Atenci髇 norma derogada, ver regulaci髇 posterior

Real Decreto 1247/2008, de 18 de julio, por el que se aprueba la instrucci髇 de hormig髇 estructural (EHE-08)

Art韈ulo 1 Objeto

Esta Instrucci髇 de Hormig髇 Estructural, EHE, es el marco reglamentario por el que se establecen las exigencias que deben cumplir las estructuras de hormig髇 para satisfacer los requisitos de seguridad estructural y seguridad en caso de incendio, adem醩 de la protecci髇 del medio ambiente, proporcionando procedimientos que permiten demostrar su cumplimiento con suficientes garant韆s t閏nicas.

Las exigencias deben cumplirse en el proyecto y la construcci髇 de las estructuras de hormig髇, as� como en su mantenimiento.

Esta Instrucci髇 supone que el proyecto, construcci髇 y control de las estructuras que constituyen su 醡bito de aplicaci髇 son llevados a cabo por t閏nicos y operarios con los conocimientos necesarios y la experiencia suficiente. Adem醩, se da por hecho que dichas estructuras estar醤 destinadas al uso para el que hayan sido concebidas y ser醤 adecuadamente mantenidas durante su vida de servicio.

La notaci髇, las unidades y la terminolog韆 empleadas en esta Instrucci髇 son las indicadas en el Anejo n� 1.

Art韈ulo 2 羗bito de aplicaci髇

Esta Instrucci髇 es de aplicaci髇 a todas las estructuras y elementos de hormig髇 estructural, de edificaci髇 o de ingenier韆 civil, con las excepciones siguientes:

• - los elementos estructurales mixtos de hormig髇 y acero estructural y, en general, las estructuras mixtas de hormig髇 estructural y otro material de distinta naturaleza con funci髇 resistente;
• - las estructuras en las que la acci髇 del pretensado se introduce mediante armaduras activas fuera del canto del elemento;
• - las estructuras realizadas con hormigones especiales no considerados expl韈itamente en esta Instrucci髇, tales como los pesados, los refractarios y los compuestos con, serrines u otras sustancias an醠ogas;
• - las estructuras que hayan de estar expuestas normalmente a temperaturas superiores a 70癈;
• - las tuber韆s de hormig髇 empleadas para la distribuci髇 de cualquier tipo de fluido, y
• - las presas.

Los elementos de hormig髇 estructural pueden ser construidos con hormig髇 en masa, armado o pretensado.

Cuando, en funci髇 de las caracter韘ticas de la estructura, exista reglamentaci髇 espec韋ica de acciones, esta Instrucci髇 se aplicar� complementariamente a la misma.

Cuando a la vista de las caracter韘ticas de la obra, definidas por la Propiedad, la estructura pueda considerarse como una obra especial o singular, esta Instrucci髇 ser� de aplicaci髇 con las adaptaciones y disposiciones adicionales que, bajo su responsabilidad, establezca el Autor del proyecto para satisfacer las exigencias definidas en esta Instrucci髇, con su mismo nivel de garant韆.

Art韈ulo 3 Consideraciones generales

Todos los agentes que participan en el proyecto, construcci髇, control y mantenimiento de las estructuras de hormig髇 en el 醡bito de esta Instrucci髇, est醤 obligados a conocer y aplicar la misma.

Para asegurar que una estructura de hormig髇 satisface los requisitos establecidos en el Art韈ulo 5� de esta Instrucci髇, los agentes que intervengan deben comprobar el cumplimiento de las exigencias que se establecen en la misma para el proyecto, la ejecuci髇, el control y el mantenimiento de la estructura.

Para justificar que la estructura cumple las exigencias que establece esta Instrucci髇, el Autor del Proyecto y la Direcci髇 Facultativa podr醤:

• a) adoptar soluciones t閏nicas que sean conformes con los procedimientos que contempla esta Instrucci髇, cuya aplicaci髇 es suficiente para acreditar el cumplimiento de la exigencias establecidas en la misma, o
• b) adoptar soluciones alternativas que se aparten parcial o totalmente de los procedimientos contemplados en esta Instrucci髇. Para ello, el Autor del Proyecto y la Direcci髇 Facultativa pueden, en uso de sus atribuciones, bajo su personal responsabilidad y previa conformidad de la Propiedad, adoptar soluciones alternativas (mediante sistemas de c醠culo, disposiciones constructivas, procedimientos de control, etc., diferentes), siempre que se justifique documentalmente que la estructura cumple las exigencias de esta Instrucci髇 porque sus prestaciones son, al menos, equivalentes a las que se obtendr韆n por la aplicaci髇 de los procedimientos de 閟ta.

Art韈ulo 4 Condiciones generales

4.1. Condiciones administrativas

En el 醡bito de aplicaci髇 de esta Instrucci髇, podr醤 utilizarse productos de construcci髇 que est閚 fabricados o comercializados legalmente en los Estados miembros de la Uni髇 Europea y en los Estados firmantes del Acuerdo sobre el Espacio Econ髆ico Europeo, y siempre que dichos productos, cumpliendo la normativa de cualquiera de dichos Estados, aseguren en cuanto a la seguridad y el uso al que est醤 destinados un nivel equivalente al que exige esta Instrucci髇.

Dicho nivel de equivalencia se acreditar� conforme a lo establecido en el art韈ulo 4.2 o, en su caso, en el art韈ulo 16 de la Directiva 89/106/CEE del Consejo, de 21 de diciembre de 1988, relativa a la aproximaci髇 de las disposiciones legales, reglamentarias y administrativas de los Estados miembros sobre los productos de construcci髇.

Lo dispuesto en los p醨rafos anteriores ser� tambi閚 de aplicaci髇 a los productos de construcci髇 fabricados o comercializados legalmente en un Estado que tenga un Acuerdo de asociaci髇 aduanera con la Uni髇 Europea, cuando ese Acuerdo reconozca a esos productos el mismo tratamiento que a los fabricados o comercializados en un Estado miembro de la Uni髇 Europea. En estos casos el nivel de equivalencia se constatar� mediante la aplicaci髇, a estos efectos, de los procedimientos establecidos en la mencionada Directiva.

A los efectos de esta Instrucci髇, debe entenderse que las normas UNE, UNE EN o UNE EN ISO mencionadas en el Articulado, se refieren siempre a las versiones que se relacionan en el Anejo n� 2, salvo en el caso de normas UNE EN que sean transposici髇 de normas EN cuya referencia haya sido publicada en el Diario Oficial de la Uni髇 Europea, en el marco de aplicaci髇 de la Directiva 89/106/CEE sobre productos de construcci髇, en cuyo caso la cita se deber� relacionar con la 鷏tima Comunicaci髇 de la Comisi髇 que incluya dicha referencia.

Los distintivos de calidad voluntarios que faciliten el cumplimiento de las exigencias de esta Instrucci髇 podr醤 ser reconocidos por las Administraciones P鷅licas competentes en el 醡bito de la construcci髇 pertenecientes a cualquier Estado miembro del Espacio Econ髆ico Europeo y podr醤 referirse al proyecto de la estructura, a los productos, a los procesos para su construcci髇 o a la consideraci髇 de criterios medioambientales.

4.2. Condiciones t閏nicas para la conformidad con esta Instrucci髇

4.2.1. Condiciones t閏nicas de los productos, equipos y sistemas

Los materiales y los productos de construcci髇 que se incorporen con car醕ter permanente a las estructuras (hormig髇, cemento, 醨idos, acero corrugado, armaduras elaboradas, sistemas de pretensado, elementos prefabricados, etc) deber醤 presentar las caracter韘ticas suficientes para que la estructura cumpla las exigencias de esta Instrucci髇, para lo que deber� comprobarse su conformidad de acuerdo con los criterios establecidos en el T韙ulo 8�.

Las caracter韘ticas de los materiales empleados, en su caso, para la elaboraci髇 de los productos a los que hace referencia el p醨rafo anterior, deber醤 permitir que 閟tos, tras su elaboraci髇, en su caso, cumplan las exigencias de esta Instrucci髇, por lo que deber醤 cumplir las especificaciones establecidas para dichos materiales.

4.2.2. Condiciones t閏nicas del proyecto

El proyecto deber� describir la estructura, justificando la soluci髇 adoptada y definiendo las exigencias t閏nicas de las obras de ejecuci髇 con el detalle suficiente para que puedan valorarse e interpretarse inequ韛ocamente durante su ejecuci髇.

En particular, el proyecto definir� las obras proyectadas con el detalle adecuado, de modo que pueda comprobarse expl韈itamente que las soluciones adoptadas cumplen las exigencias de esta Instrucci髇 y del resto de la reglamentaci髇 t閏nica que le fuera aplicable. Esta definici髇 incluir�, al menos, la siguiente informaci髇:

• a) las caracter韘ticas t閏nicas de cada unidad de obra, con indicaci髇 de las condiciones para su ejecuci髇 y las verificaciones y controles a realizar para comprobar su conformidad con lo indicado en el proyecto,
• b) las caracter韘ticas t閏nicas m韓imas que deben cumplir los productos, equipos y sistemas que se incorporen de forma permanente a la estructura proyectada, as� como sus condiciones de suministro, las garant韆s de calidad y el control de recepci髇 que deba realizarse.

  A la vista de las posibles mayores garant韆s t閏nicas y de trazabilidad que puedan estar asociadas a los distintivos de calidad, el Autor del proyecto valorar� la inclusi髇 en el correspondiente pliego de prescripciones t閏nicas particulares, de la exigencia de emplear materiales, productos y procesos que dispongan de un nivel de garant韆 adicional conforme con el Anejo n� 19 de esta Instrucci髇.

• c) las verificaciones y pruebas de carga que, en su caso, deban realizarse sobre la estructura construida, y
• d) las instrucciones de uso y mantenimiento de la estructura.

4.2.3. Condiciones t閏nicas de la ejecuci髇

Las obras de ejecuci髇 de la estructura se llevar醤 a cabo con sujeci髇 al proyecto y a las modificaciones que, bajo su responsabilidad y en uso de sus atribuciones, autorice la Direcci髇 Facultativa, con la conformidad, en su caso, de la Propiedad. Adem醩, deber醤 ser conformes a las instrucciones de la Direcci髇 Facultativa, a la reglamentaci髇 que sea aplicable y a las normas de buena pr醕tica constructiva.

Durante la construcci髇, se desarrollar醤 las actividades de control necesarias para comprobar la conformidad de los procesos empleados en la ejecuci髇, la conformidad de los materiales y productos que lleguen a la obra, as� como la conformidad de aqu閘los que se preparen en la misma con la finalidad de ser incorporados a ella con car醕ter definitivo.

Atendiendo a los mismos criterios de garant韆 expuestos en el apartado anterior, la Direcci髇 Facultativa valorar� la conveniencia de exigir productos o procesos que dispongan de un nivel de garant韆 adicional conforme con el Anejo n� 19 de esta Instrucci髇, aun en el caso de que tal exigencia no haya sido prevista en el proyecto.

Durante la construcci髇 de la obra, la Direcci髇 Facultativa elaborar� la documentaci髇 que reglamentariamente sea exigible y que, como m韓imo, deber� incluir una memoria que recoja las incidencias principales de la ejecuci髇, una colecci髇 de planos que reflejen el estado final de la obra tal y como ha sido construida y la documentaci髇 correspondiente al control de calidad efectuado durante la obra, todo ello de conformidad con lo establecido en el proyecto y en esta Instrucci髇.

Art韈ulo 5 Requisitos

De conformidad con la normativa vigente, y con el fin de garantizar la seguridad de las personas, los animales y los bienes, el bienestar de la sociedad y la protecci髇 del medio ambiente, las estructuras de hormig髇 deber醤 ser id髇eas para su uso, durante la totalidad del per韔do de vida 鷗il para la que se construye. Para ello, deber醤 satisfacer los requisitos siguientes:

• a) seguridad y funcionalidad estructural, consistente en reducir a l韒ites aceptables el riesgo de que la estructura tenga un comportamiento mec醤ico inadecuado frente a las acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometido durante su construcci髇 y uso previsto, considerando la totalidad de su vida 鷗il,
• b) seguridad en caso de incendio, consistente en reducir a l韒ites aceptables el riesgo de que los usuarios de la estructura sufran da駉s derivados de un incendio de origen accidental, e
• c) higiene, salud y protecci髇 del medio ambiente, en su caso, consistente en reducir a l韒ites aceptables el riesgo de que se provoquen impactos inadecuados sobre el medio ambiente como consecuencia de la ejecuci髇 de las obras.

Para la consecuci髇 de los anteriores requisitos, deber醤 cumplirse las exigencias que se relacionan en este art韈ulo. Para su comprobaci髇 ser� suficiente, en algunos casos, la aplicaci髇 de los procedimientos incluidos en esta Instrucci髇, mientras que en otros, deber醤 ser complementados con lo establecido por otras reglamentaciones vigentes de car醕ter m醩 espec韋ico en funci髇 del uso de la estructura.

En cualquier caso, la Propiedad deber� fijar previamente al inicio de proyecto, la vida 鷗il nominal de la estructura, que no podr� ser inferior a lo indicado en las correspondientes reglamentaciones espec韋icas o, en su defecto, a los valores recogidos en la tabla 5.

La Propiedad podr� establecer tambi閚 otros requisitos adicionales, como por ejemplo, el aspecto, en cuyo caso deber� identificar previamente a la realizaci髇 del proyecto las exigencias ligadas a la consecuci髇 de los citados requisitos adicionales, as� como los criterios para su comprobaci髇.

Los anteriores requisitos se satisfar醤 mediante un proyecto que incluya una adecuada selecci髇 de la soluci髇 estructural y de los materiales de construcci髇, una ejecuci髇 cuidadosa conforme al proyecto, un control adecuado del proyecto, en su caso; as� como de la ejecuci髇 y de la explotaci髇, junto con un uso y mantenimiento apropiados.

5.1. Exigencias

Las exigencias que debe cumplir una estructura de hormig髇 para satisfacer los requisitos son las que se relacionan a continuaci髇.

5.1.1. Exigencias relativas al requisito de seguridad estructural

Para satisfacer este requisito, las estructuras deber醤 proyectarse, construirse, controlarse y mantenerse de forma que se cumplan unos niveles m韓imos de fiabilidad para cada una de las exigencias que se establecen en los apartados siguientes, de acuerdo con el sistema de seguridad recogido en el grupo de normas europeas EN 1990 a EN 1999 獷uroc骴igos Estructurales�.

Se entiende que el cumplimiento de esta Instrucci髇, complementada por las correspondientes reglamentaciones espec韋icas relativas a acciones, es suficiente para garantizar la satisfacci髇 de este requisito de seguridad estructural.

5.1.1.1. Exigencia de resistencia y estabilidad

La resistencia y la estabilidad de la estructura ser醤 las adecuadas para que no se generen riesgos inadmisibles como consecuencia de las acciones e influencias previsibles, tanto durante su fase de ejecuci髇 como durante su uso, manteni閚dose durante su vida 鷗il prevista. Adem醩, cualquier evento extraordinario no deber� producir consecuencias desproporcionadas respecto a la causa original.

El nivel de fiabilidad que debe asegurarse en las estructuras de hormig髇 vendr� definido por su 韓dice de fiabilidad, �₅₀, para un per韔do de referencia de 50 a駉s, que en el caso general, no deber� ser inferior a 3,8. En el caso de estructuras singulares o de estructuras de poca importancia, la Propiedad podr� adoptar un 韓dice diferente.

Los procedimientos incluidos en esta Instrucci髇 mediante la comprobaci髇 de los Estados L韒ite 趌timos, junto con el resto de criterios relativos a ejecuci髇 y control, permiten satisfacer esta exigencia.

5.1.1.2. Exigencia de aptitud al servicio

La aptitud al servicio ser� conforme con el uso previsto para la estructura, de forma que no se produzcan deformaciones inadmisibles, se limite a un nivel aceptable, en su caso, la probabilidad de un comportamiento din醡ico inadmisible para la confortabilidad de los usuarios y, adem醩, no se produzcan degradaciones o fisuras inaceptables.

Se entender� que la estructura tiene deformaciones admisibles cuando cumpla las limitaciones de flecha establecidas por las reglamentaciones espec韋icas que sean de aplicaci髇. En el caso de las estructuras de edificaci髇, se utilizar醤 las limitaciones indicadas en el apartado 4.3.3 del Documento B醩ico 玈eguridad Estructural� del C骴igo T閏nico de la Edificaci髇.

Adem醩, en ausencia de requisitos adicionales espec韋icos (estanqueidad, etc.), las aberturas caracter韘ticas de fisura no ser醤 superiores a las m醲imas aberturas de fisura (w_m醲) que figuran en la tabla 5.1.1.2

Se entender� que un elemento estructural tiene vibraciones admisibles cuando cumpla las limitaciones establecidas por las reglamentaciones espec韋icas que sean de aplicaci髇. En el caso de las estructuras de edificaci髇, se utilizar醤 las limitaciones indicadas en el apartado 4.3.4 del Documento B醩ico 玈eguridad Estructural� del C骴igo T閏nico de la Edificaci髇.

Los procedimientos incluidos en esta Instrucci髇 mediante la comprobaci髇 de los Estados L韒ite de Servicio, junto con el resto de criterios relativos a ejecuci髇 y control, permiten satisfacer esta exigencia.

El nivel de fiabilidad que debe asegurarse en las estructuras de hormig髇 para su aptitud al servicio, vendr� definido por su 韓dice de fiabilidad, �₅₀, para un per韔do de 50 a駉s, que en el caso general, no deber� ser inferior a 1,5.

5.1.2. Exigencias relativas al requisito de seguridad en caso de incendio

Para satisfacer este requisito, en su caso, las obras deber醤 proyectarse, construirse, controlarse y mantenerse de forma que se cumplan una serie de exigencias, entre las que se encuentra la de resistencia de la estructura frente al fuego.

El cumplimiento de esta Instrucci髇 no es, por lo tanto, suficiente para el cumplimiento de este requisito, siendo necesario cumplir adem醩 las disposiciones del resto de la reglamentaci髇 vigente que sea de aplicaci髇.

5.1.2.1. Exigencia de resistencia de la estructura frente al fuego

La estructura deber� mantener su resistencia frente al fuego durante el tiempo establecido en las correspondientes reglamentaciones espec韋icas que sean aplicables de manera que se limite la propagaci髇 del fuego y se facilite la evacuaci髇 de los ocupantes y la intervenci髇 de los equipos de rescate y extinci髇 de incendios.

En el caso de estructuras de edificaci髇, la resistencia al fuego requerida para cada elemento estructural viene definida por lo establecido en el Documento B醩ico DB-SI del C骴igo T閏nico de la Edificaci髇.

En el Anejo n� 6 de esta Instrucci髇 se proporcionan unas recomendaciones para la comprobaci髇 de la resistencia al fuego de elementos estructurales de hormig髇 a fin de evitar un colapso prematuro de la estructura.

5.1.3. Exigencias relativas al requisito de higiene, salud y medio ambiente

Cuando se haya establecido el cumplimiento de este requisito, las estructuras deber醤 proyectarse, construirse y controlarse de forma que se cumpla la exigencia de calidad medioambiental de la ejecuci髇.

El cumplimiento de esta Instrucci髇 es suficiente para la satisfacci髇 de este requisito sin perjuicio del cumplimiento de las disposiciones del resto de la legislaci髇 vigente de car醕ter medioambiental que sea de aplicaci髇.

5.1.3.1. Exigencia de calidad medioambiental de la ejecuci髇

Cuando as� se exija, la construcci髇 de la estructura deber� ser proyectada y ejecutada de manera que se minimice la generaci髇 de impactos ambientales provocados por la misma, fomentando la reutilizaci髇 de los materiales y evitando, en lo posible, la generaci髇 de residuos.

Art韈ulo 6 Criterios de seguridad

6.1 Principios

Las exigencias del requisito de seguridad y estabilidad, as� como las correspondientes al requisito de aptitud al servicio pueden ser expresadas en t閞minos de la probabilidad global de fallo, que est� ligada al 韓dice de fiabilidad, tal como se indica en 5.1.

En la presente Instrucci髇 se asegura la fiabilidad requerida adoptando el m閠odo de los Estados L韒ite, tal y como establece el Art韈ulo 8�. Este m閠odo permite tener en cuenta de manera sencilla el car醕ter aleatorio de las variables de solicitaci髇, de resistencia y dimensionales que intervienen en el c醠culo. El valor de c醠culo de una variable se obtiene a partir de su principal valor representativo, ponder醤dolo mediante su correspondiente coeficiente parcial de seguridad.

Los coeficientes parciales de seguridad no tienen en cuenta la influencia de posibles errores humanos groseros. Estos fallos deben ser evitados mediante mecanismos adecuados de control de calidad que deber醤 abarcar todas las actividades relacionadas con el proyecto, la ejecuci髇, el uso y el mantenimiento de una estructura.

6.2 Comprobaci髇 estructural mediante c醠culo

La comprobaci髇 estructural mediante c醠culo representa una de las posibles medidas para garantizar la seguridad de una estructura y es el sistema que se propone en esta Instrucci髇.

6.3 Comprobaci髇 estructural mediante ensayos

En aquellos casos donde las reglas de la presente Instrucci髇 no sean suficientes o donde los resultados de ensayos pueden llevar a una econom韆 significativa de una estructura, existe tambi閚 la posibilidad de abordar el dimensionamiento estructural mediante ensayos.

Este procedimiento no est� desarrollado expl韈itamente en esta Instrucci髇 y por lo tanto deber� consultarse en la bibliograf韆 especializada. En cualquier caso, la planificaci髇, la ejecuci髇 y la valoraci髇 de los ensayos deber醤 conducir al nivel de fiabilidad definido por la presente Instrucci髇, al objeto de cumplir las correspondientes exigencias.

Art韈ulo 7 Situaciones de proyecto

Las situaciones de proyecto a considerar son las que se indican a continuaci髇:

• - Situaciones persistentes, que corresponden a las condiciones de uso normal de la estructura.
• - Situaciones transitorias, como son las que se producen durante la construcci髇 o reparaci髇 de la estructura.
• - Situaciones accidentales, que corresponden a condiciones excepcionales aplicables a la estructura.

Art韈ulo 8 Bases de c醠culo

8.1 El m閠odo de los Estados L韒ite

8.1.1 Estados L韒ite

Se definen como Estados L韒ite aquellas situaciones para las que, de ser superadas, puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha sido proyectada.

A los efectos de esta Instrucci髇, los Estados L韒ite se clasifican en:

• - Estados L韒ite 趌timos
• - Estados L韒ite de Servicio
• - Estado L韒ite de Durabilidad

Debe comprobarse que una estructura no supere ninguno de los Estados L韒ite anteriormente definidos en cualquiera de las situaciones de proyecto indicadas en el Art韈ulo 7�, considerando los valores de c醠culo de las acciones, de las caracter韘ticas de los materiales y de los datos geom閠ricos.

El procedimiento de comprobaci髇, para un cierto Estado L韒ite, consiste en deducir, por una parte, el efecto de las acciones aplicadas a la estructura o a parte de ella y, por otra, la respuesta de la estructura para la situaci髇 l韒ite en estudio. El Estado L韒ite quedar� garantizado si se verifica, con un 韓dice de fiabilidad suficiente, que la respuesta estructural no es inferior que el efecto de las acciones aplicadas.

Para la determinaci髇 del efecto de las acciones deben considerarse las acciones de c醠culo combinadas seg鷑 los criterios expuestos en el Cap韙ulo III y los datos geom閠ricos seg鷑 se definen en el Art韈ulo 16� y debe realizarse un an醠isis estructural de acuerdo con los criterios expuestos en el Cap韙ulo V.

Para la determinaci髇 de la respuesta estructural deben considerarse los distintos criterios definidos en el T韙ulo 5�, teniendo en cuenta los valores de c醠culo de los materiales y de los datos geom閠ricos, de acuerdo con lo expuesto en el Cap韙ulo IV.

En el caso del Estado L韒ite de Durabilidad, se deber� clasificar la agresividad ambiental conforme al Art韈ulo 8� de esta Instrucci髇 y desarrollar una estrategia eficaz seg鷑 el T韙ulo 4� de esta Instrucci髇.

8.1.2 Estados L韒ite 趌timos

La denominaci髇 de Estados L韒ite 趌timos engloba todos aquellos que producen el fallo de la estructura, por p閞dida de equilibrio, colapso o rotura de la misma o de una parte de ella. Como Estados L韒ite 趌timos deben considerarse los debidos a:

• - fallo por deformaciones pl醩ticas excesivas, rotura o p閞dida de la estabilidad de la estructura o parte de ella;
• - p閞dida del equilibrio de la estructura o parte de ella, considerada como un s髄ido r韌ido;
• - fallo por acumulaci髇 de deformaciones o fisuraci髇 progresiva bajo cargas repetidas.

En la comprobaci髇 de los Estados L韒ite 趌timos que consideran la rotura de una secci髇 o elemento, se debe satisfacer la condici髇:

R_d ≥S_d

donde:

• R_d Valor de c醠culo de la respuesta estructural.
• S_d Valor de c醠culo del efecto de las acciones.

Para la evaluaci髇 del Estado L韒ite de Equilibrio (Art韈ulo 41�) se debe satisfacer la condici髇:

E_d,estab ≥E_d,desestab

donde:

• E_{d, estab} Valor de c醠culo de los efectos de las acciones estabilizadoras.
• E_{d, desestab} Valor de c醠culo de los efectos de las acciones desestabilizadoras.

El Estado L韒ite de Fatiga (Art韈ulo 48�) est� relacionado con los da駉s que puede sufrir una estructura como consecuencia de solicitaciones variables repetidas.

En la comprobaci髇 del Estado L韒ite de Fatiga se debe satisfacer la condici髇:

R_F ≥S_F

donde:

• R_F Valor de c醠culo de la resistencia a fatiga.
• S_F Valor de c醠culo del efecto de las acciones de fatiga.

8.1.3 Estados L韒ite de Servicio

La denominaci髇 de Estados L韒ite de Servicio engloba todos aqu閘los para los que no se cumplen los requisitos de funcionalidad, de comodidad o de aspecto requeridos.

En la comprobaci髇 de los Estados L韒ite de Servicio se debe satisfacer la condici髇:

C_d ≥E_d

donde:

• C_d Valor l韒ite admisible para el Estado L韒ite a comprobar (deformaciones, vibraciones, abertura de fisura, etc.).
• E_d Valor de c醠culo del efecto de las acciones (tensiones, nivel de vibraci髇, abertura de fisura, etc.).

8.1.4 Estado L韒ite de Durabilidad

Se entiende por Estado L韒ite de Durabilidad el producido por las acciones f韘icas y qu韒icas, diferentes a las cargas y acciones del an醠isis estructural, que pueden degradar las caracter韘ticas del hormig髇 o de las armaduras hasta l韒ites inaceptables.

La comprobaci髇 del Estado L韒ite de Durabilidad consiste en verificar que se satisface la condici髇:

t_L ≥t_d

donde:

• t_L Tiempo necesario para que el agente agresivo produzca un ataque o degradaci髇 significativa.
• t_d Valor de c醠culo de la vida 鷗il.

8.2 Bases de c醠culo adicionales orientadas a la durabilidad

Antes de comenzar el proyecto, se deber� identificar el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a estar sometido cada elemento estructural.

Para conseguir una durabilidad adecuada, se deber� establecer en el proyecto, y en funci髇 del tipo de ambiente, una estrategia acorde con los criterios expuestos en el Cap韙ulo VII.

8.2.1 Definici髇 del tipo de ambiente

El tipo de ambiente al que est� sometido un elemento estructural viene definido por el conjunto de condiciones f韘icas y qu韒icas a las que est� expuesto, y que puede llegar a provocar su degradaci髇 como consecuencia de efectos diferentes a los de las cargas y solicitaciones consideradas en el an醠isis estructural.

El tipo de ambiente viene definido por la combinaci髇 de:

• - una de las clases generales de exposici髇, frente a la corrosi髇 de las armaduras, de acuerdo con 8.2.2.
• - las clases espec韋icas de exposici髇 relativas a los otros procesos de degradaci髇 que procedan para cada caso, de entre las definidas en 8.2.3.

En el caso de que un elemento estructural est� sometido a alguna clase espec韋ica de exposici髇, en la designaci髇 del tipo de ambiente se deber醤 reflejar todas las clases, unidas mediante el signo de adici髇 �+�

Cuando una estructura contenga elementos con diferentes tipos de ambiente, el Autor del Proyecto deber� definir algunos grupos con los elementos estructurales que presenten caracter韘ticas similares de exposici髇 ambiental. Para ello, siempre que sea posible, se agrupar醤 elementos del mismo tipo (por ejemplo, pilares, vigas de cubierta, cimentaci髇, etc.), cuidando adem醩 que los criterios seguidos sean congruentes con los aspectos propios de la fase de ejecuci髇.

Para cada grupo, se identificar� la clase o, en su caso, la combinaci髇 de clases, que definen la agresividad del ambiente al que se encuentran sometidos sus elementos.

8.2.2 Clases generales de exposici髇 ambiental en relaci髇 con la corrosi髇 de armaduras

En general, todo elemento estructural est� sometido a una 鷑ica clase o subclase general de exposici髇.

A los efectos de esta Instrucci髇, se definen como clases generales de exposici髇 las que se refieren exclusivamente a procesos relacionados con la corrosi髇 de armaduras y se incluyen en la tabla 8.2.2.

En el caso de estructuras marinas a閞eas, el Autor del Proyecto podr�, bajo su responsabilidad, adoptar una clase general de exposici髇 diferente de IIIa siempre que la distancia a la costa sea superior a 500 m y disponga de datos experimentales de estructuras pr髕imas ya existentes y ubicadas en condiciones similares a las de la estructura proyectada, que as� lo aconsejen.

8.2.3 Clases espec韋icas de exposici髇 ambiental en relaci髇 con otros procesos de degradaci髇 distintos de la corrosi髇.

Adem醩 de las clases recogidas en 8.2.2, se establece otra serie de clases espec韋icas de exposici髇 que est醤 relacionadas con otros procesos de deterioro del hormig髇 distintos de la corrosi髇 de las armaduras (Tabla 8.2.3.a).

Un elemento puede estar sometido a ninguna, a una o a varias clases espec韋icas de exposici髇 relativas a otros procesos de degradaci髇 del hormig髇.

Por el contrario, un elemento no podr� estar sometido simult醤eamente a m醩 de una de las subclases definidas para cada clase espec韋ica de exposici髇.

En el caso de estructuras sometidas a ataque qu韒ico (clase Q), la agresividad se clasificar� de acuerdo con los criterios recogidos en la Tabla 8.2.3.b.

Art韈ulo 9 Clasificaci髇 de las acciones

Las acciones a considerar en el proyecto de una estructura o elemento estructural ser醤 las establecidas por la reglamentaci髇 espec韋ica vigente o en su defecto las indicadas en esta Instrucci髇.

Las acciones se pueden clasificar seg鷑 su naturaleza en acciones directas (cargas) e indirectas (deformaciones impuestas).

Las acciones se pueden clasificar por su variaci髇 en el tiempo en Acciones Permanentes (G), Acciones Permanentes de Valor no Constante (G*), Acciones Variables (Q) y Acciones Accidentales (A).

