emplea la palabra "amasada" como equivalente a unidad de producto.

A los efectos de esta Instrucci髇, cualquier caracter韘tica de calidad medible de una amasada, vendr� expresada por el valor medio de un n鷐ero de determinaciones (igual o superior a dos) de la caracter韘tica de calidad en cuesti髇, realizadas sobre partes o porciones de la amasada.

30.3 Caracter韘ticas mec醤icas

Las caracter韘ticas mec醤icas de los hormigones empleados en las estructuras, deber醤 cumplir las condiciones impuestas en el Art韈ulo 39�.

La resistencia del hormig髇 a compresi髇, a los efectos de esta Instrucci髇, se refiere a la resistencia de la unidad de producto o amasada y se obtiene a partir de los resultados de ensayo de rotura a compresi髇, en n鷐ero igual o superior a dos, realizados sobre probetas cil韓dricas de 15 cm de di醡etro y 30 cm de altura, de 28 d韆s de edad, fabricadas a partir de la amasada, conservadas con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en la UNE 83301:91, refrentadas seg鷑 la UNE 83303:84 y rotas por compresi髇, seg鷑 el m閠odo de ensayo indicado en la UNE 83304:84.

En algunas obras en las que el hormig髇 no vaya a estar sometido a solicitaciones en los tres primeros meses a partir de su puesta en obra, podr� referirse la resistencia a compresi髇 a la edad de 90 d韆s.

En ciertas obras o en alguna de sus partes, el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares puede exigir la determinaci髇 de las resistencias a tracci髇 o a flexotracci髇 del hormig髇, mediante ensayos normalizados.

A efectos de la presente Instrucci髇, se consideran hormigones de endurecimiento r醦ido los fabricados con cemento de clase resistente 42,5R, 52,5 � 52,5R siempre que su relaci髇 agua/cemento sea menor o igual que 0,60, los fabricados con cemento de clase resistente 32,5R � 42,5 siempre que su relaci髇 agua/cemento sea menor o igual que 0,50 o bien aqu閘los en los que se utilice acelerante de fraguado. El resto de los casos se consideran hormigones de endurecimiento normal.

30.4 Coeficientes de conversi髇

Si se dispusiera solamente de resultados de ensayos efectuados sobre probetas diferentes de las cil韓dricas de 15 x 30 cm o realizados a edades distintas de veintiocho d韆s, ser韆 necesario utilizar coeficientes de conversi髇 para obtener los valores correspondientes a las condiciones tipo. Dichos coeficientes var韆n de unos hormigones a otros, lo que impide establecerlos con car醕ter general.

Por dicha raz髇, cualquier valor deducido mediante el empleo de coeficientes de conversi髇 no tendr� mayor validez que la puramente informativa.

30.5 Valor m韓imo de la resistencia

La resistencia de proyecto fck (v閍se 39.1) no ser� inferior a 20 N/mm� en hormigones en masa, ni a 25 N/mm� en hormigones armados o pretensados.

No obstante lo dispuesto en el primer p醨rafo, cuando el proyecto establezca un nivel de control reducido del hormig髇 en masa o armado para obras de ingenier韆 de peque馻 importancia, en edificios de viviendas de una o dos plantas con luces inferiores a 6,00 metros, o en elementos que trabajen a flexi髇 de edificios de viviendas de hasta cuatro plantas tambi閚 con luces inferiores a 6,00 metros, deber� adoptarse un valor de la resistencia de c醠culo a compresi髇 fcd no superior a 10 N/mm� (v閍se 39.4).

En estos casos de nivel de control reducido del hormig髇, la cantidad m韓ima de cemento en la dosificaci髇 del hormig髇 tambi閚 deber� cumplir los requisitos de la tabla 37.3.2.a.

30.6 Docilidad del hormig髇

La docilidad del hormig髇 ser� la necesaria para que, con los m閠odos previstos de puesta en obra y compactaci髇, el hormig髇 rodee las armaduras sin soluci髇 de continuidad y rellene completamente los encofrados sin que se produzcan coqueras. La docilidad del hormig髇 se valorar� determinando su consistencia; lo que se llevar� a cabo por el procedimiento descrito en el m閠odo de ensayo UNE 83313:90.

Seg鷑 la UNE 83313:90, la consistencia del hormig髇 se mide por su asiento en el cono de Abrams, expresado en un n鷐ero entero de cent韒etros.

En el caso de hormigones para edificaci髇, se recomienda en general que el asiento en el cono de Abrams no sea inferior a 6 cent韒etros.

Las distintas consistencias y los valores l韒ite de los asientos correspondientes en cono de Abrams, ser醤 los siguientes:

El l韒ite superior de asiento establecido para la consistencia fluida (15 cm) podr� sobrepasarse si en la fabricaci髇 del hormig髇 se emplean aditivos superfluidificantes.

La consistencia del hormig髇 utilizado ser� la especificada en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares, defini閚dola por su tipo, o por el valor num閞ico A en cm de su asiento, con las tolerancias que se indican en la tabla 30.6.

Art韈ulo 31 Armaduras pasivas

31.1 Generalidades

Las armaduras pasivas para el hormig髇 ser醤 de acero y estar醤 constituidas por:

• - Barras corrugadas.
• - Mallas electrosoldadas.
• - Armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆.

Los di醡etros nominales de las barras corrugadas se ajustar醤 a la serie siguiente:

6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 20 - 25 - 32 y 40 mm.

Los di醡etros nominales de los alambres corrugados empleados en las mallas electrosoldadas se ajustar醤 a la serie siguiente:

5 - 5,5 - 6 - 6,5 - 7 - 7,5 - 8 - 8,5 - 9 - 9,5 - 10 - 10,5 - 11 - 11,5 - 12 y 14 mm.

Para el reparto y control de la fisuraci髇 superficial podr醤 utilizarse, adem醩 de las mallas formadas por los di醡etros anteriores, mallas electrosoldadas formadas por alambres corrugados de di醡etro 4 � 4,5 mm. Estas mallas no pueden tenerse en cuenta a los efectos de comprobaci髇 de Estados L韒ite Ultimos.

No obstante, hasta el 31 de diciembre del a駉 2000, podr醤 utilizarse mallas electrosoldadas formadas por alambres corrugados de di醡etro 4 � 4,5 mm para la comprobaci髇 de Estados L韒ite Ultimos.

Los di醡etros nominales de los alambres, lisos o corrugados, empleados en las armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆 se ajustar醤 a la serie siguiente:

5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 y 12 mm

Exclusivamente, en el caso de forjados unidireccionales de hormig髇 donde se utilicen armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, podr醤 emplearse, en los elementos transversales de conexi髇 de la celos韆, adem醩 de los alambres de los di醡etros antes indicados, los de 4 y 4,5 mm.

Las barras y alambres no presentar醤 defectos superficiales, grietas ni sopladuras.

La secci髇 equivalente no ser� inferior al 95,5 por 100 de su secci髇 nominal. A los efectos de esta Instrucci髇, se considerar� como l韒ite el醩tico del acero, fy, el valor de la tensi髇 que produce una deformaci髇 remanente del 0,2 por 100.

Se permite la utilizaci髇 de alambres corrugados como componentes de mallas electrosoldadas y de armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆 (en este 鷏timo caso, pueden tambi閚 utilizarse los alambres lisos como elementos de conexi髇). En el caso espec韋ico de forjados unidireccionales de hormig髇 armado o pretensado se estar� a lo dispuesto en la vigente Instrucci髇 relativa a los mismos. Se proh韇e expresamente toda otra utilizaci髇, diferente de las anteriores, de los alambres, lisos o corrugados, como armaduras pasivas (tanto longitudinales como transversales).

31.2 Barras corrugadas

Barras corrugadas, a los efectos de esta Instrucci髇, son las que cumplen los requisitos t閏nicos establecidos en la UNE 36068:94, y entre ellos:

• - Presentan, en el ensayo de adherencia por flexi髇 descrito en UNE 36740:98 "Determinaci髇 de la adherencia de las barras y alambres de acero para hormig髇 armado. Ensayo de la viga", una tensi髇 media de adherencia τbm , y una tensi髇 de rotura de adherencia τbu, que cumplen simult醤eamente las dos condiciones siguientes:
  • - Di醡etros inferiores a 8 mm:

    																
    
    τbm ≥ 6,88
    
    
    																
    
    τbu ≥ 11,22
    
    
    																
    
    
    															

  • - Di醡etros de 8 mm a 32 mm, ambos inclusive:

    																
    
    τbm ≥ 7,84 - 0,12φ
    
    
    																
    
    τbu ≥ 12,74 - 0,19φ
    
    
    																
    
    
    															

  • - Di醡etros superiores a 32 mm:

    																
    
    τbm ≥ 4,00
    
    
    																
    
    τbu ≥ 6,66
    
    
    																
    
    
    															

  donde τbm y τbu se expresan en N/mm� y φ en mm.

  Las caracter韘ticas de adherencia ser醤 objeto de certificaci髇 espec韋ica por alg鷑 organismo de entre los autorizados en el Art韈ulo 1� de esta Instrucci髇 para otorgar el CC-EHE. En el certificado se consignar醤 obligatoriamente los l韒ites admisibles de variaci髇 de las caracter韘ticas geom閠ricas de los resaltos.

  A efectos de control ser� suficiente comprobar que el acero posee el certificado espec韋ico de adherencia y realizar una verificaci髇 geom閠rica para comprobar que los resaltos o corrugas de las barras (una vez enderezadas, si fuera preciso) est醤 dentro de los l韒ites que figuran en dicho certificado.

• - Las caracter韘ticas mec醤icas m韓imas garantizadas por el fabricante, de acuerdo con las prescripciones de la tabla 31.2.a.

  Tabla 31.2.a. Caracter韘ticas mec醤icas m韓imas garantizadas de las barras corrugadas

  Designaci髇	Clase de acero	L韒ite el醩tico fy en N/mm� no menor que (4)	Carga unitaria de rotura fs en N/mm� no menor que (4)	Alargamiento de rotura en % sobre base de 5 di醡etros no menor que	Relaci髇 fs/fy en ensayo no menor que (5)
  B 400 S	Soldable	400	440	14	1,05
  B 500 S	Soldable	500	550	12	1,05

• - Ausencia de grietas despu閟 del ensayo de doblado-desdoblado (Apartado 10.3 de la UNE 36068:94) sobre los mandriles que correspondan seg鷑 la tabla 31.2.b.

  Tabla 31.2.b. Di醡etro de los mandriles

  Designaci髇	Doblado-desdoblado α = 90� � = 20�
  	d ≤ 12	12 < d ≤ 16	16 < d ≤ 25	d > 25
  B 400 S	5 d	6 d	8 d	10 d
  B 500 S	6 d	8 d	10 d	12 d

  donde:

  d Di醡etro nominal de barra

  α Angulo de doblado

  � Angulo de desdoblado

• - Llevar grabadas las marcas de identificaci髇 establecidas en el Apartado 12 de la UNE 36068:94, relativas al tipo de acero (geometr韆 del corrugado), pa韘 de origen (el indicativo correspondiente a Espa馻 es el n鷐ero 7) y marca del fabricante (seg鷑 el c骴igo indicado en el Informe T閏nico UNE 36811:98). El inciso 玌NE 36811:98� contenido en el apartado 31.2 del art韈ulo 31� ha sido introducido por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 del anterior 玌NE 36811:88�.Vigencia: 1 julio 1999
  Redacci髇 originaria:

Dado que esta Instrucci髇 s髄o contempla aceros soldables, el fabricante indicar� los procedimientos y condiciones recomendados para realizar, cuando sea necesario, las soldaduras.

31.3 Mallas electrosoldadas

Mallas electrosoldadas, a los efectos de esta Instrucci髇, son aquellas que cumplen los requisitos t閏nicos prescritos en la UNE 36092:96.

Se entiende por malla electrosoldada la fabricada con barras corrugadas que cumplen lo especificado en 31.2, o con alambres corrugados que cumplen las condiciones de adherencia especificadas en 31.2 y lo especificado en la tabla 31.3.

Cada paquete debe llegar al punto de suministro (obra, taller de ferralla o almac閚) con una etiqueta de identificaci髇 conforme a lo especificado en la UNE 36092-1:96. Las barras o alambres que constituyen los elementos de las mallas electrosoldadas, deber醤 llevar grabadas las marcas de identificaci髇, de acuerdo con los Informes T閏nicos UNE 36811:98 y UNE 36812:96 para barras y alambres corrugados respectivamente, como se establece en 31.2. Los incisos 玌NE 36811:98� y 玌NE 36812:96� contenidos en el apartado 31.3 del art韈ulo 31� han sido introducidos por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 de los anteriores 玌NE 36811:88� y 玌NE 36812:86� respectivamente.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

31.4 Armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆

Armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, a los efectos de esta Instrucci髇, son aquellas que cumplen los requisitos t閏nicos prescritos en la UNE 36739:95 EX.

La armadura b醩ica electrosoldada en celos韆 es un producto formado por un sistema de elementos (barras o alambres), con una estructura espacial y cuyos puntos de contacto est醤 unidos mediante soldadura el閏trica por un proceso autom醫ico.

Se compone de un elemento longitudinal superior, dos elementos longitudinales inferiores y dos elementos transversales de conexi髇 que forman la celos韆. Todos los elementos est醤 constituidos por barras o alambres, que deben ser corrugados en el caso de los elementos superiores e inferiores, y pueden ser lisos o corrugados en el caso de los elementos de conexi髇.

Los elementos que conforman las armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆 cumplir醤 los requisitos indicados en 31.2 cuando se trate de barras corrugadas y los contenidos en la tabla 31.3 cuando se trate de alambres, lisos o corrugados. Los alambres corrugados deber醤 cumplir, adem醩, las condiciones de adherencia especificadas en 31.2.

Los paquetes de armaduras deben llegar al punto de suministro (obra, taller de ferralla o almac閚) identificados conforme a lo que se especifica en la UNE 36739:95 EX. Las barras o alambres que constituyen los elementos de las armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, deber醤 llevar grabadas las marcas de identificaci髇, de acuerdo con los Informes T閏nicos UNE 36811:98 y UNE 36812:96 para barras y alambres corrugados, respectivamente, como se establece en 31.2. Los incisos 玌NE 36811:98� y 玌NE 36812:96� contenidos en el apartado 31.4 del art韈ulo 31� han sido introducidos por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇. Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio), en sustituci髇 de los anteriores 玌NE 36811:88� y 玌NE 36812:86�.Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

31.5 Suministro

Se distinguen los casos de suministro de productos certificados y no certificados.

31.5.1 Productos certificados

Para aquellos aceros que posean un distintivo reconocido o un CC-EHE ambos en el sentido expuesto en el Art韈ulo 1� de esta Instrucci髇, cada partida (90.1) de acero acreditar� que est� en posesi髇 del mismo y, en el caso de barras o alambres corrugados, del certificado espec韋ico de adherencia, e ir� acompa馻da del oportuno certificado de garant韆 del fabricante, en el que se indiquen los valores l韒ites de las diferentes caracter韘ticas expresadas en 31.2, 31.3 y 31.4 que justifiquen que el acero cumple las exigencias contenidas en esta Instrucci髇.

El fabricante facilitar� adem醩, si se le solicita, copia de los resultados de los ensayos de control de producci髇 correspondientes a la partida servida.

31.5.2 Productos no certificados

En el caso de productos que no posean un distintivo reconocido o un CC-EHE, en el sentido expuesto en el apartado anterior cada partida (90.1) deber� ir acompa馻da de los resultados de los ensayos correspondientes a la composici髇 qu韒ica, caracter韘ticas mec醤icas y caracter韘ticas geom閠ricas, efectuados por un organismo de los citados en el Art韈ulo 1� de esta Instrucci髇 para otorgar el CC-EHE, que justifiquen que el acero cumple las exigencias establecidas en 31.2, 31.3 y 31.4, seg鷑 el caso. Adem醩, ir� acompa馻da, en el caso de barras o alambres corrugados, del certificado espec韋ico de adherencia.

31.6 Almacenamiento

Tanto durante el transporte como durante el almacenamiento, la armadura pasiva se proteger� adecuadamente contra la lluvia, la humedad del suelo y la eventual agresividad de la atm髎fera ambiente. Hasta el momento de su empleo, se conservar醤 en obra, cuidadosamente clasificadas seg鷑 sus tipos, calidades, di醡etros y procedencias.

Antes de su utilizaci髇 y especialmente despu閟 de un largo per韔do de almacenamiento en obra, se examinar� el estado de su superficie, con el fin de asegurarse de que no presenta alteraciones perjudiciales. Una ligera capa de 髕ido en la superficie de las barras no se considera perjudicial para su utilizaci髇. Sin embargo, no se admitir醤 p閞didas de peso por oxidaci髇 superficial, comprobadas despu閟 de una limpieza con cepillo de alambres hasta quitar el 髕ido adherido, que sean superiores al 1% respecto al peso inicial de la muestra.