Art韈ulo 10 Valores caracter韘ticos de las acciones

10.1 Generalidades

El valor caracter韘tico de una acci髇 puede venir determinado por un valor medio, un valor nominal o, en los casos en que se fije mediante criterios estad韘ticos, por un valor correspondiente a una determinada probabilidad de no ser superado durante un per韔do de referencia, que tiene en cuenta la vida 鷗il de la estructura y la duraci髇 de la acci髇. Los valores caracter韘ticos de las acciones son los definidos en la reglamentaci髇 espec韋ica aplicable.

10.2 Valores caracter韘ticos de las acciones permanentes

Para las acciones permanentes en las cuales se prevean dispersiones importantes, o en aquellas que puedan tener una cierta variaci髇 durante el per韔do de servicio de la estructura, se tomar醤 los valores caracter韘ticos superior e inferior. En caso contrario es suficiente adoptar un 鷑ico valor.

En general, para el peso propio de la estructura se adoptar� como acci髇 caracter韘tica un 鷑ico valor deducido de las dimensiones nominales y de los pesos espec韋icos medios. Para los elementos de hormig髇 se tomar醤 las siguientes densidades:

Hormig髇 en masa:

2300 kg/m� si ƒ_ck ≤50 N/mm�

2400 kg/m� si ƒ_ck > 50 N/mm�

Hormig髇 armado y pretensado: 2500 kg/m�

10.3 Valores caracter韘ticos de las acciones permanentes de valor no constante

Para la determinaci髇 de las acciones reol骻icas, se considerar醤 como valores caracter韘ticos los correspondientes a las deformaciones de retracci髇 y fluencia establecidos en el Art韈ulo 39�.

10.4 Valores caracter韘ticos de la acci髇 del pretensado

10.4.1 Consideraciones generales

En general las acciones debidas al pretensado en un elemento estructural se deducen de las fuerzas de pretensado de los tendones que constituyen su armadura activa. Estas acciones var韆n a lo largo de su trazado y en el transcurso del tiempo.

En cada tend髇, por medio del gato o elemento de tesado utilizado, se aplica una fuerza, denominada fuerza de tesado, que a la salida del anclaje, del lado del hormig髇, toma el valor de P₀, que vendr� limitado por los valores indicados en 20.2.1.

En cada secci髇 se calculan las p閞didas instant醤eas de fuerza ΔPi y las p閞didas diferidas de fuerza ΔP_diƒ, seg鷑 20.2.2 y 20.2.3. A partir de los valores P₀, ΔP_i y ΔP_diƒ, se calcula el valor caracter韘tico de la fuerza de pretensado P_k en cada secci髇 y fase temporal seg鷑 10.4.2.

10.4.2 Valor caracter韘tico de la fuerza de pretensado

El valor caracter韘tico de la fuerza de pretensado en una secci髇 y fase cualquiera es:

P_k= P₀ - ΔP_i - ΔP_diƒ

Art韈ulo 11 Valores representativos de las acciones

El valor representativo de una acci髇 es el valor de la misma utilizado para la comprobaci髇 de los Estados L韒ite.

Una misma acci髇 puede tener uno o varios valores representativos.

El valor representativo de una acci髇 se obtiene afectando su valor caracter韘tico, F_k, por un factor ψ_i.

ψ_i F_k

Como valores representativos de las acciones se tomar醤 los indicados en la reglamentaci髇 espec韋ica aplicable.

Art韈ulo 12 Valores de c醠culo de las acciones

Se define como valor de c醠culo de una acci髇 el obtenido como producto de un coeficiente parcial de seguridad por el valor representativo al que se refiere el Art韈ulo 11�.

F_d = γ_f ψ_i F_k

donde:

• F_d Valor de c醠culo de la acci髇 F.
• γ_f Coeficiente parcial de seguridad de la acci髇 considerada.

12.1 Estados L韒ite 趌timos

Como coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados L韒ite 趌timos se adoptan los valores de la tabla 12.1.a, siempre que la correspondiente reglamentaci髇 espec韋ica aplicable de acciones no establezca otros criterios.

En general, para las acciones permanentes, la obtenci髇 de su efecto favorable o desfavorable se determina ponderando todas las acciones del mismo origen con el mismo coeficiente, indicado en la tabla 12.1.a.

Cuando los resultados de una comprobaci髇 sean muy sensibles a las variaciones de la magnitud de la acci髇 permanente, de una parte a otra de la estructura, las partes favorable y desfavorable de dicha acci髇 se considerar醤 como acciones individuales. En particular, esto se aplica en la comprobaci髇 del Estado L韒ite de Equilibrio en el que para la parte favorable se adoptar� un coeficiente γ_G = 0,9 y para la parte desfavorable se adoptar� un coeficiente γ_G = 1,1, para situaciones de persitentes, � γ_G = 0,95 para la parte favorable y γ_G = 1,05 para la parte desfavorable, para situaciones transitorias en fase de construcci髇.

Para la evaluaci髇 de los efectos locales del pretensado (zonas de anclaje, etc) se aplicar� a los tendones un esfuerzo equivalente a la fuerza caracter韘tica 鷏tima del mismo, obtenida multiplicando el 醨ea del tend髇 por la carga unitaria m醲ima del tend髇 sin afectar del coeficiente parcial de seguridad del acero.

12.2 Estados L韒ite de Servicio

Como coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados L韒ite de Servicio se adoptan los valores de la tabla 12.2, siempre que la correspondiente reglamentaci髇 espec韋ica aplicable de acciones no establezca otros criterios.

Para situaciones transitorias en estructuras con control intenso pretensadas con armadura pretesa se podr� adoptar como coeficiente parcial de seguridad de la acci髇 del pretensado γ_P = 1,00 tanto si la acci髇 es favorable como desfavorable. Para situaciones transitorias en estructuras con control intenso pretensadas con armadura postesa, se podr� adoptar como coeficiente parcial de seguridad de la acci髇 del pretensado γ_P = 0,95 si el efecto es favorable y γ_P = 1,05 si su efecto es desfavorable. Estos mismos coeficientes pueden utilizarse para situaciones permanentes en el caso de elementos con armaduras postesas con trazado recto ejecutados en una instalaci髇 de prefabricaci髇 propia de la obra o ajena a la misma, con un control intenso, geometr韆 del trazado y de la fuerza de tesado, siempre que la correspondiente reglamentaci髇 espec韋ica aplicable de acciones no establezca otros criterios.

Art韈ulo 13 Combinaci髇 de acciones

13.1 Principios generales

Para cada una de las situaciones estudiadas se establecer醤 las posibles combinaciones de acciones. Una combinaci髇 de acciones consiste en un conjunto de acciones compatibles que se considerar醤 actuando simult醤eamente para una comprobaci髇 determinada.

Cada combinaci髇, en general, estar� formada por las acciones permanentes, una acci髇 variable determinante y una o varias acciones variables concomitantes. Cualquiera de las acciones variables puede ser determinante.

13.2 Estados L韒ite 趌timos

Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definir醤 de acuerdo con los siguientes criterios:

En las situaciones permanentes o transitorias, cuando la acci髇 determinante Q_k,₁ no sea obvia, se valorar醤 distintas posibilidades considerando diferentes acciones variables como determinantes.

El Estado L韒ite 趌timo de Fatiga, en el estado actual del conocimiento, supone comprobaciones especiales que dependen del tipo de material considerado, elementos met醠icos o de hormig髇, lo que da lugar a los criterios particulares siguientes:

• - Para la comprobaci髇 a fatiga de armaduras y dispositivos de anclaje se considerar� exclusivamente la situaci髇 producida por la carga variable de fatiga, tomando un coeficiente de ponderaci髇 igual a la unidad.
• - Para la comprobaci髇 a fatiga del hormig髇 se tendr醤 en cuenta las solicitaciones producidas por las cargas permanentes y la carga variable de fatiga, tomando un coeficiente de ponderaci髇 igual a la unidad para ambas acciones.

13.3 Estados L韒ite de Servicio

Para estos Estados L韒ite se consideran 鷑icamente las situaciones de proyecto persistentes y transitorias. En estos casos, las combinaciones de acciones se definir醤 de acuerdo con los siguientes criterios:

Art韈ulo 14 Principios generales

Tanto la determinaci髇 de la respuesta estructural como la evaluaci髇 del efecto de las acciones, deben realizarse utilizando valores de c醠culo para las caracter韘ticas de los materiales y para los datos geom閠ricos de la estructura.

Art韈ulo 15 Materiales

15.1 Valores caracter韘ticos

A efectos de esta Instrucci髇, los valores caracter韘ticos de la resistencia de los materiales (resistencia a compresi髇 del hormig髇 y resistencia a compresi髇 y tracci髇 de los aceros) son los cuantiles correspondientes a una probabilidad 0,05.

En relaci髇 con la resistencia a tracci髇 del hormig髇, se utilizan dos valores caracter韘ticos, uno superior y otro inferior, siendo el primero el cuantil asociado a una probabilidad de 0,95 y el segundo cuantil asociado a una probabilidad de 0,05. Estos valores caracter韘ticos deben adoptarse alternativamente dependiendo de su influencia en el problema tratado.

Para la consideraci髇 de algunas propiedades utilizadas en el c醠culo, se emplean como valores caracter韘ticos los valores medios o nominales.

A los efectos de definir los valores caracter韘ticos de las propiedades de fatiga de los materiales se siguen los criterios particulares definidos en el Art韈ulo 48�.

15.2 Valores de c醠culo

Los valores de c醠culo de las propiedades de los materiales se obtienen a partir de los valores caracter韘ticos divididos por un coeficiente parcial de seguridad.

15.3 Coeficientes parciales de seguridad de los materiales

Los valores de los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para el estudio de los Estados L韒ite 趌timos son los que se indican en la tabla 15.3.

Los coeficientes de la tabla 15.3 no son aplicables a la comprobaci髇 del Estado L韒ite 趌timo de Fatiga, que se comprueba de acuerdo con los criterios establecidos en el Art韈ulo 48� ni a la comprobaci髇 frente a fuego cuando de aplica el Anejo n� 6.

Para el estudio de los Estados L韒ite de Servicio se adoptar醤 como coeficientes parciales de seguridad valores iguales a la unidad.

Los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para los Estados L韒ite 趌timos de la tabla 15.3 podr醤 ser modificados de acuerdo con las indicaciones definidas en los apartados 15.3.1 y 15.3.2.

Los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados L韒ite 趌timos que figuran en la tabla 15.3 corresponden a las desviaciones geom閠ricas m醲imas definidas en el punto 5.1. y en el 5.3.d) del Anejo n� 11 y a un control estad韘tico del hormig髇 definido en 86.5.4. De acuerdo con la Propiedad, dichos coeficientes podr醤 ser modificados cuando las condiciones de ejecuci髇 cumplan lo establecido en el apartado 6 de dicho Anejo.

15.3.1 Modificaci髇 del coeficiente parcial de seguridad del acero

Se podr� reducir el coeficiente parcial de seguridad del acero hasta 1,10, cuando se cumplan, al menos, dos de las siguientes condiciones:

• a) que la ejecuci髇 de la estructura se controle con nivel intenso, de acuerdo con lo establecido en el Cap韙ulo XVII y que las tolerancias de colocaci髇 de la armadura sean conformes con las definidas expl韈itamente en el proyecto, las cuales deber醤 ser, al menos, igual de exigentes que las indicadas en el apartado 6 del Anejo n� 11 de esta Instrucci髇.
• b) que las armaduras pasivas o activas, seg鷑 el caso, est閚 en posesi髇 de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, con nivel de garant韆 conforme con el apartado 5 del Anejo n� 19 de esta Instrucci髇, o que formen parte de un elemento prefabricado que ostente un distintivo de calidad oficialmente reconocido con nivel de garant韆 conforme con el citado apartado.
• c) que el acero para las armaduras pasivas est� en posesi髇 de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.

15.3.2 Modificaci髇 del coeficiente parcial de seguridad del hormig髇

Se podr� reducir el coeficiente parcial de seguridad del hormig髇 hasta 1,40 en el caso general y hasta 1,35 en el caso de elementos prefabricados, cuando se cumplan simult醤eamente las siguientes condiciones:

• a) que la ejecuci髇 de la estructura se controle con nivel intenso, de acuerdo con lo establecido en el Cap韙ulo XVII y que las desviaciones en la geometr韆 de la secci髇 transversal respecto a las nominales del proyecto sean conformes con las definidas expl韈itamente en el proyecto, las cuales deber醤 ser, al menos, igual de exigentes que las indicadas las indicadas en el apartado 6 del Anejo n� 11 de esta Instrucci髇, y
• b) que el hormig髇 est� en posici髇 de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, con nivel de garant韆 conforme con el apartado 5 del Anejo n� 19 de esta Instrucci髇, o que formen parte de un elemento prefabricado que ostente un distintivo de calidad oficialmente reconocido conforme con el citado apartado.

Art韈ulo 16 Geometr韆

16.1 Valores caracter韘ticos y de c醠culo

Se adoptar醤 como valores caracter韘ticos y de c醠culo de los datos geom閠ricos, los valores nominales definidos en los planos de proyecto.

a_k = a_d = a_nom

En algunos casos, cuando las imprecisiones relativas a la geometr韆 tengan un efecto significativo sobre la fiabilidad de la estructura, se tomar� como valor de c醠culo de los datos geom閠ricos el siguiente:

a_d = a_nom + Δa

donde Δa tiene en cuenta las posibles desviaciones desfavorables de los valores nominales, y se define de acuerdo con las tolerancias admitidas.

16.2 Imperfecciones

En los casos en los que resulte significativo el efecto de las imperfecciones geom閠ricas, 閟tas se tendr醤 en cuenta para la evaluaci髇 del efecto de las acciones sobre la estructura.

Art韈ulo 17 Generalidades

El an醠isis estructural consiste en la determinaci髇 de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con objeto de efectuar comprobaciones en los Estados L韒ite 趌timos y de Servicio.

Art韈ulo 18 Idealizaci髇 de la estructura

18.1 Modelos estructurales

Para la realizaci髇 del an醠isis, se idealizar� tanto la geometr韆 de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matem醫ico capaz de reproducir adecuadamente el comportamiento estructural dominante.

El proyecto y la disposici髇 de armaduras deber醤 ser coherentes con las hip髏esis del modelo de c醠culo con las que se han obtenido los esfuerzos.

18.2 Datos geom閠ricos

18.2.1 Ancho eficaz del ala en piezas lineales

En ausencia de una determinaci髇 m醩 precisa, en vigas en T se supone, para las comprobaciones a nivel de secci髇, que las tensiones normales se distribuyen uniformemente en un cierto ancho reducido de las alas llamado ancho eficaz.

18.2.2 Luces de c醠culo

Salvo justificaci髇 especial, se considerar� como luz de c醠culo de las piezas la distancia entre ejes de apoyo.

En forjados unidireccionales, cuando el forjado se apoye en vigas planas o mixtas no centradas con los soportes, se tomar� como eje el que pasa por los centros de 閟tos.

18.2.3 Secciones transversales

18.2.3.1 Consideraciones generales

El an醠isis global de la estructura se podr� realizar, en la mayor韆 de los casos, utilizando las secciones brutas de los elementos. En algunos casos, cuando se desee mayor precisi髇 en la comprobaci髇 de los Estados L韒ite de Servicio, podr醤 utilizarse en el an醠isis las secciones neta u homogeneizada.

18.2.3.2 Secci髇 bruta

Se entiende por secci髇 bruta la que resulta de las dimensiones reales de la pieza, sin deducir los espacios correspondientes a las armaduras.

18.2.3.3 Secci髇 neta

Se entiende por secci髇 neta la obtenida a partir de la bruta deduciendo los huecos longitudinales practicados en el hormig髇, tales como entubaciones o entalladuras para el paso de las armaduras activas o de sus anclajes y el 醨ea de las armaduras.

18.2.3.4 Secci髇 homogeneizada

Se entiende por secci髇 homogeneizada la que se obtiene a partir de la secci髇 neta definida en 18.2.3.3, al considerar el efecto de solidarizaci髇 de las armaduras longitudinales adherentes y los distintos tipos de hormig髇 existentes.

18.2.3.5 Secci髇 fisurada

Se entiende por secci髇 fisurada, la formada por la zona comprimida del hormig髇 y las 醨eas de las armaduras longitudinales, tanto activas adherentes como pasivas, multiplicadas por el correspondiente coeficiente de equivalencia.

Art韈ulo 19 M閠odos de c醠culo

19.1 Principios b醩icos

Cualquier an醠isis estructural debe satisfacer las condiciones de equilibrio.

A menos que se especifique lo contrario, las condiciones de compatibilidad se satisfar醤 siempre en los estados l韒ite considerados. En los casos en que la verificaci髇 de la compatibilidad no se exija directamente, hay que satisfacer el conjunto de condiciones de ductilidad apropiadas y asegurar un adecuado comportamiento de la estructura en situaci髇 de servicio.

En general, las condiciones de equilibrio se formular醤 para la geometr韆 original de la estructura sin deformar. Para estructuras esbeltas como las definidas en el Art韈ulo 43�, el equilibrio se comprobar� para la configuraci髇 deformada (teor韆 de 2� orden).

19.2 Tipos de an醠isis

El an醠isis global de una estructura puede llevarse a cabo de acuerdo con las metodolog韆s siguientes:

• - An醠isis lineal.
• - An醠isis no lineal.
• - An醠isis lineal con redistribuci髇 limitada.
• - An醠isis pl醩tico.

19.2.1 An醠isis lineal

Es el que est� basado en la hip髏esis de comportamiento el醩tico-lineal de los materiales constituyentes y en la consideraci髇 del equilibrio en la estructura sin deformar. En este caso se puede utilizar la secci髇 bruta de hormig髇 para el c醠culo de las solicitaciones.

El an醠isis lineal el醩tico se considera, en principio, adecuado para obtener esfuerzos tanto en Estados L韒ite de Servicio como en Estados L韒ite 趌timos en todo tipo de estructuras, cuando los efectos de segundo orden sean despreciables, de acuerdo con lo establecido en el Art韈ulo 43�.

19.2.2 An醠isis no lineal

Es el que tiene en cuenta el comportamiento tenso-deformacional no lineal de los materiales y la no linealidad geom閠rica, es decir, la satisfacci髇 del equilibrio de la estructura en su situaci髇 deformada. El an醠isis no lineal se puede utilizar tanto para las comprobaciones en Estados L韒ite de Servicio como en Estados L韒ite 趌timos.

El comportamiento no lineal lleva intr韓seco la invalidez del principio de superposici髇 y, por tanto, el formato de seguridad propuesto en esta Instrucci髇 no es aplicable directamente en el an醠isis no lineal.

19.2.3 An醠isis lineal con redistribuci髇 limitada

Es aqu閘 en el que los esfuerzos se determinan a partir de los obtenidos mediante un an醠isis lineal, como el descrito en 19.2.1, y posteriormente se efect鷄n redistribuciones (incrementos o disminuciones) de esfuerzos que satisfagan las condiciones de equilibrio entre cargas, esfuerzos y reacciones. Deber醤 tenerse en cuenta las redistribuciones de las leyes de esfuerzos en todos los aspectos del proyecto.

El an醠isis lineal con redistribuci髇 limitada solamente se podr� utilizar para comprobaciones de Estado L韒ite 趌timo.

El an醠isis lineal con redistribuci髇 limitada exige unas condiciones de ductilidad de las secciones cr韙icas que garanticen las redistribuciones requeridas para las leyes de esfuerzos adoptadas.

19.2.4 An醠isis pl醩tico

Es aquel que est� basado en un comportamiento pl醩tico, elasto-pl醩tico o r韌idopl醩tico de los materiales y que cumple al menos uno de los teoremas b醩icos de la plasticidad: el del l韒ite inferior, el del l韒ite superior o el de unicidad.

Debe asegurarse que la ductilidad de las secciones cr韙icas es suficiente para garantizar la formaci髇 del mecanismo de colapso planteado en el c醠culo.

El an醠isis pl醩tico se podr� utilizar s髄o para comprobaciones de Estado L韒ite 趌timo. Este m閠odo no est� permitido cuando es necesario considerar efectos de segundo orden.

Art韈ulo 20 An醠isis estructural del pretensado

20.1 Consideraciones generales

20.1.1 Definici髇 de pretensado

Se entiende por pretensado la aplicaci髇 controlada de una tensi髇 al hormig髇 mediante el tesado de tendones de acero. Los tendones ser醤 de acero de alta resistencia y pueden estar constituidos por alambres, cordones o barras.

En esta Instrucci髇 no se consideran otras formas de pretensado.

20.1.2 Tipos de pretensado

De acuerdo con la situaci髇 del tend髇 respecto de la secci髇 transversal, el pretensado puede ser:

• (a) Interior. En este caso el tend髇 est� situado en el interior de la secci髇 transversal de hormig髇.
• (b) Exterior. En este caso el tend髇 est� situado fuera del hormig髇 de la secci髇 transversal y dentro del canto de la misma.

De acuerdo con el momento del tesado respecto del hormigonado del elemento, el pretensado puede ser:

• (a) Con armaduras pretesas. El hormigonado se efect鷄 despu閟 de haber tesado y anclado provisionalmente las armaduras en elementos fijos. Cuando el hormig髇 ha adquirido suficiente resistencia, se liberan las armaduras de sus anclajes provisionales y, por adherencia, se transfiere al hormig髇 la fuerza previamente introducida en las armaduras.
• (b) Con armaduras postesas. El hormigonado se realiza antes del tesado de las armaduras activas que normalmente se alojan en conductos o vainas. Cuando el hormig髇 ha adquirido suficiente resistencia se procede al tesado y anclaje de las armaduras.

Desde el punto de vista de las condiciones de adherencia del tend髇, el pretensado puede ser:

• (a) Adherente. Este es el caso del pretensado en el que en situaci髇 definitiva existe una adherencia adecuada entre la armadura activa y el hormig髇 del elemento (punto 35.4.2).
• (b) No adherente. Este es el caso del pretensado con armadura postesa en el que se utilizan como sistemas de protecci髇 de las armaduras, inyecciones que no crean adherencia entre 閟ta y el hormig髇 del elemento (punto 35.4.3).

20.2 Fuerza de pretensado

20.2.1 Limitaci髇 de la fuerza

En general, la fuerza de tesado P₀ ha de proporcionar sobre las armaduras activas una tensi髇 σ_p0 no mayor, en cualquier punto, que el menor de los dos valores siguientes:

donde:

• ƒ_{p max,k} Carga unitaria m醲ima caracter韘tica.
• ƒ_pk L韒ite el醩tico caracter韘tico.

De forma temporal, esta tensi髇 podr� aumentarse hasta el menor de los valores siguientes:

siempre que, al anclar las armaduras en el hormig髇, se produzca una reducci髇 conveniente de la tensi髇 para que se cumpla la limitaci髇 del p醨rafo anterior.

En el caso de elementos pretensados con armadura pretesa o de elementos postesados en el que el tanto el acero para armaduras activas como el aplicador del pretensado, o en su caso el prefabricador, presenten un nivel de garant韆 adicional conforme al art韈ulo 81� de esta Instrucci髇, se acepta un incremento de la tensi髇 hasta el menor de los siguientes valores:

• a) situaciones permanentes:

  

• b) situaciones temporales:

  

20.2.2 P閞didas en piezas con armaduras postesas

20.2.2.1 Valoraci髇 de las p閞didas instant醤eas de fuerza

Las p閞didas instant醤eas de fuerza son aquellas que pueden producirse durante la operaci髇 de tesado y en el momento del anclaje de las armaduras activas y dependen de las caracter韘ticas del elemento estructural en estudio. Su valor en cada secci髇 es:

ΔP_i = ΔP₁+ΔP₂+ΔP₃

donde:

• ΔP₁ P閞didas de fuerza, en la secci髇 en estudio, por rozamiento a lo largo del conducto de pretensado.
• ΔP₂ P閞didas de fuerza, en la secci髇 en estudio, por penetraci髇 de cu馻s en los anclajes.
• ΔP₃ P閞didas de fuerza, en la secci髇 en estudio, por acortamiento el醩tico del hormig髇.

20.2.2.1.1 P閞didas de fuerza por rozamiento

Las p閞didas te髍icas de fuerza por rozamiento entre las armaduras y las vainas o conductos de pretensado, dependen de la variaci髇 angular total α, del trazado del tend髇 entre la secci髇 considerada y el anclaje activo que condiciona la tensi髇 en tal secci髇; de la distancia x entre estas dos secciones; del coeficiente μ de rozamiento en curva y del coeficiente K de rozamiento en recta, o rozamiento par醩ito. Estas p閞didas se valorar醤 a partir de la fuerza de tesado P₀.

Las p閞didas por rozamiento en cada secci髇 pueden evaluarse mediante la expresi髇:

donde:

• μ Coeficiente de rozamiento en curva.
• α Suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas en radianes, que describe el tend髇 en la distancia χ. Debe recordarse que el trazado de los tendones puede ser una curva alabeada debiendo entonces evaluarse α en el espacio.
• K Coeficiente de rozamiento par醩ito, por metro lineal.
• χ Distancia, en metros, entre la secci髇 considerada y el anclaje activo que condiciona la tensi髇 en la misma (ver figura 20.2.2.1.1).

Figura 20.2.2.1.1

Los datos correspondientes a los valores de μ y de K deben definirse experimentalmente, habida cuenta del procedimiento de pretensado utilizado. A falta de datos concretos pueden utilizarse los valores experimentales sancionados por la pr醕tica.

20.2.2.1.2 P閞didas por penetraci髇 de cu馻s

En tendones rectos postesos de corta longitud, la p閞dida de fuerza por penetraci髇 de cu馻s, ΔP₂, puede deducirse mediante la expresi髇:

donde:

• a Penetraci髇 de la cu馻.
• L Longitud total del tend髇 recto.
• E_p M骴ulo de deformaci髇 longitudinal de la armadura activa.
• A_p Secci髇 de la armadura activa.

En los dem醩 casos de tendones rectos, y en todos los casos de trazados curvos, la valoraci髇 de la p閞dida de tensi髇 por penetraci髇 de cu馻s se har� teniendo en cuenta los rozamientos en los conductos. Para ello podr醤 considerarse las posibles variaciones de μ y de K al destesar el tend髇, respecto a los valores que aparecen al tesar.

20.2.2.1.3 P閞didas por acortamiento el醩tico del hormig髇

En el caso de armaduras constituidas por varios tendones que se van tesando sucesivamente, al tesar cada tend髇 se produce un nuevo acortamiento el醩tico del hormig髇 que descarga, en la parte proporcional correspondiente a este acortamiento, a los anteriormente anclados.

Cuando las tensiones de compresi髇 al nivel del baricentro de la armadura activa en fase de tesado sean apreciables, el valor de estas p閞didas, ΔP₃, se podr� calcular, si los tendones se tesan sucesivamente en una sola operaci髇, admitiendo que todos los tendones experimentan un acortamiento uniforme, funci髇 del n鷐ero n de los mismos que se tesan sucesivamente, mediante la expresi髇:

donde:

• A_p Secci髇 total de la armadura activa.
• σ_cp Tensi髇 de compresi髇, a nivel del centro de gravedad de las armaduras activas, producida por la fuerza P₀ - ΔP₁ - ΔP₂ y los esfuerzos debidos a las acciones actuantes en el momento del tesado.
• E_p M骴ulo de deformaci髇 longitudinal de las armaduras activas.
• E_cj M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇 para la edad j correspondiente al momento de la puesta en carga de las armaduras activas.

20.2.2.2 P閞didas diferidas de pretensado

Se denominan p閞didas diferidas a las que se producen a lo largo del tiempo, despu閟 de ancladas las armaduras activas. Estas p閞didas se deben esencialmente al acortamiento del hormig髇 por retracci髇 y fluencia y a la relajaci髇 del acero de tales armaduras.

La fluencia del hormig髇 y la relajaci髇 del acero est醤 influenciadas por las propias p閞didas y, por lo tanto, resulta imprescindible considerar este efecto interactivo.

Siempre que no se realice un estudio m醩 detallado de la interacci髇 de estos fen髆enos, las p閞didas diferidas pueden evaluarse de forma aproximada de acuerdo con la expresi髇 siguiente:

donde:

• y_p Distancia del centro de gravedad de las armaduras activas al centro de gravedad de la secci髇.
• n Coeficiente de equivalencia = E_p/E_c.
• φ(t,t₀) Coeficiente de fluencia para una edad de puesta en carga igual a la edad del hormig髇 en el momento del tesado (t₀) (ver 39.8).
• ε_cs Deformaci髇 de retracci髇 que se desarrolla tras la operaci髇 de tesado (ver 39.7).
• σ_cp Tensi髇 en el hormig髇 en la fibra correspondiente al centro de gravedad de las armaduras activas debida a la acci髇 del pretensado, el peso propio y la carga muerta.
• Δσ_pr P閞dida por relajaci髇 a longitud constante. Puede evaluarse utilizando la siguiente expresi髇:

  

20.2.3 P閞didas de fuerza en piezas con armaduras pretesas

Para armaduras pretesas, las p閞didas a considerar desde el momento de tesar hasta la transferencia de la fuerza de tesado al hormig髇 son:

• a) penetraci髇 de cu馻s
• b) relajaci髇 a temperatura ambiente hasta la transferencia
• c) relajaci髇 adicional de la armadura debida, en su caso, al proceso de calefacci髇
• d) dilataci髇 t閞mica de la armadura debida, en su caso, al proceso de calefacci髇
• e) retracci髇 anterior a la transferencia
• f) acortamiento el醩tico instant醤eo al transferir.

Las p閞didas diferidas posteriores a la transferencia se obtendr醤 de igual forma que en armaduras postesas, utilizando los valores de retracci髇, relajaci髇 y fluencia que se producen despu閟 de la transferencia. En la evaluaci髇 de las deformaciones por fluencia podr� tenerse en cuenta el efecto del proceso de curado por calefacci髇 mediante la modificaci髇 de la edad de carga del hormig髇 t₀ por una edad ficticia t_T ajustada con la temperatura cuya expresi髇 es:

donde:

• t_T Edad del hormig髇 ajustada a la temperatura.
• T(Δt_i) Temperatura en grados cent韌rados 癈 durante el per韔do de tiempo t_i.
• Δt_i N鷐ero de d韆s con una temperatura T aproximadamente constante.

Las p閞didas por relajaci髇 adicional de la armadura debido al proceso de calefacci髇, c), se pueden tener en cuenta mediante el empleo de un tiempo equivalente t_eq que deber韆 a馻dirse al tiempo transcurrido desde el tesado en las funciones de relajaci髇. Para ello, la duraci髇 del proceso de calefacci髇 se divide en intervalos de tiempo, Δt_i, cada uno de ellos con una temperatura en 癈, T_Δti, de forma que el tiempo equivalente en horas t_eq puede calcularse como:

donde:

T_max Temperatura m醲ima en 癈 alcanzada durante el curado t閞mico.

Las p閞didas por dilataci髇 t閞mica de la armadura debida al proceso de calefacci髇, d), pueden evaluarse mediante la expresi髇:

ΔP = K αE_p (T_max -T_a)

donde:

• K Coeficiente experimental, a determinar en f醔rica y que, en ausencia de ensayos, puede tomarse K = 0,5.
• αCoeficiente de dilataci髇 t閞mica de la armadura activa.
• E_p M骴ulo de deformaci髇 longitudinal de la armadura activa.
• T_max Temperatura m醲ima en 癈 alcanzada durante el curado t閞mico.
• T_a Temperatura media en 癈 del ambiente durante la fabricaci髇.

20.3 Efectos estructurales del pretensado

Los efectos estructurales del pretensado pueden representarse utilizando tanto un conjunto de fuerzas equivalentes autoequilibradas, como un conjunto de deformaciones impuestas. Ambos m閠odos conducen a los mismos resultados.

20.3.1 Modelizaci髇 de los efectos del pretensado mediante fuerzas equivalentes

El sistema de fuerzas equivalentes se obtiene del equilibrio del cable y est� formado por:

• - Fuerzas y momentos concentrados en los anclajes.
• - Fuerzas normales a los tendones, resultantes de la curvatura y cambios de direcci髇 de los mismos.
• - Fuerzas tangenciales debidas al rozamiento.

El valor de las fuerzas y momentos concentrados en los anclajes se deduce del valor de la fuerza de pretensado en dichos puntos, calculada de acuerdo con el apartado 20.2, de la geometr韆 del cable, y de la geometr韆 de la zona de anclajes (ver figura 20.3.1)

Figura 20.3.1

Para el caso espec韋ico de vigas, con simetr韆 respecto a un plano vertical, en el anclaje existir� una componente horizontal y otra vertical de la fuerza de pretensado y un momento flector, cuyas expresiones vendr醤 dadas por:

P_kH = P_k cosα

P_ky = P_k senα

M_k = P_kH ^e

donde:

• α 羘gulo que forma el trazado del pretensado respecto de la directriz del elemento, en el anclaje.
• P_k Fuerza en el tend髇 seg鷑 20.2.
• e Excentricidad del tend髇 respecto del centro de gravedad de la secci髇.

Las fuerzas normales distribuidas a lo largo del tend髇, n(x), son funci髇 de la fuerza de pretensado y de la curvatura del tend髇 en cada punto, 1/r(x). Las fuerzas tangenciales, t(x), son proporcionales a las normales a trav閟 del coeficiente de rozamiento μ, seg鷑:

20.3.2 Modelizaci髇 de los efectos del pretensado mediante deformaciones impuestas

Alternativamente, en el caso de elementos lineales, los efectos estructurales del pretensado se pueden introducir mediante la aplicaci髇 de deformaciones y curvaturas impuestas que, en cada secci髇, vendr醤 dadas por:

donde:

• ε_p Deformaci髇 axil debida al pretensado.
• E_c M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇.
• A_c 羠ea de la secci髇 de hormig髇.
• I_c Inercia de la secci髇 de hormig髇.
• e Excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la secci髇 de hormig髇.

20.3.3 Esfuerzos isost醫icos e hiperest醫icos del pretensado

Los esfuerzos estructurales debidos al pretensado tradicionalmente se definen distinguiendo entre:

• - Esfuerzos isost醫icos.
• - Esfuerzos hiperest醫icos.

Los esfuerzos isost醫icos dependen de la fuerza de pretensado y de la excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la secci髇, y pueden analizarse a nivel de secci髇. Los esfuerzos hiperest醫icos dependen, en general, del trazado del pretensado, de las condiciones de rigidez y de las condiciones de apoyo de la estructura y deben analizarse a nivel de estructura.

La suma de los esfuerzos isost醫ico e hiperest醫ico de pretensado es igual a los esfuerzos totales producidos por el pretensado.

Cuando se compruebe el Estado L韒ite de Agotamiento frente a solicitaciones normales de secciones con armadura adherente, de acuerdo con los criterios expuestos en el Art韈ulo 42�, los esfuerzos de c醠culo deben incluir la parte hiperest醫ica del efecto estructural del pretensado considerando su valor de acuerdo con los criterios del apartado 13.2. La parte isost醫ica del pretensado se considera, al evaluar la capacidad resistente de la secci髇, teniendo en cuenta la predeformaci髇 correspondiente en la armadura activa adherente.

Art韈ulo 21 Estructuras reticulares planas, forjados y placas unidireccionales

Para el c醠culo de solicitaciones en estructuras reticulares planas podr� utilizarse cualquiera de los m閠odos indicados en el Art韈ulo 19�.

Cuando utilice el an醠isis lineal con redistribuci髇 limitada, la magnitud de la redistribuci髇 depender� del grado de ductilidad de las secciones cr韙icas.

Art韈ulo 22 Placas

Para que un elemento bidireccional sea considerado como una placa, debe cumplirse que la luz m韓ima sea mayor que cuatro veces el espesor medio de la placa. Para el c醠culo de las solicitaciones de placas podr� utilizarse cualquiera de los m閠odos indicados en el Art韈ulo 19�.

Art韈ulo 23 Membranas y l醡inas

Se llaman l醡inas aquellos elementos estructurales superficiales que desde un punto de vista est醫ico se caracterizan por su comportamiento resistente tridimensional. Las l醡inas suelen estar solicitadas por esfuerzos combinados de membrana y de flexi髇, estando su respuesta estructural influida fundamentalmente por su forma geom閠rica, sus condiciones de borde y la naturaleza de la carga aplicada.

Para el an醠isis de l醡inas pueden utilizarse el an醠isis lineal y no lineal. No es recomendable el c醠culo pl醩tico, salvo que este debidamente justificado en el caso particular estudiado.

Las l醡inas sometidas a esfuerzos de compresi髇 se analizar醤 teniendo en cuenta posibles fallos por pandeo. A tal fin, se considerar醤 las deformaciones el醩ticas y, en su caso, las debidas a la fluencia, variaci髇 de temperatura y retracci髇 del hormig髇, los asientos de apoyo y las imperfecciones en la forma de la l醡ina por inexactitudes durante la ejecuci髇.

Art韈ulo 24 Regiones D

24.1 Generalidades

Son regiones D (regiones de discontinuidad) las estructuras o partes de una estructura en las que no sea v醠ida la teor韆 general de flexi髇, es decir, donde no sean aplicables las hip髏esis de Bernouilli-Navier o Kirchhoff. Por el contrario, las estructuras o partes de las mismas en que se cumplen dichas hip髏esis se denominan regiones B.

Las regiones D existen en una estructura cuando se producen cambios bruscos de geometr韆 (discontinuidad geom閠rica, figura 24.1.a), o en zonas de aplicaci髇 de cargas concentradas y reacciones (discontinuidad est醫ica, figura 24.1.b). Igualmente, una regi髇 D puede estar constituida por una estructura en su conjunto debido a su forma o proporciones (discontinuidad generalizada). Las vigas de gran canto o m閚sulas cortas (figura 24.1.c) son ejemplos de discontinuidad generalizada.

Figura 24.1.a, b y c

Para analizar zonas de discontinuidad se admiten los siguientes m閠odos de an醠isis

• a) An醠isis lineal mediante teor韆 de la elasticidad
• b) M閠odo de las bielas y tirantes
• c) An醠isis no lineal

24.1.1 An醠isis lineal mediante teor韆 de la elasticidad

El an醠isis proporciona el campo de tensiones principales y de deformaciones. Las concentraciones de tensiones, como las que se dan en las esquinas o huecos, pueden redistribuirse teniendo en cuenta los efectos de la fisuraci髇, reduciendo la rigidez en las zonas correspondientes.

El an醠isis lineal es v醠ido tanto para comportamiento en Servicio como para Estados L韒ite 趌timos.

24.1.2 M閠odo de las bielas y tirantes

Este m閠odo consiste en sustituir la estructura, o la parte de la estructura que constituya la regi髇 D, por una estructura de barras articuladas, generalmente plana o en algunos casos espacial, que representa su comportamiento. Las barras comprimidas se denominan bielas y representan la compresi髇 del hormig髇. Las barras traccionadas se denominan tirantes y representan las fuerzas de tracci髇 de las armaduras.

El modelo debe equilibrar los esfuerzos exteriores existentes en la frontera de la regi髇 D, cuando se trata de una zona de la estructura, las cargas exteriores actuantes y las reacciones de apoyo, en el caso de una estructura con discontinuidad generalizada. Este tipo de modelos, que suponen un comportamiento pl醩tico perfecto, satisfacen los requerimientos del teorema del l韒ite inferior de la teor韆 de la plasticidad y, una vez decidido el modelo, el de unicidad de la soluci髇.

Este m閠odo permite la comprobaci髇 de las condiciones de la estructura en Estado L韒ite 趌timo, para las distintas combinaciones de acciones establecidas en el Art韈ulo 13�, si se verifican las condiciones de las bielas, los tirantes y los nudos, de acuerdo con los criterios establecidos en el Art韈ulo 40�.

Las comprobaciones relativas al Estado L韒ite de Servicio, especialmente la fisuraci髇, no se realizan expl韈itamente, pero pueden considerarse satisfechas si el modelo se orienta con los resultados de un an醠isis lineal y se cumplen las condiciones para los tirantes establecidas en el Art韈ulo 40�.

24.1.3 An醠isis no lineal

Para un an醠isis m醩 refinado, pueden tenerse en cuenta las relaciones tenso-deformacionales no lineales de los materiales bajo estados multiaxiales de carga, utilizando un m閠odo num閞ico adecuado. En este caso, el an醠isis resulta satisfactorio para los Estados L韒ite de Servicio y 趌timos.

Art韈ulo 25 An醠isis en el tiempo

25.1 Consideraciones generales

El an醠isis en el tiempo permite obtener los efectos estructurales de la fluencia, retracci髇 y envejecimiento del hormig髇, y de la relajaci髇 del acero de pretensado. Dichos efectos pueden ser deformaciones y desplazamientos diferidos, as� como variaciones en el valor o en la distribuci髇 de esfuerzos, reacciones o tensiones.

El an醠isis se puede realizar por el m閠odo general del apartado 25.2 o los m閠odos simplificados basados en el coeficiente de envejecimiento o similares. En general se podr醤 aplicar las hip髏esis de la viscoelasticidad lineal, es decir, proporcionalidad entre tensiones y deformaciones y superposici髇 en el tiempo, para tensiones de compresi髇 que no superen el 45% de la resistencia en el instante de aplicaci髇 de la carga.

25.2 M閠odo general

Para la aplicaci髇 del m閠odo general, paso a paso, son de aplicaci髇 las siguientes hip髏esis:

• a) La ecuaci髇 constitutiva del hormig髇 en el tiempo es:

  

  En esta ecuaci髇, el primer t閞mino representa la deformaci髇 instant醤ea debida a una tensi髇 aplicada en t₀. El segundo t閞mino representa la fluencia debida a dicha tensi髇.

  El tercer t閞mino representa la suma de las deformaciones instant醤ea y de fluencia debida a la variaci髇 de tensiones que se produce en un instante t_i. Por 鷏timo, el cuarto t閞mino representa la deformaci髇 de retracci髇.

• b) Para los distintos aceros se considera un comportamiento lineal frente a cargas instant醤eas.

  Para aceros de pretensado con tensiones superiores a 0,5 ƒ_pmax se tendr� en cuenta la relajaci髇 y el hecho de que 閟ta se produce a deformaci髇 variable.

• c) Se considera que existe adherencia perfecta entre el hormig髇 y las armaduras adherentes y entre los distintos hormigones que pudieran existir en la secci髇.
• d) En el caso de elementos lineales, se considera v醠ida la hip髏esis de deformaci髇 plana de las secciones.
• e) Se deben verificar las condiciones de equilibrio a nivel de cualquier secci髇.
• f) Se debe verificar el equilibrio a nivel de estructura teniendo en cuenta las condiciones de apoyo.

Art韈ulo 26 Cementos

El cemento deber� ser capaz de proporcionar al hormig髇 las caracter韘ticas que se exigen al mismo en el Art韈ulo 31�.

En el 醡bito de aplicaci髇 de la presente Instrucci髇, podr醤 utilizarse aquellos cementos que cumplan las siguientes condiciones:

• - ser conformes con la reglamentaci髇 espec韋ica vigente,
• - cumplan las limitaciones de uso establecidas en la Tabla 26, y
• - pertenezcan a la clase resistente 32,5 o superior.

En la tabla 26, las condiciones de utilizaci髇 permitida para cada tipo de hormig髇, se deben considerar extendidas a los cementos blancos y a los cementos con caracter韘ticas adicionales (de resistencia a sulfatos y al agua de mar, de resistencia al agua de mar y de bajo calor de hidrataci髇) correspondientes al mismo tipo y clase resistente que aqu閘los.

Cuando el cemento se utilice como componente de un producto de inyecci髇 adherente se tendr� en cuenta lo prescrito en 35.4.2.

El empleo del cemento de aluminato de calcio deber� ser objeto, en cada caso, de estudio especial, exponiendo las razones que aconsejan su uso y observ醤dose las especificaciones contenidas en el Anejo n� 3.

Se tendr� en cuenta lo expuesto en 31.1 en relaci髇 con el contenido total de i髇 cloruro para el caso de cualquier tipo de cemento, as� como con el contenido de finos en el hormig髇, para el caso de cementos con adici髇 de filler calizo.

A los efectos de la presente Instrucci髇, se consideran cementos de endurecimiento lento los de clase resistente 32,5N, de endurecimiento normal los de clases 32,5R y 42,5N y de endurecimiento r醦ido los de clases 42,5R, 52,5N y 52,5R.

Art韈ulo 27 Agua

El agua utilizada, tanto para el amasado como para el curado del hormig髇 en obra, no debe contener ning鷑 ingrediente perjudicial en cantidades tales que afecten a las propiedades del hormig髇 o a la protecci髇 de las armaduras frente a la corrosi髇.

En general, podr醤 emplearse todas las aguas sancionadas como aceptables por la pr醕tica.

Cuando no se posean antecedentes de su utilizaci髇, o en caso de duda, deber醤 analizarse las aguas, y salvo justificaci髇 especial de que no alteran perjudicialmente las propiedades exigibles al hormig髇, deber醤 cumplir las siguientes condiciones:

• - exponente de hidr骻eno pH (UNE 83952) ≥5
• - sustancias disueltas (UNE 83957) ≤15 gramos por litro (15.000 p.p.m)
• - sulfatos, expresados en SO₄ ⁼ (UNE 83956), excepto para el cemento SR en que se eleva este l韒ite a 5 gramos por litro (5.000 p.p.m) ≤1 gramo por litro (1.000 p.p.m)
• - i髇 cloruro, Cl^- (UNE 7178):
  • a) para hormig髇 pretensado ≤1 gramo por litro (1.000 p.p.m)
  • b) para hormig髇 armado u hormig髇 en masa que contenga armaduras para reducir la fisuraci髇 ≤3 gramos por litro (3.000 p.p.m)
• - hidratos de carbono (UNE 7132) 0
• - sustancias org醤icas solubles en 閠er (UNE 7235) ≤15 gramos por litro (15.000 p.p.m)

realiz醤dose la toma de muestras seg鷑 la UNE 83951 y los an醠isis por los m閠odos de las normas indicadas.

Podr醤 emplearse aguas de mar o aguas salinas an醠ogas para el amasado o curado de hormigones que no tengan armadura alguna. Salvo estudios especiales, se proh韇e expresamente el empleo de estas aguas para el amasado o curado de hormig髇 armado o pretensado.

Se permite el empleo de aguas recicladas procedentes del lavado de cubas en la propia central de hormigonado, siempre y cuando cumplan las especificaciones anteriormente definidas en este art韈ulo. Adem醩 se deber� cumplir que el valor de densidad del agua reciclada no supere el valor 1,3 g/cm� y que la densidad del agua total no supere el calor de 1,1 g/cm�.

La densidad del agua reciclada est� directamente relacionada con el contenido en finos que aportan al hormig髇, de acuerdo con la siguiente expresi髇:

donde:

• M Masa de finos presente en el agua, en g/cm�.
• d_a Densidad del agua en g/cm�.
• d_f Densidad del fino, en g/cm�.

En relaci髇 con el contenido de finos aportado al hormig髇, se tendr� en cuenta lo indicado en 31.1. Para el c醠culo del contenido de finos que se aporta en el agua reciclada, se puede considerar un valor de d_f igual a 2,1 g/cm�, salvo valor experimental obtenido mediante determinaci髇 en el volumen髆etro de Le Chatelier, a partir de una muestra desecada en estufa y posteriormente pulverizada hasta pasar por el tamiz 200 μm.

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo previsto en 31.1.

Art韈ulo 28 羠idos

28.1 Generalidades

Las caracter韘ticas de los 醨idos deber醤 permitir alcanzar la adecuada resistencia y durabilidad del hormig髇 que con ellos se fabrica, as� como cualquier otra exigencia que se requieran a 閟te en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares del proyecto.

Como 醨idos para la fabricaci髇 de hormigones pueden emplearse 醨idos gruesos (gravas) y 醨idos finos (arenas), seg鷑 UNE-EN 12620, rodados o procedentes de rocas machacadas, as� como escorias sider鷕gicas enfriadas por aire seg鷑 UNE-EN 12620 y, en general, cualquier otro tipo de 醨ido cuya evidencia de buen comportamiento haya sido sancionado por la pr醕tica y se justifique debidamente.

En el caso de 醨idos reciclados, se seguir� lo establecido en el Anejo n� 15. En el caso de 醨idos ligeros, se deber� cumplir lo indicado en el Anejo n� 16 de esta Instrucci髇, y en particular, lo establecido en UNE-EN 13055-1.

En el caso de utilizar 醨idos sider鷕gicos (como, por ejemplo, escorias sider鷕gicas granuladas de alto horno), se comprobar� previamente que son estables, es decir, que no contienen silicatos inestables ni compuestos ferrosos inestables.

Dada su peligrosidad, s髄o se permite el empleo de 醨idos con una proporci髇 muy baja de sulfuros oxidables.

28.2 Designaci髇 de los 醨idos

A los efectos de esta Instrucci髇, los 醨idos se designar醤, de acuerdo con el siguiente formato:

d/D - IL

donde:

• d/D Fracci髇 granulom閠rica, comprendida entre un tama駉 m韓imo, d, y un tama駉 m醲imo, D, en mm.
• IL Forma de presentaci髇: R, rodado; T, triturado (de machaqueo); M, mezcla.

Preferentemente, se indicar� tambi閚 la naturaleza (N) del 醨ido (C, calizo; S, sil韈eo; G, granito; O, ofita; B, basalto; D, dolom韙ico; Q, traquita; I, fonolita; V, varios; A, artificial; R, reciclado), en cuyo caso, la designaci髇 ser韆

d/D - IL - N.

En la fase de proyecto, a efectos de la especificaci髇 del hormig髇, es necesario 鷑icamente establecer para el 醨ido su tama駉 m醲imo en mm, de acuerdo con 39.2 (donde se denomina TM) y, en su caso, especificar el empleo de 醨ido reciclado y su porcentaje de utilizaci髇.

28.3 Tama駉s m醲imo y m韓imo de un 醨ido

Se denomina tama駉 m醲imo D de un 醨ido grueso o fino, la m韓ima abertura de tamiz UNE EN 933-2 que cumple los requisitos generales recogidos en la tabla 28.3.a, en funci髇 del tama駉 del 醨ido.

Se denomina tama駉 m韓imo d de un 醨ido grueso o fino, la m醲ima abertura de tamiz UNE EN 933-2 que cumple los requisitos generales recogidos en la tabla 28.3.a, en funci髇 del tipo y del tama駉 del 醨ido.

Los tama駉s m韓imo d y m醲imo D de los 醨idos deben especificarse por medio de un par de tamices de la serie b醩ica, o la serie b醩ica m醩 la serie 1, o la serie b醩ica m醩 la serie 2 de la tabla 28.3.b. No se podr醤 combinar los tamices de la serie 1 con los de la serie 2.

Los tama駉s de los 醨idos no deben tener un D/d menor que 1,4.

Tabla 28.3.a Requisitos generales de los tama駉s m醲imo D y m韓imo d.

Tabla 28.3.b Series de tamices para especificar los tama駉s de los 醨idos Serie B醩ica

NOTA - Por simplificaci髇, se podr醤 emplear los tama駉s redondeados entre par閚tesis para describir el tama駉 de los 醨idos

28.3.1 Limitaciones del 醨ido grueso para la fabricaci髇 del hormig髇.

A efectos de la fabricaci髇 del hormig髇, se denomina grava o 醨ido grueso total, a la mezcla de las distintas fracciones de 醨ido grueso que se utilicen; arena o 醨ido fino total a la mezcla de las distintas fracciones de 醨ido fino que se utilicen; y 醨ido total (cuando no haya lugar a confusiones, simplemente 醨ido), aqu閘 que posee las proporciones de arena y grava adecuadas para fabricar el hormig髇 necesario en el caso particular que se considere.

El tama駉 m醲imo del 醨ido grueso utilizado para la fabricaci髇 del hormig髇 ser� menor que las dimensiones siguientes:

• a) 0,8 veces la distancia horizontal libre entre vainas o armaduras que no formen grupo, o entre un borde de la pieza y una vaina o armadura que forme un 醤gulo mayor que 45� con la direcci髇 de hormigonado.
• b) 1,25 veces la distancia entre un borde de la pieza y una vaina o armadura que forme un 醤gulo no mayor que 45� con la direcci髇 de hormigonado.
• c) 0,25 veces la dimensi髇 m韓ima de la pieza, excepto en los casos siguientes:
  • - Losa superior de los forjados, donde el tama駉 m醲imo del 醨ido ser� menor que 0,4 veces el espesor m韓imo.
  • - Piezas de ejecuci髇 muy cuidada (caso de prefabricaci髇 en taller) y aquellos elementos en los que el efecto pared del encofrado sea reducido (forjados que se encofran por una sola cara), en cuyo caso ser� menor que 0,33 veces el espesor m韓imo.

Cuando el hormig髇 deba pasar entre varias capas de armaduras, convendr� emplear un tama駉 de 醨ido m醩 peque駉 que el que corresponde a los l韒ites a) � b) si fuese determinante.

28.4 Granulometr韆 de los 醨idos

La granulometr韆 de los 醨idos, determinada de conformidad con la norma UNE-EN 933-1, debe cumplir los requisitos correspondientes a su tama駉 de 醨ido d/D.

28.4.1. Condiciones granulom閠ricas del 醨ido fino total

La cantidad de finos que pasan por el tamiz 0,063 UNE EN 933-1, expresada en porcentaje del peso de la muestra de 醨ido grueso total o de 醨ido fino total, no exceder� los valores de la tabla 28.4.1.a. En caso contrario, deber� comprobarse que se cumple la especificaci髇 relativa a la limitaci髇 del contenido total de finos en el hormig髇 recogido en 31.1.

Tabla 28.4.1.a Contenido m醲imo de finos en los 醨idos

28.4.2. Calidad de los finos de los 醨idos

Salvo en el caso indicado en el p醨rafo siguiente, no se utilizar醤 醨idos finos cuyo equivalente de arena (SE₄), determinado sobre la fracci髇 0/4, de conformidad con el Anexo A de la norma UNE EN 933-8 sea inferior a:

• a) 70, para obras sometidas a la clase general de exposici髇 I, Ila � llb y que no est閚 sometidas a ninguna clase espec韋ica de exposici髇. V閍nse las Tablas 8.2.2 y 8.2.3.a.
• b) 75, el resto de los casos.

No obstante lo anterior, aquellas arenas procedentes del machaqueo de rocas calizas o dolom韆s (entendiendo como tales aquellas rocas sedimentarias carbon醫icas que contienen al menos un 70% de calcita, dolomita o de ambas, que no cumplan la especificaci髇 del equivalente de arena, podr醤 ser aceptadas como v醠idas cuando se cumplan las condiciones siguientes:

• - para obras sometidas a clases generales de exposici髇 I, Ila � llb, que no est閚 sometidas a ninguna clase espec韋ica de exposici髇,

  

  donde AM es el valor de azul de metileno, seg鷑 UNE EN 933-9, expresado en gramos de azul por cada kilogramo de fracci髇 granulom閠rica 0/2mm y f es el contenido de finos de la fracci髇 0/2, expresado en g/kg y determinado de acuerdo con UNE EN 933-1.

• - para los restantes casos,

  

Cuando para la clase de exposici髇 de que se trate, el valor de azul de metileno sea superior al valor l韒ite establecido en el p醨rafo anterior y se tenga duda sobre la existencia de arcilla en los finos, se podr� identificar y valorar cualitativamente su presencia en dichos finos mediante el ensayo de difracci髇 de rayos X. S髄o se podr� utilizar el 醨ido fino si las arcillas son del tipo caolinita o illita y si las propiedades mec醤icas y de penetraci髇 de agua a presi髇 de los hormigones fabricados con esta arena son, al menos, iguales que las de un hormig髇 fabricado con los mismos componentes, pero utilizando la arena sin finos. El estudio correspondiente deber� ir acompa馻do de documentaci髇 fehaciente que contendr� en todos los casos el an醠isis mineral骻ico del 醨ido, y en particular su contenido en arcilla.

28.5 Forma del 醨ido grueso

La forma del 醨ido grueso se expresar� mediante su 韓dice de lajas, entendido como el porcentaje en peso de 醨idos considerados como lajas seg鷑 UNE EN 933-3, y su valor debe ser inferior a 35.

28.6 Requisitos f韘ico-mec醤icos

Se cumplir醤 las siguientes limitaciones:

• - Resistencia a la fragmentaci髇 del 醨ido grueso determinada con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en la UNE EN 1097-2 (ensayo de Los 羘geles) ≤40
• - Absorci髇 de agua por los 醨idos, determinada con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en la UNE EN 1097-6. ≤5%

Para la fabricaci髇 de hormig髇 en masa o armado, de resistencia caracter韘tica especificada no superior a 30 N/mm�, podr醤 utilizarse 醨idos gruesos con una resistencia a la fragmentaci髇 entre 40 y 50 en el ensayo de Los 羘geles (UNE-EN 1097-2) si existe experiencia previa en su empleo y hay estudios experimentales espec韋icos que avalen su utilizaci髇 sin perjuicio de las prestaciones del hormig髇.

Cuando el hormig髇 est� sometido a una clase de exposici髇 H o F y los 醨idos tengan una absorci髇 de agua superior al 1%, estos deber醤 presentar una p閞dida de peso al ser sometidos a cinco ciclos de tratamiento con soluciones de sulfato magn閟ico (m閠odo de ensayo UNE EN 1367-2) que no ser� superior al 18% en el caso del 醨ido grueso.

Un resumen de las limitaciones de car醕ter cuantitativo se recoge en la tabla 28.6.

28.7 Requisitos qu韒icos

En este apartado se definen los requisitos m韓imos que deben cumplir los 醨idos para hormigones. Un resumen de las limitaciones de car醕ter cuantitativo se recogen en la tabla 28.7.

28.7.1 Cloruros

El contenido en i髇 cloruro (Cl^-) soluble en agua de los 醨idos grueso y fino para hormig髇, determinado de conformidad con el art韈ulo 7 de la UNE-EN 1744-1, no podr� exceder del 0,05% en masa del 醨ido, cuando se utilice en hormig髇 armado u hormig髇 en masa que contenga armaduras para reducir la fisuraci髇, y no podr� exceder del 0,03% en masa del 醨ido, cuando se utilice en hormig髇 pretensado, de acuerdo con lo indicado en la Tabla 28.7.

Con respecto al contenido total en los hormigones del i髇 cloruro, Cl^-, se tendr� en cuenta lo prescrito en 31.1.

28.7.2 Sulfatos solubles

El contenido en sulfatos solubles en 醕ido, expresados en SO₃ de los 醨idos grueso y fino, determinado de conformidad con el art韈ulo 12 de la Norma UNE-EN 1744-1, no podr� exceder de 0,8% en masa del 醨ido, tal y como indica la Tabla 28.7. En el caso de escorias de alto horno enfriadas por aire, la anterior especificaci髇 ser� del 1%.

28.7.3 Compuestos totales de azufre

Los compuestos totales de azufre de los 醨idos grueso y fino, determinados de conformidad con el art韈ulo 11 de la norma UNE-EN 1744-1, no podr� exceder del 1% en masa del peso total de la muestra. En el caso de escorias de alto horno enfriadas por aire, la anterior especificaci髇 ser� del 2%.

En el caso de que se detecte la presencia de sulfuros de hierro oxidables en forma de pirrotina, el contenido de azufre aportado por estos, expresado en S, ser� inferior al 0,1%.

28.7.4 Materia org醤ica. Compuestos que alteran la velocidad de fraguado y el endurecimiento del hormig髇.

En el caso de detectarse la presencia de sustancias org醤icas, de acuerdo con el apartado 15.1 de la UNE EN 1744-1, se determinar� su efecto sobre el tiempo de fraguado y la resistencia a la compresi髇, de conformidad con el apartado 15.3 de la norma UNE-EN 1744-1. El mortero preparado con estos 醨idos deber� cumplir que:

• a) El aumento del tiempo de fraguado de las muestras de ensayo de mortero ser� inferior a 120 minutos.
• b) La disminuci髇 de la resistencia a la compresi髇 de las muestras de ensayo de mortero a los 28 d韆s ser� inferior al 20%.

No se emplear醤 aquellos 醨idos finos que presenten una proporci髇 de materia org醤ica tal que, ensayados con arreglo al m閠odo de ensayo indicado en el apartado 15.1 de la UNE-EN 1744-1, produzcan un color m醩 oscuro que el de la sustancia patr髇. Asimismo, el contenido de part韈ulas org醤icas ligeras que flotan en un l韖uido de peso espec韋ico 2 determinadas seg鷑 el apartado 14.2 de la norma UNE-EN 1744-1 no ser� superior al valor de 0,5% para 醨idos finos y 1% para 醨idos gruesos. En el caso de 醨idos gruesos, antes de proceder a su ensayo, se proceder� a reducir su tama駉 mediante machaqueo hasta tama駉s inferiores a 4mm

28.7.5 Estabilidad de volumen de las escorias de alto horno enfriadas por aire

Las escorias de alto horno enfriadas por aire deben permanecer estables:

• a) Frente a la transformaci髇 del silicato bic醠cico inestable que entre en su composici髇, determinada seg鷑 el ensayo descrito en el apartado 19.1 de UNE-EN 1744-1.
• b) Frente a la hidr髄isis de los sulfuros de hierro y de manganeso que entren en su composici髇, determinada seg鷑 el ensayo descrito en el apartado 19.2 de UNE-EN 1744-1.

28.7.6 Reactividad 醠cali-醨ido

Los 醨idos no presentar醤 reactividad potencial con los compuestos alcalinos del hormig髇, ya sean procedentes del cemento o de otros componentes.

Para su comprobaci髇 se realizar�, en primer lugar, un estudio petrogr醘ico, del cual se obtendr� informaci髇 sobre el tipo de reactividad que, en su caso, puedan presentar.

Si del estudio petrogr醘ico del 醨ido se deduce la posibilidad de que presente reactividad 醠cali-s韑ice o 醠cali-silicato, se debe realizar el ensayo descrito en la UNE 146508 EX (m閠odo acelerado en probetas de mortero).

Si del estudio petrogr醘ico del 醨ido se deduce la posibilidad de que presente reactividad 醠cali-carbonato, se debe realizar el ensayo descrito en la UNE 146507-2 EX. En el caso de mezcla, natural o artificial, de 醨idos calizos y sil韈eos, este ensayo se realizar� sobre la fracci髇 calizo-dolom韙ica del 醨ido.