En el momento de su utilizaci髇, las armaduras pasivas deben estar exentas de sustancias extra馻s en su superficie tales como grasa, aceite, pintura, polvo, tierra o cualquier otro material perjudicial para su buena conservaci髇 o su adherencia.

Art韈ulo 32 Armaduras activas

32.1 Generalidades

Se denominan armaduras activas a las de acero de alta resistencia mediante las cuales se introduce la fuerza del pretensado.

Sus elementos constituyentes pueden ser: alambres, barras o cordones. La definici髇 de estos elementos es la siguiente:

• - Alambre: Producto de secci髇 maciza, procedente de un estirado en fr韔 o trefilado de alambr髇 que normalmente se suministra en rollo.
• - Barra: Producto de secci髇 maciza, que se suministra solamente en forma de elementos rectil韓eos.
• - Cord髇 de 2 � 3 alambres: Conjunto formado por dos o tres alambres de igual di醡etro nominal d, todos ellos arrollados helicoidalmente, con el mismo paso y el mismo sentido de torsi髇, sobre un eje ideal com鷑 (v閍se la UNE 36094:97).
• - Cord髇 de 7 alambres: Conjunto formado por seis alambres de igual di醡etro nominal d, arrollados helicoidalmente, con igual paso y en el mismo sentido de torsi髇, alrededor de un alambre central recto cuyo di醡etro estar� comprendido entre 1,02 d y 1,05 d (v閍se la UNE 36094:97).

Se denomina "tend髇" al conjunto de las armaduras paralelas de pretensado que, alojadas dentro de un mismo conducto, se consideran en los c醠culos como una sola armadura. En el caso de armaduras pretensas, recibe el nombre de tend髇, cada una de las armaduras individuales.

32.2 Caracter韘ticas mec醤icas

A los efectos de esta Instrucci髇, las caracter韘ticas fundamentales que se utilizan para definir la calidad de los aceros de las armaduras activas son las siguientes:

• a) Diagrama tensi髇-deformaci髇 (carga unitaria alargamiento, en porcentaje).
• b) Carga unitaria m醲ima a tracci髇 (ƒm醲).
• c) L韒ite el醩tico (ƒy).
• d) Alargamiento remanente concentrado de rotura (εu).
• e) Alargamiento bajo carga m醲ima (εm醲).
• f) M骴ulo de elasticidad (Es).
• g) Estricci髇 (η), expresada en porcentaje.
• h) Aptitud al doblado alternativo (s髄o para alambres).
• i) Relajaci髇.
• j) Resistencia a la fatiga.
• k) Susceptibilidad a la corrosi髇 bajo tensi髇.
• l) Resistencia a la tracci髇 desviada (s髄o para cordones de di醡etro nominal igual o superior a 13 mm).

Los fabricantes deber醤 garantizar, como m韓imo, las caracter韘ticas indicadas en b), c), e), f), h) e i).

32.3 Alambres

Alambres de pretensado, a los efectos de esta Instrucci髇, son aquellos que cumplen los requisitos t閏nicos establecidos en la UNE 36094:97. Sus caracter韘ticas mec醤icas, obtenidas a partir del ensayo a tracci髇 realizado seg鷑 la UNE 7474:92, deber醤 cumplir las siguientes prescripciones:

• - La carga unitaria m醲ima ƒm醲 no ser� inferior a los valores que figuran en la tabla 32.3.a

  Tabla 32.3.a

  Designaci髇	Serie de di醡etros nominales, en mm	Carga unitaria m醲ima ƒm醲 en N/mm� no menor que
  Y 1570 C	9,4 - 10,0	1.570
  Y 1670 C	7,0 - 7,5 - 8,0	1.670
  Y 1770 C	3,0 - 4,0 - 5,0 - 6,0	1.770
  Y 1860 C	4,0 - 5,0	1.860

• - El l韒ite el醩tico ƒ estar� comprendido entre el 0,85 y el 0,95 de la carga unitaria m醲ima ƒm醲. Esta relaci髇 deber醤 cumplirla no s髄o los valores m韓imos garantizados, sino tambi閚 los correspondientes a cada uno de los alambres ensayados.
• - El alargamiento bajo carga m醲ima medido sobre una base de longitud igual o superior a 200 mm no ser� inferior al 3,5 por 100. Para los alambres destinados a la fabricaci髇 de tubos, dicho alargamiento ser� igual o superior al 5 por 100.
• - La estricci髇 a la rotura ser� igual o superior al 25 por 100 en alambres lisos y visible a simple vista en el caso de alambres grafilados.
• - El m骴ulo de elasticidad tendr� el valor garantizado por el fabricante con una tolerancia de �7 por 100.

En los alambres de di醡etro igual o superior a 5 mm o de secci髇 equivalente, la p閞dida de resistencia a la tracci髇 despu閟 de un doblado-desdoblado, realizado seg鷑 la UNE 36461:80 no ser� superior al 5 por 100.

El n鷐ero m韓imo de doblados-desdoblados que soportar� el alambre en la prueba de doblado alternativo realizada seg鷑 la UNE 36461:80 no ser� inferior a:

• - Para alambres destinados a obras hidr醬licas o sometidos a ambiente corrosivo ...... 7
• - En los dem醩 casos .......................... 3

La relajaci髇 a las 1.000 horas a temperatura de 20� � 1 癈, y para una tensi髇 inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria m醲ima garantizada, determinada seg鷑 la UNE 36422:85, no ser� superior al 2 por 100 (alambres enderezados y con tratamiento de estabilizaci髇).

Los valores del di醡etro nominal, en mil韒etros, de los alambres se ajustar醤 a la serie siguiente:

3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 7,5 - 8 - 9,4 - 10

Las caracter韘ticas geom閠ricas y ponderales de los alambres de pretensado, as� como las tolerancias correspondientes, se ajustar醤 a lo especificado en la UNE 36094-2:97.

32.4 Barras

Las caracter韘ticas mec醤icas de las barras de pretensado, deducidas a partir del ensayo de tracci髇 realizado seg鷑 la UNE 7474:92 deber醤 cumplir las siguientes prescripciones:

• - La carga unitaria m醲ima ƒm醲 no ser� inferior a 980 N/mm�.
• - El l韒ite el醩tico ƒy, estar� comprendido entre el 75 y el 90 por 100 de la carga unitaria m醲ima ƒm醲. Esta relaci髇 deber醤 cumplirla no s髄o los valores m韓imos garantizados, sino tambi閚 los correspondientes a cada una de las barras ensayadas.
• - El alargamiento bajo carga m醲ima medido sobre una base de longitud igual o superior a 200 mm no ser� inferior al 3,5 por 100.
• - El m骴ulo de elasticidad tendr� el valor garantizado por el fabricante con una tolerancia del � 7 por 100.

Las barras soportar醤 sin rotura ni agrietamiento el ensayo de doblado especificado en la UNE 7472:89.

La relajaci髇 a las 1.000 horas a temperatura de 20� � 1癈 y para una tensi髇 inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria m醲ima garantizada, no ser� superior al 3 por 100. El ensayo se realizar� seg鷑 la UNE 36422:85.

32.5 Cordones

Cordones, a los efectos de esta Instrucci髇, son aqu閘los que cumplen los requisitos t閏nicos establecidos en la UNE 36094:97. Sus caracter韘ticas mec醤icas, obtenidas a partir del ensayo a tracci髇 realizado seg鷑 la UNE 7326:88, deber醤 cumplir las siguientes prescripciones:

• - La carga unitaria m醲ima ƒm醲 no ser� inferior a los valores que figuran en la tabla 32.5.a en el caso de cordones de 2 � 3 alambres y 32.5.b en el caso de cordones de 7 alambres.

  Tabla 32.5.a. Cordones de 2 � 3 alambres

  Designaci髇	Serie de di醡etros nominales, en mm	Carga unitaria m醲ima ƒm醲 en N/mm� no menor que:
  Y 1770 S2	5,6 - 6,0	1.770
  Y 1860 S3	6,5 - 6,8 - 7,5	1.860
  Y 1960 S3	5,2	1.960
  Y 2060 S3	5,2	2.060

  Tabla 32.5.b. Cordones de 7 alambres

  Designaci髇	Serie de di醡etros nominales, en mm	Carga unitaria m醲ima ƒm醲 en N/mm�
  Y 1770 S7	16,0	1.770
  Y 1860 S7	9,3 - 13,0 - 15,2 - 16,0	1.860

• - El l韒ite el醩tico ƒy estar� comprendido entre el 0,88 y el 0,95 de la carga unitaria m醲ima ƒm醲. Esta limitaci髇 deber醤 cumplirla no s髄o los valores m韓imos garantizados, sino tambi閚 cada uno de los elementos ensayados.
• - El alargamiento bajo carga m醲ima, medido sobre una base de longitud igual o superior a 500 mm, no ser� inferior al 3,5 por 100.
• - La estricci髇 a la rotura ser� visible a simple vista.
• - El m骴ulo de elasticidad tendr� el valor garantizado por el fabricante, con una tolerancia de � 7 por 100.
• - La relajaci髇 a las 1.000 horas a temperatura de 20� � 1癈, y para una tensi髇 inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria m醲ima garantizada, determinada seg鷑 la UNE 36422:85, no ser� superior al 2 por 100.

El valor del coeficiente de desviaci髇 D en el ensayo de tracci髇 desviada (UNE 36466:91) no ser� superior a 28, para los cordones con di醡etro nominal igual o superior a 13 mm.

Las caracter韘ticas geom閠ricas y ponderales, as� como las correspondientes tolerancias, de los cordones se ajustar醤 a lo especificado en la UNE 36094-3:97.

Los alambres utilizados en los cordones soportar醤 el n鷐ero de doblados y desdoblados indicados en 32.3.

32.6 Suministro

Los alambres se suministrar醤 en rollos en los que el di醡etro del bobinado no ser� inferior a 250 veces el del alambre y, al dejarlos libres en una superficie horizontal lisa, presentar醤 una flecha inferior a 30 mm en una base de 1 m, en cualquier punto del alambre.

Los rollos suministrados no contendr醤 soldaduras realizadas despu閟 del tratamiento t閞mico anterior al trefilado.

Las barras se suministrar醤 en trozos rectos.

Los cordones de 2 � 3 alambres se suministrar醤 en rollos cuyo di醡etro interior ser� igual o superior a 600 mm.

Los cordones de 7 alambres se suministrar醤 en rollos, bobinas o carretes que, salvo acuerdo en contrario, contendr醤 una sola longitud de fabricaci髇 de cord髇; y el di醡etro interior del rollo o del n鷆leo de la bobina o carrete no ser� inferior a 750 mm.

Las armaduras de pretensado se transportar醤 debidamente protegidas contra la humedad, deterioro, contaminaci髇, grasas, etc.

32.6.1 Productos certificados

Para aquellos aceros que posean un distintivo reconocido o un CC-EHE ambos en el sentido expuesto en el Art韈ulo 1� de esta Instrucci髇, cada partida (90.1) de acero acreditar� que est� en posesi髇 del mismo, e ir� acompa馻da del oportuno certificado de garant韆 del fabricante, en el que se indiquen los valores l韒ites de las diferentes caracter韘ticas expresadas en 32.3, 32.4 y 32.5 que justifiquen que el acero cumple las exigencias contenidas en esta Instrucci髇.

El fabricante facilitar� adem醩, si se le solicita, copia de los resultados de los ensayos de control de producci髇 correspondientes a la partida servida.

32.6.2 Productos no certificados

En el caso de productos que no posean un distintivo reconocido o un CC-EHE en el sentido expuesto en el apartado anterior, cada partida (90.1) de acero deber� ir acompa馻da de los resultados de los ensayos correspondientes a las caracter韘ticas mec醤icas y geom閠ricas, efectuados por un organismo de los citados en el Art韈ulo 1� de esta Instrucci髇 para otorgar el CC-EHE, que justifiquen que el acero cumple las exigencias establecidas en 32.3, 32.4 y 32.5, seg鷑 el caso.

32.7 Almacenamiento

Para eliminar los riesgos de oxidaci髇 o corrosi髇, el almacenamiento se realizar� en locales ventilados y al abrigo de la humedad del suelo y paredes. En el almac閚 se adoptar醤 las precauciones precisas para evitar que pueda ensuciarse el material o producirse cualquier deterioro de los aceros debido a ataque qu韒ico, operaciones de soldadura realizadas en las proximidades, etc.

Antes de almacenar las armaduras se comprobar� que est醤 limpias, sin manchas de grasa, aceite, pintura, polvo, tierra o cualquier otra materia perjudicial para su buena conservaci髇 y posterior adherencia.

Las armaduras deben almacenarse cuidadosamente clasificadas seg鷑 sus tipos, clases y los lotes de que procedan.

El estado de superficie de todos los aceros ser� siempre objeto de examen antes de su uso, especialmente despu閟 de un prolongado almacenamiento en obra o taller, con el fin de asegurarse de que no presentan alteraciones perjudiciales.

Art韈ulo 33 Sistemas de pretensado

El suministrador del sistema de pretensado deber� facilitar un informe t閏nico en el que se hagan constar todos los datos que, en relaci髇 con su sistema, sea preciso conocer para poder llevar a cabo correctamente tanto el proyecto como la ejecuci髇 de las obras.

Los sistemas de pretensado cumplir醤 lo especificado en la UNE 41184:90.

Cada tipo de anclaje requiere utilizar un equipo de tesado. En general se utilizar� el recomendado por el suministrador del sistema.

Todos los aparatos utilizados en las operaciones de tesado deber醤 encontrarse en buen estado con objeto de que su funcionamiento no ofrezca peligro alguno.

Los aparatos de medida incorporados al equipo de tesado, permitir醤 efectuar las correspondientes lecturas con una precisi髇 del 2%. Deber醤 contrastarse cuando vayan a empezar a utilizarse y, posteriormente, cuantas veces sea necesario.

En los bancos de prefabricaci髇 de piezas con armaduras pretesas ancladas por adherencia, el tesado deber� efectuarse por medio de dispositivos debidamente experimentados.

Art韈ulo 34 Dispositivos de anclaje y empalme de las armaduras postesas

34.1 Caracter韘ticas de los anclajes.

Los anclajes deben ser capaces de retener eficazmente los tendones, resistir su carga unitaria de rotura y transmitir al hormig髇 una carga al menos, igual a la m醲ima que el correspondiente tend髇 pueda proporcionar. Para ello deber醤 cumplir las siguientes condiciones:

• a) El coeficiente de eficacia de un tend髇 anclado ser� al menos igual a 0,92 en el caso de tendones adherentes y a 0,96 en el caso de tendones no adherentes.
• b) Los sistemas de anclaje por cu馻s ser醤 capaces de retener los tendones de tal forma que, una vez finalizada la penetraci髇 de cu馻s, no se produzcan deslizamientos respecto al anclaje.
• c) Cuando se prevean efectos de fatiga o grandes variaciones de tensi髇 se utilizar醤 anclajes adecuados capaces de resistir, sin romperse, tales acciones.

El dise駉 de las placas y dispositivos de anclaje deber� asegurar la ausencia de puntos de desviaci髇, excentricidad y p閞dida de ortogonalidad entre tend髇 y placa.

Los ensayos necesarios para la comprobaci髇 de estas caracter韘ticas ser醤 los que figuran en la UNE 41184:89.

El fabricante o suministrador de los anclajes justificar� y garantizar� sus caracter韘ticas, mediante un certificado expedido por un laboratorio especializado e independiente del fabricante, precisando las condiciones en que deben ser utilizados. En el caso de anclajes por cu馻s, deber� hacer constar, especialmente, la magnitud del movimiento conjunto de la armadura y la cu馻, por ajuste y penetraci髇.

Los elementos que constituyen el anclaje deber醤 someterse a un control efectivo y riguroso y fabricarse de modo tal que, dentro de un mismo tipo, sistema y tama駉, todas las piezas resulten intercambiables. Adem醩 deben ser capaces de absorber, sin menoscabo para su efectividad, las tolerancias dimensionales establecidas para las secciones de las armaduras.

34.2 Empalme

Los elementos de empalme de las armaduras activas deber醤 cumplir las mismas condiciones exigidas a los anclajes en cuanto a resistencia y eficacia de retenci髇.

34.3 Suministro y almacenamiento

Los anclajes y empalmes deben entregarse convenientemente protegidos para que no sufran da駉s durante su transporte, manejo en obra y almacenamiento.

Deber醤 guardarse convenientemente clasificados por tama駉s y se adoptar醤 las precauciones necesarias para evitar su corrosi髇 o que puedan ensuciarse o entrar en contacto con grasas, aceites no solubles, pintura o cualquier otra sustancia perjudicial.

Art韈ulo 35 Vainas y accesorios

En los elementos estructurales con armaduras postesas es necesario disponer conductos adecuados para alojar dichas armaduras. Para ello, lo m醩 frecuente es utilizar vainas que quedan embebidas en el hormig髇 de la pieza, o se recuperan una vez endurecido 閟te.

Las vainas met醠icas son las m醩 frecuentemente utilizadas. En general, se presentan en forma de tubos met醠icos, con resaltos o corrugaciones en su superficie exterior, para favorecer su adherencia al hormig髇 y aumentar su rigidez. Deber醤 presentar una resistencia suficiente al aplastamiento, para que no se deformen o abollen durante su manejo en obra, bajo el peso del hormig髇 fresco, la acci髇 de golpes accidentales, etc. Asimismo, deber醤 soportar el contacto con los vibradores internos, sin riesgo de perforaci髇.

En ning鷑 caso deber醤 permitir que penetre en su interior lechada de cemento o mortero durante el hormigonado. Por ello, los empalmes, tanto entre los distintos trozos de vaina como entre 閟ta y los anclajes, habr醤 de ser perfectamente estancos.

El di醡etro interior de la vaina, habida cuenta del tipo y secci髇 de la armadura que en ella vaya a alojarse, ser� el adecuado para que pueda efectuarse la inyecci髇 de forma correcta.

Los accesorios m醩 utilizados son:

• - Tubo de purga o purgador. Peque駉 segmento de tubo que comunica los conductos de pretensado con el exterior y que se coloca, generalmente, en los puntos altos y bajos de su trazado para facilitar la evacuaci髇 del aire y del agua del interior de dichos conductos y para seguir paso a paso el avance de la inyecci髇. Tambi閚 se le llama respiradero.
• - Boquilla de inyecci髇. Pieza que sirve para introducir el producto de inyecci髇 en los conductos en que se alojan las armaduras activas.
• - Separador. Pieza generalmente met醠ica o de pl醩tico que, en algunos casos, se emplea para distribuir uniformemente dentro de las vainas las distintas armaduras constituyentes del tend髇.
• - Trompeta de empalme. Es una pieza, de forma generalmente troncoc髇ica, que enlaza la placa de reparto con la vaina.
• - Tubo matriz. Tubo, generalmente de polietileno, de di醡etro exterior algo inferior al interior de la vaina que se dispone para asegurar la suavidad del trazado.

En algunos sistemas de pretensado la trompeta est� integrada en la placa de reparto y su forma es caracter韘tica.

El suministro y almacenamiento de las vainas y sus accesorios se realizar� adoptando precauciones an醠ogas a las indicadas por las armaduras.

Art韈ulo 36 Productos de inyecci髇

36.1 Generalidades

Con el fin de asegurar la protecci髇 de las armaduras activas contra la corrosi髇, en el caso de tendones alojados en conductos o vainas dispuestas en el interior de las piezas, deber� procederse al relleno de tales conductos o vainas, utilizando un producto de inyecci髇 adecuado.

Los productos de inyecci髇 estar醤 exentos de sustancias tales como cloruros, sulfuros, nitratos, etc., que supongan un peligro para las armaduras, el propio material de inyecci髇 o el hormig髇 de la pieza.

Los productos de inyecci髇 pueden ser adherentes o no, debiendo cumplir, en cada caso, las condiciones que se indican en 36.2 y 36.3.

36.2 Productos de inyecci髇 adherentes

En general, estos productos estar醤 constituidos por lechadas o morteros de cemento y sus componentes deber醤 cumplir las siguientes condiciones:

• - El cemento ser� Portland, del tipo CEM I. Para poder utilizar otros tipos de cementos ser� precisa una justificaci髇 especial.
• - El agua no tendr� un pH inferior a 7.
• - Cuando se utilicen 醨idos para la preparaci髇 del material de inyecci髇, deber醤 estar constituidos por granos sil韈eos o calc醨eos, exentos de iones 醕idos y de part韈ulas laminares tales como las de mica o pizarra.
• - Podr醤 utilizarse aditivos si se demuestra, mediante los oportunos ensayos, que su empleo mejora las caracter韘ticas del producto de inyecci髇, por ejemplo, aumentando la facilidad de su puesta en obra, reduciendo la tendencia a la decantaci髇, sirviendo como aireante o para provocar una expansi髇 controlada de la lechada. En cualquier caso, deber� tenerse en cuenta lo indicado en el segundo p醨rafo de 36.1.
• - La relaci髇 agua/cemento deber� ser la m醩 baja posible compatible con la necesidad de obtener la fluidez precisa para poder realizar la inyecci髇 de forma adecuada.
• - La exudaci髇 del mortero o lechada de inyecci髇, determinada seg鷑 se indica en el "M閠odo de ensayo para determinar la estabilidad de la inyecci髇" descrito en el Anejo n� 6 de la presente Instrucci髇, no debe exceder del 2%, en volumen, transcurridas tres horas desde la preparaci髇 de la mezcla. En casos excepcionales podr� admitirse hasta un 4%, como m醲imo. Adem醩, el agua exudada deber� reabsorberse pasadas veinticuatro horas.
• - La reducci髇 de volumen de la mezcla no exceder� del 3%, y la expansi髇 volum閠rica eventual ser� inferior al 10%. Estos valores se determinar醤 de acuerdo con lo indicado en el mismo "M閠odo de ensayo para determinar la estabilidad de la inyecci髇" citado en el p醨rafo anterior.
• - La resistencia a compresi髇, a 28 d韆s, de la mezcla de inyecci髇 no ser� inferior a 30 N/mm� (v閍se Art韈ulo 98�).

Aparte de las lechadas y morteros de cemento, podr醤 utilizarse otros materiales como productos de inyecci髇 adherentes, siempre que se justifique su adecuaci髇 mediante ensayos de suficiente garant韆.

36.3 Productos de inyecci髇 no adherentes

Estos productos est醤 constituidos por betunes, m醩tiques bituminosos, grasas solubles o, en general, cualquier material adecuado para proporcionar a las armaduras activas la necesaria protecci髇 sin que se produzca adherencia entre 閟tas y los conductos.

Para poder autorizar su utilizaci髇 ser� preciso que se hayan realizado previamente los oportunos ensayos que garanticen su idoneidad.

Art韈ulo 37 Durabilidad del hormig髇 y de las armaduras

37.1 Generalidades

La durabilidad de una estructura de hormig髇 es su capacidad para soportar, durante la vida 鷗il para la que ha sido proyectada, las condiciones f韘icas y qu韒icas a las que est� expuesta, y que podr韆n llegar a provocar su degradaci髇 como consecuencia de efectos diferentes a las cargas y solicitaciones consideradas en el an醠isis estructural.

Una estructura durable debe conseguirse con una estrategia capaz de considerar todos los posibles factores de degradaci髇 y actuar consecuentemente sobre cada una de las fases de proyecto, ejecuci髇 y uso de la estructura.

Una estrategia correcta para la durabilidad debe tener en cuenta que en una estructura puede haber diferentes elementos estructurales sometidos a distintos tipos de ambiente.

37.1.1 Consideraci髇 de la durabilidad en la fase de proyecto

El proyecto de una estructura de hormig髇 debe incluir las medidas necesarias para que la estructura alcance la duraci髇 de la vida 鷗il acordada, de acuerdo con las condiciones de agresividad ambiental y con el tipo de estructura. Para ello, deber� incluir una estrategia de durabilidad, acorde a los criterios establecidos en el Apartado 37.2.

La agresividad a la que est� sometida la estructura se identificar� por el tipo de ambiente, de acuerdo con 8.2.1.

En la memoria, se justificar� la selecci髇 de las clases de exposici髇 consideradas para la estructura. As� mismo, en los planos se reflejar� el tipo de ambiente para el que se ha proyectado cada elemento.

El proyecto deber� definir formas y detalles estructurales que faciliten la evacuaci髇 del agua y sean eficaces frente a los posibles mecanismos de degradaci髇 del hormig髇.

Los elementos de equipamiento, tales como apoyos, juntas, drenajes, etc., pueden tener una vida m醩 corta que la de la propia estructura por lo que, en su caso, se estudiar� la adopci髇 de medidas de proyecto que faciliten el mantenimiento y sustituci髇 de dichos elementos durante la fase de uso.

37.1.2 Consideraci髇 de la durabilidad en la fase de ejecuci髇

La buena calidad de la ejecuci髇 de la obra y, especialmente, del proceso de curado, tienen una influencia decisiva para conseguir una estructura durable.

Las especificaciones relativas a la durabilidad deber醤 cumplirse en su totalidad durante la fase de ejecuci髇. No se permitir� compensar los efectos derivados por el incumplimiento de alguna de ellas.

37.2 Estrategia para la durabilidad

37.2.1 Prescripciones generales

Para satisfacer los requisitos establecidos en el Art韈ulo 5� ser� necesario seguir una estrategia que considere todos los posibles mecanismos de degradaci髇, adoptando medidas espec韋icas en funci髇 de la agresividad a la que se encuentre sometido cada elemento.

La estrategia de durabilidad incluir�, al menos, los siguientes aspectos:

• a) Selecci髇 de formas estructurales adecuadas, de acuerdo con lo indicado en 37.2.2.
• b) Consecuci髇 de una calidad adecuada del hormig髇 y, en especial de su capa exterior, de acuerdo con lo indicado en 37.2.3.
• c) Adopci髇 de un espesor de recubrimiento adecuado para la protecci髇 de las armaduras, seg鷑 37.2.4 y 37.2.5.
• d) Control del valor m醲imo de abertura de fisura, de acuerdo con 37.2.6
• e) Disposici髇 de protecciones superficiales en el caso de ambientes muy agresivos, seg鷑 37.2.7.
• f) Adopci髇 de medidas contra la corrosi髇 de las armaduras, conforme a lo indicado en 37.4.

37.2.2 Selecci髇 de la forma estructural

En el proyecto se definir醤 los esquemas estructurales, las formas geom閠ricas y los detalles que sean compatibles con la consecuci髇 de una adecuada durabilidad de la estructura.

Se procurar� evitar el empleo de dise駉s estructurales que sean especialmente sensibles frente a la acci髇 del agua.

Se tender� a reducir al m韓imo el contacto directo entre las superficies de hormig髇 y el agua (por ejemplo, mediante la disposici髇 de goterones).

Adem醩, se dise馻r醤 los detalles de proyecto necesarios para facilitar la r醦ida evacuaci髇 del agua, previendo los sistemas adecuados para su conducci髇 y drenaje (imbornales, conducciones, etc.). En especial, se procurar� evitar el paso de agua sobre las zonas de juntas y sellados.

En la medida de lo posible, se evitar� la existencia de superficies sometidas a salpicaduras o encharcamiento de agua.

Cuando la estructura presente secciones con aligeramientos u oquedades internas, se procurar� disponer los sistemas necesarios para su ventilaci髇 y drenaje.

Salvo en obras de peque馻 importancia, se deber� prever, en la medida de lo posible, el acceso a todos los elementos de la estructura, estudiando la conveniencia de disponer sistemas espec韋icos que faciliten la inspecci髇 y el mantenimiento durante la fase de servicio.

37.2.3 Prescripciones respecto a la calidad del hormig髇

Una estrategia enfocada a la durabilidad de una estructura debe conseguir una calidad adecuada del hormig髇, en especial en las zonas m醩 superficiales donde se pueden producir los procesos de deterioro.

Por un hormig髇 de calidad adecuada se entiende aquel que cumpla las siguientes condiciones:

• - Selecci髇 de materias primas acorde con lo indicado en los Art韈ulos 26� al 36�.
• - Dosificaci髇 adecuada, seg鷑 lo indicado en el Apartado 37.3.1, as� como en el Art韈ulo 68�.
• - Puesta en obra correcta, seg鷑 lo indicado en el Art韈ulo 70�.
• - Curado del hormig髇, seg鷑 lo indicado en el Art韈ulo 74�.
• - Resistencia acorde con el comportamiento estructural esperado y congruente con los requisitos de durabilidad.
• - Comportamiento conforme con los requisitos de 37.3.1.

37.2.4 Recubrimientos

El recubrimiento de hormig髇 es la distancia entre la superficie exterior de la armadura (incluyendo cercos y estribos) y la superficie del hormig髇 m醩 cercana.

En el caso de las armaduras pasivas o armaduras activas pretesas, se observar醤 los siguientes recubrimientos:

• a) Cuando se trata de armaduras principales, el recubrimiento deber� ser igual o superior al di醡etro de dicha barra (o di醡etro equivalente si se trata de un grupo de barras) y a 0,80 veces el tama駉 m醲imo del 醨ido, salvo que la disposici髇 de armaduras respecto a los paramentos dificulte el paso del hormig髇, en cuyo caso se tomar� 1,25 veces el tama駉 m醲imo del 醨ido (ver 28.2).
• b) Para cualquier clase de armaduras pasivas (incluso estribos) o armaduras activas pretesas, el recubrimiento no ser�, en ning鷑 punto, inferior a los valores m韓imos recogidos en la tabla 37.2.4 en funci髇 de la clase de exposici髇 ambiental (seg鷑 lo indicado en 8.2.1). Para garantizar estos valores m韓imos, se prescribir� en el proyecto un valor nominal del recubrimiento rnom, donde:

  														
  
  rnom = rm韓 + Δr
  
  
  														
  
  
  													

  donde:

  rnom Recubrimiento nominal

  rm韓 Recubrimiento m韓imo

  Δr Margen de recubrimiento, en funci髇 del tipo de elemento y del nivel de control de ejecuci髇. 趌timo inciso referente a la f髍mula de la letra b) del apartado 37.2.4 del art韈ulo 37� redactado por R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

  El recubrimiento nominal es el valor que debe prescribirse en el proyecto y reflejarse en los planos, y que servir� para definir los separadores.

  El recubrimiento m韓imo es el valor a garantizar en cualquier punto del elemento; su valor se recoge en la tabla 37.2.4.

  El margen de recubrimiento es funci髇 del tipo de elemento y del nivel de control de ejecuci髇, y su valor es: Pirmer p醨rafo de la lista de la letra b) del apartado 37.2.4 del art韈ulo 37� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

  • 0 mm en elementos prefabricados con control intenso de ejecuci髇
  • 5 mm en el caso de elementos in situ con nivel intenso de control de ejecuci髇, y
  • 10 mm en el resto de los casos.

  Tabla 37.2.4. Recubrimientos m韓imos

  Resistencia caracter韘tica del hormig髇 [N/mm2]	Tipo de elemento	RECUBRIMIENTO MINIMO [mm] SEGUN LA CLASE DE EXPOSICION (13)
  		I	IIa	IIb	IIIa	IIIb	IIIc	IV	Qa	Qb	Qc
  25 ≤ ƒek < 40	general	20	25	30	35	35	40	35	40	(14)	(14)
  	elementos prefabricados y l醡inas	15	20	25	30	30	35	30	35	(14)	(14)
  ƒek ≥ 40	elementos prefabricados y l醡inas	15	20	25	25	25	30	25	30	(14)	(14)

  En el caso de elementos (viguetas o placas) prefabricados en instalaci髇 industrial fija, para forjados unidireccionales de hormig髇 armado o pretensado, el proyectista podr� contar, adem醩 del recubrimiento real del hormig髇, con el espesor de los revestimientos del forjado que sean compactos e impermeables y tengan car醕ter de definitivos y permanentes, al objeto de cumplir los requisitos de la tabla 37.2.4. Sin embargo, en estos casos, el recubrimiento real de hormig髇 no podr� ser nunca inferior a 15 mm.

• c) El recubrimiento de las barras dobladas no ser� inferior a dos di醡etros, medido en direcci髇 perpendicular al plano de la curva.
• d) Cuando por exigencias de cualquier tipo (durabilidad, protecci髇 frente a incendios o utilizaci髇 de grupos de barras), el recubrimiento sea superior a 50 mm, deber� considerarse la posible conveniencia de colocar una malla de reparto en medio del espesor del recubrimiento en la zona de tracci髇, con una cuant韆 geom閠rica del 5 por mil del 醨ea del recubrimiento para barras o grupos de barras de di醡etro (o di醡etro equivalente) igual o inferior a 32 mm, y del 10 por mil para di醡etros (o di醡etros equivalentes) superiores a 32 mm.
• e) En piezas hormigonadas contra el terreno el recubrimiento m韓imo ser� 70 mm, salvo que se haya preparado el terreno y dispuesto un hormig髇 de limpieza, en cuyo caso ser� de aplicaci髇 la tabla 37.2.4. No rige en este caso lo previsto en el Apartado d).