Si a partir de los resultados de algunos de los ensayos prescritos para determinar la reactividad se deduce que el material es potencialmente reactivo, el 醨ido no se podr� utilizar en condiciones favorables al desarrollo de la reacci髇 醠cali-醨ido, de acuerdo con el apartado 37.3.8. En otros casos, se podr� emplear el 醨ido calificado a priori como potencialmente reactivo s髄o si son satisfactorios los resultados del ensayo de reactividad potencial a largo plazo sobre prismas de hormig髇, seg鷑 UNE 146509 EX, presentando una expansi髇 al finalizar el ensayo menor o igual al 0,04%.

Art韈ulo 29 Aditivos

29.1 Generalidades

A los efectos de esta Instrucci髇, se entiende por aditivos aquellas sustancias o productos que, incorporados al hormig髇 antes del amasado (o durante el mismo o en el transcurso de un amasado suplementario) en una proporci髇 no superior al 5% del peso del cemento, producen la modificaci髇 deseada, en estado fresco o endurecido, de alguna de sus caracter韘ticas, de sus propiedades habituales o de su comportamiento.

En los hormigones armados o pretensados no podr醤 utilizarse como aditivos el cloruro c醠cico, ni en general, productos en cuya composici髇 intervengan cloruros, sulfuros, sulfitos u otros componentes qu韒icos que puedan ocasionar o favorecer la corrosi髇 de las armaduras.

En los elementos pretensados mediante armaduras ancladas exclusivamente por adherencia, no podr醤 utilizarse aditivos que tengan car醕ter de aireantes.

Sin embargo, en la prefabricaci髇 de elementos con armaduras pretesas elaborados con m醧uinas de fabricaci髇 continua, podr醤 usarse aditivos plastificantes que tengan un efecto secundario de inclusi髇 de aire, siempre que se compruebe que no perjudica sensiblemente la adherencia entre el hormig髇 y la armadura, afectando al anclaje de 閟ta. En cualquier caso, la cantidad total de aire ocluido no exceder� del 6% en volumen, medido seg鷑 la UNE EN 12350-7.

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo prescrito en 31.1.

29.2 Tipos de aditivos

En el marco de esta Instrucci髇, se consideran fundamentalmente los cinco tipos de aditivos que se recogen en la tabla 29.2.

Los aditivos de cualquiera de los cinco tipos descritos anteriormente deber醤 cumplir la UNE EN 934-2.

En los documentos de origen, figurar� la designaci髇 del aditivo de acuerdo con lo indicado en la UNE EN 934-2, as� como el certificado del fabricante que garantice que el producto satisface los requisitos prescritos en la citada norma, el intervalo de eficacia (proporci髇 a emplear) y su funci髇 principal de entre las indicadas en la tabla anterior.

Salvo indicaci髇 previa en contra de la Direcci髇 Facultativa, el Suministrador podr� emplear cualquiera de los aditivos incluidos en la Tabla 29.2 La utilizaci髇 de otros aditivos distintos a los contemplados en este art韈ulo, requiere la aprobaci髇 previa de la Direcci髇 Facultativa.

La utilizaci髇 de aditivos en el hormig髇, una vez en la obra y antes de su colocaci髇 en la misma, requiere de la autorizaci髇 de la Direcci髇 Facultativa y el conocimiento del Suministrador del hormig髇.

Art韈ulo 30 Adiciones

A los efectos de esta Instrucci髇, se entiende por adiciones aquellos materiales inorg醤icos, puzol醤icos o con hidraulicidad latente que, finamente divididos, pueden ser a馻didos al hormig髇 con el fin de mejorar alguna de sus propiedades o conferirle caracter韘ticas especiales. La presente Instrucci髇 recoge 鷑icamente la utilizaci髇 de las cenizas volantes y el humo de s韑ice como adiciones al hormig髇 en el momento de su fabricaci髇.

Las cenizas volantes son los residuos s髄idos que se recogen por precipitaci髇 electrost醫ica o por captaci髇 mec醤ica de los polvos que acompa馻n a los gases de combusti髇 de los quemadores de centrales termoel閏tricas alimentadas por carbones pulverizados.

El humo de s韑ice es un subproducto que se origina en la reducci髇 de cuarzo de elevada pureza con carb髇 en hornos el閏tricos de arco para la producci髇 de silicio y ferrosilicio.

Las adiciones pueden utilizarse como componentes del hormig髇 siempre que se justifique su idoneidad para su uso, produciendo el efecto deseado sin modificar negativamente las caracter韘ticas del hormig髇, ni representar peligro para la durabilidad del hormig髇, ni para la corrosi髇 de las armaduras.

Para utilizar cenizas volantes o humo de s韑ice como adici髇 al hormig髇, deber� emplearse un cemento tipo CEM I. Adem醩, en el caso de la adici髇 de cenizas volantes, el hormig髇 deber� presentar un nivel de garant韆 conforme a lo indicado en el art韈ulo 81� de esta Instrucci髇, por ejemplo, mediante la posesi髇 de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.

En hormig髇 pretensado podr� emplearse adici髇 de cenizas volantes cuya cantidad no podr� exceder del 20% del peso de cemento, o humo de s韑ice cuyo porcentaje no podr� exceder del 10% del peso del cemento.

En aplicaciones concretas de hormig髇 de alta resistencia, fabricado con cemento tipo CEM I, se permite la adici髇 simult醤ea de cenizas volantes y humo de s韑ice, siempre que el porcentaje de humo de s韑ice no sea superior al 10% y que el porcentaje total de adiciones (cenizas volantes y humo de s韑ice) no sea superior al 20%, en ambos casos respecto al peso de cemento. En este caso la ceniza volante s髄o se contempla a efecto de mejorar la compacidad y reolog韆 del hormig髇, sin que se contabilice como parte del conglomerante mediante su coeficiente de eficacia K.

En elementos no pretensados en estructuras de edificaci髇, la cantidad m醲ima de cenizas volantes adicionadas no exceder� del 35% del peso de cemento, mientras que la cantidad m醲ima de humo de s韑ice adicionado no exceder� del 10% del peso de cemento. La cantidad m韓ima de cemento se especifica en 37.3.2.

Con respecto al contenido de i髇 cloruro, se tendr� en cuenta lo prescrito en 31.1

30.1 Prescripciones y ensayos de las cenizas volantes

Las cenizas volantes no podr醤 contener elementos perjudiciales en cantidades tales que puedan afectar a la durabilidad del hormig髇 o causar fen髆enos de corrosi髇 de las armaduras. Adem醩 deber醤 cumplir las siguientes especificaciones de acuerdo con la UNE EN 450-1:

• - Anh韉rido sulf鷕ico (SO₃), seg鷑 la UNE EN 196-2 ≤3,0%
• - Cloruros (Cl^-), seg鷑 UNE-EN 196-2 ≤0,10%
• - 觴ido de calcio libre, seg鷑 la UNE EN 451-1 ≤1%
• - P閞dida al fuego, seg鷑 la UNE EN 196-2 ≤5,0% (categor韆 A de la norma UNE-EN 450-1)
• - Finura, seg鷑 la UNE EN 451-2
• - Cantidad retenida por el tamiz 45 μm ≤40%
• - 蚽dice de actividad, seg鷑 UNE-EN 196-1 y de acuerdo con UNE-EN 450-1

  a los 28 d韆s ≥75%

  a los 90 d韆s ≥85%

• - Expansi髇 por el m閠odo de las agujas, seg鷑 la UNE EN 196-3 < 10 mm

La especificaci髇 relativa a la expansi髇 s髄o debe tenerse en cuenta si el contenido en 髕ido de calcio libre supera el 1% sin sobrepasar el 2,5%.

Los resultados de los an醠isis y de los ensayos previos estar醤 a disposici髇 de la Direcci髇 Facultativa.

30.2 Prescripciones y ensayos del humo de s韑ice

El humo de s韑ice no podr� contener elementos perjudiciales en cantidades tales que puedan afectar a la durabilidad del hormig髇 o causar fen髆enos de corrosi髇 de las armaduras. Adem醩, deber� cumplir las siguientes especificaciones:

• - 觴ido de silicio (SiO₂), seg鷑 la UNE EN 196-2 ≥85%
• - Cloruros (Cl^-) seg鷑 UNE-EN 196-2 < 0,10%
• - P閞dida al fuego, seg鷑 la UNE EN 196-2 < 5%
• - 蚽dice de actividad, seg鷑 la UNE-EN 13263-1 > 100%

Los resultados de los an醠isis y de los ensayos previos estar醤 a disposici髇 de la Direcci髇 de Obra.

Art韈ulo 31 Hormigones

31.1 Composici髇

La composici髇 elegida para la preparaci髇 de las mezclas destinadas a la construcci髇 de estructuras o elementos estructurales deber� estudiarse previamente, con el fin de asegurarse de que es capaz de proporcionar hormigones cuyas caracter韘ticas mec醤icas, reol骻icas y de durabilidad satisfagan las exigencias del proyecto. Estos estudios se realizar醤 teniendo en cuenta, en todo lo posible, las condiciones de la obra real (di醡etros, caracter韘ticas superficiales y distribuci髇 de armaduras, modo de compactaci髇, dimensiones de las piezas, etc.).

Los componentes del hormig髇 deber醤 cumplir las prescripciones incluidas en los Art韈ulos 26�, 27�, 28�, 29� y 30�. Adem醩, el i髇 cloruro total aportado por los componentes no exceder� de los siguientes l韒ites:

• - Obras de hormig髇 pretensado 0,2% del peso del cemento
• - Obras de hormig髇 armado u obras de hormig髇 en masa que contenga armaduras para reducir la fisuraci髇 0,4% del peso del cemento

La cantidad total de finos en el hormig髇, resultante de sumar el contenido de part韈ulas del 醨ido grueso y del 醨ido fino que pasan por el tamiz UNE 0,063 y la componente caliza, en su caso, del cemento, deber� ser inferior a 175 kg/m�. En el caso de emplearse agua reciclada, de acuerdo con el Art韈ulo 27�, dicho l韒ite podr� incrementarse hasta 185 kg/m�.

31.2 Condiciones de calidad

Las condiciones o caracter韘ticas de calidad exigidas al hormig髇 se especificar醤 en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares, siendo siempre necesario indicar las referentes a su resistencia a compresi髇, su consistencia, tama駉 m醲imo del 醨ido, el tipo de ambiente a que va a estar expuesto, y, cuando sea preciso, las referentes a prescripciones relativas a aditivos y adiciones, resistencia a tracci髇 del hormig髇, absorci髇, peso espec韋ico, compacidad, desgaste, permeabilidad, aspecto externo, etc.

Tales condiciones deber醤 ser satisfechas por todas las unidades de producto componentes del total, entendi閚dose por unidad de producto la cantidad de hormig髇 fabricada de una sola vez. Normalmente se asociar� el concepto de unidad de producto a la amasada, si bien, en alg鷑 caso y a efectos de control, se podr� tomar en su lugar la cantidad de hormig髇 fabricado en un intervalo de tiempo determinado y en las mismas condiciones esenciales. En esta Instrucci髇 se emplea la palabra 玜masada� como equivalente a unidad de producto.

A los efectos de esta Instrucci髇, cualquier caracter韘tica de calidad medible de una amasada, vendr� expresada por el valor medio de un n鷐ero de determinaciones (igual o superior a dos) de la caracter韘tica de calidad en cuesti髇, realizadas sobre partes o porciones de la amasada.

31.3 Caracter韘ticas mec醤icas

Las caracter韘ticas mec醤icas de los hormigones empleados en las estructuras, deber醤 cumplir las condiciones establecidas en el Art韈ulo 39�.

A los efectos de esta Instrucci髇, la resistencia del hormig髇 a compresi髇 se refiere a los resultados obtenidos en ensayos de rotura a compresi髇 a 28 d韆s, realizados sobre probetas cil韓dricas de 15 cm. de di醡etro y 30 cm. de altura, fabricadas, conservadas y ensayadas conforme a lo establecido en esta Instrucci髇. En el caso de que el control de calidad se efect鷈 mediante probetas c鷅icas, se seguir� el procedimiento establecido en 86.3.2.

Las f髍mulas contenidas en esta Instrucci髇 corresponden a experimentaci髇 realizada con probeta cil韓drica, y del mismo modo, los requisitos y prescripciones que figuran en la Instrucci髇 se refieren, salvo que expresamente se indique otra cosa, a probeta cil韓drica.

En algunas obras en las que el hormig髇 no vaya a estar sometido a solicitaciones en los tres primeros meses a partir de su puesta en obra, podr� referirse la resistencia a compresi髇 a la edad de 90 d韆s.

En ciertas obras o en alguna de sus partes, el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares puede exigir la determinaci髇 de las resistencias a tracci髇 o a flexotracci髇 del hormig髇, mediante ensayos normalizados.

En esta Instrucci髇, se denominan hormigones de alta resistencia a los hormigones con resistencia caracter韘tica de proyecto ƒ_ck superior a 50 N/mm�.

A efectos de la presente Instrucci髇, se consideran hormigones de endurecimiento r醦ido los fabricados con cemento de clase resistente 42,5R, 52,5 � 52,5R siempre que su relaci髇 agua/cemento sea menor o igual que 0,60, los fabricados con cemento de clase resistente 32,5R � 42,5 siempre que su relaci髇 agua/cemento sea menor o igual que 0,50 o bien aquellos en los que se utilice acelerante de fraguado. El resto de los casos se consideran hormigones de endurecimiento normal.

31.4 Valor m韓imo de la resistencia

En los hormigones estructurales, la resistencia de proyecto ƒ_ck (v閍se 39.1) no ser� inferior a 20 N/mm� en hormigones en masa, ni a 25 N/mm� en hormigones armados o pretensados.

Cuando el proyecto establezca, de acuerdo con 86.5.6, un control indirecto de la resistencia en estructuras de hormig髇 en masa o armado para obras de ingenier韆 de peque馻 importancia, en edificios de viviendas de una o dos plantas con luces inferiores a 6,0 metros, o en elementos que trabajen a flexi髇 de edificios de viviendas de hasta cuatro plantas tambi閚 con luces inferiores a 6,0 metros, deber� adoptarse un valor de la resistencia de c醠culo a compresi髇 ƒ_cd no superior a 10 N/mm� (v閍se 39.4). En estos casos de nivel de control indirecto de la resistencia del hormig髇, la cantidad m韓ima de cemento en la dosificaci髇 del hormig髇 tambi閚 deber� cumplir los requisitos de la tabla 37.3.2.a.

Los hormigones no estructurales (hormigones de limpieza, hormigones de relleno, bordillos y aceras), no tienen que cumplir este valor m韓imo de resistencia ni deben identificarse con el formato de tipificaci髇 del hormig髇 estructural (definido en 39.2) ni les es de aplicaci髇 el articulado, ya que se rigen por lo indicado en el Anejo n� 18 de esta Instrucci髇.

31.5 Docilidad del hormig髇

La docilidad del hormig髇 ser� la necesaria para que, con los m閠odos previstos de puesta en obra y compactaci髇, el hormig髇 rodee las armaduras sin soluci髇 de continuidad con los recubrimientos exigibles y rellene completamente los encofrados sin que se produzcan coqueras.

La docilidad del hormig髇 se valorar� determinando su consistencia por medio del ensayo de asentamiento, seg鷑 UNE-EN 12350-2.

Las distintas consistencias y los valores l韒ite del asentamiento del cono, ser醤 los siguientes:

Salvo en aplicaciones espec韋icas que as� lo requieran, se evitar� el empleo de las consistencias seca y pl醩tica. No podr� emplearse la consistencia l韖uida, salvo que se consiga mediante el empleo de aditivos superplastificantes.

En todo caso, la consistencia del hormig髇 que se utilice ser� la especificada en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares, definiendo aquella por su tipo o por el valor num閞ico de su asentamiento en cm.

En el caso de hormigones autocompactantes, se estar� a lo dispuesto en el Anejo 17

Art韈ulo 32 Aceros para armaduras pasivas

32.1 Generalidades

A los efectos de esta Instrucci髇, los productos de acero que pueden emplearse para la elaboraci髇 de armaduras pasivas pueden ser:

• - Barras rectas o rollos de acero corrugado soldable.
• - Alambres de acero corrugado o grafilado soldable.
• - Alambres lisos de acero soldable.

Los alambres lisos s髄o pueden emplearse como elementos de conexi髇 de armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆.

Los productos de acero para armaduras pasivas no presentar醤 defectos superficiales ni grietas.

Las secciones nominales y las masas nominales por metro ser醤 las establecidas en la tabla 6 de la UNE EN 10080. La secci髇 equivalente no ser� inferior al 95,5 por 100 de la secci髇 nominal.

Se entiende por di醡etro nominal de un producto de acero el n鷐ero convencional que define el c韗culo respecto al cual se establecen las tolerancias. El 醨ea del mencionado c韗culo es la secci髇 nominal.

Se entiende por secci髇 equivalente de un producto de acero, expresada en cent韒etros cuadrados, el cociente de su peso en Newtons por 0,077 (7,85 si el peso se expresa en gramos) veces su longitud en cent韒etros. El di醡etro del c韗culo cuya 醨ea es igual a la secci髇 equivalente se denomina di醡etro equivalente. La determinaci髇 de la secci髇 equivalente debe realizarse despu閟 de limpiar cuidadosamente el producto de acero para eliminar las posibles escamas de laminaci髇 y el 髕ido no adherido firmemente.

A los efectos de esta Instrucci髇, se considerar� como l韒ite el醩tico del acero para armaduras pasivas, ƒ_y, el valor de la tensi髇 que produce una deformaci髇 remanente del 0,2 por 100.

El proceso de fabricaci髇 del acero ser� una elecci髇 del fabricante.

32.2 Barras y rollos de acero corrugado soldable

A los efectos de esta Instrucci髇, s髄o podr醤 emplearse barras o rollos de acero corrugado soldable que sean conformes con UNE EN 10080.

Los posibles di醡etros nominales de las barras corrugadas ser醤 los definidos en la serie siguiente, de acuerdo con la tabla 6 de la UNE EN 10080:

6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 20 - 25 - 32 y 40 mm.

Salvo en el caso de mallas electrosoldadas o armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, se procurar� evitar el empleo del di醡etro de 6mm cuando se aplique cualquier proceso de soldadura, resistente o no resistente, en la elaboraci髇 o montaje de la armadura pasiva.

A los efectos de esta Instrucci髇, en la tabla 32.2.a se definen los tipos de acero corrugado:

Tabla 32.2.a Tipos de acero corrugado

Las caracter韘ticas mec醤icas m韓imas garantizadas por el Suministrador ser醤 conformes con las prescripciones de la tabla 32.2.a. Adem醩, las barras deber醤 tener aptitud al doblado-desdoblado, manifestada por la ausencia de grietas apreciables a simple vista al efectuar el ensayo seg鷑 UNE-EN ISO 15630-1, empleando los mandriles de la Tabla 32.2.b.

donde:

• d Di醡etro nominal de barra, en mm.
• α 羘gulo de doblado.
• � 羘gulo de desdoblado.

Alternativamente al ensayo de aptitud al doblado-desdoblado, se podr� realizar el ensayo de doblado simple, seg鷑 UNE-EN ISO 15630-1, para lo que deber醤 emplearse los mandriles especificados en la tabla 32.2.c.

donde:

• d Di醡etro nominal de barra, en mm.
• α 羘gulo de doblado.

Los aceros soldables con caracter韘ticas especiales de ductilidad (B400SD y B500SD) deber醤 cumplir los requisitos de la tabla 32.2.d en relaci髇 con el ensayo de fatiga seg鷑 UNEEN ISO 15630-1, as� como los de la tabla 32.2.e, relativos al ensayo de deformaci髇 alternativa, seg鷑 UNE 36065 EX.

donde:

d Di醡etro nominal de barra, en mm.

donde:

d di醡etro nominal de barra, en mm.

Las caracter韘ticas de adherencia del acero podr醤 comprobarse mediante el m閠odo general del anejo C de la UNE EN 10080 o, alternativamente, mediante la geometr韆 de corrugas conforme a lo establecido en el m閠odo general definido en el apartado 7.4 de la UNE EN 10080. En el caso de que la comprobaci髇 se efect鷈 mediante el ensayo de la viga, deber醤 cumplirse simult醤eamente las siguientes condiciones:

• - Di醡etros inferiores a 8 mm:

  τ_bm ≥6,88

  τ_bu ≥11,22

• - Di醡etros de 8 mm a 32 mm, ambos inclusive:

  τ_bm ≥7,84 - 0,12�

  τ_bu ≥12,74 - 0,19�

• - Di醡etros superiores a 32 mm:

  τ_bm ≥4,00

  τ_bu ≥6,66

donde τ_bm y τ_bu se expresan en N/mm� y φ en mm.

Hasta la entrada en vigor del marcado CE, en el caso de comprobarse las caracter韘ticas de adherencia mediante el ensayo de la viga, los aceros ser醤 objeto de certificaci髇 espec韋ica elaborada por un laboratorio oficial o acreditado conforme a la UNE-EN ISO/IEC 17025 para el referido ensayo. En el certificado se consignar醤 obligatoriamente, adem醩 de la marca comercial, los l韒ites admisibles de variaci髇 de las caracter韘ticas geom閠ricas de los resaltos para el caso de suministro en forma de barra recta, con indicaci髇 expresa de que en el caso de suministros en rollo la altura de corruga deber� ser superior a la indicada en el certificado m醩 0,1mm en el caso de di醡etros superiores a 20mm � m醩 0,05mm en el resto de los casos. Adem醩, se incluir� la informaci髇 restante a la que se refiere el anejo C de la UNE EN 10080.

Por su parte, en el caso de comprobarse la adherencia por el m閠odo general, el 醨ea proyectada de las corrugas (ƒ_R) o, en su caso, de las grafilas (ƒ_P) determinadas seg鷑 UNE-EN ISO 15630-1, deber� cumplir las condiciones de la tabla 32.2.f.

La composici髇 qu韒ica, en porcentaje en masa, del acero deber� cumplir los l韒ites establecidos en la tabla 32.2.g, por razones de soldabilidad y durabilidad.

En la anterior tabla, el valor de carbono equivalente, C_eq, se calcular� mediante:

donde los s韒bolos de los elementos qu韒icos indican su contenido, en tanto por ciento en masa.

32.3 Alambres corrugados y alambres lisos

Se entiende por alambres corrugados o grafilados aqu閘los que cumplen los requisitos establecidos para la fabricaci髇 de mallas electrosoldadas o armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, de acuerdo con lo establecido en UNE EN 10080.

Se entiende por alambres lisos aqu閘los que cumplen los requisitos establecidos para la fabricaci髇 de elementos de conexi髇 en armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, de acuerdo con lo establecido en UNE EN 10080.

Los di醡etros nominales de los alambres ser醤 los definidos en la tabla 6 de la UNE EN 10080 y, por lo tanto, se ajustar醤 a la serie siguiente:

4 - 4,5 - 5 - 5,5 - 6 - 6,5 - 7 - 7,5 - 8 - 8,5 - 9 - 9,5 - 10 - 11 - 12 - 14 y 16 mm.

Los di醡etros 4 y 4,5 mm s髄o pueden utilizarse en los casos indicados en 59.2.2, as� como en el caso de armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆 empleadas para forjados unidireccionales de hormig髇, en cuyo caso, se podr醤 utilizar 鷑icamente en los elementos transversales de conexi髇 de la celos韆.

A los efectos de esta Instrucci髇, se define el siguiente tipo de acero para alambres, tanto corrugados como lisos:

Alternativamente al ensayo de aptitud al doblado-desdoblado, se podr� emplear el ensayo de doblado simple, seg鷑 UNE-EN ISO 15630-1, para lo que deber� emplearse el mandril de di醡etro 3d, siendo d el di醡etro del alambre, en mm.

Adem醩, todos los alambres deber醤 cumplir las mismas caracter韘ticas de composici髇 qu韒ica que las definidas en el apartado 32.2 para las barras rectas o rollos de acero corrugado soldable. Los alambres corrugados o grafilados deber醤 cumplir tambi閚 las caracter韘ticas de adherencia establecidas en el citado apartado.

Art韈ulo 33 Armaduras pasivas

Se entiende por armadura pasiva el resultado de montar, en el correspondiente molde o encofrado, el conjunto de armaduras normalizadas, armaduras elaboradas o ferrallas armadas que, convenientemente solapadas y con los recubrimientos adecuados, tienen una funci髇 estructural

Las caracter韘ticas mec醤icas, qu韒icas y de adherencia de las armaduras pasivas ser醤 las de las armaduras normalizadas o, en su caso, las de la ferralla armada que las componen.

Los di醡etros nominales y geometr韆s de las armaduras ser醤 las definidas en el correspondiente proyecto.

A los efectos de esta Instrucci髇, se definen los tipos de armaduras de acuerdo con las especificaciones incluidas en la tabla 33.

En el caso de estructuras sometidas a acciones s韘micas, de acuerdo con lo establecido en la reglamentaci髇 sismorresistente en vigor, se deber醤 emplear armaduras pasivas fabricadas a partir de acero corrugado soldable con caracter韘ticas especiales de ductilidad (SD).

33.1. Armaduras normalizadas

Se entiende por armaduras normalizadas las mallas electrosoldadas o las armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆, conformes con la UNE-EN 10080 y que cumplen las especificaciones de 33.2.1 y 33.2.2, respectivamente.

33.1.1 Mallas electrosoldadas

En el 醡bito de esta Instrucci髇, se entiende por malla electrosoldada la armadura formada por la disposici髇 de barras corrugadas o alambres corrugados, longitudinales y transversales, de di醡etro nominal igual o diferente, que se cruzan entre s� perpendicularmente y cuyos puntos de contacto est醤 unidos mediante soldadura el閏trica, realizada en un proceso de producci髇 en serie en instalaci髇 industrial ajena a la obra, que sea conforme con lo establecido en UNE-EN 10080.

Las mallas electrosoldadas ser醤 fabricadas a partir de barras corrugadas o alambres corrugados, que no se mezclar醤 entre s� y deber醤 cumplir las exigencias establecidas para los mismos en el Art韈ulo 32� de esta Instrucci髇.

La designaci髇 de las mallas electrosoldadas ser� conforme con lo indicado en el apartado 5.2 de la UNE EN 10080.

A los efectos de esta Instrucci髇, se definen los tipos de mallas electrosoldadas incluidos en la tabla 33.2.1, en funci髇 del acero con el que est醤 fabricadas.

En funci髇 del tipo de malla electrosoldada, sus elementos deber醤 cumplir las especificaciones que les sean de aplicaci髇, de acuerdo con lo especificado en UNE-EN 10080 y en los correspondientes apartados del Art韈ulo 32�. Adem醩, las mallas electrosoldadas deber醤 cumplir que la carga de despegue (F_s) de las uniones soldadas,

Fs_min = 0,25.ƒ_y.A_n

donde ƒ_y es el valor del l韒ite el醩tico especificado y A_n es la secci髇 transversal nominal del mayor de los elementos de la uni髇 o de uno de los elementos pareados, seg鷑 se trate de mallas electrosoldadas simples o dobles, respectivamente.

33.1.2 Armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆

En el 醡bito de esta Instrucci髇, se entiende por armadura b醩ica electrosoldada en celos韆 a la estructura espacial formada por un cord髇 superior y uno o varios cordones inferiores, todos ellos de acero corrugado, y una serie de elementos transversales, lisos o corrugados, continuos o discontinuos y unidos a los cordones longitudinales mediante soldadura el閏trica, producida en serie en instalaci髇 industrial ajena a la obra, que sean conforme con lo establecido en UNE-EN 10080.

Los cordones longitudinales ser醤 fabricados a partir de barras corrugadas conformes con 32.2 o alambres corrugados, de acuerdo con 32.3, mientras que los elementos transversales de conexi髇 se elaborar醤 a partir de alambres lisos o corrugados, conformes con 32.3

La designaci髇 de las armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆 ser� conforme con lo indicado en el apartado 5.3 de la UNE EN 10080.

A los efectos de esta Instrucci髇, se definen los tipos de armaduras b醩icas electrosoldadas en celos韆 incluidas en la tabla 33.2.2

Adem醩, se cumplir� que la carga de despegue (F_w) de las uniones soldadas, ensayadas seg鷑 UNE-EN ISO 15630-2, sea superior a

Fw_min = 0,25.ƒ_yL.A_nL

Fw_min = 0,60.ƒ_yD.A_nD

donde:

• ƒ_yL Valor del l韒ite el醩tico especificado para los cordones longitudinales.
• A_nL Secci髇 transversal nominal del cord髇 longitudinal.
• ƒ_yD Valor del l韒ite el醩tico especificado para las diagonales.
• A_nD Secci髇 transversal nominal de las diagonales.

33.2. Ferralla armada

En el 醡bito de esta Instrucci髇, se define como:

• - armadura elaborada, cada una de las formas o disposiciones de elementos que resultan de aplicar, en su caso, los procesos de enderezado, de corte y de doblado a partir de acero corrugado conforme con el apartado 32.2 o, en su caso, a partir de mallas electrosoldadas conformes con 33.1.1.
• - ferralla armada, el resultado de aplicar a las armaduras elaboradas los correspondientes procesos de armado, bien mediante atado por alambre o mediante soldadura no resistente.

Las especificaciones relativas a los procesos de elaboraci髇, armado y montaje de las armaduras se recogen en el Art韈ulo 69� de esta Instrucci髇.

Art韈ulo 34 Aceros para armaduras activas

34.1 Generalidades

A los efectos de esta Instrucci髇, se definen los siguientes productos de acero para armaduras activas:

• alambre: producto de secci髇 maciza, liso o grafilado, que normalmente se suministra en rollo. En la tabla 34.1.a se indican las dimensiones nominales de las grafilas de los alambres (Figura 34.1) seg鷑 la norma UNE 36094.
• barra: producto de secci髇 maciza que se suministra solamente en forma de elementos rectil韓eos.
• cord髇: producto formado por un n鷐ero de alambres arrollados helicoidalmente, con el mismo paso y el mismo sentido de torsi髇, sobre un eje ideal com鷑 (v閍se UNE 36094). Los cordones se diferencian por el n鷐ero de alambres, del mismo di醡etro nominal y arrollados helicoidalmente sobre un eje ideal com鷑 y que pueden ser 2, 3 � 7 cordones.

Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones lisos se fabrican con alambres lisos. Los cordones grafilados se fabrican con alambres grafilados. En este 鷏timo caso, el alambre central puede ser liso. Los alambres grafilados proporcionan mayor adherencia con el hormig髇. En la tabla 34.1.b se indican las dimensiones nominales de las grafilas de los alambres para cordones seg鷑 la norma UNE 36094.

Se denomina 玹end髇� al conjunto de las armaduras paralelas de pretensado que, alojadas dentro de un mismo conducto, se consideran en los c醠culos como una sola armadura. En el caso de armaduras pretesas, recibe el nombre de tend髇, cada una de las armaduras individuales.

El producto de acero para armaduras activas deber� estar libre de defectos superficiales producidos en cualquier etapa de su fabricaci髇 que impidan su adecuada utilizaci髇. Salvo una ligera capa de 髕ido superficial no adherente, no son admisibles alambres o cordones oxidados.

Figura 34.1 Grafilas

34.2 Caracter韘ticas mec醤icas

A los efectos de esta Instrucci髇, las caracter韘ticas fundamentales que se utilizan para definir el comportamiento de los aceros para armaduras activas son las siguientes:

• a) Carga unitaria m醲ima a tracci髇 (ƒ_m醲).
• b) L韒ite el醩tico (ƒ_y)
• c) Alargamiento bajo carga m醲ima (ε_m醲).
• d) M骴ulo de elasticidad (E_s).
• e) Estricci髇 (η), expresada en porcentaje.
• f) Aptitud al doblado alternativo (s髄o para alambres).
• g) Relajaci髇.
• h) Resistencia a la fatiga.
• i) Susceptibilidad a la corrosi髇 bajo tensi髇.
• j) Resistencia a la tracci髇 desviada (s髄o para cordones de di醡etro nominal igual o superior a 13 mm).

Los fabricantes deber醤 garantizar, como m韓imo, las caracter韘ticas indicadas en a), b), c), d), g), h) e i).

34.3 Alambres de pretensado

A los efectos de esta Instrucci髇, se entiende como alambres de pretensado aquellos que cumplen los requisitos establecidos en UNE 36094 o, en su caso, en la correspondiente norma armonizada de producto. Sus caracter韘ticas mec醤icas, obtenidas a partir del ensayo a tracci髇 realizado seg鷑 la UNE-EN ISO 15630-3, deber醤 cumplir las siguientes prescripciones:

• - La carga unitaria m醲ima ƒ_m醲 no ser� inferior a los valores que figuran en la tabla 34.3.a.

  Tabla 34.3.a Tipos de alambre de pretensado

  Designaci髇	Serie de di醡etros nominales, en mm	Carga unitaria m醲ima fm醲 en N/mm� no menor que
  Y 1570 C	9,4 - 10,0	1.570
  Y 1670 C	7,0 - 7,5 - 8,0	1.670
  Y 1770 C	3,0 - 4,0 - 5,0 - 6,0	1.770
  Y 1860 C	4,0 - 5,0	1.860

• - El l韒ite el醩tico ƒ_y estar� comprendido entre el 0,85 y el 0,95 de la carga unitaria m醲ima ƒ_m醲. Esta relaci髇 deber醤 cumplirla no s髄o los valores m韓imos garantizados, sino tambi閚 los correspondientes a cada uno de los alambres ensayados.
• - El alargamiento bajo carga m醲ima medido sobre una base de longitud igual o superior a 200 mm no ser� inferior al 3,5 por 100. Para los alambres destinados a la fabricaci髇 de tubos, dicho alargamiento ser� igual o superior al 5 por 100.
• - La estricci髇 a la rotura ser� igual o superior al 25 por 100 en alambres lisos y visible a simple vista en el caso de alambres grafilados.
• - El m骴ulo de elasticidad tendr� el valor garantizado por el fabricante con una tolerancia de �7 por 100.

En los alambres de di醡etro igual o superior a 5 mm o de secci髇 equivalente, la p閞dida de resistencia a la tracci髇 despu閟 de un doblado-desdoblado, realizado seg鷑 la UNE-EN ISO 15630-3 no ser� superior al 5 por 100.

El n鷐ero m韓imo de doblados-desdoblados que soportar� el alambre en la prueba de doblado alternativo realizada seg鷑 la UNE-EN ISO 15630-3 no ser� inferior a:

La relajaci髇 a las 1.000 horas a temperatura de 20� � 1� C, y para una tensi髇 inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria m醲ima real no ser� superior al 2,5 por 100 (alambres enderezados y con tratamiento de estabilizaci髇).

El valor medio de las tensiones residuales a tracci髇, deber� ser inferior a 50 N/mm�, al objeto de garantizar un comportamiento adecuado frente a la corrosi髇 bajo tensi髇.

Los valores del di醡etro nominal, en mil韒etros, de los alambres se ajustar醤 a la serie siguiente:

3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 7,5 - 8 - 9,4 - 10

Las caracter韘ticas geom閠ricas y ponderales de los alambres de pretensado, as� como las tolerancias correspondientes, se ajustar醤 a lo especificado en la UNE 36094.

34.4 Barras de pretensado

Las caracter韘ticas mec醤icas de las barras de pretensado, deducidas a partir del ensayo de tracci髇 realizado seg鷑 la UNE-EN ISO 15630-3 deber醤 cumplir las siguientes prescripciones:

• - La carga unitaria m醲ima ƒ_m醲 no ser� inferior a 980 N/mm�.
• - El l韒ite el醩tico ƒ_y, estar� comprendido entre el 75 y el 90 por 100 de la carga unitaria m醲ima ƒ_m醲. Esta relaci髇 deber醤 cumplirla no s髄o los valores m韓imos garantizados, sino tambi閚 los correspondientes a cada una de las barras ensayadas.
• - El alargamiento bajo carga m醲ima medido sobre una base de longitud igual o superior a 200 mm no ser� inferior al 3,5 por 100.
• - El m骴ulo de elasticidad tendr� el valor garantizado por el fabricante con una tolerancia del � 7 por 100.

Las barras soportar醤 sin rotura ni agrietamiento el ensayo de doblado especificado en la UNE-EN ISO 15630-3.

La relajaci髇 a las 1.000 horas a temperatura de 20� � 1� C y para una tensi髇 inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria m醲ima garantizada, no ser� superior al 3 por 100. El ensayo se realizar� seg鷑 la UNE-EN ISO 15630-3.

34.5 Cordones de pretensado

Cordones, a los efectos de esta Instrucci髇, son aqu閘los que cumplen los requisitos t閏nicos establecidos en la UNE 36094, o en su caso, en la correspondiente norma armonizada de producto. Sus caracter韘ticas mec醤icas, obtenidas a partir del ensayo a tracci髇 realizado seg鷑 la UNE-EN ISO 15630-3, deber醤 cumplir las siguientes prescripciones:

• - La carga unitaria m醲ima ƒ_m醲 no ser� inferior a los valores que figuran en la tabla 34.5.a en el caso de cordones de 2 � 3 alambres y 33.5.b en el caso de cordones de 7 alambres.

  Tabla 34.5.a Cordones de 2 � 3 alambres

  Designaci髇	Serie de di醡etros nominales, en mm	Carga unitaria m醲ima fm醲 en N/mm� no menor que:
  Y 1770 S2	5,6 - 6,0	1.770
  Y 1860 S3	6,5 - 6,8 - 7,5	1.860
  Y 1960 S3	5,2	1.960
  Y 2060 S3	5,2	2.060

  Tabla 34.5.b Cordones de 7 alambres

  Designaci髇	Serie de di醡etros nominales, en mm	Carga unitaria m醲ima fm醲 en N/mm�
  Y 1770 S7	16,0	1.770
  Y 1860 S7	9,3 - 13,0 - 15,2 - 16,0	1.860

• - El l韒ite el醩tico ƒ_y estar� comprendido entre el 0,88 y el 0,95 de la carga unitaria m醲ima ƒ_m醲. Esta limitaci髇 deber醤 cumplirla no s髄o los valores m韓imos garantizados, sino tambi閚 cada uno de los elementos ensayados.
• - El alargamiento bajo carga m醲ima, medido sobre una base de longitud igual o superior a 500 mm, no ser� inferior al 3,5 por 100.
• - La estricci髇 a la rotura ser� visible a simple vista.
• - El m骴ulo de elasticidad tendr� el valor garantizado por el fabricante, con una tolerancia de � 7 por 100.
• - La relajaci髇 a las 1.000 horas a temperatura de 20� �1癈, y para una tensi髇 inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria m醲ima real, determinada no ser� superior al 2,5 por 100.
• - El valor medio de las tensiones residuales a tracci髇 del alambre central deber� ser inferior a 50 N/mm� al objeto de garantizar un comportamiento adecuado frente a la corrosi髇 bajo tensi髇

El valor del coeficiente de desviaci髇 D en el ensayo de tracci髇 desviada, seg鷑 UNEEN ISO 15630-3, no ser� superior a 28, para los cordones con di醡etro nominal igual o superior a 13 mm.

Las caracter韘ticas geom閠ricas y ponderales, as� como las correspondientes tolerancias, de los cordones se ajustar醤 a lo especificado en la UNE 36094.

Los alambres utilizados en los cordones soportar醤 el n鷐ero de doblados y desdoblados indicados en 34.3.

Art韈ulo 35 Armaduras activas

Se denominan armaduras activas a las disposiciones de elementos de acero de alta resistencia mediante las cuales se introduce la fuerza del pretensado en la estructura. Pueden estar constituidos a partir de alambres, barras o cordones, que ser醤 conformes con el Art韈ulo 34� de esta Instrucci髇.

35.1 Sistemas de pretensado

En el caso de armaduras activas postesadas, s髄o podr醤 utilizarse los sistemas de pretensado que cumplan los requisitos establecidos en el documento de idoneidad t閏nica europeo, elaborado espec韋icamente para cada sistema por un organismo autorizado en el 醡bito de la Directiva 89/106/CEE y de conformidad con la Gu韆 ETAG 013 elaborada por la European Organisation for Technical Approvals (EOTA).

Todos los aparatos utilizados en las operaciones de tesado deber醤 estar adaptados a la funci髇, y por lo tanto:

• - cada tipo de anclaje requiere utilizar un equipo de tesado, en general se utilizar� el recomendado por el suministrador del sistema.
• - los equipos de tesado deber醤 encontrarse en buen estado con objeto de que su funcionamiento sea correcto, proporcionen un tesado continuo, mantengan la presi髇 sin p閞didas y no ofrezcan peligro alguno.
• - los aparatos de medida incorporados al equipo de tesado, permitir醤 efectuar las correspondientes lecturas con una precisi髇 del 2%. Deber醤 contrastarse cuando vayan a empezar a utilizarse y, posteriormente, cuantas veces sea necesario, con frecuencia m韓ima anual.

Se debe garantizar la protecci髇 contra la corrosi髇 de los componentes del sistema de pretensado, durante su fabricaci髇, transporte y almacenamiento, durante la colocaci髇 y sobre todo durante la vida 鷗il de la estructura.

35.2 Dispositivos de anclaje y empalme de las armaduras postesas

35.2.1 Caracter韘ticas de los anclajes

Los anclajes deben ser capaces de retener eficazmente los tendones, resistir su carga unitaria de rotura y transmitir al hormig髇 una carga al menos igual a la m醲ima que el correspondiente tend髇 pueda proporcionar. Para ello deber醤 cumplir las siguientes condiciones:

• a) El coeficiente de eficacia de un tend髇 anclado ser� al menos igual a 0,95, tanto en el caso de tendones adherentes como no adherentes. Adem醩 de la eficacia se verificar醤 los criterios de no reducci髇 de capacidad de la armadura y de ductilidad conforme a la Gu韆 ETAG 013 elaborada por la European Organisation for Technical Approvals (EOTA).
• b) El deslizamiento entre anclaje y armadura debe finalizar cuando se alcanza la fuerza m醲ima de tesado (80% de la carga de rotura del tend髇). Para ello:
  • Los sistemas de anclaje por cu馻s ser醤 capaces de retener los tendones de tal forma que, una vez finalizada la penetraci髇 de cu馻s, no se produzcan deslizamientos respecto al anclaje.

  • Los sistemas de anclaje por adherencia ser醤 capaces de retener los cordones de tal forma que, una vez finalizado el tesado no se produzcan fisuras o plastificaciones anormales o inestables en la zona de anclaje,

    • a) Para garantizar la resistencia contra las variaciones de tensi髇, acciones din醡icas y los efectos de la fatiga, el sistema de anclaje deber� resistir 2 millones de ciclos con una variaci髇 de tensi髇 de 80 N/mm� y una tensi髇 m醲ima equivalente al 65% de la carga unitaria m醲ima a tracci髇 del tend髇. Adem醩, no se admitir醤 roturas en las zonas de anclaje, ni roturas de m醩 del 5% de la secci髇 de armadura en su longitud libre.
    • b) Las zonas de anclaje deber醤 resistir 1,1 veces la carga de rotura del anclaje con el coeficiente de eficacia indicado en el punto a) del presente art韈ulo.

El dise駉 de las placas y dispositivos de anclaje deber� asegurar la ausencia de puntos de desviaci髇, excentricidad y p閞dida de ortogonalidad entre tend髇 y placa.

Los ensayos necesarios para la comprobaci髇 de estas caracter韘ticas ser醤 los que figuran en la UNE 41184.

Los elementos que constituyen el anclaje deber醤 someterse a un control efectivo y riguroso y fabricarse de modo tal, que dentro de un mismo tipo, sistema y tama駉, todas las piezas resulten intercambiables. Adem醩 deben ser capaces de absorber, sin menoscabo para su efectividad, las tolerancias dimensionales establecidas para las secciones de las armaduras.

35.2.2 Elementos de empalme

Los elementos de empalme de las armaduras activas deber醤 cumplir las mismas condiciones exigidas a los anclajes en cuanto a resistencia y eficacia de retenci髇.

35.3 Vainas y accesorios

35.3.1 Vainas

En los elementos estructurales con armaduras postesas es necesario disponer conductos adecuados para alojar dichas armaduras. Para ello, lo m醩 frecuente es utilizar vainas que quedan embebidas en el hormig髇 de la pieza, o se recuperan una vez endurecido 閟te.

Deben ser resistentes al aplastamiento y al rozamiento de los tendones, permitir una continuidad suave del trazado del conducto, garantizar una correcta estanquidad en toda su longitud, no superar los coeficientes de rozamiento de proyecto durante el tesado, cumplir con las exigencias de adherencia del proyecto y no causar agresi髇 qu韒ica al tend髇.

En ning鷑 caso deber醤 permitir que penetre en su interior lechada de cemento o mortero durante el hormigonado. Para ello, los empalmes, tanto entre los distintos trozos de vaina como entre 閟ta y los anclajes, habr醤 de ser perfectamente estancos.

El di醡etro interior de la vaina, habida cuenta del tipo y secci髇 de la armadura que en ella vaya a alojarse, ser� el adecuado para que pueda efectuarse la inyecci髇 de forma correcta.

35.3.2 Tipos de vainas y criterios de selecci髇

Los tipos de vainas m醩 utilizados son:

• - Vainas obtenidas con flejes met醠icos corrugados enrollados helicoidalmente. Se presentan en forma de tubos met醠icos con resaltos o corrugaciones en su superficie para favorecer su adherencia al hormig髇 y a la lechada de inyecci髇 y aumentar su rigidez transversal y su flexibilidad longitudinal. Deber醤 presentar resistencia suficiente al aplastamiento para que no se deformen o abollen durante su manejo en obra, bajo el peso del hormig髇 fresco, la acci髇 de golpes accidentales, etc. Asimismo deber醤 soportar el contacto con los vibradores interiores, sin riesgo de perforaci髇. El espesor m韓imo del fleje es 0,3 mm. Cumplir醤 lo estipulado en las normas UNE EN 523 y UNE EN 524.

  Son las m醩 frecuentemente utilizadas en pretensado interior para soportar presiones normales, para trazados con radios de curvatura superiores a 100 veces su di醡etro interior. En elementos estructurales de peque駉 espesor (losas o forjados pretensados) este tipo de vainas se pueden utilizar con secci髇 ovalada para adaptarse mejor al espacio disponible.

• - Vainas de fleje corrugado de pl醩tico. Las caracter韘ticas morfol骻icas son similares a las anteriores, con espesores m韓imos de 1 mm. Las piezas y accesorios de material pl醩tico deber醤 estar libres de cloruros (v閍se 37.3).

En el caso de pretensado interior, cuando se desea conseguir un aislamiento el閏trico para los tendones, bajo presiones y con radios de curvatura similares a las de fleje met醠ico, pueden emplearse:

• - Tubos met醠icos r韌idos. Con un espesor m韓imo de 2 mm, presentan caracter韘ticas resistentes muy superiores a las vainas constituidas por fleje enrollado helicoidal y se utilizan tanto en pretensado interior como exterior. Debe tenerse en cuenta, en pretensado interior, la escasa adherencia del tubo liso con el hormig髇 y con la lechada.

  Admiten, por s� solas, presiones interiores superiores a 1 bar, en funci髇 de su espesor y por lo tanto son recomendadas para conseguir estanquidad total en estructuras con alturas de inyecci髇 considerables. Tambi閚 son apropiadas para trazados con radios de curvatura inferiores a 100 Φ (Φ = di醡etro interior del tubo). Son doblados con medios mec醤icos apropiados, pudiendo llegarse hasta radios m韓imos en el entorno de 20 Φ siempre que se cumpla:

  • a) La tensi髇 en el tend髇 en la zona curva no excede el 70% de la de rotura.
  • b) La suma del desv韔 angular a lo largo del tend髇 no excede de 3π/2 radianes, o se considera la zona de desv韔 (radio m韓imo) como punto de anclaje pasivo, realiz醤dose el tesado desde ambos extremos.
• - Tubos de polietileno de alta densidad. Deben tener el espesor necesario para resistir una presi髇 nominal interior de 0,63 N/mm� en tubos de baja presi髇, en PE80, y de 1 N/mm� para tubos de alta presi髇 en PE80 � PE100.

  Se suelen utilizar para la protecci髇 de los tendones en pretensado exterior.

• - Tubos de goma hinchables. Deben tener la resistencia adecuada a su funci髇 y se recuperan una vez endurecido el hormig髇. Para extraerlos, se desinflan y se sacan de la pieza o estructura tirando por un extremo. Pueden utilizarse incluso para elementos de gran longitud con tendones de trazado recto, poligonal o curvo.

  Salvo demostraci髇 contraria, no se recomienda este tipo de dispositivo como vaina de protecci髇, ya que desaparece la funci髇 pantalla contra la corrosi髇. Est� recomendada en elementos prefabricados con juntas conjugadas, estando en este caso el tubo de goma insertado dentro de las propias vainas de fleje met醠ico, durante el hormigonado, con el fin de garantizar la continuidad del trazado del tend髇 en las juntas, evitando puntos de inflexi髇 o peque駉s desplazamientos.

35.3.3 Accesorios

Los accesorios auxiliares de inyecci髇 m醩 utilizados son:

• - Tubo de purga o purgador: Peque駉 segmento de tubo que comunica los conductos de pretensado con el exterior y que se coloca, generalmente, en los puntos altos y bajos de su trazado para facilitar la evacuaci髇 del aire y del agua del interior de dichos conductos y para seguir paso a paso el avance de la inyecci髇. Tambi閚 se llama respiradero.
• - Boquilla de inyecci髇: Pieza que sirve para introducir el producto de inyecci髇 en los conductos en los que se alojan las armaduras activas. Para la implantaci髇 de las boquillas de inyecci髇 y tubos de purga se recurre al empleo de piezas especiales en T.
• - Separador: Pieza generalmente met醠ica o de pl醩tico que, en algunos casos, se emplea para distribuir uniformemente dentro de las vainas las distintas armaduras constituyentes del tend髇.
• - Trompeta de empalme: Es una pieza, de forma generalmente troncoc髇ica, que enlaza la placa de reparto con la vaina. En algunos sistemas de pretensado la trompeta est� integrada en la placa de reparto.
• - Tubo matriz: Tubo, generalmente de polietileno, de di醡etro exterior algo inferior al interior de la vaina, que se dispone para asegurar la suavidad del trazado.

Todos estos dispositivos deben estar correctamente dise馻dos y elaborados para permitir el correcto sellado de los mismos y garantizar la estanquidad bajo la presi髇 nominal de inyecci髇 con el debido coeficiente de seguridad. A falta de especificaci髇 concreta del proveedor, estos accesorios deben resistir una presi髇 nominal de 2 N/mm�.

La ubicaci髇 de estos dispositivos y sus caracter韘ticas estar醤 definidos en proyecto y ser� comprobada su idoneidad por el proveedor del sistema de pretensado.

35.4 Productos de inyecci髇

35.4.1 Generalidades

Con el fin de asegurar la protecci髇 de las armaduras activas contra la corrosi髇, en el caso de tendones alojados en conductos o vainas dispuestas en el interior de las piezas, deber� procederse al relleno de tales conductos o vainas, utilizando un producto de inyecci髇 adecuado.

Los productos de inyecci髇 pueden ser adherentes o no, debiendo cumplir, en cada caso, las condiciones que se indican en 35.4.2 y 35.4.3.

Los productos de inyecci髇 estar醤 exentos de sustancias tales como cloruros, sulfuros, nitratos, etc., que supongan un peligro para las armaduras, el propio material de inyecci髇 o el hormig髇 de la pieza.

35.4.2 Productos de inyecci髇 adherentes

En general, estos productos estar醤 constituidos por lechadas o morteros de cemento conformes con 35.4.2.2, cuyos componentes deber醤 cumplir lo especificado en 35.4.2.1, Podr醤 emplearse otros materiales como productos de inyecci髇 adherentes, siempre que cumplan los requisitos de 35.4.2.2. y se compruebe que no afectan negativamente a la pasividad del acero.

35.4.2.1 Materiales componentes

Los componentes de las lechadas y morteros de inyecci髇 deber醤 cumplir lo especificado en los Art韈ulos 26, 27, 28 y 29 de esta Instrucci髇. Adem醩, deber醤 cumplir los requisitos que se mencionan a continuaci髇, donde los componentes se expresan en masa con la excepci髇 del agua que se puede expresar en masa o volumen. La precisi髇 de la mezcla debe de ser de � 2% para el cemento y los aditivos y � 1% para el agua.

Cemento:

El cemento ser� Portland, del tipo CEM I. Para poder utilizar otros tipos de cementos ser� precisa una justificaci髇 especial.

Agua:

No debe contener m醩 de 300 mg/l de i髇 cloruro ni m醩 de 200 mg/l de i髇 sulfato.

羠idos:

Cuando se utilicen 醨idos para la preparaci髇 del material de inyecci髇, deber醤 estar constituido por granos sil韈eos o calc醨eos, exentos de iones 醕idos y de part韈ulas laminares tales como la de mica o pizarra.

Aditivos:

No pueden contener sustancias peligrosas para el acero de pretensado, especialmente tiocianatos, nitratos, formiatos y sulfuros y deben adem醩 cumplir los siguientes requisitos:

• - contenido < 0,1%
• - Cl^- < 1 g/l de aditivo l韖uido
• - El pH debe estar entre los l韒ites definidos por el fabricante
• - El extracto seco debe estar en un � 5% del definido por el fabricante

35.4.2.2 Requisitos de los productos de inyecci髇.

Las lechadas y morteros de inyecci髇 deben cumplir:

• - el contenido en iones cloruro (Cl^-) no ser� superior a 0.1% de la masa de cemento,
• - el contenido en iones sulfato (SO₃) no ser� superior a 3.5% de la masa de cemento,
• - el contenido en ion sulfuro (S^2-) no ser� superior a 0.01% de la masa de cemento,

  Adem醩, las lechadas y morteros de inyecci髇 deben tener las siguientes propiedade determinadas mediante UNE-EN 445.

• - La fluidez medida mediante el m閠odo del cono de Marsh, de 100 mm de di醡etro, deb ser menor que 25 s en el rango de temperaturas especificado por el fabricante, tant inmediatamente despu閟 del amasado como 30 minutos despu閟 o hasta terminar inyecci髇 o el tiempo definido por el fabricante o prescrito por el proyectista. En el caso d lechadas tixotr髉icas su fluidez se debe medir con un viscos韒etro y debe esta comprendida entre 120 g/cm� y 200 g/cm�.
• - La cantidad de agua exudada despu閟 de 3 h debe ser menor que el 2% en el ensay del tubo de exudado en el rango de temperaturas definido por el fabricante.
• - La reducci髇 de volumen no exceder� del 1%, y la expansi髇 volum閠rica eventual ser inferior al 5%. Para las lechadas fabricadas con agentes expansivos, no se admite ningun reducci髇 de volumen.
• - La relaci髇 agua/cemento deber� ser menor o igual que 0,44.
• - La resistencia a compresi髇 debe ser mayor o igual que 30 N/mm� a los 28 d韆s.
• - El fraguado no debe empezar antes de las 3 h en el rango de temperaturas definid por el fabricante. El final del fraguado no debe exceder de las 24 h.
• - La absorci髇 capilar a los 28 d韆s debe ser menor que 1g/cm�.

35.4.3 Productos de inyecci髇 no adherentes

Estos productos est醤 constituidos por grasas, ceras, pol韒eros, productos bituminoso poliuretano o, en general, cualquier material adecuado para proporcionar a las armadura activas la necesaria protecci髇 sin que se produzca adherencia entre 閟tas y los conductos.

El fabricante debe garantizar la estabilidad f韘ica y qu韒ica del producto seleccionad durante toda la vida 鷗il de la estructura o durante el tiempo de servicio del producto, previst en el proyecto, en el caso de que 閟te vaya a ser repuesto peri骴icamente durante la vida � de la estructura.

Para poder utilizar los productos de inyecci髇 no adherentes ser� preciso que esto aparezcan como parte del documento de idoneidad t閏nico europeo del sistema de pretensado y por tanto, conformes con la Gu韆 ETAG 013, Anejo C.4.

Art韈ulo 36 Piezas de entrevigado en forjados

Una pieza de entrevigado es un elemento prefabricado con funci髇 aligerante o colaborante destinada a formar parte, junto con las viguetas o nervios, la losa superior hormigonada en obra y las armaduras de obra, del conjunto resistente de un forjado.

Las piezas de entrevigado colaborantes pueden ser de cer醡ica o de hormig髇 u otro material resistente. Su resistencia a compresi髇 no ser� menor que la resistencia de proyecto del hormig髇 vertido en obra con que se ejecute el forjado. Puede considerarse que los tabiquillos de estas piezas adheridas al hormig髇 forman parte de la secci髇 resistente del forjado.

Las piezas de entrevigado aligerantes pueden ser de cer醡ica, hormig髇, poliestireno expandido u otros materiales suficientemente r韌idos. Las piezas cumplir醤 con las condiciones establecidas a continuaci髇:

• - La carga de rotura a flexi髇 para cualquier pieza de entrevigado debe ser mayor que 1,0 kN determinada seg鷑 UNE 53981 para las piezas de poliestireno expandido y seg鷑 UNE 67037, para piezas de otros materiales.
• - En piezas de entrevigado cer醡icas, el valor medio de la expansi髇 por humedad, determinado seg鷑 UNE 67036, no ser� mayor que 0,55 mm/m, y no debe superarse en ninguna de las mediciones individuales el valor de 0,65 mm/m. Las piezas de entrevigado que superen el valor l韒ite de expansi髇 total podr醤 utilizase, no obstante, siempre que el valor medio de la expansi髇 potencial, seg鷑 la UNE 67036, determinado previamente a su puesta en obra, no sea mayor que 0,55 mm/m.
• - El comportamiento de reacci髇 al fuego de las piezas que est閚 o pudieran quedar expuestas al exterior durante la vida 鷗il de la estructura, cumplir醤 con la clase de reacci髇 al fuego que sea exigible. En el caso de edificios, deber� ser conforme con el apartado 4 de la secci髇 SI.1 del Documento B醩ico DB SI 玈eguridad en caso de incendio� del C骴igo T閏nico de la Edificaci髇, en funci髇 de la zona en la que est� situado el forjado. Dicha clase deber� esta determinada conforme a la norma UNE EN 13501-1 seg鷑 las condiciones finales de utilizaci髇, es decir, con los revestimientos con los que vayan a contar las piezas. Las bovedillas fabricadas con materiales inflamables deber醤 resguardarse de la exposici髇 al fuego mediante capas protectoras eficaces. La idoneidad de las capas de protecci髇 deber� ser justificada emp韗icamente para el rango de temperaturas y deformaciones previsibles bajo la actuaci髇 del fuego de c醠culo.

Art韈ulo 37 Durabilidad del hormig髇 y de las armaduras

37.1 Generalidades

La durabilidad de una estructura de hormig髇 es su capacidad para soportar, durante la vida 鷗il para la que ha sido proyectada, las condiciones f韘icas y qu韒icas a las que est� expuesta, y que podr韆n llegar a provocar su degradaci髇 como consecuencia de efectos diferentes a las cargas y solicitaciones consideradas en el an醠isis estructural.

Una estructura durable debe conseguirse con una estrategia capaz de considerar todos los posibles factores de degradaci髇 y actuar consecuentemente sobre cada una de las fases de proyecto, ejecuci髇 y uso de la estructura. Para ello, el Autor del proyecto deber� dise馻r una estrategia de durabilidad que tenga en cuenta las especificaciones de este Cap韙ulo. Alternativamente, para los procesos de corrosi髇 de las armaduras, podr� optar por comprobar el Estado L韒ite de Durabilidad seg鷑 lo indicado en el apartado 1 del Anejo n� 9.

Una estrategia correcta para la durabilidad debe tener en cuenta que en una estructura puede haber diferentes elementos estructurales sometidos a distintos tipos de ambiente.

37.1.1 Consideraci髇 de la durabilidad en la fase de proyecto

El proyecto de una estructura de hormig髇 debe incluir las medidas necesarias para que la estructura alcance la duraci髇 de la vida 鷗il acordada seg鷑 lo indicado en el Art韈ulo 5�, en funci髇 de las condiciones de agresividad ambiental a las que pueda estar sometida. Para ello, deber� incluir una estrategia de durabilidad, acorde a los criterios establecidos en el Apartado 37.2. En el caso de que, por las caracter韘ticas de la estructura, el Autor del proyecto considerara conveniente la estimaci髇 de la vida 鷗il de la estructura mediante la comprobaci髇 del Estado L韒ite de durabilidad, podr� emplear los m閠odos contemplados en el Anejo n� 9 de esta Instrucci髇.

La agresividad a la que est� sometida la estructura se identificar� por el tipo de ambiente, de acuerdo con 8.2.1.

En la memoria, se justificar� la selecci髇 de las clases de exposici髇 consideradas para la estructura. As� mismo, en los planos se reflejar� el tipo de ambiente para el que se ha proyectado cada elemento.

El proyecto deber� definir formas y detalles estructurales que faciliten la evacuaci髇 del agua y sean eficaces frente a los posibles mecanismos de degradaci髇 del hormig髇.

Los elementos de equipamiento, tales como apoyos, juntas, drenajes, etc., pueden tener una vida m醩 corta que la de la propia estructura por lo que, en su caso, se estudiar� la adopci髇 de medidas de proyecto que faciliten el mantenimiento y sustituci髇 de dichos elementos durante la fase de uso.

37.1.2 Consideraci髇 de la durabilidad en la fase de ejecuci髇

La buena calidad de la ejecuci髇 de la obra y, especialmente, del proceso de curado, tiene una influencia decisiva para conseguir una estructura durable.

Las especificaciones relativas a la durabilidad deber醤 cumplirse en su totalidad durante la fase de ejecuci髇. No se permitir� compensar los efectos derivados por el incumplimiento de alguna de ellas, salvo que se justifique mediante la aplicaci髇, en su caso, del cumplimiento del Estado L韒ite de durabilidad establecido en el Anejo 9.

37.2 Estrategia para la durabilidad

37.2.1 Prescripciones generales

Para satisfacer los requisitos establecidos en el Art韈ulo 5� ser� necesario seguir una estrategia que considere todos los posibles mecanismos de degradaci髇, adoptando medidas espec韋icas en funci髇 de la agresividad a la que se encuentre sometido cada elemento.