En el caso de las armaduras postesas, los recubrimientos (figura 37.2.4.a) ser醤 por lo menos iguales al mayor de los l韒ites siguientes:

• - en direcci髇 vertical:
  • - 4 cm;
  • - la dimensi髇 horizontal de la vaina o grupos de vainas en contacto;
• - en direcci髇 horizontal:
  • - 4 cm;
  • - la mitad de la dimensi髇 vertical de la vaina o grupo de vainas en contacto;
  • - la dimensi髇 horizontal de la vaina o grupo de vainas en contacto.

En casos particulares de atm髎fera fuertemente agresiva o especiales riesgos de incendio, los recubrimientos indicados en el presente Art韈ulo deber醤 ser aumentados.

Figura 37.2.4.a

37.2.5 Separadores

Los recubrimientos deber醤 garantizarse mediante la disposici髇 de los correspondientes elementos separadores colocados en obra.

Estos calzos o separadores deber醤 disponerse de acuerdo con lo dispuesto en 66.2. Deber醤 estar constituidos por materiales resistentes a la alcalinidad del hormig髇, y no inducir corrosi髇 de las armaduras. Deben ser al menos tan impermeables al agua como el hormig髇, y ser resistentes a los ataques qu韒icos a que se puede ver sometido 閟te.

Independientemente de que sean provisionales o definitivos, deber醤 ser de hormig髇, mortero, pl醩tico r韌ido o material similar y haber sido espec韋icamente dise馻dos para este fin.

Si los separadores son de hormig髇, 閟te deber� ser, en cuanto a resistencia, permeabilidad, higroscopicidad, dilataci髇 t閞mica, etc., de una calidad comparable a la del utilizado en la construcci髇 de la pieza. An醠ogamente, si son de mortero, su calidad deber� ser semejante a la del mortero contenido en el hormig髇 de la obra.

Cuando se utilicen separadores constituidos con material que no contenga cemento, aqu閘los deber醤, para asegurar su buen enlace con el hormig髇 de la pieza, presentar orificios cuya secci髇 total sea al menos equivalente al 25% de la superficie total del separador.

Se proh韇e el empleo de madera as� como el de cualquier material residual de construcci髇, aunque sea ladrillo u hormig髇. En el caso de que puedan quedar vistos, se proh韇e asimismo el empleo de materiales met醠icos.

37.2.6 Valores m醲imos de la abertura de fisura

La durabilidad es, junto a consideraciones funcionales y de aspecto, uno de los criterios en los que se basa la necesidad de limitar la abertura de fisura. Los valores m醲imos a considerar, en funci髇 de la clase de exposici髇 ambiental, ser醤 los indicados en 49.2.4.

37.2.7 Medidas especiales de protecci髇

En casos de especial agresividad, cuando las medidas normales de protecci髇 no se consideren suficientes, se podr� recurrir a la disposici髇 de sistemas especiales de protecci髇.

Las protecciones adicionales pueden ser susceptibles de tener una vida 鷗il incluso m醩 peque馻 que la del propio elemento estructural. En estos casos, el proyecto deber� contemplar la planificaci髇 de un mantenimiento adecuado del sistema de protecci髇.

37.3 Durabilidad del hormig髇

La durabilidad del hormig髇 es la capacidad de comportarse satisfactoriamente frente a las acciones f韘icas o qu韒icas agresivas y proteger adecuadamente las armaduras y dem醩 elementos met醠icos embebidos en el hormig髇 durante la vida de servicio de la estructura.

La selecci髇 de las materias primas y la dosificaci髇 del hormig髇 deber� hacerse siempre a la vista de las caracter韘ticas particulares de la obra o parte de la misma de que se trate, as� como de la naturaleza de las acciones o ataques que sean de prever en cada caso.

37.3.1 Requisitos de dosificaci髇 y comportamiento del hormig髇

Para conseguir una durabilidad adecuada del hormig髇 se deben cumplir los requisitos siguientes:

• a) Requisitos generales:
  • - M醲ima relaci髇 agua/cemento, seg鷑 37.3.2.
  • - M韓imo contenido de cemento, seg鷑 37.3.2.
• b) Requisitos adicionales:
  • - M韓imo contenido de aire ocluido, en su caso, seg鷑 37.3.3.
  • - Resistencia frente al ataque por sulfatos, en su caso, seg鷑 37.3.4. Segundo gui髇 de la letra b) del apartado 37.3.1 del art韈ulo 37� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999
    Redacci髇 originaria:
  • - Resistencia frente al ataque del agua de mar, en su caso, seg鷑 37.3.5. Tercer gui髇 de la letra b) del apartado 37.3.1 del art韈ulo 37� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999
    Redacci髇 originaria:
  • - Resistencia frente a la erosi髇, en su caso, seg鷑 37.3.6.
  • - Resistencia frente a las reacciones 醠cali-醨ido, en su caso, seg鷑 37.3.7.

37.3.2 Limitaciones a los contenidos de agua y de cemento

En funci髇 de las clases de exposici髇 a las que vaya a estar sometido el hormig髇, definido de acuerdo con 8.2.2 y 8.2.3, se deber醤 cumplir las especificaciones recogidas en la tabla 37.3.2.a.

En el caso de que el tipo de ambiente incluya una o m醩 clases espec韋icas de exposici髇, se proceder� fijando, para cada par醡etro, el criterio m醩 exigente de entre los establecidos para las clases en cuesti髇.

En el caso particular de que se utilicen adiciones en la fabricaci髇 del hormig髇, se podr� tener en cuenta su empleo a los efectos del c醠culo del contenido de cemento y de la relaci髇 agua/cemento. A tales efectos, se sustituir� para entrar en la tabla 37.3.2.a el contenido de cemento C (kg/m�) por C + KF, as� como la relaci髇 A/C por A/(C + KF) siendo F(kg/m�) el contenido de adici髇 y K el coeficiente de eficacia de la misma.

En el caso de las cenizas volantes, se tomar� un valor de K no superior a 0,30. La Direcci髇 de Obra, podr� admitir un valor de K superior al indicado, pero no mayor de 0,40 en el caso de edificaci髇 o de 0,50 en el caso de obras p鷅licas, y siempre que ello se deduzca de la realizaci髇 de un exhaustivo estudio experimental previo donde se consideren no s髄o aspectos resistentes, sino tambi閚 de durabilidad.

En el caso del humo de s韑ice, se tomar� un valor de K no superior a 2, excepto en el caso de hormigones con relaci髇 agua/cemento mayor que 0,45 que vayan a estar sometidos a clases de exposici髇 H � F en cuyo caso para K se tomar� un valor igual a 1.

En el caso de utilizaci髇 de adiciones, los contenidos de cemento no podr醤 ser inferiores a 200, 250 � 275 kg/m�, seg鷑 se trate de hormig髇 en masa, armado o pretensado.

Una constataci髇 experimental, de car醕ter indirecto, del cumplimiento de los requisitos de contenido m韓imo de cemento y de relaci髇 m醲ima agua/cemento, se lleva a cabo comprobando la impermeabilidad al agua del hormig髇, mediante el m閠odo de determinaci髇 de la profundidad de penetraci髇 de agua bajo presi髇, seg鷑 la UNE 83309:90 EX. Su objetivo es la validaci髇 de dosificaciones, de acuerdo con lo indicado en el Art韈ulo 85�. P醨rafo 7.� del apartado 37.3.2 del art韈ulo 37� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

Esta comprobaci髇 se deber� realizar cuando, de acuerdo con 8.2.2, las clases generales de exposici髇 sean III � IV, o cuando el ambiente presente cualquier clase espec韋ica de exposici髇.

Un hormig髇 se considera suficientemente impermeable al agua si los resultados del ensayo de penetraci髇 de agua cumplen simult醤eamente que:

• - La profundidad m醲ima de penetraci髇 de agua es menor o igual que 50 mm.
• - La profundidad media de penetraci髇 de agua es menor o igual que 30 mm.

37.3.3 Resistencia del hormig髇 frente a la helada

Cuando un hormig髇 est� sometido a una clase de exposici髇 F, se deber� introducir un contenido m韓imo de aire ocluido del 4,5%, determinado de acuerdo con UNE 83.315:96.

37.3.4 Resistencia del hormig髇 frente al ataque por sulfatos

En el caso particular de existencia de sulfatos, el cemento deber� poseer la caracter韘tica adicional de resistencia a los sulfatos, seg鷑 la UNE 80303:96, siempre que su contenido sea igual o mayor que 600 mg/l en el caso de aguas, o igual o mayor que 3000 mg/kg, en el caso de suelos.

37.3.5 Resistencia del hormig髇 frente al ataque del agua de mar

En el caso de que un elemento estructural est� sometido a un ambiente que incluya una clase general del tipo IIIb � IIIc, el cemento a emplear deber� tener la caracter韘tica adicional de resistencia al agua de mar, seg鷑 la UNE 80303:96.

37.3.6 Resistencia del hormig髇 frente a la erosi髇

Cuando un hormig髇 vaya a estar sometido a una clase de exposici髇 E, deber� procurarse la consecuci髇 de un hormig髇 resistente a la erosi髇. Para ello, se adoptar醤 las siguientes medidas:

• - Contenido m韓imo de cemento y relaci髇 m醲ima agua/cemento, seg鷑 la tabla 37.3.2.a.
• - Resistencia m韓ima del hormig髇 de 30 N/mm�.
• - El 醨ido fino deber� ser cuarzo u otro material de, al menos, la misma dureza.
• - El 醨ido grueso deber� tener un coeficiente de Los Angeles inferior a 30.
• - No superar los contenidos de cemento que se indican a continuaci髇 para cada tama駉 m醲imo del 醨ido D:

  D	Contenido m醲imo de cemento
  10 mm	400 kg/m�
  20 mm	375 kg/m�
  40 mm	350 kg/m�

• - Curado prolongado, con duraci髇, al menos, un 50% superior a la que se aplicar�, a igualdad del resto de condiciones, a un hormig髇 no sometido a erosi髇.

37.3.7 Resistencia frente a la reactividad 醠cali-醨ido

Las reacciones 醠cali-醨ido se pueden producir cuando concurren simult醤eamente la existencia de un ambiente h鷐edo, la presencia de un alto contenido de alcalinos en el hormig髇 y la utilizaci髇 de 醨idos que contengan componentes reactivos.

A los efectos del presente art韈ulo, se consideran ambientes h鷐edos aquellos cuya clase general de exposici髇, seg鷑 8.2.2, es diferente a I � IIb.

Para prevenir las reacciones 醠cali-醨ido, se deben adoptar las siguientes medidas:

• a) Empleo de 醨idos no reactivos, seg鷑 28.3.1.
• b) Empleo de cementos con un contenido de alcalinos, expresados como 髕ido de sodio equivalente (0,658 K2O + Na2O) inferior al 0,60% del peso de cemento.

En el caso de no ser posible la utilizaci髇 de materias primas que cumplan las prescripciones anteriores, se deber� realizar un estudio experimental espec韋ico sobre la conveniencia de adoptar una de las siguientes medidas:

• a) Empleo de cementos con adiciones, salvo las de filler calizo, seg鷑 la UNE 80301:96 y la UNE 80307:96.
• b) Empleo de adiciones al hormig髇, seg鷑 lo especificado en 29.2.

En estos casos, puede estudiarse tambi閚 la conveniencia de adoptar un m閠odo de protecci髇 adicional por impermeabilizaci髇 superficial.

37.4 Corrosi髇 de las armaduras

Las armaduras deber醤 permanecer exentas de corrosi髇 durante todo el per韔do de vida 鷗il de la estructura. La agresividad del ambiente en relaci髇 con la corrosi髇 de las armaduras, viene definida por las clases generales de exposici髇 seg鷑 8.2.2.

Para prevenir la corrosi髇, se deber醤 tener en cuenta todas las consideraciones relativas a los espesores de recubrimiento, indicadas en 37.2.4.

Con respecto a los materiales empleados, se proh韇e poner en contacto las armaduras con otros metales de muy diferente potencial galv醤ico.

Asimismo, se recuerda la prohibici髇 de emplear materiales componentes que contengan iones despasivantes, como cloruros, sulfuros y sulfatos, en proporciones superiores a las indicadas en los Art韈ulos 27�, 28� y 29�.

37.4.1 Corrosi髇 de las armaduras pasivas

Adem醩 de la limitaci髇 espec韋ica del contenido de iones cloruro para cada uno de los materiales componentes, se deber� cumplir que el contenido total de cloruros en un hormig髇 que contenga armaduras no activas, sea inferior al siguiente l韒ite: Primer p醨rafo del apartado 37.4.1 del art韈ulo 37� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

- obras de hormig髇 armado u obras de hormig髇 en masa que contenga armaduras para reducir la fisuraci髇: 0,4% del peso del cemento

37.4.2 Corrosi髇 de las armaduras activas

En el caso de estructuras pretensadas, se proh韇e el uso de cualquier sustancia que catalice la absorci髇 del hidr骻eno por el acero.

Adem醩 de la limitaci髇 espec韋ica del contenido de iones cloruro para cada uno de los materiales componentes, el contenido total de cloruros en un hormig髇 pretensado no deber� superar el 0,2% del peso del cemento.

Se proh韇e la utilizaci髇 de empalmes o sujeciones con otros metales distintos del acero, as� como la protecci髇 cat骴ica.

Con car醕ter general, no se permitir� el uso de aceros protegidos por recubrimientos met醠icos. La Direcci髇 de Obra podr� permitir su uso cuando exista un estudio experimental que avale su comportamiento como adecuado para el caso concreto de cada obra.

37.4.3 Protecci髇 y conservaci髇 de las armaduras activas y de los anclajes

Se adoptar醤 las precauciones necesarias para evitar que las armaduras activas, durante su almacenamiento, colocaci髇, o despu閟 de colocadas en obra, experimenten da駉s, especialmente entalladuras o calentamientos locales, que puedan modificar sus caracter韘ticas o dar lugar a que se inicie un proceso de corrosi髇.

Art韈ulo 38 Caracter韘ticas de los aceros

38.1 Generalidades

Los aceros de las armaduras pasivas deber醤 cumplir las condiciones prescritas en el Art韈ulo 31�.

Las armaduras activas deber醤 estar constituidas por aceros que cumplan las condiciones prescritas en el Art韈ulo 32�.

38.2 Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del acero para armaduras pasivas

Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico es el que se adopta como base de los c醠culos, asociado en esta Instrucci髇 a un porcentaje del 5 por 100 de diagramas tensi髇-deformaci髇 m醩 bajos.

Diagrama caracter韘tico tensi髇-deformaci髇 del acero en tracci髇 es aquel que tiene la propiedad de que los valores de la tensi髇, correspondientes a deformaciones no mayores de 10 por 1.000, presentan un nivel de confianza del 95 por 100 con respecto a los correspondientes valores obtenidos en ensayos de tracci髇 realizados seg鷑 la UNE 7474-1:92.

En compresi髇 puede adoptarse el mismo diagrama que en tracci髇.

A falta de datos experimentales precisos, puede suponerse que el diagrama caracter韘tico adopta la forma de la figura 38.2, pudiendo tomarse este diagrama como diagrama caracter韘tico si se adoptan los valores tipificados del l韒ite el醩tico dados en el Art韈ulo 31�.

Figura 38.2.

Diagrama caracter韘tico tensi髇-deformaci髇 para armaduras pasivas

La rama de compresi髇 es en todos los casos sim閠rica de la de tracci髇 respecto al origen.

38.3 Resistencia de c醠culo del acero para armaduras pasivas

Se considerar� como resistencia de c醠culo del acero ƒyd el valor:

												

       ƒyk

ƒyd = -----

       γs


												


											

siendo ƒyk el l韒ite el醩tico caracter韘tico y γs, el coeficiente parcial de seguridad definido en el Art韈ulo 15�.

En el caso de emplear un nivel reducido de control para el acero (90.2), deber� tomarse como resistencia de c醠culo del acero el valor:

												

       0,75ƒyk

ƒyd = ---------

         γs


												


											

Las expresiones indicadas son v醠idas tanto para tracci髇 como para compresi髇.

Cuando en una misma secci髇 coincidan aceros con diferente l韒ite el醩tico, cada uno se considerar� en el c醠culo con su diagrama correspondiente.

38.4 Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero para armaduras pasivas

El diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero para armaduras pasivas (en tracci髇 o en compresi髇) se deduce del diagrama caracter韘tico mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke; de raz髇 1/γs.

Cuando se utiliza el diagrama de la figura 38.2, se obtiene el diagrama de c醠culo de la figura 38.4 en la que se observa que se puede considerar a partir de ƒyd una segunda rama con pendiente positiva, obtenida mediante afinidad oblicua a partir del diagrama caracter韘tico, o bien una segunda rama horizontal, siendo esto 鷏timo suficientemente preciso en general.

Se admite el empleo de otros diagramas de c醠culo simplificados, siempre que su uso conduzca a resultados que est閚 suficientemente avalados por la experiencia.

Figura 38.4.

Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo para armaduras pasivas

38.5 Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del acero para armaduras activas

Como diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del acero para armaduras activas (alambre, barra o cord髇) puede adoptarse el que establezca su fabricante hasta la deformaci髇 εp = 0,010, como m韓imo, y tal que, para una deformaci髇 dada las tensiones sean superadas en el 95% de los casos.

Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizarse el representado en la figura 38.5. Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente Ep y un segundo tramo curvo, a partir de 0,7 ƒpk , definido por la siguiente expresi髇:

												

      σp           σp

εp = ---- + 0,823(----- -0,7)5    para σp ≥ 0,7 ƒpk

      Ep           ƒpk


												


											

siendo Ep el m骴ulo de deformaci髇 longitudinal definido en 38.8.

Figura 38.5.

Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico para armaduras activas

38.6 Resistencia de c醠culo del acero para armaduras activas

Como resistencia de c醠culo del acero para armaduras activas, se tomar�:

												

       ƒpk

ƒpd = -----

       γs


												


											

siendo ƒpk el valor del l韒ite el醩tico caracter韘tico y γs el coeficiente parcial de seguridad del acero dado en el Art韈ulo 15�.

38.7 Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero para armaduras activas

El diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero para armaduras activas, se deducir� del correspondiente diagrama caracter韘tico, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de raz髇 1/γs (ver figura 38.7.a).

Como simplificaci髇, a partir de ƒpd se podr� tomar σp = ƒpd (ver figura 38.7.b).

Figura 38.7.a

Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo para armaduras activas

Figura 38.7.b.

Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo para armaduras activas.

38.8 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del acero para armaduras activas

Como m骴ulo de deformaci髇 longitudinal del acero de las armaduras constituidas por alambres o barras se adoptar�, salvo justificaci髇 experimental, el valor Ep = 200.000 N/mm�.

En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los que establezca el fabricante o se determinen experimentalmente. En el diagrama caracter韘tico (v閍se 38.5) debe tomarse el valor del m骴ulo reiterativo. Si no existen valores experimentales anteriores al proyecto puede adoptarse el valor Ep = 190.000 N/mm�.

Para la comprobaci髇 de alargamiento durante el tesado se requiere utilizar el valor del m骴ulo noval determinado experimentalmente.

38.9 Relajaci髇 del acero para armaduras activas

La relajaci髇 ρ del acero a longitud constante, para una tensi髇 inicial σpi = αƒm醲 estando la fracci髇 α comprendida entre 0,5 y 0,8 y para un tiempo t, puede estimarse con la siguiente expresi髇:

												

            Δσp

log ρ = log----- = K1+K2 logt

            σpi


												


											

donde:

Δσp P閞dida de tensi髇 por relajaci髇 a longitud constante al cabo del tiempo t, en horas

K1, K2 Coeficientes que dependen del tipo de acero y de la tensi髇 inicial (figura 38.9)

Figura 38.9

El fabricante del acero suministrar� los valores de la relajaci髇 a 120 h y a 1.000 h, para tensiones iniciales de 0,6, 0,7 y 0,8 de ƒm醲 a temperaturas de 20 � 1篊 y garantizar� el valor a 1.000 h para α = 0,7.

Con estos valores de relajaci髇 pueden obtenerse los coeficientes K1 y K2 para α = 0,6, 0,7 y 0,8.

Para obtener la relajaci髇 con otro valor de a puede interpolarse linealmente admitiendo para α = 0,5; ρ = 0.

Como valor final ρt se tomar� el que resulte para la vida estimada de la obra expresada en horas, o 1.000.000 de horas a falta de este dato.

38.10 Caracter韘ticas de fatiga de las armaduras activas y pasivas

La variaci髇 de tensi髇 m醲ima, debida a la carga de fatiga, debe ser inferior a los valores del l韒ite de fatiga indicados en la tabla 38.10.

En el caso de barras dobladas, a falta de resultados experimentales espec韋icos y representativos, el l韒ite de fatiga indicado en la tabla 38.10 deber� disminuirse seg鷑 el siguiente criterio:

												

                 d

ΔσD,red = (1 - 3---) ΔσD

                 D


												


											

donde:

d Di醡etro de la barra

D Di醡etro de doblado

En el caso de estribos verticales de di醡etro menor o igual a 10 mm, no ser� necesaria ninguna reducci髇 del l韒ite de fatiga.

38.11 Caracter韘ticas de fatiga de los dispositivos de anclaje y empalme de la armadura activa

Los dispositivos de anclaje y empalme se situar醤, en la medida de lo posible, en secciones donde sea m韓ima la variaci髇 de tensiones.

En general, el l韒ite de fatiga de este tipo de elementos es inferior al de las armaduras y deber� ser suministrado por el fabricante despu閟 de la realizaci髇 de ensayos espec韋icos y representativos.

Art韈ulo 39 Caracter韘ticas del hormig髇

39.1 Definiciones

Resistencia caracter韘tica de proyecto, ƒck es el valor que se adopta en el proyecto para la resistencia a compresi髇, como base de los c醠culos. Se denomina tambi閚 resistencia caracter韘tica especificada o resistencia de proyecto.

Resistencia caracter韘tica real, ƒc real, de obra es el valor que corresponde al cuantil del 5 por 100 en la distribuci髇 de resistencia a compresi髇 del hormig髇 colocado en obra.

Resistencia caracter韘tica estimada, ƒc est es el valor que estima o cuantifica la resistencia caracter韘tica real de obra a partir de un n鷐ero finito de resultados de ensayos normalizados de resistencia a compresi髇, sobre probetas tomadas en obra. Abreviadamente se puede denominar resistencia caracter韘tica.

La determinaci髇 de la resistencia caracter韘tica estimada se realizar� seg鷑 88.4.

Si no se dispone de resultados de ensayos, podr� admitirse que la resistencia caracter韘tica inferior a tracci髇 ƒct,k (correspondiente al cuantil del 5 por 100) viene dada, en funci髇 de la resistencia caracter韘tica de proyecto a compresi髇 ƒck, por la f髍mula:

												

ƒct,k = 0,21�√ƒ瞔k


												


											

Los valores de la resistencia media a tracci髇 ƒck,m y resistencia caracter韘tica superior a tracci髇 (correspondiente al cuantil del 95 por 100) ƒct,k 0,95 pueden estimarse, a falta de resultados de ensayos, mediante:

												

ƒct,m = 0,30�√ƒ瞔k


												

ƒct,k0,95 = 0,39�√ƒ瞔k


												


											

En todas estas f髍mulas, ƒctk , ƒck, ƒct,m y ƒct,k0,95 est醤 expresadas en N/mm�.

En la presente Instrucci髇, la expresi髇 resistencia caracter韘tica a tracci髇 se refiere siempre, salvo que se indique lo contrario, a la resistencia caracter韘tica inferior a tracci髇 ƒct,k.

39.2 Tipificaci髇 de los hormigones

Los hormigones se tipificar醤 de acuerdo con el siguiente formato (lo que deber� reflejarse en los planos de proyecto y en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares del proyecto):

T - R / C / TM / A

donde:

T Indicativo que ser� HM en el caso de hormig髇 en masa, HA en el caso de hormig髇 armado y HP en el de pretensado

R Resistencia caracter韘tica especificada, en N/mm�

C Letra inicial del tipo de consistencia, tal y como se define en 30.6

TM Tama駉 m醲imo del 醨ido en mil韒etros, definido en 28.2

A Designaci髇 del ambiente, de acuerdo con 8.2.1

En cuanto a la resistencia caracter韘tica especificada, se recomienda utilizar la siguiente serie:

20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

En la cual las cifras indican la resistencia caracter韘tica especificada del hormig髇 a compresi髇 a 28 d韆s, expresada en N/mm�.

La resistencia de 20 N/mm� se limita en su utilizaci髇 a hormigones en masa.

El hormig髇 que se prescriba deber� ser tal que, adem醩 de la resistencia mec醤ica, asegure el cumplimiento de los requisitos de durabilidad (contenido m韓imo de cemento y relaci髇 agua/cemento m醲ima) correspondientes al ambiente del elemento estructural, rese馻dos en 37.3.

Salvo indicaci髇 expresa, las prescripciones y requisitos de la presente Instrucci髇 est醤 avalados por la experimentaci髇 para resistencia de hasta 50 N/mm�, por lo que para valores superiores a 閟te, se deber� realizar la adecuaci髇 oportuna.

39.3 Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del hormig髇

El diagrama caracter韘tico tensi髇-deformaci髇 del hormig髇 depende de numerosas variables: edad del hormig髇, duraci髇 de la carga, forma y tipo de la secci髇, naturaleza de la solicitaci髇, tipo de 醨ido, estado de humedad, etc.

Dada la dificultad de disponer del diagrama tensi髇-deformaci髇 del hormig髇, aplicable al caso concreto en estudio, a efectos pr醕ticos pueden utilizarse diagramas caracter韘ticos simplificados.

Figura 39.3.a

Figura 39.3.b

39.4 Resistencia de c醠culo del hormig髇

Se considerar� como resistencia de c醠culo del hormig髇 (en compresi髇 ƒcd o en tracci髇 ƒct,d) el valor de la resistencia caracter韘tica de proyecto ƒck correspondiente, dividido por un coeficiente parcial de seguridad γc, que adopta los valores indicados en el Art韈ulo 15�.

39.5 Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del hormig髇

Para el c醠culo de secciones sometidas a solicitaciones normales, en los Estados L韒ite Ultimos se adoptar� uno de los diagramas siguientes:

• a) Diagrama par醔ola rect醤gulo Est� formado por una par醔ola de segundo grado y un segmento rectil韓eo (figura 39.5.a). El v閞tice de la par醔ola se encuentra en la abscisa 2 por 1.000 (deformaci髇 de rotura del hormig髇 a compresi髇 simple) y el v閞tice extremo del rect醤gulo en la abscisa 3,5 por 1.000 (deformaci髇 de rotura del hormig髇 en flexi髇). La ordenada m醲ima de este diagrama corresponde a una compresi髇 igual a 0,85 ƒcd siendo ƒcd la resistencia de c醠culo del hormig髇 a compresi髇.

  Figura 39.5.a
  
  Diagrama de c醠culo par醔ola rect醤gulo

  

• b) Diagrama rectangular Est� formado por un rect醤gulo cuya altura y se da en funci髇 de la profundidad del eje neutro x en la figura 39.5.b (para el caso habitual x ≤ h es γ = 0,8x) y cuya anchura es 0,85 ƒcd.

  Figura 39.5.b
  
  Diagrama de c醠culo rectangular

  

• c) Otros diagramas de c醠culo, como los parab髄icos, birrectil韓eos, trapezoidales, etc. Se aceptar醤 siempre que los resultados con ellos obtenidos concuerden, de una manera satisfactoria, con los correspondientes a los de la par醔ola-rect醤gulo o queden del lado de la seguridad.

39.6 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇

Para cargas instant醤eas o r醦idamente variables, el m骴ulo de deformaci髇 longitudinal inicial del hormig髇 (pendiente de la tangente en el origen de la curva real σ - ε) a la edad de j d韆s, puede tomarse igual a:

												

            �

E0j = 10.000√ƒcm,j


												


											

En esta expresi髇 ƒcm,j es la resistencia media a compresi髇 del hormig髇 a j d韆s de edad y debe expresarse en N/mm� para obtener EOj en N/mm�.

Como m骴ulo instant醤eo de deformaci髇 longitudinal secante Ej (pendiente de la secante), se adoptar�:

												

           �

Ej = 8.500√ƒcm,j


												


											

Dicha expresi髇 es v醠ida siempre que las tensiones, en condiciones de servicio, no sobrepasen el valor de 0,45 ƒcj, siendo ƒcj la resistencia caracter韘tica a compresi髇 del hormig髇 a j d韆s de edad.

39.7 Retracci髇 del hormig髇

Para la evaluaci髇 del valor de la retracci髇, han de tenerse en cuenta las diversas variables que influyen en el fen髆eno, en especial: el grado de humedad ambiente, el espesor o menor dimensi髇 de la pieza, la composici髇 del hormig髇 y el tiempo transcurrido desde la ejecuci髇, que marca la duraci髇 del fen髆eno.

39.8 Fluencia del hormig髇

La deformaci髇 dependiente de la tensi髇, en el instante t, para una tensi髇 constante σ(t0), menor que 0,45 ƒcm, aplicada en t0, puede estimarse de acuerdo con el criterio siguiente:

												

                    1        φ(t,t0)

εcσ(t,t0) = σ(t0)(------- + ---------)

                   E0,t0     E0,28


												


											

donde t0 y t se expresan en d韆s.

El primer sumando del par閚tesis representa la deformaci髇 instant醤ea para una tensi髇 unidad, y el segundo la de fluencia, siendo:

E0,28 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal inicial del hormig髇 a los 28 d韆s de edad, definido en 39.6.

E0,t0 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal inicial del hormig髇 en el instante t0 de aplicaci髇 de la carga, definido en 39.6.

φ(t,t0) Coeficiente de fluencia.

39.9 Coeficiente de Poisson

Para el coeficiente de Poisson relativo a las deformaciones el醩ticas bajo tensiones normales de utilizaci髇, se tomar� un valor medio igual a 0,20.

39.10 Coeficiente de dilataci髇 t閞mica

El coeficiente de dilataci髇 t閞mica del hormig髇 se tomar� igual a 10-5.

Art韈ulo 40 Capacidad resistente de bielas, tirantes y nudos

40.1 Generalidades

El modelo de bielas y tirantes constituye un procedimiento adecuado para explicar el comportamiento de elementos de hormig髇 estructural, tanto en regiones B como en regiones D (Art韈ulo 24�).

Los elementos de un modelo de bielas y tirantes son las bielas, los tirantes y los nudos.

Los tirantes, habitualmente, est醤 constituidos por armaduras activas o pasivas.

Una biela puede representar un campo de compresiones de ancho uniforme, tal y como se muestra en la figura 40.1.a, o un campo de compresiones de anchura variable o con forma de abanico, tal como se muestra en la figura 40.1.b.

Figuras 40.1.a y b

Un nudo es una zona donde los campos de compresiones o las tracciones de los tirantes se intersecan.

En este Art韈ulo se exponen los criterios de comprobaci髇 de cada uno de estos elementos en Estado L韒ite Ultimo.

Si bien los criterios expuestos en este Cap韙ulo constituyen comprobaciones en Estado L韒ite Ultimo que no implican la comprobaci髇 autom醫ica del Estado L韒ite de Fisuraci髇, se definen aqu� algunas limitaciones que, junto con los principios generales expuestos en el Art韈ulo 24�, conducen en la pr醕tica a un control adecuado de la fisuraci髇.

40.2 Capacidad resistente de los tirantes constituidos por armaduras

En Estado L韒ite Ultimo se supondr� que la armadura alcanza la tensi髇 de c醠culo, es decir:

• - Para armaduras pasivas σsd = ƒyd
• - Para armaduras activas σpd = ƒpd

Cuando no se estudien las condiciones de compatibilidad de una forma expl韈ita, ser� necesario limitar la deformaci髇 m醲ima de los tirantes en Estado L韒ite Ultimo y, con ello, se limita indirectamente la tensi髇 de la armadura en Estado L韒ite de Servicio.

La capacidad resistente de un tirante constituido por armaduras puede expresarse:

												

As ƒ yd + Ap ƒ pd


												


											

donde:

As Secci髇 de la armadura pasiva.

Ap Secci髇 de la armadura activa.

40.3 Capacidad resistente de las bielas

La capacidad de una biela comprimida est� fuertemente influenciada por el estado de tensiones y deformaciones transversales al campo de compresiones as� como por la fisuraci髇 existente.

40.3.1 Bielas de hormig髇 en zonas con estados de compresi髇 uniaxial

Este es el caso del cord髇 comprimido de una viga, debido a esfuerzos de flexi髇, y cuya capacidad resistente puede evaluarse de acuerdo con los diagramas tensi髇-deformaci髇 indicados en 39.5, donde la tensi髇 m醲ima para el hormig髇 comprimido se limita al valor

												

ƒ1cd = 0,85 ƒcd


												


											

Adem醩 de los diagramas definidos en 39.5, podr� utilizarse un diagrama rectangular tal como el indicado en la figura 40.3.1, tomando como tensi髇 m醲ima el valor de ƒ1cd definido a continuaci髇.

												

                 ƒck

ƒ1cd = 0,85(1 - -----)ƒcd,  con ƒck en N/mm�

                 250


												


											

Figura 40.3.1

En este caso, la capacidad resistente de la biela puede expresarse como:

												

Ac ƒ 1cd


												


											

donde:

Ac Area de la biela comprimida (Ac = xb)

40.3.2 Bielas de hormig髇 con fisuraci髇 oblicua o paralela a la biela

En este caso, el campo de compresiones que constituye una biela de hormig髇 puede presentar fisuraci髇 oblicua o paralela a la direcci髇 de las compresiones. Debido al estado tensional y de fisuraci髇 del hormig髇, la capacidad resistente a compresi髇 disminuye considerablemente.