La estrategia de durabilidad incluir�, al menos, los siguientes aspectos:

• a) Selecci髇 de formas estructurales adecuadas, de acuerdo con lo indicado en 37.2.2.
• b) Consecuci髇 de una calidad adecuada del hormig髇 y, en especial de su capa exterior, de acuerdo con indicado en 37.2.3.
• c) Adopci髇 de un espesor de recubrimiento adecuado para la protecci髇 de las armaduras, seg鷑 37.2.4 y 37.2.5.
• d) Control del valor m醲imo de abertura de fisura, de acuerdo con 37.2.6.
• e) Disposici髇 de protecciones superficiales en el caso de ambientes muy agresivos, seg鷑 37.2.7.
• f) Adopci髇 de medidas de protecci髇 de las armaduras frente a la corrosi髇, conforme a lo indicado en 37.4.

37.2.2 Selecci髇 de la forma estructural

En el proyecto se definir醤 los esquemas estructurales, las formas geom閠ricas y los detalles que sean compatibles con la consecuci髇 de una adecuada durabilidad de la estructura.

Se evitar� el empleo de dise駉s estructurales que sean especialmente sensibles frente a la acci髇 del agua y, en la medida de lo posible, se reducir� al m韓imo el contacto directo entre 閟ta y el hormig髇.

Adem醩, se dise馻r醤 los detalles de proyecto necesarios para facilitar la r醦ida evacuaci髇 del agua, previendo los sistemas adecuados para su conducci髇 y drenaje (imbornales, conducciones, etc.). En especial, se procurar� evitar el paso de agua sobre las zonas de juntas y sellados.

Se deber醤 prever los sistemas adecuados para evitar la existencia de superficies sometidas a salpicaduras o encharcamiento de agua.

Cuando la estructura presente secciones con aligeramientos u oquedades internas, se procurar� disponer los sistemas necesarios para su ventilaci髇 y drenaje.

Salvo en obras de peque馻 importancia, se deber� prever, en la medida de lo posible, el acceso a todos los elementos de la estructura, estudiando la conveniencia de disponer sistemas espec韋icos que faciliten la inspecci髇 y el mantenimiento durante la fase de servicio, de acuerdo con lo indicado en el Cap韙ulo XVIII de esta Instrucci髇.

37.2.3 Prescripciones respecto a la calidad del hormig髇

Una estrategia enfocada a la durabilidad de una estructura debe conseguir una calidad adecuada del hormig髇, en especial en las zonas m醩 superficiales donde se pueden producir los procesos de deterioro.

Se entiende por un hormig髇 de calidad adecuada, aquel que cumpla las siguientes condiciones:

• - Selecci髇 de materias primas acorde con lo indicado en los Art韈ulos 26� al 35�.
• - Dosificaci髇 adecuada, seg鷑 lo indicado en el punto 37.3.1, as� como en el punto 37.3.2.
• - Puesta en obra correcta, seg鷑 lo indicado en el Art韈ulo 71�.
• - Curado del hormig髇, seg鷑 lo indicado en el apartado 71.6
• - Resistencia acorde con el comportamiento estructural esperado y congruente con los requisitos de durabilidad.
• - Comportamiento conforme con los requisitos del punto 37.3.1.

37.2.4 Recubrimientos

El recubrimiento de hormig髇 es la distancia entre la superficie exterior de la armadura (incluyendo cercos y estribos) y la superficie del hormig髇 m醩 cercana.

A los efectos de esta Instrucci髇, se define como recubrimiento m韓imo de una armadura pasiva aquel que debe cumplirse en cualquier punto de la misma. Para garantizar estos valores m韓imos, se prescribir� en el proyecto un valor nominal del recubrimiento r_nom, definido como:

r_nom= r_m韓+Δr

donde:

• r_nom Recubrimiento nominal
• r_m韓 Recubrimiento m韓imo

• Δr Margen de recubrimiento, en funci髇 del nivel de control de ejecuci髇, y cuyo valor ser�

  • 0 mm en elementos prefabricados con control intenso de ejecuci髇
  • 5 mm en el caso de elementos ejecutados in situ con nivel intenso de control de ejecuci髇, y
  • 10 mm en el resto de los casos

El recubrimiento nominal es el valor que debe reflejarse en los planos, y que servir� para definir los separadores. El recubrimiento m韓imo es el valor que se debe garantizar en cualquier punto del elemento y que es objeto de control, de acuerdo con lo indicado en el Art韈ulo 95�.

En los casos particulares de atm髎fera fuertemente agresiva o especiales riesgos de incendio, los recubrimientos indicados en el presente Art韈ulo deber醤 ser aumentados.

37.2.4.1 Especificaciones respecto a recubrimientos de armaduras pasivas o activas pretesas

En el caso de las armaduras pasivas o armaduras activas pretesas, los recubrimientos m韓imos deber醤 cumplir las siguientes condiciones:

• a) Cuando se trata de armaduras principales, el recubrimiento deber� ser igual o superior al di醡etro de dicha barra (o di醡etro equivalente si se trata de un grupo de barras) y a 0,80 veces el tama駉 m醲imo del 醨ido, salvo que la disposici髇 de armaduras respecto a los paramentos dificulte el paso del hormig髇, en cuyo caso se tomar� 1,25 veces el tama駉 m醲imo del 醨ido, definido seg鷑 el apartado 28.3.
• b) Para cualquier clase de armaduras pasivas (incluso estribos) o armaduras activas pretesas, el recubrimiento no ser�, en ning鷑 punto, inferior a los valores m韓imos recogidos en las tablas 37.2.4.1.a, 37.2.4.1.b y 37.2.4.1.c.
• c) En el caso de elementos (viguetas o placas) prefabricados en instalaci髇 industrial fija, para forjados unidireccionales de hormig髇 armado o pretensado, el proyectista podr� contar, adem醩 del recubrimiento del hormig髇, con el espesor de los revestimientos del forjado que sean compactos e impermeables y tengan car醕ter de definitivos y permanentes, al objeto de cumplir los requisitos del punto c) anterior. En estos casos, el recubrimiento real de hormig髇 no podr� ser nunca inferior a 15 mm. El Anejo n� 9 incluye algunas recomendaciones para evaluar la contribuci髇 a la que se refiere este punto, en el caso de emplearse morteros de revestimiento.
• d) El recubrimiento de las barras dobladas no ser� inferior a dos di醡etros, medido en direcci髇 perpendicular al plano de la curva.
• e) Cuando se trate de superficies l韒ites de hormigonado que en situaci髇 definitiva queden embebidas en la masa del hormig髇, el recubrimiento no ser� menor que el di醡etro de la barra o di醡etro equivalente cuando se trate de grupo de barras, ni que 0.8 veces el tama駉 m醲imo del 醨ido

Cuando por exigencias de cualquier tipo (durabilidad, protecci髇 frente a incendios o utilizaci髇 de grupos de barras), el recubrimiento sea superior a 50 mm, deber� considerarse la posible conveniencia de colocar una malla de reparto en medio del espesor del recubrimiento en la zona de tracci髇, con una cuant韆 geom閠rica del 5 por mil del 醨ea del recubrimiento para barras o grupos de barras de di醡etro (o di醡etro equivalente) igual o inferior a 32 mm, y del 10 por mil para di醡etros (o di醡etros equivalentes) superiores a 32 mm.

En piezas hormigonadas contra el terreno, el recubrimiento m韓imo ser� 70 mm, salvo que se haya preparado el terreno y dispuesto un hormig髇 de limpieza, no rigiendo en este caso lo establecido en el p醨rafo anterior.

En caso de mecanismos de deterioro distintos de la corrosi髇 de las armaduras, se emplear醤 los valores de la tabla 37.2.4.1.c.

Los valores de recubrimiento m韓imo de las tablas 37.2.4.1.a, 37.2.4.1.b y 37.2.4.1.c est醤 asociadas al cumplimiento simult醤eo de las especificaciones de dosificaci髇 del hormig髇 contempladas en 37.3 para cada clase de exposici髇. En el caso de que se dispongan datos experimentales sobre la agresividad del ambiente en estructuras similares situadas en zonas pr髕imas y con el mismo grado de exposici髇, o bien en el caso de que se decida adoptar en el proyecto unas caracter韘ticas del hormig髇 m醩 exigentes que las indicadas en el articulado, el Autor del proyecto podr� comprobar el cumplimiento del Estado L韒ite de durabilidad, de acuerdo con lo indicado en el Anejo n� 9.

En el caso de que el Autor del proyecto establezca en el mismo la adopci髇 de medidas especiales de protecci髇 frente a la corrosi髇 de las armaduras (protecci髇 cat骴ica, armaduras galvanizadas o empleo de aditivos inhibidores de corrosi髇 en el hormig髇); podr� disponer unos recubrimientos m韓imos reducidos para las clases generales III y IV, que se corresponder醤 con los indicados en este art韈ulo para la clase general IIb., siempre que se puedan disponer las medidas necesarias para garantizar la eficacia de dichas medidas especiales durante la totalidad de la vida 鷗il de la estructura prevista en el proyecto.

37.2.4.2 Recubrimientos de armaduras activas postesas

En el caso de las armaduras activas postesas, los recubrimientos m韓imos en las direcciones horizontal y vertical (Figura 37.2.4.2) ser醤 por lo menos iguales al mayor de los l韒ites siguientes, y no podr醤 ser nunca superiores a 80 mm:

• - 40 mm;
• - el mayor de los valores siguientes: la menor dimensi髇 o la mitad de la mayor dimensi髇 de la vaina o grupos de vainas en contacto

Figura 37.2.4.2

37.2.5 Separadores

Los recubrimientos deber醤 garantizarse mediante la disposici髇 de los correspondientes elementos separadores colocados en obra.

Estos calzos o separadores deber醤 disponerse de acuerdo con lo dispuesto en 69.8.2. Deber醤 estar constituidos por materiales resistentes a la alcalinidad del hormig髇, y no inducir corrosi髇 de las armaduras. Deben ser al menos tan impermeables al agua como el hormig髇, y ser resistentes a los ataques qu韒icos a que se puede ver sometido este.

Independientemente de que sean provisionales o definitivos, deber醤 ser de hormig髇, mortero, pl醩tico r韌ido o material similar y haber sido espec韋icamente dise馻dos para este fin.

Si los separadores son de hormig髇, 閟te deber� ser, en cuanto a resistencia, permeabilidad, higroscopicidad, dilataci髇 t閞mica, etc., de una calidad comparable a la del utilizado en la construcci髇 de la pieza. An醠ogamente, si son de mortero, su calidad deber� ser semejante a la del mortero contenido en el hormig髇 de la obra.

Cuando se utilicen separadores constituidos con material que no contenga cemento, aquellos deber醤, para asegurar su buen enlace con el hormig髇 de la pieza, presentar orificios cuya secci髇 total sea al menos equivalente al 25% de la superficie total del separador.

Se proh韇e el empleo de madera as� como el de cualquier material residual de construcci髇, aunque sea ladrillo u hormig髇. En el caso de que puedan quedar vistos, se proh韇e asimismo el empleo de materiales met醠icos. En cualquier caso, los materiales componentes de los separadores no deber醤 tener amianto.

37.2.6 Valores m醲imos de la abertura de fisura

La durabilidad es, junto a consideraciones funcionales y de aspecto, uno de los criterios en los que se basa la necesidad de limitar la abertura de fisura. Los valores m醲imos a considerar, en funci髇 de la clase de exposici髇 ambiental, ser醤 los indicados en la tabla 5.1.1.2.

37.2.7 Medidas especiales de protecci髇

En casos de especial agresividad, cuando las medidas normales de protecci髇 no se consideren suficientes, se podr� recurrir a la disposici髇 de sistemas especiales de protecci髇, como los siguientes:

• - Aplicaci髇 de revestimientos superficiales con productos espec韋icos para la protecci髇 del hormig髇 (pinturas o revestimientos), conformes con las normas de la serie UNEEN 1504 que les sean de aplicaci髇.
• - Protecci髇 de las armaduras mediante revestimientos (por ejemplo, armaduras galvanizadas).
• - Protecci髇 cat骴ica de las armaduras, mediante 醤odos de sacrificio o por corriente impresa, seg鷑 UNE-EN 12696.
• - Armaduras de acero inoxidable, seg鷑 UNE 36067.
• - Aditivos inhibidores de la corrosi髇.

Las protecciones adicionales pueden ser susceptibles de tener una vida 鷗il incluso m醩 peque馻 que la del propio elemento estructural. En estos casos, el proyecto deber� contemplar la planificaci髇 de un mantenimiento adecuado del sistema de protecci髇.

37.3 Durabilidad del hormig髇

La durabilidad del hormig髇 es la capacidad de comportarse satisfactoriamente frente a las acciones f韘icas o qu韒icas agresivas y proteger adecuadamente las armaduras y dem醩 elementos met醠icos embebidos en el hormig髇 durante la vida de servicio de la estructura.

La selecci髇 de las materias primas y la dosificaci髇 del hormig髇 deber� hacerse siempre a la vista de las caracter韘ticas particulares de la obra o parte de la misma de que se trate, as� como de la naturaleza de las acciones o ataques que sean de prever en cada caso.

37.3.1 Requisitos de dosificaci髇 y comportamiento del hormig髇

Para conseguir una durabilidad adecuada del hormig髇 se deben cumplir los requisitos siguientes:

• a) Requisitos generales:
  • - M醲ima relaci髇 agua/cemento, seg鷑 37.3.2.
  • - M韓imo contenido de cemento, seg鷑 37.3.2.
• b) Requisitos adicionales:
  • - M韓imo contenido de aire ocluido, en su caso, seg鷑 37.3.3.
  • - Utilizaci髇 de un cemento resistente a los sulfatos, en su caso, seg鷑 37.3.4.
  • - Utilizaci髇 de un cemento resistente al agua de mar, en su caso, seg鷑 37.3.5.
  • - Resistencia frente a la erosi髇, en su caso, seg鷑 37.3.6.
  • - Resistencia frente a las reacciones 醠cali-醨ido, en su caso, seg鷑 37.3.7.

37.3.2 Limitaciones a los contenidos de agua y de cemento

En funci髇 de las clases de exposici髇 a las que vaya a estar sometido el hormig髇, definido de acuerdo con 8.2.2 y 8.2.3, se deber醤 cumplir las especificaciones recogidas en la tabla 37.3.2.a.

En el caso de que el tipo de ambiente incluya una o m醩 clases espec韋icas de exposici髇, se proceder� fijando, para cada par醡etro, el criterio m醩 exigente de entre los establecidos para las clases en cuesti髇.

En el caso particular de que se utilicen adiciones en la fabricaci髇 del hormig髇, se podr� tener en cuenta su empleo a los efectos del c醠culo del contenido de cemento y de la relaci髇 agua/cemento. A tales efectos, se sustituir� para entrar en la tabla 37.3.2.a el contenido de cemento C (kg/m�) por C+KF, as� como la relaci髇 A/C por A/(C+KF) siendo F(kg/m�) el contenido de adici髇 y K el coeficiente de eficacia de la misma.

En el caso de las cenizas volantes, se tomar� un valor de K no superior a 0,20 si se emplea un cemento CEM I 32,5, ni superior a 0,40 en el caso de cementos CEM I con otras categor韆s resistentes superiores. La Direcci髇 Facultativa podr� admitir, bajo su responsabilidad, valores superiores del coeficiente de eficacia pero no mayores de 0,65, siempre que ello se deduzca como una estimaci髇 centrada en mediana del valor caracter韘tico real, definido como el cuantil del 5% de la distribuci髇 de valores de K. La estimaci髇 referida proceder� de un estudio experimental que deber� ser validado previamente por el correspondiente organismo certificador del hormig髇 y que no s髄o tenga en cuenta la resistencia sino tambi閚 el comportamiento frente a la agresividad espec韋ica del ambiente al que va a estar sometida la estructura.

En el caso del humo de s韑ice, se tomar� un valor de K no superior a 2, excepto en el caso de hormigones con relaci髇 agua/cemento mayor que 0,45 que vayan a estar sometidos a clases de exposici髇 H � F en cuyo caso para K se tomar� un valor igual a 1.

En el caso de utilizaci髇 de adiciones, los contenidos de cemento no podr醤 ser inferiores a 200, 250 � 275 kg/m�, seg鷑 se trate de hormig髇 en masa, armado o pretensado.

37.3.3 Impermeabilidad del hormig髇

Una comprobaci髇 experimental de la consecuci髇 de una estructura porosa del hormig髇 suficientemente impermeable para el ambiente en el que va a estar ubicado, puede realizarse comprobando la impermeabilidad al agua del hormig髇, mediante el m閠odo de determinaci髇 de la profundidad de penetraci髇 de agua bajo presi髇, seg鷑 la UNE EN 12390-8.

Esta comprobaci髇 se deber� realizar cuando, de acuerdo con 8.2.2, las clases generales de exposici髇 sean III � IV, o cuando el ambiente presente cualquier clase espec韋ica de exposici髇.

Un hormig髇 se considera suficientemente impermeable al agua si los resultados del ensayo de penetraci髇 de agua cumplen simult醤eamente que:

37.3.4 Resistencia del hormig髇 frente a la helada

Cuando un hormig髇 est� sometido a una clase de exposici髇 F, se deber� introducir un contenido m韓imo de aire ocluido del 4,5%, determinado de acuerdo con UNE-EN 12350-7.

37.3.5 Resistencia del hormig髇 frente al ataque por sulfatos

En el caso particular de existencia de sulfatos, el cemento deber� poseer la caracter韘tica adicional de resistencia a los sulfatos, seg鷑 la vigente instrucci髇 para la recepci髇 de cementos, siempre que su contenido sea igual o mayor que 600 mg/l en el caso de aguas, o igual o mayor que 3000 mg/kg, en el caso de suelos (excepto cuando se trate de agua de mar o el contenido en cloruros sea superior a 5000 mg/l, en que ser� de aplicaci髇 lo indicado en 37.3.6.

37.3.6 Resistencia del hormig髇 frente al ataque del agua de mar

En el caso de que un elemento estructural armado est� sometido a un ambiente que incluya una clase general del tipo IIIb � IIIc, o bien que un elemento de hormig髇 en masa se encuentre sumergido o en zona de carrera de mareas, el cemento a emplear deber� tener la caracter韘tica adicional de resistencia al agua de mar, seg鷑 la vigente instrucci髇 para la recepci髇 de cementos

37.3.7 Resistencia del hormig髇 frente a la erosi髇

Cuando un hormig髇 vaya a estar sometido a una clase de exposici髇 E, deber� procurarse la consecuci髇 de un hormig髇 resistente a la erosi髇. Para ello, se adoptar醤 las siguientes medidas:

• - Contenido m韓imo de cemento y relaci髇 m醲ima agua/cemento, seg鷑 la tabla 37.3.2.a.
• - Resistencia m韓ima del hormig髇 de 30 N/mm�.
• - El 醨ido fino deber� ser cuarzo u otro material de, al menos, la misma dureza.
• - El 醨ido grueso deber� tener un coeficiente de Los 羘geles inferior a 30.
• - No superar los contenidos de cemento que se indican a continuaci髇 para cada tama駉 m醲imo del 醨ido D:

  D	Contenido m醲imo de cemento
  10 mm	400 kg/m�
  20 mm	375 kg/m�
  40 mm	350 kg/m�

• - Curado prolongado, con duraci髇, al menos, un 50% superior a la que se aplicar�, a igualdad del resto de condiciones, a un hormig髇 no sometido a erosi髇.

37.3.8 Resistencia frente a la reactividad 醠cali-醨ido

Las reacciones 醠cali-醨ido se pueden producir cuando concurren simult醤eamente la existencia de un ambiente h鷐edo, la presencia de un alto contenido de alcalinos en el hormig髇 y la utilizaci髇 de 醨idos que contengan componentes reactivos.

A los efectos del presente art韈ulo, se consideran ambientes h鷐edos aquellos cuya clase general de exposici髇, seg鷑 8.2.2, es diferente a I � IIb.

Para prevenir las reacciones 醠cali-醨ido, se deben adoptar una de las siguientes medidas:

• a) Empleo de 醨idos no reactivos, seg鷑 28.7.6.
• b) Empleo de cementos con un contenido de alcalinos, expresados como 髕ido de sodio equivalente (0,658 K₂O + Na₂O) inferior al 0,60% del peso de cemento.

En el caso de no ser posible la utilizaci髇 de materias primas que cumplan las prescripciones anteriores, se deber� realizar un estudio experimental espec韋ico sobre la conveniencia de adoptar una de las siguientes medidas:

• a) Empleo de cementos con adiciones, salvo las de filler calizo, seg鷑 la UNE 197-1 y la UNE 80307.
• b) Empleo de adiciones al hormig髇, seg鷑 lo especificado en 30.

En estos casos, puede estudiarse tambi閚 la conveniencia de adoptar un m閠odo de protecci髇 adicional por impermeabilizaci髇 superficial.

37.4 Corrosi髇 de las armaduras

Las armaduras deber醤 permanecer exentas de corrosi髇 durante todo el per韔do de vida 鷗il de la estructura. La agresividad del ambiente en relaci髇 con la corrosi髇 de las armaduras, viene definida por las clases generales de exposici髇 seg鷑 8.2.2.

Para prevenir la corrosi髇, se deber醤 tener en cuenta todas las consideraciones relativas a los espesores de recubrimiento, indicadas en 37.2.4.

Con respecto a los materiales empleados, se proh韇e poner en contacto las armaduras con otros metales de muy diferente potencial galv醤ico, salvo en el caso de sistemas de protecci髇 cat骴ica.

Esta Instrucci髇 contempla la posibilidad de emplear sistemas para la protecci髇 de las armaduras frente la corrosi髇, de acuerdo con lo indicado en 37.2.7.

Asimismo, se recuerda la prohibici髇 de emplear materiales componentes que contengan iones despasivantes, como cloruros, sulfuros y sulfatos, en proporciones superiores a las indicadas en los Art韈ulos 27�, 28�, 29� y 30�.

37.4.1 Corrosi髇 de las armaduras pasivas

Adem醩 de la limitaci髇 espec韋ica del contenido de iones cloruro para los materiales componentes, de acuerdo con el apartado 31.1, se deber� cumplir que el contenido total de cloruros al final de su vida 鷗il, sea inferior al 0,6% del peso de cemento, en el caso de obras de hormig髇 armado u hormig髇 en masa que contenga armaduras para reducir la fisuraci髇.

37.4.2 Corrosi髇 de las armaduras activas

En el caso de estructuras pretensadas, se proh韇e el uso de cualquier sustancia que catalice la absorci髇 del hidr骻eno por el acero.

Adem醩 de la limitaci髇 espec韋ica del contenido de iones cloruro para los materiales componentes, de acuerdo con el apartado 31.1, se deber� cumplir que el contenido total de cloruros al final de su vida 鷗il en un hormig髇 pretensado no deber� superar el 0,3% del peso del cemento.

Se proh韇e la utilizaci髇 de empalmes o sujeciones con otros metales distintos del acero, as� como la protecci髇 cat骴ica.

Con car醕ter general, no se permitir� el uso de aceros protegidos por recubrimientos met醠icos. La Direcci髇 Facultativa podr� permitir su uso cuando exista un estudio experimental que avale su comportamiento como adecuado para el caso concreto de cada obra.

37.4.3 Protecci髇 y conservaci髇 de las armaduras activas y de los anclajes

Se adoptar醤 las precauciones necesarias para evitar que las armaduras activas, durante su almacenamiento, colocaci髇, o despu閟 de colocadas en obra, experimenten da駉s, especialmente entalladuras o calentamientos locales, que puedan modificar sus caracter韘ticas o dar lugar a que se inicie un proceso de corrosi髇.

Art韈ulo 38 Caracter韘ticas de las armaduras

38.1 Generalidades

Las caracter韘ticas del acero para el proyecto que se recogen en este art韈ulo, se refieren a las propiedades de las armaduras colocadas en el elemento estructural, de acuerdo con lo indicado en el apartado 3.2.1 de la EN 1992-1-1.

38.2 Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del acero en las armaduras pasivas

Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico es el que se adopta como base de los c醠culos, asociado en esta Instrucci髇 a un porcentaje del 5 por 100 de diagramas tensi髇deformaci髇 m醩 bajos.

Diagrama caracter韘tico tensi髇-deformaci髇 del acero en tracci髇 es aquel que tiene la propiedad de que los valores de la tensi髇, correspondientes a deformaciones no mayores que el 10 por 1.000, presentan un nivel de confianza del 95 por 100 con respecto a los correspondientes valores obtenidos en ensayos de tracci髇 realizados seg鷑 la UNE-EN 10080. En compresi髇 puede adoptarse el mismo diagrama que en tracci髇.

A falta de datos experimentales precisos, puede suponerse que el diagrama caracter韘tico adopta la forma de la figura 38.2, pudiendo tomarse este diagrama como diagrama caracter韘tico si se adoptan los valores tipificados del l韒ite el醩tico dados en el Art韈ulo 32�. La rama de compresi髇 es en todos los casos sim閠rica de la de tracci髇 respecto al origen.

Figura 38.2. Diagrama caracter韘tico tensi髇-deformaci髇 en las armaduras pasivas

38.3 Resistencia de c醠culo del acero en las armaduras pasivas

Se considerar� como resistencia de c醠culo del acero ƒ_yd el valor:

siendo ƒ_yk el l韒ite el醩tico caracter韘tico y γ_s el coeficiente parcial de seguridad definido en el Art韈ulo 15�.

Las expresiones indicadas son v醠idas tanto para tracci髇 como para compresi髇.

Cuando en una misma secci髇 coincidan aceros con diferente l韒ite el醩tico, cada uno se considerar� en el c醠culo con su diagrama correspondiente.

38.4 Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero en las armaduras pasivas

El diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero en las armaduras pasivas (en tracci髇 o en compresi髇) se deduce del diagrama caracter韘tico mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de raz髇 1/γ_s.

Cuando se utiliza el diagrama de la figura 38.2, se obtiene el diagrama de c醠culo de la figura 38.4 en la que se observa que se puede considerar a partir de ƒ_yd una segunda rama con pendiente positiva, obtenida mediante afinidad oblicua a partir del diagrama caracter韘tico, o bien una segunda rama horizontal, siendo esto 鷏timo suficientemente preciso en general.

Se pueden emplear otros diagramas de c醠culo simplificados, siempre que su uso conduzca a resultados que est閚 suficientemente avalados por la experiencia.

Figura 38.4. Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo en las armaduras pasivas

Se adoptar� una deformaci髇 m醲ima del acero en tracci髇 en el c醠culo ε_m醲 = 0,01.

38.5 Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del acero en las armaduras activas

Como diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del acero en las armaduras activas (alambre, barra o cord髇) puede adoptarse el que establezca su fabricante hasta la deformaci髇 ε_p = 0,010, como m韓imo, y tal que, para una deformaci髇 dada las tensiones sean superadas en el 95% de los casos.

Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizarse el representado en la figura 38.5. Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente E_p y un segundo tramo curvo, a partir de 0,7 ƒ_pk, definido por la siguiente expresi髇:

siendo E_p el m骴ulo de deformaci髇 longitudinal definido en 38.8.

Figura 38.5. Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico para armaduras activas

38.6 Resistencia de c醠culo del acero en las armaduras activas

Como resistencia de c醠culo del acero en las armaduras activas, se tomar�:

siendo ƒ_pk el valor del l韒ite el醩tico caracter韘tico y γ_s el coeficiente parcial de seguridad del acero dado en el Art韈ulo 15�.

38.7 Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero en las armaduras activas

El diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del acero en las armaduras activas, se deducir� del correspondiente diagrama caracter韘tico, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de raz髇 1/γ_s (ver figura 38.7.a).

Figura 38.7.a. Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo en las armaduras activas

Como simplificaci髇, a partir de ƒ_pd se podr� tomar σ_p = ƒ_pd (ver figura 38.7.b).

Figura 38.7.b. Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo en las armaduras activas

38.8 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del acero en las armaduras activas

Como m骴ulo de deformaci髇 longitudinal del acero de las armaduras constituidas por alambres o barras se adoptar�, salvo justificaci髇 experimental, el valor E_p = 200.000 N/mm�.

En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los que establezca el fabricante o se determinen experimentalmente. En el diagrama caracter韘tico (v閍se 38.5) debe tomarse el valor del m骴ulo reiterativo. Si no existen valores experimentales anteriores al proyecto puede adoptarse el valor E_p = 190.000 N/mm�.

Para la comprobaci髇 de alargamiento durante el tesado se requiere utilizar el valor del m骴ulo noval determinado experimentalmente.

38.9 Relajaci髇 del acero en las armaduras activas

La relajaci髇 ρ del acero a longitud constante, para una tensi髇 inicial σ_pi = αƒ_m醲 estando la fracci髇 αcomprendida entre 0,5 y 0,8 y para un tiempo t, puede estimarse con la siguiente expresi髇:

El fabricante del acero suministrar� los valores de la relajaci髇 a 120 h y a 1.000 h, para tensiones iniciales de 0,6, 0,7 y 0,8 de ƒ_m醲 a temperatura de 20�1癈 y garantizar� el valor a 1.000 h para α= 0,7. Con estos valores de relajaci髇 pueden obtenerse los coeficientes K₁ y K₂ paraα= 0,6, 0,7 y 0,8.

Para obtener la relajaci髇 con otro valor de α puede interpolarse linealmente admitiendo paraα= 0,5; ρ = 0.

Como valor final ρ_f se tomar� el que resulte para la vida estimada de la obra expresada en horas, o 1.000.000 de horas a falta de este dato.

Figura 38.9

38.10 Caracter韘ticas de fatiga de las armaduras activas y pasivas

La variaci髇 de tensi髇 m醲ima, debida a la carga de fatiga, debe ser inferior a los valores del l韒ite de fatiga indicados en la tabla 38.10.

En el caso de barras dobladas, a falta de resultados experimentales espec韋icos y representativos, el l韒ite de fatiga indicado en la tabla 38.10 deber� disminuirse seg鷑 el siguiente criterio:

donde:

• d Di醡etro de la barra.
• D Di醡etro de doblado.

En el caso de estribos verticales de di醡etro menor o igual a 10 mm, no ser� necesaria ninguna reducci髇 del l韒ite de fatiga.

38.11 Caracter韘ticas de fatiga de los dispositivos de anclaje y empalme de la armadura activa

Los dispositivos de anclaje y empalme se situar醤, en la medida de lo posible, en secciones donde sea m韓ima la variaci髇 de tensiones.

En general, el l韒ite de fatiga de este tipo de elementos es inferior al de las armaduras y deber� ser suministrado por el fabricante despu閟 de la realizaci髇 de ensayos espec韋icos y representativos.

Art韈ulo 39 Caracter韘ticas del hormig髇

39.1 Definiciones

Resistencia caracter韘tica de proyecto, ƒ_ck, es el valor que se adopta en el proyecto para la resistencia a compresi髇, como base de los c醠culos. Se denomina tambi閚 resistencia caracter韘tica especificada o resistencia de proyecto.

Resistencia caracter韘tica real de obra, ƒ_{c real}, es el valor que corresponde al cuantil del 5 por 100 en la distribuci髇 de resistencia a compresi髇 del hormig髇 suministrado a la obra.