De forma simplificada, se puede definir la capacidad resistente del hormig髇 en estos casos, de la siguiente forma:

• - Cuando existen fisuras paralelas a las bielas y armadura transversal suficientemente anclada.

  														
  
  ƒ1cd = 0,70 ƒcd
  
  
  														
  
  
  													

• - Cuando las bielas transmiten compresiones a trav閟 de fisuras de abertura controlada por armadura transversal suficientemente anclada (este es el caso del alma de vigas sometidas a cortante).

  														
  
  ƒ1cd = 0,60 ƒcd
  
  
  														
  
  
  													

• - Cuando las bielas comprimidas transfieren compresiones a trav閟 de fisuras de gran abertura (este es el caso de elementos sometidos a tracci髇 o el de las alas fraccionadas de secciones en T).

  														
  
  ƒ1cd = 0,40 ƒcd
  
  
  														
  
  
  													

40.3.3 Bielas de hormig髇 con armaduras comprimidas

La armadura puede considerarse contribuyendo efectivamente a la capacidad resistente de las bielas cuando se sit鷄n en el interior del campo y en direcci髇 paralela a las compresiones y existe armadura transversal suficiente para evitar el pandeo de estas barras.

La tensi髇 m醲ima del acero comprimido podr� considerarse

												

σsd,c = ƒyd


												


											

cuando sea posible establecer las condiciones de compatibilidad que as� lo justifiquen, o

												

σsd,c = 400 N/mm�


												


											

cuando no se establezcan condiciones de compatibilidad expl韈itas.

En este caso, la capacidad resistente de las bielas puede expresarse como:

												

Ac ƒ 1cd + Ascσsd,c


												


											

siendo Asc el 醨ea de la armadura de la biela.

40.3.4 Bielas de hormig髇 confinado

La capacidad resistente de las bielas puede aumentarse si el hormig髇 se confina apropiadamente (figura 40.3.4.a). Para cargas est醫icas, la resistencia del hormig髇 puede aumentarse multiplicando ƒ1cd por:

(1 + 1,6 αωw)

Figura 40.3.4.a

Figura 40.3.4.b

donde:

α Factor definido en la figura 40.3.4.b.

ωw Cuant韆 mec醤ica volum閠rica de confinamiento, definida por (ver figura 40.3.4.a):

												

      Wsc ƒ yd

ωw = ---- ----

      Wc  ƒ cd


												


											

donde:

Wsc Volumen de horquillas y estribos de confinamiento.

Wc Volumen de hormig髇 confinado.

En este caso, la capacidad resistente de las bielas puede expresarse como

												

Acc(1 + 1,6 αωw) ƒ1cd


												


											

donde:

Acc Area de hormig髇 encerrada por la armadura de confinamiento.

40.3.5 Bielas con interferencias de vainas con armaduras activas

Si las bielas est醤 atravesadas por vainas de armaduras activas, adherentes o no adherentes, y cuando la suma de los di醡etros sea mayor que b/6, siendo b el ancho total de la biela, deber� reducirse el ancho a considerar en la comprobaci髇 de la capacidad resistente de acuerdo con el siguiente criterio:

												

b0 = b - η Σφ


												


											

donde:

b0 Ancho de la biela a considerar en la comprobaci髇.

Σφ Suma de los di醡etros de las vainas, al nivel m醩 desfavorable.

η Coeficiente que depende de las caracter韘ticas de la armadura.

η = 0,5 para vainas con armadura activa adherente

η = 1,0 para vainas con armadura activa no adherente

40.4 Capacidad resistente de los nudos

40.4.1 Generalidades

Los nudos deben estar concebidos, dimensionados y armados de tal forma que todos los esfuerzos actuantes est閚 equilibrados y los tirantes convenientemente anclados.

El hormig髇 de los nudos puede estar sometido a estados multitensionales y esta particularidad debe ser tenida en cuenta ya que supone un aumento o disminuci髇 de su capacidad resistente.

En los nudos deben comprobarse los siguientes aspectos:

• - Que el anclaje de los tirantes est� asegurado (Art韈ulos 66� y 67�).
• - Que la tensi髇 m醲ima del hormig髇 no supere su m醲ima capacidad resistente.

40.4.2 Nudos multicomprimidos

En nudos que conectan s髄o bielas comprimidas, tal como se muestra en los ejemplos de la figura 40.4.2, se presenta normalmente un estado tensional multicomprimido que permite aumentar la capacidad resistente a compresi髇 del hormig髇 de acuerdo con los criterios siguientes:

												

ƒ2cd = ƒcd


												


											

para estados biaxiales de compresi髇 y

												

ƒ3cd = 3,30ƒcd


												


											

para estados triaxiales de compresi髇.

Cuando se consideren estos valores de capacidad resistente a compresi髇 del hormig髇 del nudo deben tenerse en cuenta las tensiones transversales inducidas, que habitualmente requieren una armadura espec韋ica.

Figura 40.4.2

40.4.3 Nudos con tirantes anclados

Nudos caracter韘ticos de este tipo son los que se muestran en la figura 40.4.3. En este tipo de nudos la capacidad resistente a compresi髇 es:

												

ƒ2cd = 0,70ƒcd


												


											

Figura 40.4.3

Art韈ulo 41 Estado L韒ite de Equilibrio

Habr� que comprobar que, bajo la hip髏esis de carga m醩 desfavorable, no se sobrepasan los l韒ites de equilibrio (vuelco, deslizamiento, etc.), aplicando los m閠odos de la Mec醤ica Racional y teniendo en cuenta las condiciones reales de las sustentaciones.

												

Ed,estab ≥ Ed,desestab


												


											

donde:

Ed,estab Valor de c醠culo de los efectos de las acciones estabilizadoras.

Ed,desestab Valor de c醠culo de los efectos de las acciones desestabilizadoras.

Art韈ulo 42 Estado L韒ite de Agotamiento frente a solicitaciones normales

42.1 Principios generales de c醠culo

42.1.1 Definici髇 de la secci髇

42.1.1.1 Dimensiones de la secci髇

Para la obtenci髇 de la capacidad resistente de una secci髇, 閟ta se considerar� con sus dimensiones reales en la fase de construcci髇 -o de servicio- analizada, excepto en piezas de secci髇 en T, I o similares, para las que se tendr醤 en cuenta las anchuras eficaces indicadas en 18.2.1.

42.1.1.2 Secci髇 resistente

A efectos de c醠culos correspondientes a los Estados L韒ite de Agotamiento frente a solicitaciones normales, la secci髇 resistente de hormig髇 se obtiene de las dimensiones de la pieza y cumpliendo con los criterios de 40.3.5.

42.1.2 Hip髏esis b醩icas

El c醠culo de la capacidad resistente 鷏tima de las secciones se efectuar� a partir de las hip髏esis generales siguientes:

• a) El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformaci髇 en determinadas fibras de la secci髇, definidas por los dominios de deformaci髇 de agotamiento detallados en 42.1.3.
• b) Las deformaciones del hormig髇 siguen una ley plana. Esta hip髏esis es v醠ida para piezas en las que la relaci髇 entre la distancia entre puntos de momento nulo y el canto total, es superior a 2.
• c) Las deformaciones εs de las armaduras pasivas se mantienen iguales a las del hormig髇 que las envuelve.

  Las deformaciones totales de las armaduras activas adherentes deben considerar, adem醩 de la deformaci髇 que se produce en la fibra correspondiente en el plano de deformaci髇 de agotamiento (ε0), la deformaci髇 producida por el pretensado y la deformaci髇 de descompresi髇 (figura 42.1.2) seg鷑 se define a continuaci髇:

  														
  
  Δεp = εcp + εp0
  
  
  														
  
  
  													

  donde:

  εcp Deformaci髇 de descompresi髇 del hormig髇 a nivel de la fibra de armadura considerada.

  εp0 Predeformaci髇 de la armadura activa debida a la acci髇 del pretensado en la fase considerada, teniendo en cuenta las p閞didas que se hayan producido.

• d) El diagrama de c醠culo tensi髇-deformaci髇 del hormig髇 es alguno de los que se definen en 39.5. No se considerar� la resistencia del hormig髇 a tracci髇.

  El diagrama de c醠culo tensi髇-deformaci髇 del acero de las armaduras pasivas, es el que se define en 38.4.

  El diagrama de c醠culo tensi髇-deformaci髇 del acero de las armaduras activas, es el que se define en 38.7.

• e) Se aplicar醤 a las resultantes de tensiones en la secci髇 las ecuaciones generales de equilibrio de fuerzas y momentos. De esta forma podr� calcularse la capacidad resistente 鷏tima mediante la integraci髇 de las tensiones en el hormig髇 y en las armaduras activas y pasivas.

Figura 42.1.2

42.1.3 Dominios de deformaci髇

Las deformaciones l韒ite de las secciones, seg鷑 la naturaleza de la solicitaci髇, conducen a admitir los siguientes dominios (figura 42.1.3):

Figura 42.1.3

• Dominio 1: Tracci髇 simple o compuesta en donde toda la secci髇 est� en tracci髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto A correspondiente a un alargamiento del acero m醩 fraccionado del 10 por 1.000.
• Dominio 2: Flexi髇 simple o compuesta en donde el hormig髇 no alcanza la deformaci髇 de rotura por flexi髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto A.
• Dominio 3: Flexi髇 simple o compuesta en donde las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto B correspondiente a la deformaci髇 de rotura por flexi髇 del hormig髇 εcu = 3,5 por 1.000. El alargamiento de la armadura m醩 fraccionada est� comprendido entre el 10 por 1.000 y εy, siendo εy el alargamiento correspondiente al l韒ite el醩tico del acero.
• Dominio 4: Flexi髇 simple o compuesta en donde las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto B. El alargamiento de la armadura m醩 fraccionada est� comprendido entre εy y 0.
• Dominio 4a: Flexi髇 compuesta en donde todas las armaduras est醤 comprimidas y existe una peque馻 zona de hormig髇 en tracci髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto B.
• Dominio 5: Compresi髇 simple o compuesta en donde ambos materiales trabajan a compresi髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto C definido por la recta correspondiente a la deformaci髇 de rotura del hormig髇 por compresi髇, εcu = 2 por 1.000.

42.1.4 Dimensionamiento o comprobaci髇 de secciones

A partir de las hip髏esis b醩icas definidas en 42.1.2 es posible plantear las ecuaciones de equilibrio de la secci髇, que constituyen un sistema de ecuaciones no lineales.

En el caso de dimensionamiento, se conocen la forma y dimensiones de la secci髇 de hormig髇, la posici髇 de la armadura, las caracter韘ticas de los materiales y los esfuerzos de c醠culo y son inc骻nitas el plano de deformaci髇 de agotamiento y la cuant韆 de armadura.

En el caso de comprobaci髇, se conocen la forma y dimensiones de la secci髇 de hormig髇, la posici髇 y cuant韆 de la armadura y las caracter韘ticas de los materiales y son inc骻nitas el plano de deformaci髇 de agotamiento y los esfuerzos resistentes de la secci髇.

42.2 Casos particulares

42.2.1 Excentricidad m韓ima

En soportes y elementos de funci髇 an醠oga toda secci髇 sometida a una solicitaci髇 normal exterior de compresi髇 Nd debe ser capaz de resistir dicha compresi髇 con una excentricidad m韓ima, debida a la incertidumbre en la posici髇 del punto de aplicaci髇 del esfuerzo normal, igual al mayor de los valores:

h/20 y 2 cm

Dicha excentricidad debe ser contada a partir del centro de gravedad de la secci髇 bruta y en la direcci髇 m醩 desfavorable de las direcciones principales y s髄o en una de ellas.

42.2.2 Efecto de confinamiento del hormig髇

El hormig髇 confinado en compresi髇 mejora sus condiciones de resistencia y ductilidad, aspecto este 鷏timo muy importante para garantizar un comportamiento estructural que permita aprovechar, de forma 髉tima, toda la capacidad resistente adicional de un elemento hiperest醫ico.

El confinamiento de la zona comprimida de hormig髇 puede conseguirse con una adecuada cuant韆 de armadura transversal, convenientemente dispuesta y anclada.

42.2.3 Armaduras activas no adherentes

El incremento de tensi髇 en las armaduras activas no adherentes depende del incremento de longitud del tend髇 entre los anclajes que, a su vez, depende de la deformaci髇 global de la estructura en Estado L韒ite Ultimo.

42.3 Disposiciones relativas a las armaduras

42.3.1 Generalidades

Si existen armaduras pasivas en compresi髇, para poder tenerlas en cuenta en el c醠culo ser� preciso que vayan sujetas por cercos o estribos, cuya separaci髇 st sea igual o inferior a quince veces el di醡etro 豰韓 de la barra comprimida m醩 delgada y cuyo di醡etro 豻 sea igual o superior a la cuarta parte de 豰醲, siendo 豰醲 el di醡etro de la armadura comprimida m醩 gruesa. Si la separaci髇 st entre cercos es inferior a 15 豰韓, su di醡etro 豻 podr� disminuirse de tal forma que la relaci髇 entre la secci髇 del cerco y la separaci髇 st siga siendo la misma que cuando se adopta:

												

豻 = 1/4 豰醲 ; y st = 15 豰韓


												


											

Para piezas comprimidas, en cualquier caso, st debe ser inferior que la dimensi髇 menor del elemento y no mayor que 30 cm.

La armadura pasiva longitudinal resistente, o la de piel, habr� de quedar distribuida convenientemente para evitar que queden zonas de hormig髇 sin armaduras, de forma que la distancia entre dos barras longitudinales consecutivas (s) cumpla las siguientes limitaciones:

s ≤ 30 cm.

s ≤ tres veces el espesor bruto de la parte de la secci髇 del elemento, alma o alas, en las que vayan situadas.

En zonas de solapo o de doblado de las barras puede ser necesario aumentar la armadura transversal.

42.3.2 Flexi髇 simple o compuesta

En todos aquellos casos en los que el agotamiento de una secci髇 se produzca por flexi髇 simple o compuesta, la armadura resistente longitudinal fraccionada deber� cumplir la siguiente limitaci髇:

												

                        W1

Ap ƒpd + As ƒyd ≥ 0,25 ---- ƒcd

                        h


												


											

donde:

Ap Area de la armadura activa adherente.

As Area de la armadura pasiva.

ƒpd Resistencia de c醠culo del acero de la armadura activa adherente en tracci髇.

ƒyd Resistencia de c醠culo del acero de la armadura pasiva en tracci髇.

ƒcd Resistencia de c醠culo del hormig髇 en compresi髇.

W1 M骴ulo resistente de la secci髇 bruta relativo a la fibra m醩 traccionada.

h Canto total de la secci髇.

42.3.3 Compresi髇 simple o compuesta

En las secciones sometidas a compresi髇 simple o compuesta, las armaduras, principales en compresi髇 A's1 y A's2 (ver figura 42.3.3) deber醤 cumplir las limitaciones siguientes:

												

A's1 ƒyc,d ≥ 0,05Nd    A's1 ƒyc,d ≤ 0,5 ƒcdAc


												

A's2 ƒyc,d ≥ 0,05Nd    A's2 ƒyc,d ≤ 0,5 ƒcdAc


												


											

donde:

ƒyc,d Resistencia de c醠culo del acero a compresi髇 ƒyc,d = ƒyd no> 400 N/mm�.

Nd Esfuerzo actuante normal mayorado de compresi髇.

ƒcd Resistencia de c醠culo del hormig髇 en compresi髇.

Ac Area de la secci髇 total de hormig髇.

Figura 42.3.3

42.3.4 Tracci髇 simple o compuesta

En el caso de secciones de hormig髇 sometidas a tracci髇 simple o compuesta, provistas de dos armaduras principales, deber醤 cumplirse las siguientes limitaciones:

												

Ap ƒpd + As ƒyd ≥ 0,20 Ac ƒcd


												


											

42.3.5 Cuant韆s geom閠ricas m韓imas

En la tabla 42.3.5 se indican los valores de las cuant韆s geom閠ricas m韓imas que, en cualquier caso, deben disponerse en los diferentes tipos de elementos estructurales, en funci髇 del acero utilizado, siempre que dichos valores resulten m醩 exigentes que los se馻lados en 42.3.2, 42.3.3 y 42.3.4.

Art韈ulo 43 Estado L韒ite de Inestabilidad

43.1 Generalidades

43.1.1 Campo de aplicaci髇

Este Art韈ulo concierne a la comprobaci髇 de soportes aislados, estructuras aporticadas y estructuras reticulares en general, en los que los efectos de segundo orden no pueden ser despreciados.

La aplicaci髇 de este Art韈ulo est� limitada a los casos en que pueden despreciarse los efectos de torsi髇.