Resistencia caracter韘tica estimada, ƒ_{c est}, es el valor que estima o cuantifica la resistencia caracter韘tica real de obra a partir de un n鷐ero finito de resultados de ensayos normalizados de resistencia a compresi髇, sobre probetas tomadas en obra. Abreviadamente se puede denominar resistencia caracter韘tica.

El valor de la resistencia media a tracci髇, ƒ_ct,m, puede estimarse, a falta de resultados de ensayos, mediante:

Si no se dispone de resultados de ensayos, podr� admitirse que la resistencia caracter韘tica inferior a tracci髇, ƒ_ct,k, (correspondiente al cuantil del 5 por 100) viene dada, en funci髇 de la resistencia media a tracci髇, ƒ_ct,m, por la f髍mula:

La resistencia media a flexotracci髇, ƒ_ct,m,fl, viene dada por la siguiente expresi髇 que es funci髇 del canto total del elemento h en mm:

En todas estas f髍mulas las unidades son N y mm.

En la presente Instrucci髇, la expresi髇 resistencia caracter韘tica a tracci髇 se refiere siempre, salvo que se indique lo contrario, a la resistencia caracter韘tica inferior a tracci髇, ƒ_ct,k.

39.2 Tipificaci髇 de los hormigones

Los hormigones se tipificar醤 de acuerdo con el siguiente formato (lo que deber� reflejarse en los planos de proyecto y en el Pliego de Prescripciones T閏nicas Particulares del proyecto):

T - R / C / TM / A

donde:

• T Indicativo que ser� HM en el caso de hormig髇 en masa, HA en el caso de hormig髇 armado y HP en el de pretensado.
• R Resistencia caracter韘tica especificada, en N/mm�.
• C Letra inicial del tipo de consistencia, tal y como se define en 31.5.
• TM Tama駉 m醲imo del 醨ido en mil韒etros, definido en 28.3.
• A Designaci髇 del ambiente, de acuerdo con 8.2.1.

En cuanto a la resistencia caracter韘tica especificada, se recomienda utilizar la siguiente serie:

20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100

En la cual las cifras indican la resistencia caracter韘tica especificada del hormig髇 a compresi髇 a 28 d韆s, expresada en N/mm�.

La resistencia de 20 N/mm� se limita en su utilizaci髇 a hormigones en masa.

El hormig髇 que se prescriba deber� ser tal que, adem醩 de la resistencia mec醤ica, asegure el cumplimiento de los requisitos de durabilidad (contenido m韓imo de cemento y relaci髇 agua/cemento m醲ima) correspondientes al ambiente del elemento estructural, rese馻dos en 37.3.

39.3 Diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del hormig髇

El diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del hormig髇 depende de numerosas variables: edad del hormig髇, duraci髇 de la carga, forma y tipo de la secci髇, naturaleza de la solicitaci髇, tipo de 醨ido, estado de humedad, etc.

Dada la dificultad de disponer del diagrama tensi髇-deformaci髇 caracter韘tico del hormig髇, aplicable al caso concreto en estudio, a efectos pr醕ticos pueden utilizarse diagramas caracter韘ticos simplificados.

39.4 Resistencia de c醠culo del hormig髇

Se considerar� como resistencia de c醠culo del hormig髇 en compresi髇 el valor:

donde:

• α_cc Factor que tiene en cuenta el cansancio del hormig髇 cuando est� sometido a altos niveles de tensi髇 de compresi髇 debido a cargas de larga duraci髇. En esta Instrucci髇 se adopta, con car醕ter general, el valor α_cc = 1. No obstante, el Autor del Proyecto valorar� la adopci髇 de valores para α_cc que sean menores que la unidad (0,85 ≤ α_cc ≤ 1) en funci髇 de la relaci髇 entre las cargas permanentes y las totales o en funci髇 de las caracter韘ticas de la estructura.
• ƒ_ck Resistencia caracter韘tica de proyecto.
• γ_c Coeficiente parcial de seguridad que adopta los valores indicados en el Art韈ulo 15�.

Se considerar� como resistencia de c醠culo a tracci髇 del hormig髇, el valor:

donde:

• α_ct Factor que tiene en cuenta el cansancio del hormig髇 cuando est� sometido a altos niveles de tensi髇 de tracci髇 debido a cargas de larga duraci髇. A falta de justificaci髇 experimental espec韋ica, en esta Instrucci髇 se adopta α_ct = 1.
• ƒ_ct,k Resistencia caracter韘tica a tracci髇.
• γ_c Coeficiente parcial de seguridad que adopta los valores indicados en el Art韈ulo 15�.

39.5 Diagrama tensi髇-deformaci髇 de c醠culo del hormig髇

Para el c醠culo de secciones sometidas a solicitaciones normales, en los Estados L韒ite 趌timos se adoptar� uno de los diagramas siguientes:

• a) Diagrama par醔ola rect醤gulo Est� formado por una par醔ola de grado n y un segmento rectil韓eo (Figura 39.5.a). El v閞tice de la par醔ola se encuentra en la abcisa ε_c0 (deformaci髇 de rotura del hormig髇 a compresi髇 simple) y el v閞tice extremo del rect醤gulo en la abcisa ε_cu (deformaci髇 de rotura del hormig髇 en flexi髇). La ordenada m醲ima de este diagrama corresponde a una compresi髇 igual a ƒ_cd.

  

  Figura 39.5.a. Diagrama de c醠culo par醔ola-rect醤gulo

  La ecuaci髇 de esta par醔ola es:

  

  Los valores de la deformaci髇 de rotura a compresi髇 simple, ε_c0, son los siguientes:

  

  Los valores de la deformaci髇 鷏tima, ε_cu, vienen dados por:

  

  Y el valor n que define el grado de la par醔ola se obtiene como:

  

• b) Diagrama rectangular Est� formado por un rect醤gulo cuya profundidad λ(x)穐, e intensidad η(x)�ƒ_cd dependen de la profundidad del eje neutro x (figura 39.5.b), y de la resistencia del hormig髇. Sus valores son:

  

  

  Figura 39.5.b. Diagrama de c醠culo rectangular

• c) Otros diagramas de c醠culo, como los parab髄icos, birrectil韓eos, trapezoidales, etc. Se aceptar醤 siempre que los resultados con ellos obtenidos concuerden, de una manera satisfactoria, con los correspondientes a los de la par醔ola-rect醤gulo o queden del lado de la seguridad.

39.6 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal del hormig髇

Como m骴ulo de deformaci髇 longitudinal secante E_cm a 28 d韆s (pendiente de la secante de la curva real σ-ε), se adoptar�:

Dicha expresi髇 es v醠ida siempre que las tensiones, en condiciones de servicio, no sobrepasen el valor de 0,40 ƒ_cm, siendo ƒ_cm la resistencia media a compresi髇 del hormig髇 a 28 d韆s de edad.

Para cargas instant醤eas o r醦idamente variables, el m骴ulo de deformaci髇 longitudinal inicial del hormig髇 (pendiente de la tangente en el origen) a la edad de 28 d韆s, puede tomarse aproximadamente igual a:

Figura 39.6. Representaci髇 esquem醫ica de la relaci髇 tenso-deformacional del hormig髇

39.7 Retracci髇 del hormig髇

Para la evaluaci髇 del valor de la retracci髇, han de tenerse en cuenta las diversas variables que influyen en el fen髆eno, en especial: el grado de humedad ambiente, el espesor o menor dimensi髇 de la pieza, la composici髇 del hormig髇 y el tiempo transcurrido desde la ejecuci髇, que marca la duraci髇 del fen髆eno.

39.8 Fluencia del hormig髇

La deformaci髇 dependiente de la tensi髇, en el instante t, para una tensi髇 constante σ(t₀), menor que 0,45 ƒ_cm, aplicada en t₀, puede estimarse de acuerdo con el criterio siguiente:

donde t₀ y t se expresan en d韆s.

El primer sumando del par閚tesis representa la deformaci髇 instant醤ea para una tensi髇 unidad, y el segundo la de fluencia, siendo

• E_c28 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal instant醤eo del hormig髇, tangente en el origen, a los 28 d韆s de edad, definido en 39.6.
• E_c,t0 M骴ulo de deformaci髇 longitudinal secante del hormig髇 en el instante t₀ de aplicaci髇 de la carga, definido en 39.6.
• φ(t,t₀) Coeficiente de fluencia.

39.9 Coeficiente de Poisson

Para el coeficiente de Poisson relativo a las deformaciones el醩ticas bajo tensiones normales de utilizaci髇, se tomar� un valor medio igual a 0,20.

39.10 Coeficiente de dilataci髇 t閞mica

El coeficiente de dilataci髇 t閞mica del hormig髇 se tomar� igual a 10^-5.

Art韈ulo 40 Capacidad resistente de bielas, tirantes y nudos

40.1 Generalidades

El modelo de bielas y tirantes constituye un procedimiento adecuado para explicar el comportamiento de elementos de hormig髇 estructural, tanto en regiones B como en regiones D (Art韈ulo 24�).

Los elementos de un modelo de bielas y tirantes son las bielas, los tirantes y los nudos.

Los tirantes, habitualmente, est醤 constituidos por armaduras activas o pasivas.

Una biela puede representar un campo de compresiones de ancho uniforme, tal y como se muestra en la figura 40.1.a, o un campo de compresiones de anchura variable o con forma de abanico, tal como se muestra en la figura 40.1.b.

Figuras 40.1.a y b

Un nudo es una zona donde los campos de compresiones o las tracciones de los tirantes se intersecan.

En este art韈ulo se exponen los criterios de comprobaci髇 de cada uno de estos elementos en Estado L韒ite 趌timo.

Si bien los criterios expuestos en este Cap韙ulo constituyen comprobaciones en Estado L韒ite 趌timo que no implican la comprobaci髇 autom醫ica del Estado L韒ite de Fisuraci髇, se definen aqu� algunas limitaciones que, junto con los principios generales expuestos en el Art韈ulo 24�, conducen en la pr醕tica a un control adecuado de la fisuraci髇.

40.2 Capacidad resistente de los tirantes constituidos por armaduras

En Estado L韒ite 趌timo se supondr� que la armadura alcanza la tensi髇 de c醠culo, es decir:

Cuando no se estudien las condiciones de compatibilidad de una forma expl韈ita, ser� necesario limitar la deformaci髇 m醲ima de los tirantes en Estado L韒ite 趌timo y, con ello, se limita indirectamente la tensi髇 de la armadura en Estado L韒ite de Servicio.

La capacidad resistente de un tirante constituido por armaduras puede expresarse:

As ƒ_yd + Ap ƒ_pd

donde:

• A_s Secci髇 de la armadura pasiva.
• A_p Secci髇 de la armadura activa.

40.3 Capacidad resistente de las bielas

La capacidad de una biela comprimida est� fuertemente influida por el estado de tensiones y deformaciones transversales al campo de compresiones as� como por la fisuraci髇 existente.

40.3.1 Bielas de hormig髇 en zonas con estados de compresi髇 uniaxial

Este es el caso del cord髇 comprimido de una viga, debido a esfuerzos de flexi髇, y cuya capacidad resistente puede evaluarse de acuerdo con los diagramas tensi髇-deformaci髇 indicados en 39.5, donde la tensi髇 m醲ima para el hormig髇 comprimido se limita al valor:

ƒ_1cd = ƒ_cd

40.3.2 Bielas de hormig髇 con fisuraci髇 oblicua o paralela a la biela

En este caso, el campo de compresiones que constituye una biela de hormig髇 puede presentar fisuraci髇 oblicua o paralela a la direcci髇 de las compresiones. Debido al estado tensional y de fisuraci髇 del hormig髇, la capacidad resistente a compresi髇 disminuye considerablemente.

De forma simplificada, se puede definir la capacidad resistente del hormig髇 en estos casos, de la siguiente forma:

• - Cuando existen fisuras paralelas a las bielas y armadura transversal suficientemente anclada

  ƒ_1cd = 0,70 ƒ_cd

• - Cuando las bielas transmiten compresiones a trav閟 de fisuras de abertura controlada por armadura transversal suficientemente anclada (este es el caso del alma de vigas sometidas a cortante).

  ƒ_1cd = 0,60 ƒ_cd

• - Cuando las bielas comprimidas transfieren compresiones a trav閟 de fisuras de gran abertura (este es el caso de elementos sometidos a tracci髇 o el de las alas traccionadas de secciones en T).

  ƒ_1cd = 0,40 ƒ_cd

40.3.3 Bielas de hormig髇 con armaduras comprimidas

La armadura puede considerarse contribuyendo efectivamente a la capacidad resistente de las bielas cuando se sit鷄n en el interior del campo y en direcci髇 paralela a las compresiones y existe armadura transversal suficiente para evitar el pandeo de estas barras.

La tensi髇 m醲ima del acero comprimido podr� considerarse:

σ_sd,c= ƒ_yd

cuando sea posible establecer las condiciones de compatibilidad que as� lo justifiquen, o

σ_sd,c = 400 N mm�

cuando no se establezcan condiciones de compatibilidad expl韈itas.

En este caso, la capacidad resistente de las bielas puede expresarse como:

A_c ƒ_1cd + A_sc σ_sd,c

siendo A_sc el 醨ea de la armadura de la biela.

40.3.4 Bielas de hormig髇 confinado

La capacidad resistente de las bielas puede aumentarse si el hormig髇 se confina apropiadamente (figura 40.3.4). Para cargas est醫icas, la resistencia del hormig髇 puede aumentarse multiplicando ƒ_1cd por:

(1 + 1,5 α_ωW

donde:

donde la suma se extiende a todas las armaduras longitudinales eficazmente atadas por la armadura transversal de confinamiento y s_l es la separaci髇 entre armaduras longitudinales.

Para secciones rectangulares, en las que las armaduras longitudinales atadas lateralmente est醤 separadas una distancia s_b a lo largo de la anchura y s_h a lo largo de la altura de la secci髇, el factor α_e se puede expresar por:

Para secciones con cercos circulares, α_e = 1,0.

En este caso, la capacidad resistente de las bielas puede expresarse como

Figura 40.3.4.

40.3.5 Bielas con interferencias de vainas con armaduras activas

Si las bielas est醤 atravesadas por vainas de armaduras activas, adherentes o no adherentes, y cuando la suma de los di醡etros sea mayor que b/6, siendo b el ancho total de la biela, deber� reducirse el ancho a considerar en la comprobaci髇 de la capacidad resistente de acuerdo con el siguiente criterio:

b₀ = b-ηΣ�

donde:

• b₀ Ancho de la biela a considerar en la comprobaci髇.
• Σ� Suma de los di醡etros de las vainas, al nivel m醩 desfavorable.

• η Coeficiente que depende de las caracter韘ticas de la armadura.

  • η = 0,5 para vainas con armadura activa adherente.
  • η = 1,0 para vainas con armadura activa no adherente.

40.4 Capacidad resistente de los nudos

40.4.1 Generalidades

Los nudos deben estar concebidos, dimensionados y armados de tal forma que todos los esfuerzos actuantes est閚 equilibrados y los tirantes convenientemente anclados.

El hormig髇 de los nudos puede estar sometido a estados multitensionales y esta particularidad debe ser tenida en cuenta ya que supone un aumento o disminuci髇 de su capacidad resistente.

En los nudos deben comprobarse los siguientes aspectos:

• - Que el anclaje de los tirantes est� asegurado (Art韈ulos 69� y 70�).
• - Que la tensi髇 m醲ima del hormig髇 no supere su m醲ima capacidad resistente.

40.4.2 Nudos multicomprimidos

En nudos que conectan s髄o bielas comprimidas (ver figuras 40.4.2.a y 40.4.2.b) se presenta normalmente un estado tensional multicomprimido que permite aumentar la capacidad resistente a compresi髇 del hormig髇 de acuerdo con los criterios siguientes:

ƒ_2cd = ƒ_cd

para estados biaxiales de compresi髇 y

ƒ_3cd = 3,30 ƒ_cd

para estados triaxiales de compresi髇.

Cuando se consideren estos valores de capacidad resistente a compresi髇 del hormig髇 del nudo deben tenerse en cuenta las tensiones transversales inducidas, que habitualmente requieren una armadura espec韋ica.

Figura 40.4.2.a

Figura 40.4.2.b

40.4.3 Nudos con tirantes anclados

La capacidad resistente a compresi髇 en este tipo de nudos es:

ƒ_2cd = 0,70 ƒ_cd

Art韈ulo 41 Estado L韒ite de Equilibrio

Habr� que comprobar que, bajo la hip髏esis de carga m醩 desfavorable, no se sobrepasan los l韒ites de equilibrio (vuelco, deslizamiento, etc.), aplicando los m閠odos de la Mec醤ica Racional y teniendo en cuenta las condiciones reales de las sustentaciones.

E_d,estab ≥ E_d,desestab

donde:

E_d,estab Valor de c醠culo de los efectos de las acciones estabilizadoras.

E_d,desestab Valor de c醠culo de los efectos de las acciones desestabilizadoras.

Art韈ulo 42 Estado L韒ite de Agotamiento frente a solicitaciones normales

42.1. Principios generales de c醠culo

42.1.1. Definici髇 de la secci髇

42.1.1.1. Dimensiones de la secci髇

Para la obtenci髇 de la capacidad resistente de una secci髇, 閟ta se considerar� con sus dimensiones reales en la fase de construcci髇 -o de servicio- analizada, excepto en piezas de secci髇 en T, I o similares, para las que se tendr醤 en cuenta las anchuras eficaces indicadas en 18.2.1.

42.1.1.2. Secci髇 resistente

A efectos de c醠culos correspondientes a los Estados L韒ite de Agotamiento frente a solicitaciones normales, la secci髇 resistente de hormig髇 se obtiene de las dimensiones de la pieza y cumpliendo con los criterios de 40.3.5.

42.1.2. Hip髏esis b醩icas

El c醠culo de la capacidad resistente 鷏tima de las secciones se efectuar� a partir de las hip髏esis generales siguientes:

• a) El agotamiento se caracteriza por el valor de la deformaci髇 en determinadas fibras de la secci髇, definidas por los dominios de deformaci髇 de agotamiento detallados en 42.1.3.
• b) Las deformaciones del hormig髇 siguen una ley plana. Esta hip髏esis es v醠ida para piezas en las que la relaci髇 entre la distancia entre puntos de momento nulo y el canto total, es superior a 2.
• c) Las deformaciones ε_s de las armaduras pasivas se mantienen iguales a las del hormig髇 que las envuelve.

  Las deformaciones totales de las armaduras activas adherentes deben considerar, adem醩 de la deformaci髇 que se produce en la fibra correspondiente en el plano de deformaci髇 de agotamiento (ε₀), la deformaci髇 producida por el pretensado y la deformaci髇 de descompresi髇 (figura 42.1.2) seg鷑 se define a continuaci髇:

  Δε _p=ε _cp+ε _p0

  donde:

  • ε_cp Deformaci髇 de descompresi髇 del hormig髇 al nivel de la fibra de armadura considerada.
  • ε_p0 Predeformaci髇 de la armadura activa debida a la acci髇 del pretensado en la fase considerada, teniendo en cuenta las p閞didas que se hayan producido.
• d) El diagrama de c醠culo tensi髇-deformaci髇 del hormig髇 es alguno de los que se definen en 39.5. No se considerar� la resistencia del hormig髇 a tracci髇.

  El diagrama de c醠culo tensi髇-deformaci髇 del acero de las armaduras pasivas es el que se define en 38.4.

  El diagrama de c醠culo tensi髇-deformaci髇 del acero de las armaduras activas es el que se define en 38.7.

• e) Se aplicar醤 a las resultantes de tensiones en la secci髇 las ecuaciones generales de equilibrio de fuerzas y momentos. De esta forma podr� calcularse la capacidad resistente 鷏tima mediante la integraci髇 de las tensiones en el hormig髇 y en las armaduras activas y pasivas.

Figura 42.1.2

42.1.3. Dominios de deformaci髇

Las deformaciones l韒ite de las secciones, seg鷑 la naturaleza de la solicitaci髇, conducen a admitir los siguientes dominios (figura 42.1.3):

• Dominio 1: Tracci髇 simple o compuesta en donde toda la secci髇 est� en tracci髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto A correspondiente a un alargamiento de la armadura m醩 traccionada del 10 por 1000.
• Dominio 2: Flexi髇 simple o compuesta en donde el hormig髇 no alcanza la deformaci髇 de rotura por flexi髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto A.
• Dominio 3: Flexi髇 simple o compuesta en donde las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto B correspondiente a la deformaci髇 de rotura por flexi髇 del hormig髇 ε_cu definida en el apartado 39.5. El alargamiento de la armadura m醩 traccionada est� comprendido entre el 10 por 1000 y ε_y, siendo ε_y, el alargamiento correspondiente al l韒ite el醩tico del acero.
• Dominio 4: Flexi髇 simple o compuesta en donde las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto B. El alargamiento de la armadura m醩 traccionada est� comprendido entre ε_y y 0.
• Dominio 4a: Flexi髇 compuesta en donde todas las armaduras est醤 comprimidas y existe una peque馻 zona de hormig髇 en tracci髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto B.
• Dominio 5: Compresi髇 simple o compuesta en donde ambos materiales trabajan a compresi髇. Las rectas de deformaci髇 giran alrededor del punto C definido por la recta correspondiente a la deformaci髇 de rotura del hormig髇 por compresi髇, ε_c0 definido en el apartado 39.5.

Figura 42.1.3

42.1.4. Dimensionamiento o comprobaci髇 de secciones

A partir de las hip髏esis b醩icas definidas en 42.1.2, es posible plantear las ecuaciones de equilibrio de la secci髇, que constituyen un sistema de ecuaciones no lineales.

En el caso de dimensionamiento, se conocen la forma y dimensiones de la secci髇 de hormig髇, la posici髇 de la armadura, las caracter韘ticas de los materiales y los esfuerzos de c醠culo y son inc骻nitas el plano de deformaci髇 de agotamiento y la cuant韆 de armadura.

En el caso de comprobaci髇, se conocen la forma y dimensiones de la secci髇 de hormig髇, la posici髇 y cuant韆 de la armadura y las caracter韘ticas de los materiales y son inc骻nitas el plano de deformaci髇 de agotamiento y los esfuerzos resistentes de la secci髇.

42.2. Casos particulares

42.2.1. Excentricidad m韓ima

En soportes y elementos de funci髇 an醠oga, toda secci髇 sometida a una solicitaci髇 normal exterior de compresi髇 N_d debe ser capaz de resistir dicha compresi髇 con una excentricidad m韓ima, debida a la incertidumbre en la posici髇 del punto de aplicaci髇 del esfuerzo normal, igual al mayor de los valores:

h/20 y 2 cm

Dicha excentricidad debe ser contada a partir del centro de gravedad de la secci髇 bruta y en la direcci髇 m醩 desfavorable de las direcciones principales y s髄o en una de ellas.

42.2.2. Efecto de confinamiento del hormig髇

El hormig髇 confinado en compresi髇 mejora sus condiciones de resistencia y ductilidad, aspecto este 鷏timo muy importante para garantizar un comportamiento estructural que permita aprovechar, de forma 髉tima, toda la capacidad resistente adicional de un elemento hiperest醫ico.

El confinamiento de la zona comprimida de hormig髇 puede conseguirse con una adecuada cuant韆 de armadura transversal, convenientemente dispuesta y anclada, de acuerdo con lo establecido en el punto 40.3.4.

42.2.3. Armaduras activas no adherentes

El incremento de tensi髇 en las armaduras activas no adherentes depende del incremento de longitud del tend髇 entre los anclajes que, a su vez, depende de la deformaci髇 global de la estructura en Estado L韒ite 趌timo.

42.3. Disposiciones relativas a las armaduras

42.3.1. Generalidades

Si existen armaduras pasivas en compresi髇, para poder tenerlas en cuenta en el c醠culo ser� preciso que vayan sujetas por cercos o estribos, cuya separaci髇 s_t y di醡etro �_t sean:

• s_t ≤ 15 �_m韓 (�_m韓 di醡etro de la barra comprimida m醩 delgada)
• �_t ≥ � �_m醲 (�_m醲 di醡etro de la armadura comprimida m醩 gruesa)

Para piezas comprimidas, en cualquier caso, s_t debe ser inferior que la dimensi髇 menor del elemento y no mayor que 30 cm.

La armadura pasiva longitudinal resistente, o la de piel, habr� de quedar distribuida convenientemente para evitar que queden zonas de hormig髇 sin armaduras, de forma que la distancia entre dos barras longitudinales consecutivas (s) cumpla las siguientes limitaciones:

• s ≤30 cm.
• s ≤tres veces el espesor bruto de la parte de la secci髇 del elemento, alma o alas, en las que vayan situadas.

En zonas de solapo o de doblado de las barras puede ser necesario aumentar la armadura transversal.

42.3.2. Flexi髇 simple o compuesta

En todos aquellos casos en los que el agotamiento de una secci髇 se produzca por flexi髇 simple o compuesta, la armadura resistente longitudinal traccionada deber� cumplir la siguiente limitaci髇:

Salvo en el caso de forjados unidireccionales con elementos prefabricados, deber� continuarse hasta los apoyos al menos un tercio de la armadura necesaria para resistir el m醲imo momento positivo, en el caso de apoyos extremos de vigas; y al menos un cuarto en los intermedios. Esta armadura se prolongar� a partir del eje del apoyo en una magnitud igual a la correspondiente longitud neta de anclaje (punto 69.5.1).

En forjados de viguetas armadas, la armadura longitudinal inferior se compondr�, al menos, de dos barras.

42.3.3. Compresi髇 simple o compuesta

En las secciones sometidas a compresi髇 simple o compuesta, las armaduras, principales en compresi髇 A'_s1 y A'_s2 (ver figura 42.3.3) deber醤 cumplir las limitaciones siguientes:

Figura 42.3.3

42.3.4. Tracci髇 simple o compuesta

En el caso de secciones de hormig髇 sometidas a tracci髇 simple o compuesta, provistas de dos armaduras principales, deber醤 cumplirse las siguientes limitaciones:

donde P es la fuerza de pretensado descontando las p閞didas instant醤eas.

42.3.5. Cuant韆s geom閠ricas m韓imas

En la tabla 42.3.5 se indican los valores de las cuant韆s geom閠ricas m韓imas que, en cualquier caso, deben disponerse en los diferentes tipos de elementos estructurales, en funci髇 del acero utilizado, siempre que dichos valores resulten m醩 exigentes que los se馻lados en 42.3.2, 42.3.3 y 42.3.4.

Tabla 42.3.5. Cuant韆s geom閠ricas m韓imas, en tanto por 1000,

Figura 42.3.5

Detalle del nervio.

Art韈ulo 43 Estado L韒ite de Inestabilidad

43.1. Generalidades

43.1.1. Definiciones

A los efectos de aplicaci髇 de este Art韈ulo 43� se denominan:

• - Estructuras intraslacionales aquellas cuyos nudos, bajo solicitaciones de c醠culo, presentan desplazamientos transversales cuyos efectos pueden ser despreciados desde el punto de vista de la estabilidad del conjunto.
• - Estructuras traslacionales aquellas cuyos nudos, bajo solicitaciones de c醠culo, presentan desplazamientos transversales cuyos efectos no pueden ser despreciados desde el punto de vista de la estabilidad del conjunto.
• - Soportes aislados, los soportes isost醫icos, o los de p髍ticos en los que puede suponerse que la posici髇 de los puntos donde se anula el momento de segundo orden no var韆 con el valor de la carga.
• - Esbeltez mec醤ica de un soporte de secci髇 constante, el cociente entre la longitud de pandeo l_o del soporte (distancia entre puntos de inflexi髇 de la deformada) y el radio de giro i de la secci髇 bruta de hormig髇 en la direcci髇 considerada.
• - Esbeltez geom閠rica de un soporte de secci髇 constante, el cociente entre la longitud de pandeo l_o del soporte y la dimensi髇 (b � h) de la secci髇 que es paralela al plano de pandeo.

Pueden considerarse como claramente intraslacionales las estructuras aporticadas provistas de muros o n鷆leos de contraviento, dispuestos de forma que aseguren la rigidez torsional de la estructura, que cumplan la condici髇:

donde:

• N_d Carga vertical de c醠culo que llega a la cimentaci髇 con la estructura totalmente cargada.
• n N鷐ero de plantas.
• h Altura total de la estructura, desde la cara superior de cimientos.
• ΣEI Suma de rigideces a flexi髇 de los elementos de contraviento en la direcci髇 considerada, tomando para el c醠culo de I, la inercia de la secci髇 bruta.
• k₁ Constante de valor 0,62. Esta constante se debe disminuir a 0,31 si los elementos de arriostramiento han fisurado en Estado L韒ite 趌timo.

43.1.2. Campo de aplicaci髇

Este art韈ulo concierne a la comprobaci髇 de soportes aislados, estructuras aporticadas y estructuras reticulares en general, en los que los efectos de segundo orden no pueden ser despreciados.

La aplicaci髇 de este art韈ulo est� limitada a los casos en que pueden despreciarse los efectos de torsi髇.

Esta Instrucci髇 no cubre los casos en que la esbeltez mec醤ica de los soportes es superior a 200.

En soportes aislados, los efectos de segundo orden pueden despreciarse si la esbeltez mec醤ica es inferior a una esbeltez l韒ite asociada a una p閞dida de capacidad portante del soporte del 10% respecto de un soporte no esbelto. La esbeltez l韒ite inferior λ_inf puede aproximarse por la siguiente expresi髇:

donde:

• ηυ Axil adimensional o reducido de c醠culo que solicita el soporte.

  ηυ = N_d/(A_c�ƒ_cd)

• e₂ Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con mayor momento, considerada positiva.
• e₁ Excentricidad de primer orden en el extremo del soporte con menor momento, positiva si tiene el mismo signo que e₂.

  En estructuras traslacionales se tomar� e₁/e₂ igual a 1,0.

• h Canto de la secci髇 en el plano de flexi髇 considerado.

• C Coeficiente que depende de la disposici髇 de armaduras cuyos valores son:

  • 0,24 para armadura sim閠rica en dos caras opuestas en el plano de flexi髇.
  • 0,20 para armadura igual en las cuatro caras.
  • 0,16 para armadura sim閠rica en las caras laterales.

43.2. M閠odo general

La comprobaci髇 general de una estructura, teniendo en cuenta las no linealidades geom閠rica y mec醤ica, puede realizarse de acuerdo con los principios generales indicados en 19.2. Con esta comprobaci髇 se justifica que la estructura, para las distintas combinaciones de acciones posibles, no presenta condiciones de inestabilidad global ni local, a nivel de sus elementos constitutivos, ni resulta sobrepasada la capacidad resistente de las distintas secciones de dichos elementos.

Deben considerarse en el c醠culo las incertidumbres asociadas a la predicci髇 de los efectos de segundo orden y, en particular, los errores de dimensi髇 e incertidumbres en la posici髇 y l韓ea de acci髇 de las cargas axiles.

43.3. Comprobaci髇 de estructuras intraslacionales

En las estructuras intraslacionales, el c醠culo global de esfuerzos podr� hacerse seg鷑 la teor韆 de primer orden. A partir de los esfuerzos as� obtenidos, se efectuar� una comprobaci髇 de los efectos de segundo orden de cada soporte considerado aisladamente, de acuerdo con 43.5.

43.4. Comprobaci髇 de estructuras traslacionales

Las estructuras traslacionales ser醤 objeto de una comprobaci髇 de estabilidad de acuerdo con las bases generales de 43.2.

Para las estructuras usuales de edificaci髇 de menos de 15 plantas, en las que el desplazamiento m醲imo en cabeza bajo cargas horizontales caracter韘ticas, calculado mediante la teor韆 de primer orden y con las rigideces correspondientes a las secciones brutas, no supere 1/750 de la altura total, basta comprobar cada soporte aisladamente con los esfuerzos obtenidos aplicando la teor韆 de primer orden y con la longitud de pandeo de acuerdo con lo indicado a continuaci髇.

43.5. Comprobaci髇 de soportes aislados

Para soportes con esbeltez mec醤ica comprendida entre λ_inf y 100 puede aplicarse el m閠odo aproximado de 43.5.1 � 43.5.2.

Para soportes con esbeltez mec醤ica comprendida entre 100 y 200 se aplicar� el m閠odo general establecido en 43.2.

43.5.1. M閠odo aproximado. Flexi髇 compuesta recta

Para soportes de secci髇 y armadura constante deber� dimensionarse la secci髇 para una excentricidad total igual a la que se indica:

siendo i_s el radio de giro de las armaduras. Los valores de � y de i_s se recogen en la tabla 43.5.1 para las disposiciones de armaduras m醩 frecuentes.

Tabla 43.5.1

43.5.2. M閠odo aproximado. Flexi髇 compuesta esviada

Para elementos de secci髇 rectangular y armadura constante se podr� realizar una comprobaci髇 separada, seg鷑 los dos planos principales de simetr韆, si la excentricidad del axil se sit鷄 en la zona rayada de la figura 43.5.2.a. Esta situaci髇 se produce si se cumple alguna de las dos condiciones indicadas en la figura 43.5.2.a, donde e_x y e_y son las excentricidades de c醠culo en la direcci髇 de los ejes x e y, respectivamente.

Cuando no se cumplen las condiciones anteriores, se considera que el soporte se encuentra en buenas condiciones respecto al pandeo, si se cumple la siguiente condici髇:

donde:

• M_xd Momento de c醠culo, en la direcci髇 x, en la secci髇 cr韙ica de comprobaci髇, considerando los efectos de segundo orden.
• M_yd Momento de c醠culo, en la direcci髇 y, en la secci髇 cr韙ica de comprobaci髇, considerando los efectos de segundo orden.
• M_xu Momento m醲imo, en la direcci髇 x, resistido por la secci髇 cr韙ica.
• M_yu Momento m醲imo, en la direcci髇 y, resistido por la secci髇 cr韙ica.

Figura 43.5.2.a

Art韈ulo 44 Estado L韒ite de Agotamiento frente a cortante

44.1. Consideraciones generales

Para el an醠isis de la capacidad resistente de las estructuras de hormig髇 frente a esfuerzos cortantes, se establece como m閠odo general de c醠culo el de Bielas y Tirantes (Art韈ulos 24� y 40�), que deber� utilizarse en todos aquellos elementos estructurales o partes de los mismos que, presentando estados planos de tensi髇 o asimilables a tales, est閚 sometidos a solicitaciones tangentes seg鷑 un plano conocido y no correspondan a los casos particulares tratados de forma expl韈ita en esta Instrucci髇, tales como elementos lineales, placas, losas y forjados unidireccionales o asimilables (44.2).

44.2. Resistencia a esfuerzo cortante de elementos lineales, placas, losas y forjados unidireccionales o asimilables

Las prescripciones incluidas en los diferentes subapartados son de aplicaci髇 exclusivamente a elementos lineales sometidos a esfuerzos combinados de flexi髇, cortante y axil (compresi髇 o tracci髇) y a placas, losas o forjados trabajando fundamentalmente en una direcci髇.

A los efectos de este art韈ulo se consideran elementos lineales aquellos cuya distancia entre puntos de momento nulo es igual o superior a dos veces su canto total y cuya anchura es igual o inferior a cinco veces dicho canto, pudiendo ser su directriz recta o curva. Se denominan placas o losas a los elementos superficiales planos, de secci髇 llena o aligerada, cargados normalmente a su plano medio.

44.2.1. Definici髇 de la secci髇 de c醠culo

Para los c醠culos correspondientes al Estado L韒ite de Agotamiento por esfuerzo cortante, las secciones se considerar醤 con sus dimensiones reales en la fase analizada. Excepto en los casos en que se indique lo contrario, la secci髇 resistente del hormig髇 se obtiene a partir de las dimensiones reales de la pieza, cumpliendo los criterios indicados en 40.3.5.

Si en la secci髇 considerada la anchura del alma no es constante, se adoptar� c髆o b₀ el menor ancho que presente la secci髇 en una altura igual a los tres cuartos del canto 鷗il contados a partir de la armadura de tracci髇 (figura 44.2.1.a).

Figura 44.2.1.a

44.2.2. Esfuerzo cortante efectivo

Las comprobaciones relativas al Estado L韒ite de Agotamiento por esfuerzo cortante pueden llevarse a cabo a partir del esfuerzo cortante efectivo V_rd dado por la siguiente expresi髇:

V_rd = V_d + V_pd + V_cd

donde:

• V_d Valor de c醠culo del esfuerzo cortante producido por las acciones exteriores.
• V_pd Valor de c醠culo de la componente de la fuerza de pretensado paralela a la secci髇 en estudio.
• V_cd Valor de c醠culo de la componente paralela a la secci髇 de la resultante de tensiones normales, tanto de compresi髇 como de tracci髇 en la armadura pasiva, sobre las fibras longitudinales de hormig髇, en piezas de secci髇 variable.

44.2.3. Comprobaciones que hay que realizar

El Estado L韒ite de Agotamiento por esfuerzo cortante se puede alcanzar, ya sea por agotarse la resistencia a compresi髇 del alma, o por agotarse su resistencia a tracci髇. En consecuencia, es necesario comprobar que se cumple simult醤eamente:

V_rd ≤ V_u1

V_rd ≤ V_u2

donde:

• V_rd Esfuerzo cortante efectivo de c醠culo definido en 44.2.2.
• V_u1 Esfuerzo cortante de agotamiento por compresi髇 oblicua en el alma.
• V_u2 Esfuerzo cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma.

La comprobaci髇 del agotamiento por compresi髇 oblicua en el alma V_rd ≤ V_u1 se realizar� en el borde del apoyo y no en su eje.

En piezas sin armadura de cortante no resulta necesaria la comprobaci髇 de agotamiento por compresi髇 oblicua en el alma.

La comprobaci髇 correspondiente al agotamiento por tracci髇 en el alma V_rd≤V_u2 se efect鷄 para una secci髇 situada a una distancia de un canto 鷗il del borde del apoyo, excepto en el caso de piezas sin armaduras de cortante en regiones no fisuradas a flexi髇, para las que se seguir� lo indicado en 44.2.3.2.1.1

44.2.3.1. Obtenci髇 de V_u1

El esfuerzo cortante de agotamiento por compresi髇 oblicua del alma se deduce de la siguiente expresi髇:

Figura 44.2.3.1

44.2.3.2. Obtenci髇 de V_u2

44.2.3.2.1. Piezas sin armadura de cortante

44.2.3.2.1.1. Piezas sin armadura de cortante en regiones no fisuradas (M_d ≤ M_fis,d)

En piezas con zonas no fisuradas y con el alma comprimida, la resistencia a cortante debe limitarse seg鷑 la resistencia a tracci髇 del hormig髇, y vale:

Esta comprobaci髇 se realizar� en una secci髇 situada a una distancia del borde del apoyo que se corresponde con la intersecci髇 del eje longitudinal de pasa por el centro de gravedad de la secci髇 con una l韓ea a 45� que parte del borde del apoyo.

En piezas compuestas por elementos prefabricados y hormig髇 vertido in situ, para determinar si la secci髇 est� fisurada o no a flexi髇 (c醠culo de M_d y M_fis,d) se deber� tener en cuenta las diferentes fases constructivas, considerando en cada una de ellas las cargas actuantes, las secciones resistentes y superponiendo las tensiones correspondientes a cada fase.

En forjados unidireccionales compuestos por vigueta prefabricada pretensada y hormig髇 in situ formando el resto del nervio y la cabeza de compresi髇, el cortante 鷏timo resistido ser� el mayor de los obtenidos mediante el presente art韈ulo, considerando la vigueta pretensada sola, o aplicando la comprobaci髇 a cortante seg鷑 el punto 44.2.3.2.1.2.

44.2.3.2.1.2. Piezas sin armadura de cortante en regiones fisuradas a flexi髇 (M_d > M_fis.d)

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma para piezas de hormig髇 convencional y de alta resistencia vale:

con un valor m韓imo de:

donde:

ƒ_cv Resistencia efectiva del hormig髇 a cortante en N/mm� de valor ƒ_cv= ƒ_ck con ƒ_cv no mayor que 15 N/mm� en el caso de control indirecto de la resistencia del hormig髇, siendo ƒ_ck la resistencia a compresi髇 del hormig髇, que a efecto de este apartado no se considerar� superior a 60 N/mm�.

d Canto 鷗il de la secci髇 referido a la armadura longitudinal de flexi髇 siempre que 閟ta sea capaz de resistir el incremento de tracci髇 producido por la interacci髇 cortante-flexi髇 (punto 44.2.3.4.2).

σ'_cd Tensi髇 axial media en el alma de la secci髇 (compresi髇 positiva).

Esta limitaci髇 no aplica al apartado 44.2.3.2.1.1 "Piezas sin armadura de cortante en regiones no fisuradas (M_d ≤ M_fis,d).

N_d Axil de c醠culo incluyendo la fuerza de pretensado existente en la secci髇 en estudio. En el caso de piezas con armaduras pretesas se podr� considerar una variaci髇 lineal de la fuerza de pretensado desde el extremo de la pieza hasta una distancia igual a 1,2 veces la longitud de transferencia, l_bpt (ver 44.2.3.2.1.1). En apoyos interiores de estructuras continuas con armadura activa pasante, no se considerar� la contribuci髇 del axil de pretensado en el c醠culo de N_d.

ρ_l Cuant韆 geom閠rica de la armadura longitudinal principal de tracci髇, pasiva y activa adherente, anclada a una distancia igual o mayor que d a partir de la secci髇 de estudio

En el caso de forjados con vigueta pretensada prefabricada, el cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma ser� el menor de los valores obtenidos considerando por una parte el ancho m韓imo del nervio pretensado y por otra el menor ancho del hormig髇 vertido en obra por encima de la vigueta, teniendo en cuenta que el cortante V_u2 resistido deber� ser mayor que el valor m韓imo establecido en este art韈ulo.

En el primer caso, se considerar� como valor de c醠culo de la resistencia a compresi髇 del hormig髇 el correspondiente a la vigueta pretensada, como tensi髇 σ'_cd la referida al 醨ea de la vigueta y como cuant韆 geom閠rica de armadura la referida a una secci髇 de referencia de ancho b₀, y canto d, siendo b₀ el ancho m韓imo del nervio y d el canto 鷗il del forjado.

En el segundo caso se considerar� como resistencia a compresi髇 del hormig髇 la del hormig髇 vertido in situ, se considerar� nula la tensi髇 σ'_cd y la cuant韆 geom閠rica de armadura se referir� a una secci髇 de ancho b₀ y canto d, siendo b₀ el ancho m韓imo del nervio en la zona del hormig髇 vertido in situ por encima de la vigueta.

En los forjados unidireccionales con armadura b醩ica en celos韆, puede considerarse la colaboraci髇 de la celos韆 (de acuerdo con el punto 44.2.3.2.2.) para la comprobaci髇 a esfuerzo cortante tomando como ancho del nervio el menor por debajo de la fibra correspondiente a una profundidad mayor o igual que 20 mm por debajo del redondo superior de la celos韆. Asimismo deber� comprobarse el nervio sin la colaboraci髇 de la celos韆 con el menor ancho del nervio, entre 20 mm por debajo del redondo superior de la celos韆 y la cara superior del forjado (Figura 44.2.1.b).

44.2.3.2.2. Piezas con armadura de cortante

El esfuerzo cortante de agotamiento por tracci髇 en el alma vale:

V_u2 = V_cu + V_su

donde:

• V_su Contribuci髇 de la armadura transversal de alma a la resistencia a esfuerzo cortante.
• V_su= z sen α(cotg α + cotg θ) ΣAαƒ_yα,d

donde:

• A_α 羠ea por unidad de longitud de cada grupo de armaduras que forman un 醤gulo α con la directriz de la pieza (figura 44.2.3.1)

• ƒ_yα,d Resistencia de c醠culo de la armadura A_α (apartado 40.2).

  • - Para armaduras pasivas: ƒ_yd = σ_sd
  • - Para armaduras activas: ƒ_pyd = σ_pd
• θ 羘gulo entre las bielas de compresi髇 de hormig髇 y el eje de la pieza (figura 44.2.3.1). Se adoptar� el mismo valor que para la comprobaci髇 del cortante de agotamiento por compresi髇 oblicua del alma (punto 44.2.3.1). Debe cumplir:

  0,5 ≤cotgθ ≤2,0

• α 羘gulo de las armaduras con el eje de la pieza (figura 44.2.3.1).
• z Brazo mec醤ico. En flexi髇 simple, y a falta de c醠culos m醩 precisos, puede adoptarse el valor aproximado z = 0,9 d. En el caso de secciones circulares solicitadas a flexi髇, d puede considerarse igual a 0,8穐. En caso de flexocompresi髇, z puede aproximarse como:

Para flexotracci髇, puede adoptarse z = 0,9d

En el caso de piezas armadas con cercos circulares, el valor de V_su se multiplicar� por un factor 0,85 para tener en cuenta la p閞dida de eficacia de la armadura de cortante, debido a la inclinaci髇 transversal de las ramas que la conforman.

V_cu Contribuci髇 del hormig髇 a la resistencia a esfuerzo cortante,

con un valor m韓imo de:

donde:

• ƒ_cv Resistencia efectiva del hormig髇 a cortante en N/mm� de valor ƒ_cv= ƒ_ck con ƒ_cv no mayor que 15 N/mm� en el caso de control indirecto del hormig髇.
• ƒ_ck Resistencia a compresi髇 del hormig髇 en N/mm�. Se adoptaran valores de ƒ_ck de hasta 100 N/mm�.
• σ'_cd Tensi髇 axial media en el alma de la secci髇, seg鷑 lo indicado en 44.2.3.2.1.2.

  y donde:

  

• θ_e 羘gulo de referencia de inclinaci髇 de las fisuras, para el cual puede adoptarse cualquiera de los dos valores siguientes:

  • a) M閠odo simplificado. θ _e es el 醤gulo correspondiente a la inclinaci髇 de las fisuras en el alma de la pieza en el momento de la fisuraci髇, deducido de la expresi髇:

    

    ƒ_ct,m Resistencia media a tracci髇 del hormig髇 (apartado 39.1).

    σ_xd σ_yd Tensiones normales de c醠culo, a nivel del centro de gravedad de la secci髇, paralelas a la directriz de la pieza y al esfuerzo cortante V_d respectivamente. Las tensiones σ_xd y σ_yd se obtendr醤 a partir de las acciones de c醠culo, incluido el pretensado, de acuerdo con la Teor韆 de la Elasticidad y en el supuesto de hormig髇 no fisurado y considerando positivas las tensiones de tracci髇.

  • b) M閠odo general. El 醤gulo θ_e, en grados sexagesimales, puede obtenerse considerando la interacci髇 con otros esfuerzos en Estado L韒ite 趌timo cuyo valor en grados puede obtenerse por la expresi髇 siguiente:

    θ_e = 29 + 7ε_x

donde:

ε_x Deformaci髇 longitudinal en el alma (figura 44.2.3.2.2), expresada en tanto por mil, y obtenida mediante la siguiente ecuaci髇:

Figura 44.2.3.2.2

σ_p0 Tensi髇 en los tendones de pretensado cuando la deformaci髇 del hormig髇 que la envuelve es igual a 0.

Para evaluar el valor de la deformaci髇 longitudinal del alma, ε_x, deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones:

• a) V_rd y M_d deben ser tomados como positivos y M_d no se tomar� menor que z稸_rd.
• b) N_d se considera positivo de compresi髇.
• c) Los valores de A_s y A_p son los de la armadura anclada en la secci髇 de estudio. En caso contrario, se reducir� en proporci髇 a su falta de longitud de anclaje.
• d) Si la tensi髇 de tracci髇 puede producir la fisuraci髇 de la cabeza comprimida, se doblar� el valor de ε_x obtenido en la ecuaci髇.

44.2.3.3. Casos especiales de carga

Cuando se somete una viga a una carga colgada, aplicada a un nivel tal que quede fuera de la cabeza de compresi髇 de la viga, se dispondr醤 las oportunas armaduras transversales, armaduras de suspensi髇, convenientemente ancladas, para transferir el esfuerzo correspondiente a aquella cabeza de compresi髇.

Por otra parte, en las zonas extremas de las piezas pretensadas, y en especial en los casos de armaduras activas pretesas ancladas por adherencia, ser� necesario estudiar el efecto de la introducci髇 progresiva de la fuerza de pretensado en la pieza, valorando esta fuerza en cada secci髇.

44.2.3.4. Disposiciones relativas a las armaduras

44.2.3.4.1. Armaduras transversales

La separaci髇 longitudinal s_t entre armaduras transversales (figura 44.2.3.1) deber� cumplir las condiciones siguientes para asegurar un adecuado confinamiento del hormig髇 sometido a compresi髇 oblicua:

Para barras levantadas esta separaci髇 no superar� nunca el valor 0,60 d (1+cotα).

La separaci髇 transversal s_t,trans entre ramas de armaduras transversales deber� cumplir la condici髇 siguiente:

s_t,trans ≤d ≤500 mm

Si existe armadura de compresi髇 y se tiene en cuenta en el c醠culo, los cercos o estribos cumplir醤, adem醩, las prescripciones del Art韈ulo 42�.

En general, los elementos lineales dispondr醤 de armadura transversal de forma efectiva.

En todos los casos, se prolongar� la colocaci髇 de cercos o estribos en una longitud igual a medio canto de la pieza, m醩 all� de la secci髇 en la que te髍icamente dejen de ser necesarios. En el caso de apoyos, los cercos o estribos se dispondr醤 hasta el borde de los mismos.

Las armaduras de cortante deben formar con el eje de la viga un 醤gulo comprendido entre 45� y 90�, inclinadas en el mismo sentido que la tensi髇 principal de tracci髇 producida por las cargas exteriores, al nivel del centro de gravedad de la secci髇 de la viga supuesta no fisurada.

Las barras que constituyen la armadura transversal pueden ser activas o pasivas, pudiendo disponerse ambos tipos de forma aislada o en combinaci髇.

La cuant韆 m韓ima de tales armaduras debe ser tal que se cumpla la relaci髇:

Al menos un tercio de la armadura necesaria por cortante, y en todo caso la cuant韆 m韓ima indicada, se dispondr� en forma de estribos que formen un 醤gulo de 90� con el eje de la viga. No obstante, en forjados unidireccionales nervados de canto no superior a 40 cm, puede utilizarse armadura b醩ica en celos韆 como armadura de cortante tanto si se utiliza una zapatilla prefabricada como si el nervio es totalmente hormigonado in situ.

44.2.3.4.2. Armaduras longitudinales

Las armaduras longitudinales de flexi髇 deber醤 ser capaces de soportar un incremento de tracci髇 respecto a la producida por M_d, igual a:

Esta prescripci髇 se cumple de forma autom醫ica decalando la ley de momentos de c醠culo M_d una magnitud igual a:

en el sentido m醩 desfavorable (figura 44.2.3.4.2).

En el caso de no existir armadura de cortante, se tomar� V_su = 0 en las expresiones anteriores.

Figura 44.2.3.4.2

44.2.3.5. Rasante entre alas y alma de una viga

Para el c醠culo de la armadura de uni髇 entre alas y alma de las cabezas de vigas en T, en I, en caj髇 o similares, se emplear� en general el m閠odo de Bielas y Tirantes (Art韈ulo 40�).

Para la determinaci髇 del esfuerzo rasante puede suponerse una redistribuci髇 pl醩tica en una zona de la viga de longitud a_r (figura 44.2.3.5.a).

Figura 44.2.3.5.a

El esfuerzo rasante medio por unidad de longitud que debe ser resistido ser�:

donde:

• a_r Longitud de redistribuci髇 pl醩tica considerada. La ley de momentos en la longitud a_r debe presentar variaci髇 mon髏ona creciente o decreciente. Al menos los puntos de cambio de signo de momento deben adoptarse siempre como l韒ites de zona a_r.
• ΔF_d Variaci髇 en la distancia a_r de la fuerza longitudinal actuante en la secci髇 del ala exterior al plano P.

En ausencia de c醠culos m醩 rigurosos deber� cumplirse:

S_d ≤ S_u1

S_d ≤ S_u2

donde:

S_u1 Esfuerzo rasante de agotamiento por compresi髇 oblicua en el plano P.

S_u1=0,5 ƒ_1cd h₀

donde:

ƒ_1cd Resistencia a compresi髇 del hormig髇 (punto 40.3.2), de valor:

• - para alas comprimidas

  ƒ_1cd = 0,60ƒ_cd para ƒ_ck ≤60 N/mm�

  ƒ_1cd = (0,90 - ƒ_ck/200) ƒ_cd para ƒ_ck > 60 N/mm�

• - para alas traccionadas

  ƒ_1cd = 0,40ƒ_cd para alas traccionadas.

h₀ Espesor del ala de acuerdo con 40.3.5.

S_u2 Esfuerzo rasante de agotamiento por tracci髇 en el plano P.

S_u2 = S_su

donde:

S_su Contribuci髇 de la armadura perpendicular al plano P a la resistencia a esfuerzo rasante.

S_su= A_P ƒ_yP,d

A_P Armadura por unidad de longitud perpendicular al plano P (figuras 44.2.3.5.b y c).

ƒ_yP,d Resistencia de c醠culo de la armadura A_P:

ƒ_yP,d = σ_sd para armaduras pasivas

ƒ_yP,d = σ_pd para armaduras activas.

En el caso de rasante entre alas y alma combinado con flexi髇 transversal, se calcular醤 las armaduras necesarias por ambos conceptos y se dispondr� la suma de ambas, pudi閚dose reducir la armadura de rasante, teniendo en cuenta la compresi髇 debida a la flexi髇 transversal. De forma simplificada, podr� disponerse la armadura de tracci髇 debida a la flexi髇 transversal, complementada por la armadura suficiente para cubrir la necesaria por esfuerzo rasante.

44.2.3.6. Cortante vertical en las juntas entre placas alveolares

El esfuerzo cortante vertical por unidad de longitud en las juntas longitudinales en forjados compuestos por placas alveolares y hormig髇 vertido in situ, V_d (Figura 44.2.3.6), no ser� mayor que el esfuerzo cortante resistido V_u calculado como el menor de los valores siguientes:

Figura 44.2.3.6 Esfuerzo cortante en las juntas de losas alveolares pretensadas

donde:

• ƒ_bt,d Resistencia de c醠culo a tracci髇 del hormig髇 de la losa prefabricada.
• ƒ_ct,d Resistencia de c醠culo a tracci髇 del hormig髇 vertido en obra.
• Σh_f Suma de los menores espesores del ala superior y del ala inferior de la losa prefabricada (figura 44.2.3.6).
• h Altura neta de la junta.
• h_t Espesor del hormig髇 de la losa superior hormigonada en obra.

44.2.3.7. Punzonamiento en forjados unidireccionales

Si existen cargas concentradas importantes debe comprobarse la resistencia a punzonamiento del forjado.

Los forjados sometidos a cargas concentradas importantes, deber醤 disponer de losa superior hormigonada en obra y ser醤 objeto de un estudio especial.

En las losas alveolares pretensadas sin losa superior hormigonada en obra, la carga puntual sobre la losa alveolar prefabricada no ser� mayor que:

siendo:

• b_w Ancho efectivo, obtenido como suma de las almas afectadas de acuerdo con la figura 44.2.3.7.
• h Altura total de la losa.
• ƒ_ct,d Resistencia de c醠culo a tracci髇 del hormig髇 de la losa prefabricada.
• σ_cpm Tensi髇 media en el hormig髇 debida a la fuerza de pretensado.
• α Coeficiente igual a [x/(1,2.l_bpt)] ≤ 1

  donde:

  • x Distancia desde la secci髇 al extremo.
  • l_bpt Longitud de transferencia de la armadura activa de pretensado (punto 70.2.3).

Figura 44.2.3.7. Ancho efectivo en losas alveolares pretensadas

Para cargas concentradas de las cuales m醩 del 50% est� actuando sobre un borde libre del forjado con un ancho de b_w (v閍se figura 44.2.3.7.b), la resistencia resultante de la f髍mula es aplicable s髄o si se disponen, al menos, un alambre o cord髇 en el alma exterior y un refuerzo pasivo transversal. Si no se cumple alguna de estas dos condiciones, la resistencia debe dividirse por el factor 2.

Como refuerzo pasivo transversal deben disponerse chapas o barras en la parte superior del elemento con una longitud de al menos 1,20 m, perfectamente ancladas y calculadas para resistir una fuerza de tracci髇 igual al total de la carga concentrada.

Si sobre alg鷑 alveolo existiese una carga de ancho menor que la mitad del ancho del alveolo, se calcular� un segundo valor de resistencia con la f髍mula anterior, pero sustituyendo h por el menor espesor del ala superior y b_w por el ancho de la zona cargada. Para la comprobaci髇 debe tomarse el menor de los valores de resistencia anteriormente calculados.

Art韈ulo 45 Estado L韒ite de Agotamiento por torsi髇 en elementos lineales

45.1. Consideraciones generales

Las prescripciones incluidas en este art韈ulo son de aplicaci髇 exclusivamente a elementos lineales sometidos a torsi髇 pura o a esfuerzos combinados de torsi髇 y flexi髇, cortante y axil.

A los efectos de este art韈ulo se consideran elementos lineales aquellos cuya distancia entre puntos de momento nulo es igual o superior a dos veces y media su canto total y cuya anchura es igual o inferior a cuatro veces dicho canto, pudiendo ser su directriz recta o curva.

Los estados de flexi髇 bidimensional (m_x, m_y y m_xy) en losas o placas se dimensionar醤 de acuerdo con el Art韈ulo 42�, teniendo en cuenta las direcciones principales de los esfuerzos y las direcciones en que se disponga la armadura.

Cuando el equilibrio est醫ico de una estructura dependa de la resistencia a torsi髇 de uno o varios de los elementos de la misma, 閟tos deber醤 ser dimensionados y comprobados de acuerdo con el presente art韈ulo. Cuando el equilibrio est醫ico de la estructura no depende de la resistencia a torsi髇 de uno o varios de los elementos de la misma s髄o ser� necesario comprobar este Estado L韒ite en aquellos elementos cuya rigidez a torsi髇 haya sido considerada en el c醠culo de esfuerzos.

45.2. Torsi髇 pura

45.2.1. Definici髇 de la secci髇 de c醠culo

La resistencia a torsi髇 de las secciones se calcula utilizando una secci髇 cerrada de pared delgada. As�, las secciones macizas se sustituyen por secciones equivalentes de pared delgada. Las secciones de forma compleja, como secciones en T, se dividen en varias subsecciones, cada una de las cuales se modeliza como una secci髇 equivalente de pared delgada y la resistencia total a torsi髇 se calcula como la suma de las capacidades de las diferentes piezas. La divisi髇 de la secci髇 debe ser tal que maximice la rigidez calculada. En zonas cercanas a los apoyos no podr醤 considerarse como colaborantes a la rigidez a torsi髇 de la secci髇 aquellos elementos de la misma cuya trasmisi髇 de esfuerzos a los elementos de apoyo no pueda realizarse de forma directa.

El espesor eficaz h_e de la pared de la secci髇 de c醠culo (figura 45.2.1) ser�:

donde:

• A 羠ea de la secci髇 transversal inscrita en el per韒etro exterior incluyendo las 醨eas huecas interiores.
• u Per韒etro exterior de la secci髇 transversal.
• h_o Espesor real de la pared en caso de secciones huecas.
• c Recubrimiento de las armaduras longitudinales.

Puede utilizarse un valor de h_e inferior a A/u, siempre que cumpla con las condiciones m韓imas expresadas y que permita satisfacer las exigencias de compresi髇 del hormig髇 establecidas en 45.2.2.1.

Figura 45.2.1

45.2.2. Comprobaciones que hay que realizar

El Estado L韒ite de Agotamiento por torsi髇 puede alcanzarse, ya sea por agotarse la resistencia a compresi髇 del hormig髇 o por agotarse la resistencia a tracci髇 de las armaduras dispuestas. En consecuencia, es necesario comprobar que se cumple simult醤eamente:

• T_d ≤T_u1
• T_d ≤T_u2
• T_d ≤T_u3

donde:

• T_d Momento torsor de c醠culo en la secci髇.
• T_u1 M醲imo momento torsor que pueden resistir las bielas comprimidas de hormig髇.
• T_u2 M醲imo momento torsor que pueden resistir las armaduras transversales.
• T_u3 M醲imo momento torsor que pueden resistir las armaduras longitudinales.

Las armaduras de torsi髇 se suponen constituidas por una armadura transversal formada por cercos cerrados situados en planos normales a la directriz de la pieza. La armadura longitudinal estar� constituida por armadura pasiva o activa paralela a la directriz de la pieza, distribuida uniformemente con separaciones no superiores a 30 cm en el contorno exterior de la secci髇 hueca eficaz o en una doble capa en el contorno exterior y en el interior de la secci髇 hueca eficaz o real. Al menos se situar� una barra longitudinal en cada esquina de la secci髇 real para asegurar la transmisi髇 a la armadura transversal de las fuerzas longitudinales ejercidas por las bielas de compresi髇.

45.2.2.1. Obtenci髇 de T_u1

El esfuerzo torsor de agotamiento que pueden resistir las bielas comprimidas se deduce de la siguiente expresi髇:

45.2.2.2. Obtenci髇 de T_u2

El esfuerzo torsor que pueden resistir las armaduras transversales viene dado por:

donde:

• A_t 羠ea de las armaduras utilizadas como cercos o armadura transversal.
• s_t Separaci髇 longitudinal entre cercos o barras de la armadura transversal.

• ƒ_yt,d Resistencia de c醠culo del acero de la armadura A_t (apartado 40.2).

  • - Para armaduras pasivas: ƒ_{y t,d} = σ_sd
  • - Para armaduras activas: ƒ_{y t,d} = σ_pd

45.2.2.3. Obtenci髇 de T_u3

El esfuerzo torsor que pueden resistir las armaduras longitudinales se puede calcular mediante:

donde:

• A_l 羠ea de las armaduras longitudinales.

• ƒ_yl,d Resistencia de c醠culo del acero de la armadura longitudinal A_l (apartado 40.2).

  • - Para armaduras pasivas: ƒ_{y l,d} = σ_sd
  • - Para armaduras activas: ƒ_{y l,d} = σ_pd
• u_e Per韒etro de la l韓ea media de la secci髇 hueca eficaz de c醠culo A_e (figura 45.2.1).