Esta Instrucci髇 no cubre los casos en que la esbeltez mec醤ica λ de los soportes (ver definici髇 en 43.1.2) es superior a 200.

43.1.2 Definiciones

A los efectos de aplicaci髇 de este Art韈ulo 43� se denominan:

• - Estructuras intraslacionales aquellas cuyos nudos, bajo solicitaciones de c醠culo, presentan desplazamientos transversales cuyos efectos pueden ser despreciados desde el punto de vista de la estabilidad del conjunto.
• - Estructuras traslacionales aquellas cuyos nudos, bajo solicitaciones de c醠culo, presentan desplazamientos transversales cuyos efectos no pueden ser despreciados desde el punto de vista de la estabilidad del conjunto.
• - Soportes aislados, los soportes isost醫icos, o los de p髍ticos en los que puede suponerse que la posici髇 de los puntos donde se anula el momento de segundo orden no var韆 con el valor de la carga.
• - Esbeltez mec醤ica de un soporte de secci髇 constante, el cociente entre la longitud de pandeo l0 del soporte (distancia entre puntos de inflexi髇 de la deformada) y el radio de giro i de la secci髇 bruta de hormig髇 en la direcci髇 considerada.
• - Esbeltez geom閠rica de un soporte de secci髇 constante, el cociente entre la longitud de pandeo l0 del soporte y la dimensi髇 (b � h) de la secci髇 que es paralela al plano de pandeo.

43.2 M閠odo general

La comprobaci髇 general de una estructura, teniendo en cuenta las no linealidades geom閠rica y mec醤ica, puede realizarse de acuerdo con los principios generales indicados en 21.3.4 y 21.3.5. Con esta comprobaci髇 se justifica que la estructura, para las distintas combinaciones de acciones posibles, no presenta condiciones de inestabilidad global ni local, a nivel de sus elementos constitutivos, ni resulta sobrepasada la capacidad resistente de las distintas secciones de dichos elementos.

Deben considerarse en el c醠culo las incertidumbres asociadas a la predicci髇 de los efectos de segundo orden y, en particular, los errores de dimensi髇 e incertidumbres en la posici髇 y l韓ea de acci髇 de las cargas axiles.

43.3 Comprobaci髇 de estructuras intraslacionales

En las estructuras intraslacionales, el c醠culo global de esfuerzos podr� hacerse seg鷑 la teor韆 de primer orden. A partir de los esfuerzos as� obtenidos, se efectuar� una comprobaci髇 de los efectos de segundo orden de cada soporte considerado aisladamente, de acuerdo con 43.5.

43.4 Comprobaci髇 de estructuras traslacionales

Las estructuras traslacionales ser醤 objeto de una comprobaci髇 de estabilidad de acuerdo con las bases generales de 43.2.

43.5 Comprobaci髇 de soportes aislados

Para soportes con esbeltez mec醤ica comprendida entre 100 y 200 se aplicar� el m閠odo general establecido en 43.5.1.

Para soportes con esbeltez mec醤ica comprendida entre 35 y 100 puede aplicarse el m閠odo aproximado de 43.5.2 � 43.5.3.

Para soportes con esbeltez mec醤ica inferior a 35 pueden despreciarse los efectos de segundo orden y, en consecuencia, no efectuar comprobaci髇 alguna en relaci髇 con el Estado L韒ite de Inestabilidad.

43.5.1 M閠odo general

En general la comprobaci髇 de soportes aislados se llevar� a cabo de acuerdo con las bases de 43.2.

43.5.2 M閠odo aproximado. Flexi髇 compuesta recta

Para soportes de secci髇 y armadura constante deber� dimensionarse la secci髇 para una excentricidad total igual a la que se indica:

												

etot = ee + ea no< e2


												

                       h+20ee   l�0

ea = (1+0,0,12�)(εy+ε)-------- ------

                       h+10ee   50ic


												


											

donde:

ea Excentricidad ficticia utilizada para representar los efectos de segundo orden.

ee Excentricidad de c醠culo de primer orden equivalente.

ee = 0,6e2 + 0,4e1 no< 0,4e2 para soportes intraslacionales;

ee = e2 para soportes traslacionales.

e2 Excentricidad de c醠culo m醲ima de primer orden, tomada con signo positivo.

e1 Excentricidad de c醠culo m韓ima de primer orden, tomada con el signo que le corresponda.

l0 Longitud de pandeo.

ic Radio de giro de la secci髇 de hormig髇 en la direcci髇 considerada.

h Canto total de la secci髇 de hormig髇.

εy Deformaci髇 del acero para la tensi髇 de c醠culo ƒyd, es decir,

												

      ƒyd

εy = -----

      Es


												


											

ε Par醡etro auxiliar para tener en cuenta los efectos de la fluencia:

• ε = 0,003 cuando el axil cuasipermanente no supera el 70% del axil total.
• ε = 0,004 cuando el axil cuasipermanente es mayor que el 70% del axil total.

Lista referente al 玴ar醡etro e� del apartado 43.5.2 del art韈ulo 43� redactada por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999

� Factor de armado, dado por

												

     (d-d')�

� = ---------

      4i瞫


												


											

siendo is el radio de giro de las armaduras. Los valores de � y de is se recogen en la tabla 43.5.2 para las disposiciones de armaduras m醩 frecuentes.

Algunos valores de i瞫 y � se recogen en la tabla 43.5.2 para los casos mas frecuentes de disposici髇 de armaduras.

43.5.3 M閠odo aproximado. Flexi髇 compuesta esviada

Para elementos de secci髇 rectangular y armadura constante se podr� realizar una comprobaci髇 separada, seg鷑 los dos planos principales de simetr韆, si la excentricidad del axil se sit鷄 en la zona rayada de la figura 43.5.3.a. Esta situaci髇 se produce si se cumple alguna de las dos condiciones indicadas en la figura 43.5.3.a, donde ex y ey son las excentricidades de c醠culo en la direcci髇 de los ejes x e y, respectivamente.

Figura 43.5.3.a

Cuando no se cumplen las condiciones anteriores, podr� comprobarse el soporte esbelto si se cumple la siguiente condici髇:

												

 Mxd     Myd

----- + ----- ≤ 1

 Mxu     Myu


												


											

donde:

Mxd Momento de c醠culo, en la direcci髇 x, en la secci髇 cr韙ica de comprobaci髇, considerando los efectos de segundo orden.

Myd Momento de c醠culo, en la direcci髇 y, en la secci髇 cr韙ica de comprobaci髇, considerando los efectos de segundo orden.

Mxu Momento m醲imo, en la direcci髇 x, resistido por la secci髇 cr韙ica.

Myu Momento m醲imo, en la direcci髇 y, resistido por la secci髇 cr韙ica.

Art韈ulo 44 Estado L韒ite de Agotamiento frente a cortante

44.1 Consideraciones generales

Para el an醠isis de la capacidad resistente de las estructuras de hormig髇 frente a esfuerzos cortantes, se establece como m閠odo general de c醠culo el de Bielas y Tirantes (Art韈ulos 24� y 40�), que deber� utilizarse en todos aquellos elementos estructurales o partes de los mismos que, presentando estados planos de tensi髇 o asimilables a tales, est閚 sometidos a solicitaciones tangentes seg鷑 un plano conocido y no correspondan a los casos particulares tratados de forma expl韈ita en esta Instrucci髇, tales como elementos lineales, placas y losas (44.2).

44.2 Resistencia a esfuerzo cortante de elementos lineales, placas y losas

Las prescripciones incluidas en los diferentes subapartados son de aplicaci髇 exclusivamente a elementos lineales sometidos a esfuerzos combinados de flexi髇, cortante y axil (compresi髇 o tracci髇) y a placas o losas trabajando fundamentalmente en una direcci髇.

A los efectos de este art韈ulo se consideran elementos lineales aquellos cuya distancia entre puntos de momento nulo es igual o superior a dos veces su canto total y cuya anchura es igual o inferior a cinco veces dicho canto, pudiendo ser su directriz recta o curva. Se denominan placas o losas a los elementos superficiales planos, de secci髇 llena o aligerada, cargados normalmente a su plano medio.

44.2.1 Definici髇 de la secci髇 de c醠culo

Para los c醠culos correspondientes al Estado L韒ite de Agotamiento por esfuerzo cortante, las secciones se considerar醤 con sus dimensiones reales en la fase analizada. Excepto en los casos en que se indique lo contrario, la secci髇 resistente del hormig髇 se obtiene a partir de las dimensiones reales de la pieza, cumpliendo los criterios indicados en 40.3.5.

44.2.2 Esfuerzo cortante efectivo

Las comprobaciones relativas al Estado L韒ite de Agotamiento por esfuerzo cortante pueden llevarse a cabo a partir del esfuerzo cortante efectivo Vrd dado por la siguiente expresi髇:

												

Vrd = Vd + Vpd + Vcd


												


											

donde:

Vd Valor de c醠culo del esfuerzo cortante producido por las acciones exteriores.

Vpd Valor de c醠culo de la componente de la fuerza de pretensado paralela a la secci髇 en estudio.

Vcd Valor de c醠culo de la componente paralela a la secci髇 de la resultante de tensiones normales, tanto de compresi髇 como de tracci髇, sobre las fibras longitudinales de hormig髇, en piezas de secci髇 variable.

44.2.3 Comprobaciones que hay que realizar

El Estado L韒ite de Agotamiento por esfuerzo cortante se puede alcanzar, ya sea por agotarse la resistencia a compresi髇 del alma, o por agotarse su resistencia a tracci髇. En consecuencia, es necesario comprobar que se cumple simult醤eamente:

												

Vrd ≤ Vu1


												

Vrd ≤ Vu2


												


											

donde:

Vrd Esfuerzo cortante efectivo de c醠culo definido en 44.2.2.

Vu1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresi髇 oblicua en el alma.

Vu2 Esfuerzo cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma.

La comprobaci髇 del agotamiento por compresi髇 oblicua en el alma Vrd ≤ Vu1 se realizar� en el borde del apoyo y no en su eje.

En piezas sin armadura de cortante no resulta necesaria la comprobaci� n de agotamiento por compresi髇 oblicua en el alma.

La comprobaci髇 correspondiente al agotamiento por tracci髇 en el alma Vrd ≤ Vu2 se efect鷄 para una secci髇 situada a una distancia de un canto 鷗il del borde del apoyo directo.

44.2.3.1 Obtenci髇 de Vu1

El esfuerzo cortante de agotamiento por compresi髇 oblicua del alma se deduce de la siguiente expresi髇:

												

                cotg θ + cotg α

Vu1 = K ƒ1cdb0d-----------------

                  1 + cotg� θ


												


											

donde:

ƒ1cd Resistencia a compresi髇 del hormig髇

ƒ1cd = 0,60ƒcd

b0 Anchura neta m韓ima del elemento, definida de acuerdo con 40.3.5.

K Coeficiente de reducci髇 por efecto del esfuerzo axil

												

     5        σ'cd

K = ---( 1 + ------ ) no> 1,00

     3        ƒcd


												


											

donde:

σ'cd tensi髇 axil efectiva en la secci髇 (tracci髇 positiva)

												

        Nd

σ'cd = ----

        Ac


												


											

Nd Esfuerzo axil de c醠culo (tracci髇 positiva) incluyendo el pretensado con su valor de c醠culo

Ac Area total de la secci髇 de hormig髇

α Angulo de las armaduras con el eje de la pieza (figura 44.2.3.1.a).

θ Angulo entre las bielas de compresi髇 de hormig髇 y el eje de la pieza (figura 44.2.3.1.a). Se adoptar� un valor que cumpla:

												

0,5 ≤ cotgθ ≤ 2,0


												


											

Figura 44.2.3.1.a

44.2.3.2 Obtenci髇 de Vu2

44.2.3.2.1 Piezas sin armadura de cortante

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma vale:

												

Vu2 = [0,12ξ(100ρlƒck)1/3 -0,15 σ'cd]b0d


												


											

con ƒck expresado en N/mm�, donde:

												

         200

ξ = 1 + √---     con d en mm

          d


												


											

ρl Cuant韆 geom閠rica de la armadura longitudinal fraccionada, pasiva y activa adherente, anclada a una distancia igual o mayor que d a partir de la secci髇 de estudio

												

               ƒyp

      As + Ap -----

               ƒyd

ρl = --------------- no> 0,02

          b0 d


												


											

44.2.3.2.2 Piezas con armadura de cortante

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma vale:

												

Vu2 = Vcu + Vsu


												


											

donde:

Vsu Contribuci髇 de la armadura transversal de alma a la resistencia a esfuerzo cortante.

												

Vsu = zsen α(cotg α + cotg θ)ΣAα ƒyα,d


												


											

donde:

Aα Area por unidad de longitud de cada grupo de armaduras que forman un 醤gulo a con la directriz de la pieza (figura 44.2.3.1)

ƒyα,d Resistencia de c醠culo de la armadura Aα (40.2)

• - Para armaduras pasivas

  														
  
  ƒyα,d = σsd
  
  
  														
  
  
  													

• - Para armaduras activas

  														
  
  ƒyα,d = σpd
  
  
  														
  
  
  													

z Brazo mec醤ico. A falta de c醠culos m醩 precisos puede adoptarse el valor aproximado z = 0,9d.

Vcu Contribuci髇 del hormig髇 a la resistencia a esfuerzo cortante

												

Vcu = [0,10 ξ(100ρl ƒck)1/3 -0,15 σ'cd] b0d �


												


											

con ƒck expresado en N/mm�, donde:

												

     2ctg θ-1

θ = -----------     si 0,5 ≤ ctgθ < ctgθe

     2ctg θe-1


												

     ctg θ-2

θ = -----------     si ctgθ ≤ ctgθ ≤ 2,0

     ctg θe-2


												


											

θ Angulo de referencia de inclinaci髇 de las fisuras, deducido de la expresi髇:

												

           √ƒ瞔t,m - ƒct,m(σxd + σyd) + σxd σyd     no< 0,5

cotg θe = --------------------------------------   {

                     ƒct,m - σyd                    no> 2,0


												


											

ƒct,m Resistencia media a tracci髇 del hormig髇 (39.1) considerada como positiva.

σxd σyd Tensiones normales de c醠culo, a nivel del centro de gravedad de la secci髇, paralelas a la directriz de la pieza y al esfuerzo cortante Vd respectivamente. Las tensiones σxd y σyd se obtendr醤 a partir de las acciones de c醠culo, incluido el pretensado, de acuerdo con la Teor韆 de la Elasticidad y en el supuesto de hormig髇 no fisurado y considerando positivas las tensiones de tracci髇.

44.2.3.3 Casos especiales de carga

Cuando se somete una viga a una carga colgada, aplicada a un nivel tal que quede fuera de la cabeza de compresi髇 de la viga, se dispondr醤 las oportunas armaduras transversales, armaduras de suspensi髇, convenientemente ancladas, para transferir el esfuerzo correspondiente a aquella cabeza de compresi髇.

Por otra parte, en las zonas extremas de las piezas pretensadas, y en especial en los casos de armaduras activas pretensadas ancladas por adherencia, ser� necesario estudiar el efecto de la introducci髇 progresiva de la fuerza de pretensado en la pieza, valorando esta fuerza en cada secci髇.

44.2.3.4 Disposiciones relativas a las armaduras

44.2.3.4.1 Armaduras transversales

La separaci髇 st entre armaduras transversales (figura 44.2.3.1.a) deber� cumplir las condiciones siguientes para asegurar un adecuado confinamiento del hormig髇 sometido a compresi髇 oblicua.

												

                                    1

st ≤ 0,80 d no> 300 mm    si Vrd ≤ ---Vu1

                                    5


												

                              1               2

st ≤ 0,60 d no> 300 mm    si --- Vu1 < Vrd ≤ ---Vu1

                              5               3


												

                                    2

st ≤ 0,30 d no> 200 mm    si Vrd > ---Vu1

                                    3


												


											

Si existe armadura de compresi髇 y se tiene en cuenta en el c醠culo, los cercos o estribos cumplir醤, adem醩, las prescripciones del Art韈ulo 42�.

Para un control eficaz, en piezas lineales, de la fisuraci髇 inclinada de alma debida a solicitaciones tangenciales, deber醤 respetarse las separaciones entre armaduras transversales indicadas en 49.3.

En general, los elementos lineales dispondr醤 de armadura transversal de forma efectiva.

En todos los casos, se prolongar� la colocaci髇 de cercos o estribos en una longitud igual a medio canto de la pieza, m醩 all� de la secci髇 en la que te髍icamente dejen de ser necesarios. En el caso de apoyos, los cercos o estribos se dispondr醤 hasta el borde de los mismos.

Las armaduras de cortante deben formar con el eje de la viga un 醤gulo comprendido entre 45� y 90�, inclinadas en el mismo sentido que la tensi髇 principal de tracci髇 producida por las cargas exteriores, al nivel del centro de gravedad de la secci髇 de la viga supuesta no fisurada.

Las barras que constituyen la armadura transversal pueden ser activas o pasivas, pudiendo disponerse ambos tipos de forma aislada o en combinaci髇.

La cuant韆 m韓ima de tales armaduras debe ser tal que se cumpla la relaci髇:

												

  Aα ƒyα,d

Σ---------- ≥ 0,02 ƒcdb0

   sen α


												


											

Al menos un tercio de la armadura necesaria por cortante, y en todo caso la cuant韆 m韓ima indicada, se dispondr� en forma de estribos que formen un 醤gulo de 90� con el eje de la viga.

44.2.3.4.2 Armaduras longitudinales

Las armaduras longitudinales de flexi髇 deber醤 ser capaces de soportar un incremento de tracci髇 respecto a la producida por Md, igual a:

												

                 Vsu

ΔT = Vrdcotgθ - -----(cotgθ + cotgα)

                  2


												


											

Esta prescripci髇 se cumple de forma autom醫ica decalando la ley de momentos de c醠culo Md una magnitud igual a:

												

                1Vsu

Sd = z(cotgθ - ------(cotgθ + cotgα))

                2Vrd


												


											

en el sentido m醩 desfavorable (figura 44.2.3.4.2).

En el caso de no existir armadura de cortante, se tomar� Vsu = 0 en las expresiones anteriores.

Figura 44.2.3.4.2

44.2.3.5 Rasante entre alas y alma de una viga

Para el c醠culo de la armadura de uni髇 entre alas y alma de las cabezas de vigas en T, en I, en caj髇 o similares, se emplear� en general el m閠odo de Bielas y Tirantes (Art韈ulo 40�).

Para la determinaci髇 del esfuerzo rasante puede suponerse una redistribuci髇 pl醩tica en una zona de la viga de longitud ar (figura 44.2.3.5.a).

Figura 44.2.3.5.a

El esfuerzo rasante medio por unidad de longitud que debe ser resistido ser�:

												

      ΔFd

sd = -----

      ar


												


											

donde:

ar Longitud de redistribuci髇 pl醩tica considerada. La ley de momentos en la longitud ar debe presentar variaci髇 mon髏ona creciente o decreciente. Al menos los puntos de cambio de signo de momento deben adoptarse siempre como l韒ites de zona ar.

ΔFd Es la variaci髇 en la distancia ar de la fuerza longitudinal actuante en la secci髇 del ala exterior al plano P.

En ausencia de c醠culos m醩 rigurosos deber� cumplirse:

												

Sd ≤ Su1


												

Sd ≤ Su2


												


											

donde:

Su1 Esfuerzo rasante de agotamiento por compresi髇 oblicua en el plano P

												

Su1 = 0,5 ƒ1cdh0


												


											

donde:

ƒ1cd Resistencia a compresi髇 del hormig髇 (40.3.2), de valor:

ƒ1cd = 0,60ƒcd para alas comprimidas;

ƒ1cd = 0,40ƒcd para alas traccionadas.

h0 Espesor del ala de acuerdo con 40.3.5.

Su2 Esfuerzo rasante de agotamiento por tracci髇 en el plano P.

												

Su2 = Ssu


												


											

donde:

Ssu Contribuci髇 de la armadura perpendicular al plano P a la resistencia a esfuerzo rasante.

												

Ssu = Ap ƒyP,d


												


											

Ap Armadura por unidad de longitud perpendicular al plano P (figuras 44.2.3.5.b y c).

ƒyP,d Resistencia de c醠culo de la armadura Ap:

ƒyP,d = σsd para armaduras pasivas;

ƒyP,d = σpd para armaduras activas.

En el caso de rasante entre alas y alma combinado con flexi髇 transversal, se calcular醤 las armaduras necesarias por ambos conceptos y se dispondr� la mayor de las dos.

Art韈ulo 45 Estado L韒ite de Agotamiento por torsi髇 en elementos lineales

45.1 Consideraciones generales

Las prescripciones incluidas en este Art韈ulo son de aplicaci髇 exclusivamente a elementos lineales sometidos a torsi髇 pura o a esfuerzos combinados de torsi髇 y flexi髇, cortante y axil.

A los efectos de este art韈ulo se consideran elementos lineales aquellos cuya distancia entre puntos de momento nulo es igual o superior a dos veces y media su canto total y cuya anchura es igual o inferior a cuatro veces dicho canto, pudiendo ser su directriz recta o curva.

Los estados de flexi髇 bidimensional (mx, my y mxy) en losas o placas se dimensionar醤 de acuerdo con el Art韈ulo 42�, teniendo en cuenta las direcciones principales de los esfuerzos y las direcciones en que se disponga la armadura.

Cuando el equilibrio est醫ico de una estructura dependa de la resistencia a torsi髇 de uno o varios de los elementos de la misma, 閟tos deber醤 ser dimensionados y comprobados de acuerdo con el presente Art韈ulo. Cuando el equilibrio est醫ico o de la estructura no depende de la resistencia a torsi髇 de uno o varios de los elementos de la misma s髄o ser� necesario comprobar este Estado L韒ite en aquellos elementos cuya rigidez a torsi髇 haya sido considerada en el c醠culo de esfuerzos.

Para evitar una excesiva fisuraci髇 en piezas lineales, deber醤 disponerse las armaduras m韓imas indicadas en el Art韈ulo 49�.

45.2 Torsi髇 pura

45.2.1 Definici髇 de la secci髇 de c醠culo

La resistencia a torsi髇 de las secciones se calcula utilizando una secci髇 cerrada de pared delgada. As�, las secciones macizas se sustituyen por secciones equivalentes de pared delgada. Las secciones de forma compleja, como secciones en T, se dividen en varias subsecciones, cada una de las cuales se modeliza como una secci髇 equivalente de pared delgada y la resistencia total a torsi髇 se calcula como la suma de las capacidades de las diferentes piezas. La divisi髇 de la secci髇 debe ser tal que maximice la rigidez calculada. En zonas cercanas a los apoyos no podr醤 considerarse como colaborantes a la rigidez a torsi髇 de la secci髇 aquellos elementos de la misma cuya trasmisi髇 de esfuerzos a los elementos de apoyo no pueda realizarse de forma directa.

Figura 45.2.1

El espesor eficaz he de la pared de la secci髇 de c醠culo (figura 45.2.1) ser�:

												

      A   no> h0

he ≤ --- {

      U   no< 2c


												


											

donde:

A Area de la secci髇 transversal inscrita en el per韒etro exterior incluyendo las 醨eas huecas interiores.

U Per韒etro exterior de la secci髇 transversal.

h0 Espesor real de la pared en caso de secciones huecas.

C Recubrimiento de las armaduras longitudinales.

Puede utilizarse un valor de he inferior a A/u, siempre que cumpla con las condiciones m韓imas expresadas y que permita satisfacer las exigencias de compresi髇 del hormig髇 establecidas en 45.2.2.1.

45.2.2 Comprobaciones que hay que realizar

El Estado L韒ite de Agotamiento por torsi髇 puede alcanzarse, ya sea por agotarse la resistencia a compresi髇 del hormig髇 o por agotarse la resistencia a tracci髇 de las armaduras dispuestas. En consecuencia, es necesario comprobar que se cumple simult醤eamente:

												

Td ≤ Tu1


												

Td ≤ Tu2


												

Td ≤ Tu3


												


											

donde:

Td Momento torsor de c醠culo en la secci髇.

Tu1 M醲imo momento torsor que pueden resistir las bielas comprimidas de hormig髇.

Tu2 M醲imo momento torsor que pueden resistir las armaduras transversales.

Tu3 M醲imo momento torsor que pueden resistir las armaduras longitudinales.

Las armaduras de torsi髇 se suponen constituidas por una armadura transversal formada por cercos cerrados situados en planos normales a la directriz de la pieza. La armadura longitudinal estar� constituida por armadura pasiva o activa paralela a la directriz de la pieza, distribuida uniformemente con separaciones no superiores a 30 cm en el contorno exterior de la secci髇 hueca eficaz o en una doble capa en el contorno exterior y en el interior de la secci髇 hueca eficaz o real. Al menos se situar� una barra longitudinal en cada esquina de la secci髇 real para asegurar la transmisi髇 a la armadura transversal de las fuerzas longitudinales ejercidas por las bielas de compresi髇.

45.2.2.1 Obtenci髇 de Tu1

El esfuerzo torsor de agotamiento que pueden resistir las bielas comprimidas se deduce de la siguiente expresi髇:

												

                    cotgθ

Tu1 = αƒ1cd Aehe ------------

                  1 + cotg�θ


												


											

donde:

ƒ1cd Resistencia a compresi髇 del hormig髇.

												

ƒ1cd = 0,60ƒcd


												


											

α 1,20 si hay estribos 鷑icamente a lo largo del per韒etro exterior de la pieza;

1,50 si se colocan estribos cerrados en ambas caras de la pared de la secci髇 hueca equivalente o de la secci髇 hueca real.

θ Angulo entre las bielas de compresi髇 de hormig髇 y el eje de la pieza. Se adoptar� un valor que cumpla:

												

0,4 ≤ cotgθ ≤ 2,5


												


											

Ae Area encerrada por la l韓ea media de la secci髇 hueca eficaz de c醠culo (figura 45.2.1).

45.2.2.2 Obtenci髇 de Tu2

El esfuerzo torsor que pueden resistir las armaduras transversales viene dado por:

												

       2AeAt

Tu2 = ------- ƒyt,dcotgθ

         St


												


											

donde:

At Area de las armaduras utilizadas como cercos o armadura transversal.

St Separaci髇 longitudinal entre cercos o barras de la armadura transversal.

ƒyt,d Resistencia de c醠culo del acero de la armadura At (40.2)

• - Para armaduras pasivas

  ƒyt,d = σsd

• - Para armaduras activas

  ƒyt,d = σpd

45.2.2.3 Obtenci髇 de Tu3

El esfuerzo torsor que pueden resistir las armaduras longitudinales se puede calcular mediante:

												

       2Ae

Tu3 = ----- Al ƒyl,dtg θ

       Ue


												


											

donde:

Al Area de las armaduras longitudinales

ƒyl,d Resistencia de c醠culo del acero de la armadura longitudinal Al (40.2).

• - Para armaduras pasivas

  ƒyl,d = σsd

• - Para armaduras activas

  ƒyl,d = σpd

Ue Per韒etro de la l韓ea media de la secci髇 hueca eficaz de c醠culo Ae (figura 45.2.1).

45.2.2.4 Alabeo producido por la torsi髇

En general pueden ignorarse en el c醠culo de las piezas lineales de hormig髇 las tensiones producidas por la coacci髇 del alabeo torsional.

45.2.3 Disposiciones relativas a las armaduras

La separaci髇 longitudinal entre cercos de torsi髇 St no exceder� de

												

      ue

st ≤ ----

      8


												


											

y deber� cumplir las condiciones siguientes para asegurar un adecuado confinamiento del hormig髇 sometido a compresi髇 oblicua:

												

                                   1

st ≤ 0,80 a no> 300 mm    si Td ≤ ---Tu1

                                   5


												

                              1              2

st ≤ 0,60 a no> 300 mm    si --- Tu1 < Td ≤ ---Tu1

                              5              3


												

                                   2

st ≤ 0,30 a no> 200 mm    si Td > ---Tu1

                                   3


												


											

siendo a la menor dimensi髇 de los lados que conforman el per韒etro ue

45.3 Interacci髇 entre torsi髇 y otros esfuerzos

45.3.1 M閠odo general

Se utilizar� el mismo procedimiento que en torsi髇 pura (45.2.1) para definir una secci髇 hueca eficaz de c醠culo. Las tensiones normales y tangenciales producidas por los esfuerzos actuantes sobre esta secci髇 se calculan a trav閟 de los m閠odos el醩ticos o pl醩ticos convencionales.

Una vez halladas las tensiones, las armaduras necesarias en cualquier pared de la secci髇 hueca eficaz de c醠culo pueden determinarse mediante las f髍mulas de distribuci髇 de tensi髇 plana. Tambi閚 puede determinarse la tensi髇 principal de compresi髇 en el hormig髇. Si las armaduras deducidas de este modo no fueran factibles o convenientes, pueden cambiarse en alguna zona las tensiones deducidas por un sistema de fuerzas est醫icamente equivalentes y emplear 閟tas en el armado. Deber醤, en este caso, comprobarse las consecuencias que dicho cambio provoca en las zonas singulares como huecos o extremos de las vigas.

Las tensiones principales de compresi髇 σcd deducidas en el hormig髇, en las distintas paredes de la secci髇 hueca eficaz de c醠culo, deben cumplir:

												

σcd ≤ αƒ1cd


												


											

donde α y ƒ1cd son los definidos en 45.2.2.1. y 40.3, respectivamente. Inciso referente a la f髍mula del apartado 45.3.1 del art韈ulo 45� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

45.3.2 M閠odos simplificados

45.3.2.1 Torsi髇 combinada con flexi髇 y axil

Las armaduras longitudinales necesarias para torsi髇 y flexocompresi髇 o flexotracci髇 se calcular醤 por separado suponiendo la actuaci髇 de ambos tipos de esfuerzo de forma independiente. Las armaduras as� calculadas se combinar醤 de acuerdo con las siguientes reglas:

• a) En la zona fraccionada debida a la flexi髇 compuesta, las armaduras longitudinales por torsi髇 se sumar醤 a las necesarias por flexi髇 y esfuerzo axil.
• b) En la zona comprimida debido a la flexi髇 compuesta, si la capacidad mec醤ica de las armaduras de torsi髇 a disponer es inferior al esfuerzo de compresi髇 del hormig髇 debido a la flexi髇 compuesta, no ser� necesario a馻dir armadura por torsi髇. En caso contrario se a馻dir� la diferencia entre ambos valores.

Por lo que respecta a las compresiones en el hormig髇, deber� comprobarse que la tensi髇 principal de compresi髇 σcd en el punto cr韙ico de la secci髇 cumple:

												

σcd ≤ αƒ1cd


												


											

donde α y ƒ1cd son los definidos en 45.2.2.1. y 40.3, respectivamente. Inciso referente a la f髍mula del apartado 45.3.2.1 del art韈ulo 45� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria:

Para la determinaci髇 de σcd se emplear� la tensi髇 de compresi髇 σmd debida a la flexi髇 compuesta en el punto considerado y la tensi髇 tangencial de torsi髇 en dicho punto calculada de acuerdo con:

												

        Td

τtd = -------

       2Aehe


												


											

La tensi髇 principal de compresi髇 ser�:

												

       σmd       σmd

σcd = ----- + √(-----)� + τtd�

        2         2


												


											

45.3.2.2 Torsi髇 combinada con cortante

Los esfuerzos torsores y cortantes de c醠culo concomitantes deber醤 satisfacer la siguiente condici髇 para asegurar que no se producen compresiones excesivas en el hormig髇:

												

  Td         Vrd

(-----)� + (-----)� ≤ 1

  Tu1        Vu1


												


											

donde:

												

           he

� = 2(1 - ----)

           b


												


											

b Anchura del elemento, igual a la anchura total para secci髇 maciza y a la suma de las anchuras de las almas para secci髇 caj髇.

Los c醠culos para el dimensionamiento de los estribos se realizar醤 de forma independiente, para la torsi髇 de acuerdo con 45.2.2.2 y para el cortante con 44.2.3.2.2. En ambos c醠culos se utilizar� el mismo 醤gulo θ para las bielas de compresi髇. Las armaduras as� calculadas se sumar醤 teniendo en cuenta que las de torsi髇 deben disponerse en el per韒etro exterior de la secci髇, lo cual no es preceptivo con las de cortante.

Art韈ulo 46 Estado L韒ite de Punzonamiento

46.1 Consideraciones generales

La resistencia frente a los efectos transversales producidos por cargas concentradas (cargas o reacciones) actuando en losas sin armadura transversal se comprueba utilizando una tensi髇 tangencial nominal en una superficie cr韙ica conc閚trica a la zona cargada.

El 醨ea cr韙ica se define a una distancia igual a 2d desde el per韒etro del 醨ea cargada o del soporte, siendo d el canto 鷗il de la losa (figuras 46.1.a y 46.1.b). P醨rafo 2.� del apartado 46.1 del art韈ulo 46� redactado por la Disp. Adic. 趎ica del R.D. 996/1999, 11 junio, por el que se modifican el Real Decreto 1177/1992, de 2 de octubre, por el que se reestructura la Comisi髇 Permanente del Hormig髇, y el Real Decreto 2661/1998, de 11 de diciembre, por el que se aprueba la Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural (EHE) (獴.O.E.� 24 junio).Vigencia: 1 julio 1999 Redacci髇 originaria: